Discución 1-c-psm-psa-trituración Y Molienda.docx

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA ESCUELA DE INGENIERIA QUIMICA E INGENIERIA DE ALIMENTOS

TRITURACIÓN Y MOLIENDA DESINTEGRACION MECANICA DE SOLIDOS En las operaciones de reducción de tamaño se consumen grandes cantidades de energía, especialmente en la fabricación de cemento, molienda de carbón, rocas y pizarras, así como en la preparación de minerales para la obtención de acero y cobre y preparación de otros productos como en las industrias de fertilizantes, caña de azúcar, molienda de cereales, entre otras. La reducción de tamaño es probablemente la menos eficaz de todas las operaciones básicas: alrededor de un 99 por 100 de la energía se utiliza en la operación del equipo, produciendo calor y ruido no deseados, quedando menos del 1 por 100 para la creación de nuevas superficie (McCabe 2006). A medida que se han ido desarrollando procesos que cada vez requieren partículas más finas para la alimentación de mezcladores, hornos y reactores, ha aumentado el consumo total de energía, ya que la reducción hasta tamaños muy finos es enérgicamente mucho más costosa que la simple trituración hasta partículas relativamente gruesas. Puesto que solamente una fracción muy pequeña de la energía comunicada al sólido se utiliza en crear nuevas superficies, la mayor parte de la energía se convierte en calor, lo cual puede dar lugar a un importante aumento de la temperatura del sólido. El sólido se puede fundir, descomponerse o explosionar si no se retira este calor. Por esta razón con frecuencia se hace circular agua fría o salmuera a través de serpentinas o camisas incorporadas al molino. A veces se impulsa aire refrigerado a través del molino o se introduce dióxido de carbono sólido (nieve carbónica) con la alimentación. Con Nitrógeno líquido todavía se alcanza una más drástica reducción de temperatura, pudiendo realizarse la molienda a temperaturas inferiores a - 75 “C. La finalidad de temperaturas tan bajas es alterar las características de rotura del sólido, haciéndolo en general más fácilmente triturable. De esta forma, productos tales como la manteca de cerdo y la cera de abejas se hacen suficientemente duras para ser tratadas en un molino de martillos, y plásticos correosos, que atascan un molino a temperaturas ordinarias, se hacen suficientemente quebradizos y pueden molerse sin dificultad.

El objetivo de la trituración y molienda es producir pequeñas partículas a partir de otras más grandes. Las partículas más pequeñas son deseables por su gran superficie o bien por su forma, tamaño y número. Una medida de la eficacia de la operación se basa en la energía que se requiere para crear nueva superficie, ya que, el área superficial de una unidad de masa de partículas aumenta mucho cuando las partículas disminuyen de tamaño.

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Requerimientos de energía y potencia en la desintegración El costo energético es el de mayor importancia en trituración y molienda, de forma que los factores que controlan este coste son de gran interés. Durante la reducción de tamaño, las partículas del material de alimentación son primeramente distorsionadas y forzadas. El trabajo necesario para forzarlas se almacena temporalmente en el sólido como energía mecánica de tensión. Al aplicar una fuerza adicional a las partículas tensionadas, éstas se distorsionan más allá de su resistencia final y bruscamente se rompen en fragmentos, generándose nuevas superficies. Puesto que una unidad de área de sólido posee una cantidad definida de energía superficial, la creación de nuevas superficies requiere un trabajo, que es suministrado por la liberación de energía de tensión cuando la partícula se rompe. De acuerdo con el principio de conservación de la energía, toda la energía en exceso sobre la energía de la nueva superficie creada ha de aparecer en forma de calor.

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Eficacia de la desintegración. La relación entre la energía superficial creada por la desintegración mecánica y la energía absorbida por el sólido es la eficacia de desintegración. 𝑛𝑐 =

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑐𝑟𝑒𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑖𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑀𝑒𝑐á𝑛𝑖𝑐𝑎 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝐴𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑆ó𝑙𝑖𝑑𝑜

𝑛𝑐 =

𝑊𝑠 𝑊𝑛

Donde la energía superficial creada por la desintegración mecánica se evalúa por la teoría del estado sólido, donde es, es la energía superficial por unidad de área, en pies por libra fuerza por pie cuadrado, característico de cada material; Awb, y Awa; son las áreas por unidad de masa de producto y de alimentación, respectivamente (ver guión 1).

