Pejadwalan Mesin Final

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Penelitian Penelitian

yang

dilakukan

penulis

merupakan

penelitian

mengenai

penjadwalan mesin. Disini penulis mengembangkan penelitian dari Tugas Akhir (TA) dari mahasiswa Teknik Industri yang bernama Robert Simons (960403035). Penulis mengembangkan data yang diperoleh dari Tugas Akhir (TA) yang berjudul “Rescheduling dengan Metode Interger Programing pada Algoritma Genetik di PT X”. Adapun pengembangkan yang dilakukan penulis yaitu dengan mengembangkan penjadwalan mesin memakai metode interger. Literatur tambahan yang digunakan penulis untuk mendukung landasan teori berdasarkan jurnal internet yang berjudul “Algoritma Genetik Hibrida dalam Penyelesaian Job-Shop Schedulling” dan “Algoritma Branch and Bound untuk Masalah Penjadwalan pada Mesin Pararel”. Adapun permasalahan yang dihadapi pihak perusahaan adalah perusahaan harus merencanakan ulang penjadwalan produksi setiap kali order datang. Hal ini disebabkan karena kedatangan order tidak menentu dalam suatu periode perencanaan

produksi.

Setiap

order

baru

datang,

perusahaan

harus

mempertimbangkan apakah perusahaan sanggup memenuhi batas waktu penyelesaian (due date) yang disepakati dengan konsumen sesuai dengan sumber daya yang ada di perusahaan. Pihak perusahaan harus mengambil keputusan apakah menerima atau menolak order tersebut. Disisi lain, setiap kedatangan order akan mempengaruhi penjadwalan pada mesin dan peralatan pada lantai produksi. Hal ini disebabkan terbatasnya jumlah dari mesin dan peralatan pada lantai produksi. Perusahaan harus bisa mengatur penggunaan mesin dan peralatan (utilitas) agar dapat memenuhi due date dari setiap order yang masuk. Hal ini bisa didapat bila ada penjadwalan yang baik terhadap mesin dan peralatan.

1.2. Perumusan Masalah Bedasarkan latar belakang yang telah diuraikan maka permasalahan yang ingin dipecahkan dalam penelitian ini adalah : 1. Bagaimana mendapatkan penjadwalan yang baik sehingga dapat memenuhi due date setiap order yang datang. 2. Bagaimana mendapatkan penjadwalan yang baik tanpa mengurangi efektivitas penggunaan mesin produksi. 3. Bagaiamana mendapatkan pengurutan pekerjaan (job sequencing) yang dapat mengurangi makespan produksi dan meningkatkan efektivitas penggunaan (utilitas) mesin dengan pendekatan interger. 1.3. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian dibagi dalam dua bagian yaitu : 1.

Tujuan Umum a. Rescheduling dengan Metode Interger Programing pada Algoritma Genetik di PT X.

2.

Tujuan Khusus a. Melakukan penjadwalan ulang (rescheduling) terhadap order lama yang sedang dikerjakan pada saat order baru datang. b. Menentukan semua model pengurutan job (job sequencing) yang mampu memenuhi kriteria yang ditentukan terhadap order yang baru diterima perusahaan. c. Mempersingkat waktu proses produksi dari job order dengan melakukan penjadwalan yang baik.

1.4. Manfaat Penelitian Manfaat penelitian yang diperoleh adalah : 1. Meningkatkan

produktivitas

perusahaan

dengan

cara

melakukan

pengurutan job dengan menggunakan algoritma genetik pada kondisi yang dinamis.

