Pembahasan Soal Mid.docx

Pembahasan pilihan 1.

2.

3. Gaya-gaya pada benda diperlihatkan gambar berikut: a) Gaya normal Σ Fy = 0 N−W=0 N − mg = 0 N − (10)(10) = 0 N = 100 N b) Gaya gesek antara benda dan lantai Cek terlebih dahulu gaya gesek statis maksimum yang bisa terjadi antara benda dan lantai: fsmaks = μs N fsmaks = (0,2)(100) = 20 N Ternyata gaya gesek statis maksimum masih lebih besar dari gaya yang menarik benda (F) sehingga benda masih berada dalam keadaan diam. Sesuai dengan hukum Newton untuk benda diam :

Σ Fx = 0 F − fges = 0 12 − fges = 0 fges = 12 N 4. Diketahui: m = 8 kg µ = 0,5 θ = 45 derajat a = 0 (tepat akan bergerak) Ditanya: F = ... Jawab:

Dengan menggunakan hukum II Newton. F – w sin θ – fg = m . a F – m . g sin θ – µ . N = m . 0 F – m.g sin θ – µ . w cos θ = 0 Ingat! N = w cos θ. Ini adalah besar gaya normal benda yang diletakkan pada bidang miring. F = m .g sin θ + m .g cos θ F = 8 kg.10 m/s2.sin 45 + 8 kg.10 m/s2 cos 45 F = 80 N . ½ √2 + 80 N . ½ √2 F = 40 √2 N + 40 √2 N = 80 √2 N Jawaban: E

5.

6.

7. Diketahui : m1 = 2 kg, m2 = 3 kg, g = 10 ms-2 w1 = (2)(10) = 20 Newton w2 = (3)(10) = 30 Newton Ditanya : besar gaya tegangan tali (T) ? Jawab : w2 = 30 Newton lebih besar dari w1 = 20 Newton karenanya m2 bergerak ke bawah, m1 bergerak ke atas. Rumus hukum II Newton :

Gaya tegangan tali ? Sesuai dengan arah gerakan sistem atau arah percepatan sistem, arah gaya berat m2 ke bawah, arah gaya tegangan tali pada m2 ke atas : w2 – T2 = m2 a 30 – T2 = (3)(2) 30 – T2 = 6 T2 = 30 – 6 T2 = 24 Newton Arah gaya berat m1 ke bawah, arah gaya tegangan tali pada m1 ke atas :

T1 – w1 = (m1)(a) T1 – 20 = (2)(2) T1 – 20 = 4 T1 = 4 + 20 T1 = 24 Newton Gaya tegangan tali (T) = T1 = T2 = 24 Newton. 8.

9. Cari terlebih dahulu percepatan ketiga balok (lihat soal no 16), didapatkan percepatan ketiga balok adalah sama yaitu 2 m/s2. Langkah berikutnya adalah meninjau ketiga balok satu persatu secara terpisah.

Tinjau balok m1, gaya-gaya yang bekerja adalah gaya F = 20 N dan gaya kontak antara balok 1 dan 2, namakan Fk12. Hukum Newton pada benda pertama:

Tinjau balok kedua, gaya-gaya yang bekerja pada balok kedua adalah gaya kontak antara balok 1 dan 2, namakan Fk21 arahnya ke kanan, besarnya 14 N, dan gaya kontak antara balok kedua dan balok ketiga, namakan Fk23, berarah ke kiri.

Untuk menguatkan, tinjau balok ketiga, gaya yang ada adalah gaya kontak antara balok kedua dan ketiga, arah ke kanan, namakan Fk32, jika benar maka hasil perhitungan Fk32 akan sama besar dengan Fk23.

10.

