Perancangan Bangunan Tenaga Air.pdf

1. BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kehidupan manusia yang terus modern ini akan selalu bergantung kepada kebutuhan energi listrik. Oleh karena itu, energi listrik menjadi permasalahan yang senantiasa menjadi perhatian. Energi listrik digunakan dalam kehidupan sehari-hari untuk penerangan, pembangkit kerja mesin-mesin industri dan juga elektronik. Energi listrik dihasilkan dari perputara kutub magnet yang direkayasa dengan konsep fisika sehingga timbul adanya fluks dan aliran listrik. Bermacam-macam energi yang dibutuhkan untuk menghasilkan energi listrik sendiri. Diantaranya adalah batu bara, panas bumi, nuklir dan air. Di sisi lain, ketersediaan sumber energi listrik untuk menunjang kehidupan sehari-hari belum mampu menjangkau wilayah Indonesia secara merata. Masih banyak daerah yang belum tersentuh oleh energi listrik. Hal ini biasanya terjadi pada daerah terpencil yang sulit untuk dijangkau. Penyediaan listrik didaerah tersebut membutuhkan dana yang besar, sehingga PLN selaku badan usaha milik negara yang mengurusi listrik harus mempertimbangkan secara matang untuk memperluas jaringan hingga ke pelosok kecil. Dari sisi geografi dan geologi Indonesia memiliki banyak aliran sungai yang menjangkau daerah terpencil yang berpotensi baik menjadi pembangkit listrik. Namun, sungai-sungai tersebut banyak yang belum termanfaatkan dengan baik. Padahal, aliran debit air sungai di Indonesia cenderung stabil sehingga muncul gagasan untuk memanfaatkan aliran sungai sebagai penggerak generator listrik tanpa menerapkan reservoir. Bentuk pendayagunaannya sebagai pembangkit listrik tenaga mikro hidro (PLTMH). Dengan adanya PLTMH ini diharapkan dapat membantu menyediakan kebutuhan listrik yang besar di Indonesia, terutama untuk daerah terpencil yang sulit terjangkau.

37

1.2 Rumusan Masalah Rumusan masalah dari pembuatan Laporan Tugas Besar SI 4233 Rekayasa Bangunan Tenaga Air ini adalah: 1. Bagaimana desain Pembangkit Listrik Tenaga Mikro Hidro (PLTMH)? 2. Bagaimana hasil dari analisis kelayakan Pembangkit Listrik Tenaga Mikro Hidro (PLTMH) tersebut? 1.3 Tujuan Manfaat Tujuan manfaat dari pembuatan Laporan Tugas Besar SI 4233 Rekayasa Bangunan Tenaga Air ini adalah untuk: 1. Mendesain Pembangkit Listrik Tenaga Mikro Hidro (PLTMH) 2. Melakukan analisis kelayakan pembangunan Pembangkit Listrik Tenaga Mikro Hidro (PLTMH) 1.4 Ruang Lingkup Ruang lingkup yang dibahas dalam Tugas Besar ini meliputi : 1. Pemilihan lokasi PLTMH Penentuan lokasi bertujuan untuk menentukan lokasi yang berpotensi menghasilkan daya sesuai dengan kebutuhan desain. Pemilihan lokasi dilakukan dengan beberapa pertimbangan sebagai berikut: a. Topografi Karakteristik topografi adalah curam atau memiliki beda ketinggian yang besar dengan jarak yang kecil. Data topografi didapatkan melalui http://tides.big.go.id/DEMNAS b. Tata letak bangunan Tata letak bangunan air memiliki tata ruang yang cukup serta didukung oleh keadaan topografi yang memadai. c. Tinggi jatuh Tinggi jatuh air cukup besar untuk menghasilkan daya yang cukup d. Debit ketersediaan data hidrologi dan besar debit andalan cukup besar untuk menghasilkan daya yang cukup. 38

e. Potensi daya Daya yamg dihasilkan sesuai dengan kebutuhan dan kategori bangunan tenaga air yang didesain 2. Analisis Hidrologi Analisis hidrologi bertujuan untuk mendapatkan debit banjir dan debit andalan pada lokasi yang ditentukan. Tahap ini dibagi atas pengumpulan data hidrologi dan pengolahan data. Beberpa data yang dibutuhkan dalam analisis hidrologi adalah sebagai berikut: a. Data hujan b. Data penyinaran c. Data angin d. Data kelembaban e. Data suhu Setiap data dikumpulkan dalam kurun waktu minimal 10 tahun dari 3 buah stasiun. Data hidrologi dapat dicari melalui data Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika (BMKG) atau Pusat LitBang Sumber Daya Air (PUSAIR). Pengolahan data hidrologi terdiri atas beberapa tahap yaitu: a. Pengisian data hujan yang hilang b. Uji konsistensi c. Penentuan curah hujan regional d. Uji kecocokan distribusi e. Analisis frekuensi f. Penentuan hidrograf dan debit banjir g. Penentuan hujan kumulatif bulanan regional h. Perhitungan evapotranspirasi i. Perhitungan debit sintesis j. Penentuan debit andalan 3. Analisis potensi daya Potensi daya lsitrik yang dihasilkan dapat dihitung menggunakan persamaan berikut. 39

𝑃 = 𝜌𝑔𝐻𝑄𝜂 Dimana, 𝜌

= massa jenis air (1000 kg/m3)

𝑔

= konstanta percepatan gravitasi (9,8 m/s2)

𝑄

= debit air yang mengalir ke turbin

𝜂

= efisiensi dari turbin akibat adanya headloss

𝐻

= tinggi head

4. Perencanaan Hidrolis Desain bangunan air ditentukan berdasarkan jenis “Bangunan Tenaga Air” yang didesain. Hasil dari desain bangunan air berupa jumlah, dimensi, stabilitas, dan gambar. 5. Analisis Ekonomi dan Finansial Analisis ekonomi dan finansial bertujuan untuk menghitung biaya serta kelayakan finansial dari “Bangunan Tenaga Air” yang telah didesain. 1.5 Metodologi Metodologi yang akan digunakan dalam pembuatan pembuatan Laporan Tugas Besar SI 4233 Rekayasa Bangunan Tenaga Air ini adalah sebagai berikut: Penentuan Lokasi PLTMH

Studi Pustaka dan Literatur

Pengumpulan Data

Analisis Hidrologi

Desain Bangunan Air

Analisis Kelayakan Finansial

Gambar 1.1 Flowchart Metodologi

1.6 Sistematika Penulisan Sistematika penulisan dalam Tugas Besar SI 4233 Rekayasa Bangunan Tenaga Air ini yaitu. 1. BAB I PENDAHULUAN

40

Bab ini menjelaskan tentang latar belakang, tujuan, ruang lingkup, metodologi dan sistematika penulisan dalam Tugas Besar SI 4233 Rekayasa Bangunan Tenaga Air. 2. BAB II LOKASI STUDI Bab ini menjelaskan penentuan lokasi yang akan menjadi studi penempatan rencana bangunan air mempertimbangkan

dari

yakni

PLTMH. Penentuan lokasi

sisi

topografi

wilayah,

studi

wilayah

ini

DAS,

hidroklimatologi, kependudukan, serta geologi dan geoteknik. 3. BAB III TINJAUAN PUSTAKA Bab ini menjelaskan mengenai tinjauan pustaka yang digunakan dalam perencanaan PLTMH sebagai acuan untuk menghtung analisis data hujan, debit sintesis dan debit banjir. 4. BAB IV ANALISIS HIDROLOGI Bab ini menjelaskan tentang analisis hidrologi meliputi perhitungan data curah hujan, uji konsistensi, analisis frekuensi hujan, hujan rencana, evapotranspirasi, perhitungan debit sintesis dan debit banjir hingga perhitungan potensi daya PLTMH. 5. BAB V DESAIN BANGUNAN AIR Bab ini menjelaskan desain berbagai komponen PLTMH yaitu bendung, intake, kantong lumpur, saluran pembawa, kolam penenang, pipa pesat (penstock), saluran pembuang, hingga kehilangan tinggi tekan yang diakibatkan berbagai komponen. 6. BAB VI ANALISIS EKONOMI DAN FINANSIAL Bab ini menjelaskan analisis kelayakan yang dilakukan terhadapt perencanaan PLTMH. Analisis kelayakan menggunakan metoda ekonomi yaitu NPV, B/C Ratio, Internal Rate of Return, dan Break Even Point 7. BAB VII PENUTUP Bab ini menjelaskan kesimpulan dari desain PLTMH dan saran terkait pengerjaan tugas besar ini.

41

2. BAB II LOKASI STUDI 2.1 Gambaran Umum Berdasarkan hasil dari pencarian dari beberapa tempat yang berpotensi untuk dibangun PLTMH melalui pedoman RUPTL (Renacana Usaha Penyediaan Tenaga Listrik. Kemudian dari data Provinsi dan Kabupaten yang dianjurkan dari RUPTL, dicari langsung pada aplikasi Google Earth. Dari metode ini didapatkan suatu lokasi yang memiliki topografi yang memang cocok dibangun sebuah PLTMH. Lokasi perencanaan PLTMH adalah di Kabupaten Merangin, Provinsi Jambi dengan nama sungai adalah Sungai Tembesi dengan induk sungai adalah Sungai Batanghari. Berikut adalah gambaran dari lokasi rencana dari foto udara Google Earth.

Gambar 2.1 Foto Udara Google Earth Lokasi PLTMH rencana Untuk koordinat titik lokasi rencana PLTMH berdasarkan lintang dan bujur adalah 2o28’50,66” LS dan 101o38’46,33” BT dengan elevasi 753 m di atas permukaan laut. Stasiun curah hujan yang bertujuan untuk mengukur keadaan curah hujan serta klimatologi dari daerah tersebut adalah terdiri dari 3 stasiun yakni: 1. Stasiun Meteorologi Muaro Jambi (1°36'6.84" LS dan 103°29'3.98" BT) 2. Stasiun Meteorologi Depati Parbo (2° 4'58.80" LS dan 101°27'0.00" BT) 3. Stasiun Meteorologi Sulthan Thaha (1°38'1.25"S dan 103°38'24.00" BT) 42

2.2 Data Topografi Kondisi topografi daerah sekitar lokasi rencana PLTMH dikelilingi oleh perbukitan dengan garis kontur yang rata-rata merapat yang menandakan adanya suatau dataran tinggu yang membentuk suatu pegunungan atau perbukitan. Terlihat jelas gambar dari kondisi topografi lokasi sekitar yang didapatkan dari aplikasi Global Mapper.

Gambar 2.2 Kondisi Topografi dari DAS Rencana 2.3 Kondisi Wilayah DAS Kondisi wilayah DAS lokasi rencana PLTMH ini memiliki luas tangkapan sebesar 141,06 km2. Dengan kondisi ini diharapkan debit andalan yang dihasilkan oleh Sungai Tembesi dapat menyanggupi daya untuk PLTMH. Panjang maksimum aliran dari DAS adalah 24,06 km, kemiringan maksimum aliran adlaah 0,042 m/m, dan nilai CTOSTR adalah 0,456 m. Berikut adalah gambaran dari hasil running melalui aplikasi WMS dengan keluaran luas DAS, panjang maksimum, dan kemiringan maksimum aliran.

43

Gambar 2.3 DAS Lokasi Rencana PLTMH 2.4 Kondisi Hidroklimatologi Kondisi klimatologi di daerah digambarkan melalui data-data lapangan yang tercatat berisikan lamanya penyinaran, kelembaban, temperatur, dan kecepatan angin rata-rata. Data-data tersebut bisa didapatkan melalui stasiun-stasiun klimatologi yang berada di daerah sekitar lokasi. Dalam kondisi ini, stasiun yang digunakan menjadi acuan dalam penentuan kondisi iklim dari DAS adalah Stasiun Meteorologi Depati Parbo dengan lokasi koordinat adlaah 2° 4'58.80" LS dan 101°27'0.00" BT. Adapun data-data yang diperlukan didapat sebagai berikut. Tabel 2.1 Data Kelembaban Lokasi DAS Kelembaban Rata-rata (%) Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Rata-rata

Jan

Feb

Mar

Apr

May

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

85,12903 84,3871 86,12903 84,70968 85,9375 85,06452 83,41935 86,54839 87,9 85,74194 85,49665

80,03448 83,35714 82,89286 84,50 84,7931 85,67857 85,32143 85,53571 89,24138 80,17857 84,15333

78,6875 81,96774 85,12903 82,16 82,74194 85,06452 83,48387 81,35484 90 81,74194 83,23327

84,1 83 85,26667 84,90 83 84,2 83,1 85,53333 83,93333 79,57143 83,66048

82,19355 83,51613 85 82,48 83,3871 83,16129 82,96774 85,5625 81,12903 81,58065 83,09819

85,33333 82,53333 82,86667 83,30 84,13333 83,93333 84,13333 83,63333 84,06667 83,6 83,75333

85,12903 81,06452 83,06452 82,32 83,67742 84,12903 83,45161 83,77419 83,1 83,67742 83,33903

87,5483871 83,06451613 82,93548387 84,77 83,09677419 82,32258065 81,12903226 82,90322581 83,77419355 84,16129032 83,57096774

86,2 82,36666667 84,6 84,13 84,46666667 83,33333333 81,63333333 82,73333333 83,66666667 82,46666667 83,56

87 83,58065 82,03226 83,84 83,3871 85,29032 80,80645 85,32258 83,87097 82,16129 83,72903

83,16667 84,23333 86,13333 85,00 85,43333 84,5 83,4 86,2 82,76667 83,33333 84,41667

84,87097 83,06452 85,09677 85,48 85,58065 85,54839 87,48387 86,64516 85,03226 86,32258 85,5129

44

Tabel 2.2 Data Temperatur Lokasi DAS Temperatur rata-rata oC Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Rata-rata

Jan

Feb

Mar

Apr

May

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

21,94839 22,12258 21,98621 22,27419 22,11875 22,26 21,94333 22,03548 22,25161 21,37742 22,0318

21,61724 22,07143 22,19286 22,47 21,96071 22,15926 22,03333 21,87037 21,6931 21,81429 21,98867

21,85625 22,19355 22,37667 22,18 22,32258 21,95 21,94667 22,30645 21,98387 22,28387 22,13973

22,44 22,36667 22,6069 22,56 22,48667 22,04138 22,13448 22,62667 22,54 22,91429 22,4717

22,4129 22,63226 22,82333 22,52 22,47742 22,74 22,22333 22,64375 21,94516 22,20323 22,46175

22,11333 22,21333 22,53793 22,00 22,01667 21,99655 21,84667 22,35333 21,95667 22,34333 22,13811

21,77419 21,90323 22,54333 21,93 21,66129 22,05333 21,92333 22,0871 21,78065 21,76774 21,94232

21,52903 22,07097 21,76 21,98 21,81667 22,12 21,32258 21,8129 21,54516 21,8871 21,78483

22,17 22,19 22,26552 22,02 21,61379 21,85172 21,63793 21,95 22,07333 22,24667 22,00156

22,55484 22,34516 22,25806 22,33 22,05333 21,87333 21,98333 22,22903 22,16774 22,1871 22,19853

22,33333 22,25714 22,23 22,32 21,90345 22,1931 22,21724 22,14667 22,37333 22,34 22,23143

22,52258 22,34828 22,52258 22,03 22,2 21,65161 22,10333 21,83226 21,86129 22,38065 22,14516

Tabel 2.3 Data Kecepatan Angin Rata-rata Kecepatan Angin Rata-rata (m/s) Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Rata-rata

Jan

Feb

Mar

Apr

May

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

4 4,2 4,461538 4,8 4,555556 3,461538 3,958333 3,75 3,68 0,76 3,762697

4 4,882353 4 4,27 4 3,666667 4,375 4,375 3,923077 3,92 4,140876

4,666667 4,409091 3,5 4,22 3,894737 4,058824 4,578947 4,6 3,875 3,814815 4,16203

3,75 4 4,090909 4,29 4 3,666667 4,411765 3,962963 3,75 2,961538 3,887956

4,0625 4,333333 4 4,42 3,666667 3,823529 3,923077 4,103448 3,823529 3,115385 3,926814

4,066667 4,142857 3,733333 4,80 4 4,3125 4,2 4,333333 3,869565 3,423077 4,088133

4,4 4,076923 4,142857 4,15 4,066667 3,857143 4,785714 4,090909 4 3,153846 4,072406

4,217391304 4,333333333 4,285714286 4,22 3,928571429 4,333333333 4,6 4,285714286 3,68 3,535714286 4,142199448

4,4 4,285714286 3,875 4,00 4,4 5,083333333 4,333333333 3,884615385 3,739130435 3,347826087 4,134895286

4,434783 4,157895 4,4375 3,72 4,076923 4 4,258065 4,206897 3,777778 3,888889 4,096095

4,909091 3,6 4 3,75 3,727273 4,058824 4,703704 3,818182 4,115385 3,888889 4,057135

4,3 4 4 3,40 3,5 3,952381 3,461538 3,8 3,814815 3,272727 3,750146

Tabel 2.4 Data Lama Penyinaran Lokasi DAS Lama Penyinaran (jam) Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Rata-rata

Jan

Feb

Mar

Apr

May

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

2,928 2,335484 1,574194 2,387097 2,13125 2,787097 2,35 1,626667 3,987097 2,090323 2,419721

4,441379 2,514286 4,828571 2,34 2,634483 2,428571 1,921429 3,157143 2,586207 2,171429 2,902635

3,125 2,451613 2,658065 3,52 2,941935 2,76129 2,283871 3,433333 2,607143 3,893333 2,967816

3,173333 2,933333 2,8 2,84 3 2,523333 3,161905 2,493333 3,634483 3,260714 2,982377

5,16129 3,393548 4,335484 4,31 3,522581 2,832258 1,775 3,666667 4,687097 4,715385 3,839899

3,56 4,441379 3,356667 3,61 3,6 3,44 3,370833 3,927273 3,43 3,866667 3,660615

3,664516 3,612903 3,574194 3,21 3,716129 3 3,696774 2,733333 3,677419 4,090323 3,497849

4,137931 3,574194 2,541935 3,00 4,490323 3,716129 4,748387 3,555556 3,15 3,833333 3,674779

4,76 3,133333 3,013333 3,10 4,386207 4,906667 3,822222 2,57931 2,893333 3,3 3,589441

2,619355 2,245161 3,677419 3,20 3,419355 4,103226 2,764516 2,832 2,567742 3,4 3,082877

1,933333 2,24 3,426667 4,00 4,8 2,484211 3,063333 3,25 3,540741 3,1 3,183828

2,619355 2,387097 1,509677 3,80 1,909677 2,173333 2,503226 2,174074 2,286667 2,367742 2,373085

2.5 Kondisi Kependudukan Lokasi sekitar rencana proyek sangat sedikit dihuni oleh penduduk atau bahkan tidak terlihat adanya perumahan-perumahan berdasarkan foto udara yang diambil melalui Google Earth. Hal ini juga disebabkan karena lokasi perbukitan yang curam yang memang penduduk akan sulit apabila bermukim di daerah sekitarnya. Dengan keadaan yang seperti ini, gangguan kerusakan dari PLTMH akan berkurang. 2.6 Kondisi Geologi dan Geoteknik

45

3. BAB III TINJAUAN PUSTAKA 3.1 Analisis Data Hujan 3.1.1 Melengkapi Data Hujan yang Hilang Dalam menganalisis data diperlukan data yang ideal. Data ideal adalah data yang sesuai dengan apa yang dibutuhkan. Namun, dalam prakteknya sangat sering dijumpai data yang tidak lengkap (incomplete record) hal ini dapat disebabkan beberapa hal, antara lain yaitu kerusakan alat, kelalaian petugas, penggantian alat, bencana (pengrusakan) dan sebagainya. Keadaan tersebut menyebabkan pada bagian – bagian tertentu dari data runtut waktu terdapat data yang kosong (missing record). Dalam memperkirakan besarnya data yang hilang, harus diperhatikan pula pola penyebaran hujan pada stasiun yang bersangkutan maupun stasiun-stasiun sekitarnya. Keadaan data hujan hilang ini untuk kepentingan tertentu dapat mengganggu. Misalnya pada suatu saat terjadi banjir, sedangkan data hujan pada satu atau beberapa stasiun pada saat yang bersamaan tidak tersedia (karena berbagai sebab). Keadaan demikian tidak terasa merugikan bila data tersebut tidak tercatat pada saat yang di pandang tidak penting. Untuk melengkapi kekurangan data tersebut dikenal dengan metode-metode dalam memenuhkan data tersebut. Metode-metode tersebut yaitu: a. Metode Rata-rata Aritmatik (Arithmatical Average)Metode Rata-rata aritmatik adalah metode untuk pengisian data yang kosong pada data curah hujan di suatu stasiun dengan menggunakan nilai rata-rata dari dua atau lebih stasiun pembanding dari stasiun yang memiliki data kosong tersebut. Rumus Metode Rata-rata Aritmatik: 𝑃𝑥 =

