Pelanggaran Asumsi Regresi

PELANGGARAN ASUMSI REGRESI A. Multikolinieritas 1. Asumsi yang Dilanggar: Adanya kolonieritas ganda antara variabel bebas X. 2. Konsekuensi: −

Bila ada Perfect Collinearity, koefisien regresi parsialnya tidak dapat ditentukan dan standard errornya tak terbatas (infinite)

−

Kolonieritas tinggi tetapi tidak sempurna, koefisien regresi dapat dicari tetapi

standard errornya terlalu besar,

sehingga interval konfidensinya terlalu besar 3. Cara Mendeteksinya: a)

R2 besar sekali tetapi tak satupun dari koefisien regresi parsial yang signifikan kalau dipergunakan kriteria uji t.

b)

Menghitung

koefisien

regresi

sederhana

antar

dua

variabel,bila nila r nya besar berarti ada korelasi antar kedua variabel bebas c)

Bila jumlah variabel bebasnya lebih dari 2 maka koefisien korelasi sederhana bisa menyesatkan karena bisa saja koefisien korelasi sederhananya nilainya kecil namun

masih diperoleh kolinieritas ganda besar sehingga perlu dicari koefisien korelasi parsial d)

Bila R2 tinggi dan koefisien korelasi parsialnya tinggi maka ada kemungkinan terdapat kasus multikolinieritas, namun bila R2 tinggi namun korelasi parsial ganda rendah adanya multikolinieritas susah diketahui.

4. Cara Mengatasinya a) Menggunakan informasi sebelumnya b) Menggabungkan data cross section dan data series c) Mengeluarkan variabel yang kolinieritasnya tinggi d) Mentransformasi data dengan perbedaan pertama e) Menambah data B. Heteroskedastisitas 1. Asumsi yang dilanggar: E(ei)=σ2, untuk semua i, 2. Konsekuensinya: a)

Estimasi parameternyan masih unbiased dan konsisten namun tidak mempunyai varian terkecil dalam artian estimasinya tidak efisien

b) Uji signifikansi parameter kurang kuat karena interval konfidensi yang terlalu lebar

3. Cara mendeteksinya a)

Dengan melihat sifat persoalan, yang akan menunjukkan kemungkinan terjadinya

heteroskedasitas. Contohnya

untuk data-data cross section kemungkinan adanya kasus heteroskedastisitas b)

Metode Grafik, bila tidak diketahui sebelumnya bisa dilakukan plot terhadap nilai residualnya, dengan nilai dugaan Y, pola yang terbentuk dapat dijadikan dasar transformasi apakah yang bisa dilakukan terhadap data.

c)

Park Test, dengan dua tahapan. Tahapan I, buat regresi dengan OLS, dan didapatkan nilai ei , Tahap II, bentuk persamaan regresi ln ei = A + B ln Xi +Vi setelah itu ujilah estimasi parameter B nya apabila signifikan maka ada kasus heteroskedastisitas.

d)

Uji Glejser (khusus untuk data besar), caranya untuk tahap pertama sama dengan Park test, Tahap kedua buat regresi untuk model −

|ei| = BXi + vi

−

|ei| = B√Xi + vi

−

|ei| = B(1/Xi) + vi

−

|ei| = B(1/√Xi) + vi

langkah selanjutnya seperti Park Test

e) Uji Korelasi Rank Spearman −

Tahap I: Buatlah regresi antara Y dan X, dan hitung nilai residualnya

−

Tahap II: Buatlah rank |ei| dan X dan hitung koefisien korelasi spearman

∑ ( )

 di    rs = 1 − 6  i =12  n n − 1     dimana di = perbedaan dalam rank yang diberikan kepada dua karakteristik yang berbeda dari observasi ke-i n

= banyaknya observasi yang diberi rank.

- Tahap III: Ujilah dengan uji t nilai rs diatas dengan rumus

t=

rs n − 2 1−

rs2

, dengan df=n-2

4. Cara mengatasinya a)

Kalau σ2i diketahui maka menggunakan metode WLS

b)

Kalau σ2i tidak diketahui: −

Asumsi E(i2) = σ2X2i, bagi Y dan X dengan Xi

−

Asumsi E(i2) = σ2Xi, buatlah regresi antara Y/√Xi, 1/√Xi, melalui titik asal sehingga tidak terdapat intercep, kemudian kalikan model dengan √Xi

−

Asumsi 3: E(i2) = σ2 [E(Yi)]2,buatlah persamaan Y

 1 

 X 

i i regresi ˆ = A ˆ  + B  ˆ  + vi  Yi   Yi  Yi −

Asumsi 4: Transformasi Log (ln e)

C. Otokorelasi: 1. Asumsi yang dilanggar E(i,j) = 0 ,i≠j, terjadi karena ada sifat kelembaman, tidak mudahnya situasi untuk berubah, bentuk fungsi tidak tepat, kesalahan spesifikasi variabel, adanya fenomena Cobweb, Time Lags, Manipulasi data. 2. Konsekwensinya: a) Estimasi parameternya unbiased, konsisten namun tidak efisien (varian tak minimum) b) Interval

konfidensi

menjadi

besar,

sehingga

uji

signifikansi kurang kuat c)

Varians error akan underestimate σ2

d) Varians dan standard error dari estimasi parameternya juga underestimate.

3. Cara Mendeteksinya: a)

Metode Grafik, Plot residual dan urutan waktu, bila berpola ada otokorelasi

b)

Uji Durbin Watson:

d=

n

∑

( et − et −1 ) 2

t −2

n

∑e

2 t

t =1

Ho: tak ada otokorelasi positif Bila: d < dL : tolak Ho, d>dU: terima Ho, dL≤d≤dU, tak dapat disimpulkan Ho: tak ada otokorelasi negatif Bila: d >4 - dL : tolak Ho, d<4-dU: terima Ho, 4-dU ≤d≤ 4-dL, tak dapat disimpulkan Ho: tak ada otokorelasi positif dan negatif Bila: d < dL atau d > 4- dL : tolak Ho, dU
dapat

disimpulkan 3. Cara Mengatasinya: a)

Jika struktur otokorelasi diketahui: kalikan model dengan koefisien korelasi orde I (|ρ|<1), kemudian kurangi model I dengan model II (sudah dikurangi ρ):

( Yt − ρYt −1 ) = A(1 − ρ ) + B( X t − ρX t −1 ) + µt , dim anaµt

b)

Jika struktur otokorelasi tidak diketahui, maka kita estimasikan nilai koefisien korelasi orde I dengan ρ antara 0 dan 1, maka model diatas dimasukkan nilai ρ =1 maka ∆Yt =B∆Xt +µt, nilai ρ dapat didasarkan pada nilai durbin watson (lihat Gujarati, ecometric)