Perancangan Jalan Rel

Perancangan Jalan Rel

JARINGAN JALAN REL DI P.JAWA

Contoh:

DIAGRAM ALIR PERENCANAAN JALUR KERETA API Mulai

Identifikasi Permasalahan

Observasi lapangan

Studi Pustaka

Dokumentasi Jalur Eksisting Inventarisasi Data

Data Sekunder : 1. Penghimpunan peraturanperaturan 2. Pengumpulan data instansional 3. Pengumpulan gambar topografi, groundkaart dan lengte profil 4. Pengumpulan data pendukung lainnya

Data Primer : 1. Peninjauan lapangan 2. Dokumentasi Kondisi Eksisting 3. Interview / wawancara

A

B

A B

Ya o Faktor teknis o Faktor ekonomis o Faktor nonteknis

Cukup ?

Tidak

Analisa data: 1. Analisa potensi penumpang 2. Analisa kelayakan jalur ganda 3. Analisa trase

Perlu penambahan Track

Tidak

Ya

Desain Jalur Ganda

C

D

C

D

Penentuan Jalur Rencana Jalan Kereta Api

 Kecepatan Rencana  Tekanan Gandar

Perhitungan Geometri Rel Alinyemen Horizontal Alinyemen Vertikal Perencanaan Konstruksi Rel Tipe Rel Bantalan Rel Penambat Rel Sambungan Rel Perencanaan Wesel dan Sepur di Emplasemen Perencanaan Balas Balas Atas Balas Bawah

Daftar Harga satuan

Gambar Rencana

Perhitungan RAB

Selesa i

Contoh : PETA KAPASITAS LINTAS

KAPASITAS LINTAS 24x60x C D   60x   t V  Keterangan : C = kapasitas lintas  = efisiensi D = jarak antara dua stasiun V = kecepatan yang diijinkan t = fixed time (1,5 menit)

KAPASITAS LINTAS TERLAYANI Contoh : Realisasi persilangan dan penyusulan kereta api di DAOP V Purwokerto Stasiun lintas Prupuk – Purwokerto (data tanggal 1 s/d 7 Januari 2007). N o

STASIUN

TANGGAL

JUMLAH SEPUR KA

1

2

3

4

5

6

7

JUMLAH

RATARATA

1

Prupuk

4

15

14

9

15

12

11

8

84

12

2

Linggapura

2

16

14

8

10

12

9

11

80

11

3

Bumiayu

3

9

8

9

10

7

12

7

62

9

4

Kretek

2

8

4

8

6

9

5

8

48

7

5

Patuguran

3

7

5

8

5

5

7

5

42

6

6

Legok

3

6

6

10

5

9

6

9

51

7

7

Karangsari

3

5

5

5

11

10

5

6

47

7

8

Karanggandul

2

7

3

4

11

12

8

7

52

7

9

Purwokerto

5

11

8

13

15

13

9

14

83

12

84

67

74

88

89

72

75

549

78

Jumlah

Dari data di atas dapat dilihat bahwa kapasitas lintas saat ini telah terlampaui Kapasitas lintas terpasang < kapasitas lintas terlayani 59 perjalanan KA/hari < 78 perjalanan KA/hari ............. (NOT OK!!) Sumber: GAPEKA 2006

PENGUMPULAN DATA-DATA 1.

PERATURAN YANG TERKAIT DENGAN PERANCANGAN

• • • • •

Peraturan-peraturan, meliputi: PD 10 dan penjelasannya tahun 1986 Reglemen 10 tahun 1968 KM 52 dan 53 tahun 2000 Lampiran II Peraturan Direktur Jendral Perkeretaapian tentang penetapan nama, nomor dan urutan tingkat kelas kereta api pada Gapeka 2007

2. DATA INSTANSIONAL YANG TERKAIT • • • • • •

•

Data kapasitas lintas untuk identifikasi masalah. Gapeka untuk identifikasi masalah, mengetahui jadwal perjalanan kereta api dan analisa operasional Data jumlah penumpang untuk analisa potensi penumpang Data lengkung dan heleng untuk analisa eksisting Data emplasemen, wesel untuk analisa eksisting Data tubuh ban (rel, bantalan, penambat, dll) untuk analisa eksisting Dll.