∑ 𝑃𝑛 𝑁

Dengan, Px = Data curah hujan yang kosong dan akan dicari Pn = Data curah hujan stasiun pembanding N = Jumlah stasiun pembanding 46

b. Metode Rasio Normal Metode Rasio Normal metode untuk mengisi data yang kosong dengan mencari rasio pada nilai rata-rata tahunannya. Rumus dari Metode Rasio Normal adalah sebagai berikut: 𝑃𝑥 =

1 𝑃𝑛 𝑥 𝑁𝑥 𝑥 (∑ ) 𝑛 𝑁𝑛

Dengan :

3.1.2

Px

= Data hujan yang dicari (mm)

Pa

= Data hujan pada stasiun pembanding (stasiun a) (mm)

Pb

= Data hujan pada stasiun pembanding (staisun b) (mm)

Na

= Nilai rata-rata tahunan di stasiun a (mm)

Nb

= Nilai rata-rata tahunan di stasiun b (mm)

Nx

= Nilai rata-rata tahunan di stasiun yang dicari (mm)

Mencari Curah Hujan Rata-rata Wilayah

a. Metode Aritmatik Metode aritmatik merupakan salah satu metode yang sederhana dalam menentukan curah hujan rata-rata di suatu wilayah. Metode aritmatika cukup mencari rata-rata data curah hujan dari masing-masing stasiun, lalu ditotalkan semua data tersebut dan membaginya dengan jumlah stasiun yang ada. Sesuai dengan kesederhanaannya maka cara ini hanya disarankan digunakan untuk wilayah yang relatif mendatar dan memiliki sifat hujan yang relatif homogen dan tidak terlalu kasar. Rumus :

Dimana, R = Curah hujan rerata tahunan ( mm ) n = Jumlah stasiun yang digunakan R1 + R2 + R3 + Rn = Curah hujan rerata tahunan di tiap titik pengamatan (mm)

47

3.2 Uji Konsistensi Uji konsistensi data dimaksudkan untuk mengetahui kebenaran data lapangan yang di pengaruhi oleh beberapa faktor : 1. Spesifikasi alat penakar berubah 2. Tempat alat ukur di pindah 3. Perubahan lingkungan disekitar alat penakar. Jika dari hasil pengujian ternyata data adalah konsisten artinya tidak terjadi perubahan lingkungan dan cara penakaran, sebaliknya jika ternyata data tidak konsisten artinya terjadi perubahan lingkungan dan cara penakaran. Cara uji konsistensi data hujan dapat dilakukan dengan beberapa cara, salah satunya yaitu : a. Metode Kurva Massa Ganda Dalam metode ini nilai kumulatif seri data yang diuji (stasiun A misalnya), dibandingkan dengan nilai kumulatif seri data dari stasiun referensi (Stasiun B misalnya). Stasiun referensi didapat berupa rerata dari beberapa stasiun didekatnya. Nilai kumulatif seri data digambarkan pada grafik sistem koordinat kartesius (X – Y). Kurva yang terbentuk kemudian diperiksa melihat perubahan kemiringan. Jika kurva berbentuk garis lurus artinya data A konsisten. Sebaliknya jika terjadi perubahan/patahan kemiringan bentuk kurva, artinya data A tidak konsisten dan perlu dikoreksi (mengalihkan atau membagi data sebelum atau sesudah perubahan/patahan) dengan faktor koreksi: 𝛽 𝛼 Keterangan : 𝛽 = kemiringan kurva setelah patahan 𝛼 = kemiringan kurva sebelum patahan

48

Gambar 3.1 Sketsa Aliran Kurva Massa Ganda Stasiun A da B

3.3 Evapotranspirasi Evapotranspirasi adalah gabungan evaporasi dan transpirasi tumbuhan yang hidup di permukaan bumi. Air yang diuapkan oleh tanaman dilepas ke atmosfer. Evaporasi merupakan pergerakan air ke udara dari berbagai sumber seperti tanah, atap, dan badan air. Transpirasi merupakan pergerakan air di dalam tumbuhan yang hilang melalui stomata akibat diuapkan oleh daun. Evapotranspirasi adalah bagian terpenting dalam siklus air. Evapotranspirasi potensial adalah nilai yang menggambarkan kebutuhan lingkungan, sekumpulan vegetasi, atau kawasan pertanian untuk melakukan evapotranspirasi yang ditentukan oleh beberapa faktor, seperti intensitas penyinaran matahari, kecepatan angin, luas daun, temperatur udara, dan tekanan udara. Evapotranspirasi potensial juga menggambarkan energi yang didapatkan oleh kawasan tersebut dari matahari. Di sisi lain, transpirasi sebanding dengan seberapa banyak karbon yang diserap oleh kawasan vegetasi karena transpirasi juga berperan perpindahaan CO2 dari udara ke daun. Proses perubahan bentuk dari air menjadi uap air terjadi baik pada evaporasi maupun evapotranspirasi. Penguapan dipengaruhi oleh kondisi klimatologi, yang meliputi : radiasi matahari, temperatur udara, kelembaban udara, dan kecepatan angin.

49

Untuk memperkirakan besarnya penguapan yang terjadi diperlukan data-data tersebut. Beberapa instansi seperti BMKG, Dinas Pengairan, dan Dinas Pertanian secara rutin melakukan pengukuran data klimatologi. a.

Radiasi Matahari Pada setiap perubahan bentuk zat; dari es menjadi air (pencairan), dari zat cair menjadi gas (penguapan) dan dari es lengsung menjadi uap air (penyubliman) diperlukan panas laten (laten heat). Panas laten untuk penguapan berasal dari radiasi matahari dan tanah. Radiasi matahari merupakan sumber utama panas dan mempengaruhi jumlah evaporasi di atas permukaan bumi, yang tergantung letak pada garis lintang dan musim.

50

Radiasi matahari di suatu lokasi bervariasi sepanjang tahun, yang tergantung pada letak lokasi (garis lintang) dan deklinasi matahari. Radiasi matahari yang sampai ke permukaan bumi juga dipengaruhi oleh penutupan awan. Penutupan oleh awan dinyatakan dalam persentase dari lama penyinaran matahari nyata terhadap lama penyinaran matahari yang mungkin terjadi. b. Temperatur Temperatur udara pada permukaan evaporasi sangat berpengaruh terhadap evaporasi. Semakin tinggi temperatur semakin besar kemampuan udara untuk menyerap uap air. Selain itu semakin tinggi temperatur, energi kinetik molekul air meningkat sehingga molekul air semakin banyak yang berpindah ke lapis udara di atasnya dalam bentuk uap air. Oleh karena itu di daerah beriklim tropis jumlah evaorasi lebih tinggi, di banding dengan daerah di kutub (daerah beriklim dingin). c. Kelembaban Udara Pada saat terjadi penguapan, tekanan udara pada lapisan udara tepat di atas permukaan air lebih rendah di banding tekanan pada permukaan air. Perbedaan tekanan tersebut menyebabkan terjadinya penguapan. Pada waktu penguapan terjadi, uap air bergabung dengan udara di atas permukaan air, sehingga udara mengandung uap air. Udara lembab merupakan campuran dari udara kering dan uap air. Apabila jumlah uap air yang masuk ke udara semakin banyak, tekanan uapnya juga semakin tinggi. Akibatnya perbedaan tekanan uap semakin kecil, yang menyebabkan berkurangnya laju penguapan. Apabila udara di atas permukaan air sudah jenuh uap air tekanan udara telah mencapai tekanan uap jenuh, di mana pada saat itu penguapan terhenti. Kelembaban udara dinyatakan dengan kelembaban relatif. d. Kecepatan Angin Penguapan yang terjadi menyebabkan udara di atas permukaan evaporasi menjadi lebih lembab, sampai akhirnya udara menjadi jenuh terhadap uap air dan proses evaporasi terhenti. Agar proses penguapan dapat berjalan terus 68

lapisan udara yang telah jenuh tersebut harus diganti dengan udara kering. Penggantian tersebut dapat terjadi apabila ada angin. Oleh karena itu kecepatan angin merupakan faktor penting dalam evaporasi. Di daerah terbuka dan banyak angin, penguapan akan lebih besar daripada di daerah yang terlindung dan udara diam. 3.4 Debit Sintesis Data debit meruapakan data yang dibutuhkan untuk merencanakan suatu sistem operasi. Namun sering kali data yang tersedia terbatas dalam waktu tertentu atau terdapat data yang hilang. Untuk mengatasi hal tersebut diperlukan debit aliran sintetis dengan model curah hujan limpasan berdasarkan data hujan dan evapotranspirasi yang umumnya mendeskripsikan hubungan antara hujan dan aliran permukaan berdasarkan DAS yang diamati. 3.4.3

Metode FJ Mock Secara umum analisis debit berdasarkan data curah hujan yang sering dilakukan

di Indonesia adalah menggunakan metode empiris dari Dr. FJ. Mock (1973) yaitu analisis keseimbangan air untuk menghitung harga debit bulanan berdasarkan tranformasi data curah hujan bulanan, evapotranspirasi, kelembaban tanah dan tampungan air tanah. Metode empiris tersebut digunakan apabila terdapat catatan debit sungai yang hilang. Prinsip metode Mock menyatakan bahwa hujan yang jatuh pada daerah tangkapan air, sebagian akan hilang akibat evapotranspirasi, sebagian akan langsung menjadi direct runoff dan sebagian lagi akan masuk ke dalam tanah atau terjadi infiltrasi. Infiltrasi ini mula-mula akan menjenuhkan permukaan tanah, kemudian terjadi perkolasi ke air tanah dan akan keluar sebagai base flow . Hal ini terdapat keseimbangan antara air hujan yang jatuh dengan evapotranspirasi, direct runoff dan infiltrasi, dimana infiltrasi ini kemudian berupa soil moisture dan ground water discharge. Aliran dalam sungai adalah jumlah aliran yang langsung di permukaan tanah dan base flow. Curah hujan rata-rata bulanan di daerah pengaliran sungai dihitung berdasarkan data pengukuran curah hujan dan evapotranspirasi yang sebenarnya dari data 69

meteorology dengan menggunakan metode Penman dan karakteristik vegetasi. Perbedaan antara curah hujan dan evapotranspirasi mengakibatkan limpasan air hujan langsung (direct runoff), aliran dasar/air tanah dan limpasan air hujan lebat (storm runoff). Data dan asumsi yang diperlukan untuk perhitungan metode Mock adalah sebagai berikut: 1. Data Curah Hujan Data curah hujan yang digunakan adalah curah hujan 10 harian. Stasiun curah hujan yang dipakai adalah stasiun yang dianggap mewakili kondisi hujan di daerah tersebut. 2. Evapotranspirasi Terbatas Evapotranspirasi

terbatas

adalah

evapotranspirasi

actual

dengan

mempertimbangkan kondisi vegetasi dan permukaan tanah serta frekuensi curah hujan. Untuk menghitung evapotranspirasi terbatas diperlukan data:  Curah hujan 10 harian (P)  Jumlah hari hujan (n)  Jumlah permukaan kering 10 harian (d) dihitung dengan asumsi bahwa tanah dalam suatu hari hanya mampu menahan air 12 mm dan selalu menguap sebesar 4 mm.  Exposed surface (m%) ditaksir berdasarkan peta tata guna lahan atau dengan asumsi: m = 0% untuk lahan dengan hutan lebat m = 0% pada akhir musim hujan dan bertambah 10% setiap bulan kering untuk lahan sekunder. m = 10% - 40% untuk lahan yang tererosi. m = 20% - 50% untuk lahan pertanian yang diolah. Secara matematis evapotranspirasi dirumuskan sebagai berikut: m ΔE = Eto ( )(18 − n) 20

70

Ea = ETo − ∆E Dengan: Delta E = Beda antara evapotranspirasi potensial dengan evapotranspirasi terbatas (mm) Ea

= Evapotranspirasi terbatas (mm)

ETo

= Evapotranspirasi potensial (mm)

m

= singkapan lahan (Exposed surface)

n

= jumlah hari hujan

3. Faktor Karakteristik Hidrologi Faktor Bukaan Lahan m = 0% untuk lahan dengan hutan lebat m = 10 – 40% untuk lahan tererosi m = 30 – 50% untuk lahan pertanian yang diolah. Berdasarkan hasil pengamatan di lapangan untuk seluruh daerah studi yang merupakan daerah lahan pertanian yang diolah dan lahan tererosi maka dapat diasumsikan untuk faktor m diambil 30%. 4. Luas Daerah Pengaliran Semakin besar daerah pengaliran dari suatu aliran kemungkinan akan semakin besar pula ketersediaan debitnya. 5. Water Surplus Water Surplus didefinisikan sebagai curah hujan yang telah mengalami evapotranspirasi dan mengisi soil storage (SS). Water Surplus secara langsung berpengaruh pada infiltrasi / perkolasi dan total run – off yang merupakan komponen dari debit . Persamaan Water Surplus (WS) adalah sebagai berikut : WS = (P – Ea) + SS Water Surplus adalah air permukaan run – off dan infiltrasi. Soil moisture storage (SMS) terdiri dari soil moisture capacity (SMC), zona dari infiltrasi, limpasan permukaan dan soil storage.

71

Besarnya

Soil moisture storage (SMS) untuk masing – masing wilayah

tergantung pada jenis tanaman, tutupan lahan (land cover) dan jenis tanah. Dalam Mock, SMS dihitung sebagai berikut : SMS = ISMS + (P - Ea) 6. Kapasitas Kelembaban Tanah (SMC) Soil Moisture Capacity adalah kapasitas kandungan air pada lapisan tanah permukaan (surface soil) per m2. Besarnya SMC untuk perhitungan ketersediaan air ini diperkirakan berdasarkan kondisi porositas lapisan tanah permukaan dari DPS. Semakin besar porositas tanah akan semakin besar pula SMC yang ada. Dalam perhitungan ini nilai SMC diambil antara 50 mm sampai dengan 200 mm. Persamaan yang digunakan untuk besarnya kapasitas kelembaban tanah adalah: SMS = (P − Ea) + 𝐼𝑆𝑀𝑆 WS = ISMS + P − Ea − 𝑆𝑀𝑆 Dengan: Ea

= evapotranspirasi aktual, mm/bulan;

SMS

= simpanan kelembapan tanah, mm/bulan;

ISMS

= kelembaban tanah awal, mm/bulan;

P

= curah hujan bulanan, mm/bulan;

WS

= kelebihan air, mm/bulan;

3.5 Debit Banjir Rencana 3.5.1

Metode Distribusi Normal Distribusi normal adalah suatu distribusi pendekatan yang memiliki bentuk

simetri menyerupai lonceng. Fungsi kerapatan probabilitas distribusi normal dinyatakan dengan 𝑓(𝑥) =

1 𝑥−𝜇 2 exp [− ( ) ] 2 𝜎 𝜎√2𝜋 1

Dengan μ dan 𝜎 adalah parameter statistik, yaitu nilai rata-rata dan standar deviasi data. Persamaan di atas dapat disederhanakan dengan menggunakan

72

pendekatan yang disarankan oleh Chow (1951), dengan menggunakan bentuk yang dilinearkan sebagai berikut: 𝑥𝑇 = 𝑥̅ + 𝐾𝑇 𝑆 𝑥𝑇 − 𝜇 𝐾𝑇 = =𝑧 𝜎 Dengan, 𝑥𝑇

= Hujan rencana untuk periode ulang T

𝑥̅

= Rata-rata dari data pengamatan

𝑆

= Standar deviasi data

73

𝐾𝑇

= Faktor frekuensi

𝑧

= Variabel standar normal

Langkah-langkah analisis statistik curah hujan harian metode Distribusi Normal adalah sebagai berikut: 1. Menghitung rata-rata dari curah hujan harian maksimum R 2. Menghitung nilai simpangan baku 𝑆. Nilai simpangan baku dinyatakan sebagai: 𝑆=√

∑𝑛𝑖=1(𝑅𝑖 − 𝑅̅ )2 𝑛−1

3. Menghitung nilai probabilitas 𝑃 untuk setiap nilai log R. Untuk menghitung nilai 𝑃, data diurutkan dari yang terbesar sampai yang terkecil. Data yang terbesar diberikan 𝑚 = 𝑛, dengan n adalah jumlah data. Nilai 𝑃 dapat dihitung sebagai berikut : 𝑃=

𝑚 𝑛+1

4. Menghitung nilai 𝑤 𝑤 = [ln

1 0,5 ] , 0 < 𝑃 ≤ 0,5 𝑃2

0,5 1 𝑤 = [ln ] , 0,5 < 𝑃 ≤ 1 (1 − 𝑃)2

5. Menghitung nilai 𝑧 2,515517 + 0,802853𝑤 + 0,010328𝑤 2 𝑧=𝑤− 1 + 1,432788𝑤 + 0,189269𝑤 2 + 0,001308𝑤 3 6. Menghitung nilai 𝐾𝑇 𝐾𝑇 = 𝑧, 0 < 𝑃 ≤ 0,5 𝐾𝑇 = −𝑧, 0,5 < 𝑃 ≤ 1 7. Menghitung nilai 𝑅𝑇 𝑅𝑇 = ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑅𝑚𝑎𝑥 + (𝐾𝑇 𝑥 𝑆) 3.5.2 Metode Distribusi Log Normal Metode Distribusi Log Normal adalah salah satu metode yang dapat merepresentasikan distribusi curah hujan harian maksimum pada suatu periode tertentu. Fungsi kerapatan dapat dinyatakan dengan:

74

𝑓(𝑥) =

1 𝑥 − 𝜇𝑛 2 exp [− ( 2 ) ] 2 𝜎𝑛 𝜎√2𝜋 1

Dengan 𝜇𝑛 adalah rata-rata untuk y = log x dan 𝜎𝑛 adalah nilai standar untuk y = log x. Berikut ini adalah langkah-langkah analisis statistik curah hujan menggunakan Metode Log Normal: 1.

Menghitung nilai log R untuk setiap data curah hujan harian maksimum rata-rata R setiap tahun.

2.

Menghitung nilai rata-rata log R

3.

Menghitung nilai simpangan baku 𝑆𝑙𝑜𝑔𝑅 𝑆𝑙𝑜𝑔𝑅

4.

2 ∑𝑛𝑖=1(𝑙𝑜𝑔𝑅𝑖 − ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑙𝑜𝑔𝑅 ) √ = 𝑛−1

Menghitung nilai probabilitas 𝑃 untuk setiap nilai 𝑙𝑜𝑔 𝑅. Untuk menghitung nilai 𝑃, data diurutkan dari yang terbesar sampai yang terkecil. Data yang terbesar diberi m = 1, sedangkan data paling kecil diberi pangkat m = n, dengan n adalah jumlah data. Nilai 𝑃 dapat dihitung sebagai berikut: 𝑚 𝑃= 𝑛+1

5. Menghitung nilai 𝑤 1 0,5 𝑤 = [ln 2 ] , 0 < 𝑃 ≤ 0,5 𝑃 0,5 1 𝑤 = [ln ] , 0,5 < 𝑃 ≤ 1 (1 − 𝑃)2

6.

Menghitung nilai 𝑧 𝑧=𝑤−

7.

2,515517 + 0,802853𝑤 + 0,010328𝑤 2 1 + 1,432788𝑤 + 0,189269𝑤 2 + 0,001308𝑤 3

Menghitung nilai 𝐾𝑇 𝐾𝑇 = 𝑧, 0 < 𝑃 ≤ 0,5 𝐾𝑇 = −𝑧, 0,5 < 𝑃 ≤ 1

8.

