Memoria-de-cálculo.docx

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR

INTEGRANTES: DAYSI ROSSMERY MAMANI CCANTUTA RONALD CHOQUE HUANCA ELMER FERNANDO CONDORI CHAVEZ

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR

INDICE

1

INTRODUCCION ....................................................................................................................................... 3

2

OBJETIVOS ............................................................................................................................................... 4

3

2.1

OBJETIVO GENERAL ...................................................................................................................... 4

2.2

OBJETIVOS ESPECIFICOS ............................................................................................................. 4

MARCO TEORICO .................................................................................................................................... 5 3.1

DEFINICION:..................................................................................................................................... 5

3.2

DISEÑO POR CARGAS COPLANARES AL MURO ......................................................................... 7

3.2.1

4

Control de la fisuracion ................................................................................................................. 7

3.3

DISEÑO POR CARGAS ORTOGONALES AL MURO ...................................................................... 8

3.4

ESPECIFICACIONES GENERALES ................................................................................................ 8

MEMORIA DE CÁLCULO ........................................................................................................................ 12 4.1

DISEÑO DE ALFEIZAR EN ALBAÑILERIA CONFINADA N°1 ....................................................... 12

4.2

RECOPILACION DE DATOS Y PREDIMENSIONAMIENTO .......................................................... 12

4.3

CALCULO DE CORTANTE SISMICA “V” ....................................................................................... 14

4.4

DETERMINACION DE LA RESISTENCIA A CORTE “Vm” ............................................................ 14

4.4.1 4.5

CONTROL DE FISURACION ..................................................................................................... 15 DISEÑO POR CARGAS COPLANARES AL PLANO DEL MURO .................................................. 15

4.5.1

Calculo de el momento en la base de la columneta.................................................................... 16

4.5.2

Calculo de el acero para la columneta por diseño a flexion ....................................................... 16

4.5.3

Acero longitudinal en la vigueta de arriostre ............................................................................... 16

4.6

DISEÑO POR CARGAS ORTOGONALES AL PLANO DEL MURO ............................................... 17

4.6.1

Revisión del espesor mínimo de los muros................................................................................. 17

4.6.2

Calculo de la carga distribuida sísmica de servicio para la albañilería en su plano .................... 18

4.6.3

Calculo del momento flector distribuido por unidad de longitud .................................................. 18

4.6.4

Comprobación con esfuerzo admisible a tracción....................................................................... 19

4.6.5

Calculo de cortantes actuantes en cada arriostre ....................................................................... 19

4.6.6

Calculo de la cortante total para cada elemento del arriostre ..................................................... 20

4.6.7

Calculo de la cortante que resiste el concreto en la columneta .................................................. 20

4.6.8

Calculo de la cortante que resistente el concreto en la vigueta: ................................................. 21

4.6.9

Calculo de momentos actuantes en cada arriostre ..................................................................... 21

4.7

CALCULO DE GROSOR DE JUNTA SISMICA .............................................................................. 23

4.8

RESULTADOS ................................................................................................................................ 23

4.9

INTERPRETACION DE RESULTADOS ......................................................................................... 24

4.10

DISEÑO DE MURO DE ALFEIZAR N°2 ......................................................................................... 25

4.11

DATOS PARA EL DISEÑO: ............................................................................................................ 25

4.12

CÁLCULO DE CORTANTE SÍSMICA "V": ...................................................................................... 25

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

1

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR 4.13

DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A CORTE "VM" Y CONTROL DE FISURACIÓN: ........ 26

4.14

DISEÑO POR CARGAS COPLANARES AL PLANO DEL MURO: ................................................. 27

4.14.1

Revisión de cortante que absorve el concreto en la columneta: ............................................ 27

4.14.2

Cálculo del momento en la base de la columneta: ................................................................. 27

4.14.3

Cálculo de área de acero por flexión: ..................................................................................... 27

4.15

DISEÑO POR CARGAS ORTOGONALES AL PLANO DEL MURO: .............................................. 28

4.15.1

Revisión de espesor mínimo de muro: ................................................................................... 28

4.15.2

Cálculo de carga distribuida sísmica de servicio para la albañilería en su plano: .................. 29

4.15.3

Comprobación con esfuerzo admisible a tracción: ................................................................. 30

4.15.4

Cálculo de cortantes actuantes en cada arriostre:.................................................................. 30

4.15.5

Cálculo de momentos actuantes en cada arriostre:................................................................ 32

4.15.6

Cálculo de área de acero por flexión: ..................................................................................... 32

4.15.7

Cálculo de grosor de juntas sísmicas: .................................................................................... 33

4.15.8

Resumen de diseños: ............................................................................................................. 33

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

2

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR 1

INTRODUCCION

Tacna por su ubicación geográfica, constituye un región altamente sísmica, y ello lo demuestra los diferentes sismos ocurridos a lo largo de nuestra historia. Sismos de mediana a gran intensidad, los cuales causaron graves daños en nuestra infraestructura e incluso en algunos casos se llegó a la condición de colapso total. Se tiene entonces la necesidad de diseñar y construir edificaciones más resistentes a las solicitaciones sísmicas, esto se lograra siempre en cuando se cumplan con los reglamentos existentes en la actualidad en nuestro país tales como el RNE (Reglamento Nacional de Edificaciones). Sin embargo no sucede así, se observa la construcción desmedida de edificaciones que no cumplen con las normas existentes, debido a que no cuentan con el debido asesoramiento técnico. Para la adecuada construcción de edificaciones de albañilería es necesario realizar un correcto diseño de los elementos estructurales que la conforman, en el presente trabajo solo abordaremos el diseño de muros alféizares conjuntamente con su apropiado proceso constructivo a seguir, respaldándonos con la metodología establecida para el diseño de dichos muros en edificaciones de albañilería confinada y albañilería armada de la Norma Técnica E-070 del RNE, y el uso de bibliografía cuya referencia se hace más adelante.

