Peluruhan Radioaktivitas.docx

Fisika Inti

PELURUHAN RADIOKTIVITAS

Di Susun Oleh : Dea Citra Andriani

(4151121011)

Pidayanti

(4152121036)

Nuraini

(4153121047)

Rani Dhea Syahputri

(4151121054)

Sahira Awanis

(4151121062)

Sukardi Widodo

(4152121042)

JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN 2019

Kata Pengantar Segala puji bagi Allah SWT yang telah memberikan kami kemudahan sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ini dengan tepat waktu. Tanpa pertolongan-Nya tentunya kami tidak akan sanggup untuk menyelesaikan makalah ini dengan baik. Shalawat serta salam semoga terlimpah curahkan kepada baginda tercinta kita yaitu Nabi Muhammad SAW yang kita nanti-natikan syafa’atnya di akhirat nanti. Penulis mengucapkan syukur kepada Allah SWT atas limpahan nikmat sehat-Nya, baik itu berupa sehar fisik maupun akal pikiran, sehingga penulis mampu untuk menyelesaikan pembuatan makalah sebagai tugas dari mata kuliah Fisika Inti Penulis tentu menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kata sempurna dan masih banyak terdapat kesalahan serta kekurangan di dalamnya. Untuk itu, penulis mengharapkan kritik serta saran dari pembaca untuk makalah ini, supaya makalah ini nantinya dapat menjadi makalah yang lebih baik lagi. Demikian, dan apabila terdapat banyak kesalahan pada makalah ini penulis mohon maaf yang sebesar-besarnya. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada semua pihak khususnya kepada Bapak Muhammad Aswin Rangkuti selaku Dosen Fisika Inti yang telah membimbing kami dalam menulis makalah ini.

Medan, Marer 2019

Penulis

Daftar Isi

COVER .......................................................................................................... KATA PENGANTAR ................................................................................... Daftar isi......................................................................................................... BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang ........................................................................................ 1.2.Rumusan Masalah .................................................................................... 1.3.Tujuan ...................................................................................................... BAB II PEMBAHASAN 2.1.Peluruhan Alpha....................................................................................... 2.2.Peluruhan Beta ......................................................................................... 2.3.Peluruhan Gamma .................................................................................... 2,4,Ketidakkekalan Paritas Peluruhan Beta ..................................................... 2.5.Perbedaan Spektrum Energi Alpha, Beta, Gamma .................................. BAB III PENUTUP 3.1.Kesimpulan .............................................................................................. Daftar Pustaka ..................................................................................................

i ii iii 1 1 1 2 5 9 12 13 16 17

BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Radioktivitas mula – mula ditemukan oleh Becquerel pada tahun 1896. Pada tahun 1898 Pierre Curie dan Marie Curie telah menemukan bahwaPolonium dan Radium juga memancarkan radiasi – radiasi radioaktif yang dipancarkan oleh elemen – elemen itu mengandung partikel – partikel sebagai berikut : 1. 2. 3.

Sinar – sinar 𝛼 atau partikel – partikel 𝛼 Sinar – sinar 𝛽 atau partikel – partikel 𝛽 Sinar – Sinar 𝛾 atau partikel – partikel 𝛾

Radioktivitas adalah kemampuan inti atom yang tak stabil untuk memancarkan radiasi menjadi inti yang stabil. Materi yang mengandung inti tak stabil yang memancarkan radiasi, disebut zat radioaktif. Besarnya radiaktivitas suatu unsru radioaktif ( radionuklida) ditentukan oleh konstanta peluruhan (1) yang menyatakan laju peluruhan tiap detik, dan waktu paruh (t1/2). Kedua besaran tersebut bersifat khas untuk setiap radionuklida. Berdasarkan sumbernya, radioktivitas dibedakan atas radioktivitas alam dan radioktivitas buatan. Peluruhan inti ialah perubahan inti atom yang tak stabil menjadi inti atom yang lain, atau berubahnya suatu unsur radioaktif menjadi unsur yang lain. Sebuah inti radioaktif dapat melakukan sejumlah reaksi peluruhan yang berbeda, seperti peluruhan Alfa, Beta dan Gamma mengenai aktivitas, daya tembus dari keterangan sinar 𝛽 dan sinar 𝛾 1.2.Rumusan Masalah Adapaun rumusan masalah yang kami bahas dalam makalah ini yaitu : 1. Persamaan Reaksi Peluruhan 𝛼 2. Persamaan Reaksi Peluruhan 𝛽 3. Persamaan Reaksi Peluruhan 𝛾 4. Perbedaan Spektrum Energi 𝛼, 𝛽, dan 𝛾 5. Ketidakkekalan Paritas Peluruhan Beta 1.3. Tujuan Adapun tujuan dari makalah ini adalah 1. Mengetahui persamaan Reaksi Peluruhan 𝛼 2. Mengetahui persamaan Reaksi Peluruhan 𝛽 3. Mengetahui persamaan Reaksi Peluruhan 𝛾 4. Mengetahui perbedaan Spektrum Energi 𝛼, 𝛽, dan 𝛾 5. Mengetahu ketidakkekalan Paritas Peluruhan Beta