Menghitung nilai 𝑙𝑜𝑔𝑅𝑇 ̅̅̅̅̅̅̅ + (𝐾𝑇 𝑥 𝑆𝑙𝑜𝑔𝑅 ) 𝑙𝑜𝑔𝑅𝑇 = 𝑙𝑜𝑔𝑅

75

9.

Menghitung nilai 𝑅𝑇 𝑅𝑇 = 10𝑙𝑜𝑔𝑅𝑇

3.5.3

Metode Log Pearson III Fungsi kerapatan probabilitas Log Pearson III dinyatakn sebagai: 𝑥 𝑐 𝑐𝑥 𝑓(𝑥) = 𝑃0 (1 − ) 𝑒 − 2 𝛼 Dimana, 4 −1 𝛽1 𝑐𝜇3𝑐 𝛼= −1 2𝜇2𝑐 𝜇32 𝛽= 𝜇23 𝑐=

𝜇2 adalah varian dan 𝜇3 adalah momen ketiga. Berikut ini adalah langkah-langkah analisis statistik curah hujan harian maksimum dengan menggunakan Metode Log Pearson 1. Menghitung nilai log R untuk setiap data curah hujan harian maksimum rata-rata R setiap tahun. 2. Menghitung nilai rata-rata log R 3. Menghitung nilai simpangan baku 𝑆𝑙𝑜𝑔𝑅 𝑆𝑙𝑜𝑔𝑅

2 ∑𝑛𝑖=1(𝑙𝑜𝑔𝑅𝑖 − ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑙𝑜𝑔𝑅 ) √ = 𝑛−1

4. Menghitung nilai probabilitas 𝑃 untuk setiap nilai 𝑙𝑜𝑔 𝑅. Untuk menghitung nilai 𝑃, data diurutkan dari yang terbesar sampai yang terkecil. Data yang terbesar diberi m = 1, sedangkan data paling kecil diberi pangkat m = n, dengan n adalah jumlah data. Nilai 𝑃 dapat dihitung sebagai berikut: 𝑚 𝑃= 𝑛+1 5. Menghitung nilai 𝑤 1 0,5 𝑤 = [ln 2 ] , 0 < 𝑃 ≤ 0,5 𝑃 0,5 1 𝑤 = [ln ] , 0,5 < 𝑃 ≤ 1 (1 − 𝑃)2

6. Menghitung nilai 𝑧

76

2,515517 + 0,802853𝑤 + 0,010328𝑤 2 𝑧=𝑤− ; 0 < 𝑃 ≤ 0,5 1 + 1,432788𝑤 + 0,189269𝑤 2 + 0,001308𝑤 3 𝑧 = −𝑤 +

2,515517 + 0,802853𝑤 + 0,010328𝑤 2 ; 0,5 < 𝑃 ≤ 1 1 + 1,432788𝑤 + 0,189269𝑤 2 + 0,001308𝑤 3

7. Menghitung nilai 𝑘 𝑘=

𝐶𝑠 6

𝐶𝑠 adalah skewness coefficient. Nilai 𝐶𝑠 untuk sejumlah N data adalah: 𝑁

𝑁 3 𝐶𝑠 = ∑(log 𝑅𝑖 − ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑙𝑜𝑔𝑅 ) 3 (𝑁 − 1)(𝑁 − 2)𝑆𝑙𝑜𝑔𝑅 𝑖=1

8. Menghitung nilai 𝐾𝑇 1 1 𝐾𝑇 = 𝑧 + (𝑧 2 − 1)𝑘 + (𝑧 3 − 6𝑧)𝑘 2 − (𝑧 2 − 1)𝑘 3 + 𝑧𝑘 4 + 𝑘 5 3 3 Menghitung nilai 𝑙𝑜𝑔𝑅𝑇

9.

𝑙𝑜𝑔𝑅𝑇 = ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑙𝑜𝑔𝑅 + (𝐾𝑇 𝑥 𝑆𝑙𝑜𝑔𝑅 ) 10. Menghitung nilai 𝑅𝑇 𝑅𝑇 = 10𝑙𝑜𝑔𝑅𝑇 3.5.4

Metode Gumbel Fungsi distribusi Gumbel ditemukan pada tahun 1943 oleh Gumbel. Saat

ini, fungsi distribusi Gumbel banyak digunakan di seluruh dunia. Fungsi distribusi kumulatif metode Gumbel diberikan sebagai berikut. 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑥𝑝[−exp(−𝑦)] 𝑥−𝜇 𝑦= 𝛼 𝛼=

√6 𝑆 𝜋

𝜇 = 𝑥̅ − 0,5772𝛼 Untuk 𝑥 = 𝑥𝑇 adalah 1 𝑌𝑇 = −ln [ln ( )] 𝑓(𝑥𝑇 ) Dengan

77

𝑓(𝑥𝑇 ) =

𝑇𝑟 − 1 𝑇𝑟

Sehingga 𝑦𝑇 = −ln [ln (

𝑇𝑟 )] 𝑇𝑟 − 1

Menurut Gumbel, persamaan peramalan dinyatakan sebagai berikut. 𝑥𝑇 = 𝑥̅ + 𝐾𝑇 𝑆 𝑦𝑇 − 𝑦𝑁 𝑥𝑇 = 𝑥̅ + 𝑆 𝑆𝑁 𝐾𝑇 = −

𝑇𝑟 √6 {0,5772 + 𝑙𝑛 [ln ( )]} 𝜋 𝑇𝑟 − 1 𝑇𝑟 𝑦𝑇 = − ln [ln ( )] 𝑇𝑟 − 1

Dengan 𝑦𝑇 adalah reduced variate, 𝑦𝑁 adalah reduced mean, dan 𝑆𝑁 adalah standar deviasi. Langkah-langkah analisis statistik curah hujan harian dengan Metode Gumbel adalah sebagai berikut: 1. Menghitung nilai rata-rata dari curah hujan harian maksimum, yaitu 𝑅𝑚𝑎𝑥 2. Menghitung nilai simpangan baku 𝑆. Nilai simpangan baku dinyatakan sebagai berikut: ∑𝑛𝑖=1(𝑅𝑖 − 𝑅̅ )2 √ 𝑆 = 𝑛−1 3. Menghitung nilai probabilitas 𝑃 untuk setiap nilai 𝑙𝑜𝑔 𝑅. Untuk menghitung nilai 𝑃, data diurutkan dari yang terbesar sampai yang terkecil. Data yang terbesar diberi m = 1, sedangkan data paling kecil diberi pangkat m = n, dengan n adalah jumlah data. Nilai 𝑃 dapat dihitung sebagai berikut: 𝑚 𝑃= 𝑛+1 4. Menghitung nilai 𝑇𝑟 𝑇𝑟 =

1 𝑃

5. Menghitung nilai 𝐾𝑇 sebagai berikut. 𝐾𝑇 = −

𝑇𝑟 √6 {0,5772 + 𝑙𝑛 [ln ( )]} 𝜋 𝑇𝑟 − 1

78

6.

Menghitung nilai 𝑅𝑇 𝑅𝑇 = 𝑅̅ + (𝐾𝑇 𝑥 𝑆)

3.5.5

Uji Distribusi Probabilitas

1. Metode tingkat Error paling kecil Untuk membandingkan metode analisis mana yang paling mendekati adalah dengan mengetahui nilai deviasi tiap curah hujan harian maksimum dari setiap metode yang telah di hitung. Rata-rata deviasi curah hujan harian maksimum yang paling kecil adalah yang lebih mendekati nilainya. Untuk mendapatkan deviasi dari tiap metode menggunakan persamaan berikut : 𝐷𝑒𝑣𝑖𝑎𝑠𝑖 = √

(𝑅 − 𝑅𝑡)2 𝑁−1

Dimana : R = Curah hujan harian maksimum rata – rata dari data yang ada Rt = Curah hujan harian maksimum rata – rata dari perhitungan (Teori) N = Jumlah Data Pengamatan 2. Metode Chi-Kuadrat (λ2) Rumus yang digunakan dalam perhitungan metode ini adalah sebagai berikut. 𝑛

(𝑂𝑓 − 𝐸𝑓 ) 𝜆 =∑ 𝐸𝑓

2

2

𝑖−1

Keterangan : 𝜆2= Parameter Chi-Kuadrat terhitung Ef = Frekuensi yang diharapkan sesuai dengan pembagian kelasnya Of = Frekuensi yang diamati pada kelas yang sama n = jumlah sub kelompok Derajat nyata atau derajat kepercayaan (α) tertentu yang sering diambil adalah 5%. Derajat kebebasan (Dk) dihitung dengan rumus. 𝐷𝑘 = 𝑘 − (𝑝 + 1) 𝐾 = 1 + 3.3 𝐿𝑜𝑔 𝑛 Keterangan ; Dk = Derajat kebebasan P = Banyaknya parameter, untuk uji Chi-Kuadrat adalah 2

79

K = jumlah kelas distribusi n = banyaknya data Selanjutnya distribusi probabilitas yang dipakai untuk menentukan curah hujan rencana adalah distribusi probabilitas yang mempunyai simpangan maksimum terkecil dan lebh kecil dari simpangan kritis, atau dirumuskan sebagai berikut: 𝜆2 < 𝜆2𝑐𝑟 Keterangan : 𝜆2= parameter Chi-Kuadrat terhitung 𝜆2𝑐𝑟 = parameter Chi-Kuadrat kritis 3.5.6 Hidrograf Satuan Sintesis Hidrograf satuan sintesis adalah hidrograf satuan yang diturunkan berdasarkan data sungai pada Das yang sama atau DAS terdekat yang memiliki karakteristik yang sama. Terdapat beberapa model HSS, diantaranya HSS Snyder, HSS Nakayasu, HSS SCS, dan HSS Gama. Masing – masing model HSS, pada dasarnya hanya berlaku di DAS tertentu, yakni DAS dimana HSS tersebut secara empirik diteliti. Oleh karena itu, penurunan HSS suatu DAS dengan menggunakan model – model yang sudah ada harus dilakukan kalibrasi dan verifikasi yang semestinya sehingga model HSS yang di peroleh sedapat mungkin dapat menggambarkan kondisi yang sebenarnya. 1. Metode Snyder Metode Snyder dikembangkan oleh F.F. Snyder dari Amerika Serikat pada tahun 1938. Metode Snyder merupakan metode pendekatan dengan

rumus

berdasarkan

koefisien-koefisien

empiris

yang

menghubungkan unsur-unsur hidrograf satuan dengan karakteristik daerah pengaliran. Unsur-unsur hidrograf tersebut dihubungkan dengan luas daerah pengaliran, panjang aliran utama, jarak antara titik berat daerah pengaliran dengan pelepasan (outlet) yang diukur sepanjang aliran utama.

80

Gambar 3.2 Hidrograf Satuan Metode Snyder Tahap-tahap perhitungan menggunakan metode Snyder adalah sebagai berikut: 1. Menentukan UH duration (tr) UH duration (tr) adalah tinggi hujan 1 satuan dalam waktu tertentu. Pada perhitungan hidrograf satuan, tr yang ditentukan adalah 1 jam. 2. Menghitung lag time (tL) Lag time adalah waktu yang diperlukan antara permulaan hujan hingga mencapai puncak hidrograf. Untuk menghitung lag time diperlukan data-data sebagai berikut :  Luas DAS  Jarak titik berat DAS ke outlet (Lc)  Jarak sungai terjauh ke outlet (L)  C1 = 0.75  Ct = 1.8 – 2.2 𝑡𝐿 = 𝐶1 × 𝐶𝑡 × (𝐿 × 𝐿𝑐 )0,3 𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑡𝑒 > 𝑡𝑟 → 𝑡𝐿′ = 𝑡𝐿 = 0,25(𝑡𝑟 − 𝑡𝑒) 𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑡𝑒 < 𝑡𝑟 → 𝑡𝐿′ = 𝑡𝐿 3.

Menghitung UH duration (te) 𝑡𝑒 =

𝑡𝐿 5,5

4. Menghitung debit puncak (Qp) 𝑄𝑝 = 𝑞𝑝 × 𝐴

81

𝑞𝑝 =

𝐶2 × 𝐶𝑝 𝑡𝐿′

Dengan: 𝑞𝑝 = Parameter satuan m3/s/km2 𝐴 = Luas DAS 𝐶2 = 2,35 𝐶𝑃 = 0,4 - 0,8 5.

Menghitung time base (tb) 𝐶3 𝑞𝑝

𝑡𝑏 = Dengan: 𝐶3 = 2,35 Lebar Unit Hidrograf

Satuan W75 dan W50 adalah jam. 𝑊75 =

𝐶𝑤75 𝑞𝑝1,08

W75 adalah lebar unit hidrograf saat Qp = 0,75Qp 𝑊50 =

𝐶𝑤50 𝑞𝑝1,08

W50 adalah lebar unit hidrograf saat Qp = 0,5Qp Dengan : Cw75 = 1,22 Cw50 = 2,14 6. Menghitung waktu puncak (tp) Waktu puncak (tp) adalah waktu yang diperlukan untuk mencapai debit puncak. Satuan tp adalah jam. 1 𝑡𝑝 = 𝑡𝐿′ + 𝑡𝑟 2 3.6 Bangunan Pelengkap Komponen PLTMH yang harus dirancang terdiri dari bendung, intake, sand trap, saluran pembawa, kolam penenang, penstock, power house, tailrace.

82

3.6.1

Bangunan Bendung Bangunan bendung berfungsi untuk meninggikan muka air dan menaikkan

tinggi energi. Berikut adalah beberapa hal yang berkaitan dengan perencanaan hidrolis bendung. a. Tinggi Mercu Tinggi mercu adalah jarak antara lantai muka bangunan pengambilan sampai puncak mercu (P). Tinggi maksimum mercu yang dirancang yaitu tidak lebih dari 5 m. b. Lebar Efektif Lebar efektif bendung adalah lebar mercu yang bermanfaat untuk melewatkan debit, dikarenakan adanya pilar-pilar dan pintu penguras. Lebar bendung diambil sama besarnya dengan lebar sungai rata-rata. Lebar efektif mercu (Be) dihubungkan dengan lebar mercu yang sebenarnya (B) yaitu arak antara pengkal bendung dan dihitung dengan persamaan berikut : 𝐵𝑒 = 𝐵 − 2(𝑛𝐾𝑝 + 𝐾𝑎 )𝐻1 Keterangan : Kp = Koefisien kontraksi pilar Ka = Koefisien kontraksi pangkal bendung H1 = Tinggi Energi

c. Mercu Bendung Penentuan mercu bendung dan muka air rencana dilakukan dengan menggunakan persamaan tinggi energi-debit untuk bendung ambang pendek. Persamaan menghitung tinggi muka air (H1) menggunakan persamaan berikut: 2 2 𝑄𝑑 = 𝐶𝑑 × × √ × 𝑔 × 𝐵𝑒 × 𝐻11,5 3 3 Keterangan : Q

= debit m3/s

Cd

= Koefisien debit

g

= percepatan gravitasi (9.81 m/s2)

Be

= Lebar efektif mercu, m

83

H1

= Tinggi energi di atas (m)

Nilai Cd didapat dari persaamaan : 𝐶𝑑 = 𝐶0 × 𝐶1 × 𝐶2 Nilai Co, C1 dan C2 di dapat dari hubungan grafik berikut ini :

Gambar 3.3 Grafik Hubungan Co Vs H1/r

Gambar 3.4 Grafik Hubungan C1 Vs P/H1

Gambar 3.5 Grafik Hubungan Koefisien C2 Vs P/H1 d. Kolam Olak

84

Terjunan air dari bendung mengakibatkan terjadinya benturan energi yang tinggi di hilir. Hal ini sangat rentan dalam menimbulkan gerusan di hilir sungai. Apabila gerusan terus terjadi secara bertahap maka stabilitas bendung akan terganggu sehingga daya dukung bendung menjadi menurun. Hal tersebut dapat berakhir pada terjadinya geser dan guling pada bendung. Sehingga untuk mencegah terjadinya hal tersebut diperlukan kolam olak. Kolam olak berfungsi untuk meredam energi yang terkandung dalam aliran dengan memanfaatkan loncatan hidraulis dari suatu aliran yang berkecepatan tinggi. Tipe kolam olak yang direncanakan adalah tipe bak tenggelam (Bucket Type). Peredeam energi tipe ini memiliki karateristik pendek sehingga baik diterapkan pada bendung rendah. Parameter dasar sebagai jari – jari bak, tinggi energi, dan kedalaman air telah dirombak menjadi parameter tanpa dimensi dengan cara membaginya dengan kedalaman kritis: 3

ℎ𝑐 = √

𝑞2 𝑔

Keterangan : Hc = Kedalaman kritis, m g = percepatan gravitasi (9.81 m/s2) 𝑄

q = Debit satuan, 𝑞 = 𝐵

𝑒

Jari – jari minimum bak yang diizinkan (Rmin) dan batas muka air minimum hilir (Tmin) mengikuti grafik berikut :

85

Gambar 3.6 Grafik hubungan Rmin/hc dengan ΔH/hc

Gambar 3.7 Grafik hubungan Tmin/hc dengan ΔH/hc e. Stabilitas Gaya – gaya yang bekerja pada bangunan bendung dan yang menjadi pertimbangan desain adalah sebagai berikut: 1. Berat Sendiri Bendung Gaya berat bendung merupakan perkalian luas bendung, lebar bendung, dan berat jenis bendung. 𝑊 =𝐴𝑥𝐿𝑥𝛾 Keterangan : W

= Gaya berat bendung

A

= Luas penampang bendung

L

= Lebar efektif bendung

ɣ

= Massa jenis beton

2. Gaya Hidrostatis

86

Gaya hidrostatis adalah gaya yang bekerja akibat tekanan air dan tegak lurus terhadap permukaan bendung. Tekanan hidrostatis mengikuti persamaan berikut : 𝐹ℎ =

1 𝑔𝜌ℎ2 2

Dimana ; Fh = tekanan hidrostatis (kN/m3) 𝜌

= berat volume air = 10 kN/m3

h

= jarak dari permukaan air bebas

g

= konstanta gravitasi (m/s2)

3. Gaya Gempa Untuk bendung yang relative tidak tinggi, koefisien gempa dapat di ambil dari peta resiko gempa Indonesia. Gaya gempa dihitung dengan persamaan sebagai berikut ini : 𝑃𝑒 = 𝑘𝑜𝑒𝑓 𝑔𝑒𝑚𝑝𝑎 × 𝑚 × 𝑔 = 𝑘. 𝑊 Keterangan : W = Berat Bendung m

= Massa Bendung

g

= Percepatan Gravitasi

4. Gaya Uplift Gaya tekan adalah gaya yang berasal dari tekanan dibawah tanah pada bendung. Sebelum menghitung gaya tekan, kita harus menghitung tekanan yang terjadi disetiap titik pada desain bendung. Perhitungan ini disebut perhitungan rembesan, khususnya yang terjadi dibawah tanah. Persamaan untuk menghitung gaya angkat air adalah sebagai berikut : 𝑃𝑥 = 𝐻𝑥 −

𝐿𝑥 𝛥𝐻 𝐿

Keterangan : H

= beda energi dari permukaan air tinjauan terhadap titik yang sedang dihitung tekanan rembesannya.