𝑊𝑠 = 𝑒𝑠 (𝐴𝑊𝑏 − 𝐴𝑤𝑎 ) Del Guión 1

𝐴𝑤𝑏 =

6

𝐴𝑤𝑎 =

y

̅𝑠𝑏 𝜌𝑝 𝜙𝑝 𝐷

6 ̅𝑠𝑎 𝜌𝑝 𝜙𝑝 𝐷

Si la energía absorbida por una unidad de masa de material es Wn, se tiene:

𝑛𝑐 =

𝑒𝑠 (𝐴𝑤𝑏 − 𝐴𝑤𝑎 ) 𝑊𝑛

La energía superficial creada por fractura es pequeña en comparación con la energía mecánica total almacenada en el material en el momento de la ruptura, la mayor parte de esta última se convierte en calor. Por tanto, las eficacias de trituración son bajas. Se han medido experimentalmente estimando es, a partir de teorías del estado sólido, midiendo Wn, Awb y Awa; los resultados indican que las eficacias de trituración nc están comprendidas en el intervalo de 0,06 a 1 por 100%. La energía absorbida por el sólido Wn, es mucho menor que la comunicada por la máquina. Parte de la entrada total de energía W se utiliza para vencer la fricción en los cojinetes y otras partes móviles, y el resto queda disponible para trituración. De la relación entre la energía absorbida y la entrada total de energía se tiene la eficacia mecánica de trituración, nM.

𝑛𝑀 =

𝑊𝑛 𝑊

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Por tanto, W la entrada de energía, se calcula mediante

𝑊=

𝑊𝑛 𝑒𝑠 (𝐴𝑤𝑏 − 𝐴𝑤𝑎 ) = 𝑛𝑀 𝑛𝑀 𝑛𝑐

Si 𝑚̇ es la velocidad másica de alimentación, para (P) la potencia consumida por la máquina, se tiene

𝑃 = 𝑊𝑚̇ =

𝑒𝑠 (𝐴𝑤𝑏 − 𝐴𝑤𝑎 ) 𝑛𝑀 𝑛𝑐

Relacionando las ecuaciones dadas, la potencia se calcula como

𝑃=

6𝑚̇ 𝑒𝑠 1 1 ( − ) ̅𝑠𝑏 𝐷 ̅𝑠𝑎 𝑛𝑐 𝑛𝑀 𝜌𝑝 𝐷

La resolución de la Ecuación planteada conduce a las leyes de Kick y Rittinger, respectivamente. Tanto la ley de Kick como la de Rittinger han demostrado ser aplicables para rangos muy limitados de tamaños de partícula; y sus constantes (parte fraccional de la relación) se determinan experimentalmente en ensayos con la máquina y materiales que no están disponibles más allá de los ensayos; además no incluyen la potencia necesaria para mover la máquina. Por tanto, la utilidad de estas leyes es limitada. Una propuesta más aproximada de acuerdo a McCabe y Perry´s, la constituye la Ley de Bond. Ley de Bond e índice de trabajo. Aplicada para estimar la energía necesaria en máquinas de compresión y de impacto con mejores aproximaciones. Bond postuló que el trabajo que se requiere para formar partículas de un tamaño Dp, a partir de una alimentación muy grande es proporcional a la raíz cuadrada de la relación superficie a volumen del producto Sp/Vp Estableciéndose la constante de Bond Kb, en función del INDICE DE TRABAJO (𝑊𝑖), característico de cada material y del tipo de máquina.

𝐾𝑏 = 0.3162 𝑊𝑖 Donde el índice de trabajo se encuentra tabulado en tabla 27.1 MSH, Y TABLA 8.2 Perry´s. Ver anexos de guía de Discusión 1-C.

El índice de trabajo se define como la Energía total en Kw-h por tonelada de alimentación (2000 lb) que se necesita para reducir una alimentación de tamaño grande, a un tamaño tal que un 80% del producto pase a través de una malla de 100 um.

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De lo anterior si el 80% de la alimentación pasa un tamaño de malla Dpa y el 80% del producto pasa una malla Dpb; la ley de Bond, para calcular la potencia teórica requerida por la máquina para efectos de trituración y accionamiento de la misma, se expresa como:

1 1 𝑃 = 𝑚̇ 0.3162 𝑊𝑖 ( − ) √𝐷𝑝𝑏 √𝐷𝑝𝑎 En la Tabla 27.1 se presentan índices de trabajo típicos para algunos materiales, comunes. Estos datos no varían demasiado para diferentes máquinas del mismo tipo general y son aplicables a la trituración seca o a la molienda húmeda. Para molienda seca, la potencia calculada a partir de la Ecuación de Bond se multiplica por 4/3, por requerir mayor consumo de potencia para la misma alimentación húmeda. Obteniéndose solamente aproximaciones de los requerimientos de potencia con las ecuaciones planteadas; se concluye de diversos investigadores que el mejor funcionamiento de la máquina se evaluará con pruebas piloto de las mismas y su selección no depende únicamente del costo energético.

