Pengertian Analisa Deret Berkala.docx

Pengertian Analisa Deret Berkala

Ø Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil penjaulan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb).

Ø Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu.

Ø Serangkaian data yang terdiri dari variabel Yi yang merupakan serangkaian hasil observasidan fungsi dari variabel Xi yang merupakan variabel waktu yang bergerak secara seragam dan ke arah yang sama, dari waktu yang lampau ke waktu yang mendatang.

Komponen Deret Berkala

Empat Komponen Deret Berkala : Ø TREND SEKULER, yaitu gerakan yang berjangka panjang, lamban seolah-olah alun ombak dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah menaik atau menurun. Ø VARIASI MUSIM, yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur.

Ø VARIASI SIKLI, yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak teratur. Ø VARIASI RANDOM/RESIDU, yaitu gerakan yang tidak teratur sama sekali

Komponen Deret Berkala Sebagai Bentuk Perubahan : Gerakan/variasi dari data berkala terdiri dari empat komponen, sebagai berikut : Ø Gerakan trend jangka panjang atau trend sekuler (Long term movement or secular trend), yaitu suatu gerakan (garis atau kurva yang halus) yang menunjukkan arah perkembangan secara umum, arah menaik atau menurun. Ø Trend sekuler umumnya meliputi gerakan yang lamanya sekitar 10 tahun atau lebih. Ø Garis trend sangat berguna untuk membuat ramalan (forecasting).

Penggolongan Gerakan-Gerakan Runtut Waktu Pola gerakan runtut waktu atau deret berkala dapat dikelompokan kedalam 4 (empat) pola pokok. Pola ini bisanya disebut sebagai komponen dari deret berkala (runtut waktu). Empat komponen deret berkala itu adalah :

1. Gerakan trend jangka panjang atau long term movements or seculer trend (T), yaitu suatu gerakan yang menunjukan arah perkembangan secara umum (kecenderungan menaik atau menurun) dan bertahan dalam jangka waktu yang digunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun ke atas.

2. Gerakan siklis atau cyclical movements or variation adalah gerakan/variasi jangka panjang disekitar garis trend. 3. Gerakan/variasi musim atau seasonal movements or variation adalah gerakan yang berayun naik dan turun, secara periodik disekitar garis trend dan memiliki waktu gerak yang kurang dari 1 (satu) tahun, dapat dalam kwartal, minggu atau hari. 4. Gerakan variasi yang tidak teratur (irregular or random movements) yaitu gerakan atau variasi yang sporadis sifatnya. Faktor yang dominan dalam gerakan ini adalah faktor-faktor yang bersifat kebetulan misalnya perang, pemogokan, bencana alam dll.

Berdasarkan model klasik, nilai deret berkala atau time series (Y) merupakan gabungan perkalian dari nilai-nilai komponennya, dan dapat dinyatakan dalam persamaan berikut : Y=TxCxSxI Jadi suatu data runtut waktu merupakan hasil kali dari 4 komponen yaitu “trend (T), cyclus (C), seasonal (S) dan irregular (I).

Trend Linear

Penentuan persamaan dan garis “trend linear” dapat dilakukan dengan metode-metode berikut :

1.

Metoda tangan bebas (freehand method)

2.

Metoda setengah rata-rata (semi average method)

3.

Metoda matematis

4.

Metoda kuadrat terkecil (least square method)

Metoda Tangan Bebas Penentuan garis linear secara bebas adalah penentuan garias linear yang dilakukan tanpa menggunakan rumus matematis, dan garis trend yang dibuat secara bebas demikian ini sangat subyektif dan kurang memenuhi persyaratan ilmiah, sehingga jarang sekali digunakan. Dalam tabel 1, berikut ini disajikan data tentang harga rata-rata perdagangan besar karet RSS I di pasar Jakarta selama 1967-1978.

Tabel 1. Harga rata-rata perdagangan besar karet RSS I di Pasar Jakarta, 1967-1978 Tahun

Harga dalam rupiah/100 kg

1967

3.179

1968

9.311

1969

14.809

1970

12.257

1971

10.238

1972

11.143

1973

23.732

1974

23.986

1975

18.164

1976

26.670

1977

28.464

1978

37.061

Sumber : Pengantar Metode Statistik I, Anto Dajan LP3ES, 1984.

Metode Setengah Rata-Rata (Semi Average)

1.

