Percubaan Pmr Perak 2008 - Maths Paper 2

ST]LIT NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN

PEPERIKSAAN PERCUBAAN NEGERI PERAK

PENILAIAN MENENGAH RENDAH 2OO8 MATIIEMATICS Kertas 2 Ogos r*j*n

s0/2

Satujam empatputuh lima minit

JAIIGAII BT]KA KERTAS SOALAN INI SEIIINGGA DIBERITATIU l.

Tulis nombor kad pengenalandan angka giliran anda pada ruangan yang disediakan.

2 . Kertqs soalan ini adalah dalam dwibahasa.

3.

4.

5.

Soalan dalam bahasa Ingge r is mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melavu. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sema ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

Untuk Kegunaan Pemeril<sa Kod Pemeriksa: Soalan

Markah penuh

2 3 4 5

2 2 3 2 2

6

4

7

J

I

8 9

l0

2 J J

t2

5 2

r3

J

l4

J

il

15 t6

t7 l8 I9 20 Junlalt

Markah diperoleh

., a

J

5 5 2

2 4 60

Kertas soalanini mengandungi22 halamanbercetak dan 2 halamantidak bercetak. 5012 @ 2008 Hak Cipta JabatanPelajaranperak

Lihat sebelah STJLIT

SULIT

2

5012

MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK The following formulae may be helpful in answeringthe questions.The symbols given are commonlyused. Rumus-rumusberikut boleh membantuunda meniawabsoalan. Simbol-simbolyang diberi adalah yong biasa digunakan. RELATIONS PERKAITAN I

a*xa'-emrn

2

a* + a':

3

(a^)": a^n

4

Distance l Jarak

5

Midpoint / Titik tengah (x,+x., y, +y.,)

a*

-'

(x,v) -[;'';]

6

Averagespeed :

8

distzurce travelled time taken

sum of data

Mean :

Min:

z)

iarak yang dilalui masa yang diambil

Purata laju :

7

:

number of data hasil tambah nilai clatu bilangan data

PythagorasTheorem I TeoremPithagoras c2:

a2 +

b2

Perak 5012 o 2008Hak CintaJabatanPelaitirarr

ST]LIT

SULIT

3

50/2

SHAPESAND SPACE BENTUK DAN R(IANG 1

Area of rectangle : length x width Luas segiempattepat : panjang x lebar

2

Area of triangle:

x base x height

+L

x tapak x tinggi

Luqs segitiga: + L 3

Area of parallelogram : basex height Luas segiempatselari : tapak x tinggi

4

Area of trapezium: Luas trapezium:+

+L " sum of parallelsidesx height /-

t hasil tamhah dua sisiselari x tinggi

5

Circumference of circle -- nd : Znr Lilitan bulatan : nd : 2n.i

6

Area of circle : 7Tr2 Luas bulatan : rci'

7

Curved surfacearea of cylinder : 2nrh Luas permukaan melengkungsilinder : 2nit

8

Surfaceareaof sphere: Luas permuknansfera :

9

Volume of right prism : cross sectionalarea x length Isipadu prisma tegak : luqs keratan rentas x panjang

10

Volumeof cuboid : length x width x height Isipadu kuboid : panjang x lehar x tinggi

1l

Volumeof cylinder: nr2h Isipadu silinder : TE.i2t

12

Volumeof cone : ! nr'h J

4nr2 4n.l'

Isipadukon:*ri', 13

V o l u m e o fs p h e r e : * " f J

Isipadusfrro:*

ojt J

14 Volumeof right pyramid: + x base ateax height J Isipadupiramid tegak: + x fuastapak x tinggi J 50/2

o 2008 Hak cipta Jabatanperajaranperak

Lihat

sebelah

SULIT

50t2

SI.ILIT

15

1r

Sum of interioranglesof a polygon : 1n -2) x 180" Hasil tambahsudutpeclulumanpoligon: (n-2) x IB0"

tuc length

Ansle subtendedat centre

of circle Circumference

360"

Paniong lengkok _ W!!t"! Lilitan bulatan

t7

Area of sector Area of circle

360" Ansle subtendedat centre 360"

. Sudut pusat 360" Luas bulatan Luas sektor

18

Scalefactor,/ Faktor skalu, k :

19

Area of image: k2 x areaof obiect Luas imei : k2 x luas oh.iek

#

Perak Pela.iaran 5012 o 2008Hak Cipta.labatan

SI]LIT

SULIT

5

5012

Answer all questions. Jawab semuasoalan.

Calculatethe valueof 2(54- 39 * 3) - 14. Hitung nilai bagi 2(54 - 39 * 3) - 14.