(A) 11. Massa benda kedua benda tidak mengalami perubahan, hanya variasi jarak kedua benda, sehingga

12. Agar nol maka FBA dan FBC harus berlawanan arah dan besarnya sama. Posisi yang mungkin adalah jika B diletakkan diantara benda A dan benda C. Misalkan jaraknya sebesar x dari benda A, sehingga jaraknya dari benda C adalah (1−x)

13. g1 = 9,9 N/kg r1 = R r2 = R + 2R = 3R g2 =.... Kuat medan gravitasi atau percepatan gravitasi pada dua tempat berbeda ketinggian,

14. Benda B ditarik A menghasilkan FBA dan ditarik benda C menghasilkan FBC dimana sudut yang terbentuk antara FBA dan FBC adalah 60o , hitung nilai masing-masing gaya, kemudian cari resultannya.

Dengan nilai G adalah 6,67 x 10−11 kg−1 m3 s−2 15. Diketahui : Jarak benda A dari pusat bumi = 0,5R + R = 1,5R = 1,5 Jarak benda B dari pusat bumi = 2R + R = 3R = 3 Ditanya : perbandingan kuat medan gravitasi yang dialami benda A dan B Jawab :

Perbandingan kuat medan gravitasi yang dialami benda A dan B :

16. Data:

RA : R B = 1 : 4 TA = 88 hari TB = ....

Periode planet B adalah 704 hari. 17. Data: RX : R Y = 3 : 1 TX : TY =...

Perbandingannya adalah 3√3 18. dengan rumus hukum kepler III

19. a) usaha oleh gaya F W = F . S = + 25 (5) = + 125 joule b) usaha oleh gaya gesek W = − f . S = − 3(5) = − 15 joule c) usaha oleh gaya berat W = − mg sin 53° . S = − (2)(10)(0,8)(5) = − 80 joule d) usaha total Wtotal = + 125 − 15 − 80 = 30 joule 20. Usaha adalah luas daerah dibawah grafik F-s (luas daerah yang diarsir)

W = luas trapesium ABCD

21. Diketahui: m = 20 kg s=2m α = 30˚ Ditanya: usaha yang dilakukan oleh gaya berat! Jawab:

Benda meluncur ke bawah pada bidang miring, sehingga gaya yang melakukan usaha adalah m.g sin 30˚ W = F.s W = m.g sin 30˚.s W = 20 . 10. (½). 2 W = 200 Joule 22. Diketahui: hA = h vA = 0 m/s (gerak jatuh bebas) Ditanya: EpB : EkB Jawab: a) Terlebih dahulu tentukan energi potensial benda saat dititik B (EpB) hB = 1/3 h Maka: EpB = m.g.hB = m.g.(1/3h) = 1/3 m.g.h b) Selanjutnya menentukan energi kinetik dititik B (EkB)

Sehingga perbandingan energi potensial dan energi kinetik saat di titik B:

23. a) gaya-gaya yang bekerja pada balok

gaya normal (N), gaya berat (w) dengan komponennya yaitu w sin 53° dan w cos 53°, gaya gesek Fges b) usaha masing-masing gaya pada balok Dengan bidang miring sebagai lintasan (acuan) perpindahan: -Usaha oleh gaya Normal dan komponen gaya berat w cos 53° Usaha kedua gaya bernilai nol (gaya tegak lurus lintasan) -Usaha oleh komponen gaya berat w sin 53° W = w sin 53° . S W = mg sin 53° . S W = (6)(10)(0,8)(5) = + 240 joule (Diberi tanda positif, arah mg sin 53° searah dengan pindahnya balok.) -Usaha oleh gaya gesek Cari besar gaya gesek terlebih dahulu fges = μ N fges = μ mg cos 53° fges = (0,1) (6)(10)(0,6) = 0,36 N 3,6 N W = − fges S = − 3,6 (5) = − 18 joule (Diberi tanda negatif, arah gaya gesek berlawanan dengan arah pindahnya balok) c) usaha total Wtotal = +240 joule − 18 joule = + 222 joule

24. Diketahui :

h1

h2 = 50 m

= 100 m

v1 = 10 m/s2 Ditanya: v2 = ? Jawaban: Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik 𝐸𝑀 = 𝐸𝑃 + 𝐸𝐾 𝐸𝑀1 = 𝐸𝑀2 𝐸𝑃1 + 𝐸𝐾1 = 𝐸𝑃2 + 𝐸𝐾2 𝑚𝑔ℎ1 +