Jumlah data genap dan komponen kelompok genap

Untuk mencari nilai trend data genap dan komponen kelompok genap dapat diikuti prosedur berikut ini : Tabel 2. Prosedur pencarian nilai trend harga rata-rata perdagangan besar karet RSS I di Pasar Jakarta, 1967-1978. Harga rata-rata perdagangan besar dalam rupiah/100 kg

Semi

Setengah

Trend awal

Total

Rata-rata

Tahun

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1967

3.179

2.061,17

1968

9.311

4.759,50

1969

14.809

1970

12.257

10.156,17

1971

10.238

12.854,50

1972

11.143

15.552,83

1973

23.732

18.251,17

1974

23.986

20.949,50

1975

18.164

1976

26.670

26.346,17

1977

28.464

29.044,50

1978

37.061

31.742,83

Tahun

60.937

158.077

10.156,167

26.346,167

7.457,83

23.647,83

Sumber : Data Tabel 1 Caranya adalah sebagai berikut :

1. 2.

Data deret berkala dalam tabel 1, dibagi menjadi 2 kelompok yang sama. Nilai-nilai pada masing-masing kelompok dijumlahkan untuk mendapatkan “semi total”

3. Menghitung nilai “setengah rata-rata” tiap kelompok dengan jalan mencari rata-rata hitungnya, seperti dalam (4). Pada dasarnya, nilai “setengah rata-rata” 10.156,167 merupakan nilai trend harga rata-rata periode dasar 1 Januari 1970 atau 31 Desember 1969 sedangkan setengah rata-rata 26.346,167 periode dasar 1 Januari 1976 atau 31 Desember 1975. “Nilai trend linear” untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan, sebagai berikut : Y’ = a + bx

Y’ = nilai trend periode tertentu a0 = nilai trend periode dasar b = pertambahan trend tahunan secara rata-rata (tingkat perubahan variabel per periode waktu) x = jumlah unit tahun yang dihitung dari tahun dasar.

Tingkat perubahan nilai variabel per periode waktu atau (b) dapat dicari dengan rumus :

Selisih nilai variabel ½ rata2 ( X2 – X1) b=

= Selisih waktu

( t2 – t1 )

(26.346,167 – 10.156,166) b=

16.190,001 =

1976 – 1970

Jadi nilai trend awal 1973, dengan nilai a0 = 10.156,166 adalah = Y’ = 10.156,166 + 2.698,333 (3) = 18.251,165

= 2.698,33 6

Dengan cara yang sama, nilai trend 1973 dapat juga dicari dengan nilai periode dasar 1976 sebagai berikut :

Y’ = 26.346,166 + 2.698,333 (-3) = 18.251,167

Jumlah data genap dan komponen kelompok ganjil Cara mencari nilai trend untuk jumlah data genap dan komponen kelompok ganjil adalah : Data deret berkala dalam tabel 1 dibagi menjadi 2 kelompok dengan jumlah komponen yang gajil bagi tiap kelompok. Sedangkan “semi total” dan setengah “rata-ratanya” cara menghitungnya tidak berbeda dengan cara menghitung untuk kasus jumlah data genap dan komponen kelompok ganjil.

Tabel 3. Prosedur pencarian nilai trend harga rata-rata perdagangan besar karet RSS I dipasar Jakarta, 1967-1976. Harga rata-rata perdagangan besar dalam rupiah/100 kg

Semi

Setengah

Trend awal

Total

Rata-rata

Tahun

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1967

3.179

4.568,70

1968

9.311

6.724,74

1969

14.809

1970

12.257

11.036,82

1971

10.238

13.192,86

1972

11.143

15.348,90

Tahun

49.794

9.958,8

8.880,78

1973

23.732

17.504,94

1974

23.986

1975

18.164

21.817,02

1976

26.670

23.973,06

103.65

Sumber : Data Tabel 1

Metode Moving Average (Rata-rata Bergerak) a. Rata-rata Bergerak Sederhana Metode yang sering digunakan untuk meratakan deret berkala yang bergelombang adalah metode rata-rata bergerak. Metode ini dibedakan atas dasar jumlah tahun yang digunakan untuk mencari rata-ratanya. Jika digunakan 3 tahun sebagai dasar pencarian rata-rata bergerak, teknik tersebut dinamakan Rata-rata Bergerak per 3 tahun. Prosedur menghitung rata-rata bergerak sederhana per 3 tahun sebagai berikut : 1. Jumlahkan data selama 3 tahun berturut-turut. Hasilnya diletakkan di tengah-tengah tahun tersebut. 2. Bagilah dengan banyaknya tahun tersebut (3) untuk mencari nilai rata-rata hitungnya.