BAB II PEMBAHASAN 2.1. Peluruhan Sinar Alpha (𝜶) Peluruhan radiokatif mula-mula diamati oleh Henri Becquerel pada unsur uranium (1896), dan kemudian oleh Marie dan Pierre Curie pada thorium, serta unsur baru polonium dan radium. Dengan mengacu pada daya jangkau serta daya ionisasinya pada suatu materi, pada tahun 1899 Ernest Rutherford memilah radioaktivitas menjadi dua kelompok, yaitu peluruhan alfa dan peluruhan beta (yang sekarang dikenal sebagai beta negatif, untuk membedakannya dengan beta positif). Radiasi alfa diketahui dapat dihentikan oleh sehelai papan tipis, sedangkan radiasi beta dapat menembus papan tipis tersebut, tetapi dihentikan oleh sehelai aluminium. Pada tahun 1900, Paul Villard menemukan jenis radiasi ketiga yang disebut sebagai peluruhan gamma, yang sanggup menembus sehelai aluminium, bahkan papan dari timbal. Partikel alfa adalah inti atom Helium, 42𝐻𝑒. Peluruhan alfa terjadi jika inti menjadi tidak stabil karena besarnya jumlah nukleon A. Pada peluruhan alfa, inti melepaskan partikel alfa sehingga nomor atomnya Z berkurang 2 dan nomor massanya A berkurang 4. Reaksi peluruhan alfa dapat ditulis sebagai berikut: 4 2𝐻𝑒

→

𝐴−4 𝑍−2𝑋

+𝛼+𝑄

Gambar 5.1: Peluruhan alfa (sumber:http:/en.wikipedia.org) di mana Q adalah energi yang dilepaskan pada reaksi tersebut, yang nilainya adalah



Q  mX  mX ,  m

c

2

Nilai Q positif menunjukkan bahwa reaksi tersebut menghasilkan energi, sebaliknya nilai Q negatif menunjukkan reaksi yang membutuhkan energi. Suatu reaksi hanya bisa belangsung secara spontan jika Q  0 . Nilai Q yang positif juga menunjukkan bahwa massa total inti hasil reaksi harus lebih kecil atau sama dengan massa inti sebelum reaksi. Salah satu contoh reaksi alfa adalah 232 92𝑈

→

228 90𝑇ℎ

+𝛼+𝑄

Tentunya kita bisa bertanya, mengapa partikel yang dilepaskan oleh inti

232 92𝑈

pada reaksi

tersebut adalah partikel alfa, dan bukan partikel yang lain, seperti netron 11𝐻 , 21𝐻 , 31𝐻 , 32𝐻𝑒, 5 2𝐻𝑒 ,

atau partikel kecil yang lain? Jawabannya adalah pada nilai Q, di mana peluruhan alfa

adalah satu-satunya reaksi yang menghasilkan Q bernilai positif. Contoh : Menghitung Q untuk berbagai modus peluruhan 𝟑 𝟓 Hitunglah energi yang dilepaskan jika 𝟐𝟑𝟐 𝟗𝟐𝑼 meluruh dengan melepaskan 𝟐𝑯𝒆, α dan 𝟐𝑯𝒆

Penyelesaian



Dengan menggunakan Persamaan Q  mX  mX ,  m

c , 2

energi yang dilepaskan pada

peluruhan 232 92𝑈 adalah: 

Jika yang dilepaskan adalah 32𝐻𝑒 maka



229 3 Q  m 232 92 U  m 2 90Th  m 2 He

c

2

 232, 037156 u - 229, 031762 u - 3.016029 u  931, 5MeV/u  -9, 91MeV 

Jika yang dilepaskan adalah 42𝐻𝑒 maka



228 4 Q  m 232 92 U  m 2 90Th  m 2 He

c

2

 232, 037156 u - 228, 028741 u - 4, 002603 u  931, 5MeV/u  5, 41MeV





Jika yang dilepaskan adalah 52𝐻𝑒

227 4 Q  m 232 92 U  m 2 90Th  m 2 He

c

2

 232, 037156 u - 227, 027704 u - 5, 012220 u  931, 5MeV/u  -2.58MeV

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa hanya peluruhan alfa yang bisa terjadi secara spontan pada

232 92𝑈

karena Q-nya bernilai positif. Perhitungan lebih teliti serta untuk berbagai modus

peluruhan dari

232 92𝑈

pada tabel 1.1 Untuk isotop lain, ternyata peluruhan α juga selalu

menghasilkan Q bernilai positif. Tabel 5.2: Nilai energi yang dilepaskan Q pada berbagai modus peluruhan