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PROCESOS DE SEPARACIÓN Y MANEJO DE SÓLIDOS DISCUSIÓN DE PROBLEMAS No. 1-C

TRITURACION Y MOLIENDA PROBLEMA N° C-1 Se utiliza un molino de bolas de molienda seca para procesar 25 TM/h de piedra caliza, cuyo análisis granulométrico de muestras de alimentación y producto se presenta en la Tabla dada. a. Aplicar análisis diferencial y acumulativo para evaluar, tanto para la alimentación como para el producto: i. Área específica total. ii. Número total de partículas por unidad de masa. b. c. de-

Determinar el área especifica de la fracción del producto retenida en la malla 48. ¿Cuántas TM/día de partículas de éste tamaño se obtienen?. Sí para el análisis de tamizado del producto se utilizan 850 gr. ¿Cuántos gramos han pasado por la malla 35?. ¿Cuál es el diámetro medio de partículas de tamaños entre M150 y M200.? Determine la potencia teórica requerida por el molino. Datos Problemas C-1 TAMIZ

3/4 4/6 6/8 8/10 10/14 14/20 20/28 28/35 35/48 48/65 65/100 100/150 150/200 BANDEJA

PORCENTAJE PESO RETENIDO ALIMENTACION PRODUCTO 3.61 --19.19 --36.50 --28.37 1.00 12.32 7.21 --22.58 --29.41 --17.00 --9.79 --7.21 --4.59 --0.90 --0.20 --0.10

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2.

PROBLEMA N° C-2 En la industria del petróleo, el gas-oil se somete a cracking catalítico para obtener productos con un elevado índice de octanos, el catalizador utilizado es arcilla finamente dividida, con una esfericidad de 0.59. El rendimiento del proceso es principalmente una función del área superficial del catalizador. Para mejorar el rendimiento del proceso, la arcilla se somete a molienda obteniéndose así tamaños más finos. Determine: a. El área superficial específica de la arcilla fina o producto luego de reducirlo de tamaño.. b. La potencia total necesaria para efectuar la reducción de tamaño de 250 Kg de arcilla si la operación de molienda se realiza en 1 h. Los resultados del análisis de tamizado, en tamices patrón Tyler de la arcilla sometida a molienda y de la arcilla fina molida se tabulan en la Tabla 5.

Datos Problema C-2 MALLA

35 /42 42 /48 48 /60 60 /65 65 /80 80 /100 100/115 115/200 150/170 170/200 -200

% PESO RETENIDO ALIMENTACION PRODUCTO 7.2 0.0 9.1 0.0 12.0 0.0 17.6 3.8 15.4 4.2 12.0 9.0 10.0 13.1 6.0 19.4 5.4 17.2 5.1 15.6 0.2 17.7

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3.

PROBLEMA N° C-3 Un molino de bolas que trabaja en un circuito cerrado con un clasificador, se utiliza para moler caliza previamente machacada en un quebrantador de mandíbulas. La alimentación cruda al molino es de 12.5 ton/h. Cuando al molino se retornan 7.5 ton/h, se necesitan 75 kw para accionarle. Datos requeridos en Tabla 6. a. Determinar la potencia total requerida calculada por la Ley de Bond y compare con la potencia real aplicada. b. Determine el rendimiento del proceso de tamizado para un producto deseado con Dp < 35 mallas.

Datos Problema C-3 ALIMENTACIÓN RETORNO DEL TAMIZ Tyler CRUDA AL CLASIFICADOR AL MOLINO MOLINO A % Peso retenido (R) - 0.525” + 0.371” 4.7 -- 0.37” + Malla 3 20.1 6.3 3/4 17.9 7.0 4/6 12.1 8.2 6/8 8.6 9.3 8/10 5.5 3.0 10/14 4.7 15.4 14/20 2.7 16.9 20/28 3.5 20.7 28/35 2.9 3.4 35/48 1.9 2.8 48/65 2.0 2.4 65/100 1.7 2.2 100/150 1.7 1.8 150/200 1.5 0.6 Bandeja 8.5 0.0

PRODUCTO SEPARADO DEL CLASIFICADOR F ---------4.2 12.7 19.3 13.7 11.7 9.8 28.6

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4.

Tabla 27.1. (McCabe et. Al.) Índices de trabajo para trituración seca o molienda húmeda Material Dens. Rel Índice de Trabajo ( Wi) Kw-h/ton Bauxita 2,20 8,78 Clinker de cemento 3,15 13,45 Materias primas de cemento 2,61 10,51 Arcilla 2,51 6,30 Carbón 1.4 13.0 Coque 1,31 15,13 Granito 2,66 15,13 Grava 2,66 16,06 Yeso 2,69 6,73 Mineral de hierro (hematites) 3,53 12,84 Piedra caliza 2,66 12,74 Roca fosfática 2,14 9,92 Cuarzo 2,65 13,57 Pizarra 2,63 15,87 Esquisto 2,5 14,30 Roca volcánica 2,87 19,32 t Para molienda seca, multiplicar por 4/3. $ Tomada de Allis-Chalmers, Solids Proccesing Equipment Div., Appleton, Wis., con autorización

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