3. Data topografi, groundkaart, dan lenghte profile untuk mengetahui kondisi medan, analisa geometri, dan menghitung volume galian dan timbunan. 4. Data pendukung lainnya. • Data PDRB • Data jumlah penduduk untuk menentukan potensi penumpang.

ANALISA DATA 1) Analisa pola Operasi Kereta Api a. Kepadatan Lintas Adalah jumlah kereta api yang benar-benar lewat atau yang dijalankan sesuai GAPEKA pada lintas (petak jalan) tertentu dan dalam waktu tertentu. b. Kapasitas Lintas Adalah banyaknya (jumlah) kereta api yang dapat lewat atau dijalankan dengan tertib dan aman pada suatu lintas (petak jalan) tertentu dan dalam waktu tertentu.

Evaluasi kepadatan dan kapasitas lintas berdasar notasi JNR (Japan National Railways)

JumlahPersilangan x 100  1,6 JumlahKm x KA

2) Analisa Potensi Penumpang Y=a+b.X

b.n  Xi Yi   Xi  Yi  r  2 2 n  Yi   Yi  2

  Y   X   X   XY a n X    X  2

2

2

 n   XY   X   Y  b



 

n  X2   X2



Keterangan: Y = besarnya volume penumpang yang diramal X = variabel bebas yang mempengaruhi peningkatan volume penumpang, yaitu pertumbuhan penduduk dan ekonomi r = koefisien determinasi a, b = konstanta

DESAIN JALUR KERETA REL A. 1.

Geometri Jalan Rel Alinyemen Horisontal Full Circle (FC)

Rumus: Tc Lc Ec Sta. TC Sta. CT

= = = = =

Rc . tan ( Δ / 2 ) 2 . π . Rc . Δ / 360° Tc . tan (Δ / 4 ) titik awal lengkung TC + Lc

Keterangan: Δ = sudut luar di PI = sudut pusat lingkaran di O Tc = panjang tangen = jarak dari Tc ke PI Lc = panjang busur lingkaran Ec = jarak luar Rc = jari-jari lingkaran

2. Spiral Circle Spiral (SCS) Rumus: Lh = Ls = 0,01 . v . h

(m)

Ɵs

= 28,648 Ls / Rc

(derajat)

Ɵs

=

Ls / (2 . Rc)

(rad)

Yc

=

Ls . θs / 3

(m)

Xc

=

Ls – ( Ls . θs2 )/10

(m)

k

= Xc – Rc sin θs

(m)

p

=

Yc – Rc (1 – cos θs)

(m)

Ts

=

(Rc + p) tan Δ/2 + k

(m)

Es

=

(Rc + p) sec Δ/2 - Rc

(m)

Δc

=

Δ - 2 θs

(derajat)

Lc

=

Δc / 360° . (2πRc )

(m)

l4 l8 l1 2 Xi  l1     ....  40Rc 2Ls 2 3456Rc 4 Ls 4 599040Rc6Ls 6

l3 l4 l8 l1 2 1  Yi     .... 2 2 4 4 6 6 6RcLs 56Rc Ls 7040Rc Ls 1612800Rc Ls



Keterangan : • PI • TS • SC • CS • Rc • l • Lh = Ls • Ts • Es • Lc • k • p • ∆ • s • Xc, Yc • Xi, Yi • Sta TS • Sta SC • Sta CS • Sta ST