20.739,0

19.660,98

3. Jumlahkan data berikutnya selama 3 tahun berturut-turut dengan meninggalkan tahun yang pertama. Hasilnya diletakkan di tengah-tengah tahun tersebut dan bagilah dengan banyaknya tahun tersebut (3) dan seterusnya sampai selesai. b. Rata-rata Bergerak Tertimbang. • Umumnya timbangan yang digunakan bagi rata-rata bergerak ialah Koefisien Binomial. Rata-rata bergerak per 3 tahun harus diberi koefisien 1, 2, 1 sebagai timbangannya. • Prosedur menghitung rata-rata bergerak tertimbang per 3 tahun sebagai berikut : 1. Jumlahkan data tersebut selama 3 tahun berturutturut secara tertimbang. 2. Bagilah hasil penjumlahan tersebut dengan faktor pembagi 1+2+1 = 4. Hasilnya diletakkan di tengahtengah tahun tersebut. 3. Dan seterusnya sampai selesai http://dickykeyboard.blogspot.com/2010/11/analisis-deret-berkala.html Data Deret Berkala dan Peramalan

Data Berkala (Data Deret waktu) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan atau sekumpulan hasil observasi yang diatur dan didapat menurut urutan kronologis waktu, misalnya perkembangan produksi, harga barang, hasil penjualan, jumlah penduduk, dll. Analisa deret berkala merupakan prosedur analisis yang dapat digunakan untuk mengetahui gerak perubahan atau perkembangan nilai suatu variabel sebagai akibat dari perubahan waktu. Dalam analisis ekonomi dan lingkungan bisnis biasanya analisa deret berkala digunakan untuk meramal (forecasting ) nilai suatu variabel pada masa lalu dan masa yang akan datang

berdasarkan pada kecenderungan dari perubahan nilai variabel tersebut. Analisa deret berkala (time series) juga merupakan suatu analisis yang berdasarkan hasil ramalan yang disusun atas pola hubungan antara variabel yang dicari dengan variabel waktu yang mempengaruhinya. Pendugaan masa depan dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu variabel. Peramalan adalah merupakan suatu dugaan atau perkiraan tentang terjadinya suatu keadaan dimasa depan, tetapi dengan menggunakan metode – metode tertentu maka peramalan akan menjadi lebih dari sekedar perkiraan. Peramalan dilakukan dengan memanfaatkan informasi terbaik yang ada pada masa itu, untuk menimbang kegiatan dimasa yang akan datang agar tujuan yang diinginkan dapat tercapai. Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan – perbedaan waktu antara kebijaksanaan baru dengan waktu pelaksanaan tersebut. Oleh karena itu, dalam menentukan kebijaksanaan perlu diperlukan kesempatan atas peluang yang ada, dan gangguan yang mungkin terjadi pada saat kebijaksanaan baru tersebut dilaksanakan. Peramalan diperlukan untuk mengantisipasi suatu peristiwa yang dapat terjadi pada masa yang akan datang, sehingga dapat dipersiapkan kebijaksanaan atau tindakan-tindakan yang perlu dilakukan.

2.2 Komponen- Komponen Deret Berkala

Analisis deret berkala atau time series meliputi identifikasi komponen-komponen yang menyebabkan terjadinya fluktuasi dalam serangkaian data historis. Komponen-komponen dari time series sebagai berikut: Trend (T) Trend (atau trend sekuler) adalah gerakan berjangka panjang yang menunjukkan adanya kecenderungan kenaikan dan penurunan secara keseluruhan. Komponen trend ini dapat ditunjukkan dengan garis regresi yang bersesuaian dengan titik-titik time series baik yang memiliki slope (sudut) positif maupun negatif.

Misalnya: 1.

Menggambarkan hasil penjualan

2.

Jumlah peserta KB

3.

Perkembangan produksi harga

4.

Volume penjualan dari waktu ke waktu (dll)

Analisis trend merupakan suatu metode analisis statistika yang ditujukan untuk melakukan suatu estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untuk melakukan peramalan dengan baik maka

dibutuhkan berbagai macam informasi (data) yang cukup banyak dan diamati dalam periode waktu yang relatif cukup panjang, sehingga hasil analisis tersebut dapat mengetahui sampai berapa besar fluktuasi yang terjadi dan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi terhadap perubahan tersebut.

Bentuk tren –

Tren positif = tren meningkat

Rumusnya : Y = a + b.X

–

Tren negatif = tren menurun

Rumus : Y = a – b.X

Dimana: Y : nilai variabel Y pada suatu waktu tertentu a : perpotongan antara garis trend dengan sumbu tegak (Y) b : kemiringan (slope) garis trend x : periode waktu deret berkala

Metode Analisis Tren Untuk melakukan peramalan dengan analisis tren terdapat beberapa cara yaitu :

1.