Lx = kumulatif nilai Vx dan 1/3Hx dari jalur rembesan desain bendung L

= total kumulatif perhitungan Vx dan 1/3Hx pada desain bendung

87

𝛥𝐻 = beda elevasi mercu terhadap elevasi dasar hilir Dari hasil total perhitugan gaya – gaya yang bekerja, terdapat syarat stabilitas bendung yang harus dipenuhi. Syarat stabilitas sebagai berikut : 1. Guling (Overtuning) Syarat dari keamanan guling ini dapat ditentukan dengan persamaan berikut : 𝐹𝑆 =

∑ 𝑀𝑡 > 1.5 ∑ 𝑀𝑔

Keterangan : FS = Harga safety factor Mt = Besar momen tahanan terhadap titik guling Mg = Besar momen beban terhadap titik guling 2. Geser Stabilitas terhadap geser di hitung berdasarkan persamaan berikut : 𝐹𝑆 =

𝑓∑𝑉 + τ𝐴 > 1.5 ∑𝐻

Keterangan : FS = Nilai safety factor f

= koefisien gesek

V

= Gaya vertikal

H

= Gaya horizontal

τ

= Satuan kekuatan geser bahan, kN/m2

A

= luas permukaan pondasi

3.6.2 Bangunan Intake Lokasi intake harus memiliki dasar sungai yang relatif stabil, aman dari erosi, terutama bila bangunan intake tersebut tanpa bendungan (intake dam). Dasar sungai yang tidak stabil mudah mengalami erosi sehingga permukaan dasar sungai lebih rendah dibandingkan dasar bangunan intake. Lokasi intake yang baik terletak sepanjang bagian sungai yang relatif lurus di mana aliran akan terdorong memasuki intake secara alami dengan membawa beban (bed load) yang kecil. Fungsi utama intake adalah untuk mengambil air langsung dari sungai dapat berupa bendungan (intake dam) yang melintang sepanjang lebar

88

sungai atau langsung membagi aliran air sungai tanpa dilengkapi bangunan bendungan. Untuk perhitungan intake saluran, mengikuti persamaan berikut

Gambar 3.8 Tipe Pintu Pengambilan (Intake) 𝑄 = 𝜇 𝑏 𝑎 √2𝑔𝑧 Dimana, Q = debit, m3/detik 𝜇 = koefisien debit; untuk bukaan dibawah permukaan air dengan kehilangan tinggi energi 𝜇 = 0.80 b = lebar bukaan, m a = tinggi bukaan, m g = percepatan gravitasi, m/det2 z = kehilangan tinggi energi pada bukaan, m 3.6.3 Kantong Lumpur (Sand Trap) Ukuran partikel dan volume sedimen yang dibawa akan mempengaruhi perancangan sand trap. Parameter desain sand trap antara lain luar permukaan, kemiringan dasar bak dan kemiringan pembilas, dan efisiensi kantong lumpur. Skema perhitungan kantong lumpur adalah sebagai berikut :

89

Gambar 3.9 Tipe Desain Kantong Lumpur 𝐻 𝐿 𝑄 = , 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑣 = 𝑤 𝑣 𝐻𝐵 Keterangan : H = Kedalaman aliran saluran, m w = kecepatan endap partikel sedimen, m/dt L = panjang kantong lumpur, m v = kecepatan aliran air, m/dt Q = debit saluran, m3/dt B = lebar kantong lumpur, m Hal ini menghasilkan: 𝐿𝐵 =

𝑄 𝑊

Untuk lebar dan panjang kantong lumpur harus memenuhi persyaratan: 𝐿 >8 𝐵 3.6.4 Saluran Pembawa Fungsi utama head way adalah untuk mengalirkan air tanpa mengalami kehilangan energi yang berarti saat perjalanan. Saluran pembawa mengalirkan debit rencana dari bangunan intake dampai ke bak penenang. Dimensi saluran pengantar dihitung dengan rumus Manning ditambah tinggi jagaan yang mana kemiringan dasar saluran tidak menghasilkan kehilangan energi yang banyak. Persamaan sebagai berikut : 𝑉=

1 2/3 1/2 𝑅 𝑆 𝑛

Keterangan : V = Kecepatan dalam saluran n = koefisien manning

90

R = Jari – jari hidrolis S = Kemiringan memanjang 3.6.5 Kolam Penenang Kolam ini berfungsi menampung air yang datang dari waterway dan meredam atau menenangkan kecepatan air yang ada, lalu mengalirkan air yang sudah tenang itu ke arah turbin melalui saluran pipa pesat (penstock). Kolam penenang direncanakan dengan dimensi kolam yang ditentukan berdasarkan persamaan berikut : 𝐵 = 3𝑏 𝐿 = 2𝐵 Keterangan : B = Lebar kolam penenang b = lebar saluran L = Panjang kolam penenang Untuk lokasi pipa pesat yang arahnya sejajar dengan arah datangnya air, dihitung berdasarkan persamaan berikut : 𝑆 = 0.54 𝑉 𝐷1/2

Keterangan : S = Kedalaman pipa pesat terhadap muka air V = Kecepatan air dalam pipa pesat D = Diameter dalam pipa pesat 3.6.6 Penstock (Pipa Pesat) Pipa pesat/ penstock harus kuat menahan tekanan hidrostatis saat mengalirkan dari ke power house dalam debit rencana. Surge tank berguna saat perbaikkan turbin dan pipa pesat ditutup sehingga menimbulkan loncatan energi yang dapat menghancurkan pipa pesat. Fungsi utama surge tank adalah peredam energi pada pipa pesat. Sedangkan fungsi utama pipa pesat adalah membawa air dengan perbedaan head tertentu ke turbin. Pemilihan material pipa pesat tergantung dari tegangan Hoop yang diterima pipa. Untuk perhitungan pipa pesat, mengikuti persamaan berikut : 1. Kecepatan air dalam pipa

91

Kecepatan air dalam pipa dihitung berdasarkan persamaan berikut : 𝑣 = 0.125 𝑥 √2𝑔ℎ

Keterangan : V = kecepatan aliran (m/det) g = percepatan gravitas (m/s2) h = tinggi head (m) 2. Diameter Pipa Penentuan dimensi pipa mengikuti persamaan berikut : 𝑄 = 𝐴𝑣 𝐴=

𝑄 𝑣

𝐷=√

4𝑄 𝑣𝜋

Keterangan : Q = debit aliran (m3/s) V = kecepatan aliran (m/s) A = luas penampang pipa (m) D = diameter pipa (m) 3. Ketebalan Pipa Bahan yang digunakan untuk pipa pesat adalah baja. Ketebalan dari pipa pesat dihitung dengan persamaan : 𝑡=(

𝐷 + 800 ) 400

Keterangan : D = diameter (mm) t = tebal pipa pesat (mm) 3.6.7 Power House Hal yang terpenting di power house adalah turbin dan alat kontrolnya. Namum untuk menjaga kondisi turbin dan alat kontrol dibutuhkan suatu bangunan permanen dan operasional yang tetap. Jenis turbin dan jumlahnya di tetapkan sedemikian rupa sehingga kondisi optimum dapat dicapai. Power house tidak boleh

92

berhenti secara total karena akan menimbulkan kerugian secara finansial. Daya yang dihasilkan akan disesuaikan dengan kebutuhan sesuai dengan rush hour listrik. Pemilihan jenis turbin sesuai daya yang akan dihasilkan, tidak disarankan menggunakan satu turbin. Transmisi antara power house dengan grid power diusahakan seminimum mungkin agar kehilangan energi dan biaya minimum.

3.6.8 Tail Race (Saluran Pembuang) Saluran pembuang berguna untuk memastikan air yang digunakan kembali lagi kesungai asal tanpa menimbulkan loncatan air yang dapat menggerus bantuan. Dimensi saluran pembuang dihitung dengan rumus Manning ditambah tinggi jagaan yang mana kemiringan dasar saluran tidak menghasilkan kehilangan energi yang banyak. Persamaan sebagai berikut : 𝑉=

1 2/3 1/2 𝑅 𝑆 𝑛

Keterangan : V = Kecepatan dalam saluran n = koefisien manning R = Jari – jari hidrolis S = Kemiringan memanjang 3.6.9

Kehilangan Tinggi Tekan Aliran air mengalami kehilangan tinggi tekan sepanjang dari intake hingga

powerhouse. Kehilangan tinggi tekn disebabkan oleh gesesak sepanjang saluran, kontraksi, ekspansi hingga belokan saluran. Untuk perhitungan kehilangan tinggi tekan di tinjau per tiap komponen PLTMH. 1. Headloss pada Intake Pada intake terdapat penyempitan saluran tempat mengalirnya air. Kehilangan tinggi tekan pada intake dihitung mengikuti persamaan berikut. ℎ𝑓 = 𝐾

𝑣2 2𝑔

Keterangan : K = Koefisien kehilangan tinggi tekan pada pintu intake v = kecepatan air g = percepatan gravitasi 2. Headloss akibat Ambang

93

Terdapat 2 ambang sepanjang intake hingga pipa pesat, yaitu ambang pada intake dan kantong lumpur. Kehilangan tinggi tekan pada ambang dihitung berdasarkan persamaan berikut. 𝑄 = 𝜇 𝑏 (ℎ − 𝑧)√2𝑔𝑧 Keterangan : Q = Debit desain μ = koefisien debit b = Lebar ambang h = tinggi air di atas ambang g = percepatan gravitasi z = kehilangan tinggi tekan 3. Headloss akibat Kantong Lumpur Kehilangan tinggi tekan pada kantong lumpur mengikuti persamaan berikut: ℎ𝑓 =

(𝑉𝑖𝑛𝑡𝑎𝑘𝑒 − 𝑉𝑑𝑒𝑠𝑎𝑖𝑛 )2 2𝑔

4. Headloss akibat Saluran Pembawa Kehilangan energi sepanjang saluran pembawa dihitung mengikuti persamaan berikut: ℎ𝑓 =

𝑛2 𝑣 2 𝐿 𝑅 4/3

Keterangan : hf = Kehilangan tinggi tekan n = Angka kekasaran manning v = kecepatan pada saluran L = panjang saluran R = jari – jari hidrolik 5. Headloss akibat Kolam Penenang Kehilangan tinggi tekan pada kolam penenang terjadi akibat ekspansi dan saringan. Kehilangan tinggi tekan dihitung mengikuti persamaan berikut. o Akibat ekspansi 𝑣2 ℎ𝑓 = 𝑘 2𝑔 Keterangan :

94

k = Koefisien ekspansi v = kecepatan air g = percepatan gravitasi o Akibat saringan 𝑣2 ℎ𝑓 = 𝑐 2𝑔 Keterangan : c = Koefisien saringan bak penenang v = kecepatan air g = percepatan gravitasi 6. Headloss pada Pipa Pesat Kehilangan tinggi tekan akibat gesekan disepanjang pipa disebut mayor losses sedangkan yang lainnya disebut minor losses. Perhitungan kehilangan tinggi tekan pada pipa pesat mengikuti persamaan berikut.  Akibat saringan baja Kehilangan tinggi tekan akibat saringa baja mengikuti persamaan berikut : ℎ𝑓 = 𝑐

𝑉2 2𝑔

𝑆 4/3 𝑐 = 𝛽 ( ) 𝑠𝑖𝑛𝛿 𝑏 Keterangan : Β = 1.8 untuk jeruji bulat S = 0.01 m tebal jeruji b =0.05 jarak antar jeruji δ = 60o  Akibat pintu masuk Kehilangan tinggi tekan akibat pintu masuk mengikuti persamaan berikut : ℎ𝑓 = 𝐾

𝑣2 2𝑔

Keterangan : K = Koefisien kehilangan tinggi tekan pada pintu intake

95

v = Kecepatan air g = Percepatan gravitasi  Gesekan sepanjang pipa Kehilangan tinggi tekan pada sepanjang pipa dihitung mengikuti persamaan berikut : ℎ𝑓 = 𝑓

𝐿 𝑣2 × 𝐷 2𝑔

Keterangan : f = Koefisien gesek pipa L = Panjang pipa (m) D = Diameter pipa (m)  Akibat Belokan Kehilangan tinggi tekan akibat belokan dihitung mengikuti persamaan berikut : ℎ𝑓 = 𝛿

𝑣2 2𝑔

Keterangan : δ = koefisien kehilangan tinggi tekan belokan v = kecepatan air (m/s) g = percepatan gravitasi Nilai δ bervariasi tergantung besar sudut yang terbentuk antara sumbu vertikal dan pipa pesat.

 Akibat Katup dan Fitting Katup dan fitting menyebabkan kehilangan tinggi tekan karena bagian tersebut memiliki dimensi yang berbeda dengan pipa pesat. Kehilangan tinggi tekan akibat katup dan fitting dihitung mengikuti persamaan berikut. 𝑣2 ℎ𝑓 = 𝐾 2𝑔 K = koefisien kehilangan tinggi tekan katup dan fitting

96

v = kecepatan air (m/s) g = percepatan gravitasi 3.7 Analisis Kelayakan Terdapat 2 jenis analisis kelayakan yang digunakan yaitu : 1. NPV (Net Present Value) NPV merupakan selisih antara pengeluaran dan pemasukan yang telah didiskon dengan menggunakan social opportunity cost of capital sebagai diskon faktor, atau dengan kata lain merupakan arus kas yang diperkirakan pada masa yang akan datang yang didiskonkan pada saat ini. Untuk menghitung NPV diperlukan data tentang perkiraan biaya investasi, biaya operasi, dan pemeliharaan serta perkiraan manfaat/benefit dari proyek yang direncanakan. 2. B/C Ratio BCR adalah perbandingan benefit yang telah didiskon positif dengan benefit yang telah didiskon negatif. BCR digunakan sebagai ukuran perbandingan antara pendapatan (benefit) dengan biaya produksi (cost). Perhitungan analisis BCR didasarkan pada tingkat suku bunga. Jika nilai BCR pada suku bunga berlaku lebih besar dari 1, proyek dikatakan layak secara ekonomi dan dapat dikatakan untuk dibangun. Secara umum, rumus perhitungan BCR adalah: 𝐵𝐶𝑅 =

∑𝑛𝑖=1 𝑁𝐵𝑖 (+) 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑡 = 𝑛 ∑𝑖=1 𝑁𝐵𝑖 (−) 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝐶𝑜𝑠𝑡

3. IRR IRR (Internal Rate of Return) yang merupakan indikator tingkat efisiensi dari suatu investasi. Suatu Proyek/investasi dapat dilakukan apabila laju pengembaliannya (rate of return) lebih besar daripada laju pengembalian apabila melakukan investasi ditempat lain (bunga deposito bank, reksadana dan lain-lain). 4. Break Even Point Pencarian break even point bertujuan untuk mengetahui berapa lama investasi yang dikeluarkan akan didapatkan kembali. Waktu didapatkan selisih biaya pengeluaran dengan pendapatan senilai nol.

97

4. BAB IV ANALISIS HIDROLOGI 4.1 Tinjauan Lokasi 4.2 Perlengakapan Data Hujan 4.2.1 Data Curah Hujan Bulanan Data curah hujan yang digunakan dalam tugas besar ini didapat dari sumber website http://dataonline.bmkg.go.id/home. Curah hujan yang didapat melalui website tersebut berupa curah hujan harian secara lengkap tidak ada yang tidak terisi. Oleh karena itu tidak perlu adanya metode yang dilakukan untuk pengisian data curah hujan yang kosong dengan membandingkan stasiun hujan yang lain. Dari data curah hujan harian 3 stasiun hujan yang berbeda, dilakukan pengolahan data menjadi curah hujan bulanan untuk masing-masing-masing stasiun. Berikut adalah hasil data curah hujan bulanan yang didapat. Tabel 4.1 Curah Hujan Bulanan Stasiun Meteorologi Muaro Jambi Curah Hujan Bulanan Stasiun Meteorologi Muaro Jambi (mm) Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Jan

Feb

Mar

Apr

May

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

120,7 230 256,3 319,90 276,7 100,8 273,9 333,9 172,3 469,48

230,7 191,8 19,2 355,30 136,6 66,4 313,4 131,7 132,8 318,2

316,3 325,2 285,2 171,70 392,4 324,5 158,3 165,9 315,4 234,7

186,3 192,5 257,4 373,30 217,7 183,8 379,4 226,8 239,4 200,5

84,4 92,2 185,3 174,90 186,7 157,1 142,4 201,8 228,9 192,2

356,9 138,2 108 25,70 64,3 101,6 121,3 135,8 64,8 139,1

150,2 38,9 288,8 201,90 262,4 89,5 119,5 234,2 82,1 77

105 314,6 81,1 257,70 55,8 255,1 76,1 139,1 169,9 115,8

117,1 57,1 169,7 340,00 47 215,6 150,1 215,8 114,4 128,4

286,1 313 97,1 231,90 282,2 260,1 106,3 166,4 276,9 199,6

182,4 462,5 233,8 122,10 284,1 330,2 196 145,3 216,6 350

251,5 303,9 344,8 200,70 254,6 210,1 206,3 305,1 290,1 280,6

Tabel 4.2 Curah Hujan Bulanan Stasiun Meteorologi Depati Parbo Curah Hujan Bulanan Stasiun Meteorologi Depati Parbo (mm) Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Jan

Feb

Mar

Apr

May

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

115,3 107,4 279,6 87,00 156 100,7 159 292,6 301,9 89,3

22,2 45,2 73,1 105,20 83,1 129,9 315,6 247,9 68,6 66,7

11,1 54,03 161,8 196,50 75,6 73,2 39,5 135,2 162,8 105,1

116,4 131,6 292,9 429,20 193,8 138,5 152,8 158,4 76,2 84,7

47,2 50,6 129,3 52,90 58,8 77,1 103,6 195,8 14,8 32,6

109,4 46,1 78,9 100,20 80,4 31,5 99,4 151 28,2 74

152,8 58,4 8,5 95,00 138,8 59 13,8 82,5 114 13,7

117,2 44,5 43 2,00 12,7 19,3 42,8 126 145,6 99,9

108,1 68,8 60,1 80,40 18,7 1,2 175,6 119,1 229,3 126,8

132,9 64,6 47 112,60 93,4 65,6 26,7 212,4 116,5 95,4

321,8 90,2 193,4 143,40 212,2 87,9 226,6 99,3 106,7 105,5

126,8 183,4 203,9 131,10 87,4 114,3 223 197,03 106,5 151,3

98

Tabel 4.3 Curah Hujan Bulanan Stasiun Meteorologi Depati Parbo Curah Hujan Bulanan Stasiun Meteorologi Sultan Thaha (mm) Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Jan

Feb

Mar

Apr

May

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

240,4 202,1 182,8 231,00 378,6 75,9 166,2 210,7 185,3 118,3

207,3 231,2 81 307,40 174,6 116,2 328,7 89,9 97,7 342,1

290 244 205 174,60 338,6 263,8 272 234,1 331,2 193,8

207,2 301,8 140,9 220,40 203,2 99,8 259,8 293 258,2 177,2

143,4 144,9 249,9 76,90 264,1 209,6 186,2 210,7 82,3 122,4

256,1 112,9 115,1 2,30 46,5 143,7 144,6 103,9 26,8 117,1

306,5 57,8 171 79,20 224,1 144,3 97,7 208 69,1 60,2

59,5 270,4 31,6 219,60 12,5 179 142,7 198,6 245,4 154,6

74,3 109,2 56,7 189,20 157,6 287,7 118 85,7 104,7 162,5

209,6 337,1 87,2 284,30 215,6 203,2 52,1 238,1 202,2 171,3

231,4 390,2 194,7 139,80 247,1 337,5 156 100,9 304,1 345

234,3 405,5 262,8 344,20 259,3 260,1 171,2 238,1 322,4 333,9

4.2.2 Perhitungan Curah Hujan Rata-rata Bulanan Metode yang digunakan dalam perhitungan curah hujan rata-rata bulanan adalah dengan menggunakan aritmatika. Metode aritmatika merupakan metode yang sederhana apabila dibandingkan dengan metode lain seperti metode Thiessen. Namun demikian, penggunaan metode aritmatika digunakan dalam pengerjaan tugas besar ini adalah disebabkan lokasi stasiun hujan yang memang tidak memungkinkan untuk dilakukannya metode Thisessen. Metode Thiessen akan menghasilkan rata-rata curah hujan yang tidak menggambarkan dengan baik karena menggunakan prinsip luas daerah pengaruh dari tiap stasiun yang ada. Sehingga karena hanya ada 1 stasiun yang berada di dekat lokasi DAS penggambaran Thiessen menjadi tidak sempurna. Oleh karena itu, penggunaan aritmatika menjadi metode yang bisa digunakan karena tidak melihat luas pengaruh dari stasiun. Berikut adalah penjelasan pengerjaan metode aritmatik 1.

Metode Aritmatika Metode aritmatika merupakan perhitungan dengan merata-ratakan data stasiun yang ada, yang mana pada tugas besar ini digunakan tiga stasiun maka jumlah data dari ketiga stasiun tersebut dibagi dengan tiga. Rumus Aritmatika : 𝐻𝑥 =

∑ 𝐻𝑛 𝑁

Dengan : Hn = Curah hujan Stasiun N

= Jumlah stasiun

Hx = Curah hujan rata-rata wilayah per bulan Contoh Perhitungan rata-rata curah hujan pada bulan Januari tahun 2000 dengan menggunakan rumus di atas.