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

titik perpotongan garis tangen utama titik perubahan dari tangen ke spiral titik perubahan dari spiral ke circle titik perubahan dari circle ke spiral jari-jari lengkung lingkaran panjang busur spiral dari TS ke suatu titik sembarang panjang lengkung peralihan jarak dari TS ke PI panjang eksternal total dari PI ke tengah busur lingkaran panjang lengkung lingkaran jarak dari TS ke titik proyeksi pusat lingkaran pada tangen jarak dari busur lingkaran tergeser terhadap garis tangen sudut pertemuan antara tangen utama sudut spiral koordinat SC atau CS terhadap TS – PI atau PI – TS koordinat setiap titik pada spiral terhadap TS – PI atau PI – TS titik awal lengkung TS + Ls TS + Ls + Lc TS + Ls + Lc + Ls

Alinyemen Vertikal Rumus: φ = | g1 - g2| 1 d2y  R dx2 dy x   C1 dx R

dy

; x = 0, dx  0 ; maka C1 = 0

x  C2 ; x = 0, y = 0 , maka C2 = 0 2R dy x x2  Jadi: Y dan dx R 2R Y

Km PLV Elv PLV Km PV Elv PV Km PTV Elv PTV

= = = = = =

Km PI – Xm Elv PI – Xm * φ Km PI Elv PV – Ym Km PI + Xm Elv PI + Xm * φ

Ym

R L φ g1, g2 A

a.

x dy   dx R

; R



Xm = OA = ½

R  2 x2 ; R b. Y  R Xm 

keterangan: Xm

Letak titik A (Xm,Ym)

= jarak dari awal lengkung vertikal samp titik tekuk A (m) = jarak dari titik tekuk A ke elevasi rencana (m) = jari-jari lengkung vertikal (m) = panjang lengkung peralihan (m) = perbedaan landai (%) = kelandaian 1 dan 2 (%) = titik tekuk

Y = Ym ; X = Xm = 1/ 2 1 2  2R 2 4 Y  2R 8R

Ym 

R 2  8

B. Sruktur Jalan Rel Klasifikasi standar jalan rel Tipe rel

Jenis bantalan/ jarak

Jenis penam bat

Tebal balas atas (cm)

Lebar bahu balas (cm)

18

R60 / R54

Beton 600mm

EG

30

50

110

18

R54 / R50

Beton / kayu 600mm

EG

30

50

5 x 106 – 10 x 106

100

18

R54 / R50 / R42

Beton / kayu / baja - 600mm

EG

30

40

IV

2,5 x 106 – 5 x 106

90

18

R54 / R50 / R42

Beton / kayu / baja – 600mm

EG / ET

25

40

V

< 2,5 x 106

80

18

R42

Kayu / baja – 600mm

ET

25

35

Kelas jalan

Daya angkut lintas (ton/tahun)

Kecepata n V maks (km/jam)

P maks gandar (ton)

I

> 20 x 106

120

II

10 x 106 – 20 x 106

III

Catatan : • R = rel • EG = penambat elastis ganda • ET = penambat elastisitas tunggal Sumber: PD 10 Bab I pasal 4a, hal 1-3

• Kecepatan Rencana a) Untuk perencanaan struktur jalan rel

V rencana = 1,25 x V maks b) Untuk rencana peninggian

 Ni .Vi Vrencana  cx  Ni Keterangan : c Ni Vi

= 1,25 = Jumlah kereta api yang lewat = Kecepatan operasi

c) Untuk perencanaan jari-jari lengkung lingkaran dan lengkung peralihan V rencana = V maks

1: 20

• Rel Rel berguna untuk memindahkan tekanan roda-roda kereta api ke atas bantalanbantalan dan juga sebagai penghantar roda-roda tadi.

Pd

= P + 0,01P (V – 5)

Mo 



4

  Keterangan Pd k  Ix

= = = =

beban dinamis roda modulus elastisitas jalan rel dumping factor momen inersia rel pada sumbu x – x

E  y

Pd 4

k 4EIx

M1 y Ix

= modulus elastisitas rel = tegangan yang terjadi = jarak tepi bawah rel ke garis netral M1 = 0,85 Mo akibat super posisi beberapa gandar.