Metode Semi Rata-Rata (Semi Average Method)

2.

Metode Kuadrat Terkecil (Least Square Method)

3.

Metode Tren Kuadratis (Quadratic Trend Method)

4.

Metode Tren Eksponensial ( Exponential Trend Method)

2.

Seasonal (S)

Komponen seasonal atau musiman juga merupakan fluktuasi periodik, tetapi periode waktunya sangat singkat yaitu satu tahun atau kurang. Sebagai contoh, penjualan secara eceran untuk kebutuhan alatalat mandi cenderung lebih tinggi pada saat musim semi (spring) dan lebih rendah pada musim dingin (winter). Demikian juga, department store biasanya mengalami puncaknya pada saat menjelang hari Lebaran dan hari Natal, biro perjalanan pada saat liburan musim panas, dan toko kelontong pada saat gajian para pegawai.

Ada beberapa metode perhitungan untuk mengetahui variasi musim yaitu dengan mengetahui indeks musim. Beberapa metode tersebut adalah : 1.

Metode Rata-Rata Sederhana

2.

Metode Rata-Rata dengan Tren

3.

Metode Rasio Rata-Rata Bergerak

Cyclical (C) Komponen siklikal adalah fluktuasi pada time series yang berulang sepanjang waktu, dengan periode lebih dari satu tahun antara satu puncak ke puncak berikutnya. Siklus bisnis adalah sebuah contoh dari fluktuasi jenis ini. Kadang-kadang, siklus dapat terjadi dalam ribuan tahun, misalnya temperatur global merupakan sikuls 100,000 tahunan. Irregular (I) Komponen ini memperlihatkan fluktuasi yang random atau “noise” sebagai akibat adanya suatu perubahan yang mendadak, misalnya mogok kerja, embargo minyak, kesalahan fungsi peralatan, atau kejadian lainnya baik yang menguntungkan maupun yang merugikan. Variasi random ini dapat menyulitkan kita dalam mengidentifikasi efek dari komponen yang lain (trend, siklus, dan musim).

BAB III ANALISIS KASUS

KASUS 1 Variasi Musim Produk Pertanian Produksi pertanian banyak dipengaruhi musim karena tanaman, ternak, dan ikan membtuh-kan sinar matahari dan air untuk berproduksi. Variasi musim terlihat pada tanaman padi. Pada triwulan pertama produksi meningkat dan terus menurun pada triwulan dua dan tiga. Kejadian demikian akan berulang pada setiap tahunnya. Pada grafik terlihat bahwa titik puncak terjadi pada triwulan I dan terendah pada triwulan III dan terjadi pada sepanjang tahun. Kejadian ini disebut variasi musim.

KASUS 2 Variasi Inflasi Bulanan Inflasi merupakan indikator kenaikan harga secara umum. Inflasi dalam satu tahun juga berfliktuasi, ada naik dan turun. Fluktuasi terjadi seiring perubahan harga yang terkait dengan permintaan. Kenaikan permintaan menyebabkan harga baik, inflasi naik, begitu pula sebaliknya. Grafik menunjukkan peningkatan pada bulan November saat Hari Raya idul Fitri dan akhir Desember hingga awal januari saat Hari Raya Natal dan tahun baru. Fluktuasi kecil juga terjadi antara April sampai Oktober. Bulan April, Juni, dan Agustus inflasi turun, sedang Mei, Juli dan September, inflasi meningkat. Inflasi juga mengalami variasi setiap bulan dalam waktu setahun.

KASUS 3 Variasi Harga Saham Harian Harga saham yang dicerminkan dengan indeks harga juga mengalami variasi setiap harinya. Indeks harga saham PT AAL misalnya, pada tanggal 3, 15, dan 22 meningkat, sedangkan tanggal 5 dan 14 Mei 2007 menurun. Kenaikan harga saham disebabkan sentimen positif seperti membaiknya harga CPO, menguatnya nilai tukar, dan membaiknya kinerja perusahaan. Sentimen negatif disebabkan oleh antara lain belum berakhirnya perang amerika dan irak sehingga harga CPO menurun akibat banyak negara

tidak melakukan pemblian CPO. Akibat hal ini, harga saham AAL bisa turun, namun sebaliknya, apabila pembelian meningkat, maka harga meningkat pula.