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

3

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OBJETIVOS

2.1

OBJETIVO GENERAL

Representar detalladamente el diseño de muros alféizares de una edificación común construida sobre un terreno perteneciente al Distrito de Ciudad Nueva de la Provincia y Región de Tacna, usando criterios y recomendaciones de diseño de la Norma Técnica E-070.

2.2

OBJETIVOS ESPECIFICOS 

Diseñar muros alféizares de albañilería confinada aislados correspondientes a la sala-comedor.



Diseñar muros alféizares de albañilería confinada aislados correspondientes a los servicios higiénicos.



Esbozar muros alféizares de albañilería armada.

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4

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR 3 3.1

MARCO TEORICO DEFINICION: El alféizar es un elemento constructivo que se corresponde a la parte baja de la ventana, cubriendo el antepecho Lo encontramos en viviendas y en edificios a porticados. El diseño del alféizar es uno de los puntos mas críticos en la proyección constructiva de los edificios. Muchas viviendas en nuestro país tienen alféizares de ventanas hechos de albañilería que no están aislados de la estructura principal La Norma Técnica E-070 dice que, en las edificaciones con diafragma rígido se debe aislar o independizar el alféizar de la estructura principal de la edificación, utilizando una junta de 1/2" rellena por algún material blando, como tecnopor Además, el alféizar deberá estar arriostrado, es decir, se le debe poner riostras ya que son elementos que evitan la desestabilización.

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En caso de sismo, si los alféizares de ventanas no están aislados de la estructura principal, el techo arrastrará lateralmente la columna, muro portante o placa, y la hará chocar contra la zona superior del alféizar. Esto producirá los siguientes problemas: 1. Grieta vertical en la zona de unión. Esta grieta hace que el muro falle ante un sismo severo. 2. Reducción de la altura efectiva del muro portante. Como resultado, habrá una mayor absorción de fuerza sísmica y la columna o muro portante, se fracturará, al no poder resistir. ALBAÑILERIA ARMADA Albañilería reforzada interior- mente con varillas de acero distribuidas vertical y horizontalmente e integrada mediante concreto líquido, de tal manera que los diferentes componentes actúen conjunta- mente para resistir los esfuerzos. A los muros de Albañilería Armada también se les denomina Muros Armados. ALBAÑILERIA CONFINADA Albañilería reforzada con elementos de concreto armado en todo su perímetro, vaciado posteriormente a la construcción de la albañilería. La cimentación de concreto se considerará como confina- miento horizontal para los muros del primer nivel.

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR MURO NO PORTANTE Muro diseñado y construido en forma tal que sólo lleva cargas provenientes de su peso propio y cargas transversales a su plano. Son, por ejemplo, los parapetos y los cercos. MURO PORTANTE Muro diseñado y construido en forma tal que pueda transmitir cargas horizontales y verticales de un nivel al nivel inferior o a la cimentación. Estos muros componen la estructura de un edificio de albañilería y deberán tener continuidad vertical. ESPESOR EFECTIVO Es igual al espesor del muro sin tarrajeo u otros revestimientos descontando la profundidad de bruñas u otras indentaciones. 3.2

DISEÑO POR CARGAS COPLANARES AL MURO fuerza cortante sismica: Es la fuerza cortante en la base del edificio debido al sismo y es una porción del peso (depende también del coeficiente sísmico y ductilidad).

factor de reduccion sismica

3.2.1

Control de la fisuracion El control de la figuración es una condición relevante a fin de lograr que la estructura cumpla adecuadamente su finalidad durante toda la vida útil

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

7

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Acero longitudinal en la vigueta de arriostre Debido a que la viga de arriostre trabaja solo a tracción y como es un elemento transmisor de cargas verticales y horizontales hacia la albañilería, no puede deformarse por flexión, porque al haberse vaciado su concreto sobre la albañilería, por compatibilidad de desplazamientos debe seguir la deformación del muro. Por tanto, el área de acero mínimo de refuerzo longitudinal a emplear en los confinamientos tanto horizontales como verticales 3.3

DISEÑO POR CARGAS ORTOGONALES AL MURO

3.4

ESPECIFICACIONES GENERALES Los muros portantes y los no portantes (cercos, tabiques y parapetos) deberán verificarse para las acciones perpendiculares a su plano provenientes de sismo, viento o de fuerzas de inercia De elementos puntuales o lineales que se apoyen en el muro en zonas intermedias entre sus extremos superior o inferior. Para el caso de los muros armados, los esfuerzos que generen las acciones concentradas actuantes contra el plano de la albañilería deberán ser absorbidas por el refuerzo vertical y horizontal. Cuando se trate de muros portantes se verificara que el esfuerzo de tracción considerando la sección bruta no exceda del valor. REVISIÓN DEL ESPESOR MÍNIMO DE LOS MUROS segun la tabla n° 12 del RNE E 070 obtendremos el coeficiente de momento "m"

