Laboratorio De Señales 1.docx

Generación de señales básicas con Matlab

Laboratorio 1

Integrantes:

Paola Alejandra Salas 2012219079 Erick Martínez Diaz 2014119048 José Fernando Ruiz 2005219061

Docente: Ing. Jorge Gómez

Universidad del Magdalena Programa de Ingeniería Electrónica Procesamiento de señales

Santa marta

2019

Introducción

Las señales se clasifican en tiempo continuo y discreto esto se define valorando la señal en su función del tiempo, se dice que las señales continuas se expresan como una función cuyo dominio se encuentra en el conjunto de los números reales, que normalmente es el tiempo. Las señales discretas están definidas por un dominio que esta especificado por ciertos valores finitos del tiempo, son utilizadas cuando estas muestreando una señal analógica.

Objetivos:



Generar señales básicas en tiempo continuo y discreto



Conocer, algoritmos y funciones necesarias para la representación de señales en Matlab



Representar las señales básicas en distintos intervalos de tiempo y amplitud, así como en sus propiedades de tiempo discreto y continuo.

Evaluación.

Preguntas teóricas

a. ¿Qué es una señal? Una señal es la función de una o más variables, que transporta información acerca de la naturaleza de un fenómeno físico.

b. ¿Qué es un sistema? Un sistema es una entidad que manipula una o más señales para llevar a cabo una función, produciendo de ese modo nuevas señales.

c. ¿Qué se conoce como procesamiento de señales? Es la manipulación de una o más señales a las cuales se le realizan operaciones matemáticas para así darles un direccionamiento útil.

d. ¿Qué diferencias existen entre el procesamiento analógico de señales contra el digital? En el procesamiento analógico se manipula la señal de forma continua y es más costoso de implementar. En el procesamiento digital la señal es pasada por varios procesos de transformación para ser digital y su implementación es menos costoso de implementar.

2. Ejercicios - Genere las siguientes señales usando la caja ADSP y las funciones desarrolladas en esta practica A. Para la señal impulso unitario

Desarrollo del punto A.

%Señal impulso1 A=2; n=-20:20; x1= A.*[zeros(1,20),ones(1,1),zeros(1,20)]; x2= A.*udelta(n); subplot(2,1,1),stem(n,x1),grid on,xlim([-21 21]),ylim([0 2.1]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Impulso con ones') subplot(2,1,2),stem(n,x2),grid on,xlim([-21 21]),ylim([0 2.1]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Impulso con Toolbox') %--------------------------------------

%Señal impulso2 A=3.5; n=100:150; x1= A.*[zeros(1,15),ones(1,1),zeros(1,35)]; x2= A.*udelta(n-115); subplot(2,1,1),stem(n,x1),grid on,xlim([99 151]),ylim([0 4]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Impulso con ones') subplot(2,1,2),stem(n,x2),grid on,xlim([99 151]),ylim([0 4]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Impulso con Toolbox') %------------------------------------

zeros ADSP

zeros ADSP

%Señal impulso3 A=-0.5; n=-1:20; x1= A.*[zeros(1,1),ones(1,1),zeros(1,20)]; x2= A.*udelta(n); subplot(2,1,1),stem(n,x1),grid on,xlim([-2 21]),ylim([-0.6 0]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Impulso con ones') subplot(2,1,2),stem(n,x2),grid on,xlim([-2 21]),ylim([-0.6 0]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Impulso con Toolbox') %--------------------------------------

zeros ADSP

%Señal impulso4 A=1; n=-120:-100; x1= A.*[zeros(1,10),ones(1,1),zeros(1,10)]; x2= A.*udelta(n+110); subplot(2,1,1),stem(n,x1),grid on,xlim([-121 -100]),ylim([0 1.1]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Impulso con zeros ones') subplot(2,1,2),stem(n,x2),grid on,xlim([-121 -100]),ylim([0 1.1]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Impulso con ADSP Toolbox') %--------------------------------------

B. Para la señal de escalón unitario

Desarrollo del punto B.