BAB IV PEMBAHASAN

4.1 Analisis Tren

Metode Semi Rata-Rata (Semi Average Method) Metode semi rata-rata membuat tren dengan cara mencari rata-rata kelompok data. Langkah-langkah dalaam memperoleh garis tren dengan metode ini adalah : a. Mengelompokkan data menjadi dua bagian. Jika jumlah data ganjil, maka nilai yang ditengah dapat dihilangkan atau dihitung dua kali yaitu 1 bagian menjadi kelompok pertama dan 1 bagian menjadi kelompok kedua. b. Menghitung rata-rata hitung kelompok pertama K1 dan kelompok kedua K2. K1 diletakkan pada tahun pertengahan pada kelompok 1 dan K2 diletakkan pada tahun petengahan pada kelompok 2. Nilai K1 dan K2 merupakan nilai konstanta (a) dan letak tahun merupakan tahun dasar. Nilai K1 dan K2 menjadi intersep pada persamaan trennya. c. Menghitung selisih K2-K1 , apabila K2-K1 > 0 berarti tren positif dan bila K2
Nilai perubahan tren (b) diperoleh dengan cara:

b=

e. Untuk mengetahui besarnya tren selanjutnya, tinggal memasukkan nilai (x) pada persamaan Y’ = a + bx yang sudah ada.

Contoh soal : Tabel 4.1 TABEL PERKEMBANGAN JUMLAH PELANGGAN PT TELKOM

Tahun JumlahPelanggan (Jutaan) 2001 4,2 2002 5,0 2003 5,6 2004 6,1 2005 6,7 2006 7,2 Sumber : Buku Statistika (Suharyadi)

Data diatas adalah perkembangan jumlah pelanggan PT Telkom. ·

Buatlah persamaan pelanggan PT Telkom

·

Hitunglah perkiraan pelanggan PT Telkom pada tahun 2007

Jawab : a. Membagi data menjadi 2 kelompok. Data ada 6 tahun, jadi kelompok 1 tahun 2001-2003 sedang kelompok 2 tahun 2004 – 2006. b.

Menghitung rata-rata tiap kelompok

K1 = a1 = ( 4,2 + 5,0 + 5,6 )/ 3 = 4,93 K2 = a2 = ( 6,1 + 6,7 + 7,2 )/ 3 = 6,67 c.

Menghitung nilai perubahan

b= = = 0,58 Jadi, persamaan tren adalah : 1.

Y’ = 4,93 + 0,58x , dengan tahun dasar 2002 atau

2.

Y’ = 6,67 + 0,58x , dengan tahun dasar 2005

Dalam bentuk tabel sebagai berikut :

Tahun Pelanggan Rata-rata Nilai X untuk th dasar 1997 Nilai X untuk th dasar 2000 2001 4,2

-1

-4 2002 5,0 4,93 0 -3 2003 5,6

1 -2

2004 6,1

2 -1 2005 6,7 6,67 3

0 2006 7,2

4 1

Untuk nilai x, pada tahun dasar sama dengan 0, untuk tahun di atas tahun dasar diberikan nialai positif dari 1 dan seterusnya, sedang yang di bawah tahun dasar diberikan nilai negatif dari -1 dan seterusnya. d.

Nilai peramalan untuk tahun 2007

Apabila menggunakan tahun dasar 2002, nilai x = 5 Y’ = 4,93 +0,58x = 4,93 + (0,58 x 5 ) = 7,82 juta pelanggan Apabila menggunakan tahun dasar 2005, nilai x = 2 Y’ = 6,67 + 0,58x =6,67 + (0,58 x 2 ) = 7,82 Juta pelanggan

Jadi menggunakan tahun dasar 2002 atau 2005 hasilnya sama. Jumlah pelanggan PT Telkom tahun 2007 diperkirakan mencapai 7,82 juta pelanggan.

4.2

Analisis variasi musim

Metode rata-rata sederhana Metode rata-rata sederhana mengasumsikan bahwa pengaruh tren dan siklus yang tidak beraturan tidak besar dan dapat dianggap tidak ada. Indeks musim hanya berdasarkan pada data aktual dan nilai rataratanya saja. Indeks musim dirumuskan sebagai berikut :

Contoh : Berikut adalah data produksi padi per triwulan tahun 2003-2006. hitunglah indeks musim setiap triwulan. Apabila produksi padi tahun 2008 diperkirakan mencapai 54 juta ton, berapa target produksi setiap triwulannya.? Tabel 4.2 TABEL PRODUKSI PADI PER TRIWULAN Tahun Produksi Triwulan I II III 2003 44 22 14 8 2004 48 25 15 8 2005 48 26 14

8 2006 47 24 14 9 Sumber : Buku Statistika ( Suharyadi )

Penyelesaian : a.