• Penambat Penambat rel adalah suatu komponen yang menambatkan rel pada bantalan sedemikian rupa sehingga kedudukan rel adalah tetap, kokoh dan tidak bergeser.

• Bantalan Bantalan berfungsi untuk meneruskan beban dari rel ke balas, menahan lebar sepur dan stabilitas ke arah luar jalan rel.

a. Pembebanan P = k*yo

yo 

Pd P * π Pd   0.391 2k 8kx1 kx1

Q = P*S Gambar Pembebanan merata pada tepi bawah rel Keterangan : P Pd yo Mo S Q

Q  2P  0,786 x1 

= = = = = =

beban merata pada struktur beban dinamis penurunan maksimum momen maksimum jarak bantalan beban ke bantalan

 4

Pd * S x1

- Dimensi Bantalan dan Analisis tegangan

Panjang Bantalan

L    2 * Lp L = panjang bantalan L = jarak antara kedua sumbu vertikal rel Lp = panjang penyaluran

fcu.103 

Lp  fcu 

Gambar Panjang penyaluran gaya prategang

= kuat tekan beton saat transfer (N/mm2) = konstanta yang tergantung jenis diameter kabel prategang di bawah ini.

Momen yang terjadi di daerah di bawah rel:

2 cosh2 acos 2c  cosh   2 cos2 acosh2c  cos   Q M   4  sinh   sin    sinh2asin 2c  sinh   sin 2asinh2c  sin    Momen yang terjadi di daerah tengah bantalan:

M

sinh c sin c  sin    c   sin c sinh c  sinh    c  Q  2 sinh   sin    coshc * cos    c   cos c * cosh   c  

M = momen yang terjadi Q = beban ke bantalan

a c

= jarak dari sumbu vertikal rel ke ujung bantalan = setengah jarak antara sumbu vertikal rel

- Analisa Tegangan Tegangan tekan ijin beton

 tk  0,45f ' c Tegangan tarik ijin beton

 tr  1,6 f ' c - Perhitungan Gaya Pratekan Tahapan pratekan awal

 

P i P i.e  A W Tahapan pratekan efektif

Peff Peffe  M    A W W

• Tubuh Jalan Kereta Api - Lapisan Balas Atas Keterangan : L = panjang bantalan (cm) X = 50 cm untuk kelas I dan II 40 cm untuk kelas III dan IV 30 cm untuk kelas V.

b>½L+X

- Lapisan Balas Bawah

d



1, 35

58. 1  10 t



 2 cosh2 a cos 2c  cosh1  2 cos2 acosh2c  cos 1 Pd 1 1    2b sin 1  sinh1  sin2asin 2c  sinh   sin 2asin 2c  sin 1  Keterangan : d1 = tebal lapisan balas atas (30 cm) d2 = tebal lapisan balas bawah (15 50 cm) d = tebal lapisan balas 1 = tekanan di bawah bantalan t = 1,2 kg/cm2

Pd ke b a c k

= = = =

beban dinamis modulus reaksi balas lebar bawah bantalan jarak dari sumbu vertikal rel ke ujung bantalan = setengah jarak antara sumbu vertikal rel = ke.b

• Daya Dukung Tanah Untuk mendapatkan tegangan yang terjadi di tanah akibat kereta api digunakan “Beam on Elastic Foundation” dan JNR

58 1 2  10  d 1,35

Keterangan : d = tebal balas total 2 = tekanan pada permukaan badan jalan 1 = tekanan tepat di bawah bantalan = ke * y

ke = modulus reaksi balas y

= lendutan maksimum bantalan, dengan rumus :

2 cosh2 acos 2c  cosh   2 cos2 2acosh2c  cos   Pd 1 y  x x  2k sinh  sin   sinh2asin 2c  sinh   sin2asinh2c  sin    Perhitungan daya dukung tanah:

CBR 

beban untuk memasukkanalat penetrasi x100% beban s tan dar

CBR 

 ( dalam psi) x luas piston s tan dar x100% beban s tan dar

  ( CBR x Beban S tan dar) /(luas piston x 100%)

• Wesel Wesel merupakan pertemuan antara beberapa jalur (sepur), dapat berupa sepur yang bercabang atau persilangan antara dua sepur. Fungsi wesel adalah untuk mengalihkan kereta dari satu sepur ke sepur lainnya.

