Percubaan Pmr Perak 2008 - Maths Paper 1

SULIT

,r@ w

PEPERIKSAAN PERCUBAAN NEGERI PERAK

PENILAIAN MENENGAH RENDAH 2OO8 MAIIIEMATICS Kertas I Ogos l% iam

SOII

Satujam lima belasminit

JANGAN BUKA KERIAS SOALAI\ INI SEHINGGA DIBERITAHU l.

Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2.

Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

3.

Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

Kertas soalanini mengandungi24 halamanbercetak.

50/1

o 2008 Hak Cipta Jabatanpelajaranperak

Lihat sebelah STILIT

2

SULIT

50/1

MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are commonly used. Rumus-rumusberikut boleh membantuanda menjawabsoalan. Simbol-simbolyong diberi adalah yang biasa digunakan. RELATIONS PERKAITAN I

a^ xan-0**'

2

a^ + a':

3

(a*)n : a*'

4

Distance l Jarak

5

Midpoint / Titik tengah (x,+x. y,+Y..,)

-'

a*

:

(x.v):[--T] \ZL/

6

Average speed

iarak yang dilalui masayong diambil

Puratalaju :

7

Mean -

distancetravelled time taken

sum of data number of data

hasil tambah nilai data Min = bilangan data 8

PythagorasTheorem I TeoremPithagoras c2:

50/1

02 +

b2

Perak @ 2008 Hak Cipta JabatanPelajaran

ST]LIT

SULIT

3

50/1

SHAPESAND SPACE I

Area of rectangle _ iength x width Luas segiempottepat : panjang x lebar

2

Area of triangt. : *

x base x height

L

x tupak x tinggi

Luassegitiga: + 3

Area of parallelognm : base x height Luas segiempatselari : tapak x tinggi

4

Area of trapezium: + . sum of parallel sides x height /Luas trapezium - +

5

. hasil tambah dua sisiselari x tinggi

or ,lr.r. - nd : 2nr Circumference Lilitan bulatan : nd : 2nj

6

Area of circle : nf Luas bulatan : nJ'

7

Curved surfacearea of cylinder : 2nrh Luqs permuknan melengkungsilinder : 2njt

8

Surface areaof sphere : Luas permuknan sfera :

9

Volume of right prism : cross sectionalarea x length Isipadu prisma tegak : luas keratan rentas x panjang

l0

Volumeof cuboid : length x width t height Isipadu kuboid : panjang x lebar x tinggi

II

Volume of cylinder : nr2h Isipadu silinder : Tcjzt

12

Volumeof cone : + nr2h J

4nr2 4nj'

Isipadukon:*rr', : * 13 Volumeof sphere -J

"f

rjt

Isipadurfrro:* J

14 Volumeof right pyramid: + x baseareax height 5 Isipadupiramid tegak:

50/1

+

x luas tapak x tinggi

@ 2008 Hak Cipta JabatanPelajaranPerak

Lihat sebelah SI]LIT

50/1 SULIT

Sum of interiorangresof a polygon

15

- (n-2)

x 180"

Hasiltambahsudutpedalamanpoligon:(n-2)x180" Arc length

16

360" Panjang lengkok -

Sudut Pusat

Tittton bulatan

360"

Area of sector Area of circle

L'

1 - ,

Angle subtendedat cenfte

Angle subtg!'dedat cente

360"

Sudut Pusat Luas sehor : -=6b;-

T"^ brl"t", 18 Scalefactor,/ Faktorskala'k # 19

Area of image : k2 x areaof object Luas imej : k2 x luas objek

50/1

o 2008 Hak Cipta JabatanPelajaranPerak

SI]LIT

ST-LIT

5

50/1

Answer all questions. Jawab semua soolan. DiagramI showsan operationon a numberline. Ro"iah1 menunjukkansatu operasi pada satu garis nombor.

