Para Comprender La Simbolización

CICLO ANUAL INTEGRAL

Lenguaje Simbólico Peano – Russell 3. De ningún modo se puede decir que los hombres son libres (p) si no existe justicia (~q) Forma Lógica: Es falso que si no existe justicia entonces los hombres son libres Simbolización: ~ (~q →p) Peano - Russell: ~ (~q ⊃ p) 4. Sale el Sol (p) si es de día (q), luego, es falso que si no sale sol (~p) es porque no es de día (~q) F L: Si es de día, entonces sale el sol; en consecuencia, es falso que si no es de día entonces no sale el sol S: (q→p)→~(~q→∼p) P R: (q⊃p) ⊃ ~(~q⊃~p) 6. Dado que la materia así como la energía, no se crea (~p∧~q) ni se destruye (~r∧~s); es obvio que ambas sufren transformación (t∧v) F L: Si la materia no se crea y la energía no se crea y la materia no se destruye y la energía no se destruye, entonces la materia sufre transformación y la energía sufre transformación. S: [ (~p∧~q) ∧ (~r∧~s)] → (t∧v) P R: (~p.~q) . (~r.~s) .⊃. (t.v)

3. El seno de 30 es un medio (p) pero no de 15 (~q) esto debido a que son relaciones diferentes (r) F L: Si el seno de 30 y el seno de 15 son relaciones diferentes entonces el seno de 30 es un medio pero el seno de 15 no es un medio S: r → ( p ∧ ~q ) P R: r ⊃ (p . ~q) 6. Las rosas son flores (p) mientras que los pinos son árboles (q) cuando y solo cuando ambos sean vegetales (r∧ s) más no minerales (~t∧~u). F L: Las rosas son flores y los pinos son árboles si y solo si las rosas son vegetales y los pinos son vegetales y las rosas no son minerales y los pinos no son minerales. S: (p∧q)↔[(r∧s)∧(~t∧~u)] P R: p.q .≡. (r.s) . (~t.~u) Sinónimos de Conectores: 1. Conjunción “p y q”: (p∧q) (p.q) mas, pero, además, incluso, aunque, a pesar de, sin embargo, también, no obstante, así como, tanto como. No confundir con Prop. Simple Relacional. Ej: Luis y Roy son socios = p.

2. Condicional “Si p entonces q” (p→q) (p⊃q) -Indicador “si”: porque, puesto que, ya que cada vez que, dado que, cuando, esto se debe a que, pues. “p” siempre va primero. (Antecedente) -Indicador “entonces”:(Consecuente) por consiguiente, de modo que, en consecuencia, por lo tanto, luego, por ende, por ello, de ahí que, en conclusión, por tanto, implica, y (por contexto, Ej: Disparó y lo mató. p→q) 3. Bicondicional “p si y solo si q”: cuando y solo cuando, siempre y cuando, es condición suficiente y necesaria, significa, entonces y solo entonces, si y solamente si. (p↔q) (p≡ q) 4. Signos de Puntuación: * La interpretación de los signos de puntuación (, ; .) depende del contexto. Ej 1: Si corro, me canso. En este caso la coma significa “entonces”. p→q Ej 2: Compro papaz, arroz y tomates. p ∧q∧r. Aquí la coma significa “y”. * También la coma indica la jerarquía: Ej 1: Es falso que, no seas abogado si no eres juez. ~(~q→~p)

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Ej 2: Es falso que no seas abogado si no eres juez. ~q→~(~p)