For Examinerb Use 12marlcs) [2 markah]

Answer I Jawapan :

Calculatethe value of 0.48 + 1 1 - ( -1.5 ) andexpressthe answeras a decimal. 3

[2 marl<sl Hitung nilai 0.48 + I I - ( -1.5 ) dan ungkapkanjawapannya dalam nombor perpuluhan.

[2 narkah]

Answer I Jawapan :

5012 @ 200s Hak Cipta Jabaranpelajaranperak

Lihat sebelah SULIT

ST]LIT For Examinerb Use

50t2 (a) Find the valueof 1.32 Cari nilai bagi 7.32

(b) Calculate thevalueof

l-

;) (trleq 3')t .

Hitungnilai bagi lfJA

-3')'

)

[3 marlrs] 13markahl

Answer I Jawapan : (a)

(b)

Diagram 1 showsan isoscelestriangleEFG. Rajah I menunjukkansebuahsegitiga samakaki EFG.

1 0c m Diagram I Rajah I Find the value of tan xo Cari nilai bagi tan xo.

[2 marl<s] 12markahl

Answer I Jawapan :

4

[--lr---l

I

I

12|

s0t2 O

2008 Hak Cipta JabatanPelajaranPerak

SULIT

SULIT 5

s0t2 Diagram2 inthe answerspaceshowstwo polygons,PQRSTryand p'7'R'S'T'(J', drawn on a grid of equalsquares. P'Q'R'S'T'(J'isthe imageof PeRSZUundera reflection.

For Examinerb Use

Raiah 2 di ruangjawapan menunjukkandua poligon, PQRSTU dan p'e'R'S'T'(J', yang dilukis pada grid segiempatsama. P'Q'R'S'T'(J'ialah imej bagi PQRSTUdi bawahsuatupantulan tertentu. on Diagram2 in the answerspace,draw the axis of reflection. Pada Ralah 2 di ruangjawapan, lukiskanpahsi pantulan itu.

12marksl [2 markah] Answer I Jawapan :

P'

U'

X

ry

,1"

Q' R'

'S'

P

NO

ry U

T

R

,s

Diagrarn2 Rojah 2

ls

I |------__-l

||l ll r-; lll"l 5012 O 2008 Hak CiptaJabatanPelajzranPerak

Lihat sebelah ST]LIT

For Examiner s (Jse

5012

8

ST]LIT

Diagram 3 in the answerspaceshowstwo triangles,JKL andJ'K'L',drawn on a Cartesianplane. Rajah 3 di ruangjawapan menunjukkandua buah segitiga,JKL dan J'K'L', yang dilukis pada suatu satah Cartesan. (a) J'K'L ' is the imageof JKL undera rotationof 90o. J'K'L'ialah imej bagi JKL di bawahsuatuputaran90o. (i) Mark R, the centreof the rotation. TandqR, pusotputaran itu. (ii) Statethe directionof the rotation. Nyatakan arah putaran itu. (b) FGH is the imageof JKL undera translation. FGH ialah imej bagi JKL di buwah .suatutran'sla'si. Starting from the point F, completethe triangle under the sametranslation. Bermula dari titik F, lengkapkansegitiga di bawah translasi yang samo. [4 marks] [4 markah] Answer I Jawapan :

(a) (ii)

6 I

I

r--l

l4l 5012 O

2008 Hak Cipta JabatanPelajaranPerak

SIILIT

5012

SULIT 7

Diagram4 showsa pentagon.

For Examinerb Use

Rajah 4 menunjukkansuatupentagon.

9m

18m

24m

"';:,':rro On the grid in the answerspace,draw Diagram4 usingthe scale1:300. The grid hasequalsquareswith sidesof I cm. Pada grid segiempatsama bersisi I cm di ruangjawapan, lukis Rajah 4 menggunakanskala I :300. [ 3 marks] [3 marknh] Answer I Jawapan :

I rtr

lL-rt

5012 o 2008 Hak cipta JabatanPelajaranPerak

Lihat sebelah SULIT

For Examiner's Use

5012

10

ST]LIT

In Diagram 5, ABC is a straightline. Dalam Rajah 5, ABC ialah satu garis lurus.

B Diagram5 Raiah 5

A

Given that cos xo : I and AB = BD,,calculatethe length, in cm, of AC. Diberi bahawakos xo : _

4 dan AB : BD, hitungkanpanjang, dalam cm, AC. 5

[2 marlcsl 12marknhl Answer I Jawapan :

8

I

'---l

I l2l 5012 o 2008 Hak Cipta JabatanPelajaranPerak

STJLIT

9

5012

1l

SULIT

Given 2kn - k: n, expressr in termsof k' Diberi 2kn - k : n, ungkapkann dalam sebutank'

[3 marks]

For Examiners Use

[3 markah]

AnswerI JawaPan'.