232 92𝑈

(Krane,

1992). Partikel

yang Q (meV)

dilepaskan

Partikel

yang Q (meV)

dilepaskan -7,26

5 1𝐻𝑒

+5,41

-6,12

5 2𝐻𝑒

-2,59

-10,70

6 2𝐻𝑒

-6,19

3 1𝐻𝑒

-10,24

6 3𝐿𝑖

-3,17

3 2𝐻𝑒

-9,92

7 3𝐿𝑖

-1,94

n 1 1𝐻 2 1𝐻 ,

1.1 Energi pada peluruhan alfa Persamaan energi untuk peluruhan alfa pada Pesamaan 4 2𝐻𝑒

→

𝐴−4 𝑍−2𝑋

+𝛼+𝑄

𝑚𝑥𝑐 2 = 𝑚𝑥 , 𝑐 2 + 𝑚𝛼𝑐 2 + 𝑇𝑥 , + 𝑇𝛼 dimana TX0 dan T_ berturut-turut adalah energi kinetik inti anak dan alfa. Dengan menggunakan definisi Q pada Persamaan

Q  B( 24 He)  B( ZA44X ,  B( ZAX ) Q  T  TX , Misalkan inti induk X mula-mula diam, maka persamaan momentumnya adalah

Q  px .  p  0 ,

Dimana px, = pα Dengan demikian dapat ditulis sebagai Q  T  (1 

m ) atau mx ,

 mx ,  Q Q T    , m mx  m   (1  )  mx , Berikutnya, karena massa suatu inti sebanding dengan nomor massanya, maka persamaan terakhir dapat ditulis sebagai

 Ai  4   4 Q  1  Q T    ( Ai  4)  4   Ai  di mana Ai adalah nomor massa inti induk. Untuk Ai = 200, persamaan terakhir menghasilkan Tα= 98% dari Q, yang berarti hanya 2% dari energi yang dilepaskan dipakai sebagai energi rekoil inti. 2.2. Peluruhan Beta (𝜷) Salah satu bentuk peluruhan sinar beta adalah peluruhan neutron. Neutron akan meluruh menjadi proton, elektron, dan antineutrino. Antineutrino merupakan partikel netral yang mempunyai energi, tetapi tidak memiliki massa Peluruhan sinar beta bertujuan agar perbandingan antara proton dan neutron di dalam inti atom menjadi seimbang sehingga inti atom tetap stabil Jika inti radioaktif memancarkan sinar beta maka nomor massa inti tetap (jumlah nukleon tetao), tetapi nomor atom berubah. Ada tiga macam peluruhan 𝛽 1. Pemancaran elektron (𝛽 − ) 0 𝐴 𝐴 𝑍𝑋 → 𝑍+1𝑌 + −1𝑒 Contoh : 146𝐶 → 147𝐶 + −10𝛽 2. Pemancaran positron (𝛽 + ) 0 𝐴 𝐴 𝑍𝑋 → 𝑍−1𝑌 + +1𝑒 Contoh : 127𝑁 → 127𝐶 + +10𝛽 3. Penangkapan Elekron 0 𝐴 𝐴 𝑍𝑋 + −1𝑒 → 𝑍−1𝑌 0 26 Contoh : 26 13𝐴𝑙 + −1𝑒 → 12𝑀 𝑔 Ketiga gejala ini disebut transformasi isobarik, sebab nomor massa A tidak berubah Apabila suatu inti berada di daerah inti – inti yang tidak stabil, maka akan meluruh sampai menjadi stabil. Jika inti tersebut berada di sebelah kiri daerah stabil maka ia akan memancarkan partikel 𝛽 − (elektron) sedangkan jika inti tersebut berada disebelah kanan daerah stabil, maka ia akan memancarkan partikel 𝛽 + (positron) atau penangkapan elektron (EC) sampai mencapai kestabilan

