Fuerza Axial En Los Elementos De Hormigón Armado.docx

FUERZA AXIAL EN LOS ELEMENTOS DE HORMIGÓN ARMADO 4.1 INTRODUCCIÓN. En términos generales, la manera más eficiente que tienen los elementos estructurales de resistir las solicitaciones se produce cuando tales solicitaciones tienen una orientación coincidente con el eje longitudinal de los elementos. En este caso los elementos resisten a las solicitaciones mediante esfuerzos axiales (paralelos a las acciones) que pueden ser de tracción o compresión, dependiendo de las acciones externas; por lo que a la Fuerza Axial se la conoce como: Fuerza que actúa a lo largo del eje longitudinal de un miembro estructural, aplicado al centroide de la sección transversal del mismo, produciendo un esfuerzo uniforme; también llamada carga axial. Cuándo una fuerza axial actúa a lo largo del eje longitudinal y este eje pasa por el centro geométrico del objeto, será además una fuerza concéntrica; en caso contrario será una fuerza excéntrica. Las fuerzas perpendiculares al eje longitudinal del objeto se denominan normalmente como fuerzas verticales. Existen dos diferencias importantes en el diseño de miembros sometidos a tensión y en compresión axial. 1. En un miembro en tensión, las cargas que actúan tratan de mantenerlo recto, mientras que las cargas de compresión axial ocasionan deflexiones laterales fuera del plano donde se aplica la carga. 2. La presencia de agujeros en miembros en tensión, necesarios para colocar los tornillos de alta resistencia y unir los elementos con el resto de la estructura, reducen el área de la sección transversal total, que resiste los esfuerzos actuantes, mientras que en los elementos sometidos a compresión axial, los sujetadores llenan los agujeros y no hay reducción del área para soportar los esfuerzos actuantes.

4.2 TRACCIÓN COMPORTAMIENTO Y DISEÑO, EJEMPLOS DE APLICACIÓN Se denomina tracción al esfuerzo interno al que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto y tienden a estirarlo. Son muchos los materiales que se ven sometidos a tracción en los diversos procesos mecánicos. Especial interés tienen los que se utilizan en obras de arquitectura o de ingeniería, tales como hormigón, acero, varios metales, etc. Las barras de acero soportan bien grandes esfuerzos a tracción y se considera uno de los materiales idóneos para ello. El acero en barras corrugadas se emplea en conjunto con el concreto para evitar fisuras, aportando resistencia a tracción, dando lugar al concreto armado. Mientras el acero tiene un comportamiento similar a tracción y a compresión (cuando esta confinado), el hormigón tiene un comportamiento muy diferenciado bajo los 2 tipos de solicitaciones. El hormigón resiste a tracción el 10% o menos de su capacidad a la compresión, e inmediatamente se fisura y deja de soportar cargas.

4.3 COMPRESIÓN COMPORTAMIENTO Y DISEÑO EJEMPLOS DE APLICACIÓN Los miembros en compresión son elementos estructurales prismáticos, sometidos a esfuerzos de compresión axial producidos por fuerzas que actúan a lo largo de sus ejes centroidales.

Si a la columna se la somete exclusivamente a fuerzas de compresión, se producirá un acortamiento del hormigón y del acero, de la misma magnitud, lo que es consistente con el Principio de Compatibilidad de Deformaciones; además cualquier superficie horizontal plana se mantendrá plana luego de las deformaciones, lo que responde al Principio de Navier-Bernoulli(El principio de Navier-Bernoulli proporciona un modelo físico y matemático para analizar las deformaciones y los esfuerzos internos en los materiales estructurales homogéneos.) Se considera que trabajan en compresión axial los elementos estructurales siguientes: a) Las barras de armaduras trianguladas y de estructuras espaciales o tridimensionales b) Las celosías de columnas armadas con varios perfiles. c) Las diagonales colocadas en el sistema de contraventeo lateral de la estructura principal. d) Los patines en compresión de las vigas fabricadas con perfiles laminados. e) las columnas sometidas a flexocompresión (flexión y compresión axial). https://www.gerdau.com/gerdaucorsa/es/productsservices/products/Document%20G allery/miembros-en-compresion.pdf 4.4 ELEMENTOS CON Y SIN ESBELTEZ, EJEMPLOS DE APLICACIÓN En elementos sometidos a compresión con maderas aserradas, las longitudes efectivas son diferentes en cada dirección, dada la escuadría de los elementos, como en el caso de entramados. Esto determina cargas admisibles diferentes, correspondiendo la menor de ella a la mayor relación de esbeltez. Se entiende por efecto de esbeltez a la reducción de

