Penyelesaian Tugas Matematika Teknik

PENYELESAIAN TUGAS 3 MATEMATIKA TEKNIK I 1. Muatan pada suatu kapasitor dalam rangkaian listrik pada gambar 1 adalah 2 coulomb

jika saklar K ditutup pada saat t=0 , tentukanlah muatan dan arus pada saat t>0 bila a. E=100 Volt b. E=100Sin4t

Jawab: a.

Persamaan bantu maka akar-akar r adalah Maka penyelesaian komplemennya adalah

Dan penyelesaian partikularnya adalah 5 Maka

Sehingga

, sehingga

b.

Persamaan bantu maka akar-akar r adalah Maka penyelesaian komplemennya adalah

Dan penyelesaian partikularnya adalah

Maka persamaannya menjadi {

Maka

, sehingga

2. Dik

a. Tentukan persamaan output system b. Persaman output system jika diberi input u(t)=5

Jawab a. Persamaan output system adalah

persamaan output system jika input u(t)=5

3. Dik a. Tentukan persamaan output system

b. Persaman output system jika diberi input u(t)=3cost

Jawab : a. Persamaan output system adalah

b. persamaan output system jika input u(t)=3cost

4. Tentukan arus

dan juga muatan Q dari kapasitor jika

a. E=360 volt b. E=

Jawab : a. Persamaan adalah Untuk mesh yang 1

, dengan asumsi arus brnilai 0 pada saaat t=0

Untuk mesh yang kedua

selanjutnya tinggal menyelesaiakan persamaan tersbut dengan melakukan substitusai ke komponen yang diperlukan b. Persamaan adalah Untuk mesh yang 1

Untuk mesh yang kedua