رسم پروفايل دما در يک قطعه مسی

‫‪1‬‬

‫‪http://matlabedu.myblog.ir/‬‬

‫رﺳﻢ ﭘﺮوﻓﺎﻳﻞ دﻣﺎ در ﻳﮏ ﻗﻄﻌﻪ ﻣﺴﯽ‬ ‫ﻗﻄﻌﻪاي ﻣﺴﻲ ﺑﻪ ﺷﻜﻞ زﻳﺮ را در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﻴﺮﻳﺪ‬

‫ﻓﺮض ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ ﻛﻪ اﻳﻦ ﻗﻄﻌﻪ ﺑﻪ اﻧﺪازه ﻛﺎﻓﻲ در ﺟﻬﺖ ﻋﻤﻮد ﺑﺮ ﺻﻔﺤﻪ ﻛﺎﻏﺬ ﺑﺰرگ ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ ﺑﺘﻮان از‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮات دﻣﺎ در اﻳﻦ ﺟﻬﺖ ﺻﺮف ﻧﻈﺮ ﻛﺮد‪.‬‬ ‫ﺧﻮاص ﻓﻴﺰﻳﻜﻲ ﺟﺴﻢ را ﺛﺎﺑﺖ ﻓﺮض ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ وﺣﺎﻟﺖ ﺳﻴﺴﺘﻢ را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﭘﺎﻳﺎ در ﻧﻈﺮ ﻣﻲﮔﻴﺮﻳﻢ‬

‫ﺷﺮاﻳﻂ ﻣﺮزﯼ‬ ‫وﺟﻪ ‪ 2-1‬ﺑﻪ ﻃﻮل ‪ 1‬ﻣﺘﺮ و اﻳﺰوﻟﻪ‬ ‫وﺟﻪ ‪ 3-1‬ﺑﻪ ﻃﻮل ‪ 1‬ﻣﺘﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‬ ‫اﻳﻦ وﺟﻪ در ﻣﺤﻴﻄﻲ ﺑﺎ ﻫﻮاي ‪ 0‬درﺟﻪ و ﺿﺮﻳﺐ اﻧﺘﻘﺎل ﺣﺮارت )‪ 8 (w/m2K‬ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫وﺟﻪ ‪ 4-3‬ﺑﻪ ﻃﻮل ‪ 1‬ﻣﺘﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‬ ‫اﻳﻦ وﺟﻪ در دﻣﺎي ‪ 100 0C‬ﺛﺎﺑﺖ ﻧﮕﻪ داري ﻣﻲﺷﻮد‪.‬‬ ‫وﺟﻪ ‪ 4-2‬ﻳﻚ ﻧﻴﻢ داﻳﺮه ﺑﻪ ﺷﻌﺎع ﻧﻴﻢ ﻣﺘﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫اﻳﻦ وﺟﻪ در ﺑﺮاﺑﺮ ﻧﻮر ﺧﻮرﺷﻴﺪ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ‪.‬‬

‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ دﻳﻔﺮاﻧﺴﻴﻞ ﺣﺎﮐﻢ ﺑﺮ ﺟﺴﻢ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺣﺎﻛﻢ ﺑﺮ اﻳﻦ ﺟﺴﻢ در ﺣﺎﻟﺖ ﻛﻠﻲ ﺑﻪ ﺻﻮرت راﺑﻄﻪ ‪ 1‬اﺳﺖ‬ ‫‪q 1 ∂T‬‬ ‫=‬ ‫‪k α ∂t‬‬

‫)‪(1‬‬

‫‪∇ 2T +‬‬

‫ﻫﺮﮔﻮﻧﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﺗﺠﺎري از اﻳﻦ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻛﺘﺎب‪ ،‬ﺟﺰوه‪ ،‬ﻧﺸﺮﻳﻪ و ‪ ...‬ﻣﻤﻨﻮع ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‬ ‫‪All right reserved © 2006 Amin Bashi‬‬