2. Meningkatkan kualitas pelayanan terhadap pelanggan dengan memenuhi due date yang telah disepakati. 3. Meningkatkan efisiensi produksi yang menuju kepada penghematan biaya. 1.5. Pembatasan Masalah Adapun batasan yang diambil dalam memecahkan masalah adalah sebagai berikut : 1. Rescheduling dilakukan jika terjadi kedatangan order baru ditengah-tengah jalannya kegiatan. 2. Kriteria penjadwalan yang digunakan hanya berupa pengurutan job (job sequencing) dengan dasar penilaian fungsi makespan dan utilitas rata-rata mesin sementara diabaikan. 3. Kriteria optimalitas penjadwalan yang digunakan dibatasi pada minimisasi makespan dan maksimisasi utilitas mesin. 4. Panjadwalan dilakukan utuk mesin-mesin produksi pada bagian Back Post. 1.6. Asumsi Yang Digunakan Asumsi-asumsi yang digunakan adalah sebagai berikut : 1. Asumsi untuk karakteristik job a. Setiap job mempunyai waktu penyerahan yang tertentu sesuai perjanjian dengan konsumen. b. Teknologi pembuatan produk telah diketahui. 2. Asumsi untuk karakteristik mesin a. Mesin siap dibebani secara kontinu selama periode sequencing. b. Hal-hal yang dapat menyebabkan penundaan selama penugasan mesin seperti kerusakan mesin tidak diperhitungkan. 3. Asumsi untuk Karakteristik Proses a. Waktu set-up termasuk dalam waktu proses. b. Sistem produksi berjalan ormal dan tidak mengalami gangguan.

BAB II LANDASAN TEORI Definisi Penjadwalan1)

2.1.

Pengertian penjadwalan secara umum dapat diartikan seperti “Scheduling is the allocation of resources overtime to perform collection of risk”, yang artinya penjadwalan adalah pengalokasian sumberdaya yang terbatas untuk mengerjakan sejumlah pekerjaan. Penjadwalan adalah pengurutan pembuatan / pengerjaan produk secara menyeluruh yang dikerjakan pada beberapa buah mesin. Dengan demikian masalah sequencing (pengurutan) senantiasa melibatkan pengerjaan sejumlah komponen yang sering disebut dengan istilah job. Job sendiri merupakan komposisi dari sejumlah elemen-elemen dasar yang disebut aktivitas atau operasi. Tiap aktivitas atau operasi ini membutuhkan alokasi sumber daya tertentu yang sering disebut dengan waktu proses. Penjadwalan merupakan alat ukur yang baik bagi perencanaan agregat. Pesanan-pesanan aktual pada tahap ini akan ditugaskan pertama kalinya pada sumber daya tertentu (fasilitas, pekerja, peralatan), kemudian dilakukan pengurutan kerja pada tiap-tiap pusat pemrosesan sehingga dicapai optimalitas utilisasi kapasitas yang ada. Pada penjadwalan ini, permintaan akan produkproduk yang tertentu (jenis dan jumlah) dari MPS akan ditugaskan pada pusatpusat pemrosesan tertentu untuk periode harian. Tujuan Pejadwalan2)

2.2.

Bedworth (1987) mengidentifikasikan beberapa tujuan dari aktivitas penjadwalan sebagai berikut : 1. Meningkatkan penggunaan sumber daya atau mengurangi waktu tunggunya,

sehingga

total

waktu

proses

dapat

berkurang

produktivitasnya dapat meningkat. 1) Rosnani Ginting. Penjadwalan Mesin. 2009. Graha Ilmu. Yogyakarta. Hal : 4-6 2) Rosnani Ginting. Penjadwalan Mesin. 2009. Graha Ilmu. Yogyakarta. Hal : 2

dan

2. Mengurangi persediaan barang setengah jadi atau mengurangi sejumlah pekerjaan yang menunggu dalam antrian ketika sumberdaya yang ada masih mengerjakan tugas yang lain. Teori Baker mengatakan jika aliran kerja suatu jedawal konstan , maka aliran antrian yang mengurangi ratarata waktu alir akan mengurangi rata-rata persediaan barang setengah jadi. 3. Mengurangi beberapa keterlambatan pada pekerjaan yang mempunyai batas waktu penyelesaian sehingga akan meminimisasi penalty cost (biaya keterlambatan). 4. Membantu

pengambilan keputusan mengenai perencanaan kepasitas

pabrik dan jenis kapasitas yang dibutuhkan sehingga penambahan biaya dapat dihindarkan. Model Penjadwalan3)

2.3.