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8

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR

calculo de la carga distribuida sísmica de servicio para la albañilería en su plano Según el Capítulo 9 del RNE E.070, el paño de albañilería se supondrá que actúa como una losa simplemente

apoyada en sus arriostres, sujeta a cargas sísmicas uniformemente distribuidas. La

magnitud de esta carga (w, en kg/m2) para un metro cuadrado de muro se calculará mediante la siguiente expresión:

calculo del momento flector distribuido por unidad de longitud

calculo de cargas distribuidas 𝑊𝑢𝑠 = 1.25 ∗ 0.8 ∗ 𝑍 ∗ 𝑈 ∗ 𝐶 ∗ 𝛾𝑎𝑙𝑏 ∗ 𝑡 𝑊𝑢𝑐 = 1.25 ∗ 0.8 ∗ 𝑍 ∗ 𝑈 ∗ 𝐶 ∗ 𝛾𝑎𝑙𝑏 ∗ 𝑡

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9

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR calculo de cortantes actuantes en cada elemento de arriostre ∅𝑉𝑐 = ∅ ∗ 0.53 ∗ √𝐹 ′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 𝑉𝑢1 = 𝑊𝑢1 ∗ 𝑉𝑢2 = 𝑊𝑢2 ∗

𝐻2 4

𝐻 ∗ (2 ∗ 𝐿 − 𝐻) 4

calculo de fuerzas cortantes última en los elementos de arriostre 𝑉𝑢𝑐 = 𝑊𝑢𝑐 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎(𝑐) 𝑉𝑢𝑠 = 𝑊𝑢𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎(𝑠) 𝑉𝑢𝑡(𝑐) = 𝑉𝑢1 + 𝑉𝑢𝑐 𝑉𝑢𝑡(𝑠) = 𝑉𝑢2 + 𝑉𝑢𝑠

calculo de momentos en los elementos de arriostre 𝐻 2 𝐿 𝑀𝑢2 = 𝑉𝑢2 ∗ 2 𝐻 𝑀𝑢𝑐 = 𝑉𝑢𝑐 ∗ 2 𝐿 𝑀𝑢𝑠 = 𝑉𝑢𝑠 ∗ 2

𝑀𝑢1 = 𝑉𝑢1 ∗

calculo de momentos ultimos en los elementos de arriostre 𝑀𝑢𝑡(𝑐) = 𝑀𝑢1 + 𝑀𝑢𝑐 𝑀𝑢𝑡(𝑠) = 𝑀𝑢2 + 𝑀𝑢𝑠 calculo de acero para los arriostres 𝑘=

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𝑀𝑢 ∅ ∗ 𝐵 ∗ 𝑑2 ∗ 𝑓′𝑐

10

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR 𝑞=

1 − √1 − 2.36 ∗ 𝐾 1.18

𝜌=

𝑞 ∗ 𝐹′𝑐 𝐹𝑦

𝐴𝑠 = 𝜌 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 calculo de acero minimo 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 ≥

0.1 ∗ 𝐹 ′ 𝑐 ∗ 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑐 𝑓𝑦

calculo de grosor de junta sismica

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11

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR 4 4.1

MEMORIA DE CÁLCULO DISEÑO DE ALFEIZAR EN ALBAÑILERIA CONFINADA N°1

PROBLEMA: Diseñar los alfeizares de un SS. HH. de una edificación común que será construido sobre un terreno suelto en el distrito de ciudad nueva de la provincia de Tacna, la dimensión de alfeizares es de 1.8 m de altura y 2.8 m de largo; el espesor del muro será de 13 cm y deberán estar arriostrados en sus 4 lados. NOTA: se diseñara como una estructura aislada del sistema estructural principal F’c = 175 kg/cm2, fy=4200 kg/cm2 fm = 65kg/cm2 , ft = 1.5kg/cm2 4.2

RECOPILACION DE DATOS Y PREDIMENSIONAMIENTO

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12

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR ESPESOR DE MURO 𝑆𝐸𝐺𝑈𝑁 𝐸𝐿 𝑅𝑁𝐸 𝐸 070 𝑁𝑂𝑆 𝐷𝐼𝐶𝐸 𝑄𝑈𝐸 𝐸𝐿 𝐸𝑆𝑃𝐸𝑆𝑂𝑅 𝐸𝐹𝐸𝐶𝑇𝐼𝑉𝑂 𝑀𝐼𝑁𝐼𝑀𝑂 𝑃𝐴𝑅𝐴 𝑍𝑂𝑁𝐴𝑆 𝑆𝐼𝑆𝑀𝐼𝐶𝐴𝑆 4 𝐸𝑆 𝐷𝐸 𝑇𝑚𝑖𝑛 =

𝑡=

ℎ 20

𝐻 1.8 = = 𝑡𝑚𝑖𝑛 = 0.09 𝑚 20 20



Para la viga solera asumiremos 13 x 15 cm



Para las columnetas asumiremos 13 x 20 cm

 DESCRIPCION

VALOR

UNIDAD

FACTOR DE ZONA

Z

0.45

FACTOR DE USO

U

1.00

FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA

C

1.30

FACTOR DEL SUELO

S3

1.1

FACTOR DE REDUCCION SISMICA

R

3

LARGO TOTAL DEL ALFEIZAR

L

2.8

M

ALTURA TOTAL DEL ALFEIZAR O TABIQUE

H

1.8

m

ESPESOR DEL ALFEIZER O TABIQUE

t

0.13

m

PESO ESPECIFICO DE ALBAÑILERIA

¥alb

1800.00

kg/m3

PESO ESPECIFICO DEL CONCRETO

¥con

2400.00

kg/m3

RESISTENCIA A LA COMPRESION DE UN MURO

f´m:

65.00

kg/cm2

RESISTENCIA A LA TRACCION DE UN MURO

f´t:

1.50

kg/cm2

RESISTENCIA A LA COMPRESION

f´c:

175.00

kg/cm2

ESFUERZO DE FLUENCIA DEL ACERO

f´y:

4200.00

kg/cm2

PERALTE SUPUESTO DE LA COLUMNETA

Hc:

0.13

m

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

13

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4.3

ANCHO SUPUESTO DE LA COLUMNETA

Ac:

0.20

m

PERALTE SUPUESTO DE LA VIGUETA DE ARRIOSTRE

Hv:

0.15

m

ANCHO SUPUESTO ARRIOSTRE

Av:

0.13

m

FACTOR DE REDUCCION A FLEXION

Φf:

0.90

FACTOR DE REDUCCION POR CORTANTE

Φc:

0.85

RECUBRIMIENTO DE CONCRETO

rc:

3.00

DE

LA

VIGUETA

DE

cm

CALCULO DE CORTANTE SISMICA “V” Según el Capítulo 6 del RNE E.070; para el caso de elementos no estructurales que estén aislados del sistema estructural principal, estos deberán diseñarse para resistir una fuerza sísmica (V) asociada a su peso (P) tal como se indica a continuación: 𝑉 =𝑍∗𝑈∗𝐶∗𝑃 𝑃 = 𝛾𝑎𝑙𝑏 ∗ 𝐿 ∗ 𝐻 ∗ 𝑡 𝑃 = 1800 ∗ 2.8 ∗ 1.8 ∗ 0.13 𝑃 = 1179.36 𝑘𝑔 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑉 = 0.45 ∗ 1 ∗ 1.3 ∗ 1179.36 𝑉 = 689.93 𝐾𝑔. Este valor de la cortante servirá para el diseño correspondiente de la albañilería y sus arriostres. Por tanto se tiene lo siguiente:

4.4

DETERMINACION DE LA RESISTENCIA A CORTE “Vm” factor de reduccion de resistencia al corte

𝛼=

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𝑉𝑒 ∗ 𝐿 𝑀𝑒

𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑉 = 𝑉𝑒 𝑦 𝑀𝑒 = 𝑉 ∗ 𝐻

14

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR 𝛼=

689.93 ∗ 2.8 = 1.55 = 1 689.93 ∗ 1.8

en el muro de albañilería tendremos 𝑉𝑚 = 0.5 ∗ 𝑉 ′ 𝑚 ∗ 𝛼 ∗ 𝑡 ∗ 𝐿 + 0.23 ∗ 𝑃𝑔 𝑉𝑚 = 0.5 ∗ 8.1 ∗ 1 ∗ 13 ∗ 280 + 0.23 ∗ 0 𝑉𝑚 = 14742 𝑘𝑔 Donde el último término significa cargas gravitacionales y sobrecargas reducidas de servicio, por tanto como el alfeizar solo aguanta su propio peso no será necesario incluir la fuerza Pg.

4.4.1

CONTROL DE FISURACION 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛 𝑒𝑙 𝑅𝑁𝐸 𝐸 060 𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑉𝑒 ≤ 0.55 𝑉𝑚 = 𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴 𝐶𝑂𝑅𝑇𝐴𝑁𝑇𝐸 𝐴𝐷𝑀𝐼𝑆𝐼𝐵𝐿𝐸 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 689.93 ≤ 0.55 ∗ 14742 = 8108.1

4.5

𝑆𝐼 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸‼!

DISEÑO POR CARGAS COPLANARES AL PLANO DEL MURO Revisamos la cortante que absorbe el concreto de la columneta: ∅𝑉𝑐 = ∅ ∗ 0.53 ∗ √𝐹 ′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 ∅𝑉𝑐 = 0.85 ∗ 0.53 ∗ √175 ∗ 20 ∗ 10

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15

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR ∅𝑉𝑐 = 1191.91 𝑘𝑔 𝑉𝑢 = 689.93 𝑘𝑔 ∅𝑉𝑐 ≥ 𝑉𝑢

𝑆𝐼 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸‼‼‼

En teoría no se requiere de estribos, sin embargo se adoptará lo mínimo recomendado: ∅1/4" 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑎𝑑𝑜 1@5𝑐𝑚, 4@10𝑐𝑚 , 𝑅@ 25 𝑐𝑚

4.5.1

Calculo de el momento en la base de la columneta 𝑀𝑢 = 𝑉𝑢 ∗ 𝐻 𝑀𝑢 = 689.93 ∗ 1.8 = 1241.87 𝐾𝑔. 𝑚

