Peluang Dan Frekuensi Harapan.docx

MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN PELUANG DAN FREKUENSI HARAPAN SUATU KEJADIAN A. Peluang Suatu Kejadian a) Kisaran nilai peluang : 0  P(A)  1 n( A ) b) P(A) = , n(A) banyaknya kejadian A dan n(S) n(S) banyaknya ruang sampel c) Peluang komplemen suatu kejadian : P(Ac) = 1 – P(A) d) Peluang gabungan dari dua kejadian : P(AB) = P(A) + P(B) – P(AB) e) Peluang dua kejadian saling lepas (dengan kata hubung atau) f) Peluang dua kejadian saling bebas (dengan kata hubung dan) (pengambilan obyek di kembalikan lagi) g) Peluang kejadian bersyarat ( A dan B tidak saling bebas) (pengambilan obyek tidak dikembalikan lagi) CATATAN : Percobaan Melempar 2 Dadu Banyaknya kejadian pada pelemparan dua buah dadu dapat di sajikan dalam tabel berikut 2 3 4 5 6 7 Jumlah ke-2 mata dadu 12 11 10 9 8 Banyaknya kejadian

1

2

3

4 5 6

SOAL 1. UN 2010 BAHASA PAKET B Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola putih dan 3 bola merah, diambil 1 bola secara acak. Peluang terambil bola berwarna putih adalah … 5 2 A. 18 D. 12 B. C.

2 9 2 6

E.

2 3

SOAL Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 3 bola berwarna kuning, dan 2 bola hijau. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang yang terambil 2 merah dan 1 kuning adalah … A. B.

A. B. C.

2 81 2 9

E.

= P(A) + P(B)

terambil dua bola biru atau dua bola merah adalah … A. B. C. D. E.

5 33 1 22 2 11 13 66 15 66

Jawab : D 5. UN 2103 C01 Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola biru dan 4 bola merah. Diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 2 bola biru dan 1 bola merah adalah ...

C. D.

1 30 4 30 15 30 18 30

9

19

81

5 12

4. UN 2013 IPS Dalam suatu P( kotak A  B) terdapat 4 bola hijau, 5 bola biru,dan =3 bola merah. Jika dari kotak tersebut : P(A/B) P(B) sekaligus secara acak, peluang diambil dua bola

5 20

E.

12

: P(AB) = P(A) × P(B) Jawab : D

B.

D.

4

D.

3

Jawab : e Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan 4 bola kuning. Bila diambil 2 bola sekaligus, peluang terambilnya 1 bola hijau dan 1 bola kuning adalah …

2 12

C. 12 : P(AB)

A.

2. UN 2013 IPS

1 12

E.

30

Jawab : E

4 9

Jawab : D

3. UN 2013 IPS

6. UN 2010 IPS PAKET A Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5 bola putih. Jika dari kotak tersebut diambil 2 bola secara acak, maka peluang terambil 2 bola hitam

SOAL adalah … A. B. C. D. E.

SOAL

10. UN 2008 BAHASA PAKET A/B Kotak A berisi 2 bola merah dan 4 bola putih dan kotak B berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Dari masing-masing kotak diambil sebuah bola, maka peluang yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah ... A. 18

2 55 6 55 12 55 15 55 25 55

B. C. D.

Jawab : d

E.

7. UN 2010 IPS PAKET B Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 1 bola merah dan 2 bola putih adalah … 3 A. 20 B. C. D. E.

2 9 1 3 9 20 10 21

Jawab : a

11. UN 2013 C03 Dalam suatu kotak berisi 4 bola berwarna merah dan 6 bola berwarna kuning. Dari kotak tersebut diambil 2 buah bola sekaligus. Peluang terambil 1 bola berwarna merah dan 1 bola berwarna kuning adalah ... A. B.

Jawab : e C.

8. UN 2011 IPS PAKET 12 Kotak I berisi 4 bola biru dan 3 bola kuning. Kotak II berisi 2 bola biru dan 5 bola merah. Dari masing-masing kotak diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya kedua bola berlainan warna adalah … 6 A. 49 B. C. D. E.

15 49 20 49 21 49 41 49

A. B. C.

1 42 2 42 3 42

A.

C.

9. UN 2013 C02 Di dalam kantong terdapat 5 bola putih dan 4 bola merah. Diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil ketiganya bola putih adalah ... D. E.