Menurut Baker (1974), Model penjadwalan dibedakan menjadi 4 jenis keadaan, yaitu : 1. Mesin yang digunakan dapat berupa proses dengan mesin tunggal atau proses dengan mesin majemuk. 2. Pola aliran proses dapat berupa aliran identik atau sembarang. 3. Pola kedatangan pekerjaan statis atau dinamis. 4. Sifat informasi yang diterima dapat bersifat deterministic atau stokastik. Pada kedaan pertama, sejumlah mesin dapat dibedakan atas mesin tunggal dan mesin majemuk. Model mesin tunggal adalah pekerjaan yang dilakukan pada satu mesin saja dan mesin majemuk pekerjaan dilakukan dengan banyak mesin. Pada keadaan kedua, pola aliran dapat dibedakan atas flowshop dan jobshop. Pada flowshop dijumpai pola aliran proses dari urutan tertentu yang sama. Flowshop dibedakan menjadi pure flowshop dan general flowshop. Pada pure flowshop berebagai pekerjaan akan mengalir pada lini produksi yang sma dan tidak dimungkinkan adanya variasi. 3) Rosnani Ginting. Penjadwalan Mesin. 2009. Graha Ilmu. Yogyakarta. Hal : 2

Sedangkan pada jobshop, setiap pekerjaan memiliki pola aliran kerja yang berbeda. Aliran proses yang tidak searah ini mengakibatkan pekerjaan yang dikerjakan disuatu mesin dapat berupa pekerjaan baru atau pekerjaan yang sedang dikerjakan (work in process) atau pekerjaan yang akan menjadi produk jadi (finished good) telah diproses di mesin tersebut. Pada kedaan ketiga, pola kedatangan pekerjaan dapat dibedakan atas pola kedatangan statis dan dinami. Pada pola statis, pekerjaan datang bersamaan pada waktu nol dan siap dikerjakan atau kedatangan pekerjaan bisa tidak bersamaan tetapi saat kedatangan telah diketahui sejak waktu nol. Pada pola dinamis mempunyai sifat kedatangan pekerjaan tidak menentu, artinya terdapat variabel waktu sebagai faktor yang berpengaruh. Pada keadaan keempat, perilaku elemen-elemen penjadwalan dibedakan atas deterministik dan stokastik. Model deterministik memiliki kepastian informasi tentang parameter dalam model, sedangkan model stokastik mengandung unsur ketidak pastian. 2.4.

Penjadwalan Mesin dengan Algoritma Genetik4) Metode algoritma genetik dikembangkan oleh Jhon Holland dari

University of Michigan. Metode ini termasuk salah satu metode yang bekerja berdasarkan pada prinsip seleksi alam dan teknik evolusi. Penelitian metodologi terhadap

algoritma

genetik

terdiri

atas

penelitian

dan

aplikasi

yang

memperhatikan analogi-analogi ilmiah, analisis matematika, dan perhitungan komputasi untuk mencari solusi atas masalah yang terjadi dari berbagai latar belakang bidang studi. Dalam teori genetik, gen merupakan operator pembawa sifat individu yang terdapat di dalam kromosom.

4)Rosnani Ginting. Penjadwalan Mesin. 2009. Graha Ilmu. Yogyakarta. Hal : 131

Spesifikasi bentuk susunan gen pada sepanjang kromosom tersebut dinamakan Schemata. Susunan genetik individu

tersebut mengalami perubahan dan

berlangsung secara bertahap dari suatu generasi ke generasi berikutnya. Perubahan susunan genetik individu dipengaruhi

oleh sifat-sifat pengerjaan

genetik yang terdiri atas tiga faktor, yaitu : 1. Reproduksi Merupakan proses terjadinya peniruan terhadap individu induk lain berdasarkan besarnya kemampuan individu tersebut untuk bertahan hidup. 2. Pindah Silang Dalam pindah silang, individu terlebih dahulu mencari pasangannya secara random (acak) , kemudian dilakukan pemilihan lokasi silang, juga dilakukan secara random. Berdasarkan hal ini dilakukan pindah silang adalah yang mempunyai kemampuan. 3. Mutasi Mutasi merupakan perubahan apapun dalam bahan genetik yang disebabkan oleh aberasi kromosom (penyimpangan kromosom) yang menyebabkan perubahan bagian kromosom seperti inversi, translokasi, dan duplikasi, serta perubahan dalam jumlah kromosom. Algoritma genetik dapat diimplementasikan untuk mendapatkan solusi terbaik dari suatu penjadwalan baik job-shop maupun flow-shop yang bertipe make to order, tergantung pada fungsi objektif yang ditetapkan padanya. Cara penelusuran solusi terbaik dilakukan berdasarkan urutan pengerjaan job-job (sequence of job), setiap satu urutan job tersebut sebagai satu individu yang memiliki formasi kromosom, yang diperoleh dari setiap populasi pada setiap generasi. Pembangkitan individu dalam suatu populasi dilakukan dengan cara acak terkoordinasi, maksudnya individu yang menjadi anggota populasi harus memenuhi kriteria, seperti makespan dari individu itu sama atau lebih kecil dari waktu yang tersedia dan memiliki nilai fungsi objektif global sama atau lebih kecil dari parent-nya. Dari suatu populasi dipilih satu individu yang memiliki nilai