‫‪2‬‬

‫‪http://matlabedu.myblog.ir/‬‬

‫ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﭘﺎﻳﺎ ﺑﻮدن ﺳﻴﺴﺘﻢ و ﻧﺪاﺷﺘﻦ ﻣﻨﺒﻊ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﮔﺮﻣﺎ راﺑﻄﻪ ‪ 1‬ﺑﻪ اﻳﻦ ﺻﻮرت در ﻣﻲآﻳﺪ‪.‬‬ ‫‪∇ 2T = 0‬‬

‫)‪(2‬‬

‫اﻳﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﺮاي ﺣﻞ ﺷﺪن ﺑﻪ دو ﺷﺮط ﻣﺮزي در ﺟﻬﺖ ‪ y‬و دو ﺷﺮط ﻣﺮزي در ‪ x‬ﻧﻴﺎزﻣﻨﺪ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺷﺮاﻳﻂ ﻣﺮزﯼ‬ ‫‪0‬‬

‫‪T(x,0) = 100 C‬‬

‫)‪dT( x,1‬‬ ‫‪=0‬‬ ‫‪dx‬‬ ‫‪dT‬‬ ‫‪−k‬‬ ‫‪= 8T‬‬ ‫‪dy x = 0‬‬ ‫‪dT‬‬ ‫‪w‬‬ ‫‪= 700‬‬ ‫‪dy‬‬ ‫‪m‬‬

‫‪k‬‬

‫‪@ ( x − 1) 2 + ( y − 0.5) 2 = 0.5 2‬‬

‫اﻳﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻳﻚ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﻴﻀﻮي اﺳﺖ‪.‬ﺑﺮاي ﺣﻞ اﻳﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ از ‪ pdetoolbox‬ﻧﺮم اﻓﺰار ﻣﺘﻠﺐ اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه‬ ‫اﺳﺖ‪.‬‬

‫ﻧﺤﻮﻩ ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺗﻮﺳﻂ ﻧﺮم اﻓﺰار ﻣﺘﻠﺐ‬ ‫اﺑﺘﺪا ﺑﺎ ﻛﻤﻚ دﺳﺘﻮر ‪ pdecirc‬ﻳﻚ داﻳﺮه رﺳﻢ ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ‪.‬‬ ‫ﭘﺲ از آن ﺑﺎ دﺳﺘﻮر ‪ pderect‬ﻳﻚ ﻣﺮﺑﻊ در ﻛﻨﺎر اﻳﻦ داﻳﺮه رﺳﻢ ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ‪.‬‬ ‫‪% Geometry description:‬‬ ‫;)'‪pdecirc(1,0.5,0.5,'C1‬‬ ‫;)'‪pderect([0 1 0 1],'SQ1‬‬ ‫ﺣﺎﻻ ﻧﻮﺑﺖ ﺑﻪ ﻣﺸﺨﺺ ﻛﺮدن ﺷﺮاﻳﻂ ﻣﺮزي ﻣﻲرﺳﺪ‪.‬اﻳﻦ ﻛﺎر ﺑﺎ دﺳﺘﻮر ‪ pdesetbd‬اﻧﺠﺎم ﻣﻲﺷﻮد‪.‬‬

‫ﻫﺮﮔﻮﻧﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﺗﺠﺎري از اﻳﻦ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻛﺘﺎب‪ ،‬ﺟﺰوه‪ ،‬ﻧﺸﺮﻳﻪ و ‪ ...‬ﻣﻤﻨﻮع ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‬ ‫‪All right reserved © 2006 Amin Bashi‬‬