-4

-3

-2

-l Diagram I Rajah I

\\hich of the following representsthe operation? Di antara yang berikut, yang manaksh mewakili operasi itu? -3-l +6 A -3r(4)+2 B

:

c

t-(-4)-3

D

2-6+

I

Statethenumberof primefbctorsof 12. .\'t'traksnbilangan.faktorperdanabagi I2? .{2 B3

c-1 D6 The highestcommonfactor (HCF) of 24, Q arrd48 is 12. Faktor sepunyaterbesar @SfB) bagi 21, Q dan 48 ialah 12. The r alue of Q is .\,'t.'c.llO ialah

A 18 827 c36 D .15 4

Sute ali the prime numbersbetweenl0 and 20. -\larakan semuanombor perdana di antara I0 dan 20. A B c D

50/l

1 1 .1 3 , 1 7 1 3 ,1 5 , 1 9 i l , 1 3 ,1 5 , 1 7 l l , 1 3 ,1 7 , 1 9

perak e 2008 Hak Cipta Jabatanpela.iaran

Lihat sebelah SULIT

50/1

SULIT

Johari savesRMl5 a month. His brother savesRM5 less than him. How many months do the two brothers take to save a total of RM300? Johari menabungsebanyakRM|5 setiap bulan. AdilcnyamenabungRMs kurang daripadarrya. Berapa bulankah mereknperlu untuk menabungsejumlah RM300? Al0 B12

15 c D20 In a factory 47% of the workers are below thirty years old, 38oh are between thirty one and forty, while the rest are above forty years old. Dalam sebuah kilang, 47% pekerjanya berumur bawah tiga puluh tahun, 38% berumur antara tiga puluh satu dan empat puluh tohun, sementara bakinya berumur lebih daripada empatpuluh tahun. Given that 180 workers are above forty yearsold, how many workers are below thirty years old? Diberi 180pekerja berumur lebih empatpuluh tahun, berapakahbilangan pekerja berumur bawah tiga puluh tahun? A B

456 564

c D

1020 1200

In Diagrarn 2, JKLMN is a regular pentagonand PQRSLK is a regular hexagon. Dalam Rojah 2, JKLMN ialah sebuahpentagon sekata dan PQRSLK ialah sebuah helesagon selmta.

Diagram 2 Rajah 2 Find the value of y + y -r z. Carinilaibagiv*Y*2.

50/1

A B

228 252

c D

324 360

@ 2008 Hak Cipta JabatanPelajaranPerak

ST]LIT

SULIT

50/1

Diagram 3 shows a combined solid of a cone and a cylinder. Rajah 3 menunjukkangabungan pepejal sebuah kon dan sebuah silinder.

Diagram 3 Rajah 3 Which of the following is the net of the solid? Antara berikut, yong manakah bentanganbagi pepejal itu?

B

D

Diagram 4 shows a triangle KMN. Rajah 4 menunjukkansebuah segitiga KMIV.

K<_

32cm+[, Diagram 4 Rajah 4

KLM is a straight line. KLM ialah garis lurus Calculatethe length, in cm, of LM. Hitung, dalam cm, panjang LM. Al0 B24

c28 D42 50/1

@ 2008 Hak Cipta Jabatanpelajaranperak

Lihat sebelah STJLIT

50/r

8

SULIT

10 In Diagram5, QRSTis a quadrilateral.PQRUis a straightline. Dalam Rajah 5, QRST iabh sebuahsisiempat.PQRU ialah garis lurus

U R

a Diagram5 Rajah 5

Find the valueof x. Cari nilai x.

1l

A B

110 130

c

r40

D

150

In Diagrarn6, PRTandSRParestraightlines. DalamRajah6, PRT dan SRQialah garis lurus.

