Pemetaan Materi Matematika.docx

PEMETAAN MATERI MATEMATIKA WAJIB KELAS XII KURIKULUM 2013 TAHUN PELAJARAN 2017/2018 SEMESTER GANJIL (sekitar 17 minggu efektif) KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK

ALOKASI WAKTU

SUB MATERI

3.1

Menganalisis konsep, nilai determinan, dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.

4.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear

Matriks, Determinan, Operasi Matriks, dan Invers Matriks

 Determinan Matriks 3x3  Invers Matriks 2x2  Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

20 jp

3.2

Mendeskripsikan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan.

Bunga, Pertumbuhan dan Pengayaan

   

28 jp

3.3

Mendeskripsikan prinsip induksi matematika dan menerapkannya dalam membuktikan rumus jumlah deret persegi dan kubik.

4.2 Mengidentifikasi, menyajikan model matematika, dan menyelesaikan masalah keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika, geometri, dan yang lainnya. 4.3 Mengidentifikasi, menyajikan model matematika, dan menyelesaikan masalah induksi matematika dalam membuktikan rumus jumlah deret persegi dan kubik.

Induksi Matematika

 Induksi Matematika  Menggunakan Induksi Matematika dalam Pembuktian

Bunga tunggal Bunga majemuk Pertumbuhan Peluruhan

JUMLAH

20 jp

68 jp

SEMESTER GENAP (sekitar 11 minggu efektif) KOMPETENSI DASAR 3.4

Menganalisis konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga serta menerapkannya dalam memecahkan masalah

3.5

Memahami konsep jumlah Riemann dan integral tentu suatu fungsi dengan menggunakan fungsi-fungsi sederhana non negatif.

3.6

Menggunakan Teorema Fundamental Kalkulus untuk menemukan hubungan antara integral dalam integral tentu dan dalam integral tak tentu.

4.4 Menggunakan berbagai prinsip konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga serta menerapkannya dalam memecahkan masalah. 4.5 Mengolah data dan membuat model fungsi sederhana non negatif dari masalah nyata serta menginterpretasikan masalah dalam gambar dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep dan aturan integral tentu. 4.6 Mengajukan masalah nyata dan mengindentifikasi sifat fundamental kalkulus dalam integral tentu fungsi sederhana serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

MATERI POKOK

ALOKASI WAKTU

SUB MATERI

Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, Bidang Diagonal, dan Penerapannya

 Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang (kubus, balok)  Bidang Diagonal

10 jp

Integral Tentu

 Teorema Fundamental Kalkulus  Jumlah Riemann  Konsep Integral Tentu

12 jp

Integral Tentu

 Penerapan Integral Tentu Untuk menghitung luas daerah

12 jp

JUMLAH 34 jp

PEMETAAN MATERI MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII KURIKULUM 13 (BELUM REVISI) SEMESTER NO

:1 KOMPETENSI DASAR

MATERI

SUB MATERI

3.1. Mendeskripsikandan 4.1. Merencanakan dan melaksanakan menganalisiskonsep matriks dalam strategi yang efektif dalam sistem persamaanlinear dan transformasi mengaplikasikan konsep dan operasi, dalam geometri koordinat serta dan sifat-sifat matriks dalam menerapkannya dalam memecahkan memecahkan masalah nyata terkait masalah nyatayang berkaitan. sistem persamaan linier dan transformasi geometri, serta menginterpretasikan menganalisis makna hasil pemecahan masalah. 3.2. Mendeskripsikan dan menganalisis 4.2. Memecahkan masalah dengan konsep skalar dan vektor dan menggunakan kaidah-kaidah vektor. menggunakannya untuk membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam memecahkan masalah.

Matriks



3.3. Menganalisiskonsep danprinsip matematika keuangan terkaitbungamajemuk, angsuran, dan anuitas serta menerapkannyadalammemecahkan masalah keuangan. 3.4. Menerapkan konsep danaturan komposisi transformasigeometri koordinat dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual.

Matematika Keuangan

4.3. Menyajikan data keuangan dan menganalisis konsep dan prinsip matematikaterkaitangsuran dan anuitas danmelakukan prediksipemecahan masalah perbankan. 4.4. Memecahkan masalah dengan menggunakan konsep dan aturan komposisi beberapa transformasi geometri koordinat.



Vektor

Komposisi transformasi geometri

 

Penerapan matriks pada SPLDV dan SPLTV Penerapan matriks pada transformasi geometri

      

Pengertian vector Operasi aljabar pada vector (penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan scalar) Hasil kali scalar Sudut antara dua vector Proyeksi scalar Proyeksi ortogonal Bunga majemuk Angsuran Anuitas



Komposisi dua transformasi

ALOKASI WAKTU DIISI SENDIRI

3.5 Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar garis/bidang, bidang/bidangdan irisan dua bidangdalam bangun ruangdimensi tiga melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau medialainnya, dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. SEMESTER NO

4.5 Menyajikan konsep jarak, sudut antar garis/bidang, bidang/bidang, dan irisan dua bidangdalam pemecahanmasalahbangun ruang dimensi tiga.