‫‪3‬‬

‫‪http://matlabedu.myblog.ir/‬‬

‫ﺷﻜﻞ ‪ – 1‬ﺷﻤﺎره ﮔﺬاري وﺟﻪﻫﺎي ﺟﺴﻢ‪.‬‬

‫ﻫﻤﺎﻧﻄﻮر ﻛﻪ در ﺷﻜﻞ ‪ 1‬ﻣﻲﺑﻴﻨﻴﺪ وﺟﻪﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺟﺴﻢ ﺷﻤﺎره ﮔﺬاري ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬ﺑﺮاي دﻳﺪن اﻳﻦ‬ ‫ﺷﻤﺎرهﻫﺎ از ﻣﻨﻮي ‪ Boundray‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ Show Edge Lables‬را اﻧﺘﺨﺎب ﻛﻨﻴﺪ‪.‬ﭘﺲ از آن از ﻫﻤﺎن ﻣﻨﻮ‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ Remove All Subdomain Boarders‬ﺑﺰﻧﻴﺪ‪.‬‬ ‫ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻦ ﺷﺮاﻳﻂ ﻣﺮزي وﺟﻪ ‪ 1‬ﺑﻪ اﻳﻦ ﺻﻮرت ﻋﻤﻞ ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ‪.‬‬ ‫اﻳﻦ وﺟﻪ در درﻣﺎي ‪ 100 0C‬ﻧﮕﻪداري ﻣﻲﺷﻮد و ﺷﺮط ﻣﺮزي آن از ﻧﻮع دﻳﺮﻳﻜﻠﻪ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺷﺮط ﻣﺮزي دﻳﺮﻳﻜﻠﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ‪ hu = r‬اﺳﺖ‪.‬در اﻳﻦ ﻣﺜﺎل ‪ h=1‬و ‪ r=100‬اﺳﺖ‪.‬ﻣﻨﻈﻮر از ‪ u‬ﻣﺘﻐﻴﺮ واﺑﺴﺘﻪ‬ ‫اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪pdesetbd(1,...‬‬ ‫‪'dir',...‬‬ ‫‪1,...‬‬ ‫‪'1',...‬‬ ‫)'‪'100‬‬

‫ﺑﺮاي دﻳﮕﺮ وﺟﻪﻫﺎ ﻫﻢ ﺑﻪ ﻫﻤﻴﻦ ﺻﻮرت ﻋﻤﻞ ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ‪.‬‬ ‫و اﻣﺎ ﺷﺮط ﻣﺮزي ﻧﻴﻮﻣﻦ‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ ﻛﻠﻲ اﻳﻦ ﺷﺮط ﺑﻪ اﻳﻦ ﺻﻮرت اﺳﺖ‬

‫‪r‬‬ ‫‪n.(c∇u ) + qu = g‬‬

‫‪ n‬ﺑﺮدار ﻳﻜﻪ و در ﺟﻬﺖ ﺑﺮدار ‪ u‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫ﻫﺮﮔﻮﻧﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﺗﺠﺎري از اﻳﻦ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻛﺘﺎب‪ ،‬ﺟﺰوه‪ ،‬ﻧﺸﺮﻳﻪ و ‪ ...‬ﻣﻤﻨﻮع ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‬ ‫‪All right reserved © 2006 Amin Bashi‬‬

‫‪4‬‬

‫‪http://matlabedu.myblog.ir/‬‬

‫ﺣﺎﻻ ﻧﻮﺑﺖ ﺑﻪ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻌﺎدﻟﻪ دﻳﻔﺮاﻧﺴﻴﻞ ﻣﻲرﺳﺪ‪.‬‬ ‫ﺑﺮاي ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻌﺎدﻟﻪ از دﺳﺘﻮر ‪ pdeseteq‬اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ‪.‬‬ ‫)‪pdeseteq(TYPE,C,A,F,D,TLIST,U0,UT0,RANGE‬‬

