Informe De Tracción.docx

TRACCIÓN DEL ACERO Integrantes:      

Bonifaz Bueno Mario Canales Olaya Ney Reyes Quijije Melissa Rocha Tamayo Alid Santamaria Loor Kiura Solano Ricardo Jose

Paralelo: 1 Docente: Ing. Walter Hurtares Fecha de realización: 09/11/2018

Informe N° 1

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Resistencia de Materiales II Término 2018

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1. OBJETIVOS:

1.1 OBJETIVO GENERAL:  Analizar el comportamiento de una varilla de acero el cual es sometido a una fuerza de tracción por medio de la máquina de ensayo.

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS:  Comprobar la relación existente entre el esfuerzo ejercido y la deformación que sufre la varilla mediante una gráfica.  Obtener la longitud final de la varilla después de la deformación resultante por la fuerza de tracción ejercida.  Determinar el punto de tensión máximo permisible de la varilla de acero.

2. PROCEDIMIENTOS:

a. INSTRUMENTACIÓN: Para realizar la práctica es necesario contar con las siguientes herramientas y materiales a analizar: 

Varillas de acero; de 12 mm de diámetro, que no estén oxidadas y correctamente cortadas en los extremos, ni posean ninguna curva por algún esfuerzo realizado anteriormente.

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Maquina universal de pruebas de residencias de materiales; esta herramienta permitirá aplicar fuerzas de tensión variables a un área determinada, a una velocidad de deformación constante. En esta práctica la velocidad de deformación es 10 mm/min. Se define a la velocidad de deformación como la diferencia de longitud de la varilla entre la diferencia de tiempo transcurrido para obtener dicha la diferencia de longitud.

b. PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS DE ENSAYO: Las muestras de ensayo deben ser tomadas de una varilla que no posea deformaciones laterales y que estén correctamente cortados los extremos.

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1) Se procede a determinar el área transversal de la varilla 𝑆0 , al tomar medias de las medidas de los diámetros, pero debido a que se utiliza una varilla graduada de 12 mm de diámetro se obtiene que: 𝜋(0.012)2 𝑆0 = 4 𝑆0 = 1.31 × 10−4 [𝑚2 ] 2) Conociendo que la constante de proporcionalidad adimensional, 𝑘 = 11.3, se obtiene la longitud inicial 𝐿0 , entre los puntos: 𝐿0 = 𝑘√𝑆0 𝐿0 = 11.3√1.31 × 10−4 𝐿0 = 0.12 𝑚 Donde 𝐿0 representa el tramo de varilla que estará sometido a tensión por parte de la maquina universal de pruebas. No obstante, es necesario que las mordazas de la maquina sostengan las varillas para poder aplicar las fuerzas de tensión, para ello se debe dejar de una longitud adicional. 3) Se procederá a insertar cada una de las muestras tomadas en la máquina para aplicarle esfuerzos de tensión.

3. DIAGRAMAS Y RESULTADOS.

Gráfica 1: Gráfica Fuerza VS Desplazamiento de la varilla 1. 3

Gráfica 2: Gráfica Fuerza VS Desplazamiento de la varilla 2.

3.1 CÁLCULOS:

Para realizar el respectivo cálculo de la deformación y esfuerzo para cada uno de los datos obtenidos en la práctica se debe tener en cuenta que: 𝜋

𝐴 = 4 × 𝑑2

𝜋

𝐴 = 4 × 122

𝐴 = 113.097 𝑚𝑚2

𝐸 = 200 𝐺𝑃𝑎 𝑙𝑖 = 300 𝑚𝑚 Fórmula para el cálculo del esfuerzo: 𝜎=

𝑁 𝐴

Fórmula para el cálculo de la deformación: 𝜖=

∆𝑙 𝑙𝑖 − 𝑙𝑓 = 𝑙𝑖 𝑙𝑖

Donde: N: Fuerza aplicada L: Longitud antes de la deformación E: Módulo de elasticidad A: Área sobre la cual es aplicada la fuerza 4

Para poder realizar las gráficas Esfuerzo – Deformación unitaria de las 2 varillas se deben calcular estos, sin embargo, debido a que son muchos datos y para facilidad de manejo de resultados, estas operaciones se realizan en una hoja de cálculo de Excel. Para mayor comprensión de los parámetros tomados en cuenta, se realiza un ejemplo de cálculo de esfuerzo y deformación con un dato de la práctica: N = 0.02360344 kN 𝜎=

(0.02360344 × 103 ) 113.097 𝑁 𝜎 = 0.2087 𝑚𝑚2

𝜖=

0.000125 300

𝜖 = 4.167 × 10−7

3.2 CÁLCULO APROXIMADO DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD. Con los datos obtenidos en Excel, se procede a calcular el valor del Esfuerzo y la Deformación utilizando las siguientes ecuaciones: 𝜎=

𝐹 𝐴

𝑦

𝜀=

𝛿 𝐿

En donde: 𝜎 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜

𝜀 = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝐹 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙

𝛿 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

𝐴 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙

𝐿 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

Por lo tanto, realizando las respectivas conversiones para obtener el resultado del esfuerzo en MPa (megapascales) y la deformación, expresamos el esfuerzo en función F (debido a que no es constante) y la deformación en función de 𝛿 (debido a que el desplazamiento varía): 𝜎=

𝐹(1000) 1 × ( 6 ) [𝑀𝑃𝑎] 2 𝜋(0,012 ) 10 4

𝜀=

𝛿 [𝑚𝑚] [𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙] 300 [𝑚𝑚]

Se procede a realizar las respectivas gráficas para cada varilla para poder observar el rango en el que la función tiene un comportamiento lineal.