99

Diketahui : Curah hujan bulanan Stasiun Meteorologi Muaro Jambi (H1)

= 120,7 mm

Curah hujan bulanan Stasiun Meteorologi Depati Parbo (H2)

= 115,3 mm

Curah hujan bulanan Stasiun Meteorologi Sultan Thaha (H3) = 240,4 mm Jawab : 𝐻𝑥 =

𝐻1 + 𝐻2 + 𝐻3 120,7 + 115,3 + 240,4 = = 158,8 𝑚𝑚 3 3

Dengan menggunakan contoh perhitungan diatas maka akan didapat tabel sebagai berikut : Tabel 4.4 Curah Hujan Rata-rata Bulanan Curah Hujan Bulanan Rata2 Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Jan

Feb

Mar

Apr

May

158,8 179,8333333 239,5666667 212,6333333 270,4333333 92,46666667 199,7 279,0666667 219,8333333 225,6933333

153,4 156,0667 57,76667 255,9667 131,4333 104,1667 319,2333 156,5 99,7 242,3333

205,8 207,7433 217,3333 180,9333 268,8667 220,5 156,6 178,4 269,8 177,8667

169,9667 208,6333 230,4 340,9667 204,9 140,7 264 226,0667 191,2667 154,1333

91,66667 95,9 188,1667 101,5667 169,8667 147,9333 144,0667 202,7667 108,6667 115,7333

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

240,8 203,1667 93,9 99,83333 209,5333 245,2 204,2 99,06667 51,7 209,8333 78,36667 238,2333 314,3 297,6 100,6667 156,1 51,9 95,5 77,1 207,3 270,5 42,73333 125,3667 159,7667 203,2 209,6 135,1 225,3333 63,73333 208,4333 27 74,43333 197,0667 247,8 200,4333 92,26667 97,6 151,1333 168,1667 176,3 251,8667 194,8333 121,7667 77 87,2 147,9 61,7 192,8667 200,1667 130,2333 174,9 154,5667 140,2 205,6333 115,1667 246,7433 39,93333 88,4 186,9667 149,4667 198,5333 209,1333 239,6667 110,0667 50,3 123,4333 139,2333 155,4333 266,8333 255,2667

4.3 Uji Konsistensi Data Untuk uji konsistensi digunakan metode Kurva Massa Ganda, yang mana membandingkan nilai kumulatif curah hujan dari setiap stasiun. Berikut adalah hasil grafik kumulatif curah hujan untk setiap stasiunnya.

Gambar 4.1 Sketsa Aliran Kurva Massa Ganda Stasiun Meteorologi Muaro Jambi

100

Gambar 4.2 Sketsan Aliran Kurva Massa Ganda Stasiun Meteorologi Depati Parbo

Gambar 4.3 Sketsa Aliran Kurva Massa Ganda Stasiun Meteorologi Sulthan Thaha Dari hasil plotting data kumulatif curah hujan setiap stasiun, didapatkan kurva berupa garis lurus, yang mana artinya data curah hujan stasiun tersebut konsisten. Sehingga tidak dibutuhkan koreksi data. 4.4 Penentuan Hujan Regional 4.4.1 Penentuan Curah Hujan Harian Maksimum Pada analisis curah hujan harian maksimum membutuhkan data sepuluh tahun curah hujan harian maksimum dari tiga stasiun hujan di sekitar DAS. Untuk

101

dapat melakukan analisis curah hujan harisan maksimum menggunakan fungsi distribusi, dilakukan perhitungan curah hujan harian maksimum rata-rata dari ketiga stasiun. Perhitungan curah hujan harian maksimum rata-rata dilakukan dengan Metode Aritmatika. Adapun langkah dan contoh perhitungan curah hujan harian maksimum rata-rata pada tanggal 3 bulan Januari tahun 2000 adalah sebagai berikut. 1. Menentukan curah hujan harian di setiap stasiun hujan: Curah hujan harian Stasiun Meteorologi Muaro Jambi

= 10 mm

Curah hujan harian Stasiun Meteorologi Depati Parbo

= 22,7 mm

Curah hujan bulanan Stasiun Meteorologi Sultan Thaha

= 69,5 mm

2. Melakukan perhitungan curah hujan rata-rata dengan rumus sebagai berikut: ∑𝑛𝑖=1 𝐻𝑖 𝑃= 𝑛 𝐻1 + 𝐻2 + 𝐻3 10 + 22,7 + 69,5 𝑃= = = 34,07𝑚𝑚 3 3 3. Melakukan perhitungan pada langkah 2 untuk semua tanggal dari tahun 2000-2009 dan dicari masing-masing tahun nilai maksimumnya makan akan didapatkan nilai curah hujan harian maksimum pada tabel berikut. Tabel 4.5 Curah Hujan Harian Maksimum Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Curah Hujan Harian Maksimum (mm)

50,13 69,20 54,87 44,37 43,33 44,07 43,80 42,87 58,00 48,01

4.5 Analisis Frekuensi 3.5.1

Metode Distribusi Normal Distribusi normal adalah suatu distribusi pendekatan yang memiliki bentuk

simetri menyerupai lonceng. Fungsi kerapatan probabilitas distribusi normal dinyatakan dengan

102

1 𝑥−𝜇 2 𝑓(𝑥) = exp [− ( ) ] 2 𝜎 𝜎√2𝜋 1

Dengan μ dan 𝜎 adalah parameter statistik, yaitu nilai rata-rata dan standar deviasi data. Persamaan di atas dapat disederhanakan dengan menggunakan pendekatan yang disarankan oleh Chow (1951), dengan menggunakan bentuk yang dilinearkan sebagai berikut: 𝑥𝑇 = 𝑥̅ + 𝐾𝑇 𝑆 𝑥𝑇 − 𝜇 𝐾𝑇 = =𝑧 𝜎 Dengan, 𝑥𝑇

= Hujan rencana untuk periode ulang T

𝑥̅

= Rata-rata dari data pengamatan

𝑆

= Standar deviasi data

𝐾𝑇

= Faktor frekuensi

𝑧

= Variabel standar normal

Berikut diberikan contoh dari langkah-langkah analisis statistik curah hujan harian pada peluang m =1 yakni hujan harian maksimum terbesar metode Distribusi Normal adalah sebagai berikut: 1. Mengurutkan nilai curah hujan maksimum dari terbesar hingga terkecil selama 10 tahun 2. Menguhitung rata-rata dari curah hujan harian maksimum R. Didapat 49,8638 mm 3. Menghitung nilai simpangan baku 𝑆. Nilai simpangan baku dinyatakan sebagai: 𝑆=√

∑𝑛𝑖=1(𝑅𝑖 − 𝑅̅ )2 = 0,069080731 𝑛−1

4. Menghitung nilai probabilitas 𝑃 untuk setiap nilai log R. Untuk menghitung nilai 𝑃, data diurutkan dari yang terbesar sampai yang terkecil. Data yang terbesar diberikan 𝑚 = 𝑛, dengan n adalah jumlah data. Nilai 𝑃 dapat dihitung sebagai berikut : 𝑃=

𝑚 1 1 = = = 0,091 𝑛 + 1 10 + 1 11

5. Menghitung nilai 𝑤

103

𝑤 = [ln

0,5 1 0,5 1 ] = [ln ] = 2,190 𝑃2 0,0912

6. Menghitung nilai 𝑧 2,515517 + 0,802853𝑤 + 0,010328𝑤 2 𝑧=𝑤− 1 + 1,432788𝑤 + 0,189269𝑤 2 + 0,001308𝑤 3 𝑧 = 2,19 −

2,515517 + 0,802853 × 2,19 + 0,010328 × 2,192 1 + 1,432788 × 2,19 + 0,189269 × 2,192 + 0,001308 × 2,193 = 1,335

7. Menghitung nilai 𝐾𝑇 𝐾𝑇 = 1,335 8. Menghitung nilai 𝑅𝑇 𝑅𝑇 = ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑅𝑚𝑎𝑥 + (𝐾𝑇 𝑥 𝑆) = 49,8638 + 1,335 × 8,5690 = 62,30369952 𝑚𝑚 Berikut ini diberikan tabel berisi hasil dari perhitungan distribusi normal. Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Dsitribusi Normal No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Rata - Rata Stdr Deviasi

R 69,20 58,00 54,87 50,13 48,01 44,37 44,07 43,80 43,33 42,87 49,8638 8,5690

NORMAL P w 0,091 2,190 0,182 1,846 0,273 1,612 0,364 1,422 0,455 1,256 0,545 1,256 0,636 1,422 0,727 1,612 0,818 1,846 0,909 2,190

z 1,335 0,908 0,604 0,348 0,114 0,114 0,348 0,604 0,908 1,335

Kt 1,335 0,908 0,604 0,348 0,114 -0,114 -0,348 -0,604 -0,908 -1,335

Rt 61,307 57,647 55,041 52,849 50,840 48,888 46,879 44,686 42,080 38,421

3.5.2 Metode Distribusi Log Normal Metode Distribusi Log Normal adalah salah satu metode yang dapat merepresentasikan distribusi curah hujan harian maksimum pada suatu periode tertentu. Fungsi kerapatan dapat dinyatakan dengan: 𝑓(𝑥) =

1 𝑥 − 𝜇𝑛 2 exp [− ( 2 ) ] 2 𝜎𝑛 𝜎√2𝜋 1

Dengan 𝜇𝑛 adalah rata-rata untuk y = log x dan 𝜎𝑛 adalah nilai standar untuk y = log x. Berikut diberikan contoh dari langkah-langkah analisis statistik curah

104

hujan harian pada peluang m =1 yakni hujan harian maksimum terbesar Metode Log Normal: 1. Mengurutkan nilai curah hujan maksimum dari terbesar hingga terkecil selama 10 tahun 2. Menghitung nilai log R untuk setiap data curah hujan harian maksimum rata-rata R setiap tahun. 3. Menghitung nilai rata-rata log R, didapat 1,692583864 4.

Menghitung nilai simpangan baku 𝑆𝑙𝑜𝑔𝑅 𝑆𝑙𝑜𝑔𝑅

5.

2 ∑𝑛𝑖=1(𝑙𝑜𝑔𝑅𝑖 − ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑙𝑜𝑔𝑅 ) √ = = 0,069080731 𝑛−1

Menghitung nilai probabilitas 𝑃 untuk setiap nilai 𝑙𝑜𝑔 𝑅. Untuk menghitung nilai 𝑃, data diurutkan dari yang terbesar sampai yang terkecil. Data yang terbesar diberi m = 1, sedangkan data paling kecil diberi pangkat m = n, dengan n adalah jumlah data. Nilai 𝑃 dapat dihitung sebagai berikut: 𝑃=

𝑚 1 1 = = = 0,091 𝑛 + 1 10 + 1 11

6. Menghitung nilai 𝑤 𝑤 = [ln 7.

0,5 1 0,5 1 ] = [ln ] = 2,190 𝑃2 0,0912

Menghitung nilai 𝑧 𝑧=𝑤−

𝑧 = 2,19 −

2,515517 + 0,802853𝑤 + 0,010328𝑤 2 1 + 1,432788𝑤 + 0,189269𝑤 2 + 0,001308𝑤 3

2,515517 + 0,802853 × 2,19 + 0,010328 × 2,192 1 + 1,432788 × 2,19 + 0,189269 × 2,192 + 0,001308 × 2,193 = 1,335

8.

Menghitung nilai 𝐾𝑇 𝐾𝑇 = 1,335

9.

Menghitung nilai 𝑙𝑜𝑔𝑅𝑇

𝑙𝑜𝑔𝑅𝑇 = ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑙𝑜𝑔𝑅 + (𝐾𝑇 𝑥 𝑆𝑙𝑜𝑔𝑅 ) = 1,693 + (1,335 × 0,0691) = 1,784833467 10. Menghitung nilai 𝑅𝑇 𝑅𝑇 = 10𝑙𝑜𝑔1,784833467 = 60,93032112 𝑚𝑚 Berikut ini diberikan tabel berisi hasil dari perhitungan distribusi log normal.

105

Tabel 4.7 Hasil Perhitungan Distribusi Log Normal Rank. R 1 69,20 2 58,00 3 54,87 4 50,13 5 48,01 6 44,37 7 44,07 8 43,80 9 43,33 10 42,87 Rata - rata Standar Deviasi

log R 1,840106094 1,763427994 1,739308576 1,700126582 1,681286474 1,647056801 1,6441102 1,641474111 1,636822098 1,632119714 1,692583864 0,069080731

LOGNORMAL P w 0,09090909 2,189929 0,18181818 1,846482 0,27272727 1,612007 0,36363636 1,422393 0,45454545 1,255753 0,54545455 1,255753 0,63636364 1,422393 0,72727273 1,612007 0,81818182 1,846482 0,90909091 2,189929

z 1,335388 0,90835 0,604235 0,348312 0,113924 0,113924 0,348312 0,604235 0,90835 1,335388

Kt 1,335388 0,90835 0,604235 0,348312 0,113924 -0,11392 -0,34831 -0,60423 -0,90835 -1,33539

log Rt 1,784833 1,755333 1,734325 1,716646 1,700454 1,684714 1,668522 1,650843 1,629834 1,600334

Rt 60,93032 56,92897 54,24064 52,07695 50,17112 48,38536 46,61463 44,75514 42,64169 39,84137

3.5.3 Metode Log Pearson III Metode pertama yang digunakan anlasis curah hujan harian maksimum adalah metode Log Pearson III. Berikut diberikan contoh dari langkah-langkah analisis statistik curah hujan harian pada peluang m =1 yakni hujan harian maksimum terbesar dengan metode Log Pearson III adalah sebagai berikut. 1. Nilai 𝑅𝑚𝑎𝑥 sudah diketahui dari perhitungan dengan Metode Poligon Thiessen kemudian diurutkan dari yang terbesar hingga terkecil. 2. Menghitung nilai probabilitas 𝑃 untuk data yang ada. Misal data yang diambil merupakan data yang terbesar, maka akan dapat nilai 𝑃 seperti berikut: 𝑃=

𝑚 1 = = 0,090909091 𝑛 + 1 11

3. Menghiung nilai 𝑇𝑟 dengan menggunakan rumus sebagai berikut. 𝑇𝑟 =

1 = 11 𝑃

4. Menghitung nilai 𝑙𝑜𝑔𝑅 dari data di atas. 𝑙𝑜𝑔 𝑅 = log 158,2632111 = 1,840106094 5. Menghitung nilai 𝜇 log(𝑅𝑚𝑎𝑥 ) dengan menggunakan rumus sebagai berikut. 𝜇 log(𝑅𝑚𝑎𝑥 ) =

1 𝑥 ∑ 𝑙𝑜𝑔𝑅𝑚𝑎𝑥 = 1,692583864 𝑛

106

6. Menghitung besarya (log(𝑅𝑚𝑎𝑥 ) − 𝜇log(𝑅𝑚𝑎𝑥 ))2 . Contoh perhitungan untuk 𝑅𝑚𝑎𝑥 yang paling besar. (log(𝑅𝑚𝑎𝑥 ) − 𝜇log(𝑅𝑚𝑎𝑥 ))2 = 0,021762808 7. Menghitung nilai simpangan baku 𝑆𝑙𝑜𝑔𝑅𝑚𝑎𝑥 . Perhitungan ini bila dilakukan dengan excel bisa dilakukan dengan cara menggunakan fungsi STDEV dari nilai 𝐿𝑜𝑔 𝑅𝑚𝑎𝑥 yang didapat ataupun dengan menggunakan cara seperti berikut. ∑𝑛 (log 𝑅𝑚𝑎𝑥 − 𝜇log 𝑅𝑚𝑎𝑥 )2 𝑆𝑙𝑜𝑔𝑅𝑚𝑎𝑥 = √ 𝑖=1 = 0,069080731 𝑛−1 8. Menghitung nilai dari (log(𝑅𝑚𝑎𝑥 ) − 𝜇log(𝑅𝑚𝑎𝑥 ))3 kemudian menjumlahkan totalnya untuk mempermudah perhitungan Cs pada tahapan selanjutnya. (log(𝑅𝑚𝑎𝑥 ) − 𝜇log(𝑅𝑚𝑎𝑥 ))3 = 0,003210498 9. Menghitung nilai Cs (skewness coefficient) dengan menggunakan rumus sebagai berikut. 𝑛

𝑛 𝐶𝑠 = ∑(𝑙𝑜𝑔𝑅𝑚𝑎𝑥 − 𝜇log 𝑅𝑚𝑎𝑥 )3 = 1,23478 3 (𝑛 − 1)(𝑛 − 2)𝑆𝑙𝑜𝑔𝑅𝑚𝑎𝑥 𝑖=1

10. Menghitung nilai 𝑤, menggunakan rumus ini karena nilai P < 0,5 0,5 1 0,5 1 𝑤 = [ln 2 ] = [ln ] = 2,190 𝑃 0,0912

Rumus : 1 0,5 𝑤 = [ln 2 ] , 0 < 𝑃 ≤ 0,5 𝑃 11. Menghitung nilai z 2,515517 + 0,802853𝑤 + 0,010328𝑤 2 𝑧=𝑤− 1 + 1,432788𝑤 + 0,189269𝑤 2 + 0,001308𝑤 3 𝑧=𝑤−

2,515517 + 0,802853𝑥2,19 + 0,010328𝑥2,192 1 + 1,432788𝑥2,19 + 0,189269𝑥2,192 + 0,001308𝑥2,193 = 1,335

12. Menghitung nilai k 𝑘=

𝐶𝑠 1,23478018 = = 0,205796697 6 6

13. Menghitung nilai 𝐾𝑇

107

1 1 𝐾𝑇 = 𝑧 + (𝑧 2 − 1)𝑘 + (𝑧 3 − 6𝑧)𝑘 2 − (𝑧 2 − 1)𝑘 3 + 𝑧𝑘 4 + 𝑘 5 3 3 = 1,40202 14. Menghitung nilai 𝑙𝑜𝑔𝑅𝑇 𝑙𝑜𝑔𝑅𝑇 = 𝜇𝑙𝑜𝑔𝑅𝑚𝑎𝑥 + (𝐾𝑇 𝑥𝑆𝑙𝑜𝑔𝑅 ) 𝑙𝑜𝑔𝑅𝑇 = 1,692583864 + (1,40202𝑥0,069080731) = 1,789617344 15. Menghitung nilai 𝑅𝑇 𝑅𝑇 = 10𝑙𝑜𝑔1,789617344 = 61,60519612 𝑚𝑚 Hasil analisis statistik curah hujan harian dengan Metode Log Pearson III.

Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Log Pearson III No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total

P 0,090909 0,181818 0,272727 0,363636 0,454545 0,545455 0,636364 0,727273 0,818182 0,909091

Tr 11 5,5 3,666667 2,75 2,2 1,833333 1,571429 1,375 1,222222 1,1

μ s cs k

1,692584 0,069081 1,23478 0,205797

Rmax 69,2 58 54,86667 50,13333 48,005 44,36667 44,06667 43,8 43,33333 42,86667 0

LOG PEARSON III log(Rmax) (log(Rmax)-μlog(Rmax)2 (log(Rmax)-μlog(Rmax)3w 1,840106094 0,021762808 0,003210498 2,189929 1,763427994 0,005018891 0,000355559 1,846482 1,739308576 0,002183199 0,000102009 1,612007 1,700126582 5,68926E-05 4,29125E-07 1,422393 1,681286474 0,000127631 -1,4419E-06 1,255753 1,647056801 0,002072714 -9,43646E-05 1,255753 1,6441102 0,002349696 -0,000113898 1,422393 1,641474111 0,002612207 -0,000133509 1,612007 1,636822098 0,003109375 -0,000173384 1,846482 1,632119714 0,003655913 -0,000221052 2,189929 16,92583864 0,042949326 0,002930845

z 1,3300255 0,9034295 0,5996886 0,344121 0,1100898 -0,1100898 -0,344121 -0,5996886 -0,9034295 -1,3300255

KT 1,404639 0,802832 0,42693 0,142545 -0,09359 -0,29555 -0,48978 -0,67909 -0,87504 -1,1013

log(RT) 1,789617 1,748044 1,722077 1,702431 1,686119 1,672167 1,658749 1,645671 1,632136 1,616506

RT 61,6052 55,98144 52,73228 50,40005 48,54212 47,00749 45,57736 44,22537 42,86823 41,35286

3.5.4 Metode Gumbel Metode kedua yang digunakan dalam analisis curah hujan maksimum harian adalah Metode Gumbel. Adapun langkah-langkah analisis statistik curah hujan harian beserta contoh perhitungan untuk data tahunn 1976 dengan metode Gumbel adalah sebagai berikut: 1. Nilai 𝑅𝑚𝑎𝑥 sudah diketahui dari perhitungan dengan Metode Poligon Thiessen kemudian diurutkan dari yang terbesar hingga terkecil. 2. Menghitung nilai probabilitas 𝑃 untuk data yang ada. Misal data yang diambil merupakan data yang terbesar, maka akan dapat nilai 𝑃 seperti berikut: 𝑃=

𝑚 1 = = 0,090909091 𝑛 + 1 11

108

3. Menghiung nilai 𝑇𝑟 dengan menggunakan rumus sebagai berikut. 𝑇𝑟 =

1 = 11 𝑃

4. Menghitung nilai 𝜇 log(𝑅𝑚𝑎𝑥 ) dengan menggunakan rumus sebagai berikut. 𝜇𝑅𝑚𝑎𝑥 =

1 𝑥 ∑ 𝑅𝑚𝑎𝑥 = 49,86383333 𝑛

5. Menghitung besarya (𝑅𝑚𝑎𝑥 − 𝜇 𝑅𝑚𝑎𝑥 )2 . Contoh perhitungan untuk 𝑅𝑚𝑎𝑥 yang paling besar. (𝑅𝑚𝑎𝑥 − 𝜇 𝑅𝑚𝑎𝑥 )2 = 373,8873414 6. Menghitung nilai simpangan baku 𝑆. Perhitungan ini bila dilakukan dengan excel bisa dilakukan dengan cara menggunakan fungsi STDEV dari nilai 𝑅𝑚𝑎𝑥 yang didapat ataupun dengan menggunakan cara seperti berikut. 𝑆=√

∑𝑛𝑖=1(𝑅𝑚𝑎𝑥 − 𝜇 𝑅𝑚𝑎𝑥 )2 = 8,568966043 𝑛−1

7. Menghitung nilai 𝐾𝑇 dengan rumus sebagai berikut. 𝐾𝑇 = −

𝑇𝑟 √6 {0,5772 + 𝑙𝑛 [ln ( )]} = 1,382172529 𝜋 𝑇𝑟 − 1

8. Menghitung nilai 𝑅𝑇 𝑅𝑇 = 𝜇𝑅𝑚𝑎𝑥 + (𝐾𝑇 𝑥𝑆) = 61,7076228 𝑚𝑚 Hasil analisis statistik curah hujan harian dengan Metode Gumbel.

109

Tabel 4.9 Hasil Perhitungan Distribusi Gumbel No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total

P 0,090909 0,181818 0,272727 0,363636 0,454545 0,545455 0,636364 0,727273 0,818182 0,909091

Tr 11 5,5 3,666666667 2,75 2,2 1,833333333 1,571428571 1,375 1,222222222 1,1 μ s

GUMBEL Rmax (Rmax-μR)^2 KT 69,2 373,8873 1,382173 58 66,19721 0,8019 54,8666667 25,02834 0,441971 50,1333333 0,07263 0,169053 48,005 3,455261 -0,05966 44,3666667 30,21884 -0,26462 44,0666667 33,60714 -0,45885 43,8 36,77007 -0,65391 43,3333333 42,64743 -0,8656 42,8666667 48,96034 -1,1315 660,8446 49,8638333 8,56896604

RT 61,70762 56,73528 53,65107 51,31244 49,3526 47,59633 45,93197 44,26048 42,44657 40,16803 Total

4.6 Uji Kecocokan Distribusi Untuk uji kecocokan distribusi menggunakan metode yang menghasilkan deviasi atau nilai error paling kecil. Perhitungan untuk metode ini mengikuti persamaan berikut : 𝐷𝑒𝑣𝑖𝑎𝑠𝑖 = √

(𝑅 − 𝑅𝑡)2 𝑁−1

Dimana : R = Curah hujan harian maksimum rata – rata dari data yang ada Rt = Curah hujan harian maksimum rata – rata dari perhitungan (Teori) N = Jumlah Data Pengamatan Dilakukan perhitungan untuk ke 4 metode distribusi, kemudian dibandingkan hasil perhitungan deviasi. Metode yang dipilih adalah metode yang menghasilkan nilai deviasi terkecil. Berikut hasil perhitungan uji kecocokan distribusi menggunakan metode deviasi terkecil.

Tabel 3. 1 Hasil Perhitungan Uji Kecocokan Distribusi

110

No 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00

P 0,09 0,18 0,27 0,36 0,45 0,55 0,64 0,73 0,82 0,91

Tr 11,00 5,50 3,67 2,75 2,20 1,83 1,57 1,38 1,22 1,10 Error

Rmax (data) 69,20 58,00 54,87 50,13 48,01 44,37 44,07 43,80 43,33 42,87

Normal 61,307 57,647 55,041 52,849 50,840 48,888 46,879 44,686 42,080 38,421 3,776

Log Normal 60,93 56,93 54,24 52,08 50,17 48,39 46,61 44,76 42,64 39,84 3,521

Log Pearson III 61,61 55,98 52,73 50,40 48,54 47,01 45,58 44,23 42,87 41,35 2,956

Gumbel 61,71 56,74 53,65 51,31 49,35 47,60 45,93 44,26 42,45 40,17 3,066

Berdasarkan hasil perhitungan diatas, didapat metode yang menghasilkan nilai deviasi terkecil adalah Metode Log Pearson III. 4.7 Evapotranspirasi 4.7.1 Pengumpulan Data Data iklim yang dibutuhkan dalam perhitungan evapotranspirasi yakni temperatur udara rata-rata (oC), lamanya penyinaran matahari (%), kelembaban (%), dan kecepatan angin rata-rata (knot). Data iklim tersebut diambil dari stasiun klimatologi terdekat dari Daerah Aliran Sungai dalam jangka waktu sepuluh tahun dengan jumlah yang cukup. Untuk stasiun pengukur iklim yang dipakai adalah Stasiun Meteorologi Deputi Parbo Tahun data iklim yang diambil pada tugas besar ini sesuai dengan sepuluh tahun pada analasis data curah hujan sebelumnya. Berikut data iklim yang akan dianlasis : a. Temperatur Rata-rata (oC) Tabel 4.10 Temperatur Rata-rata Temperatur rata-rata oC Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Rata-rata

Jan

Feb

Mar

Apr

May

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

21,95 22,12 21,99 22,27 22,12 22,26 21,94 22,04 22,25 21,38 22,03

21,62 22,07 22,19 22,47 21,96 22,16 22,03 21,87 21,69 21,81 21,99

21,86 22,19 22,38 22,18 22,32 21,95 21,95 22,31 21,98 22,28 22,14

22,44 22,37 22,61 22,56 22,49 22,04 22,13 22,63 22,54 22,91 22,47

22,41 22,63 22,82 22,52 22,48 22,74 22,22 22,64 21,95 22,20 22,46

22,11 22,21 22,54 22,00 22,02 22,00 21,85 22,35 21,96 22,34 22,14

21,77 21,90 22,54 21,93 21,66 22,05 21,92 22,09 21,78 21,77 21,94

21,53 22,07 21,76 21,98 21,82 22,12 21,32 21,81 21,55 21,89 21,78

22,17 22,19 22,27 22,02 21,61 21,85 21,64 21,95 22,07 22,25 22,00

22,55 22,35 22,26 22,33 22,05 21,87 21,98 22,23 22,17 22,19 22,20

22,33 22,26 22,23 22,32 21,90 22,19 22,22 22,15 22,37 22,34 22,23

22,52 22,35 22,52 22,03 22,20 21,65 22,10 21,83 21,86 22,38 22,15

b. Lamanya Penyinaraan Matahari (jam)

111

Tabel 4.11 Lama Penyinaran Rata-rata Lama Penyinaran (jam) Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Rata-rata

Jan

Feb

Mar

Apr

May

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

2,93 2,34 1,57 2,39 2,13 2,79 2,35 1,63 3,99 2,09 2,42

4,44 2,51 4,83 2,34 2,63 2,43 1,92 3,16 2,59 2,17 2,90

3,13 2,45 2,66 3,52 2,94 2,76 2,28 3,43 2,61 3,89 2,97

3,17 2,93 2,80 2,84 3,00 2,52 3,16 2,49 3,63 3,26 2,98

5,16 3,39 4,34 4,31 3,52 2,83 1,78 3,67 4,69 4,72 3,84

3,56 4,44 3,36 3,61 3,60 3,44 3,37 3,93 3,43 3,87 3,66

3,66 3,61 3,57 3,21 3,72 3,00 3,70 2,73 3,68 4,09 3,50

4,14 3,57 2,54 3,00 4,49 3,72 4,75 3,56 3,15 3,83 3,67

4,76 3,13 3,01 3,10 4,39 4,91 3,82 2,58 2,89 3,30 3,59

2,62 2,25 3,68 3,20 3,42 4,10 2,76 2,83 2,57 3,40 3,08

1,93 2,24 3,43 4,00 4,80 2,48 3,06 3,25 3,54 3,10 3,18

2,62 2,39 1,51 3,80 1,91 2,17 2,50 2,17 2,29 2,37 2,37

c. Kelembaban (%) Tabel 4.12 Kelembaban Rata-rata Kelembaban Rata-rata (%) Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Rata-rata

Jan

Feb

Mar

Apr

May

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

85,13 84,39 86,13 84,71 85,94 85,06 83,42 86,55 87,90 85,74 85,50

80,03 83,36 82,89 84,50 84,79 85,68 85,32 85,54 89,24 80,18 84,15

78,69 81,97 85,13 82,16 82,74 85,06 83,48 81,35 90,00 81,74 83,23

84,10 83,00 85,27 84,90 83,00 84,20 83,10 85,53 83,93 79,57 83,66

82,19 83,52 85,00 82,48 83,39 83,16 82,97 85,56 81,13 81,58 83,10

85,33 82,53 82,87 83,30 84,13 83,93 84,13 83,63 84,07 83,60 83,75

85,13 81,06 83,06 82,32 83,68 84,13 83,45 83,77 83,10 83,68 83,34

87,55 83,06 82,94 84,77 83,10 82,32 81,13 82,90 83,77 84,16 83,57

86,20 82,37 84,60 84,13 84,47 83,33 81,63 82,73 83,67 82,47 83,56

87,00 83,58 82,03 83,84 83,39 85,29 80,81 85,32 83,87 82,16 83,73

83,17 84,23 86,13 85,00 85,43 84,50 83,40 86,20 82,77 83,33 84,42

84,87 83,06 85,10 85,48 85,58 85,55 87,48 86,65 85,03 86,32 85,51

d. Kecepatan Angin Rata-rata (m/s) Tabel 4.13 Kecepatan Rata-rata Kecepatan Angin Rata-rata (m/s) Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Rata-rata

Jan

Feb

Mar

Apr

May

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

4,00 4,20 4,46 4,80 4,56 3,46 3,96 3,75 3,68 0,76 3,76

4,00 4,88 4,00 4,27 4,00 3,67 4,38 4,38 3,92 3,92 4,14

4,67 4,41 3,50 4,22 3,89 4,06 4,58 4,60 3,88 3,81 4,16

3,75 4,00 4,09 4,29 4,00 3,67 4,41 3,96 3,75 2,96 3,89

4,06 4,33 4,00 4,42 3,67 3,82 3,92 4,10 3,82 3,12 3,93

4,07 4,14 3,73 4,80 4,00 4,31 4,20 4,33 3,87 3,42 4,09

4,40 4,08 4,14 4,15 4,07 3,86 4,79 4,09 4,00 3,15 4,07

4,22 4,33 4,29 4,22 3,93 4,33 4,60 4,29 3,68 3,54 4,14

4,40 4,29 3,88 4,00 4,40 5,08 4,33 3,88 3,74 3,35 4,13

4,43 4,16 4,44 3,72 4,08 4,00 4,26 4,21 3,78 3,89 4,10

4,91 3,60 4,00 3,75 3,73 4,06 4,70 3,82 4,12 3,89 4,06

4,30 4,00 4,00 3,40 3,50 3,95 3,46 3,80 3,81 3,27 3,75

4.7.2 Perhitungan Nilai Evapotranspirasi Berikut langkah-langkah perhitungan nilai evapotranspirasi dengan menggunakan contoh perhitungan pada bulan Januari. Data bulan Januari yang dimaksud adalah data rata-rata bulan Januari selama sepuluh tahun. a. Data Iklim 1. Temperatur rata-rata (T)

= 22,03oC

2. Lamanya Penyinaran Matahari (n/N)

= 2,42 jam = 20,16%

3. Kelembaban (Rh)

= 85,5%

4. Kecepatan rata-rata angin (U)

= 3,76 m/s

112

= 325,097 km/d b. Faktor Bobot (W) Faktor ini diperoleh melalui tabel W. Karena tinggi stasiun Geofisika Bandung 891 m dan bertemperatur 22,03 oC

maka harus dilakukan

interpolasi ketinggian dan ekstrapolasi temperatur pada Tabel 4.14. Didapat nilai w yakni Tabel 4.14 Perhitungan Faktor Bobot (W)

Interpolasi untuk ketinggian 801 mdpl: 801 − 500 𝑥 − 0,7 = ; 𝑥 = 0,70602 𝑃𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟 20 °𝐶 1000 − 500 0,71 − 0,7 801 − 500 𝑥 − 0,74 = ; 𝑥 = 0,74602 𝑃𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟 24 °𝐶 1000 − 500 0,75 − 0,74 Temperatur 22,03 oC: 22,03 − 20 𝑊 − 0,70602 = ; 𝑊 = 0,726337968 24 − 20 0,74602 − 0,70602 c. Menentukan Nilai 1-W 1 − 𝑊 = 1 − 0,726337968 = 0,273662032 d. Radiasi Ekstra Terestrial (Ra) Ra diperoleh melalui interpolasi yang dilakukan pada Tabel 4.15. Berikut Tabel 4.15.

113

Tabel 4.15 Penentuan Nilai Ra

Untuk menentukan nilai Ra diperlukan letak Stasiun Meteorologi Deputi Parbo secara koordinatnya. Koordinat Stasiun Meteorologi Deputi Parbo adalah 2° 4'58.80" LS dan 101°27'0.00" BT. Yang digunakan pada tabel perhitungan Ra adalah letak lintangnya yakni 2o4’59.800” = 2,091. e. Tekanan Uap Jenuh (ea) Tekanan uap jenuh pada temperatur rata-rata udara ditentukan dengan Tabel.4.16 Tabel Penentuan Tekanan Uap Jenuh. Tabel 4.16 Penentuan Nilai Tekanan Uap Jenuh

Untuk mendapatkan nilai ea maka perlu adanya ekstrapolasi. Pada temperatur 22,03oC sebagai berikut : 22,03 − 21 𝑒𝑎 − 24,9 = ; 𝑒𝑎 = 26,55087482 𝑚𝑏𝑎𝑟 23 − 21 28,1 − 24,9 f. Tekanan Uap Aktual (ed) Tekanan uap aktual pada temperatur rata-rata udara dihitung dengan rumus:

114

𝐸𝑑 = 𝐸𝑎 𝑥

𝑅ℎ 100

Maka Ed pada bulan Januari : 𝑒𝑑 = 𝑒𝑎 𝑥

𝑅ℎ 100 85,50 100

= 26,55087482𝑥

= 22,70010938 𝑚𝑏𝑎𝑟

g. Menentukan ea-ed 𝑒𝑎 − 𝑒𝑑 = 26,55087482 − 22,70010938 = 3,850765447 𝑚𝑏𝑎𝑟 h. Fungsi Kecepatan Angin (f(U)) Nilai f(U) didapat dari menginterpolasi data Tabel 4.17. Berikut disajikan Tabel Penentuan Nilai f(U): Tabel 4.17 Penentuan Nilai Fungsi Kecepatan Angin

Dengan melihat dari tabel dapat diinterpolasikan menjadi : 325,0969846 − 300 𝑓(𝑈) − 1,08 = ; 𝑓(𝑈) = 1,146925292 𝑘𝑚/𝑑 360 − 300 1,24 − 1,08 i. Faktor Bobot (f(T)) Untuk memperoleh nilai faktor bobot (f(T)) diperlukannya interpolasi dari Tabel 4.18 Tabel Penentuan Nilai f(T)

115

Tabel 4.18 Penentuan Nilai f(T)

Didapat nilai f(T) pada temperatur 22,03 oC. 22,03 − 20 𝑓(𝑇) − 14,6 = ; 𝑓(𝑇) = 15,00635935 24 − 20 15,4 − 14,6 j. Fungsi Akibat Tekanan Uap pada Gelombang Radiasi (f(ed)) Terdapat dua fungsi yakni,

a. f(ed) dry 𝑓(𝑒𝑑) = 0,34 − 0,044√𝑒𝑑 = 0,34 − 0,044√22,70010938 = 0,1303636 b. f(ed) humid 𝑓(𝑒𝑑) = 0,56 − 0,079√𝑒𝑑 = 0,56 − 0,079√22,70010938 = 0,183607409 Untuk perhitungan Eto dipilih nilai f(ed) humid. k. Fungsi Akibat Penyinaran Matahari pada Gelombang Radiasi (f(n/N)) 𝑛 𝑓(𝑛/𝑁) = 0,1 + 0,9 𝑥 𝑁 20,16433916 = 0,1 + 0,9 𝑥 100 = 0,281479052 l. Radiasi Gelombang Pendek (Rs) 𝑛 ) 𝑥 𝑅𝑎 𝑁 20,16433916 = (0,25 + 0,5 𝑥 ) 𝑥 15,3 100

𝑅𝑠 = (0,25 + 0,5 𝑥

= 5,367571946

m. Gelombang Pendek Radiasi yang Diserap (Rns)

116

𝑅𝑛𝑠 = (1 − 𝛼 )𝑥 𝑅𝑠 = (1 − 0,25)𝑥 5,367571946 = 4,025678959 n. Gelombang Pendek yang Dipancarkan (Rnl) 𝑛 𝑅𝑛𝑙 = 𝑓(𝑇)𝑥 𝑓(𝑒𝑑 ℎ𝑢𝑚𝑖𝑑)𝑥 𝑓( ) 𝑁 = 15,00635935 𝑥 0,183607409 𝑥 0,281479052 = 0,775553254

o. Radiasi Netto (Rn) 𝑅𝑛 = 𝑅𝑛𝑠 − 𝑅𝑛𝑙 = 4,025678959 − 0,775553254 = 3,250125705 p. Faktor Koreksi (c) Faktor koreksi akibat keadaan iklim siang atau malam diasumsikan bernilai 1.

q. Evapotranspirasi (ETo) 𝐸𝑇𝑜 = 𝑐 𝑥 (𝑊 𝑥 𝑅𝑛 + (1 − 𝑊) 𝑥 𝑓(𝑈)𝑥 (𝑒𝑎 − 𝑒𝑑)) = 1 𝑥 (0,726337968 𝑥 3,250125705 + 0,273662032 𝑥 1,146925292 𝑥 3,850765447

= 3,56932909 𝑚𝑚/ℎ𝑎𝑟𝑖 = 110,6492018 𝑚𝑚/𝑏𝑢𝑙𝑎𝑛 Langkah-langkah yang telah dilakukan dalam menghitung ETo bulan Januari akan dilakukan untuk semua bulan. Maka akan didapat tabel sebagai berikut:

117

Tabel 4.19 Perhitungan Eto T (C) Rh (%) n/N (%) U (m/s) U (km/d) W 1-W Ra Ea Ed Ea-Ed f(u) f(T) f(ed) dry f(ed) humid f(n/N) Rs Rns Rnl Rn c ETo (mm/hari) ETo (mm/bulan)

Januari

Februari

22,0318

21,98867 22,13973

Maret

April

Mei

22,4717

Juni

Juli

Agustustus

September

22,46175 22,13811 21,94232 21,78482796

85,49665 84,15333 83,23327 83,66048 83,09819 83,75333 83,33903 83,57096774 20,16434 24,18863 3,76