4.5.2

Calculo de el acero para la columneta por diseño a flexion 𝑘= 𝑘=

1241.87 = 0.394 0.9 ∗ 20 ∗ 102 ∗ 175

𝑞= 𝑞=

𝑀𝑢 ∅ ∗ 𝐵 ∗ 𝑑2 ∗ 𝑓′𝑐

1 − √1 − 2.36 ∗ 𝐾 1.18

1 − √1 − 2.36 ∗ 0.394 = 0.622 1.18

𝜌= 𝜌=

𝑞 ∗ 𝐹′𝑐 𝐹𝑦

0.622 ∗ 175 = 0.025 4200 𝐴𝑠 = 𝜌 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑

𝐴𝑠 = 0.025 ∗ 20 ∗ 10 = 1.25 𝑐𝑚2 𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑟𝑎 2 ∅ 1/2" 𝐴𝑠 = 1.29𝑐𝑚2 𝑐/𝑢

4.5.3

Acero longitudinal en la vigueta de arriostre Debido a que la viga solera trabaja solo a tracción y como es un elemento transmisor de cargas verticales y horizontales hacia la albañilería, no puede deformarse por flexión, porque al haberse

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

16

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR vaciado su concreto sobre la albañilería, por compatibilidad de desplazamientos debe seguir la deformación del muro. Por tanto, el área de acero mínimo de refuerzo longitudinal a emplear en los confinamientos tanto horizontales como verticales debe ser: 0.1 ∗ 𝐹 ′ 𝑐 ∗ 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑐 𝑓𝑦

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 ≥ 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 ≥

0.1 ∗ 175 ∗ 15 ∗ 13 4200

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 ≥ 0.81 𝑐𝑚2 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑟𝑎 4 ∅ 8𝑚𝑚 En teoría no se requiere de estribos, sin embargo se adoptará lo mínimo recomendado: ∅1/4" 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑎𝑑𝑜 1@5𝑐𝑚, 4@10𝑐𝑚 , 𝑅@ 25 𝑐𝑚 4.6 4.6.1

DISEÑO POR CARGAS ORTOGONALES AL PLANO DEL MURO Revisión del espesor mínimo de los muros

𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 𝑛° 12 𝑑𝑒𝑙 𝑅𝑁𝐸 𝐸 070 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑑𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 "𝑚"

Relación de longitudes a (longitud menor)

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

1.8 m

17

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR b (longitud mayor)

2.8 m

b/a

1.56 SEGÚN RNE E 070 1.4

0.0755

1.56

X

1,6

0.0862 m= 0.08406

Luego para muros portantes sin refuerzo interno, el espesor mínimo será: 𝑡 = 0.8 ∗ 𝑈 ∗ 𝑚 ∗ 𝑋 ∗ 𝑎2 𝑋= 𝑋=

6 ∗ 𝑍 ∗ 𝐶 ∗ 𝛾𝑎𝑙𝑏 𝑓′𝑡

6 ∗ 0.45 ∗ 1.3 ∗ 1800 = 0.4212 1.5 ∗ 1002

𝑡 = 0.8 ∗ 1 ∗ 0.08406 ∗ 0.4212 ∗ 1.82 𝑡 = 10 𝑐𝑚 Si el espesor "t" sale elevado o mayor que el asumido al inicio, se deberá disminuir el espaciamiento entre arriostre o "L" 4.6.2

Calculo de la carga distribuida sísmica de servicio para la albañilería en su plano Según el Capítulo 9 del RNE E.070, el paño de abañilería se supondrá que actúa como una losa simplemente

apoyada en sus arriostres, sujeta a cargas sísmicas uniformemente distribuidas. La

magnitud de esta carga (w, en kg/m2) para un metro cuadrado de muro se calculará mediante la siguiente expresión: 𝐸𝑁𝑇𝑂𝑁𝐶𝐸𝑆 𝑊 = 0.8 ∗ 𝑍 ∗ 𝑈 ∗ 𝐶 ∗ 𝛾𝑎𝑙𝑏 ∗ 𝑒 𝑊 = 0.8 ∗ 0.45 ∗ 1 ∗ 1.3 ∗ 1800 ∗ 0.14 𝑊 = 109.5 𝑘𝑔/𝑚2 4.6.3

Calculo del momento flector distribuido por unidad de longitud 𝑀𝑠 = 𝑚 ∗ 𝑊 ∗ 𝑎2

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR 𝑀𝑠 = 0.08406 ∗ 109.5 ∗ 1.82 = 29.82 𝑘𝑔. 𝑚 4.6.4

Comprobación con esfuerzo admisible a tracción 𝐹𝑚 = 𝐹𝑚 =

6 ∗ 𝑀𝑠 𝑡2

6 ∗ 29.82 = 10586.98 𝑘𝑔/𝑚2 0.132 𝑘𝑔 𝐹𝑚 = 1.06 𝑐𝑚2 𝑘𝑔 𝐹𝑡 = 1.5 𝑐𝑚2

𝑣𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑓𝑚 ≤ 𝑓𝑡

4.6.5

𝑆𝐼 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸‼‼

Calculo de cortantes actuantes en cada arriostre para la distribución de la fuerza por unidad de área en cada arriostramiento, se debe considerar el método del sobre como si la albañilería fuera una losa que se encarga de distribuir los esfuerzos en cada elemento circundante:

Y la disposición de las cargas será:

Calculamos entonces: 𝑊𝑢1 = 1.25 ∗ 𝑊 𝑊𝑢1 = 1.25 ∗ 109.5 = 136.875 𝑘𝑔/𝑚 𝑊𝑢𝑠 = 1.25 ∗ 0.8 ∗ 𝑍 ∗ 𝑈 ∗ 𝐶 ∗ 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐 ∗ 𝑒

