2lista De Exerc¡cio-engrenagens-per02.1.doc

1) A partir dos fundamentos que regem a lei de engrenamento, quais as propriedades dos dentes com perfil EVOLVENTAL e CICLOIDAL? Trace um comparativo entre eles. Propriedade do Perfil evolvental:  O perfil é gerado em torno da circunferência de base;  A tangente à circunferência de base é normal à curva evolvente;  Sempre a curva  volvente é externa à circunferência de base;  em M há uma inflexão na curva evolvente , isto é , o ponto M descreve a curva M’’M’MM1 ;  as medidas dos segmentos , tais como M’H , são iguais ao arco correspondente , MH . Perfil cicloidal: Considerem-se as circunferências primitivas C e C 1 de duas engrenagens conjugadas e uma curva auxiliar C’ (a roleta) que , durante o rolamento de C 1 sobre C , suposta imóvel , também rola sem escorregamento, mantendo o mesmo ponto de contato de C e C1 (ver figura abaixo). Na aplicação prática do método , C’ é uma circunferência de raio conveniente. Dessa maneira , um ponto qualquer M de C’ , quando se desloca juntamente com C 1 , descreve um arco ab ( epiciclóide ) em relação à base de rolamento C e outro arco a’b’(hipociclóide) em relação à rolante C1 . Na parte interior da circunferência C e exterior de C 1 , é utilizada uma segunda circunferência geralmente de raio igual ao de C’, obtendo-se assim os arcos ad (hipociclóide) e a’d’(epiciclóide). No movimento relativo do sistema , o ponto M descreverá simultaneamente os dois arcos que , assim , terão apenas um ponto de contato , enquanto o ponto I é o centro instantâneo de rotação . Dessa maneira , as curvas (arcos) obtidas serão conjugadas , pois a velocidade do ponto M será segundo a tangente comum , enquanto a normal a esta tangente , traçada de M , passará por I , por ele ser o centro instantâneo de rotação . Conclui-se que os pontos de contato dos dois dentes só se podem dar sobre a curva geradora do perfil , resultando a linha de ação , constituída por dois arcos de circunferência . Observe-se que , se a circunferência C’ tem o diâmetro igual ao raio da circunferência primitiva , a hipociclóide se reduz a uma linha reta , e a engrenagem é dita de flanco retilíneo . As engrenagens em que os dentes têm perfis para as curvas citadas são denominadas engrenagens cicloidais . Vantagens e inconvenientes dos perfis evolvente e cicloidal: Nas engrenagens cicloidais o contato dos dentes se verifica entre uma superfície côncava e outra convexa . Desta maneira , a área deformada de contato é maior que nas engrenagens a evolvente , resultando uma pressão menor , com consequente diminuição do desgaste ; e o número mínimo de dentes admissível é menor . Estas engrenagens apresentam , porém , o inconveniente de exigir uma distância precisa entre as árvores , pois uma modificação na distância provoca alteração no funcionamento , já que a lei fundamental das engrenagens deixa de ser satisfeita . Engrenagens com o mesmo passo só se podem engrenar se os perfis são gerados por circunferências de mesmo raio ; as ferramentas para a execução são mais numerosas e de execução mais difícil ; as bases dos dentes resultam debilitadas , para as engrenagens de pequeno número de dentes . As engrenagens a evolvente de círculo permitem uma variação na distância dos centros , o que acarreta apenas a modificação do ângulo de ação ou pressão . O traçado é mais simples e as navalhas de execução mais fácil ; a pressão nos pontos de contato é constante , por ser a linha de ação uma reta ; e para um mesmo passo , os dentes da engrenagem a evolvente são mais reforçados que os cicloidais. Mas inconvenientes existem: os contatos se processam entre duas superfícies convexas , o que aumenta a pressão atuante ; o

número mínimo de dentes é um tanto mais elevado que para as engrenagens cicloidais ; e o rendimento é ligeiramente inferior . Com base nessas características , as engrenagens cicloidais estão sendo cada vez mais substituídas pelas engrenagens a evolvente . 2) Explique sobre os fenômenos de INTERFERÊNCIA e ADELGAÇAMENTO que ocorre nos dentes de engrenagens. Que medidas devem ser tomadas para reduzir ou eliminar o seu efeito? A curva a evolvente é sempre externa ao círculo base . Devido à inflexão da curva no ponto M , os pontos de contato só se devem realizar sobre um dos arcos MM’’ ou MM1 da evolvente , caso contrário o perfil do dente não mais será MM’, mas sim MM1 (figura 1). Como consequência , ocorrerá uma penetração da cabeça do dente de uma engrenagem na base da outra , resultando um sobrecorte (adelgaçamento) , quer se trate de uma navalha geradora , ou uma interferência , quer se trate de engrenagem . No primeiro caso ocorre o enfraquecimento do dente ; no segundo , o aparecimento de deformações , com o aumento dos esforços nos dentes e um funcionamento defeituoso . Para evitar esse tipo de problema , os vazios dos dentes devem ser prolongados além da circunferência-base , a fim de permitir o deslocamento dos dentes , de forma que o lugar geométrico dos pontos de contato esteja limitado ao segmento HH1 (figura 1), ou seja , as circunferências externas das engrenagens deverão interceptar a reta dentro desse segmento . Nas engrenagens de dentes interiores , ditas engrenagens interiores trabalhando sem interferência , um dente poderá vir a interferir com outros mais adiante , após cessado o contato . Para evitar isso , os dentes poderão ser corrigidos em sua altura , ou o número de dentes da engrenagem de dentes internos deverá ultrapassar o do pinhão , pelo menos em 12 dentes (para  = 14°12) ou 7 dentes ( = 20°, sistema corrigido). 3) Quais os principais sistemas de padronização de dentes de engrenagens em uso? Quais as vantagens e limitações desses sistemas? Os perfis padronizados são geralmente referidos à cremalheira correspondente , que passa a ser denominada cremalheira-tipo . Alguns sistemas de padronização são os seguintes:  Sistema normal : A curva de perfil é uma evolvente de círculo , com um ângulo de ação 20° ou 14°30’ . A característica principal deste sistema é a cabeça do dente igual ao módulo ou ao inverso do diametral pitch (número de dentes por polegada do diâmetro).  Sistema composto 14°30’ : O perfil do dente é constituído , na sua parte central , por um arco de evolvente de círculo , concordando por arcos de curva tipo cicloidais no fundo e no exterior . O ângulo de pressão é 14°30’. Essas engrenagens possuem um melhor funcionamento quanto à interferência, devido à forma da cabeça do dente . No entanto , as navalhas são mais caras .  Sistema Stub 20° : Com a finalidade de obter número mínimo de dentes, a cabeça do dente é tornada menor que a do sistema normal , isto é , ha  m . Consequentemente , a profundidade pode ser menor , resultando um dente mais reforçado e uma diminuição na relação de contato .  Sistema Fellow : Este sistema foi desenvolvido pela Fellow Gear Sharper Co. e tem sido usado largamente para transmissões de automóveis . O sistema utiliza ângulo de ação de 20° , sendo a geometria de engrenagem determinada por uma fração , em que o numerador é o diametral pitch utilizado para o diâmetro e a espessura do dente e o denominador para a altura , a cabeça e a base .

4) Explique os principais processos de fabricação das engrenagens, dando ênfase aos métodos de usinagem dos dentes (fresamento e geração). Dentes de uma engrenagem podem ser fabricados de diversas maneiras, tais como por fundição, metalurgia do pó, extrusão, laminação e usinagem , com ou sem acabamento posterior . Os dois processos principais são processos de usinagem. São eles:  Fresamento com uma fresa de forma de formato semelhante ao do vão frontal dos dentes. Com um conjunto de oito ferramentas para cada módulo é possível fabricar engrenagens de doze dentes ou mais com uma precisão razoável.  Geração utilizando uma ferramenta pinhão ou uma ferramenta cremalheira. Nesse processo , o movimento relativo da navalha e do bloco permite , por cortes sucessivos , a conformação dos dentes, sendo o perfil obtido pela curva envoltória das diversas posições sucessivas do gume da navalha . 5) Quais os principais fatores restritivos que devem ser analisados pelo projetista , com vistas à especialização da capacidade de qualquer transmissão por engrenagens? Justifique. Os principais fatores restritivos que devem ser analisados pelo projetista são:



Falha dos dentes por fratura – deve-se projetar os dentes para que resistam às tensões de flexão , devido ao choque entre os dentes , utilizando o critério de falha estática e falha por fadiga para aumentar a vida útil das engrenagens .  Calor gerado durante o funcionamento - deve ser controlado para que não haja a ‘queima’ (destêmpera do dente). O deslizamento dos dentes gera atrito que produz calor, com consequente queda do rendimento das engrenagens .O tipo de material também influencia a geração de calor .  Falha por fadiga das superfícies - As tensões superficiais dinâmicas devem ficar abaixo do limite de resistência à fadiga superficial do material .  Usura abrasiva das superfícies - A falha de lubrificação deve ser evitada para que não haja a riscagem dos dentes e a abrasão .  Ruído devido a cargas altas ou altas velocidades - O acabamento do material deve ser adequado , usar material amortecedor de ruído , óleo com viscosidade compatível , etc. 6) Trace um comparativo entre as engrenagens cilíndricas retas e helicoidais, destacando as suas vantagens, limitações e efeitos sobre árvore e mancais. Com relação à engrenagem cilíndrica de dentes retos , a engrenagem helicoidal apresenta a vantagem de uma ação de engrenamento mais suave , pois a inclinação dos helicóides permite a permanência do contato de um par de dentes até que outros estejam bem engranzados ; dessa maneira , as cargas dinâmicas são de menor intensidade , e o funcionamento é mais suave e sem ruído . Entretanto , a execução das engrenagens helicoidais é mais laboriosa e cara , limitando o seu emprego aos casos onde se desejam maior precisão , suavidade de funcionamento ou velocidade tangencial mais elevada (20 a 35m/s ou mesmo mais). As engrenagens cilíndricas helicoidais podem transmitir a rotação tanto em eixos paralelos , como não coplanares . Ainda que a forma da engrenagem para um caso e outro seja a mesma , o seu funcionamento será diferente , obrigando a ter-se em conta esse fato , quando do dimensionamento . A diferença principal reside em que o contato teórico entre os dois dentes , no caso de árvores paralelas , é segundo uma linha inclinada em relação ao eixo de rotação , enquanto que , para árvores não coplanares , o contato se dá teoricamente segundo um ponto .

7) O que caracteriza o emprego das engrenagens cônicas num projeto? Quais os principais parâmetros que devem ser especializados para o uso desta transmissão? As engrenagens cônicas são utilizadas quando é necessária a transmissão de movimento entre eixos concorrentes na presença de esforços elevados, principalmente nos casos onde os cones de fricção não são apropriados devido a existência de escorregamento. Também é utilizada para transmitir movimento entre eixos deslocados , neste caso sendo chamadas de engrenagens hipóides. No uso desta transmissão, os seguintes parâmetros devem ser especializados:  Deve-se determinar quais são as superfícies laterais de dois corpos que, quando fixados às duas árvores concorrentes, transmitam, através de contato direto, a rotação de uma árvore à outra de maneira que a relação de transmissão das velocidades angulares seja constante .  Deve-se também determinar o cone primitivo, a geratriz primitiva, o cone externo, o cone interno, o diâmetro da engrenagem, o diâmetro externo, o diâmetro interno e a largura do denteado. 8) Quais as justificativas para aplicação do par coroa e sem fim? Cite os principais parâmetros que influem sobre a eficiência desse tipo de transmissão. O par coroa e sem fim é desejado quando existe uma relação de transmissão das velocidades angulares muito grande, que exige que uma das engrenagens tenha um número de dentes muito pequeno. Geralmente trabalham com sua razão de transmissão dentro da faixa de 1/10 a 1/100, mas podem superar esta faixa quando se utilizam coroas de diâmetro muito grande. Os principais parâmetros que influem na eficiência deste tipo de transmissão são os seguintes:  O coeficiente de atrito existente entre a coroa e o sem fim;  O ângulo de pressão;  O ângulo de inclinação não deve ser muito maior que o de ação;  o ângulo do parafuso que, para um rendimento satisfatório, deve estar entre 30 o e o 40 ;  a forma da coroa e do sem fim, resultando em um sistema cilíndrico ou toroidal;  o semi-ângulo  do helicóide (rosca do parafuso), no plano axial , e o ângulo de inclinação devem variar no mesmo sentido para evitar supercorte nos pontos externos da coroa. 9) O que se entende por número virtual de dentes nos cálculos de engrenagens helicoidais e cônicas? Qual o seu efeito sobre o dimensionamento? Considerando que o perfil correto do dente de uma engrenagem cônica esteja na lateral do cone complementar , desenvolvendo esse cone no plano , obtém-se uma circunferência de raio igual à geratriz desse cone . Sobre essa circunferência , mantendo o mesmo passo da engrenagem cônica , obtém-se um número de dentes , denominado número virtual de dentes (nem sempre inteiro), diferente do número real de dentes da engrenagem cônica . Nas engrenagens helicoidais são as seções normais às linhas de flanco que apresentam os perfis corretos dos dentes. Ligando-se normalmente às hélices , os pontos homólogos dos flancos , obtém-se uma outra hélice , sobre a qual os dentes são usinados , como se essa hélice fosse a linha primitiva . Então , o número virtual de dentes é obtido pela razão entre o número real de dentes e o cubo do cosseno do ângulo hélice . Este número virtual ou ideal é de grande importância nessas engrenagens e será útil para a escolha da navalha correta a empregar na usinagem , para verificação da interferência e para o dimensionamento do dente .