1 0 Factorisecompletelyeachof the following expresslons: F aktorkan seIengkapnya t i op-t i ap ungkapan ber i kut: a) 2xy - l6x b) 4pz- 16

[3 marks] 13marknhl

Answer I Jawapan : a)

b)

10

n

LE

5012 o 2008 Hak Cipta JabatanPelajaranPerak

Lihat sebelah ST]LIT

For Examiner's Use

5012

t2

STJLIT

l1

Diagram 6 showstriangle PQR. Rajah 6 menunjukkansebuahsegitigaPQR.

1 0c m

a

Diagram 6 Rajah 6 (a) (i)

constructtrianglePQR usingthe Using only a ruler and a pair of compasses, given. measurements Begin from the straightline PQ providedin the answerspace. Dengan menggunakanpembaris danjangka lukis sahaja, bina segitigaPQR mengikutukuranyong diberi. Mula dengangaris lurus PQ yang disediakandi ruangjawapan.

(ii)

Hence,constructa perpendicularline RZ such that T is a point on the line PQ. Seterusnya,bina garis serenjangRT supaya T ialah ,satutitik pada garis PQ.

(b) Basedon the diagramconstructedin 1O(a)(ii),measurethe length,in cm, of R?n Berdasarkanrajah yang dibina di I)(a)(ii), ukur panjang, dalam cm, bagi RT. [5 marks] 15markahl

5012 o 2008 Hak cipta JabatanPelajaranPerak

STJLIT

13

SULIT 1l AnswerI Jawapan: (a)

50t2 For Examinerb Use

(b)

ll

LE

S0l2

@ 2008 Hak cipta JabatanPelajaranPerak

Lihat sebelah ST]LIT

t4

SULIT For Examiner's Use

Given 53x-r- (5" X5') , calculatethe valueof x. Diberi 53x-r- (5'r X5') , hitungkannilai x.

5012 [2 marks] 12marknhl

Answer I Jawapan:

13 Express *

3 - 2-5n as a srnglefractionin its simplestform. n*,

Ungknpkan

3

;

-

2-5n

ffi

[3 marks]

, sebugaisatupecahantunggaldalam bentuktermudah.

[3 markah)

Answer I Jawapan :

l3 l---l

I lrl 5012 @ 2008 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Perak

STJLIT

l4

5012

15

ST]LIT I 273

Evaluate

l'

3

2i *61

For [3 marks] Examiner's Use

I

271

Nilaikan

3l

13marlmhl

2i x61

Answer I Jawapan :

l 5 Solveeachof the followinglinearequations: tiap-tiappersomaanlinear berikut: Selesaikan ( a )5 m+ 1 0 : 0 3x-4 42

(b) _

:

x+6 [3 marks] [3 markah]

Answer I Jawapan : (a)

(b)

t5

LE

5012 o 2008 Hak Cipta JabatanPelajaranPerak

Lihat sebelah STJLIT

5012

16

SI]LIT

16 Diagram 7 in the answerspaceshowstwo squares,KPQN andPLMQ drawn on the For grid of equal squareswith sidesof I unit. Examiner's W,X and Y are three moving points in the diagram. Use Rajah 7 di ruangjawapan menunjukkanduo segiempatsnma,KPQN dan PLMQ yang dilukis pada grid segiempatsama bersisi I unitW,X dan Y adalah tiga titik yang bergerakdalam rajah itu. (a) W is a moving point suchthat it is equidistantfrom point Q andpoint Z. W adalah ttttk yang bergerakdengankeadaanjaraknya odalah sqmadari titik Q dan titik L. By using the letter in the diagram,statethe locus of W. Dengan menggunakanhuruf abjad pada rajah itu, nyatakan lokus bagi W' (b) On the diagram 7, draw Pada rajah 7, lukis (i) the locus for the point X that is constantly3 units from the point Q. lokus bagi titikX yang bergerakdengankeadaantitik itu sentiasaberjarak 3 unit dari titik Q. (ii) the locus for the point Izthat is constantly2 units from the straightline KN. lokus bagi titik Y yang bergerakdengankeadaantitik itu sentiasaberjarak 2 unit dari garis lurus KN. (c) Hence,mark with the symbol I the intersectionof the locus of X and the locus of I'. Seterusnya,tandaknndengansimbol@ kedudukanbagi persilangan lokusX dan lokus Y itu. [ 5 marks ] [ 5 markah]

5012 O 2008 Hak Cipta JabatanPelajaranPerak

STJLIT

17

SIJLIT

5012

Answer I Jawapan :

For Examiner's Use

(a)

(b) (i), (ii)

(c)