83,56

83,72903 84,41667 26,5319

85,5129

24,7318

24,85314 31,99916 30,50513 29,14875 30,62315639

29,91200511 25,69065

4,16203

3,887956 3,926814 4,088133 4,072406 4,142199448

4,134895286 4,096095 4,057135 3,750146

357,7717 359,5994 335,9194 339,2767 353,2147 351,8559 357,8860323

357,2549527 353,9026 350,5364 324,0126

4,140876

325,097

Oktober November Desember

22,00156322 22,19853 22,23143 22,14516 19,77571

0,726338 0,725907 0,727417 0,730737 0,730638 0,727401 0,725443

0,72386828

0,726035632 0,728005 0,728334 0,727472

0,273662 0,274093 0,272583 0,269263 0,269362 0,272599 0,274557

0,27613172

0,273964368 0,271995 0,271666 0,272528

15,3

15,7

15,7

15,3

14,4

26,55087 26,48187 26,72357 27,25473

13,9

27,2388

14,1

14,8

15,3

26,72098 26,40772 26,15572473

15,4

15,1

14,8

26,50250115 26,81764 26,87028 26,73226

22,70011 22,28537

22,2429

22,80143 22,63495 22,37971 22,00794 21,85859228

22,14548996 22,45415

3,850765 4,196495

4,48067

4,453293 4,603852 4,341269 4,399781 4,297132453

4,357011189

4,36349

4,187286 3,872728

1,146925 1,234058 1,238932 1,175785 1,184738 1,221906 1,218282 1,234362753

1,232679874

1,22374

1,214764 1,144034

15,00636 14,99773 15,02795 15,09434 15,09235 15,02762 14,98846 14,95696559

15,00031264 15,03971 15,04629 15,02903

0,130364 0,132288 0,132486 0,129896 0,130665 0,131848 0,133584 0,134286037

0,132940423 0,131502 0,130443 0,129629

0,183607 0,187062 0,187417 0,182768 0,184148 0,186273

0,188233941 0,185652 0,183749 0,182288

0,18939

0,19064993

22,683

22,85953

0,281479 0,317698 0,322586 0,323678 0,387992 0,374546 0,362339 0,375608407

0,369208046 0,331216 0,338787 0,277981

5,367572 5,823807 5,866447 5,726265 5,903939 5,595106 5,579987 5,966113573

6,113268391

4,025679 4,367856 4,399835 4,294699 4,427954

5,82818

5,778159 5,163402

4,19633

4,18499

4,47458518

4,584951293 4,371135 4,333619 3,872552

0,775553 0,891301 0,908563 0,892953 1,078319 1,048445

1,02856

1,071064066

1,042484009 0,924805

0,93666

0,761561

3,250126 3,476554 3,491272 3,401746 3,349636 3,147885

3,15643

3,403521114

3,542467284

3,44633

3,396959

3,11099

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

3,569329 3,943106 4,052785 3,895673 3,916569 3,735809 3,761483 3,928364435

4,043365301 3,961338 3,855967 3,470603

110,6492

121,300959

110,407

125,6363 116,8702 121,4136 112,0743

116,606

121,7792975

122,8015

115,679

4.8 Perhitungan Debit Andalan Langkah-langkah untuk menghitung debit sintetis adalah 1. Buat data tabel jumlah hari hujan dalam hari (n). Tabel 4.20 Jumlah Hari Hujan Jumlah Hari Hujan Stasiun Meteorologi Muaro Jambi Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Jan

Feb

Mar

Apr

May

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

14 21 16 15 19 11 16 23 15 29

15 15 8 18 13 10 16 18 10 15

15 20 17 10 19 14 10 17 20 18

19 16 17 17 21 14 17 17 18 19

12 10 14 11 11 16 10 16 15 16

15 11 9 5 6 8 14 16 8 7

13 7 15 11 17 9 8 14 10 9

10 17 6 12 6 16 5 9 9 11

15 12 11 13 7 12 9 16 14 8

19 23 9 12 12 20 6 14 20 16

20 20 18 14 16 19 15 17 19 20

18 21 21 18 15 12 14 21 18 19

Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Jan

Feb

Mar

Apr

May

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

13 16 20 8 17 11 13 22 12 17

7 6 7 11 14 13 19 19 9 5

4 8 18 15 15 5 11 16 17 11

22 21 20 23 16 9 9 22 9 15

5 9 13 8 9 10 9 16 5 8

13 8 7 7 15 6 7 11 5 11

12 7 5 9 18 7 3 11 9 4

12 8 6 2 4 4 3 13 12 16

11 12 8 15 5 1 9 12 14 8

11 17 7 17 9 9 7 15 15 15

20 21 19 21 18 9 19 17 12 14

12 13 20 20 16 12 27 22 19 22

Jumlah Hari Hujan Stasiun Meteorologi Depati Parbo

118

107,5887

Jumlah Hari Hujan Stasiun Meteorologi Sultan Thaha Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Jan

Feb

Mar

Apr

May

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

15 24 15 17 14 14 19 19 15 20

15 15 7 18 13 10 18 16 9 14

13 20 17 11 21 13 14 19 20 19

20 20 14 20 18 12 13 18 13 14

14 12 13 10 13 17 13 19 13 10

17 10 5 3 6 9 11 12 10 9

13 9 13 6 13 9 11 13 10 10

13 12 8 14 3 14 5 14 14 15

14 14 8 11 14 13 5 13 16 10

19 22 5 18 16 18 3 17 19 15

17 18 20 20 19 21 14 16 18 23

19 20 24 22 20 12 12 22 22 19

Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Jan

Feb

Mar

Apr

May

Jun

Jul

Aug

Sep

Oct

Nov

Dec

14,0 20,3 17,0 13,3 16,7 12,0 16,0 21,3 14,0 22,0

12,3 12,0 7,3 15,7 13,3 11,0 17,7 17,7 9,3 11,3

10,7 16,0 17,3 12,0 18,3 10,7 11,7 17,3 19,0 16,0

20,3 19,0 17,0 20,0 18,3 11,7 13,0 19,0 13,3 16,0

10,3 10,3 13,3 9,7 11,0 14,3 10,7 17,0 11,0 11,3

15,0 9,7 7,0 5,0 9,0 7,7 10,7 13,0 7,7 9,0

12,7 7,7 11,0 8,7 16,0 8,3 7,3 12,7 9,7 7,7

11,7 12,3 6,7 9,3 4,3 11,3 4,3 12,0 11,7 14,0

13,3 12,7 9,0 13,0 8,7 8,7 7,7 13,7 14,7 8,7

16,3 20,7 7,0 15,7 12,3 15,7 5,3 15,3 18,0 15,3

19,0 19,7 19,0 18,3 17,7 16,3 16,0 16,7 16,3 19,0

16,3 18,0 21,7 20,0 17,0 12,0 17,7 21,7 19,7 20,0

Jumlah Hujan Bulanan Rata2

2. Buat tabel curah hujan rata-rata dari stasiun yang ditinjau, pada tugas besar ini menggunakan hujan rata-rata hasil dari Metode Arimatika. Tabel 4. 1 Tabel Curah Hujan Metode Thiessen Tahun 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985

Jan 256,424 319,1343 201,3573 378,3831 335,4821 167,7958 315,8278 361,0135 401,6101 311,8496

Feb 188,5489159 348,9244409 160,2280751 286,9748527 334,6555304 268,6039501 191,0133395 305,3086498 414,6026324 221,9564449

Mar 313,9919 255,1163 381,8604 211,0281 197,5231 385,6826 307,7959 404,6008 347,0649 254,9456

Apr 99,86033 173,2241 106,6595 391,3114 279,7487 305,8946 414,6913 315,7919 257,569 282,7662

Poligon Thiesen Mei Jun Jul 61,62263 17,58317 10,0332 152,5701 211,1507 86,32142 153,3178 281,3009 210,1354 224,7631 30,20381 24,85186 54,8644 57,09243 117,1935 198,1428 246,5712 217,4365 10,30163 23,86676 13,61023 311,9849 22,89914 57,85438 129,0306 74,59274 17,22066 235,6232 224,6981 66,2197

Agus 12,96368 0,887923 66,04709 39,22049 109,4074 86,08771 3,83045 0 194,1435 57,46314

Sep 15,11102 25,18536 140,4551 90,38475 72,87684 128,7997 15,17282 0 320,06 416,3162

Okt 303,3119 14,2061 179,4962 61,11304 113,9805 114,1619 11,86365 236,9477 279,3917 367,8778

Nov 303,2874 75,72438 258,5331 235,3843 325,0222 412,2379 71,94977 296,3966 201,8441 258,3658

Des 225,4541 282,261 252,353 327,1291 349,2023 279,7614 209,5446 263,8668 286,7265 355,2664

3. Penentuan nilai m berdasarkan gambar satelit sungai. M=30% apabila berada di permukiman, m=0 untuk hutan, m=0,1-0,4 untuk daratan tererosi, dan m=0,3-0,5 untuk pertanian. Pada tugas besar ini menggunakan m=0,4 karena daerah pertanian. Tampilkan data evapotranspirasi (ETo) hasil dari Metode Penman pada bab sebelumnnya. Tabel 4.21 Evapotranspirasi Hasil Metode Penman ETo (mm/bulan)

Jan 110,6492018

Feb Mar Apr Mei Jun 110,4069733 125,6363 116,8702 121,4136 112,0743

Jul Agus 116,606 121,7793

4. Tentukan nilai ∆E dengan persamaan: m ΔE = Eto ( )(18 − n) 20 5. Tentukan nilai Ea dengan persamaan:

119

Sep Okt 121,301 122,8015

Nov Des 115,679 107,5887

Ea = ETo − ∆E 6. Tentukan nilai P-Ea 7. Nilai SMC, SS, dan WS dengan ketentuan sebagai berikut: a. Jika nilai P-Ea ≥ 0, maka SMC = 200 mm/bulan dan nilai SS = 0 b. Jika nilai P-Ea < 0, maka SMCi =SMCi-1 + (P-Ea) dan WS = 0, serta SS = -(P-Ea) 8. Penentuan ISMS didapat dari perubahan bulan paling akhir yang disisipkan menjadi awal data (data SMC Desember menjadi ISMS bulan Januari, data SMC Januari menjadi ISMS bulan Februari)  digeser. 9. Nilai SMS (Soil Moisture Capacity) dirumuskan sebagai berikut : SMS = (P − Ea) + 𝐼𝑆𝑀𝑆 10. Nilai WS ( Water Surplus) dirumuskan : WS = (P − Ea) + 𝑆𝑆 11. Menentukan nilai infiltrasi (i) i = WS x IF Dengan IF = nilai konstan yang unik setiap bulannya. Nilai IF pada akhirnya akan dicari solusinya hingga nilai debit pada perhitungan mendekati nilai debit aktualnya dengan menggunakan aplikasi solver. 12. Menentukan nilai Ground Storage (GSi) GSi = (0,5 ∗ (1 + k) ∗ i) + (k ∗ (GSi sebelumnya) Untuk bulan Januari digunakan Gsi sebelumnya dengan nilai 100. Awalnya, nilai k diasumsikan bernilai 1. Setelah semua data diinput, k dapat dicari dengan aplikasi solver. 13. Tentukan nilai BF (Base Flow) dengan persamaan: BF = i − ΔGS 14. Penentuan Direct Run Off (DRO) DRO = WS − i 15. Menentukan Storm Run Off (SRO) a. Jika P>SMC maka nilai SRO = 0 b. Jika P<SMC maka SRO = P*Pf (Gunakan Pf = 0,5)

120

16. Menghitung Total Run Off (TRO) TRO = BF + DRO + SRO Satuan untuk TRO adalah mm/bulan. 17. Perhitungan Debit Nilai debit dapat dihitung dari perkalian antara TRO dan Luas DAS dengan konversi satuan yang tepat. Q = Luas DAS x TRO Luas DAS harus diubah satuannya dalam m2 dan begitu juga pada TRO yang harus diubah satuannya ke bentuk m/s sehingga debit yang didapat akan dalam satuan m3/s. Setelah memasukkan

semua data

yang diperlukan dalam

perhitungan selanjutnya menggunakan aplikasi solver untuk mencari nilai k dan if yang didapat berikut langkah-langkahnya:

Gambar 4.4 Setelan Iterasi pada Program Excel

121

Gambar 4.5 Window Aplikasi Solver pad Program Excel Dengan menggunakan solver pada setiap bulannya di setiap tahun peninjauan maka akan didapat nilai K dan IF yang berbeda-beda. Nilai K dan IF yang dipilih adalah nilai K dan IF yang menghasilkan nilai error terkecil pada perhitungan debit sintetik terhadap debit aktualnya yang berlaku bagi semua tahun. Berikut contoh salah satu tabel perhitungan untuk mendapatkan nilai K dan IF yang mana didapat dari data solver tahun 1976. Tabel 4.22 Perhitungan Debit Tahun 2000 2000 hari/bulan n p Eto m deltaE Ea p-Ea SMC SS ISMS SMS WS i K Gsi deltaGs BF DRO SRO TRO TRO Sintetik Aktual IF

Satuan hari mm mm/bulan

mm/bulan m/bulan m3/s m3/s

Januari 31 14 270,4333333 110,6492018 0,4 8,851936143 101,7972656 168,6360677 200 0 200 368,6360677 168,6360677 5,30960977 0,05 7,787545129 -66,59880619 71,90841596 163,3264579 0 235,2348739 0,235234874 12,38794764 8,45 0,05

Februari 29 12,33333 131,4333 110,407 0,4 12,51279 97,89418 33,53915 200 0 200 233,5392 33,53915 7,332364 0,05 4,238869 -3,54868 10,88104 26,20679 65,71667 102,8045 0,102804 5,787266 5,94 0,05

Maret 31 10,66667 268,8667 125,6363 0,4 18,42666 107,2097 161,657 200 0 200 361,657 161,657 2,862789 0,05 1,714908 -2,52396 5,38675 158,7942 0 164,181 0,164181 8,646103 12,21 0,05

April 30 20,33333 204,9 116,8702 0,4 -5,45394 122,3241 82,57585 200 0 200 282,5759 82,57585 2,096897 0,05 1,186616 -0,52829 2,625188 80,47896 0 83,10414 0,083104 4,522315 7,37 0,05

Mei 31 10,33333 169,8667 121,4136 0,4 18,61676 102,7969 67,06979 200 0 200 267,0698 67,06979 0,525409 0,05 0,335171 -0,85145 1,376855 66,54438 84,93333 152,8546 0,152855 8,049633 13,77 0,05

122

Juni 30 15 63,73333 112,0743 0,4 6,724456 105,3498 -41,6165 158,3835 41,61647 200 158,3835 0 0,908289 0,05 0,49361 0,158439 0,749849 -0,90829 31,86667 31,70823 0,031708 1,725481 5,78 0,05

Juli 31 12,66667 208,4333 116,606 0,4 12,43797 104,168 104,2653 200 0 158,3835 262,6489 104,2653 0 0,045781 0,022598 -0,47101 0,471012 104,2653 0 104,7363 0,104736 5,515629 3,06 3,053698

Agustus September Oktober NovemberDesember 31 30 31 30 31 11,66667 13,33333 16,33333 19 16,33333 27 74,43333 197,0667 247,8 200,4333 121,7793 121,301 122,8015 115,679 107,5887 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 15,42538 11,32142 4,093382 -2,31358 3,58629 106,3539 109,9795 118,7081 117,9926 104,0024 -79,3539 -35,5462 78,35858 129,8074 96,43094 120,6461 85,09988 200 200 200 79,35392 35,5462 0 0 0 200 120,6461 85,09988 200 200 120,6461 85,09988 163,4585 329,8074 296,4309 0 0 78,35858 129,8074 96,43094 0,569819 2,028761 1,959064 7,442038 143,3744 0,05 1 0,05 0,05 0,035679 0,300285 2,329046 1,144961 3,964318 74,38635 0,277687 2,028761 -1,18409 2,819357 70,42203 0,292132 0 3,143149 4,622681 72,9524 -0,56982 -2,02876 76,39951 122,3654 -46,9435 13,5 37,21667 98,53333 0 0 13,22231 35,18791 178,076 126,9881 26,0089 0,013222 0,035188 0,178076 0,126988 0,026009 0,696314 1,914836 9,377845 6,910365 1,369682 1,68 1,86 6,28 5,82 3,32 0,05 0,05 0,05 0,05 1

Dari nilai K dan IF tiap bulan hasil peninjauan tahun 1976 yang didapat kemudian dimasukkan ke 9 tahun data lainnya. Maka akan didapat debit sintetik masing-masing pada tiap-tiap bulan di 9 tahun data lainnya. Hal tersebut bertujuan untuk memeriksa nilai error. Perhitungan error sepert pada perhitungan untuk mencari perbandingan apakah metode Thiessen atau Metode Aritmatika pada bab sebelunya. Lalu, dihitung rata-rata error dari tiap tahun apabila seperti pada tabel berikut: Tabel 4.23 Perhitungan Error Menggunakan K dan IF hasil peninjauan tahun 2002 k DAN if 2002 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Aktual

Januari 12,38795 2,656416 10,69295 8,590761 10,67908 4,90979 12,3367 11,57485 9,298573 9,099526 8,45

Februari 5,787266 4,598654 2,15163 8,996753 5,912742 3,8369 12,31053 7,732082 3,701463 8,757085 5,94

Maret 8,646103 4,301777 4,80921 8,590687 7,36619 5,8341 6,82116 7,573638 7,295141 7,831534 12,21

April 4,522315 3,786703 6,267485 11,73368 4,81988 6,030419 8,494338 5,740598 9,918155 6,504674 7,37

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

0,466029 0,685631 0,265438 0,016658 0,263796 0,41896 0,459965 0,369805 0,100423 0,076867

0,315116 0,455781 0,745369 0,064705 0,300267 0,545929 0,456868 0,084961 0,561957 0,036341

0,023208 0,490914 0,430863 0,016649 0,128261 0,309574 0,192762 0,103711 0,13667 0,073191

0,464815 0,551869 0,258286 0,388601 0,4296 0,286341 0,005247 0,320639 0,173746 0,230216

Mei Juni 8,049633 1,725481 5,043773 4,90854 9,117138 3,555194 2,987606 1,178402 7,953158 1,829333 5,76997 2,739285 6,080596 4,763594 4,440396 5,220723 3,200697 1,098576 3,645598 3,974686 13,77 5,78 Error 0,047381 0,795801 0,403104 0,419108 0,078951 0,579267 0,646437 0,860544 0,058798 0,783511 0,317163 0,675824 0,280403 0,436261 0,474509 0,382163 0,621219 0,869991 0,568568 0,529623

Juli 5,515629 2,068173 2,379128 2,342446 -3,02772 2,465634 2,065158 2,42709 2,328247 1,349255 3,06

Agustus September Oktober NovemberDesember 0,696314 1,914836 9,377845 6,910365 1,369682 6,76718 6,400424 5,656552 3,766236 2,850207 5,826647 2,598433 2,253125 4,743831 4,055856 9,675887 4,860984 5,179619 4,81216 2,912579 8,419255 2,025236 10,09636 7,181402 2,596117 6,600331 8,168953 7,927307 7,513953 7,864523 2,297782 6,695223 1,753954 9,589621 2,478304 12,15297 5,335151 5,001881 3,412761 3,343468 9,056844 5,940923 9,307639 5,269299 3,397872 3,835658 5,88596 6,21844 7,94611 3,841822 1,68 1,86 6,28 5,82 3,32

0,347263 0,755246 0,718446 0,722787 1,358311 0,708209 0,755603 0,71277 0,724468 0,840325

0,917596 0,19915 0,310456 0,145075 0,003638 0,218896 0,728073 0,438221 0,071816 0,546076

0,773392 0,242553 0,692493 0,424736 0,760327 0,03326 0,207666 0,368621 0,296932 0,303437

0,109804 0,330586 0,733358 0,387027 0,194836 0,061857 0,792431 0,408061 0,101496 0,26409

0,182205 0,554292 0,4386 0,430514 0,15013 0,110775 0,134866 0,596123 0,376414 0,059632

0,837907 0,662697 0,520017 0,655316 0,692767 0,069287 0,70671 0,604323 0,597885 0,545347

Rata-rata 0,440043 0,479244 0,480962 0,396588 0,42702 0,313006 0,429738 0,405326 0,386085 0,339476

Kemudian lakukan langkah yang sama untuk mencari hasil nilai K dan IF pada 9 tahun lainnya dan kemudian masing-masing dari nilai K dan IF hasil dari peninjauan aplikasi solver digunakan pada 9 tahun lainnya dan dicari nilai rata-rata error tiap tahunnya. Apabila sudah dicari maka dibuat tabel seperti berikut u ntuk mendapatkan error terkecil. Lalu jumlahkan ratarata error apabila digunakan pada tahun yang lain. Contohnya sebgai berikut Tabel 4.24 Perbandingan Perhitungan Error Rata Error/K dan IfK dan IF 2000 K dan IF 2001 K dan IF 2002 K dan IF 2003 K dan IF 2004 K dan IF 2005 K dan IF 2006 K dan IF 2007 K dan IF 2008 K dan IF 2009 2000 0,489198069 0,402472954 0,440043157 0,540128991 0,493566683 0,518035316 0,663242252 0,537767829 0,527038301 0,585382845 2001 0,47915905 0,4800353 0,479244225 0,480130284 0,479276843 0,495860564 0,79043555 0,480206 0,479846642 0,484536271 2002 0,508982219 0,51527539 0,480962019 0,547524111 0,51118628 0,465579347 0,745069179 0,487154723 0,573643323 0,525771853 2003 0,43585845 0,467348924 0,396587518 0,435385489 0,416509695 0,666228227 0,943908743 0,474709962 0,451164709 0,485500335 2004 0,493582538 0,649369549 0,427020227 0,490161924 0,497631885 0,435337177 1,061448949 0,478495162 0,508801778 0,461852949 2005 0,32516334 0,363641858 0,313006274 0,32009423 0,327925368 0,510703182 0,669295831 0,364776597 0,368621763 0,387103542 2006 0,40817397 0,418829545 0,429737927 0,435346802 0,431556876 0,458327979 0,420583534 0,438242117 0,520553101 0,407995657 2007 0,377025576 0,458437559 0,40532571 0,398948637 0,375484356 0,510682018 1,001575638 0,361553214 0,414466031 0,357980124 2008 0,433051901 0,397101836 0,386084734 0,433146248 0,439304578 0,687869393 0,86528813 0,466412135 0,443305837 0,484826574 2009 0,408682327 0,327987387 0,339476084 0,410684964 0,405640682 0,431974154 0,492462777 0,400181611 0,42995774 0,425920279 Jumlah 4,358877441 4,480500302 4,097487874 4,49155168 4,378083246 5,180597357 7,653310583 4,489499349 4,717399225 4,60687043

Apabila nilai K dan IF dimasukkan di 9 tahun lainnya maka akan didapat data debit sintetik dari semua tahun sebagai berikut:

123

Tabel 4.25 Debit Sintetik 10 Tahun dari Nilai IF dan K Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Januari 12,38794764 2,656416131 10,69294873 8,590760543 10,67907875 4,909789637 12,33670325 11,57484938 9,298572583 9,099526125

Februari 5,787266048 4,59865387 2,151630463 8,996753069 5,912741973 3,836899645 12,31053465 7,732082435 3,701462863 8,75708542

Maret 8,646103466 4,301776743 4,809209519 8,590686613 7,366190471 5,83410036 6,821159823 7,573637916 7,295140594 7,831533613

April 4,52231462 3,786703267 6,267485108 11,73368214 4,819879648 6,030419349 8,494338201 5,740597889 9,918155352 6,504673933

Mei 8,049632956 5,043773219 9,117138265 2,987606036 7,953157809 5,769969566 6,080596257 4,440396468 3,200697124 3,645597763

Juni 1,725480501 4,908539675 3,555193664 1,178401683 1,829333075 2,739284595 4,763594185 5,220723218 1,098576185 3,974685851

Juli 5,515629021 2,068173166 2,379127867 2,342445816 0,1 2,465634117 2,065158087 2,427090397 2,32824727 1,349254677

Agustus 0,69631395 6,767179756 5,826647141 9,675886529 8,419255493 6,600330756 2,297781758 12,15296731 9,056843572 3,835658403

September 1,914835685 6,400424112 2,598432677 4,860983514 2,025235661 8,16895314 6,695222883 5,335151015 5,940923132 5,885960213

Oktober 9,377844633 5,656551958 2,253124892 5,179618771 10,09636039 7,927306607 1,753954205 5,001881242 9,307639164 6,218439935

NovemberDesember 6,910365 1,369682 3,766236 2,850207 4,743831 4,055856 4,81216 2,912579 7,181402 2,596117 7,513953 7,864523 9,589621 2,478304 3,412761 3,343468 5,269299 3,397872 7,94611 3,841822

Dari data bulanan di atas kemudian di urutkan dari nilai yang terbesar ke nilai yang terkecil. Kemudian dihitung peluang dari masing – masing nilai dengan metode gumbel yang mana jumlah data N = 120. Setelah didapatkan nilai peluang data debit sintesis dan peluang di plot pada grafik koordinat kartesius. Didapatkan hasil grafik sebagai berikut.

Gambar 4.6 Grafik Debit Sintesis vs Peluang Dari grafik diatas, diambil nilai debit yang memberikan peluang 70%, 80% dan 90%. Dimana debit ini menjadi debit andalan sungai yang diharapkan selalu mengalir disungai. Sehingga didapatkan debit andalan sebagai berikut. Tabel 4.26 Debit Andalan Q 70 Q 80 Q 90

3,623228 2,613982 1,604736

124

4.9 Perhitungan Debit Banjir 4.9.1 Pehitungan Curah Hujan Harian Maksimum Curah hujan harian maksimum yang akan dicari menggunakan metode log pearson III karena pada bahasan sebelumnya metode tersebut yang memiliki nilai error paling kecil. Periode ulang maksimum yang akan dicari pada subbab ini adalah periode ulang banjir yang akan digunakan sebagai kebutuhan desain pada bab selanjutnya. Pada subbab ini periode ulang yang akan dicari adalah periode ulang dalam 100 tahun. 1. Menghitung nilai probabilitas 𝑃 untuk data yang ada. Misal data yang diambil merupakan data yang terbesar, maka akan dapat nilai 𝑃 seperti berikut: 𝑃=

𝑚 1 = = 0,01 𝑛 + 1 100

2. Menghitung nilai 𝑤, menggunakan rumus ini karena nilai P < 0,5 𝑤 = [ln

1 0,5 1 0,5 ] = [ln ] = 3,034854259 𝑃2 0,012

Rumus : 1 0,5 𝑤 = [ln 2 ] , 0 < 𝑃 ≤ 0,5 𝑃 3. Menghitung nilai z 𝑧=𝑤−

2,515517 + 0,802853𝑤 + 0,010328𝑤 2 1 + 1,432788𝑤 + 0,189269𝑤 2 + 0,001308𝑤 3

2,515517 + 0,802853𝑥3,305 + 0,010328𝑥3,3052 𝑧=𝑤− 1 + 1,432788𝑥3,305 + 0,189269𝑥3,3052 + 0,001308𝑥3,3053 = 2,320714542 4. Menghitung nilai k 𝑘=

𝐶𝑠 1,23478018 = = 0,205796697 6 6

5. Menghitung nilai 𝐾𝑇 1 1 𝐾𝑇 = 𝑧 + (𝑧 2 − 1)𝑘 + (𝑧 3 − 6𝑧)𝑘 2 − (𝑧 2 − 1)𝑘 3 + 𝑧𝑘 4 + 𝑘 5 3 3 = 3,169214941 6. Menghitung nilai 𝑙𝑜𝑔𝑅𝑇

125

𝑙𝑜𝑔𝑅𝑇 = 𝜇𝑙𝑜𝑔𝑅𝑚𝑎𝑥 + (𝐾𝑇 𝑥𝑆𝑙𝑜𝑔𝑅 ) 𝑙𝑜𝑔𝑅𝑇 = 1,692583864 + (3,169214941𝑥0,069080731) = 1,911515548 7. Menghitung nilai 𝑅𝑇 𝑅𝑇 = 10𝑙𝑜𝑔1,911515548 = 81,56719876 𝑚𝑚 4.9.2 Pehitungan Hidrograf Satuan Sintetis Metode yang digunakan dalam perhitungan hidrograf satuan sintesis adalah metode Snyder. Berikut ini langkah-langkah perhitungan dengan menggunakan metode Snyder : 1. Menentukan L, Lc, A, dan S dengan menggunakan WMS a. Buka dokumen WMS hasil pengolahan bab 1 sehingga diketahui luas DAS nya. b. Klik menu Display -> Display Option -> Drainage Data. c. Lalu pilih parameter max stream length (L), distance from centroid to stream (Lc), max stream slope (S), show units, lalu klik OK. d. Didapat nilai MSL (L) = 51,064 km, MSS (S) = 0.0136, CTOSTR (Lc) = 0.50069 km.

Gambar 4.7 Pengaturan Display Option

126

Gambar 4.8 Hasil Pengolahan WMS 2. Menentukan nilai parameter a. C1=0,75 b. C2=2,75 c. C3=5,56 d. Ct =1,4 e. Cp=0,78 Tabel 4.27 Parameter Snyder Parameter Nilai L 24,06788 S 0,042 Lc 0,45628 C1 0,75 C2 2,75 C3 5,56 Ct 1,4 Cp 0,78 A 141,05

Satua km m/m km

km^2

3. Perhitungan parameter Snyder a. Menentukan UH duration (tR) 𝑡𝑅 = 1 𝑗𝑎𝑚 b. Menghitung lag time (tL) 𝑡𝐿 = 𝐶1 × 𝐶𝑡 × (𝐿 × 𝐿𝑐 )0,3 = 0,75 × 2 × (24,07 × 0,456)0,3

127

= 2,154716216 𝑗𝑎𝑚 c. Menghitung UH duration (tr) 𝑡𝑟 =

𝑡𝐿 2,154716216 = = 0,391766585 𝑗𝑎𝑚 5,5 5,5

d. Menghitung tpl 𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑡𝑅 > 𝑡𝑟 → 𝑡𝑝𝑙 = 𝑡𝐿 + 0,25(𝑡𝑅 − 𝑡𝑟) 𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑡𝑅 < 𝑡𝑟 → 𝑡𝑝𝑙 = 𝑡𝐿 𝑡𝑝𝑙 = 2,154716216 𝑗𝑎𝑚 e. Menghitunng debit puncak (Qp) 𝑞𝑝 = =

𝐶2 × 𝐶𝑝 𝑡𝑝𝑙

2,75 × 0,78 = 0,995490721 𝑚3 /𝑠 2,154716216 𝑄𝑝 = 𝑞𝑝 × 𝐴

= 0,995490721 × 141,05 = 140,4139662 𝑚3 /𝑠 f. Menghitung time base (tb) 𝑡𝑏 = =

𝐶3 𝑞𝑃

5,56 = 12,55427158 𝑗𝑎𝑚 0,995490721

g. Lebar Unit Hidrograf 𝑊75 =

1,22 = 1,125480122 0,9954907211,08

𝑊50 =

2,14 = 2,150470948 0,9954907211,08

h. Menghitung waktu puncak (tp) 1 𝑡𝑝 = 𝑡𝑝𝑙 + 𝑡𝑅 2 1 = 2,154716216 + = 2,654716216 𝑗𝑎𝑚 2 i.

Menghitung t saat Q=0,75 Qp dan t saat Q=0,5 Qp (kiri) 1 𝑡75 = 𝑡𝑝 − ( 𝑊75) 3 1 = 2,654716216 − ( 1,125480122) = 2,279556176 3

128

1 𝑡50 = 𝑡𝑝 − ( 𝑊50) 3 1 = 2,654716216 − ( 2,150470948) = 1,937892567 3 j.

Menghitung t saat Q=0,75 Qp dan t saat Q=0,5 Qp (kanan) 2 𝑡75 = 𝑡𝑝 + ( 𝑊75) 3 2 = 2,654716216 + ( 1,125480122) = 3,405036298 3 2 𝑡50 = 𝑡𝑝 + ( 𝑊50) 3 2 = 2,654716216 + ( 2,150470948) = 4,088363515 3 Tabel 4.28 Perhitungan Parameter Snyder No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Parameter tR tl tr tLr qp Qp tb W75 W50 tp t saat Q=0,75 Qp (kiri) t saat Q=0,5 Qp (kiri) t saat Q=0,75 Qp (kanan) t saat Q=0,5 Qp (kanan)

Nilai 1 2,154716216 0,391766585 2,154716216 0,995490721 140,4139662 5,585185158 1,125480122 2,150470948 2,654716216 2,279556176 1,937892567 3,405036298 4,088363515

Tabel 4.29 Data Debit dan Waktu Nama 0,50Qp 0,75Qp Qp 0,75Qp 0,50Qp tb

t 0 1,937893 2,279556 2,654716 3,405036 4,088364 5,585185

129

Q 0 70,20698 105,3105 140,414 105,3105 70,20698 0

Gambar 4.9 Grafik Debit terhadap Waktu Untuk mengetahui besar debit tiap waktu, dilakukan perhitungan dengan mencari persamaan garis setiap data.

Gambar 4.10 Grafik Debit Terhadap Waktu (Detail) Dengan memasukkan data waktu ke dalam persamaan yang sesuai, diperoleh data debit sebagai berikut :

130

Tabel 4.30 Data Debit dan Waktu t 0 1 1,937893 2 2,279556 2,654716 3 3,405036 4,088364 4 5 5,585185

Q 0 32,223 70,20698 76,58 105,3105 140,414 124,255 105,3105 70,20698 74,746 27,45 0

Gambar 4.11 Grafik Unit Hidrograf 4.9.3 Pehitungan Hidrograf Berdasarkan Curah Hujan Rencana Langkah – langkah perhitungan hidrograf berdasarkan curah hujan rencana adalah sebagai berikut : a. Mendapatkan data curah hujan rencana dengan periode ulang 100 tahun. 𝑅100 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 = 81,56719876 𝑚𝑚/𝑏𝑢𝑙𝑎𝑛 b. Mengubah Rmax (mm/bulan) menjadi (mm/4 jam). 𝑅10 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 =

81,56719876 = 13,59453313 𝑚𝑚/4𝑗𝑎𝑚 6

c. Mendapatkan data evapotranspirasi rata-rata bulanan dari bab III 𝐸𝑡𝑜 = 116,9005005 𝑚𝑚/𝑏𝑢𝑙𝑎𝑛

131

d. Mengubah Eto (mm/bulan) menjadi (mm/4jam). 𝐸𝑡𝑜 =

116,9005005 = 0,649447225 𝑚𝑚/4𝑗𝑎𝑚 30 × 6

e. Tentukan nilai koefisien infiltrasi (IF) yang sudah dirata-ratakan. 𝐼𝐹 = 0,350284466 f. Menghitung WS pada periode ulang 10 dan 25 tahun. 𝑊𝑆100 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 = (𝑅100 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 − 𝐸𝑡𝑜)𝑚𝑚/4𝑗𝑎𝑚 = 13,59453313 − 0,649447225 = 12,9450859 𝑚𝑚/4𝑗𝑎𝑚 g. Menghitung Infiltrasi (i). 𝑖100 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 = 𝑖𝑓 × 𝑊𝑆100 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 = 0,350284466 × 12,9450859 = 4,534462506 h. Menghitung R efektif. 𝑅𝑒𝑓100 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 = 𝑊𝑆100 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 − 𝑖100 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 𝑚𝑚 = 12,9450859 − 4,534462506 = 8,410623395 𝑗𝑎𝑚 = 0,84 𝑐𝑚/4𝑗𝑎𝑚 4 i.

Menghitung 1/6 R efektif dan 2/6 R efektif. Untuk Tr = 100 tahun 1 1 𝑅 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 = × 0,84 = 0,1401 𝑐𝑚/4𝑗𝑎𝑚 6 6 2 2 𝑅 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 = × 0,84 = 0,28035 𝑐𝑚/4𝑗𝑎𝑚 6 6

Tabel 4.31 Parameter Hidrograf Berdasarkan Curah Hujan Parameter P P/6 Eto Eto/6 IF WS I Reff Reff (cm) 1/6 Ref 2/6 Ref

100 Tahun 81,56719876 13,59453313 116,9005005 0,649447225 0,350284466 12,9450859 4,534462506 8,410623395 0,84106234 0,140177057 0,280354113

Satuan mm mm/4 jam mm/bulan mm/ 4 jam mm/ 4 jam mm/ 4 jam mm/ 4 jam cm/ 4 jam cm/4jam cm/4jam

4.9.4 Perhitungan Hidrograf Berdasarkan Curah Hujan Rencana 100 Tahun Langkah – langkah perhitungan hidrograf berdasarkan curah hujan

132

rencana 10 tahun adalah sebagai berikut : a. Memasukkan data Q1 yang diperoleh dari perhitungan 6.2. b. Menghitung Q1 jam. Hasil perhitungan Q1 jam (t = 0) diletakkan di baris ke-1 kolom Q1 jam. 1 𝑄1 𝑗𝑎𝑚 = 𝑄1 × 𝑅 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 6 = 0 × 0,293900802 = 0 Untuk memperoleh nilai Q1 jam selanjutnya dilakukan dengan mengedrag ke bawah nilai Q1 jam saat t = 0. c. Menghitung Q2 jam. Hasil perhitungan Q2 jam (t = 1) diletakkan di baris ke-2 kolom Q2 jam. Baris ke-1 diisi dengan angka nol dan Q1 yang digunakan dalam perhitungan adalah Q1 pada saat t = 0. 2 𝑄2 𝑗𝑎𝑚 = 𝑄1 × 𝑅 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 6 = 0 × 0,587801604 = 0 Untuk memperoleh nilai Q2 jam selanjutnya dilakukan dengan mengedrag ke bawah nilai Q2 jam saat t = 1. d. Menghitung Q3 jam. Hasil perhitungan Q3 jam (t = 2) diletakkan di baris ke-3 kolom Q3 jam. Baris ke-1 dan ke-2 diisi dengan angka nol dan Q1 yang digunakan dalam perhitungan adalah Q1 pada saat t = 0. 2 𝑄3 𝑗𝑎𝑚 = 𝑄1 × 𝑅 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 6 = 0 × 0,587801604 = 0 Untuk memperoleh nilai Q3 jam selanjutnya dilakukan dengan mengedrag ke bawah nilai Q3 jam saat t = 2. e. Menghitung Q4 jam. Hasil perhitungan Q4 jam (t = 3) diletakkan di baris ke-4 kolom Q4 jam. Baris ke-1, ke-2, dan ke-3 diisi dengan angka nol dan Q1 yang digunakan dalam perhitungan adalah Q1 pada saat t = 0. 1 𝑄4 𝑗𝑎𝑚 = 𝑄1 × 𝑅 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 6

133

= 0 × 0,293900802 = 0 Untuk memperoleh nilai Q4 jam selanjutnya dilakukan dengan mengedrag ke bawah nilai Q4 jam saat t = 3. f.

Menghitung Qtotal. 𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 + 𝑄4 = 0

Untuk memperoleh nilai Qtotal selanjutnya dilakukan dengan menge-drag ke bawah nilai Qtotal saat t = 0. Tabel 4.32 Perhitungan Hidrograf Berdasarkan Curah Hujan Rencana 100 Tahun t 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Quh 0 32,223 76,58 124,255 74,746 0

Q1 Q2 Q3 Q4 Qtotal 0 0 0 0 0 4,516925294 0 0 0 36,73993 10,73475899 9,033851 0 0 96,34861 17,41770017 21,46952 9,033850589 0 172,1761 10,47767427 34,8354 21,46951799 4,516925 146,0455 0 20,95535 34,83540033 10,73476 66,52551 0 20,95534854 17,4177 38,37305 0 10,47767 10,47767 0 0 qpeak 172,1761

Maka dari hasil perhitungan di atas, untuk debit banjir dengan periode ulang 100 tahun adalah sebesar 172,18 m3/s yangmana terjadi pada puncak hidrograf sintetis. 4.10 Perhitungan Potensi Daya

134