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR 𝑊𝑢𝑠 = 1.25 ∗ 0.8 ∗ 0.45 ∗ 1 ∗ 1.3 ∗ 2400 ∗ 0.14 = 196.56 𝑘𝑔/𝑚 𝑊𝑢𝑐 = 1.25 ∗ 0.8 ∗ 𝑍 ∗ 𝑈 ∗ 𝐶 ∗ 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐 ∗ 𝑒 𝑊𝑢𝑐 = 1.25 ∗ 0.8 ∗ 0.45 ∗ 1 ∗ 1.3 ∗ 2400 ∗ 0.14 = 196.56 𝑘𝑔/𝑚 4.6.6

Calculo de la cortante total para cada elemento del arriostre 𝑉𝑢1 = 𝑊𝑢1 ∗ 𝑉𝑢1 = 136.875 ∗

𝑉𝑢2 = 𝑊𝑢2 ∗

𝑉𝑢2 = 136.875 ∗

𝐻2 4

1.82 = 110.87 𝑘𝑔 4

𝐻 ∗ (2 ∗ 𝐿 − 𝐻) 4

1.8 ∗ (2 ∗ 2.8 − 1.8) = 234.06 𝑘𝑔 4

𝑉𝑢𝑐 = 𝑊𝑢𝑐 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎(𝑐) = 95.82 𝑘𝑔 𝑉𝑢𝑠 = 𝑊𝑢𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎(𝑠) = 91.26 𝑘𝑔 El cortante total actuante por cada elemento de arriostre será igual a: 𝑉𝑢𝑡(𝑐) = 𝑉𝑢1 + 𝑉𝑢𝑐 𝑉𝑢𝑡(𝑐) = 110.87 + 95.82 = 206.69 𝑘𝑔 𝑉𝑢𝑡(𝑠) = 𝑉𝑢2 + 𝑉𝑢𝑠 𝑉𝑢𝑡(𝑠) = 206.69 + 91.26 = 297.95 𝑘𝑔 La columneta central es la más crítica por recibir dos veces a la carga Wu1 𝑉𝑢𝑡(𝐶𝑖𝑛𝑡) = 2 ∗ 𝑉𝑢1 + 𝑉𝑢𝑐 𝑉𝑢𝑡(𝐶𝑖𝑛𝑡) = 2 ∗ 110.87 + 95.82 = 317.56 𝑘𝑔 4.6.7

Calculo de la cortante que resiste el concreto en la columneta ∅𝑉𝑐 = ∅ ∗ 0.53 ∗ √𝐹 ′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 ∅𝑉𝑐 = 0.85 ∗ 0.53 ∗ √175 ∗ 20 ∗ 10 ∅𝑉𝑐 = 1191.91 𝑘𝑔 𝑉𝑢𝑡(𝑐) = 206.69 𝑘𝑔 𝑉𝐸𝑅𝐼𝐹𝐼𝐶𝐴𝑀𝑂𝑆 𝑄𝑈𝐸 ∅𝑉𝑐 ≥ 𝑉𝑢𝑡(𝑐)

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

𝑆𝐼 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸‼‼‼

20

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR En teoría no se requiere de estribos, sin embargo se adoptará lo mínimo recomendado: ∅1/4" 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑎𝑑𝑜 1@5𝑐𝑚, 4@10𝑐𝑚 , 𝑅@ 25 𝑐𝑚 4.6.8

Calculo de la cortante que resistente el concreto en la vigueta: ∅𝑉𝑐 = ∅ ∗ 0.53 ∗ √𝐹 ′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 ∅𝑉𝑐 = 0.85 ∗ 0.53 ∗ √175 ∗ 15 ∗ 10 ∅𝑉𝑐 = 893.93 𝑘𝑔 𝑉𝑢𝑡(𝑠) = 297.95 𝑘𝑔 𝑉𝐸𝑅𝐼𝐹𝐼𝐶𝐴𝑀𝑂𝑆 𝑄𝑈𝐸 ∅𝑉𝑐 ≥ 𝑉𝑢𝑡(𝑠)

𝑆𝐼 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸‼‼‼

En teoría no se requiere de estribos, sin embargo se adoptará lo mínimo recomendado: ∅1/4" 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑎𝑑𝑜 1@5𝑐𝑚, 4@10𝑐𝑚 , 𝑅@ 25 𝑐𝑚

4.6.9

Calculo de momentos actuantes en cada arriostre 𝑀𝑢1 = 𝑉𝑢1 ∗ 𝑀𝑢1 = 110.87 ∗

1.8 = 99.78 𝑘𝑔 ∗ 𝑚 2

𝑀𝑢2 = 𝑉𝑢2 ∗ 𝑀𝑢2 = 234.06 ∗

𝐻 2

1.8 = 86.24 𝑘𝑔 ∗ 𝑚 2

𝑀𝑢𝑠 = 𝑉𝑢𝑠 ∗ 𝑀𝑢𝑠 = 91.26 ∗

𝐿 2

2.8 = 327.68 𝑘𝑔 ∗ 𝑚 2

𝑀𝑢𝑐 = 𝑉𝑢𝑐 ∗ 𝑀𝑢𝑐 = 95.82 ∗

𝐻 2

𝐿 2

2.8 = 127.76 𝑘𝑔 ∗ 𝑚 2

Los momentos actuantes totales en cada arriostre es: 𝑀𝑢𝑡(𝑐) = 𝑀𝑢1 + 𝑀𝑢𝑐 𝑀𝑢𝑡(𝑐) = 99.78 + 86.24 = 186.02 𝑘𝑔 ∗ 𝑚