resistencia de un elemento sujeto a la compresión axial o al flexo compresión, debida a que la longitud del elemento es grande en comparación con las dimensiones de su sección transversal. Columna El diseño de las columnas consiste básicamente en seleccionar una sección transversal adecuada para la misma, con armadura para soportar las combinaciones requeridas de cargas axiales mayoradas Pu y momentos (de primer orden) mayorados Mu, incluyendo la consideración de los efectos de la esbeltez de la columna (momentos de segundo orden). La esbeltez de una columna se expresa en términos de su relación de esbeltez kℓu/r, donde k es un factor de longitud efectiva (que depende de las condiciones de vínculo de los extremos de la columna), ℓu es la longitud de la columna entre apoyos y r es el radio de giro de la sección transversal de la columna. En general, una columna es esbelta si las dimensiones de su sección transversal son pequeñas en relación con su longitud. Se dice que una columna es esbelta si las dimensiones de su sección transversal son pequeñas en comparación con su longitud. El grado de esbeltez se expresa, generalmente,

en términos de la relación de esbeltez L/r, donde L es la longitud y r es el radio de giro de su sección transversal, igual a m. 4.5 DISEÑO Y REVISIÓN DE SECCIONES DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FUERZA AXIAL, ESPECIFICACIONES, EJEMPLOS DE APLICACIÓN. La fuerza axial es la que va en la dirección del eje del elemento y puede ser de tracción o de compresión. Según esta tendencia depende el tipo de diseño a utilizar para el elemento. Asimismo, este diseño varía según el tipo de material; siendo los más empleados el concreto armado y el acero. Por ello a continuación se indica el diseño para estos materiales de acuerdo al tipo de fuerza axial, indicando ejemplos de aplicación. Diseño a tracción Concreto armado El concreto es un material sumamente débil a esfuerzos de tracción, por lo que es muy raro utilizar elementos de concreto armado que estén sujetos a tracción; sin embargo puede ocurrir que un elemento diseñado a compresión tenga que resistir fuerzas de tracción. La resistencia de un elemento de concreto armado a tracción depende solamente del acero de refuerzo, ya que el concreto no aporta en la resistencia (González y Robles, 1997).  DISEÑO A TRACCIÓN  Concreto armado El concreto es un material sumamente débil a esfuerzos de tracción, por lo que es muy raro utilizar elementos de concreto armado que estén sujetos a tracción; sin embargo puede ocurrir que un elemento diseñado a compresión tenga que resistir fuerzas de tracción. La resistencia de un elemento de concreto armado a tracción depende solamente del acero de refuerzo, ya que el concreto no aporta en la resistencia (González y Robles, 1997).

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Acero

El diseño consiste en seleccionar un elemento con área transversal suficiente para que la carga factorizada Pu no exceda la resistencia de diseño 𝜙𝑡 𝐹𝑦 𝐴𝑟𝑒𝑞 . En general el diseño es un procedimiento directo y las secciones formadas por perfiles o perfiles combinados y placas típicos se indican en la siguiente figura donde la más común es el ángulo doble (Segui, 2000).

 DISEÑO A COMPRESIÓN  Acero El procedimiento general es suponer un perfil y luego calcular su resistencia de diseño. Si la resistencia es muy pequeña (insegura) o demasiado grande (antieconómica), deberá hacerse otro tanteo. Un enfoque sistemático para hacer la selección de tanteo es como sigue: 1. Seleccionar un perfil de tanteo del cual se debe obtener las propiedades geométricas A, Zmax y rmin, para luego comprobar que kL /rmin ≤ 200 ; 2. Calcular 𝜙𝑐 𝐹𝑐𝑟 y 𝜙𝑐 𝑃𝑛 para el perfil de tanteo; 3. Revisar el perfil con la fórmula de interacción (Ecuación 4), si la resistencia de diseño es muy cercana al valor requerido puede ensayarse el siguiente tamaño tabulado. De otra manera, repita todo el procedimiento (Segui, 2000).

El esfuerzo crítico de pandeo (𝐹𝑐𝑟 ) se puede determinar bien sea por la aplicación de las Ecuaciones 5 y 6 o mediante la Tabla 1 según el coeficiente de esbeltez 𝑘𝐿/𝑟𝑚𝑖𝑛 (Cabe destacar que los valores de la Tabla 1 corresponde al esfuerzo crítico de pandeo minorado 𝜙𝐹𝑐𝑟 y 𝐹𝑦 = 2500 kgf/cm2).