fungsi objektif optimal, seperti minimisasi atau maksimisasi fungsi objektif tersebut. Individu yang terpilih dari suatu populasi inilah yang akan menjadi parent untuk proses reproduksi pada suatu generasi. Parent akan tetap bertahan sebagai parent jika pada proses produksi tidak ditemukan individu yang lebih baik dari padanya pada suatu generasi, selanjutnya parent ini akan berfungsi sebagai parent untuk generasi berikutnya, demikian sebaliknya. Algoritma genetik memiliki dua sub algoritma yaitu sub algoritma untuk melakukan penjadwalan ulang (algoritma penjadwalan ulang) dan sub algoritma untuk menentukan job yang akan dikerjakan (algoritma genetik untuk pengurutan job). Elemen -elemen dari penjadwalan dengan metode algoritma genetik adalah sebagai berikut : 1. Data waktu proses pengerjaan tiap job pada masing-masing mesin. 2. Data jumlah order (job) yang masuk serta due date dari masing-masing job. 3. Data waktu set-up mesin untuk tiap proses. 4. Data jumlah order yang dikerjakan serta mesin yang digunakan. 5. Data pendukung proses seperti jumlah mesin, kondisi mesin, dan hal-hal yang lebih dahulu dibatasi dan diasumsikan. 6. Teori dasar penjadwalan dan pengurutan job, teori dasar algoritma genetik, teori pemograman, keilmuan lain yang berinteraksi dengan kondisi ini yang terlebih dahulu diasumsikan dan dibatasi. 7.

Kondisi tempat penelitian serta gambaran umum perusahaan tempat penelitian.

8. Objek-objek lain yang mungkin termasuk dalam penelitian, namun tidak terlalu berpengaruh karena telah diasumsikan serta dibatasi. 2.5.

Penjadwalan Mesin dengan Interger Programming 5) Model program interger membutuhkan keseluruhan asumsi mutlak pada

program linier terkecuali bahwa variabel spesifik tidak harus bernilai interger non negatif pada solusi optimal. Jika keseluruhan variabel harus bernilai interger,

model merupakan program interger murni., dimana subset harus interger, model tesebut disebut model mixed interger programming. Teknik numerik harus dapat dikembangkan untuk menyelesaikan model program interger. Tentu ada yang ganjil karena mengapa model program linier regular tidak dapat digunakan dengan hasil nilai dari variabel keputusan “rounded off” atau pembulatan ke nilai interger terdekat. Bayangkan, apabila ada model program linier dengan n variabel yang harus bernilai interger, dan dimana kd.n, memiliki nilai pecahan kedalam solusi optimal program linier. Penyederhanaan dari masing-masing k variabel keputusan ke nilai interger terdekat mungkin menyebabkan kelayakan dengan jumlah pembatas dalam model. Untuk memastikan solusi interger layak dengan pendekatan intuisi ini, harus dievaluasi banyak solusi, memastikan setiap variabel n-k bernilai interger pada nilai, dan secara sistematis menetapkan setiap variabel k memperoleh “lower integer” dan “higher interger”. Kemudian kita harus mengevaluasi 2k perbedaan solusi interger yang layak, menyeleksi solusi interger layak yang terbaik untuk fungsi tujuan. Walaupun dengan baik

membuat keseluruhan pengecekan layak, tidak dapat

menjamin solusi interger optimal karena kita tidak dapat mengira bahwa n-k bernilai interger dalam solusi program linier. Walaupun model kecil dan solusi optimal dapat dengan trial dan error, contoh menunjukkan bahwa solusi optimal interger tidak selalu ditemukan sepanjang nilai pecahan variabel keputusan mendekati nilai interger 2.5.1. Formula Pemograman Interger6) Masalah

penjadwalan

mesin

pada

mesin

pararel

tidak

berelasi

diformulasikan program interger campuran kosong-satu (MIP : Mixed Interger Programming). Minimalisasi Cmax Berdasarkan pada : 5)Rosnani Ginting. Penjadwalan Mesin. 2009. Graha Ilmu. Yogyakarta. Hal : 230

Dimana : Xjk

= 1 jika pekerjaan j diserahkan kepada mesin k dan bernilai 0

Pjk

= waktu pemrosesan pekerjaan j pada mesin k

Mj

= kumpulan mesin yang layak untuk melakukan proses pada pekerjaan j

C max = waktu maksimum yang dibutuhkanuntuk melakukan suatu proses kerja MIP ini dapat digunakan secara optimal untuk menyelesaikan masalah yang terdapat di dalam makalah ini. Akan tetapi, ketika jumlah mesin dan pekerjaannya bertambah banyak, MIP menjadi terlalu besar untuk dipecahkan dalam waktu yang terbatas. Oleh karena itu, algoritma branch and bound dikembangkan untuk menyelesaikan permasalahan ini dengan lebih efisien untuk jumlah mesin dan pekerjaan yang besar. 2.6.

Algoritma Branch and Bound7) Dalam masalah yang dibahas di sini, n buah pekerjaan diproses dengan

menggunakan m buah mesin tak berelasi. Setelah sekumpulan pekerjaan diserahkan kepada mesin, pencarian urutan pekerjaan tidak diperlukan lagi dalam mesin tersebut, karena yang menjadi tujuan utama adalah untuk meminimisasi Cmax dan tidak tergantung dengan waktu pengurutan. Oleh karena itu, algoritma branch and bound dikembangkan untuk menentukan penyerahan pekerjaan secara optimal kepada mesin. 6) dan 7) Jurnal Internet. Algoritma Branch and Bound untuk Masalah Penjadwalan pada Mesin Pararel. Jeffry Setiawan Sutanto.

Branch and Bound adalah suatu prosedur yang paling umum untuk mencari solusi optimal pada masalah optimasi kombinatorial seperti masalah penjadwalan. Di dalam algoritma Branch and Bound, terdapat tiga buah bagian utama, yaitu : ekspresi batas bawah (Lower Bound (LB)), strategi pencarian dan pencabangan (branching). Di dalam prosedur ini, suatu maslah dipecah menjadi beberapa submasalah yang merepresentasikan pembagian kerja secara parsial. Simpulsimpul terus bercabang lebih jauh sampai diperoleh solusi lengkap. Jika LB tidak digunakan, maka segala kemungkinan penyelesaian harus dienumerasikan satu per satu. Oleh karena itu, LB dikalkulasikan pada setiap simpul. Jika nilai LB yang dikalkulasikan lebih besar dari nilai solusi lengkap terbaik, eliminasi simpul tersebut. Prosedur ini terus diulang sampai pencarian pada pohon berakhir dan solusi optimal ditemukan. 2.6.1. Strategi pencabangan (branching)8) Pencarian dimulai dengan jadwal kosong Q0, dimana tidak ada pekerjaan yang harus dilakukan. Untuk masalah dengan n buah pekerjaan (j1, j2, ..., jn) dan mbuah mesin (k1, k2, ..., km), diperoleh suatu urutan [k1, k1, k2, k1, ... kh], yang berarti pekerjaan (j1, j2, j4) dilakukan oleh mesin k1, pekerjaan j3 dilakukan oleh mesin k2, dan jn dilakukan oleh mesin h. Pada tingkat (aras) pertama dari pohon dibuat mn buah cabang. Pada tingkat L dari pohon ini, setiap simpul mengandung L buah pekerjaan, dan dapat bercabang menjadi m(n-L) buah simpul. Saat tingkat terakhir dicapai, jumlah cabang yang diperoleh adalah nol karena n = L. Jika prosedur ini dilakukan sepenuhnya, n! buah simpul akan dihasilkan pada pohon tingkat n. Jika pada kenyataannya hal ini yangterjadi, berarti enumerasi total telah dilakukan. Oleh karena itu, prosedur pembatas (bounding procedure) dibutuhkan untuk mengurangi jumlah simpul yang ada di dalam pohon.

