Practica Estadística Control De Calidad.docx

"Año de la lucha contra la corrupción e impunidad" UNIVERSIDAD SAN PEDRO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

CURSO: Control de calidad TEMA:

Ejercicios

DOCENTE: Sánchez milla Humberto CICLO: VI

GRUPO: A

INTEGRANTE: Pinedo solano Jan Carlos CHIMBOTE-PERÚ

2019

PRÁCTICA DE ESTADISTICA APLICADO EN EL CONTROL DE CALIDAD

1). En una fábrica se preguntaron a 30 obreros acerca del grado de instrucción que tenían, sus respuestas fueron las siguientes: Analfabeta = 3; Primaria = 5; Secundaria = 15; Superior = 7. Confeccionar una tabla para hallar la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa, simple y acumulada en ambos casos. Graficar y comentar sus resultados.

SOLUCIÓN:

Analfabetos primaria secundaria superior total

F absoluta 3 5 15 7 30

Frecuencia Relativa Decimal Porcentual 0.1 10% 0.17 17% 0.5 50% 0.23 23% 1.00 100%

F acumulada 3 8 23 30

F absoluta 40

20

30 15 3

5

Analfabetos

primaria

7

0 secundaria

superior

total

F absoluta

Frecuencia Relativa F acumulada 40 20 0 Analfabetos

primaria

secundaria

superior

total

Frecuencia Relativa F acumulada

 Estas graficas nos dan a conocer la recurrencia de aquellas personas que recibieron estudios superiores y los que no.

2). De un grupo de 40 alumnos se obtuvo la siguiente información respecto a sus edades: 15

17

16

16

15

14

14

15

17

16

17

14

16

14

17

15

16

16

16

15

14

16

15

16

14

17

14

18

16

16

14

15

16

14

16

15

16

14

18

16

SOLUCIÓN: 1. Hallar el promedio de edades, la mediana y la moda. Hallando el promedio: 𝑋̅ = ∑ 𝑥𝑖 . 𝑓𝑖 𝑋̅ =

621 40

𝑋̅ = 15.525 Hallando la mediana: Nota: Para hallar la mediana observamos que el número de es edades es impar=5; por lo que para averiguar cuál será la mediana se aplicará la siguiente fórmula 𝑋(𝑛+1) . 2

𝑋 5+1 (

2

)

𝑋(3) = 16  Interpretación: Nos indica que el alumno analizado tiene edades menores a 16 o mayor o igual a 16. Hallando la moda: Nota: Para hallar la moda en datos no agrupados dependerá de la mayor frecuencia en éste caso vemos que la frecuencia mayor en 15 por lo tanto la moda es 16. 𝑀0 = 16  Interpretación: Nos indica que el número de alumnos que presentase mayores edades dentro del colegio es de 16.

2. Agrupar las edades en una tabla de frecuencias. Edades 14 15 16 17 18 SUMA

f(simple) 10 8 15 5 2 40

frecuencia relativa simple F(acumulada) h h% 10 0.25 25 18 0.2 20 33 0.375 37.5 38 0.125 12.5 40 0.05 5 100

frecuencia relativa acumulada H H% 0.25 25 0.45 45 0.825 82.5 0.95 95 1 100

3. Graficar y Comentar sus resultados.

Gráfica 16 14

Frecuencia

12 10 8 6 4 2 0

14

15

16

17

18

Edades

 Interpretación: En la gráfica podemos observar que las edades más frecuentes son de 16 años y la de menor frecuencia 18 años.

4. Hallar la varianza y la desviación estándar de los datos

Edades (xi) 14 15 16 17 18 SUMA

f(fi) 10 8 15 5 2 40

xi · fi

xi 2 · fi 140 120 240 85 36 621

1960 1800 3840 1445 648 9693

Hallando la varianza: 𝑆2 =

∑𝑘𝑖=1 𝑓𝑖𝑋𝑖 2 − 𝑛𝑥̅ 2 𝑛−1

9693 − 40 ∗ 15.5252 𝑆 = 40 − 1 2

𝑆 2 = 1.33269231 Hallando la desviación estándar: 𝑆 = √1.33269231 𝑆 = 1.5442293