4

5 15

D. E.

3 15 2 15

4 15

2 8 5 14

D. E.

5 9 10 14

2 5

13. UN 2013 C05 Di dalam kantong terdapat 6 bola biru dan 3 bola merah. Diambil 2 bola satu persatu tanpa pengembalian. Peluang terambil keduanya bola biru adalah ... A. B.

42 5

8 15

12. UN 2013 C04 Dalam sebuah kotak terdapat 3 bola merah dan 5 bola biru. Bila diambil 2 bola sekaligus, peluang terambilnya 2 bola biru adalah ...

B.

Jawab : e

5 24 5 12 1 4 3 4

C.

1 5 1 12

D. E.

11 17 9 17

5 12

42

14. UN 2013 C06 Sebuah keranjang berisi 6 bola pingpong

SOAL

berwarna kuning dan 4 bola pingpong berwarna putih. Dari keranjang itu akan diambil 3 bola pingpong sekaligus secara acak. Peluang yang terambil semuanya bola pingpong warna putih adalah ... A. B. C.

1 10 1 20

D. E.

1 10

D.

1

E.

30

Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilempar bersama satu kali. Peluang munculnya angka pada mata uang dan bilangan lebih dari 2 pada dadu adalah … A. 34 2 3 1 2 1 3 1 4

Dua buah dadu dilempar bersama–sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah … 7 A. 36 D. 17 36 C.

Jawab : B

Dua dadu dilambungkan bersama–samA. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah … 1 A. 36 B. C. D. E.

3 36 4 36 5 36 6 36

20. UN 2011 BAHASA PAKET 12

17. UN 2012 BHS/A13

9 36 10 36

19. UN 2012 BHS/B25

Jawab : A

Jawab : D

B.

2 6 4 6 3 4 5 6

Jawab : A

Jawab : D

E.

B.

50

16. UN 2012 BHS/C37

D.

Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah empat atau berjumlah sepuluh adalah … A. 16 C.

Dua dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang jumlah kedua mata dadu yang muncul habis di bagi 5 adalah …. 7 2 A. D. 36 36 8 4 B. E. 36 36 5 C. 36

C.

18. UN 2012 BHS/C37

1

15. UN 2012 IPS/B25

B.

SOAL

E.

18 36

Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang munculnya angka pada mata uang dan bilangan kelipatan tiga pada dadu adalah … A. 16 D. 23 B. C.

1 3 1 2

E.

5 6

Jawab : c

21. UN 2010 BAHASA PAKET A/B Sebuah dadu dan satu koin dilambungkan bersama satu kali, peluang muncul mata dadu bilangan prima dan sisi gambar pada koin adalah … A. 16 D. 83 B. 14 C.

1 3

E. 12

SOAL Jawab : b

22. UN 2009 IPS PAKET A/B Sebuah dadu dan sekeping mata uang logam (sisi dan angka) dilempar undi bersama-sama sekali. Peluang munculnya mata dadu lima dan angka pada mata uang logam adalah … 2 1 A. D. 3 24 5 1 B. E. 6 12 1 C. 6

Jawab : c 23. UN 2010 BAHASA PAKET A Sebuah dadu dilempar undi sebanyak satu kali. Peluang muncul mata dadu bilangan prima genap adalah … A. 16 D. 23 B. 14

E.

3 4

C. 12

Dua dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang munculnya pasangan mata dadu yang kedua-duanya ganjil adalah … 8 5 A. 36 D. 36 C.

C. D. E.

6 36 11 36 12 36 17 36

Jawab : c

27. UN 2010 BAHASA PAKET A Pada percobaan lempar undi dua dadu, peluang munculnya jumlah kedua mata dadu kurang dari 5 atau jumlah mata dadu 8 adalah … 5 A. 36 B. C. D. E.

1 6 11 36 13 36 15 36

28. UN 2010 BAHASA PAKET B

24. UN 2011 BHS PAKET 12

6 36 7 36

B.

Jawab : c

Jawab : a

B.

SOAL adalah … 5 A. 36

E.

9 36

Dua buah dadu dilempar undi satu kali. Peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 4 atau 7 adalah … 4 A. 36 B. C. D. E.

5 36 7 36 9 36 18 36

Jawab : e

25. UN 2010 IPS PAKET B Dua dadu dilempar undi bersama-samA. Peluang muncul jumlah mata dadu habis dibagi 5 adalah … 7 2 A. 36 D. 36 B. C.