1 1 𝑚𝑣1 2 = 𝑚𝑔ℎ2 + 𝑚𝑣2 2 2 2

1 2 1 𝑣1 = 𝑔ℎ2 + 𝑣2 2 2 2 1 1 2 2 2 (10𝑚/𝑠 ) (100 𝑚) + (10𝑚/𝑠) = (10𝑚/𝑠 ) (50 𝑚) + 𝑣2 2 2 2 1 1 1000 + 100 𝑚2 /𝑠 2 = 500 + 𝑣2 2 2 2 1 2 2 2 1000 − 500 + 50 𝑚 /𝑠 = 𝑣2 2 1 550 𝑚2 /𝑠 2 = 𝑣2 2 2 1100 𝑚2 /𝑠 2 = 𝑣2 2 𝑣2 = √1100 𝑚2 /𝑠 2 𝑣2 = 33, 17 𝑚/𝑠 𝑔ℎ1 +

25. v2 = 2gh 400 = 20h h = 20 m EM1 = EM2 Ep1+Ek1 = Ep2+Ek2 0 + ½.0,5.400 = 0,5.10. ¼ .20 + Ek2 Ek2 = 100 – 25 = 75 J Pembahasan essay 1. Gambarkan dahulu diagram gaya-gayanya seperti pada gambar diatas. Selanjutnya kita tinjau pada cabang tali w. Karena beban m diam, maka ΣF = T-W = 0 T = W = 50 N Selanjutnya kita tinjau dari cabang tali ArahMendatar ΣFx = 0

T2x-T1x T2 Cos 53 0,6 T2 T1

=0 = T1 Cos 37 = 0.8 T1 = 0,75 T2

-

ArahVertikal ΣFy

=0 =0

T1y+T2y-T T1sin 37 + T2 sin 53 - 50

=0

0.75 T2.0,6 + T2 0,8 - 50

=0

substitusi T1

2. Diketahui: m = 0,1 kg v = 4 m/s r=1m g = 10 m/s2 maka gaya tegangan tali di titik terendah adalah TA = m(v2/R + g) TA = (0,1)[(4)2/1 + 10] TA = (0,1)(16 + 10) TA = (0,1)(26) TA = 2,6 N Sedangkan gaya tegangan tali di titik tertinggi adalah TA = m(v2/R − g) TA = (0,1)[(4)2/1 − 10] TA = (0,1)(16 − 10) TA = (0,1)(6) TA = 0,6 N 3. Diketahui: m1 = 320 kg, w1 = 3200 N r1 = R bumi r2 = R bumi + h

r2 = R bumi + 3 R bumi r2 = 4R bumi Ditanya: a. m2 b. g2 c. w2 Jawab: Massa benda selalu tetap, walaupun berada di ketinggian tertentu atau di planet manapun. Adapun yang mengalami perubahan adalah percepatan gravitasi yang dialami benda.

Jadi percepatan gravitasi pada ketinggian tersebut adalah 1/16 percepatan gravitasi bumi atau berkurang menjadi 10/16 m/s^2 dan berat benda menjadi berkurang 200 N. 4. 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡 𝐴 𝑘𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑎ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑅𝐴 9 = = 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡 𝐵 𝑘𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑎ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑅𝐵 16 2

𝑇

3

𝑅

[𝑇𝐴 ] = [𝑅𝐴 ] Perbandingan periode kedua planet dapat ditentukan dengan hukum III 𝐵

𝐵

Kepler. 𝑇𝐴 = 𝑇𝐵 √[

𝑅𝐴 3 ] 𝑅𝐵

𝑇𝐴 = 1,25√[

9 3 ] 16

𝑇𝐴 = 0,52 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛

5. a. Energi kinetik dititik A

Pada soal diatas, benda mengalami gerak jatuh bebas sehingga vA = 0. Maka energi kinetik saat dititik A:

b. Energi kinetik pada saat dititik B Dengan hukum kekekalan energi mekanik: