Laboratorio Ii Flexiòn Y Cortante.docx

RESISTENCIA DE MATERIALES

ENSAYO DE CORTANTE Y ENSAYO DE FLEXIÓN

PRESENTADO POR:

WILLIAM DE LA ROSA PAULA ORDOÑEZ JUAN VILLA DIRIGIDO A: ING. JOSE MIGUEL ARGOTE MADURO

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERÍA

2018-II

TABLA DE CONTENIDO ENSAYO DE CORTANTE …………………………….……………………………………………Pág. 3 INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………………Pág. 3 OBJETIVOS………………………………………………………………………………………….……Pág. 3 FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA………………………………………………………………….. Pág. 4 MATERIALES Y EQUIPO ……………………………………………………………………………Pág. 5 PROCEDIMIENTO………………………………………………………………………………..…… Pág. 5 RESULTADOS……………….……………………………………………………………………………Pág. 6 CONCLUSIÓN……………………………………………………………………………………….……Pág. 8 BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………………………….Pág. 8 ENSAYO DE FLEXIÓN………………………….………………………………………….……….Pág. 9 INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………………….Pág. 9 OBJETIVOS………………………………………………………………………………………………Pág. 9 FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA………………………………………………………………….Pág. 10 MATERIALES Y EQUIPO ………………………………………………………………………….Pág. 12 PROCEDIMIENTO…………………………………………………………………………………….Pág. 12

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RESULTADOS……………….……………………………………………………………..…………………Pág. 13 CONCLUSIÓN…………………………………………………………………………………………………Pág. 16 BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………………………………Pág. 16

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ENSAYO DE CORTANTE

INTRODUCCIÓN Cuando a un elemento estructural se le aplica una fuerza, ésta puede inducir un efecto de deslizamiento de una parte del mismo con respecto a otra, sobre dicha área de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante el cual se encuentra comúnmente en pernos, pasadores y remaches utilizados para conectar diversos elementos estructurales y componentes de máquinas. El ensayo realizado durante la práctica de laboratorio permite evaluar el comportamiento del elemento cuando es sometido a la acción de una fuerza externa aplicada por la máquina para ensayos de tracción proporcionando de esta manera datos relacionados con la resistencia del mismo; realizar este ensayo es de vital importancia, puesto que ayuda a estimar la resistencia límite a la tracción, es decir, el máximo esfuerzo que puede soportar sin experimentar deformación permanente.

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: Evaluar el esfuerzo cortante en elementos unidos por medio de pernos y/o soldadura OBJETIVOS ESPECÍFICOS:    

Identificar cuando un material está sometido a esfuerzos cortantes. Determinar la resistencia al cortante de los materiales ensayados. Identificar cuando un material está sometido a esfuerzos de aplastamiento. Determinar los esfuerzos de los esfuerzos de aplastamiento. FUNDAMENTACION TEÓRICA

En la literatura se presenta un análisis más amplio de los fenómenos de desplazamiento y el estado tensional y de deformación en el deslizamiento puro. Aquí solo se abordará un caso práctico para el desarrollo de este laboratorio: Las juntas pernadas.

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Para lograr la condición más cercana a la condición de cortante puro se presentan uniones de planchas de acero al carbono con dos cubrejuntas, en un caso unidas con pernos de acero al carbono y en las mismas uniones, pero soldadas solamente por la zona frontal y no por el flanco, con 4 cordones.

La fuerza aplicada no se distribuye inicialmente de igual manera en todos los pernos, no obstante, dada la capacidad de deformación elástica y plástica del acero de los mismos, se puede considerar que las tensiones se equilibran antes de la rotura en todos los remaches de la unión. Así el esfuerzo cortante en cada corte de los tornillos será: 𝜏=

𝑝 𝑛𝑐 ∗ 𝐴𝑣

Donde: 𝑝: Fuerza externa aplicada. 𝑛𝑐 : El número de planos de corte de la unión. 𝐴𝑣: Es el área transversal del perno. 𝜏: Es el esfuerzo cortante en pernos.

MATERIALES Y EQUIPOS    

Maquina Universal Aditamentos para el ensayo de tracción e instrumentales del equipo Pie de rey Juntas de planchas de acero al carbono remachadas (o atornilladas) con pernos y con dos cubrejuntas.

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PROCEDIMIENTO  Inicialmente, la máquina para ensayos de tracción debe ser encendida 15 minutos antes de la práctica para su calentamiento.  Se toman las dimensiones de la probeta a ensayar.  La probeta de la unión con tornillos en las mordazas se monta en la máquina.  Se ajusta en cero el sistema en carga y deformación.  El ensayo estático se inicia manualmente con aplicación gradual y lenta de carga hasta la rotura.

RESULTADOS Inicialmente se tomaron los datos necesarios para realizar la práctica, los cuales se resumen a continuación:  Diámetro probetas: ¼ in  Número de probetas: 4  Dimensión placas: - Placa #1: 25cm (largo) - Placa #2: 15cm (largo)

En la siguiente tabla se registran los datos de la unión atornillada. 𝑵

𝒏𝒄

∅

𝒑

𝑨𝒗

𝝉(𝒎𝒎𝟐)

2

6,22 𝑚𝑚

27,36012 𝑁

30,3858 𝑚𝑚2

450,21227

Donde: Desplazamiento = 3,076 mm. Tiempo Ruptura = 37,45 s. 𝑝 = Fuerza externa aplicada. 6

𝑛𝑐 = Número de planos de corte de la sección. AV= Área transversal del perno. 𝜏= Esfuerzo cortante en pernos (N/mm2). El cálculo del esfuerzo cortante se realizó utilizando la siguiente ecuación:

𝜏=

𝑃 27,36012 𝑁 = 𝑛𝑐 ∗ 𝐴𝑣 2 ∗ 30,3858 𝑚𝑚2

𝜏 = 450,21227 𝑁/𝑚𝑚2

CONCLUSIONES Evaluar la resistencia de un material es de vital importancia al momento de ejercer una actividad con dicho material, conocer su esfuerzo permitirá la realización de procesos óptimos y eficientes, debido a que las fuerzas administradas en un elemento estructural ejecutan un efecto de deslizamiento de una parte del mismo con respecto a otra. Después de realizada la práctica de laboratorio fue posible determinar el esfuerzo cortante de los pernos, y su comportamiento al ser sometidos a este tipo de esfuerzos. Dado que los esfuerzos cortantes son los principales responsables de la falla de materiales dúctiles es importante la realización de este laboratorio, el cual nos permitió observar los efectos que se producen al aplicar un esfuerzo sobre un material.

BIBLIOGRAFÍA

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 HIBBELER. RUSSELL. Mecánica de materiales. Octava edición. Pearson Educación México 2011.  BEER. FERDINAND. Mecánica de materiales. Quinta edición. McGraw-Hill /interamericana editores, s.a. De C.V.

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ENSAYO DE FLEXIÓN

INTRODUCCIÓN En este laboratorio se va a analizar el comportamiento de una viga rectangular de madera sometida a unas cargas de flexión. Para ello primero debemos conocer el concepto de flexión como tal; se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, que están diseñados para trabajar principalmente por flexión.

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: Observar el comportamiento de la viga de madera mientras es sometida a cargas externas que generan flexión. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:  Determinar el máximo esfuerzo normal que puede soportar el material cuando está sometido a cargas que le producen flexión antes de desarrollar deformaciones plásticas.  Estudiar la distribución de esfuerzos normales por flexión en el rango elástico para el material ensayado  Aprender a reconocer la flexión positiva y negativa.  Repasar el concepto de momento de inercia  Calcular la deflexión transversal del elemento sometido a flexión

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FUNDAMENTACION TEÓRICA La flexión es una parte fundamental de la ingeniería civil, ya que se usa mucho en el diseño de componentes estructurales. Hay dos tipos de cargas que se aplican muy comúnmente en las vigas: cargas puntuales o concentradas y cargas uniformemente distribuidas. Una carga concentrada se extiende sobre una longitud muy corta de la viga y en los cálculos se considera que actúa sobre un punto. Una carga uniformemente distribuida es aquella en la cual la carga se distribuye sobre una longitud determinada o sobre la longitud total de la viga. El peso de una viga es un ejemplo de una carga uniformemente distribuida.