Concreto armado El diseño a compresión requiere de la selección de un elemento de prueba para investigar si es adecuada a resistir la combinación de Pu y Mu, que actúa sobre el elemento. Esta combinación debe estar dentro de una curva de resistencia dibujada en un diagrama de interacción de resistencia (véase Figura 2). Con estos diagramas se sigue el procedimiento indicado a continuación con una carga Pu conocida y una excentricidad e (Nilson, 1999).

𝜌𝑓𝑦

1. Seleccionar la cuantía de acero ρ= [0.02; 0.03] y calcular 𝜔 = 0.85𝑓´

𝐶

2. Escoger un valor tentativo para h o D y escoger el ábaco con 𝛾 = 𝛾=

𝐷−2𝑟

3.

ℎ−2𝑟 ℎ

o

𝐷

Calcular el valor e/h o e/D y trazar una línea radial que represente este valor (véase Figura 3),

d. Donde corta la línea radial e/h o e/D con la curva ω leer el correspondiente ν (véase Figura 4), e. Calcular el área requerida 𝐴𝑔 con 𝐴𝑔 = 𝑃𝑢 𝜙0.85𝑓´𝐶 𝑉

; ø=0,65 para columnas con

estribos y ø=0,70 para columnas con zunchos. f. Calcular 𝑏 =

𝐴𝑔 ℎ

4𝐴𝑔

o 𝐷=√

𝜋

;

g. Si es necesario revisar el valor tentativo de h para obtener una sección bien 𝑏 proporcionada = [0.6; 1]; o si es el ℎ

mismo valor para d. http://webdelprofesor.ula.ve/arquitectura/jorgem/principal/guias/diseaxial.pdf (BIBLIOGRAFIA PARTE 4.5)

INTRODUCCIÓN • la manera más eficiente que tienen los elementos estructurales de resistir las solicitaciones se produce cuando tales solicitaciones tienen una orientación coincidente con el eje longitudinal de los elementos FUERZA AXIAL • Fuerza que actúa a lo largo del eje longitudinal de un miembro estructural, aplicado al centroide de la sección transversal del mismo, produciendo un esfuerzo uniforme; también llamada carga axial. DIFERENCIAS IMPORTANTES Compresión Axial Tensión • Las cargas ocasionan deflexiones • Las cargas que actúan tratan de laterales fuera del plano donde se mantenerlo recto. aplica la carga. La presencia de agujeros en miembros en tensión, • Los elementos sometidos a compresión necesarios para colocar los tornillos de alta axial, los sujetadores llenan los resistencia y unir los elementos con el resto de la agujeros y no hay reducción del área estructura, reducen el área de la sección para soportar los esfuerzos actuantes. transversal total, que resiste los esfuerzos actuantes

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TRACCIÓN COMPORTAMIENTO Y DISEÑO Se denomina tracción al esfuerzo interno al que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto y tienden a estirarlo. Mientras el acero tiene un comportamiento similar a tracción y a compresión (cuando esta confinado), el hormigón tiene un comportamiento muy diferenciado bajo los 2 tipos de solicitaciones. El hormigón resiste a tracción el 10% o menos de su capacidad a la compresión, e inmediatamente se fisura y deja de soportar cargas. La resistencia a la tracción del concreto debe despreciarse en los cálculos de resistencia a flexión y resistencia axial. COMPRESIÓN COMPORTAMIENTO Y DISEÑO Los miembros en compresión son elementos estructurales prismáticos, sometidos a esfuerzos de compresión axial producidos por fuerzas que actúan a lo largo de sus ejes centroidales. Se considera que trabajan en compresión axial los elementos estructurales siguientes: • Las barras de armaduras trianguladas y de estructuras espaciales o tridimensionales • Las celosías de columnas armadas con varios perfiles. • Las diagonales colocadas en el sistema de contraventeo lateral de la estructura principal. • Los patines en compresión de las vigas fabricadas con perfiles laminados. • Las columnas sometidas a flexo-compresión (flexión y compresión axial). La máxima deformación unitaria utilizable en la fibra extrema sometida a compresión del concreto debe suponerse igual a 0.003.