Gambar Komponen wesel

•

Perhitungan Wesel 1. Panjang Jarum

P

( B  C) d 2tg(  / 2) Keterangan : P = Panjang jarum (m) B = Lebar kepala rel (m) C = Lebar kaki rel (m) d = Jarak siar α = Sudut simpang arah (1: n)

Gambar Panjang jarum

2. Panjang Lidah

BY t sin  Keterangan : t = Panjang lidah (m) B = Lebar kepala rel (m) Y = Jarak dari akar lidah ke rel lantak (m) β = Besar sudut tumpu

Gambar Lidah berputar

3. Jari-Jari Lengkung Luar Ru  Keterangan : Ru = W = t = P =

W  t sin   P sin  cos  cos  Panjang jari-jari lengkung luar (m) Lebar sepur (m) Panjang lidah (m) Panjang Jarum (m)

Jari-jari lengkung luar tidak boleh kurang dari R.

V2 R 7,8 V = kecepatan ijin pada wesel (km/jam)

Gambar Jari-jari lengkung luar

C. Perlintasan Sebidang Perlintasan sebidang merupakan perpotongan antara jalan rel dengan jalan raya, baik tegak lurus maupun bentuk sudut α. Bila tidak ada rambu atau tanda yang memberi tahu bahwa K.A. akan melewati perlintasan, maka ada dua kejadian yang menentukan jarak pandangan (Penjelasan PD 10 Bab 1 pasal 6).

Untuk kejadian I, dimana :

Pengemudi kendaraan dapat melihat kereta api yang mendekat sedemikian rupa sehingga kendaraan dapat menyeberangi perlintasan sebelum kereta api tiba pada perlintasan. Pengemudi kendaraan dapat melihat kereta api yang mendekat sedemikian rupa sehingga kendaraan dapat dihentikan sebelum memasuki daerah perlintasan.

  Vv2  dH  1,1 1,4667  Vv  t   D  de  30f   dT 

VT  Vv  1 , 667  Vv  t   2D  L  W   Vv  30f 

Gambar Perlintasan sebidang kejadian I

Kejadian II : bila kendaraan jalan raya berhenti di muka lintasan, maka dT dihitung berdasarkan pada keadaan dimana kendaraan mulai bergerak, sehingga dT harus cukup memungkinkan kendaraan mempercepat dan meninggalkan perlintasan sebelum kereta api tiba, meskipun kereta mulai tampak pada waktu kendaraan sudah mulai bergerak.

V  L  2D  W  da dT  1,4667VT  G   J  VG  a1 

Gambar Perlintasan sebidang kejadian II

keterangan : dH = jarak pandang sepanjang jalan raya (kaki, feet) dT = jarak pandang sepanjang jalan kereta api (kaki, feet) Vv = kecepatan kendaraan (mil/jam) Vr = kecepatan kereta api (mil/jam) t = waktu reaksi, diambil sebesar 2,5 detik f = koefisien geser (dari tabel) D = jarak dari garis henti atau ujung depan kendaraan, diambil sebesar 15 kaki (feet) de = jarak dari pengemudi ke ujung depan kendaraan ke rel terdekat, diambil sebesar 10 kaki (feet) L = panjang kendaraan, diambil sebesar 65 kaki (feet) W = jarak antara rel terluar, untuk jalur tunggal sebesar 5 kaki (feet) VG = kecepatan terbesar kendaraan dalam sisi pertama diambil sebesar 8,8 feet/detik a1 = percepatan terbesar kendaraan dalam sisi pertama diambil sebesar 1,47 feet/detik J = waktu reaksi, diambil sebesar 2,0 detik Da = VG 2 / 2 a1 = jarak yang ditrempuh kendaraan ketika mempercepat ke kecepatan tertinggi dalam gigi pertama