Dimensi Tiga

   

Jarak garis dengan bidang Jarak bidang dengan bidang Sudut antara garis dengan bidang Sudut antara bidang dengan bidang

:2 KOMPETENSI DASAR

3.6 Mendeskripsikan identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas penjumlahan kosinus, identitas selisihdan menerapkannya dalam pemecahan masalah.

3.7 Mendeskripsikandan menerapkan konsep danaturan integral tentu untuk membuktikan dan menyelesaikan masalah terkaitluas daerah di bawah kurva, daerah di antaraduakurvadan volumebendaputar. 3.8 Menganalisis grafik fungsi aljabar dan trigonometri dan menerapkan konsep danaturan integral tentu untuk menentukan panjangkurva padainterval tertentu. 3.9 Mendeskripsikan dan menganalisiskonsep dan aturan untuk melakukan integralparsial terhadap berbagai bentuk fungsi aljabar dan Trigonometri.

MATERI

SUB MATERI

4.6 Menyajikan dan menganalisis identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas penjumlahan kosinus, identitas selisihuntuk pengubahan dan pembuktian berbagai identitas trigonometri. 4.7 Memecahkan masalah nyata dengan menerapkanberbagai konsep dan aturan integral tentu terkait luas daerah, volume benda putar dan panjang kurva dengan mengolah data, memilih variabel,menginterpretasi masalah dalam gambar dan membuat model masalah serta menyelesaikannya.

Trigonometri



Integral Tentu

    

Integral tentu Luas daerah dibawah kurva Luas antara dua kurva Volume benda putar Panjang kurva pada interval tertentu

4.8 Memecahkan masalah nyata dengan menerapkan konsep dan aturan untuk melakukan intergral parsial terhadap berbagai bentuk fungsi aljabar dan trigonometri

Integral Parsial



intergral parsial terhadap berbagai bentuk fungsi aljabar integral parsial terhadap berbagai fungsi trigonometri

 



Jumlah dan selisih sinus dan cosinus Rumus perkalian ke jumlah dan rumus jumlah ke perkalian Identitas trigonometri

ALOKASI WAKTU DIISI SENDIRI

PEMETAAN MATERI MATEMATIKA WAJIB KELAS XI KURIKULUM 13 (REVISI) SEMESTER GANJIL (sekitar 17 minggu efektif) Materi Sub materi Kompetesi Dasar pokok 3.1 Menjelaskan metode pembuktian pernyataan 4.1 Menggunakan metode pembuktian Induksi  Notasi Sigma matematika berupa barisan, ketidaksamaan, induksi matematika untuk menguji Matematika  Induksi Matematika keterbagian dengan induksi matematika pernyataan matematis berupa  PH barisan, ketidaksamaan, keterbagian 3.2 Menjelaskan program linear dua variable dan 4.2 Menyelesaikan masalah konstektual Program  System pertidaksamaan metode penyelesaiannya dengan yang berkaitan dengan program linear Linear linear menggunakan masalah konstektual dua variabel  Nilai optimum  PH 3.3 Menjelaskan matriks dan kesamaan matriks 4.3 Menyelesaian masalah konstektual Matriks  Pengertian matriks dengan menggunakan masalah konstektual yang berkaitan dengan matriks dan Transpose matriks dan melakukan operasi pada matriks yang operasinya Kesamaan matriks meliputi penjumlahan, pengurangan,  Operasi aljabar pada matriks perkalian scalar dan perkalian serta tranpose  Determinan matriks (2x2 dan 3.4 Menganalisis sifat-sifat determinan dan invers 4.4 Menyelesaikan masalah yang 3x3) matriks berordo 2x2 dan 3x3 berkaitan dengan determinan dan  Invers matriks (2x2) invers matriks berordo 2x2 dan 3x3  Aplikasi matriks  PH 3.5 Menganalisis dan membandingkan 4.5 Menyelesaikan masalah yang Transformasi  Translasi transformasi dan komposisi transformasi berkaitan dengan matriks Geometri  Refleksi dengan menggunakan matriks transformasi geometri (translasi,  Rotasi refleksi, dilatasi dan rotasi)  Dilatasi  Komposisi transformasi  PH 3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah 4.6 Menggunakan pola barisan aritmatika Barisan dan  Barisan Aritmatika pada barisan aritmatika dan geometri atau geometri untuk menyajikan dan Deret  Barisan geometri menyelesaikan masalah kontekstual  Aplikasi (pertumbuhan, (termasuk pertumbuhan, peluruhan, peluruhan, bunga majemuk) bunga majemuk, dan anuitas)  Anuitas  PH Jumlah