Syarat Terjadinya Peluruhan Beta a. Pemancaran Elektron (Electron Emission) Untuk pemancaran elektron berlaku persamaan : 0 𝐴 𝐴 𝑍𝑋 → 𝑍+1𝑌 + −1𝑒 Misal Mp = massa inti induk X (inti mula – mula) Md = massa dari inti anak Y (inti yang terjadi setelah peluruhan 𝛽) me = massa elektron diam Kp = 0 (inti induk mula – mula diam) Kd = energi kinetik dari inti anak Ke = energi kinetik dari elektron Menurut hukum kekekalan energi : Ei = Er Dimana, Ei = Kp + Mp c2, karena inti induk mula – mula diam maka sehingga Ei = Mpc2 Maka Ei = Er Mpc2 = Mdc2 + Kd + me c2 + Ke Kd + Ke = Mpc2 - Md c2 – mec2 Oleh karena itu, energi disintegrasi Q adalah Q = Kd + Ke = Mpc2 - Md c2 – me c2 Q = (𝑀𝑝 − 𝑀𝑑 − 𝑚𝑒 )𝑐 2 Untuk peluruhan spontan, maka energi disintegrasi Q harus positif Dari persamaan Q tersebut di atas dapat disimpulkan bahwa pemancar elektron hanya mungkin jika massa diam inti induk lebih besar daripada massa diam inti anak, ditambah massa diam elektron Mp> (𝑀𝑑 + 𝑚𝑒 ) maka Q = positif (pemancaran elektron) Jika M(Z) = massa atom dari sebuah atom induk dengan nomor massa A dan nomor atom Z, M(Z+1) + massa atom dari sebuah atom inti anak dengan nomor atom (Z+1) Di sini energi ikat dari elktron sangat kecil, sehingga dapat diabaikan: M(Z) = Mp + me (z) Mp = M(Z) – me (z) → inti induk Maka dapat dituliskan M(z+1) = Md + me (z+1) Md = M(z+1) – me(z+1) → inti anak Sehingga energi peluruhannya. Q = (Mp – Md – me) c 2 = ⌈{𝑀(𝑍) − 𝑚𝑒 (𝑍)} − {𝑀(𝑍 + 1) − 𝑚𝑒 (𝑍 + 1)} − 𝑚𝑒 ⌉𝑐 2 = {𝑀(𝑍) − 𝑚𝑒 (𝑍) − 𝑀(𝑍 + 1) + 𝑚𝑒 (𝑍 + 1) − 𝑚𝑒 }𝑐 2 = {𝑀(𝑍) − 𝑚𝑒 (𝑍) − 𝑀(𝑍 + 1) + 𝑚𝑒 (𝑍) + 𝑚𝑒 − 𝑚𝑒 }𝑐 2 = {𝑀(𝑍) − 𝑀(𝑍 + 1)}𝑐 2 Syarat terjadinya peluruhan partikel beta spontan adalah Q > 0. Sehingga {𝑀(𝑍) − 𝑀(𝑧 + 1)}𝑐 2 > 0 M(Z) – M (z+1) > 0

Jadi M (Z) > M (Z+1)→ syarat terjadinya pemancaran elektron, dengan A tetap b. Pemancaran positron (𝜷+ ) Untuk pemancaran positron (𝛽 + ) berlaku persamaan 0 𝐴 𝐴 𝑍𝑋 → 𝑍−1𝑌 + +1𝑒 Energi disintegrasi untuk pemancaran positron diberikan oleh Q = Kd + Ke = (Mp – Md – me) c2 Dalam bentuk massa atomik dan energu ikat dari elektron diabaikan. M(Z) = Mp + me Z Mp = M(Z) – me Z → inti induk M(Z-1) = Md + me (Z-1) Md = M(Z-1) – me (Z-1) → inti anak Q = (Mp – Md – me) c2 Sehingga energi disintegrasinya: Q = (Mp – Md – me) c 2 = ⌈{𝑀(𝑍) − 𝑚𝑒 (𝑍)} − {𝑀(𝑍 − 1) − 𝑚𝑒 (𝑍 − 1)} − 𝑚𝑒 ⌉𝑐 2 = {𝑀(𝑍) − 𝑚𝑒 (𝑍) − 𝑀(𝑍 − 1) + 𝑚𝑒 (𝑍 − 1) − 𝑚𝑒 }𝑐 2 = {𝑀(𝑍) − 𝑚𝑒 (𝑍) − 𝑀(𝑍 − 1) + 𝑚𝑒 (𝑍) − 𝑚𝑒 − 𝑚𝑒 }𝑐 2 = {𝑀(𝑍) − 𝑀(𝑍 − 1) − 2𝑚𝑒 }𝑐 2 Syarat terjadi peluruhan positon secara spontan adalah Q > 0, sehingga {𝑀(𝑍) − 𝑀(𝑍 − 1) − 2𝑚𝑒 }𝑐 2 > 0 M(Z) – M(Z-1) – 2me> 0 Atau M(Z) > M(Z-1) + 2 me, syarat terjadinya pemancaran positron dengan A tetap. c. Penangkapan Elektron Untuk penangkapan elektron (EC) berlaku persamaan:

Elekron dalam kulit K ada kalanya masuk ke dlan inti dan ditankap. Elektron yang ditangkap itu meninggalkann lubang dalm kulit K, sehingga terjad transisi elektron dari kulit L untuk mengisi lubang di kulit K tersebut. Akibat transisi itu dipancarkan sinar x yang enrginya dapat dihitung dari : ℎ 𝑣𝐾 = 𝐸𝐾 − 𝐸𝐿 Di mana EK = energi elektron di kulit K