‫ﻣﻨﻈﻮر از ‪ type‬در ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﺎﻻ ﻧﻮع ﻣﻌﺎدﻟﻪ دﻳﻔﺮاﺳﻴﻞ اﺳﺖ‪:‬‬ ‫‪ 1‬ﺑﺮاي ﺑﻴﻀﻮي‬ ‫‪ 2‬ﺑﺮاي ﻫﺬﻟﻮﻟﻲ‬ ‫‪ 3‬ﺑﺮاي ﺳﻬﻤﻮي‬ ‫‪ 4‬ﺑﺮاي ﻣﻌﺎدﻻت ﻣﻘﺎدﻳﺮ وﻳﮋه‬ ‫ﺑﺮاي اﻳﻦ ﻣﺜﺎل اﻳﻦ دﺳﺘﻮر ﺑﻪ ﺷﻜﻞ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﺷﻮد‪.‬‬ ‫ﻣﺘﻠﺐ ﻣﻲﺗﻮاﻧﺪ ﻣﻌﺎدﻻﺗﻲ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﺣﻞ ﻛﻨﺪ‬

‫‪− ∇.(c∇u ) + au = f‬‬

‫‪∂ 2u‬‬ ‫‪∂t 2‬‬

‫‪d‬‬

‫در ﺣﺎﻟﺖ ﺧﻄﻲ و‬

‫) ‪− ∇.(c( u )∇u ) + a ( u ) u = f ( u‬‬ ‫در ﺣﺎﻟﺖ ﻏﻴﺮ ﺧﻄﻲ‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﻣﻲﺗﻮاﻧﺪ ﻣﻌﺎدﻻت ﺑﺎﻻ را ﺑﻪ ﺻﻮرت دﺳﺘﮕﺎه دو ﻣﺠﻬﻮﻟﻲ از ‪ u1‬و ‪ u2‬ﺣﻞ ﻛﻨﺪ‪.‬‬ ‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻣﺘﻠﺐ ﻣﻲﺗﻮاﻧﺪ ﻣﺴﺎﻳﻞ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ اﻧﺘﻘﺎل ﺣﺮارت در ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﻳﺎ و ﻏﻴﺮ ﭘﺎﻳﺎ‪ ،‬اﻟﻜﺘﺮواﺳﺘﺎﺗﻴﻚ و ‪ ...‬ﺣﻞ‬ ‫ﻛﻨﺪ‪.‬‬ ‫اﮔﺮ ﺑﻪ ﺷﻜﻞ ‪ 1‬دﻗﺖ ﻛﻨﻴﺪ ﻣﻲﺑﻴﻨﻴﺪ ﻛﻪ در ﺑﺎﻻي ﭘﻨﺠﺮه‪ ،‬وﺳﻂ‪ ،‬ﻋﺒﺎرت ‪ heat transfer‬ﻧﻮﺷﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬ ‫اﻟﺒﺘﻪ ﻳﺎدﻣﺎن ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻻﭘﻼس در اﻧﺘﻘﺎل ﺣﺮارت ﺗﻔﺎوﺗﻲ ﺑﺎ ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻻﭘﻼس در‬ ‫اﻟﻜﺘﺮواﺳﺘﺎﺗﻴﻚ ﻳﺎ ﻫﺮ ﻣﻮﺿﻮع دﻳﮕﺮي ﺗﻔﺎوﺗﻲ ﻧﻤﻲﻛﻨﺪ‪.‬‬ ‫‪pdeseteq(1,...‬‬ ‫‪'380',...‬‬ ‫‪'0',...‬‬ ‫‪'(0)+(0).*(0.0)',...‬‬ ‫‪'(1.0).*(1.0)',...‬‬ ‫‪'0:10',...‬‬ ‫‪'0.0',...‬‬ ‫‪'0.0',...‬‬ ‫)']‪'[0 100‬‬

‫ﻗﺪم ﺑﻌﺪي ﺑﺮاي ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻛﺮدن اﺳﺖ‪ .‬ﻣﺘﻠﺐ از روش ﺗﻔﺎﺿﻞ ﻣﺤﺪود ﺑﺮاي ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﻪ اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻣﻲﻛﻨﺪ‪.‬‬ ‫ﺑﺮاي اﻳﻦ ﻛﺎر ﺑﻪ اﻳﻦ ﺻﻮرت ﻋﻤﻞ ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ‪.‬‬ ‫‪% Mesh generation:‬‬

‫ﻫﺮﮔﻮﻧﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﺗﺠﺎري از اﻳﻦ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻛﺘﺎب‪ ،‬ﺟﺰوه‪ ،‬ﻧﺸﺮﻳﻪ و ‪ ...‬ﻣﻤﻨﻮع ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‬ ‫‪All right reserved © 2006 Amin Bashi‬‬

‫‪5‬‬

‫‪http://matlabedu.myblog.ir/‬‬ ‫;)‪setappdata(pde_fig,'Hgrad',1.3‬‬ ‫;)'‪setappdata(pde_fig,'refinemethod','regular‬‬ ‫)'‪pdetool('initmesh‬‬

‫دﺳﺘﻮر ﺑﺎﻻ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺑﻨﺪي را از ﻧﻮع ‪ Hgrad‬و ﺑﺎ ﺿﺮﻳﺐ رﺷﺪ ‪ 1,3‬ﻗﺮار ﻣﻲدﻫﺪ‪.‬‬ ‫ﺑﺮاي اﻳﻨﻜﻪ ﻣﻔﻬﻮم اﻳﻦ ﻋﺒﺎرات را ﺑﺪاﻧﺒﺪ ﺑﻪ ﻣﻄﺎﻟﺐ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ دﺳﺘﻮر ‪ initmesh‬در راﻫﻨﻤﺎي ﻣﺘﻠﺐ ﻣﺮاﺟﻌﻪ‬ ‫ﻛﻨﻴﺪ‪.‬‬ ‫ﺣﺎﻻ ﻣﻲﺗﻮاﻧﻴﻢ ﻣﻌﺎدﻟﻪ را ﺣﻞ ﻛﻨﻴﻢ‪.‬‬ ‫‪% Solve parameters:‬‬ ‫‪setappdata(pde_fig,'solveparam',...‬‬ ‫‪str2mat('0','1000','10','pdeadworst',...‬‬ ‫))'‪'0.5','longest','0','1E-4','','fixed','Inf‬‬

‫ﺑﺮاي ﺣﻞ ﻳﻚ ‪ PDE‬اﺣﺘﻴﺎج ﺑﻪ ﻧﻮﺷﺘﻦ اﻳﻦ دﺳﺘﻮرات ﻧﻴﺴﺖ و ﻣﻌﻤﻮﻻ از ‪ pdetool‬اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﺷﻮد‪.‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ﺑﺎﻻ را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ‪ pdetool‬دوﺑﺎره ﺣﻞ ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ‪.‬‬ ‫در ﺧﻂ ﻓﺮﻣﺎن ﻣﺘﻠﺐ دﺳﺘﻮر ‪ pdetool‬را ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ و اﺟﺮا ﻛﻨﻴﺪ ﺗﺎ ﭘﻨﺠﺮه زﻳﺮ ﺑﺎز ﺷﻮد‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ ‪– 2‬ﭘﻨﺠﺮه ‪pdetool‬‬ ‫ﻣﻨﻮي ﺑﺎﻻ وﺳﻂ ﺻﻔﺤﻪ ﻛﻪ ﺑﺎ ﻋﺒﺎرت ‪ Generic Scalar‬ﻣﺸﺨﺺ ﺷﺪه اﺳﺖ را ﺑﺎز ﻛﻨﻴﺪ و ‪Heat‬‬

‫‪ Transfer‬را اﻧﺘﺨﺎب ﻛﻨﻴﺪ‪.‬‬

‫ﻫﺮﮔﻮﻧﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﺗﺠﺎري از اﻳﻦ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻛﺘﺎب‪ ،‬ﺟﺰوه‪ ،‬ﻧﺸﺮﻳﻪ و ‪ ...‬ﻣﻤﻨﻮع ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‬ ‫‪All right reserved © 2006 Amin Bashi‬‬

‫‪6‬‬

‫‪http://matlabedu.myblog.ir/‬‬

‫ﺣﺎﻻ ﻧﻮﺑﺖ رﺳﻢ ﻣﺴﺄﻟﻪ اﺳﺖ‪.‬ﻳﻚ داﻳﺮه و ﻳﻚ ﻣﺮﺑﻊ رﺳﻢ ﻛﻨﻴﺪ ﺗﺎ ﺷﻜﻞ ﻣﻮزد ﻧﻈﺮ ﺑﺪﺳﺖ آﻳﺪ‪.‬ﺑﺮاي‬ ‫راﺣﺘﻲ ﻛﺎر ﻣﻲﺗﻮاﻧﻴﺪ از ﻣﻨﻮي ‪ Option‬ﮔﺰﻳﻨﻪﻫﺎي ‪ Grid‬و ‪ Snap‬را اﻧﺘﺨﺎب ﻛﻨﻴﺪ‪ .‬وﻟﻲ ﻣﻦ ﺗﺮﺟﻴﺢ‬ ‫ﻣﻲدﻫﻢ از دﺳﺘﻮر ‪ pdecirc‬و دﺳﺘﻮر ‪ pderect‬اﺳﺘﻔﺎده ﻛﻨﻢ‪.‬‬ ‫از ﻣﻨﻮي ‪ Boundary‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ Boundary mode‬و ﺳﭙﺲ ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪Remove All Subdomain Boarders‬‬

‫را اﻧﺘﺨﺎب ﻛﻨﻴﺪ‪.‬‬ ‫ﺣﺎﻻ ﺑﺮ روي ﻫﺮﻛﺪام از ﻣﺮزﻫﺎ دو ﺑﺎر ﻛﻠﻴﻚ ﻛﺮده و ﻧﻮع آن را ﻣﺸﺨﺺ ﻛﻨﻴﺪ‪.‬‬ ‫اﮔﺮ دﺳﺘﻮرات را درﺳﺖ اﻧﺠﺎم داده ﺑﺎﺷﻴﺪ‪ ،‬ﺑﻪ ﺷﻜﻠﻲ ﺷﺒﻴﻪ ﺷﻜﻞ ‪ 1‬ﻣﻲرﺳﻴﺪ‪.‬‬ ‫ﺑﺮاي ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﺮز ﺷﻤﺎره ‪ 5‬ﺑﻪ اﻳﻦ ﺻﻮرت ﻣﺸﺨﺺ‬ ‫ﻣﻲﺷﻮد‪.‬‬

‫ﺷﻜﻞ ‪ -3‬ﻣﺸﺨﺺ ﻛﺮدن ﻣﺮز ﺷﻤﺎره ‪5‬‬

‫ﺣﺎل از ﻣﻨﻮي ‪ PDE‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ PDE Specification‬را اﻧﺘﺨﺎب ﻛﻨﻴﺪ‪.‬ﻛﺎدر زﻳﺮ ﺑﺎز ﻣﻲﺷﻮد‬

‫ﺷﻜﻞ ‪ – 4‬ﻧﺤﻮه ﻣﺸﺨﺺ ﻛﺮدن ‪pde‬‬

‫ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﺴﺎﻟﻪ ﻣﻘﺪار ﻫﺮ ﻳﻚ از ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎ را وارد ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ‪ .‬در اﻳﻦ ﻣﺜﺎل ﭼﺸﻤﻪ ﺣﺮارﺗﻲ ﻧﺪارﻳﻢ‬ ‫ﭘﺲ ﻣﻘﺪار ‪ Q‬را ﺑﺮاﺑﺮ ﺻﻔﺮ ﻗﺮار ﻣﻲدﻫﻴﻢ‪.‬ﻣﻘﺪار ‪ h‬و ‪ Text‬ﻧﻴﺰ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ﺻﻔﺮ اﺳﺖ)ﭼﺮا(‬ ‫ﻫﺮﮔﻮﻧﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﺗﺠﺎري از اﻳﻦ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻛﺘﺎب‪ ،‬ﺟﺰوه‪ ،‬ﻧﺸﺮﻳﻪ و ‪ ...‬ﻣﻤﻨﻮع ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‬ ‫‪All right reserved © 2006 Amin Bashi‬‬

‫‪7‬‬

‫‪http://matlabedu.myblog.ir/‬‬

‫ﺣﺎﻻ ﻛﺎﻓﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺗﻜﻤﻪ = را ﻓﺸﺎر دﻫﻴﻢ ‪.‬‬ ‫اﮔﺮ دﺳﻮرات را درﺳﺖ اﻧﺠﺎم داده ﺑﺎﺷﻴﺪ ﺟﻮاب ﺷﻤﺎ ﺑﺎ ﺟﻮاب ﻣﻦ ﻣﺘﻔﺎوت ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد)از ﻧﻈﺮ ﻇﺎﻫﺮ(‪.‬‬ ‫ﺧﻮدﺗﺎن ﺳﻌﻲ ﻛﻨﻴﺪ ﻛﻪ ﺑﺎ ﺑﺎزي ﻛﺮدن ﺑﺎ ﻣﻨﻮﻫﺎ ﺟﻮاب ﻣﻦ را ﺑﺪﺳﺖ ﺑﻴﺎورﻳﺪ‪ .‬وﻟﻲ ﺑﺎز ﻫﺮﭼﻪ ﻗﺪر ﺳﻌﻲ‬ ‫ﻛﻨﻴﺪ ﻧﻤﻲﺗﻮاﻧﻴﺪ ﺷﻜﻞ ﺷﻤﺎره ‪ 6‬در ﻣﻨﻮﻫﺎي ﭘﻨﺠﺮه ‪ pdetool‬را ﺑﻪ دﺳﺖ آورﻳﺪ‪ .‬ﺑﺮاي ﻛﺸﻴﺪن اﻳﻦ ﺷﻜﻞ‬ ‫ﺑﺎﻳﺪ ﺑﻪ ﺧﻮدﺗﺎن زﺣﻤﺖ ﭼﻨﺪ ﺧﻂ ﻛﺪ ﻧﻮﻳﺴﻲ را ﺑﺪﻫﻴﺪ‬

‫ﻫﺮﮔﻮﻧﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﺗﺠﺎري از اﻳﻦ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻛﺘﺎب‪ ،‬ﺟﺰوه‪ ،‬ﻧﺸﺮﻳﻪ و ‪ ...‬ﻣﻤﻨﻮع ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‬ ‫‪All right reserved © 2006 Amin Bashi‬‬

‫‪8‬‬

‫‪http://matlabedu.myblog.ir/‬‬

‫ﺷﻜﻞ ‪ – 5‬ﺟﻮاب ﻣﺴﺄﻟﻪ‬

‫ﻫﺮﮔﻮﻧﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﺗﺠﺎري از اﻳﻦ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻛﺘﺎب‪ ،‬ﺟﺰوه‪ ،‬ﻧﺸﺮﻳﻪ و ‪ ...‬ﻣﻤﻨﻮع ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‬ ‫‪All right reserved © 2006 Amin Bashi‬‬

‫‪9‬‬

‫‪http://matlabedu.myblog.ir/‬‬

‫ﺷﻜﻞ ‪ – 6‬ﻧﺤﻮه ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺑﻨﺪي ﻣﺴﺄﻟﻪ و ﻧﻤﺎﻳﺶ دﻣﺎي ﻫﺮ ﮔﺮه‬

‫ﻫﺮﮔﻮﻧﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﺗﺠﺎري از اﻳﻦ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻛﺘﺎب‪ ،‬ﺟﺰوه‪ ،‬ﻧﺸﺮﻳﻪ و ‪ ...‬ﻣﻤﻨﻮع ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‬ ‫‪All right reserved © 2006 Amin Bashi‬‬