10) Quais os tipos de avarias mais comuns que ocorrem nos dentes das engrenagens? Justifique suas causas e maneiras de evitá-las. As engrenagens podem falhar por ruptura ou por desgaste do dente, conforme discutido a seguir:

 Falhas por ruptura – geralmente ocorrem nas engrenagens conhecidas como engrenagens de força (engrenagens lentas, ou de funcionamento por pequenos períodos, com possibilidade de fortes sobrecargas). A ruptura pode se dar de maneira estática ou por fadiga:  A ruptura estática é muito rara e quando ocorre geralmente acontece no início do funcionamento. É gerada por contato defeituoso, cálculo errado ou sobrecarga não prevista no projeto;.  A ruptura por fadiga é a mais comum, pois os dentes são carregados alternadamente, incentivando o desenvolvimento da fadiga. Trata-se de uma ruptura progressiva e que ocorre na concordância do dente com a coroa da roda dentada.  Falha por desgaste – Normalmente as engrenagens apresentam problemas com desgaste após de um certo tempo de funcionamento. Pode-se classificar estas falhas em:  O Desgaste por atritamento é gerado pelo escorregamento relativo entre os dentes na região de contato entre os dentes.  O Desgaste por crateração é gerado pela fadiga do material produzindo a desagregação de partículas superficiais do dente. Esta falha pode ser evitada com um dimensionamento adequado dos dentes, produzindo uma tensão de fadiga superficial que seja admissível ao material escolhido .  O Desgaste por abrasão é resultante de um esmerilhamento causado por poeira ou partículas misturadas com o lubrificante. Estas partículas podem ser metálicas (provenientes dos dentes ou dos mancais), abrasivas (quando não são removidas antes da montagem), arenosas (dependendo de se processo de fabricação for a fundição), ou diversas (conduzidas pelo óleo ou pela atmosfera). Esse tipo de desgaste pode ser evitado ao se tomar cuidados especiais durante a montagem, com a manutenção das peças em boas condições de limpeza e também com proteção de mecanismo quando se trabalha em atmosferas poluídas.  O Desgaste por acréscimo ocorre quando, devido à inexistência de lubrificação, é produzido um superaquecimento no contato entre os dentes resultando em uma soldagem entre os dentes e, com o movimento das engrenagens, acontece a desagregação das superfícies em contato rompendo a soldagem produzida. Esse tipo de desgaste pode ser evitado com o emprego adequado de lubrificação.  O Desgaste por arranhamento é a presença de profundos riscos seguindo a direção do escorregamento superficial, sendo resultado de pontas e/ou superfícies ásperas dos dentes devido a uma usinagem inadequada. Esta falha pode ser evitada com a execução de um acabamento mais cuidadoso no dente.