EL = energi elektron di kulit L Kadang – kadang sinar X yang dipancarkan berinteraksi dengan elektron di kulit L atau lainnya, sehingga dipancarkanlah elektron, yang disebut elektrom Auger Energi kinetik elektron Auger dari kulit L dapat dihitung dari 𝐾𝑒 = ℎ𝑣𝐾 − 𝐸𝐿 karena ℎ 𝑣𝐾 = 𝐸𝐾 − 𝐸𝐿 maka Energi kinetik elektron Auger : 𝐾𝑒 = 𝐸𝐾 − 𝐸𝐿 − 𝐸𝐿 = 𝐸𝐾 − 2𝐸𝐿 , diskrit Penangkapan elekrton tak dapat dideteksi secara langsung melainkan biasanya dengan mendeteksi elektron Auger yang dipancarkan pada saat terjadinya penangkapan elektron 𝐸𝑖 = 𝑀𝑝 𝑐 2 + 𝐾𝑝 + 𝑚𝑒 𝑐 2 + 𝐾𝑒 ; karena Kp = 0 (diam) 𝐸𝑖 = 𝑀𝑝 𝑐 2 + 𝑚𝑒 𝑐 2 + 𝐾𝑒 𝐸𝑓 = 𝑀𝑑 𝐶 2 + 𝐾𝑑 Menurut Hukum Kekekalan Energi : Ei = Ef 𝑀𝑝 𝑐 2 + 𝑚𝑒 𝑐 2 + 𝐾𝑒 =𝑀𝑑 𝐶 2 + 𝐾𝑑 𝑀𝑝 𝑐 2 + 𝑚𝑒 𝑐 2 − 𝑀𝑑 𝐶 2 = 𝐾𝑑 - 𝐾𝑒 (Mp + me – Md)c2 = Kd - Ke Q = Kd - Ke Q = (Mp + me – Md) c2 Jika M(Z) = Mp + meZ massa atom induk Mp = M(Z) – meZ inti induk Dan M(Z-1) = Md + me(Z-1) massa atom anak Md = M(Z-1) – me (Z-1) inti anak Sehingga energi disintegrasi Q = (Mp + me - Md) c 2 = ⌈{𝑀(𝑍) − 𝑚𝑒 (𝑍)} + 𝑚𝑒 − {𝑀(𝑍 − 1) − 𝑚𝑒 (𝑍 − 1)}⌉𝑐 2 = [{{𝑀(𝑍) − 𝑚𝑒 (𝑍)} + 𝑚𝑒 − {𝑀(𝑍 − 1) − 𝑚𝑒 (𝑍) + 𝑚𝑒 }}𝑐 2 ] = {𝑀(𝑍) − 𝑚𝑒 (𝑍) + 𝑚𝑒 − 𝑀(𝑍 − 1) + 𝑚𝑒 (𝑍) − 𝑚𝑒 }𝑐 2 = {𝑀(𝑍) − 𝑀(𝑍 − 1)}𝑐 2 Syarat terjadinya penangkapan elektron ialah Q > 0 {𝑀(𝑍) − 𝑀(𝑍 − 1)}𝑐 2 M(Z) – M(Z-1) > 0 Jadi M(Z) > M(Z-1) →Syarat terjadinya penangkapan elektron dengan A tetap 2.3. Peluruhan Gamma 1. Karakteristik Sinar Gamma Sinar gamma adalah radiasi gelombang elektromagnetik yang terpancar dari inti atom dengan energi yang sangat tinggi yang tidak memiliki massa maupun muatan. Sinar gamma ikut terpancar ketika sebuah inti memancarkan sinar alfa dan sinar beta. Peluruhan sinar gamma tidak menyebabkan perubahan nomor atom maupun massa atom. Sinar gamma memiliki beberapa sifat alamiah berikut ini :

1. Sinar gamma tidak memiliki jangkauan maksimal diudara, semakin jauh dari sumber intensitasnya makin kecil. 2. Mempunyai daya ionisasi paling lemah. 3. Mempunyai daya tembus yang terbesar. 4. Tidak membelok dalam medan listrik maupun medan magnet. 2. Proses Peluruhan Sinar Gamma Suatu inti atom yang berada dalam keadaan tereksitasi dapat kembali ke keadaan dasar (ground state) yang lebih stabil dengan memancarkan sinar gamma. Peristiwa ini dinamakan peluruhan sinar gamma. Atom yang tereksitasi biasanya terjadi pada atom yang memancarkan sinar alfa maupun sinar beta, karena pemancaran sinar gamma biasanya menyertai pemancaran sinar alfa dan sinar beta. Peluruhan gamma hanya mengurangi energi saja, tetapi tidak mengubah susunan inti. Seperti dalam atom, inti atom dapat berada pada keadaan eksitasi, yaitu keadaan inti yang tingkat energinya lebih tinggi dari keadaan dasarnya. Inti yang berada pada keadaan eksitasi diberi tanda (*). Keadaan eksitasi inti ini dihasilkan dari tumbukan dengan partikel lain. Setelah peluruhan alfa dan beta, inti biasanya dalam keadaan tereksitasi. Seperti halnya atom, inti akan mencapai keadaan dasar (stabil) dengan memancarkan foton (gelombang elektromagnetik) yang dikenal dengan sinar gamma (𝛾). Dalam proses pemancaran ini, baik nomor atom atau massa inti tidak berubah. Persamaan peluruhan sinar gamma : 𝐴 ∗ 𝑍𝑋

