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David G. Cano

1a. Divisores de un número. Un divisor de un número se halla al dividirlo entre un número natural, siempre y cuando el resto sea 0. Por ejemplo, yo puedo dividir 20 entre 5. Entonces 5 es un divisor de 20.

1b. Hallar todos los divisores de un número. Pero si te pido que me digas todos los divisores de 20, la cosa cambia. Por defecto, 1 y 20 dividen a 20, y por tanto son divisores de 20. Después de esto, probamos los números enteros en orden: 2, 3, 4, 5, 6, etc. Primero se nota que es divisible por 2 ya que si divido 20 entre 2, me da 10 (y con resto 0), el 10 también es divisible por 2 (recuerda: son divisibles de 10: todos los que terminan en 0). Ya tengo cuatro divisores del 20: 1, 20, 2, 10. Miro el 3, pero 20 entre 3 no me da un resto cero. El 4 si es divisor de 20, es obvio, ¿no? 20 entre 4 me da 5 y con resto 0. Del 11 al 19 no hay ningún número que al dividirlo entre 20 nos de un resto 0. Entonces todos los divisores son: 1, 2, 4, 5, 10 y 20.

2a. Números divisibles. Para que un número sea divisible por otro, debe cumplir el criterio de divisibilidad. Los criterios de divisibilidad que trabajaremos (de momento) son: 2, 5 y 10. Por ejemplo: 12 es divisible por 2 porque termina en 2. 35 es divisible por 5 porque termina en 5. 60 es divisible por 10 porque termina en 0.

David G. Cano

2b. Criterios de divisibilidad. Divisibilidad por 2 Un número entero es divisible por 2 SI su última cifra es 0, 2, 4, 6, o 8. Divisibilidad por 5 Es muy fácil: si la última cifra de un número es 0 o 5, es divisible por 5. Divisibilidad por 10 Es muy fácil: si la última cifra de un número es 0, es divisible por 10.

3. Múltiplos de un número. Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando este número por los números naturales: 0, 1, 2, 3, 4, 5, …

IMPORTANTE: Tenemos que diferenciar entre DIVISOR, DIVISIBLE Y MULTIPLO ya que son cosas muy diferentes. Por ejemplo, en el examen te puede “caer”: - Busca los divisores de 15; y tendrías que realizar el apartado 1b (explicado encima). - De todos estos números (24, 25, 13, 8, 33) cuales son divisibles por 2; y tendrías que tener muy claro el apartado 2b. - Escribe los múltiplos de 9; y tienes que multiplicar este número por varios números naturales. ¿Ok? Pos a por ello!!!!!!!!!!!!!!