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

21

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR

𝑀𝑢𝑡(𝑠) = 𝑀𝑢2 + 𝑀𝑢𝑠 𝑀𝑢𝑡(𝑠) = 327.68 + 127.76 = 455.44 𝑘𝑔 ∗ 𝑚 Calculo de área de acero por flexión ACERO PARA LA COLUMNETA 𝑀𝑢𝑡(𝑐) = 186.02 𝑘𝑔 ∗ 𝑚

𝑘= 𝑘=

186.02 = 0.059 0.9 ∗ 20 ∗ 102 ∗ 175

𝑞= 𝑞=

𝑀𝑢 ∅ ∗ 𝐵 ∗ 𝑑2 ∗ 𝑓′𝑐

1 − √1 − 2.36 ∗ 𝐾 1.18

1 − √1 − 2.36 ∗ 0.059 = 0.061 1.18

𝜌= 𝜌=

𝑞 ∗ 𝐹′𝑐 𝐹𝑦

0.061 ∗ 175 = 0.0025 4200 𝐴𝑠 = 𝜌 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑

𝐴𝑠 = 0.0025 ∗ 20 ∗ 10 = 0.51 𝑐𝑚2 𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑟𝑎 1 ∅ 3/8" 𝐴𝑠 = 0.71 𝑐𝑚2 ACERO PARA LA VIGUETA DE ARRIOSTRE 𝑀𝑢𝑡(𝑠) = 455.44 𝑘𝑔 ∗ 𝑚 𝑘= 𝑘=

455.44 = 0.0194 0.9 ∗ 15 ∗ 102 ∗ 175

𝑞= 𝑞=

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

𝑀𝑢 ∅ ∗ 𝐵 ∗ 𝑑2 ∗ 𝑓′𝑐

1 − √1 − 2.36 ∗ 𝐾 1.18

1 − √1 − 2.36 ∗ 0.019 = 0.02 1.18

22

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR 𝜌= 𝜌=

𝑞 ∗ 𝐹′𝑐 𝐹𝑦

0.02 ∗ 175 = 0.008 4200 𝐴𝑠 = 𝜌 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑

𝐴𝑠 = 0.008 ∗ 15 ∗ 10 = 1.2 𝑐𝑚2 𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑟𝑎 2∅ 3/8" 𝐴𝑠 = 0.71 𝑐𝑚2 4.7

CALCULO DE GROSOR DE JUNTA SISMICA 𝑆𝐸𝐺𝑈𝑁 𝐸𝐿 𝐶𝐴𝑃𝐼𝑇𝑈𝐿𝑂 5 𝐷𝐸𝐿 𝑅𝑁𝐸 𝐸 030 𝑆𝑚𝑖𝑛 = 3𝑐𝑚 𝑆 = 0.006 ∗ 𝐻 𝑆 = 0.006 ∗ 1.8 𝑆 = 1.1 𝑐𝑚 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛 𝑙𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑁𝑂 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑆 = 3𝑐𝑚

4.8

RESULTADOS COLUMNETA

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

𝒂𝒏𝒄𝒉𝒐

13 𝑐𝑚

𝒑𝒆𝒓𝒂𝒍𝒕𝒆

20𝑐𝑚

𝑽𝒖𝒕(𝒄)

206.69 𝑘𝑔

∅𝑽𝒄

1191.91 𝑘𝑔

𝑴𝒖𝒕(𝒄)

186.02 𝑘𝑔 ∗ 𝑚

𝑲

0.059

𝒒

0.061

𝝆

0.0025

𝑨𝒔 𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐

0.56𝑐𝑚2

23

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR 𝑨𝒔 𝒄𝒐𝒍𝒐𝒄𝒂𝒅𝒐

∅ 3/8" <> 0.71𝑐𝑚2

VIGUETA DE ARRIOSTRE

4.9

𝒂𝒏𝒄𝒉𝒐

13 𝑐𝑚

𝒑𝒆𝒓𝒂𝒍𝒕𝒆

15𝑐𝑚

𝑽𝒖𝒕(𝒔)

297.95 𝑘𝑔

∅𝑽𝒄

893.93 𝑘𝑔

𝑴𝒖𝒕(𝒄)

455.44 𝑘𝑔 ∗ 𝑚

𝑲

0.0194

𝒒

0.02

𝝆

0.008

𝑨𝒔 𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐

1.2 𝑐𝑚2

𝑨𝒔 𝒄𝒐𝒍𝒐𝒄𝒂𝒅𝒐

2∅ 3/8" <> 0.71𝑐𝑚2

INTERPRETACION DE RESULTADOS El reglamento nacional de edificaciones E-070 dice que, en las edificaciones con diafragma rígido debe haber cercos y alféizares de ventanas aislados de la estructura principal. Cuando un muro portante va perdiendo altura, se magnifica la rigidez lateral, absorbiendo un mayor porcentaje de la fuerza sísmica, lo que provoca la falla en esta sección. En estos casos es necesario arriostrarlos con columnetas y viguetas de amarre para prevenir el volteo o quiebre debido a las cargas sísmicas.