Perhitungan dimensi konstruksi rel ditentukan oleh faktor-faktor : V rencana = 1,25 x Vmax = 1,25 x 120 km/jam = 150 km/jam = 93,206 mil/jam Tekanan gandar = 18 ton P = 9 ton = 9.000 kg Pd = P + 0,01 P (Vrenc – 5) = 9000 + (0,01x9000(93,206–5)) = 16.938,511 kg Dicoba jalan rel kelas I rel tipe R. 54. Cek tegangan rel tipe R. 54. k 4   Pd = 16.938,511 kg 4EI x k = 180 kg/cm 180   4 E = 2,1.106 kg/cm2 4 x 2,1.10 6 x 2346 Ix = 2.346 cm4   0,009776c m Y = 7,620 cm

Pd 4 16938,511 Mo  4 x 0,009776 Mo  433165,6864 kgc m M1 x Y   Ix 0,85 x 433165,6864  2346   1195,91 kg / c m2    1325kg / c m2

Mo 

Panjang ℓ dapat dihitung dengan rumus: Dengan ; r = tanα = gaya lawan bantalan persatuan panjang Maka untuk: E = 2,1.106 kg/cm2 A = 69,34 cm2 α = 1,2 .10-5 ˚C r = 450 kg/m (untuk bantalan beton) ΔT = (50 – 20)˚C Sehingga:

2,1.106 x 69,34 x 1,2.10 5 x ( 50  20)  450  116,49m L  2 x 116,9  232,98m

Sambungan rel untuk R. 54 menurut PD 10 menggunakan 4 baut. Menurut PD. 10, untuk R. 54 digunakan :  lubang : 24 mm Tebal plat : 20 mm Tinggi plat : 108,3 mm (penjelasan PD.10 hal 3-33) Check kekuatan baut :  baut : 23 mm Ac : 4,15 cm2  baut : 4000 kg/cm2 Kekuatan baut (No) : No = 75% x Ac x  = 75% x 4,15 x 4000 = 12450 kg T = ½ x No = ½ x 12450 = 6225 kg Untuk R. 54 : Pd = 16.938,511 kg tan α = 1 : 2,75 (tabel hal 3-42, Penjelasan PD.10) α = arc tan (1/2,75) P = 2 x P1 x cos α P1 = 0,532 P P1 = P2 Q = Pd/2 = 16.938,511/2 = 8.469,2555 Kg

H

= Q x tan α = 8.469,2555 x 1/2,75 = 3.079,729 Kg H= T’ + T” Dengan: T’,T” = Gaya tarik baut sebelah dalam dan luar H = Gaya lateral yang bekerja di tengah-tengah pelat penyambung. H (a+b) = T’ x b Dengan harga a = 5 cm b = 13 cm c = 3,5 cm Harga a, b, c diperoleh dari gambar di depan. Sehingga : H (a+b) = T’ x b 3079,729(5+13) = T’ x 13 55435,122 = T’ x 13 T’ = 4.264,240 Kg T’ < T = 4.264,240 Kg < 6.225 Kg.................... Ok T” = H – T’ T” = 3.079,729-4.264,240 T” = - 1.184,511 Kg T” < T = - 1.184,511 Kg < 6.225 Kg..................Ok

Cek Kekuatan Plat Sepasang plat penyambung harus sama panjang dan mempunyai ukuran yang sama. Ssebuah plat penyambung harus kuat menahan mmen besar: M = M1 + M2 = (Q x a) + (m x Q x h) Dengan : Q = Tekanan pada plat penyambung a = Jarak dari tengah-tengah gaya reaksi R m = Koefisien geser maksimal = 0,03 h = Jarak vertikal garis gaya geser Gambar 5.3. Pelat penyambung M = (Q x a) + (m x Q x h) Q = 8.469,2555 Kg a = 5 cm m = 0,03 h = 108,3 mm = 10,83 cm Sehingga : M = (8.469,2555 x 5)+(0,03 x 8.469,2555 x 10,83)= 45.097,939 kgcm σ = M/W W = 1/6 x b x h2 Dengan : σ = Tegangan yang terjadi (Kg/cm2) b = Tebal plat = 20 mm = 2 cm h = 10,8 cm W = Momen kelembaman (cm3) Sehingga: W = 1/6 x 2 x 10,82 = 38,88 cm3 σ = 4.5097,939/38,88 = 1.159,926 Kg/cm2 σ< σ = 1.159,926 Kg/cm2 < 1.325 Kg/cm2 ........................... Ok