4 36 5 36

E.

8 36

Jawab : d

29. UN 2008 IPS PAKET A/B Dua buah dadu dilempar undi bersama-samA. Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu merupakan bilangan prima adalah … 1 A. 36 B. C.

Jawab : d

26. UN 2010 IPS PAKET A Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata 3 pada dadu pertama atau 2 pada dadu kedua

D. E.

1 6 4 36 9 36 15 36

Jawab : e

SOAL

SOAL

33. UN 2012 BHS/B25 30. UN 2008 BAHASA PAKET A/B Tiga keping uang dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang munculnya paling sedikit 1 gambar adalah … A. 18 D. 34 B. C.

1 4 1 2

E.

7 8

Jawab: E

31. UN 2012 BHS/C37 Dari sebuah kantong yang berisi 4 kelereng berwarna merah dan 6 kelereng berwarna putih diambil dua buah kelereng satu persatu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya pertama berwarna merah dan kedua berwarna putih adalah … A. 12 90 B. C. D. E.

18 90 24 90 30 90 40 90

Dari sebuah kantong yang berisi 5 kelereng merah dan 3 biru diambil dua kelereng satu demi satu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya kelereng merah pada pengambilan perama dan kelereng biru pada pengambilan kedua adalah … A. 15 64 B. C. D. E.

Jawab : E

34. UN 2012 BHS/A13 Dua buah bola diambil satu per satu dari sebuah kantong berisi 5 bola berwarna hitam dan 7 bola berwarna hijau. Peluang terambilnya satu bola hitam tanpa pengembalian dilanjutkan dengan satu bola hijau adalah … 12 A. 132 B. C. D.

Jawab : C

12 64 10 56 8 56 15 56

E.

35 132 40 132 35 144 40 144

32. UN 2012 BHS/A13 Dari sebuah kantong terdapat 5 bola merah dan 3 bola kuning diambil dua bola satu demi satu tanpa pengambilan. Peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan bola kuning pada pengambilan kedua adalah … 1 A. 56 B. C. D. E.

3 56 5 56 8 56 15 56

Jawab : B

35. UN 2009 BAHASA PAKET A/B Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan 10 bola biru. Dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya pertama bola kuning dan kedua bola biru adalah … A. 15 64 B. C.

Jawab : E

D. E.

3 20 1 4 4 25 35 64

Jawab : c

2. Frekuensi Harapan Fh Frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan adalah : Fh(A) = n × P(A) SOAL 1. UN 2010 IPS PAKET A Sebuah dadu dilempar undi sebanyak 150 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 4 adalah … A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 E. 125 Jawab : c

2. UN

2009 IPS PAKET A/B Dua buah dadu setimbang dilempar undi bersama-sama sebanyak 540 kali. frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 5 adalah … a. 240 kali b. 180 kali c. 90 kali d. 60 kali e. 30 kali Jawab : d

3. UN 2013 IPS/ UN 2010 IPS PAKET B Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama sebanyak 216 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 5 adalah … A. 24 B. 30 C. 36 D. 144 E. 180 Jawab : A

SOAL 4. UN 2012 IPS/A13 Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam sebanyak 200 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit 1 gambar adalah…. A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 E. 175 Jawab : E 5. UN 2012 IPS/E52 Dua buah dadu dilemparkan sebanyak 144 kali. Frekuensi harapan kejadian munculnya mata dadu bejumlah 8 adalah…. A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 E. 40 Jawab : A

6. UN

2011 IPS PAKET 12 Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam bersama-sama sebanyak 600 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit dua gambar adalah … A. 500 B. 400 C. 300 D. 200 E. 100 Jawab : c

SOAL 7. UN 2012 IPS/B25 Suatu percobaan lempar undi tiga mata uang logam sebanyak 200 kali. Frekuensi harapan munculnya dua sisi gambar dan satu sisi angka adalah…. A. 50 B. 60 C. 75 D. 100 E. 125 Jawab : C

8. UN 2012 IPS/C37 Suatu percobaan lempar undi satu mata uang logam dan satu dadu sebanyak 240 kali. Frekuensi harapan muncul sisi angka pada mata uang dan mata prima pada mata dadu adalah…. A. 360 B. 120 C. 80 D. 60 E. 20 Jawab : D