K

N

P

O

L

M

Diagram7 Rajah 7

l6

LE

5012 @ 2008 Hak Cipta JabatanPelajaranPerak

Lihat sebelah STJLIT

For Examiner's Use

5012

18

SIJLIT

t 7 Table1 showsthenumberof medalswonby a schoolathleticsteam. bilanganpingatyangdimenangiolehpasukanatletsekolah. JadualI menunjukknn Medal Pingat

Number Bilangan

Gold Emas

5

Silver Perak

I0

Bronze Gangsa

3

Table 1 Jadual I Completethe pie chart in the answerspaceto representall the informationin Table1. dalctm Lengkapkancartapai di ruang.iau'apanuntukmeu'akilisemuamaklumat Jadual l. [5 marks] 15marknhl Answer I Jawapan :

O 2008 Hak Cipta JabatanPelajaranPerak

STJLIT

ST]LIT

19

1 8 S i m p l i f y( S + h ) 2 - h ( 2 s - h ) . Permudahkan( g + h ) ' - h ( 2 s - h ) .

50t2

12marl<sl

For Examiner's 12markahl (Ise

Answer I Jawapan :

1 9 Solvethe inequality 7x - 4 < 4x - 1 3 . Selesaikanketaksamnan 7x - 4 < 4 x - 13

[2 marks] 12markahl

Answer I Jawapan :

5012 O 2008 Hak Cipta Jabatanpelajaranperak

Lihat sebelah SULIT

20

ST]LIT 20 For Examinerb Use

Use the graphpaperon page2l to answerthis question. Gunalrnnkertasgraf di halaman 2l untuk menjawabsoalan ini. Table 2 showsthe valuesof two variables,x and!,of a function. Jadual 2 menunjukkannilai-nilai dua pembolehubah,x don y, bagi suatufungsi.

x

v

-4 49

_J

t2

-2 -7

-1 -14

0 -15

I

-17

2 -LJ

Table 2 Jadual 2 The x-axis and the y-axis are provided on the graphpaperon page2l . Palrsi-x dan palrsi-y telah disediakanpada kertas graf di halaman 2I . a) The scaleon the x-axis is 2 cm to I unit. The scaleon the y-axisis 2 cm to 10 units. Skala pada palrsi-x ialah 2 cm kepada I unit. Skala pada paksi-y ialah 2 cm kepada I0 unit. By using the scalesgiven, completeand label both the axes. Dengan menggunakansknla yang diberi, lengkap dan labelknn kedua-duapal<si itu. (b) Basedon Table 2, plot the points on the graph paper. Berdasarkan Jsdual 2, plot titik-titik pada kertas graf itu. (c) Hence,draw the graph of the function. Seterusnya,lukis graffungsi itu. [4 marks] 14markahl

5012 @ 2008 Hak cipta JabatanPelajaranPerak

STJLIT

50t2

2l

STJLIT

Graph for Question20 Grof untuk soalon20

For Examiner b Use

I

I

..1. i

J'-

I .+--

t"! I '-1.-t---

l .1

t

.+.

'i_-1 _ +-'_i .i.-,,:... i- .,r.

-+--

'I

-+...-i

.4.

'i'--t- t-.-'.-

*tr i

:l -tt

i.1 *i*t

:-]

+...*

li

x

i

I

'1-'t--i"

I

.l

20 EI\D OF QTIESTIONPAPER KERMS SOALAN MMAT 5012 o 2008 Hak cipta JabatanPelajaranPerak

[-l

l[r

Lihat sebelah SULIT

))

SULIT

5012

INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UIVTUK CALON

1.

This questionpaperconsistsof 20 questions' Kertas soalan ini mengandungi20 soalan'

2.

Answer all questions. Jawab semua soalan'

3.

4.

Write your answersin the spacesprovidedin the questionpaper' dalam kertas soalan ini' Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan Show your working. It may help you to get marks' Ini boleh memhantuanda Tunjukkanlangknh-langkahpenting dalam ker.ia mengira ancla' untuk mendaPatkanmarkah'

5.

you have done. Then write down If you wish to changeyour answer,crossout the answerthat the new answer. yang telah dihuat' Kemudian tulis Jika anda hendak menukarjawapan, batalkan.iawapan jawapan Yang baru'

6.

unlessstated' The diagramsin the questionsprovidedare not drawn to scale kecuali dinyatakan' Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikutskala

7.

The marks allocatedfor eachquestionare shown in brackets' dalam kurungan' Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dituniukknn

8.

A list of formulaeis providedon pages2 to 4' Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 1'

9.

The usageof calculatoris not allowed' Penggunaankalkulator tiduk dibenurkan'

the examination' 10. Hand in this questionpaperto the invigilatorat the end of pada akhir peperiksaan' Serahkankertas soalan ini kepadapengawaspeperiksaun

5012

Pr"rak e 2008 Hak Cipta .labatanPela.iaran

SULIT