Perhitungan Celah

Pada sambungan rel harus ada celah untuk menampung timbulnya perubahan panjang rel akibat pemuaian. Menurut PD. 10 perpanjangan rel akibat perubahan suhu =11,397mm ≈ 12 mm

Penambat Rel

Penambatan rel adalah suatu komponen yang menabatkan rel pada bantalan sedemikian rupa sehingga kedudukan rel adalah tetap, kokoh, dan tidak geser.

Perhitungan penambatan rel

Cek Kekuatan, Gaya yang terjadi pada rel : F= E x A x α x ∆T Untuk R-54 ;

Sehingga :

E A α ∆T

= = = =

2,1 x 106 Kg/cm2 69,34 cm2 1,2 x 10-5 /0C (50-20) 0C

F = E x A x α x ∆T F = 2,1 x 106 x 69,34 x 1,2 x 10-5 x (50-20) F = 5.2421,04 Kg Panjang rel = 250 m Jarak bantalan = 600 mm = 0,6 m Sehingga jumlah penambat tiap rel panjang adalah 250/0,6 = 416,667 ≈ 416 buah Gaya yang ditahan oleh sebuah penambat F’ = F/416 = 5.2421,04/416 = 126,012 Kg Dalam perencanaan ini digunakan penambat elastik ganda jenis pandrol yang mempunyai gaya jepit sebesar 24,5 KN (2496 Kg) sepasang. Jadi F’ ≤ F Penambat (masih aman)

Perhitungan jarak bantalan Cara Momen

Untuk R-54 q = Pd = Ix = y = σ =

Sehingga:

54,43 kg/m = 0,5443 Kg/cm 16.938,511 Kg 2.346 cm4 76,20 mm 1.325 Kg/cm2 Mmaks = 1/8 x q x l2 + ¼ x P x l Mmaks = σ x W W = lx/y = 2.346/76,20 W = 307,87 cm3 Mmaks = σ x W = 1325 x 307,87 Mmaks = 407.927,75 Kgcm

Mmaks = 1/8 x q x l2 + ¼ x P x l 407.927,75 = 1/8 x 0,5443 x l2 + ¼ x 16938,511 x l 407.927,75 = 0,09071667l2 + 4234,62775 l 0,09071667l2 + 4234,62775 l - 407927,75 = 0 Sehingga di dapat: l = 96,148 cm

Cara Lendutan

5 * q * 4 fq  384 * E * Ix

P * 3 fp  48 * E * Ix fmaks = P/(64 x E x Ix x µ3)¼ dengan: E q Pd Ix µ

= = = = =

2,1 x 106 Kg/cm2 54,43 kg/m = 0,5443 Kg/cm 16.938,511 Kg 2.346 cm4 180

Sehingga: fmaks = P/(64 x E x Ix x µ3)¼ = 16.938,511/(64*2,1 x 106 x 2.346 x 1.803) ¼ fmaks = 0,46 fmaks = fp + fq 5 * 0,5443*  4 16938,511 * 3 fmaks   384 * 2,1 * 106 * 2346 48 * 2,1 * 106 * 2346

0,46 = 1,438 x 10-12 ℓ4 + 7,166 x 10-8 ℓ3 Dengan cara coba-coba didapat ℓ = 186 cm, maka sesuai syarat dari PD. 10 diambil ℓ=60 cm.