Penentuan Jumlah Sampel

PENENTUAN JUMLAH SAMPEL

PENENTUAN JUMLAH SAMPEL

Langkah Awal : - Tentukan defenisi operasional variabel. - Indikator yang digunakan untuk mengukur variabel. - Sifat atau nilai dari variabel yang diukur. - Standard error yang diinginkan.

Standard error dari harga rata-rata untuk setiap elemen kerja (standard error of the mean) dapat dinyatakan dalam rumus :

δ δX  N '

δ X = Penyimpangan standard dari distribusi rata-rata

δ'

= Penyimpangan standard dari populasi untuk elemen kerja yang ada

NN = Jumlah pengamatan untuk elemen kerja diukur

δ ' (sigma). Secara

Penyimpangan standard dinyatakan dengan tanda fenisi hal ini dinyatakan sebagai “the root-mean square deviation of the observed reading from their average”, yang dinyatakan dalam formula berikut :

δ

X

δ

 X - X 

1

 



2



2

- X  X 2 - X  .....  X n - X N 2

N



X N



2

2

- X

Dimana : X = Data waktu yang dibaca oleh stopwatch untuk tiap-tiap individu pengamatan. X = Harga rata-rata (mean) dari semua data waktu yang dibaca stopwatch per elemen kerja.  = Jumlah semua data waktu yang dibaca/diukur.

Karena :

X

δ 



X

N

, maka diperoleh

 x N

2

 X 1   -  N   N  N 2

x

2

- X 

2

Dengan mengkombinasikan formula-formula yang ada ini maka diperoleh :

1 δX N

N N'

x

2

Untuk menetapkan beberapa jumlah observasi yang seharusnya dibuat (N’ ) maka di sini harus diputuskan terlebih dahulu berapa tingkat kepercayaan (convidence level) dan derajat ketelitian (degree of accuraracy) untuk pengukuran kerja ini. Didalam aktivitas pengukuran kerja biasanya akan diambil 95% convidence level dan 5% degree of accuracy. Hal ini berarti bahwa sekurang-kurangnya 95 dari 100 harga rata-rata dari waktu yang dicatat/diukur untuk suatu elemen kerja akan memiliki penyimpangan tidak lebih dari 5%. Dengan demikian formula di atas dapat dituliskan lagi sebagai berikut :

0,05 X  2 δ X atau 0,05

SX N

2δ X

0,05

1 2 2 N X ( X )   X  2N  N N'

N'

 40 N  X - ( X )      X    2

2

2

Dimana N’ adalah jumlah pengamatan/pengukuran yang seharusnya dilaksanakan untuk memberikan tingkat kepercayaan 95% dan derajat ketelitian 5% dari data waktu ukur. Apabila selanjutnya dikehendaki tingkat kepercayaan 95% dan tingkat ketelitian 10% maka rumus tersebut akab berubah menjadi :

N'

 20 N  X 2 - ( X 2 )      X   

2

Contoh Soal : Dari 30 pengamatan terhadap suatu elemen kerja diperoleh data waktu pengukuran seperti tercantum didalam table berikut : (X)

(X2)

(X)

(X2)

6 5 8 6 5 5 6 5 5 6 6 5 5 6 6

36 25 64 36 25 25 36 25 25 36 36 25 25 36 36

5 5 5 5 6 6 6 6 5 6 7 6 6 5 5

25 25 25 25 36 36 36 36 25 36 49 36 36 25 25

Total Σ X = 167 Total Σ X2 = 967

Selanjutnya dilakukan pengecekan apakah observasi tersebut bisa memenuhi persyaratan 95% tingkat kepercayaan dan 5% tingkat ketelitian ataukah tidak?

 40 N  X - ( X )      X    2

N'

2

2

Maka dapat dicari jumlah observasi yang seharusnya dilaksanakan, yaitu :

N

'

 40 (30 x 967) - (167)   167 

2

   

2

25 kali pengamatan

Disini terlihat bahwa jumlah observasi yang seharusnya dilaksankan (N’ ) adalah lebih kecil dari pada jumlah observasi yang telah dilakukan (N=30). Kesimpulan yang bisa diambil disni adalah bahwa jumlah observasi yang telah dilaksanakan sebanyak 30 kali dan memberikan tingkat kepercayaan sebesar 95% dan tingkat ketelitian yang diperoleh dari pengamatan ini adalah kurang lebih 5%. Apabila disini kondisi yang diperoleh adalah N’ lebih besar dari pada N, maka tidak bisa tidak pengamatan harus ditambah lagi sedemikian rupa sehingga data yang diperoleh kemudian bisa memberikan tingkat keyakinan dan tingkat ketelitian sesuai dengan yang diharapkan.