→ 𝐴𝑍𝑋 + 𝛾

Peluruhan sinar gamma Inti yang berada dalam keadaan eksitasi pada umumnya terjadi setelah peluruhan. Misalnya : 12 5𝐵

→

12 ∗ 6𝐶

12 ∗ 6𝐶

→

+ −10𝛽

12 6𝐶

+ 00𝛾

Setelah peluruhan alfa dan beta, inti biasanya dalam keadaan tereksitasi. Seperti halnya atom, inti akan mencapai keadaan dasar (stabil) dengan memancarkan foton (gelombang elektromagnetik) yang dikenal dengan sinar gamma (𝛾). 𝐴 ∗ 𝑍𝑋

→ 𝐴𝑍𝑋 + 𝛾

Energi gelombang ini ditentukan oleh panjang gelombang (𝜆) atau oleh frekuensinya (f) sesuai persamaan : 𝐸 = ℎ𝑓 =

ℎ𝑐 𝜆

Dengan h adalah tetapan plank yang besarnya 6,63x10−34 Energi tiap foton adalah beda energi antara keadaan awal dan keadaan akhir inti, dikurangi dengan sejumlah koreksi kecil untuk energi pental inti. Energi ini berada pada kisaran 100 KeV hingga beberapa MeV. Inti dapat pula dieksitasi dari keadaan dasar ke keadaan eksitasi dengan menyerap foton dengan energi yang tepat.

Gambar 1 memperlihatkan suatu diagram tingkat energi yang khas dari keadaan eksitasi inti dan beberapa transisi sinar gamma yang dipancarkan. Waktu paru khas bagi tingkat eksitasi inti adalah 10−9 hingga 10−12 s. Ada beberapa yang memiliki waktu paru lama (beberapa jam bahkan beberapa hari). Inti-inti yang tereksitasi seperti ini dinamakan isomer dan keadaan tereksitasinya dikenal sebagai keadaan isomerik. Dalam menghitung energi partikel alfa dan beta yang dipancarkan dalam peluruhan radioaktif didepan dianggap tidak ada sinar gamma yang dipancarkan. Jika ada sinar gamma yang dipancarkan, aka energi yang ada (Q) harus dibagi bersama antara partikel dengan sinar gamma.

Energi yang dipancarkan oleh Sinar Gamma Energi yang dipancarkan oleh sinar gamma 𝐸1 = 𝐸𝑓 + 𝐸𝑅 + 𝐸𝛾 𝐸𝑖 − 𝐸𝑓 = 𝐸𝑅 + 𝐸𝛾 Dimana : 𝐸𝑅 : energi kinetik bergerak mundur (recoil) 𝑃𝑅2 𝐸𝑅 = 2𝑀 𝑃𝑅 = 𝑃𝛾 =

𝐸𝛾 𝐶

Jadi persamaan diatasnya akan menjadi : Δ𝐸 = 𝐸𝛾 + 𝐸𝑅 Δ𝐸 = 𝐸𝛾 + Δ𝐸 = 𝐸𝛾 +

𝑃𝑅2 2𝑀

𝐸𝛾2 2𝑀𝐶 2

Δ𝐸 2 𝑀𝐶 2 = 𝐸𝛾 2 𝑀 𝐶 2 + 𝐸𝛾2 𝐸𝛾 2 𝑀 𝐶 2 + 𝐸𝛾2 Δ E 2 M𝐶 2 = 0 Gunakan rumus abc untuk mencari 𝐸𝛾 : 𝐸𝛾 =

−2𝑀𝐶 2 ± √(2𝑀𝐶 2 )2 + 4.2𝑀𝐶 2 ∆𝐸 2

𝐸𝛾 = −𝑀𝐶 2 ± √(𝑀𝐶 2 )2 + 2𝑀𝐶 2 ∆𝐸 𝐸𝛾 = −𝑀𝐶 2 ± √(𝑀𝐶 2 )2 +

2𝑀2 𝐶 4 ∆𝐸 𝑀𝐶 2

𝐸𝛾 = −𝑀𝐶 2 ± 𝑀𝐶 2 √1 +

2∆𝐸 𝑀𝐶 2

𝐸𝛾 = −𝑀𝐶 2 ± 𝑀𝐶 2 √1 +

2∆𝐸 𝑀𝐶 2

Substitusikan hasil diatas :