Membuat rata-rata setiap triwulan dan totalnya

Tahun Produksi Triwulan I II III 2003 44 22 14 8 2004 48 25

15 8 2005 48 26 14 8 2006 47 24 14 9 Nilai Total 187 97 57 33 Rata-rata 46,75 24,25 14,25 8,25

b.

Menghitung indeks musim

Rata-rata total 46,75 adalah untuk 1 tahun, sehingga untuk setiap triwulan harus dibagi Dengan 3, menjadi 46,75/3= 15,58.

Indeks musim I

=

Indeks musim II

=

Indeks musim III

=

Produksi pada tahun 2008 direncanakan 54 juta ton. Maka setiap triwulan rata-rata totalnya adalah = 54/3= 18 juta ton. Untuk setiap triwulan targetnya adalah : Target setiap triwulan = (Indeks musim x rata-rata total)/100 Target triwulan I

= (156 x 18)/100

= 28,08 juta ton

Target triwulan II

= (91 x 18)/100

= 16,38 juta ton

Target triwulan III

= (53 X 18)/100

4.3

= 9,54 juta ton

Analisis Variasi Siklus

Sejauh ini sudah dipelajari komponen dapat berkala yaitu T (tren) , dan S (variasi musim) dari 4 komponen deret berkala yaitu Y = T x S x C x I. Bagian ini akan menjadi akan menjadi siklus (C). Siklus yaitu suatu perubahan atau gelombang naik dan turun dalam suatu periode, dan berulang pada periode lain. Siklus Perekonomian sebagaimana gelombang dalam fisika juga mengalami siklus dari resesi, pemulihan (recovery), ledakan (boom), dan krisis. Suatu siklus biasanya mempunyai periode tertentu untuk kembali ke titik asal. Periode ini dikenal dengan lama siklus , pada contoh ini lama siklus 4 tahun. Siklus juga mempunyai frekuensi yaitu siklus yang dapat diselesaikan dalam satu periode waktu. Frekuensi = 1/lama siklus. Komponen data berkala : Y/S=TxCxI

Y = T x S x C x I , apabila Y , T dan S sudah diketahui , maka CI dapat diperoleh dengan cara : CI = TCI / T

Dimana T x C x I = menunjukan data normal , untuk memperoleh faktor siklus , maka unsur Tren (T) dikeluarkan dari data normal , sehingga faktor siklus menjadi :

Contoh : Tabel 4.3 TABEL DATA PRODUKSI PADI PER TRIWULAN

Tahun Triwulan Y T S TCI CI C

I 22 17,5

2003 II 14 17,2 95 14,7 86

III 8 16,8 51 15,7 93 92

I 25 16,5 156 16,0 97 97 2004

II 15 16,1 94 16,0 99 100

III 8 15,8 49 16,3 103 102

I 26 15,4 163 16,0 104 104 2005 II

14 15,1 88 15,9 105 105

III 8 14,7 52 15,4 105 106

I 24 14,3 157 15,3 107 108 2006 II 14

14,0 89 15,7 112

III 9 13,6

Sumber : Buku Statistika ( Suharyadi )

a.

Data asli dinyatakan dengan Y.

b. Membuat tren ( T ) Tren dibuat dengan metode kuadrat terkecil = Y’ = a + b x ; Persamaannya adalah Y’ = 15,583 – 0,353 x . Apabila nilai x dimasukkan maka akan didapat nilai Y’ sebagai nilai tren (T). c. Membuat (S) , variasi musim yang dinyatakan dengan indeks musim , IM = ( data asli / atau data rata rata bergerak ) x 100. d. Setelah mendapatkan Y, T, dan S , maka dapat dibuat data normal ( TCI ) = Y/S nilai TCI pada tabel di atas dinyatakan dalam persentase sehingga TCI = (Y/S ) X 100 e. Setelah mendapatkan data normal maka dapat dicari faktor siklus ( CI ) dengan menghilangkan faktor tren. CI = ( TCI /T ) x 100 (di kalikan 100 karena dalam bentuk persentase). f. Siklus dalam bentuk indeks dapat dicari dengan metode rata rata bergerak. Indeks siklus 92 didapat dari (86+93+97)/3. g. Kolom ke-8 menunjukan indeks yang menyatakan adanya pengaruh siklus dalam data produksi padi di indonesia.