Alokasi waktu 8 jp 2 jp 4 jp 6 jp 2 jp 2 jp

4 jp 2 jp 2 jp 2 jp 2 jp 2 jp 2 jp 2 jp 2 jp 4 jp 2 jp 4 jp 4 jp 4 jp 2 jp 2 jp 66 jp

SEMESTER GENAP (14 minggu efektif) Kompetesi Dasar 3.7

3.8

3.9

Menjelaskan limit fungsi aljabar (fungsi 4.7 polinom dan fungsi rasional) secara intuitif dan sifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya Menjelaskan sifat-sifat turunan fungsi 4.8 aljabar, dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi dan sifat-sifat turunan Menganalisis keberkaitanan turunan pertama 4.9 fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum , dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva

3.10 Mendeskripsikan integral tak tentu (anti turunan) fungsi aljabar dan menganalisis sifat-sifatnya berdasarkan sifat-sifat turunan fungsi

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi alajabar Menyelesainkan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar

Menggunakan turunan pertama fungsi untuk menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva berkaitan dengan masalah konstektual 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan integral tak tentu (anti turunan) fungsi aljabar

Materi pokok Limit Fungsi

Turunan

Integral

Sub materi  

 

Pengertian limit secara intuitif Limit fungsi aljabar (variable mendekati bilangan real) PH Pengertian turunan dari definisi Turunan fungsi aljabar Titik Stasioner Fungsi naik dan fungsi turun Persamaan garis singgung dan garis normal kurva Aplikasi PH

  

Integral tak tentu InTegral Tentu (PENGAYAAN)* Luas Daerah (PENGAYAAN)*

     

Alokasi waktu 4 jp 6 jp 2 jp 2 jp 4 jp 2 jp 2jp 4 jp 4 jp 4 jp 2 JP

6 jp

jumlah 42 jp

KETERANGAN : * MATERI PENGAYAAN INTEGRAL INI DISERAHKAN KEPADA MADRASAH MASING-MASING, DIKARENAKAN DI KELAS XII SUDAH TIDAK ADA MATERI INTEGRAL LAGI BAIK WAJIB MAUPUN PEMINATAN (KURIKULUM YANG SUDAH DIREVISI)

PEMETAAN MATERI MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XI KURIKULUM 2013 ( REVISI ) SEMESTER 1 KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK

SUB MATERI

3.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan trigonometri

4.1 Memodelkan dan Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri

Persamaan Trigonometri

 Persamaan trigonometri dasar  Persamaan trigonometri sin x = a , cos x = a dan tan x a  Persamaan trigonometri dalam bentuk kuadrat

3.2 penggunaan jumlah dan selisih sinus dan cosinus

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus

Rumus Jumlah Dan Selisish Sinus Dan Cosinus

 Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut  Rumus trigonometri sudut rangkap  Rumus perkalian dan penjumlahan bentuk trigonometri

ALOKASI WAKTU DIISI SENDIRI

 JUMLAH

SEMESTER 2 KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK

SUB MATERI

ALOKASI WAKTU

3.3 Menganalisis lingkaran secara analitik

4.3 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan lingkaran

Lingkaran

DIISI  PERSAMAAN LINGKARAN SENDIRI  PERSSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN  Menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dari beberapa gambar  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan dua lingkaran

3.4 Menganalisis keterbagian dan faktorisasi polinom

4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktorisasi polinomial

Polinomial

 Operasi aljabar polynomial dan sifat-sifatnya  Teorema sisa dan teorema factor  Akar-akar real polynomial  Menyelesaikan persamaan kubik JUMLAH

PEMETAAN MATERI MATEMATIKA WAJIB KELAS X SEMESTER NO 1

2

3

4

5

:1 KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK

SUB MATERI

3.1 Mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya. 3.2 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variable

Persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel

 

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel

Pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel



3.3 Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual

4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variable

Sistem persamaan linear tiga variabel



3.4 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel (linear-kuadrat dan kuadratkuadrat)

4.4 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)

Sistem pertidaksamaan dua variabel (linearkuadrat dan kuadratkuadrat)

3.5 Menjelaskan dan menentukan fungsi (terutama fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional) secara formal yang meliputi notasi, daerah asal, daerah hasil, dan ekspresi simbolik, serta sketsa grafiknya

4.5 Menganalisa karakteristik Fungsi masing – masing grafik (titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot) dan perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f2(x), 1/f(x), |f(x)| dsb





     

Konsep nilai mutlak Persamaan nilai mutlak linear satu variable Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel pertidaksamaan rasional satu variable pertidaksamaan irasional satu variabel Menyusun dan menemukan konsep sistem persamaan linear tiga variable Penyelesaian sistem persamaan linear tiga variable Pertidaksamaan kuadrat dua variabel Sistem pertidaksamaan linear kuadrat dua variabel Sistem pertidaksamaan kuadrat kuadrat dua variabel Memahami notasi, Domain, Range, dan grafik suatu fungsi linear dan kuadrat Operasi aljabar fungsi