2∆𝐸 1/2 2∆𝐸 1 2∆𝐸 2 (1 + ) ≈1+ − (1 + ) +⋯ 𝑀𝐶 2 𝑀𝐶 2 2! 𝑀𝐶 2 𝐸𝛾 = 𝑀𝐶 2 [−1 + 1 +

2𝐸 1 2𝐸 2 − ( ) +⋯] 𝑀𝐶 2 2! 𝑀𝐶 2

∆𝐸 1 ∆𝐸 2 𝐸𝛾 = 𝑀𝐶 [ 2 − ( ) +⋯] 𝑀𝐶 2 𝑀𝐶 2 2

1 ∆𝐸 2 𝐸𝛾 = ∆𝐸 − ( 2 ) 2 𝑀𝐶

∆𝐸

2

(𝑀𝐶 2 ) merupakan energi recoil yang nilainya secara eksperimen sangat kecil sehingga dapat ditiadakan 𝐸1 = ∆𝐸 = 𝐸𝑖 − 𝐸𝑓

2.4. Ketidakkekalan Paritas Peluruhan Beta Bunyi hukum kekekalan paritas yaitu paritas total sebelum reaksi inti harus sama dengan paritas total sesudah reaksi inti. Pada peluruhan beta seolah-olah energi tidak kekal. Energi elektron yang teramati selama peluruhan beta dari nuklida tertentu didapatkan bervariasi secara kontinu dari 0 hingga harga maksimum K maks yang merupakan karakteristik nuklidanya. Persamaan untuk energi maksimumnya adalah 𝐸𝑚𝑎𝑘𝑠 = 𝑚0 𝑐 2 + 𝐾𝑚𝑎𝑘𝑠 Energi hilang terjadi ketika tumbukan antara elektron yang dipancarkan dan elektron atomik yang mengelilingi inti. Pada peluruhan beta seolah-olah memontum linear dan momentum sudut tidak kekal. Momentum linear dan momentum sudut didapatkan tidak kekal dalam peluruhan beta. Dalam peluruhan beta nukilde tertentu arah elektron yang terpancar dan inti rekoil dapat teramati, ternyata arah tersebut tidak selalu tepat berlawanan seperti yang diramalkan oleh hukum kekekalan momentum linear. Ketidak kekekalan momentum sudut diturunkan dari spin ½ dari elektron, proton dan neutron. Peluruhan beta menyangkut perubahan neutron nuklir menjadi proton. 𝑛 = 𝑝 + 𝑒− karena spin masing-masing partikel yang tersangkut adalah 1/2. Reaksi tersebut tidak dapat terjadi jika spin (jadi memontum sudutnya) harus kekal. Dalam tahun 1934 Fermi telah mengajukan teori peluruhan beta berdasarkan hipotesis Pauli bahwa selain e- (elektron) dipancarkan v (anti neutrino) pada peluruhan β-. Kemudian suatu teori yang lebih modern telah diajukan oleh Lee dan Yang pada tahun 1956. Berikut ini akan dibahas teori dari Fermi saja:

Asumsi – asumsi yang dikemukakan dalam teori Fermi ; 1. Karena elektron/positron dan neutrino tidak ada didalam inti, maka mereka harus dibentuk dulu pada waktu disintegrasi: 𝑛 → 𝑝 + 𝛽 − +→ 𝑣

Menurut Fermi terdapat interaksi antara nukleon dengan 𝛽 − dan

→ yang 𝑣

menyebabkan transformasi dari neutron ke proton. Jadi ada interaksi antara medan elektron-nutrino dengan nukleon hal ini analog dengan transisi gamma, dimana medan elektromagnetik berintegrasi dengan nukleon.

2. Interaksi berjangkau pendek Keboleh jadian pemancaran partikel beta per satuan waktu, dengan momentum antara p dan p +dp di hitung dengan Mekanika Kuantum (tidak dibahas pada bab ini) adalah

F: Faktor Fermi P:momentum linier G:konstanta Coupling antar e-, vM:elemen matriks Kurie Plot: Suatu metode untuk menentukan energi β. Transisi yang diperbolehkan berlaku persamaan (2.1)

2.5. Perbedaan Spektrum Energi Aplha, Beta, Gamma SPECTRUM ENERGY ALPHA, BETA, DAN GAMMA Jenisgelombangelektromagnetikdibedakanberdasarkanpadafrekuensidanpanjanggelom bangnatautenaga

per

foton..Penyusunanperbedaan

interval

ataujarakdaripanjanggelombangdanfrekuensisecaraberurutandisebutdengan

spectrum

gelombangelektromagnetik.Spectrum gelombangelektromagnetiktampakmemilikiwarna yang berbedabada.Warnainidisebabkanperbedaanfrekuensigelombang.Berdasarkanfrekuensigelombanginil ahdapatdiketahuisifat/karakteristikgelombang.Rentangtertinggiadalahsinar

gamma

danfrekuensiterendahadalahgelombang radio. a.