8) Jurnal Internet. Algoritma Branch and Bound untuk Masalah Penjadwalan pada Mesin Pararel. Jeffry Setiawan Sutanto.

2.6.2. Batas Bawah (Lower Bounds)9) LB yang digunakan dalam algoritma branch and bound ini ditentukan oleh (1):

(1) Pembuktian : Untuk pembuktian yang lebih sederhana, pembuktian yang dituliskan di bawah ini tidak menyinggung kelayakan mesin. Akan tetapi pembuktian ini tetap berlaku jika kelayakan mesin diperhitungkan. Asumsikan, tanpa kehilangan hal yang sudah umum, bahwa tidak ada pekerjaan yang sudah dijadwalkan, waktu penyelesaian untuk pekerjaan terakhir pada mesin k diberikan oleh (2) :

(2) Nk adalah jumlah pekerjaan yang dijadwalkan pada mesin k, Pjk adalah waktu pemrosesan pekerjaan j pada mesin k dan jk,i adalah pekerjaan ke ith yang dijadwalkan pada mesin k. Untuk total m buah mesin, fungsi ini ditujukan untuk meminimalisasi Cmax, seperti yang didefinisikan pada : (3) Jika vektor c εRm didefinisikan dengan komponen Ck, maka fungsi ini dapat dituliskan sebagai : (4) Berdasarkan Golub and Van Loan, rumus berikut berlaku untuk vektor c εRm.

(5)

9) Jurnal Internet. Algoritma Branch and Bound untuk Masalah Penjadwalan pada Mesin Pararel. Jeffry Setiawan Sutanto.

Pertidaksamaan (5) juga berlaku untuk minimisasi c* dari Cmax yang berarti penjadwalan optimal. Dengan menyederhanakan (2) dan (5), kita peroleh rumus berikut :

(6) (jm,n)* adalah pekerjaan ke nth yang dijadwalkan pada mesin m pada jadwal yang optimal. Jika kj* berarti mesin dimana pekerjaan j akan diproses pada penjadwalan yang optimal, maka untuk n buah pekerjaan pertidaksamaan (6) dapat dituliskan sebagai :

(7) Akan tetapi, jika min{Pj,.} adalah masukkan minimum dari pemrosesan matrix P pada baris j, kita peroleh : min {Pj}< Pj,k

j = 1...., n

(8) Ekspresi LB didefinisikan pada (8) dapat ditunjukkan berkorespondensi dengan nilai Cmax optimal dari masalah penjadwalan yang terdiri dari mesin-mesin seragam dengan P=[ min{P1,.} min{Pn,.} ] ketika preemption dibolehkan.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1.

Metodologi Pengumpulan Data Penyelesaian masalah penjadwalan membutuhkan sejumlah data yang

relevan. Pengumpulan data dilakukan dengan cara sebagai berikut : 1. Melakukan pengamatan langsung terhadap objek yang diteliti. Variabel yang diteliti dan diukur adalah waktu pengerjaan tiap komponen produk yang sedang diproduksi. 2. Melakukan wawancara dengan pihak perusahaan yang dapat memberikan informasi yang diperlukan untuk menunjang penyelesaian masalah. 3. Pengumpulan dokumen atau arsip yang dimiliki perusahaan yang digunakan dalam penelitian. Data yang diperlukan daam pemecahan masalah antara lain : 1. Data Primer Data primer pada umumnya merupakan data yang dikumpulkan melalui pengamatan, wawancara atau eksperimen melalui sampling. Data primer yang dikumpulkan dalam penelitian berupa : a. Waktu pemrosesan komponen produk b. Jenis mesin yang dipergunakan c. Urutan proses tiap job order Instrumen yang digunakan dalam data primer adalah wawancara. 2. Data Sekunder Data ini dikumpulkan dengan mencatat data dan informasi dari laporanlaporan perusahaan yang ada atau dengan cara mereview laporan tersebut, yang mencakup data kedatangan dan due date order, baik order lama maupun order baru, serta jumlah order atas komponen yang diteliti. Instrumen yang digunakan dalam data mengambil data sekunder adalah laporan data-data yang ada.