ALOKASI WAKTU 12 JP

12 JP

10 JP

10 JP

12 JP

6

3.6 Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada fungsi invers serta sifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya

4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi

Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi

12 JP  Menemukan konsep fungsi komposisi  Sifat-sifat operasi fungsi komposisi  Fungsi invers dan menemukan rumus fungsi invers JUMLAH 68 JP

SEMESTER : 2 NO

KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK

SUB MATERI  Pengukuran sudut dengan satuan radian dan derajat  Konversi radian ke derajat dan derajat ke radian  Penggunaan teorema pithagoran untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga sikusiku  Perbandingan trigonometri dan nilai perbandingan trigonometri  Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan penyelesaiannya  Rasio trigonometri sudut istimewa dikuadran I dan hubungan sudut diberbagai kuadran  Hubungan rasio trigonometri diberbagai kuadran  Generalisasi rasio trigonometri sudut-sudut diberbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi.  Penyelesaian masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudutsudut diberbagai kuadran

1

3.7 Menjelaskan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku

4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku

Rasio Trigonometri pada segitiga siku-siku

2

3.8 Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudutsudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi

4.8 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudutsudut di berbagai kuadran dan sudutsudut berelasi

Rasio Trigonometri untuk sudut diberbagai kuadran dan sudut berelasi

ALOKASI WAKTU 10 jp

10 jp

3

5

5

3.9. Menjelaskan identitas dasar trigonometri sebagai hubungan antara rasio trigonometri dan perannya dalam membuktikan identitas trigonometri lainnya 3.10 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus

4.9. Menggunakan identitas dasar trigonometri untuk membuktikan identitas trigonometri lainnya

Identitas trigonometri

 Identitas trigonometri dasar  Peran identitas dasar trigonometri untuk membuktikan identitas trigonometri.  Penggunaan identitas dasar untuk membuktikan identitas trigonometri lainnya.

4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus

Aturan Sinus dan Cosinus

3.11 Menjelaskan fungsi trigonometri

4.11 Membuat sketsa grafik fungsi trigonometri

Fungsi Trigonometri

12 jp  Mengingat dan membedakan konsep perbandingan trigonometri untuk sembarang segitiga siku-siku  Menentukan konsep aturan sinus dan kosinus  Penggunaan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikan masalah .  Menentukan perbandingan trigonometri pada 14 jp segitiga siku-siku dan sudut berelasi  Menentukan nilai perbandingan trigonometri diberbagai kuadran  Fungsi trigonometri  Menggambar grafik fungsi trigonometri jumlah 56 jp

10 jP

PEMETAAN MATERI MATEMATIKA KELAS X PEMINATAN SEMESTER : 1 (17 MINGGU) NO KOMPETENSI DASAR 3.1 Mendeskripsikan dan menentukan 4.1 Menyajikan dan penyelesaian fungsi eksponensial dan menyelesaikan fungsi logaritma menggunakan masalah yang masalah kontekstual, serta berkaitan dengan keberkaitanannya fungsi eksponensial dan fungsi logaritma

MATERI Fungsi eksponen dan logaritma

SUB MATERI  Grafik fungsi eksponen  Persamaan eksponen  Pertidaksamaan eksponen  Aplikasi fungsi eksponen  PH  Pengertian dan sifat-sifat logaritma  Grafik fungsi logaritma  Persamaan logaritma  Pertidaksamaan logaritma  Aplikasi fungsi logaritma  PH

KET. 3 jp 6 jp 6 jp 3 jp 2 jp 6 jp 3 jp 6 jp 6 jp 3 jp 2 jp JUMLAH

SEMESTER : 2 (14 MINGGU) NO KOMPETENSI DASAR 3.2 Menjelaskan vektor, operasi 4.2 Menyelesaikan vektor, panjang vektor, sudut masalah yang antarvektor dalam ruang berdimensi berkaitan dengan dua (bidang) dan berdimensi tiga vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antar vektor dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga

MATERI Vektor

SUB MATERI  Pengertian vector dan penyajian vector  Operasi dasar dua vector (Perkalian vector dengan scalar, penjumlahan, pengurangan)  Vector dalam ruang dalam ruang dimensi dua dan dimensi tiga  Perkalian scalar dengan vektor  Penjumlahan dan pengurangan  Panjang vector  Vector satuan  perbandingan  Perkalian scalar dua vector (Dot produc)  Sudut antara dua vektor  Proyeksi scalar dan orthogonal  PH jumlah

46 JP

KET. 3 jp 3 jp 12 jp

3 jp 3 jp 6 jp 4 jp 34 jp