4.4

Analisis gerak tak berurutan

Gerak tak beraturan (irreguler movement-IM) merupaka suatu perubahan berupa kenaikan dan penurunan yang tidak beraturan baik dari sisi waktu dan lama dari siklusnya. Banyak penyebab dari gerakan tidak beraturan di antaranya adalah perang krisis, dan bencana alam.

4.4.1 Krisis ekonomi Krisis ekonomi di indonesia yang dimulai tahun 1997 mencapai puncaknya pada tahun 1998. Inflasi mencapai 77% dari kisaran 10-15%. Suku bunga menembus angka 52% dari kisaran 12-20%. Krisis menyebabkan gerakan inflasi dan suku bunga menjadi tidak beraturan dan menjadi nilai yang sangat ekstrem. Bagaimana mencari indeks gerak tak beraturan (IGTB) ? Pada bagian siklus kita mendapatkan faktor siklus (CI) dan siklus (C), sehingga dari nilai keduannya kita mendapatkan I sebagai indeks dari gerakan tak beraturan.

Y=T x S x C x I TCI = Y/S CI= TCI/T

Rumus indeks gerak tak berurutan :

I=

Contoh : ·

Masih menggunakan data sebelumnya, hitunglah indeks gerak tak beraturan

Tabel 4.4 TABEL DATA PRODUKSI PADI PER TRIWULAN Tahun Produksi Triwulan I II III 2003 44 22 14 8 2004 48 25 15 8 2005 48

26 14 8 2006 47 24 14 9 Sumber : Buku Statistika ( Suharyadi)

Dari penyelesaian soal sebelumnya didapatkan nilai CI dan C, maka Tahun Triwulan CI C I

I

2003 II 85

III 93 92

I 97 97

2004 II 99 100

III 103 102

I 104

104

2005 II 105 105

III 105 106

I 107 108

2006 II 112

III

Penyelesaian : Tahun Triwulan CI C I

I

2003 II 85

III 93 92 101

I 97 97 100 2004 II 99 100 99

III 103 102 101

I 104 104 100 2005 II 105 105 100

III 105 106 99

I 107 108 99 2006 II 112

III

BAB V KESIMPULAN Berdasarkan penjelasan yag telah diuraikan di atas, maka dapat ditarik kesimpulan, yaitu sebagai berikut : 1. Data Berkala (Data Deret waktu) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan atau sekumpulan hasil observasi yang diatur dan didapat menurut urutan kronologis waktu, misalnya perkembangan produksi, harga barang, hasil penjualan, jumlah penduduk, dll. Peramalan adalah merupakan suatu dugaan atau perkiraan tentang terjadinya suatu keadaan dimasa depan, tetapi dengan menggunakan metode – metode tertentu maka peramalan akan menjadi lebih dari sekedar perkiraan. Peramalan dilakukan dengan memanfaatkan informasi terbaik yang ada pada masa itu, untuk menimbang kegiatan dimasa yang akan datang agar tujuan yang diinginkan dapat tercapai.

2.

Komponen-komponen yang ada di dalam deret berkala yaitu

o Analisis Tren o Analisis Variasi Musim o Analisis Variasi Siklus o Analisis Gerak Tak Beraturan

3.

Metode yang digunakan dalam masing-masing komponen yaitu :

o Analisis Tren, metode yang digunakan : a.

Metode Semi Rata-Rata

b.

Metode Kuadrat Terkecil

c.

Metode Tren Kuadratis

d.

Metode Tren Eksponensial

o Analisis Variasi Musim, metode yang digunakan : a.

Metode Rata-Rata Sederhana

b.

Metode Rata-Rata dengan Tren

c.

Metode Rasio Rata-Rata Bergerak

o Analisis Variasi Siklus

o Analisis Gerak Tak Beraturan

4.

Cara menghitung deret berkala yaitu :

o Analisis Tren untuk metode semi rata-rata, rumusnya adalah

Y’ = a + bX

o Analisis Variasi Musim untuk metode rata-rata sederhana, rumusnya adalah

Indeks musim =

http://fatimahadlia8.blogspot.com/2015/08/deret-berkala-dan-peramalan_11.html Definisi: Deret berkala/waktu (time series) adalah data statistik yang disusun berdasarkan urutan waktu kejadian. Pengertian waktu dapat berupa tahun, kuartal, bulan, minggu, dan sebagainya.

B. Komponen-komponen Deret Berkala Apabila kita mengamati Deret Berkala, maka kita akan memperoleh informasi bahwa ada 4 komponen variasi yang penting, yaitu: 1. Secular Trend atau Trend (disingkat T) 2. Seasonal Variation (Variasi Musim) (disingkat S) 3. Cyclical Variation (Variasi Siklis) (disingkat C). 4. Irregular Variation (variasi tak beraturan) (disingkat I).

1. Secular Trend atau Disingkat Trend → (T) Secular Trend (Trend) adalah gerak naik, atau turun atau tetap/konstan dalam jangka panjang. Menurut gerakannya dibedakan menjadi tiga, yaitu: 1. Trend naik (Upward trend) → trend biaya hidup 2. Trend tetap (Constant trend) → trend kapasitas perguruan tinggi 3. Trend turun (Downward trend) → trend pekerja di sektor pertanian

2. Seasonal Variation (Variasi Musim) → (S) Seasonal variation (gerak atau variasi musim) adalah gerak naik atau turun secara periodik dalam jangka waktu 1 (satu) tahun. ü Berulang setiap tahun → penjualan pakaian melonjak menjelang hari Lebaran. ü Naik atau turun secara periodik. ü Biasanya dinyatakan dalam persentase. Nilai persentase ini juga disebut dengan istilah Seasonal Index. Sebagai contoh, Seasonal Index penjualan pakaian menjelang Lebaran 175% berarti volume penjualan 75% di atas keadaan normal. Contoh:

Kuartal Penjualan Kuartalan Spesifikasi Gerak Musim (%) Pola Gerak Musiman (%) 1980 1981 1982 1980 1981 1982 I 60 50 55 77 65 71 71 II

80 90 85 103 116 110 110 III 105 100 95 135 129 123 129 IV 65 70 75 84 90 97 90 Rata-rata 77,5

77,5 77,5 100

Spesifikasi Gerak Musim (%) = (penjulan/rerata) * 100% Contoh : (60/77.5)*100% = 77% (80/77.5)*100% = 103%

Pola Gerak Musim = (Spesifikasi 1980 + 1981 + 1982)/3 Contoh : (77+65+71)/3 = 71% (103+116+110)/3 = 110%

3. Cyclical Variation (Gerak Siklis) → (C) Disebut sebagai Gerak Siklis atau Business Cycle. Definisi: Gerak Siklis adalah gerak naik atau turun secara periodik dalam jangka panjang, 5 tahun, 10 tahun, 15 tahun, 20 tahun, 25 tahun atau lebih. Fakta-fakta: a. Kegiatan ekonomi maupun perusahaan dapat berkembang atau menurun secara periodik dalam jangka lebih dari 1 tahun. b. Tendensi timbulnya Gerak Siklis lebih banyak diakibatkan oleh kegiatan perusahaan, misalnya penjualan mobil, pembangunan gedung, perkembangan tingkat harga, dsb. c. Menurut Gottfried Haberler dalam bukunya Prosperity and Depression periode Business Cycles dapat dibedakan menjadi 4 bagian, yaitu: ü Masa kemakmuran (Prosperity phase) ü Masa Krisis (Downturn, crisis phase)

ü Masa Kehancuran (Depression phase) ü Masa Pembangunan Kembali (Upturn, Revival Phase).

4. Irregular Variation (Gerak Tak Beraturan) → (I) Definisi: Irregular Variation adalah gerakan tidak teratur dan sulit diramalkan. Fakta-fakta: a. Gerakan ini selalu ada pada Time Series dan sulit dihilangkan. b. Gerakan ini timbul sebagai akibat adanya peperangan, bencana alam, kelaparan, kekeringan, inflasi dan deflasi. ü Inflasi: suatu kenaikan umum harga rata-rata barang atau jasa selama waktu tertentu dan akibatnya terjadi penurunan daya beli masyarakat sebanding dengan menurunnya nilai mata uang. ü Deflasi: Penurunan harga rata-rata secara umum barang dan jasa selama jangka waktu tertentu.

C. Manfaat Analisis Deret Berkala (Time Series Analysis) 1. Membantu mempelajari data masa lampau, sehingga dapat dipelajari faktor-faktor penyebab perubahan untuk pertimbangan perencanaan di masa yang akan datang. 2. Untuk membantu dalam peramalan (forecasting). 3. Membantu memisahkan faktor-faktor yang dapat mempengaruhi suatu data (khususnya variasi atau gerak musim) lalu diadakan penyesuaian dengan faktor musim ini. 4. Membantu dan mempermudah membandingkan satu rangkaian data dengan rangkaian data yang lain.

http://wenthyoktavin.blogspot.com/2011/12/time-series-deret-berkala_3237.html

o Analisis Variasi Siklus, rumusnya adalah

Y/S = T x C x I

CI = TCI/T

o Analisis Gerak Beraturan

I = CI/C