%Señal Escalon1 A=2; n=-10:30; x1=A*heaviside(n); x2=A.*[zeros(1,10),ones(1,31)]; x3=A.*ustep(n); subplot(2,2,1),stem(n,x1),grid on,xlim([-11 31]),ylim([0 2.1]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Escalon con heaviside') subplot(2,2,2),stem(n,x2),grid on,xlim([-11 31]),ylim([0 2.1]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Escalon con ones') subplot(2,2,3),stem(n,x3),grid on,xlim([-11 31]),ylim([0 2.1]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Impulso con ADSP Toolbox') %--------------------------------------

%Señal Escalon2 A=1; n=0:50; x1=A*heaviside(n-10); x2=A.*[zeros(1,10),ones(1,41)]; x3=A.*ustep(n-10); subplot(2,2,1),stem(n,x1),grid on,xlim([0 51]),ylim([0 1.1]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Escalon heaviside') subplot(2,2,2),stem(n,x2),grid on,xlim([0 51]),ylim([0 1.1]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Escalon con ones') subplot(2,2,3),stem(n,x3),grid on,xlim([0 51]),ylim([0 1.1]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Escalon con Toolbox') %--------------------------------------

%Señal Escalon3 A=-0.5; n=-120:-20; x1=A*heaviside(n+100); x2=A.*[zeros(1,20),ones(1,81)]; x3=A.*ustep(n+100);

con zeros ADSP

subplot(2,2,1),stem(n,x1),grid on,xlim([-121 -19]),ylim([-0.6 0]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Escalon con heaviside') subplot(2,2,2),stem(n,x2),grid on,xlim([-121 -19]),ylim([-0.6 0]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Escalon con zeros ones') subplot(2,2,3),stem(n,x3),grid on,xlim([-121 -19]),ylim([-0.6 0]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Escalon con ADSP Toolbox') %--------------------------------------

C. para una señal sinusoidal

Desarrollo del punto C. %Señal Sinusoidal1 A=1; f=1/30; phi=0; n=-20:40; x=A*cos(2*pi*f*n-phi);

stem(n,x),grid on,ylim([-1.1 1.1]) %--------------------------------------

%Señal Sinusoidal2 A=2; f=1/30; phi=pi/3; n=-20:50; x=A*sin(2*pi*f*n+phi); stem(n,x),grid on,ylim([-2.1 2.1]) %--------------------------------------

%Señal Sinusoidal3 A=1; f=1/(4*pi); phi=0; n=0:40; x=A*cos(2*pi*f*n-phi); stem(n,x),grid on,ylim([-1.1 1.1]) %--------------------------------------

D. realice las siguientes funciones

Desarrollo del punto D

%Señal Escalon Punto D A=1; n=0:30; x1=A*heaviside(n-10); x2=A.*[zeros(1,10),ones(1,21)]; x3=A.*ustep(n-10); subplot(2,2,1),stem(n,x1),grid on,xlim([0 31]),ylim([0 1.1]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Escalon heaviside') subplot(2,2,2),stem(n,x2),grid on,xlim([0 31]),ylim([0 1.1])

con

xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Escalon con ones') subplot(2,2,3),stem(n,x3),grid on,xlim([0 31]),ylim([0 1.1]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Escalon con Toolbox') %--------------------------------------

%Señal exponencial Punto D r=0.95; n=0:30; x=r.^n; stem(n,x),grid on %--------------------------------------

zeros ADSP

%Señal Suma Punto D A=1; n=0:30; x1=A.*ustep(n-10); r=0.95; x2=r.^n; x3=x1+x2; subplot(2,2,1),stem(n,x1),grid on,xlim([0 31]),ylim([0 1.1]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Escalon con ADSP Toolbox') subplot(2,2,2),stem(n,x2),grid on,xlim([0 31]),ylim([0 1.1]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Exponencial Discreto') subplot(2,2,3),stem(n,x3),grid on,xlim([0 31]),ylim([0 1.7]) xlabel('Muestras (n)'),ylabel('Amplitud'),title('Suma entre escalon y exponencial') %--------------------------------------

Responder

 ¿cuál es el valor X3 [n] en base del tiempo n= 8? el valor de X3 en n=8 es X3= 0.6634, se suman las amplitudes de X1 en n=8 mas la amplitud de X2 en n=8 que es 0 seria 0.6634 + 0

 ¿en qué base del tiempo el máximo total de la función X3 [n]? El valor máximo se da en n=10 y es X3 = 1.5987; haciendo la suma de las dos señales nos damos cuenta que en X3[10] = X1[10] + X2 [10] = 1 + 0.5987 = 1.5987

E. Indique las ventajas y las desventajas de las funciones empleadas.

Ventajas: -

La función heaviside es ideal para graficar escalones unitarios. El uso de las matrices de zeros y ones son prácticas para crear graficas de funciones escalones e impulso unitario.

-

Las ADSP toolbox son ideales para la realización de funciones impulso y escalones.

Desventajas: -

El uso de matrices de zeros para graficar funciones escalones e impulso unitario para coincidir las muestras del eje con las amplitudes es complejo. La ADSP toolbox no permite graficar funciones exponenciales y senoidales.

Anexos