3.2.

Metodologi Analisis Metodologi analisis merupakan langkah-langkah penyelesaian masalah.

Hal ini akan dijadikan pedoman selama dilakukannya penelitian yang dilakukan secara terstruktur dengan langkah-langkah yang jelas. Tahapan metodologi analisis yang dilakukan selama penelitian adalah sebagai berikut : 3.2.1. Perumusan Masalah dan Penetapan Tujuan Masalah yang akan diselesaikan adalah bagaimana mendapatkan penyesuaian penjadwalan yang optimum bila waktu kedatangan order tidak menentu. Sedangkan tujuan penelitian yang ingin dicapai adalah mendapatkan model penjadwalan yang optimum berdasarkan kriteria optimalitas yang ditetapkan. 3.2.2. Studi Orientasi dan Studi Literatur Studi Orientasi merupakan studi ke pabrik dengan melakukan pengamatan dan penelitian ke pabrik, wawancara dengan pihak perusahaan, sehingga dapat melihat permasalahan dengan lebih jelas. Studi literatur merupakan studi atas teori-teori yang akan digunakan untuk memecahakan masalah yang mencakup teori pengukuran sistem kerja, penjadwalan mesin dengan metode algoritma genetik, dan metode interger programming. 3.2.3. Pengumpulan Data Langkah-langkah pengumpulan data yang dilakukan adalah sebagai berikut : 1. Mengidentifikasi order yang datang dalam 1 bulan, yang terdiri atas jenis dan jumlah order, data waktu kedatangan dan due date order. 2. Mengumpulkan data mengenai stasiun kerja dan urutan proses tiap produk yang ditinjau. 3. Melakukan pengukuran waktu dengan menggunakan stop watch terhadap operator yang mengerjakan tiap order pada tiap mesin.

4. Melakukan pengamatan terhadap kondisi kerja dan operator dalam setiap stasiun kerja. 3.2.4. Prosedur Penelitian Adapun prosedur penelitian adalah sebagai berikut : 1.

Menjelaskan latar belakang penelitian.

2.

Menjelaskan tujuan penelitian.

3.

Identifikasi permasalahan yang terjadi.

4.

Teliti ruang lingkup permasalahan, dan cari solusiya dengan landasan teori dari literatur.

5.

Lakukan pengumpulan data.

6.

Lakukan pengolahan data.

7.

Lakukan pemecahan masalah dengan algoritma genetik dan metode interger dengan algoritma branch and bound.

8.

Lakukan pengujian untuk mengetahui kebenaran dari pemecahan masalah.

9.

Lakukan analisis dari pemecahan dan pengujian yang dilakukan.

10.

Ambil kesimpulan.

3.2.5. Pengolahan Data Pengolahan data yang dilakukan meliputi langkah-langkah : 1. Tentukan input yang akan dimasukkan dalam data yang dikelolah. 2. Tentukan waktu kedatangan order yang diambil dari pengumpulan data. 3. Identifikasi order yang merupakan hasil pengumpulan data. 4. Melakukan penjadwalan awal (jadwal inisial) untuk order yang lebih dahulu datang. 5. Mendapatkan model optimisasi penjadwalan terhadap tiap job/ order baik yang lama maupun yang baru dengan bantuan program komputer dengan metode interger. 6. Melakukan