El ensayo de flexión se puede desarrollar aplicando la carga en el centro de la viga o en los tercios medios de la viga. Esta carga debe aplicarse en forma continua, lenta y gradualmente. Un ensayo de flexión sirve para determinar:  La flecha elástica bajo una carga dada.  La carga correspondiente a una determinada flecha.  La flecha correspondiente a la carga máxima aplicada durante la prueba.

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Al realizar la prueba para la condición de carga aplicada en el centro de la viga, se puede comparar los valores de la flecha, f, dados por la máquina de ensayos con la solución analítica dada por la teoría de la elasticidad: 𝒇=

𝟏 𝑭𝑳𝟑 ∗ 𝟒𝟖 𝑬𝑰

La anterior expresión solo aplica hasta cuando el material llega a su límite elástico, y está comprendida por la inercia del mismo (I) y su módulo de elasticidad (E) comprendidos desde el eje neutro de la viga. Dónde: F = Fuerza aplicada (N) L = Distancia entre apoyos (mm) E = Modulo de elasticidad (N/mm2) I = Momento de inercia (mm4) I=

𝒃∗𝒉𝟑 𝟏𝟐

El máximo esfuerzo de flexión está dado por la relación: 𝝈=

𝑴𝑪 𝑰

Dónde: M = Momento flector en la mitad de la viga (N-mm) C = Distancia de la fibra más alejada de la sección transversal de la viga al eje neutro (mm) El ensayo de flexión en tres puntos permite determinar la curva de flecha contra carga aplicada, la cual es reportada por la maquina universal de ensayos. El esfuerzo de flexión es el esfuerzo normal que se presenta en la sección recta de una viga cuando ésta se somete a cargas transversales; viene dado por la expresión: 𝝈𝒇 =

𝑴 𝑺

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Dónde: M = Momento flector en la mitad de la viga (N-mm) S = Modulo de la sección (mm3), S = 1/c MATERIALES Y EQUIPOS

   

Maquina universal Apoyos para vigas Calibrador Viga de madera

PROCEDIMIENTO

   

Colocar la viga en los apoyos con un claro L de 65 cm. Colocar el dispositivo de carga en el centro de la luz. Montar el extensómetro y calibrarlo. Aplicar la carga de desde cero hasta que esta se quiebre.

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RESULTADOS

Se registraron los datos de la viga en la siguiente tabla y con esos datos se halló la inercia centroidal 𝟓𝒄𝒎 ∗ (𝟓𝒄𝒎)𝟑 𝑰= 𝟏𝟐 𝑰 = 𝟓𝟐. 𝟎𝟖 𝒄𝒎𝟒 Material

𝑳

𝑩

𝑯

𝑰

Madera

650 𝑚𝑚

50 𝑚𝑚

50 𝑚𝑚

520833 𝑚𝑚4

De la tabla de Excel que genera la maquina universal proporcionada por el LIIC se tiene que la carga máxima 6351,15 Newton con un desplazamiento de 17,25 mm. Con estos datos se halló el momento flector que es necesario para el cálculo posterior del esfuerzo; la viga utilizada esta simplemente apoyada de donde se generan dos reacciones verticales en los apoyos RA Y RB.

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Se procede con el cálculo de esfuerzo máximo de flexión. 14

𝜎=

(1032100𝑁 ∗ 𝑚𝑚)(25𝑚𝑚) = 49,54𝑀𝑝𝑎 (520833.33𝑚𝑚4 )

Y con estos datos los podemos reemplazar en la ecuación de la flecha para hallar el módulo de elasticidad o rigidez del material, que para este caso es una viga de madera 1 (6351,15N)(650mm)3 17,25𝑚𝑚 = ∗ 48 𝐸(520833.33𝑚𝑚4 ) 𝐸 = 4044,486 𝑁⁄𝑚𝑚2

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CONCLUSIÓN

La flexión en una viga dependerá directamente del tipo de material que se esté fallando, debido a que cada material posee una capacidad de rigidez única. En la madera se puede apreciar por el cálculo que tiene un módulo de elasticidad experimental menor al del acero convencional; por lo tanto, no se recomienda su uso para estructuras sometidas a cargas muy fuertes.

BIBLIOGRAFÍA

 HIBBELER. RUSSELL. Mecánica de materiales. Octava edición. Pearson Educación México 2011.  BEER. FERDINAND. Mecánica de materiales. Quinta edición. McGraw-Hill /interamericana editores, s.a. De C.V.

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