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Gráfica 3: Gráfico Esfuerzo VS Deformación de la primera varilla.

Gráfica 4: Gráfico Esfuerzo VS Deformación de la segunda varilla.

Por definición, el Módulo de Young (E) es una constante que representa la relación existente entre el esfuerzo y la deformación en la zona proporcional. Es decir, en la gráfica Esfuerzo VS Deformación, el valor de la pendiente de la parte lineal representa el Módulo de Young.

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𝐸=

𝜕𝜎 ∆𝜎 = 𝜕𝜀 ∆𝜀

Para calcularlo, utilizamos la regresión lineal, para ajustar una recta que se aproxime a todos los puntos del rango seleccionado (son datos reales, la relación lineal entre ambas variables no es perfecta). La ecuación de esa recta nos permitirá conocer el Módulo de Young. Ecuación de la recta de la primera varilla: 𝑦 = 27234𝑥 − 13,279 𝐸 = 27234 [𝑀𝑃𝑎] Ecuación de la recta de la primera varilla: 𝑦 = 25261𝑥 − 47,845 𝐸 = 25261 [𝑀𝑃𝑎] Calculando el promedio, obtenemos que: 𝐸 = 26247,5 [𝑀𝑃𝑎] = 26 [𝐺𝑃𝑎]

Gráfica 5: Regresión Lineal para calcular el Módulo de Young de la primera varilla.

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Gráfica 6: Regresión Lineal para calcular el Módulo de Young de la segunda varilla.

3.3 CÁLCULO APROXIMADO DEL ESFUERZO DE CEDENCIA Para determinar el esfuerzo de cedencia se debe tomar en cuenta de qué manera se ha dado la transición elastoplástica, que ocurre cuando el cambio de comportamiento elástico se convierte en una deformación no recuperable. Aquellos materiales que presentan esta transición de forma progresiva, resulta complicado determinar con precisión el punto de fluencia, por lo cual se estableció una convención, en la cual se traza una línea paralela a la línea elástica de la gráfica de esfuerzo vs deformación, cuya función es desplazada por una deformación definida que por lo general es de 0,002. Esta función dará una intersección en la gráfica esfuerzo vs deformación, cuya imagen será donde se encuentre el límite elástico.  Recta paralela a la recta de regresión de la primera varilla: 𝑦 = 27234(𝑥 − 0,002) − 13,279 Se elige un valor aproximado entre [0,03 − 0,05] debido a que en esta parte la función deja de ser lineal. En x= 0,03 sería: 𝑦 = 749,273  Recta paralela a la recta de regresión de la segunda varilla: 𝑦 = 25261(𝑥 − 0,002) − 47,845

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Se elige un valor aproximado entre [0,03 − 0,05] debido a que en esta parte la función deja de ser lineal. En x= 0,03 sería: 𝑦 = 659,463

Por lo tanto, en promedio se tiene que el punto de fluencia es: 𝑥 = 0,03 ; 𝑦 = 704,368

3.4 CÁLCULO APROXIMADO DE LA DEF. UNITARIA DE RUPTURA.

Cálculo de deformación unitaria de rotura: Varilla 1: ∆𝑙 = 43.11588 𝜖=

43.11588 300

𝜖 = 0.1437196 Varilla 2: ∆𝑙 = 47.05213 𝜖=

47.05213 300

𝜖 = 0.1568404

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 

Mediante la visualización de la gráfica se logró identificar la región elástica y plástica, el límite elástico convencional, la tensión máxima de tracción, alargamiento uniforme máximo, inicio de estricción y finalmente la deformación total de las varillas de acero de 12 mm de diámetro.

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Los gráficos de esfuerzo vs deformación no poseen puntos perfectamente alineados ya que se trabajó con muestras reales, por ello fue necesario hacer regresión lineal para ambos casos.



Al comparar las rectas obtenidas por regresión lineal de la gráfica de esfuerzo vs deformación de ambas varillas se puede evidenciar que ambas poseen una pendiente similar, por lo que se puede asegurar que ambas son del mismo material (acero) y que poseen dimensiones similares.

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

Se deben tomar las medidas con la mayor exactitud posible, puesto que estas a su vez influyen en los resultados finales del ensayo.



Los miembros del grupo de deben ubicar a una distancia prudente de la varilla mientras se ejecuta la práctica, ya que cualquier partícula puede infiltrarse en los ojos, también se pueden utilizar gafas protectoras.

5. ANEXOS

Anexo 1: Integrantes del Grupo 3 en la práctica de Laboratorio.

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