perhitungan

simulasi

dengan

algoritma

genetika

untuk

memperoleh urutan job berdasarkan kriteria performansi penjadwalan, yaitu

fungsi maksimisasi utilitas rata-rata mesin dan minimisasi makespan. Dengan asumsi 65 % probabilitas makespan dan 35 % probabilitas rata-rata utilitas mesin. 7. Mencari solusi optimal dengan metode Branch and Bound pada interger programming terhadap pemenuhan due date order apakah formasi terbaik yang dihasilkan merupakan jadwal dengan urutan pengerjaan job yang layak. 8. Lakukan penjadwalan sesuai dengan jadwal kedatangan order sesuai dengan due datenya. 3.2.6. Pengolahan Data Penjadwalan Ulang (Rescheduling) pada Algoritma Genetik Dalam Rescheduling langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut : 1. Masukkan Input, yaitu data mesin dan jumlah mesin, data order, data waktu set-up, data waktu pengolahan mesin (waktu proses), urutan job. 2. Tentukan t’ sebagai waktu kedatangan order baru melalui pembangkitan bilangan random. 3. Pada t’, identifikasi status mesin, sisa order lama, dan identifikasi order baru. 4. Mundurkan waktu operasi order lama. 5. Lakukan Rescheduling dengan metode interger programming. 6. Didapat generasi yang baru. 7. Lakukan pengecekan apakah sesuai dengan due date 8. Jika sudah sesuai maka pengerjaan telah selesai. 3.2.7. Pengolahan Data Interger Programing pada Algoritma Genetik Dalam Rescheduling langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut : 1. Masukkan input, yaitu data mesin dan jumlah mesin, data order, data waktu set-up, data waktu pengolahan mesin (waktu proses), urutan job. 2. Lakukan pengolahan input.

3. Selesaikan dengan metode Branch and Bound untuk mendapatkan solusi optimal. 4. Selesaikan sesuai dengan prosedur. 5. Sesuaikan dengan due date. 6. Selesai. 3.2.7. Pembahasan Masalah Pada tahatapan ini dilakukan perbandingan antara kinerja penjadwalan aktual perusahaan dengan kinerja penjadwalan usulan. 3.2.8. Membuat Kesimpulan 3.3.

Blok Diagram Metodologi Penelitian Blok diagram dalam prosedur penelitian “Rescheduling dengan Metode

Interger Programing pada Algoritma Genetik di PT X” adalah sebagai berikut :

Latar Belakang Penelitian

Tujuan Penelitian

Identidikasi Permasalahan

Ruang Lingkup Permasalahan

Landasan Teori

Pengumpulan Data

Pengolahan Data

Pemecahan Masalah

Pengujian

Analisis

Kesimpulan

Gambar 3.1. Blok Diagram Metodologi Penelitian

Mulai

Input n, t, tjk, dh

Tentukan t sebagai waktu kedatangan order Identifikasi Order yang berasal dari pengumpulan data

Penjadwalan Ulang

Tentukan optimisasi

Tentukan urutan job dengan algoritma Genetik Tidak

diperik sa? Ya Tentukan Solusi optimal dengan metode interger Lakukan pengerjaan order sesuai jadwal Tidak

diperik sa? Ya Stop

Gambar 3.2. Blok Diagram Pengolahan Data

Mulai Masukkan Input

Tentukan t’ sebagai waktu kedatangan order baru

Pada t’ : -Identifikasi status Mesin -Identifikasi sisa order lama -Identifikasi order baru

Mundurkan waktu operasi order lama Lakukan Reschedulling dengan Interger Programming

Didapat generasi yang baru

diperiksa sesuai due date ?

Selesai

Gambar 3.3. Blok Diagram Pengolahan Data Penjadwalan Ulang (Rescheduling) pada Algoritma Genetik

Mulai Masukkan Input

Pengolahan Input

Selesaikan dengan metode Branch and Bounduntuk mendapatkansolusi optimal. Selesaikan sesuai dengan prosedur

Sesuaikan dengan due date

Selesai Gambar 3.4. Blok Diagram Interger Programing pada Algoritma Genetik

Rescheduling dengan Metode Interger Programing pada Algoritma Genetik di PT X D I S U S U N OLEH : ABDUL HAFIS (050403019)

DEPARTEMEN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009

KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat TuhanYang Maha Kuasa, atas berkah dan rahmatnya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas ini dengan lancer. Adapun tugas ini ditulis sebagai syarat mata kuliah penjadwalan mesin dengan judul “Rescheduling dengan Metode Interger Programing pada Algoritma Genetik di PT X”. Tak lupa penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada pihak-pihak yang telah membantu penulis dalam pengerjaan laporan ini. Penulis menyadari bahwa laporan ini jauh dari sempurna, untuk itu penulis dengan kerendahan hati memohon kepada para pembaca untuk memberikan kritik dan masukan untuk memperbaiki kekurangan ataupun kelemahan laporan ini.

Medan, April 2009

Abdul Hafis