Sinar Alpha Energidanjangkauanpartikel

alpha

darisuatunuklidaradioaktifpadaawalnyasamanamunkenyataannyatidaksetelahdipelajaridengan chould chamber dan magnetic spectografhdapatditunjukansepertiThCmemilikiduagrup energy yang lebihbesaratau di sebutsebagai Long Range Particlebahkanlebihdariduayaitu 9,492 sebanyak 40 partikel 10,422 MeV sebanyak 20 partikeldan 10,543 MeV sebanyak 170 partikeluntuktiapjutapartikelThC. b.

Sinar beta Berbedadengan

bersifatdiskrit,

spectrum

spectrum

energy energy

yang partikel

dipancarkanolehpartikel beta

(electron

alpha

dan

bersifatkontiniu.Besarnya

Ellis

danmengukur

dan

W.A.

energy

positron) energy

mempunyairentangdarihargaterkeciltertentusampaihargaterbesartertentu.Padatahun C.D.

yang

Wooster

memasukanRaE

semuaradiasi

yang

(Bi-210)

1927,

kedalampengukurpanas,

mengandungpartikel

beta

yang

dipancarkan.Hasilnyamenunjukkanbahwabesarnya energy 1 inti atom RaE yang di pancarkan rata-rata sebesar 350 ± 40 Kev. Besarnya energy ini lebih kecil dari nilai maksimum spectrum energy partikel beta yang dipancarkan oleh RaE, yaitusebesar 1050 keV, tetapi hamper samadengannilai rata-rata spectrum yaitu 390 ± 40 keV. Dengan kenyataan ini, dapat disimpulkan bahwa partikel beta yang dipancarkan mempunyai spectrum energy yang kontiniu.

Kecepatanatau

momentum

partikel

beta

diukurdenganpembelokanlintasanpartikeldalamsuatumedan magnet. Gaya magnet Fm= H e v Gaya sentripetalFs = m

𝑣2 𝑟

Dimana r = jari- jari orbit Fs= Fm m

𝑣2 𝑟

= Hev

m v/r = He v = Hr e/m karena m =

𝑚 2

√1− 𝑣2 𝑐

makakeceptanpartikel beta dapatditulis 𝑣2

𝑒

v = Hr𝑚0 √1 − 𝑐 2

energy kinetic K = m c2 – m0 c2 Energipartikel beta yang dipancarkanolehsuatusunbermempunyaienergitidaksama. Spektrumenergi beta yang diamatiselamapeluruhandarinuklidatertentudiperolehkontinyu, yaitupartikel

beta

yang

dipancarkanolehsuatusumbermempunyai

range

energidarihampirnolsampaienergimaksimumdaridistribusi

yang

berhubungandenganperbedaanantaramassaintiindukdanmassaintianak. Spektrumenergidaripartikel beta dapatditunjukkandenganmemplotenergikinetikpartikel beta terhadapjumlahrelatifpartikel beta atau rigid magnetikterhadapjumlahrelatifpartikel beta. c.

Sinar Gamma Sinar gamma merupakangelombangelektromagnetik yang mempunyai energy 10 keV/

2,42

EHz/

124

memilikidayatembus

pm.

Jikadibandingkandengansinaralfadansinar yang

logamhinggabeberapasentimeter.

paling

beta,

sinar

gamma

tinggisehinggadapatmenembus

plat

BAB III PENUTUP 3.1. Kesimpulan Tiga peluruhan radioktivitas yakni peluruhan Alpha, Beta dan Gamma.Partikel alfa adalah inti atom Helium, 42𝐻𝑒. Peluruhan alfa terjadi jika inti menjadi tidak stabil karena besarnya jumlah nukleon A. Pada peluruhan alfa, inti melepaskan partikel alfa sehingga nomor atomnya Z berkurang 2 dan nomor massanya A berkurang 4.Salah satu bentuk peluruhan sinar beta adalah peluruhan neutron. Neutron akan meluruh menjadi proton, elektron, dan antineutrino. Antineutrino merupakan partikel netral yang mempunyai energi, tetapi tidak memiliki massa Peluruhan sinar beta bertujuan agar perbandingan antara proton dan neutron di dalam inti atom menjadi seimbang sehingga inti atom tetap stabil. Suatu inti atom yang berada dalam keadaan tereksitasi dapat kembali ke keadaan dasar (ground state) yang lebih stabil dengan memancarkan sinar gamma. Peristiwa ini dinamakan peluruhan sinar gamma. Bunyi hukum kekekalan paritas yaitu paritas total sebelum reaksi inti harus sama dengan paritas total sesudah reaksi inti. Pada peluruhan beta seolah-olah energi tidak kekal. Energi elektron yang teramati selama peluruhan beta dari nuklida tertentu didapatkan bervariasi secara kontinu dari 0 hingga harga maksimum K maks yang merupakan karakteristik nuklidanya.

Daftar Pustaka