O

/rl ,,

/R x"\

P

| / l2sy

,s7

T

Diagram Rajah6

Find the value of x. Cari nilai x A59 867

c

7r

D84

50/1

o 2oo8Hak CiptaJabatanP ela.iaranPerak

SI]LIT

50/l

SULIT 12

Diagram 7 shows a Cartesianplane. P is the locus of a point which moves such that its distancefrom the x-axis and the y-axis is always constant.0 is the locus of a point which movessuch that its perpendiculardistancefrom the x-axis is 2 units. Raiah 7 menunjukkansuatu satah Carte,san.P ialah lokus suatu titik yang bergeraksupaya jaraknya sentiaso same dari pal<si-x dan paksi-y. Q ialah lokus suatu titik yang bergerak supaya.iarak sereniangnyadari paksi-x ialah 2 unit.

v 4

A

]

L

D x

o

";:;:[,' Which of the points A, B, C or D is the intersectionof locus P and locus fl Antara titik A, B, C dan D, yang manakah ialah persilangan lokus P dan lokus Q?

13 Diagram8 showsthreepairsof parallellines. Rajah 8 menunjukkantiga pasong goris selari

Diagram8 Rajah B The anglesthat have the samevalue as q are Sudut-sudutyang sama nilai dengan q ialah

50/1

A

I and II only I dan II sahaia

B

I and IV only I dan IV sahaja

C

II and III only II dan III sahaia

D

III and IV only III dqn IV sahaja

Perak O 2008 Hak Cipta JabatanPela.iaran

Lihat sebelah STJLIT

10

SULIT 14

50/l

Diagram9 showsan equilateraltriangle TW and a quadrilateralQRTV. PQRS is a straightline. Rajah 9 menunjukkan,sebuahsegitiga kaki sama TL|V dan sebuahsisiempatQRTV PQRS adalah garis lurus.

Diagram9 Rajah 9 Find the value, in degrees,of Z RTL' Cari nilai, dalam dariah, Z RTLI

15

A B

122 130

c D

148 156

Diagram 10 showsan isoscelestrianglePQR and a right angledtriangle QRS. Rajah l0 menunjukkansebuahsegitiga sama sisi PQR dan sebuahsegitiga bersuduttegak

oRs.

10crn

Diagram10 Rajah l0 Find the perimeter,in cm, of the shadedregion. Cari perimeter,dalam cm, kawusanberlorek.

A

3r

836

c40 D44

50/1

Perak o 2008Hak CiptaJabatanPela.iaran

STJLIT

SULIT 16

tl

50/1

In Diagram 11,JKLM is a squareand EFGH is a rectangle.E is the midpoint of KL. Dalam Rajah ll, JKLM ialah sebuahsegiempatsama dan EFGH ialah sebuah segiempat tepat. E adalah titik tengah garis KL.

I

K

Diaeram I I

noiot,tt Find the perimeter,in cm, of the whole figure. Cari perimeter, dalam cm, bagi seluruh rajah A94 890 c86 D76

l7

Diagram 12 showsa trapezium. Rajah 12 menunjukkansahuah trapazium. 8cm

1 6c m Diagram12 Rajah 12

Theareaof the frapeziumis 48 cm2.Find the valueof x. Luasbagi trapeziumialah 18 crn2.Cari nilai x. A2 B4 C6 Dt2

50/1

@ 2008 Hak Cipta JabatanPela.iaranPerak

Lihat sebelah SULIT

r2

SULIT

50/l

1 8 Diagram 13 showsa cylindricalcontainerwith diameter14 cm. Rajah 13 menuniukkansehuahbekussilinderyong mempunyaidiameter 14 cm.

Diagram13 -

Rajah l3

l4 cm

The cylindricalcontaineris filled with 770 cm3of water. Calculatethe height,in cm. of the waterlevel. Bekas silinder itu diisi dengun 770 cmi air. Hitung tinggi, dalam cm, uras air itu. 22 [UselGunao=Tl A2 B3 C5 D 19

10

with a radiusof 3 cm is removed. Diagram14 showsa solid cone.A hemisphere Rajah l4 menun.iukkun.s'ehuahpepeial kon. Sebuah hemis.feradengan ie.iari 3 cm dikeluarksn. J1|-

l2cnr-{>l

Diagram14 Ru.iah14 Find the volume,in cffir, of the remainingsolid in termsof TE. Cari isipadu, dalam cm;, pepeial S'ungtinggal dalum sebutan A B C D 50/1

l02n 1lln 120n l38n

ar 2008 FIak Cipta .labatanl'ela.iarattPerak

ST]LIT

SULIT

20

l3

s0/1

In Diagram 15, PpRSf is a circle with centreO. Dalam Rajah 15, PQRST ialah sebuah bulatan berpusat o

Diagram 15 Rajah l5 Find the value of x - y. Cari nilai bagi x - y A25 840

c50 D65 21

Diagram 16 showsa circle with centreO. POS is a sftaight line and PQ is parallel to OR. Rajah 76 menunjukkansebuah bulatan berpusatO. Pos ialah satu garis lurus dan PQ adalah selari dengan OR

Diagram 1 6 Rajah l 6 Find the value of x. Cariknn nilai x.

50/f

A

500

B

600

c

70"

D

900

@ 2008 Hak Cipta Jabatanpelajaranperak

Lihat sebelah SULIT

22

s0/1

L4

SULIT

In Diagram 17, PQRSis a circle with cente O' PTOR andSTQ are straight lines. Dalam Rajah 17, PQRSiatah sebuahbulatan berpusatO' PTOR dan STQ ialah garis lurus'

Diagram 17 Rajah I7 cm' of the circle' Given thatPT - 2 cm andSTQ: 8 cm' calculatethe radius'in bagi bulatan itu' : cm, Diberi PT : 2 cm dan STQ 8 cm, hitung.ieiari, dalam A3 B5 C8 D10 23

line' In Diagam l g, gRS is a semicirclewith centreo andQoS is a straight ialah garis lurus' Dalam Rajah li, eRS ialuh sebuahsemibulatanberpusato dan Qos

Diagram 18 Rajah 18

O

OQRS ts 77 cm2 The areaof trianglePOQ is 42 cm' and the areaof the semicircle Calculatethe length, in cm, of PQ' ialah 77 cm2' Luas segitiga POQ ialah 42 cm2dan luas semibulatanOQRS Hitungkan Panjang, dalam cm, PQ' )) -o Guna I 7lt ' [Use

A7 B12 c14 D49 50/1

Perak o 2008 Hak Cipta JabatanPela.iaran

SULIT

15

SULIT 24

50/1

In Diagram 19, JKL is an arc of a circle with centreO. Dalom Raiah 19, JKL ialah lengkoksebuahbulatan berpusatO.

Diagram19 Rajah 19 Calculatethe perimeter,in cm. of the whole diagram. Hitung perimeter,delam cm, seluruh rajah itu. 22 [UselGunao= l] A42 866

c86 D 108 25

In Diagram 20, OP'Q?' is the image of the rectangleOPQR under an enlargement. The scalefactor is 3. Dalam Rajah 20, OP'Q'R' atlalah ine.j segiempattepat OPQR di bqwah suatu pembesaran. Faktor skala ialah 3.

o, 2cm

Diasram 20

niiot,zo Find the are4 in cm2,of the shadedregion. Cari luos, dalam cm2,kqwasan berlorek' A30 B64

c66 D72 50/1

@ 2008 Hak CiptaJabatanPelajaranPerak

Lihat sebelah SI]LIT

26

50/1

16

SULIT Diagram2l shows six integers. Rajah 21 menunjukkanenom integer'

12,

6,

8,

2m,

I l,

3

Diagram21 Raiah21 If the meanof the six integersis 9, find the valueof m. Jitu min bagi enamnomborintegeritu ialah 9, cari nilai m. A4 B5 C7 D8 27

a combinationof two linear inequalitieson a number line. Diagram22 represents Rajah 22 mewakili satu gabungandua ketaksamaanlineor pada satu garis nombor.

Diagrarn 22 Raiah 22 Which inequalityrepresentsthe combination? Ketalrsamaqnyong manaknh mewakili gabungan itu?

50/l

A

-1 .< x

B

-l(x(2

C

-l (.r

D

-l

Sx<2

Perak o 2008 Hak Cipta JabatanPela.iaran

ST]LIT

t7

SULIT 28

50/1

In Diagram23, Q is the midpoint of the suaightline PR. Dslam Rajah 23, Q ialah titik tengah garis lurus PR.

Diagram 23 Rajah 23 The values of h and k are Nilaihdankialah

29

A

h:4,

k:14

B

h:4,

k:10

C

h:5,

k:10

D

h:6,

k:14

I and x+!:5. C a l c u l a tteh e v a l u eo f y . G i v e n t h a tx - y : : | dan x * y 5 . Hitung nilai y. Diberi x y

A2 B3 C4 D6

50/1

Perak O 2008 Hak Cipta JabatanPelajaran

Lihat sebelah STJLIT

30

50/1

l8

SULIT

Diagram 24 shows two Points,P and Q, on a CartesianPlane. Rajah 24 menunjukkandua titik, P dan Q, pada suatu satah Cartesan

v P I\/

0

)l

X

Diagrarn 24 Rajah 24 Given PC :136, find the value of k. Diberi P81 : 136, cari nilai k. A5 B7

cl0 D 15 3l

thevalueof b if a+ b = 52' Giventhata: b:8 :5, calculate = Diberi a : b - 8 : 5, hitung nilai bagi b iika a + b 52' AT2 820 c32 D40

50/f

Perak o 2008 Hak Cipta JabatanPela.iaran

ST]LIT

32

s0/1

19

SULIT

Table I showsthe heightsof a group of pupils in a school. Jadual I menunjukkantinggi bagi sekumpulanmurid dalam sebuah sekolah.

Height (cm ) Tinggi ( c* ) Frequency

100

105

4

5

110

x

115

t20

125

4

7

a

J

Kekerapan

Table 1 Jadual 1 The modesof the height are I 10 cm and I 25 cm. Find the value x. Mod bagi tinggi ialah ll0 cm dan 125 cm. Cari nilai x. A4 B6 C7 D9 33

Diagram 25 showsthe graph of a fi.rnction. Rajah 25 menunjukkansuatu graf fungsi

Diagnm 25 Rajah 25 the fi.lrctionis The equation that represents yang mewakilifungsi itu ialqh Persamaan A B C D 50/1

y-5x Y:5-x Y:x*5 y:5x+5

Perak @ 2008 Hak CiptaJabatanPela.iaran

Lihat sebelah SULIT

34

50/l

20

SULIT

Table2 showsthe number of books read by a group of pupils in a week. Jadual 2 menunjukkan bilangan buku yang telah dibaca oleh sekumpulanpelajar dalam seminggu.

Number of books Bilangan buku

0

I

2

J

4

5

Numberof pupils Bilangan pelajar

2

3

6

J

I

5

Table 2 Jadual 2 The median for the number of books read is Median bagi bilangan buku yang dibaca ialah A2 B3

c5 D6

35

A sum of money is sharedbetweenLim and Roy in the ratio 3 : 10. Roy receivedRM35 more than Lim. Sejumlah wang dibahagikan di antara Lim dan Roy mengikut nisbah 3 : 10. Roy menerima RM35 lebih daripada Lim. Find the amount,in RM, receivedby Lim. Cari jumlah wang, dalam RM, yang diterima oleh Lim. A13 15 B

c3s D65

50/l

Perak O 2008 Hak Cipta JabatanPela.iaran

SI]LIT

36

50/1

2l

SULIT

Diagram 26 is a bar chan which showsthe types of fruits sold on a certain day.An apple costs RMl.10, an orangecostsRM1.30 and a dragonfruit costsRMl.60. Rajah 26 ialah sebuah carta palang yang menunjukkanbeberapajenis buah-buahanyang dijual pada suotu hari tertentu. Harga sebiji epal ialah RMI .10, sebiji oren ialah RMl.30 dan sebiji buah naga ialah RM I .60. FruitsSold Number'of B ilangan B uah--Buahan Yan

Apple Epal

Orange Oren

Dragon Fruit BuahNaga

ypesof fruits Jenis buah-buahan

Diagrarn26 Rajah 26 Calculatethe total salesfor that day. Hitungknnjumlah jualan pada hari itu.

50/1

A

RM65

B

RM85

C

RM1O7

D

RMI 17

@ 2008 Hak Cipta JabatanPelajaranPerak

Lihat sebelah SULIT

37

50/1

22

SULIT

A lorry needs2 litres of diesel to travel a distanceof 15 km. The lorry travels at an average speedof 75 km/h for 3 hours. How much diesel,in litres, is neededfor the whole journey? Sebuahlori menggunaknn2 liter disel untuk perjalanan sejauh 15 krn. Lori tersebutbergerak dengan purata laju 75 km/j selama 3 jam. Berapa banyakkah disel, dalam litef yang diperlukan untuk keseluruhanperialanan itu? A6 B10

15 c D30 38

Given that the point (-2,5) lies on the graphof function2y: 3x + m. Frnd the value of m. Diberi titik (-2, 5) berada pada grof fungsi 2y : 3x + m. Cari niloi m.

A6 B9 cl0 D16

39

Diagram 27 shows the position of three towns P, Q and R. Ali drives his car from town P to town R via town Q.The time taken for the joumey from town P to town Qis 100 minuteswhile the time taken from town Q to town R is 50 minutes. Rajah 27 menunjukkon kedudukan liga buah bandar P, Q dan R. Ali memandu keretanya dari bandar P ke bandar R melalui bandar Q. Masa yang diambil untuk perjalanan dari bandar P ke bandar Q ialcth 100 minit, manakalo maso yang diambil dari bandar Q k bandar R ialah 50 minit. .<-

r5urm#t

ovru1Tlr

PAR Diagram2T Rajah 27 Calculatethe averagespeed,in km/h, of the whole joumey. Hitungkan purata laju, dalam km/i, seluruh perialanan itu. A72

50/l

B

81

C D

84 90

Perak O 2008 Hak CiptaJabatanPela.iaran

STJLIT

50/1

23

SULIT

Diagram 28 shows a circle with centreO and a radius of 9 cm. Rajah 28 menunjukkansebuah bulatan berpusat O dan mempunyaijejari 9 cm.

40

Diagram28 Rojah 28 Calculatethe length, in cm, of the major wc PQ. Kira panjang, dalam cm, lengkok major PQ. A

5.25n

B

7.50n

C

10.50n

D

33.75n

END OF QUESTIONPAPER KERTAS SOALAN TAMAT

50/1

o 200s Hak cipta JabatanPelajaranPerak

Lihat sebelah SI]LIT

24

SULIT

50/1

INFORMATIONFOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON

1.

This questionpaperconsistsof 40 questions. Kertas soalan ini mengandungi40 soalan.

2.

Answer all questions. Jawab semua soalan.

3.

Each question is followed by four alternativeanswers,A, B, C or D. For each question, chooseone answeronly. Blacken your answeron the objective answer sheetprovided. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empatpilihan jawapan, iaitu A, B, C dan D. Bagi setiap soalan, pilih satu jawapon sahaja. Hitamkan jawapan anda pada kertas iawapan objektif yang disediakan.

4.

If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have made. Then blacken the new answer. Jilw anda hendak menukarjawapan, padamksn tanda yong telah dibuat. Kemudian hitamknn jawapan yang baru.

5.

The diagramsin the questionsprovided are not drawn to scale unless stated. Rajah yong mengiringi soalan tidak dilukis mengikut sknla kecuali dinyatakan.

6.

A list of formulaeis providedon pages2 to 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

7.

50/1

You may use a non-programmablescientific calculator. Anda dibenarknn menggunakankalkulator sainttfik yang tidak boleh diprogram.

Perak O 2008 Hak Cipta JabatanPelajaran

ST]LIT