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Se debe suponer un esfuerzo de 0.85 𝑓′𝑐 uniformemente distribuido en una zona de compresión equivalente, limitada por los bordes de la sección transversal y por una línea recta paralela al eje neutro, ubicada a una distancia 𝑎 de la fibra de deformación unitaria máxima en compresión, tal como se calcula con: 𝑎 = 𝛽1 𝑐 La distancia desde la fibra de deformación unitaria máxima al eje neutro, c, se debe medir en dirección perpendicular al eje neutro. ELEMENTOS CON Y SIN ESBELTEZ Se entiende por efecto de esbeltez a la reducción de resistencia de un elemento sujeto a la compresión axial o al flexo compresión, debida a que la longitud del elemento es grande en comparación con las dimensiones de su sección transversal. El diseño de las columnas consiste básicamente en seleccionar una sección transversal adecuada para la misma, con armadura para soportar: • las combinaciones requeridas de cargas axiales mayoradas Pu. • momentos (de primer orden) mayoradas Mu. • Considerando los efectos de la esbeltez de la columna (momentos de segundo orden). La esbeltez de una columna se expresa en términos de su relación de esbeltez 𝑘ℓ𝑢/𝑟 𝑘 es un factor de longitud efectiva (que depende de las condiciones de vínculo de los extremos de la columna). ℓ𝑢 es la longitud de la columna entre apoyos 𝑟 es el radio de giro de la sección transversal de la columna. En general, una columna es esbelta si las dimensiones de su sección transversal son pequeñas en relación con su longitud. El grado de esbeltez, se expresa en términos de la relación de esbeltez 𝐿/𝑟 𝐿 es la longitud. 𝑟 es el radio de giro de su sección transversal, igual a 𝑚.

PANDEO • La carga de pandeo, carga crítica ó carga de Euler, es el valor de referencia con respecto al cual la resistencia de columnas reales se compara mediante la sustitución de una longitud equivalente ó longitud efectiva en vez de la longitud real de la columna.  Existen tres modos principales de pandeo de miembros en compresión axial: o PANDEO GENERAL Es una deformación lateral, alrededor de los dos ejes principales y centroidales de la columna y suele ser crítico alrededor del eje de menor resistencia si la columna carece de soportes laterales intermedios. o PANDEO LOCAL Esta deformación ocurre cuando alguna parte o partes de la sección transversal son tan delgadas que se pandean localmente en compresión antes de que alguno de los otros pandeos pueda ocurrir. La susceptibilidad de una columna a pandearse localmente se mide por la relación ancho/grueso de patines y almas.

o PANDEO POR FLEXOTORSIÓN El pandeo por torsión o flexotorsión, es un modo de falla de las columnas cuya sección transversal es asimétrica o tienen un eje de simetría, pero baja resistencia a la torsión, como las columnas fabricadas con ángulos, y de las secciones que tienen dos ejes de simetría en forma de cruz, constituida por placas delgadas y ocurre cuando las placas se pandean por flexión simultáneamente y en la misma dirección.

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DISEÑO Y REVISIÓN DE SECCIONES DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FUERZA AXIAL, ESPECIFICACIONES La fuerza axial es la que va en la dirección del eje del elemento y puede ser de tracción o de compresión. Según esta tendencia depende el tipo de diseño a utilizar para el elemento. Asimismo, este diseño varía según el tipo de material; siendo los más empleados el concreto armado y el acero. DISEÑO A COMPRESIÓN Acero De acuerdo con las especificaciones del American Institute of Steel Construction (AISC-2010) para edificios de acero estructural basadas en diseño por factores de carga (LRFD) y diseño por esfuerzos permisibles (ASD), la resistencia nominal de miembros cargados axialmente que no fallan por pandeo local ni por pandeo por torsión o flexotorsión, está dada por: 𝑃𝑛 = 𝐴𝑔 𝐹𝑐𝑟 En el caso de que el diseño se elabore de acuerdo a las especificaciones AISCLRFD 2010 la resistencia nominal por compresión será afectada por el factor de resistencia 𝜙𝑐 , y será comparada con la carga última de diseño 𝑃𝑢 la cual será menor que este estado límite y está basada en factores de carga. 𝜙𝑐 = 0.9 (LRFD) 𝑃𝑢 ≤ 𝜙𝑐 𝑃𝑛 Acero Acero En el caso de que el diseño se elabore de acuerdo a las especificaciones AISCASD 2010 la resistencia nominal por compresión será afectada por el factor de resistencia 𝜙𝑐 , y será comparada con la carga actuante de diseño 𝑃𝑎 la cual será menor que este estado límite, cabe mencionar que las combinaciones de carga que se desarrollan en esta especificación no son afectadas por ningún factor de carga y son tomadas tal y como son obtenidas por el análisis de carga y de acuerdo al destino de la edificación 𝜙𝑐 = 1.67 (ASD) 𝑃𝑎 ≤ 𝑃𝑛 𝜙𝑐