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

24

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR 4.10

DISEÑO DE MURO DE ALFEIZAR N°2

PROBLEMA: Diseñar un muro de alféizar para un centro comercial de 3 niveles que se encuentra en el departamento de puno provincia el collao distrito de ilave ,el suelo están formados por suelo, arenas y gravas. 4.11

DATOS PARA EL DISEÑO:

Ladrillos de arcilla king kong industrial con un f´m=65kg/cm2: RECOPILACION DE DATOS Y PREDIMENSIONAMIENTO

Z: U: S: TP: TL: C1: L: H: t: γa: γc: f´m: f´t: f´c: f´y: bc: Ac: Hv: Av: Φf: Φc: rc: 4.12

0.35 1.3 1.15 0.6 2 1.3 2 1 0.13 1800 2400 65 1.5 175 4200 0.15 0.13 0.15 0.13 0.9 0.85 3

m m m kg/m3 kg/m3 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 m m m m

cm

(Factor de zona - NTE E.030) (Factor de uso - NTE E.030) (S2 suelo intermedio tabla N° 3 - NTE E.030) (Valores tabla N° 9 - NTE E.030) (Valores tabla N° 4 - NTE E.030) (Valores tabla N° 4 - NTE E.030) (Largo total del alfeizer o tabique aislado) (Altura total del alfeizer o tabique aislado) (Espesor del alfeizer o tabique aislado) (Peso especifico de la albañilería) (Peso especifico del concreto) (Resistencia a la compresión de la pila) (Resistencia a la tracción de la albañilería) (Resistencia a la compresión del concreto) (Esfuerzo de fluencia del acero) (Peralte supuesto de columneta) (Ancho supuesto de columneta) (Peralte supuesto de viguetas) (Ancho supuesto de viguetas) (Factor de reducción por flexión) (Factor de reducción por cortante) (Recubrimiento de concreto en columnas y vigas)

CÁLCULO DE CORTANTE SÍSMICA "V":

Según el Capítulo 6, en el Artículo 23: Generalidades de la NTE E.070; para el caso de elementos no estructurales que estén aislados del sistema estructural principal, estos deberán diseñarse para resistir una fuerza sísmica (V) asociada a su peso (P) tal como se indica a continuación: El peso del muro será: P=ya × L × H × t

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

25

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR P=468N Kg V = Z × U × C1 × P V =276.822 Kg Este valor de cortante servirá para el diseño correspondiente de la albañilería y sus arriostres Por tanto y por recomendación de la NTE E.030 de Diseño Sismorresistente, para elemento estructurales que se encuentren aislados de la estructura principal (condición del problema) se tendrá que diseñar y verificar para la cortante calculada por la fórmula anterior. Por consiguiente para los 3 alfeizares ubicados en los pisos 1, 2 y 3 se realizará una misma verificación y diseño. 4.13

DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A CORTE "VM" Y CONTROL DE FISURACIÓN:

Factor de reducción de resistencia al corte: Calculamos: α =(Ve × L)/Me Donde: Ve = V Ve =

276.822 kg

Me = V × H Me =

276.822 kg-m

Entonces:

α=

2

Luego en unidades de arcilla tenemos: Vm = 0.5 × vum × ∝× t × L + 0.23 × Pg Donde el último término significa cargas gravitacionales y sobrecargas reducidas de servicio, por tanto como el alfeizar solo aguanta su propio peso no será necesario incluir la fuerza Pg. Según la Tabla N°9 de la NTE E.070, tenemos que: v´m =

8.1

kg/cm2

Entonces hallamos: Vm =

21060 kg

Según el NTE E.070 para el control del fisuramiento, se debe cumplir lo siguiente

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

26

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR Ve ≤ 0.55 × Vm Ve = V = 276.822 < 4.14

11583 =VM*0.55

CUMPLE

DISEÑO POR CARGAS COPLANARES AL PLANO DEL MURO:

4.14.1 Revisión de cortante que absorve el concreto en la columneta: ∅Vc = 893.9332242

kg

Comparamos en columnetas y vigas soleras: Vc =

893.9332242

kg

>

276.822 =Vu

En teoría no se requiere de estribos, sin embargo se adoptará lo mínimo recomendado: 4.14.2 Cálculo del momento en la base de la columneta: Mu = Vu × H Mu =

276.822 kg-cm

4.14.3 Cálculo de área de acero por flexión: El área de acero se calculará a través de la siguiente fórmula de cuantía: 1±√1−(2.36𝑥

𝜌=

𝑀𝑢 ) ∅𝑥𝑏𝑥𝑑2 𝑥𝑓′ 𝑐

1.18

𝑓′ 𝑐

x 𝑓𝑦

Se tomará el valor negativo. ρ=

0.00527645

As=

0.823126148

2∅1/2"

Acero longitudinal en la viguetas: Debido a que la viga solera trabaja solo a tracción y como es un elemento transmisor de cargas verticales y horizontales hacia la albañilería, no puede deformarse por flexión, porque al haberse vaciado su concreto sobre la albañilería, por compatibilidad de desplazamientos debe seguir la deformación del muro. Por tanto, el área de acero mínimo de refuerzo longitudinal a emplear en los confinamientos tanto horizontales como verticales debe ser: 0.1𝑥𝑓 ′ 𝑐𝑥𝐴𝑐𝑜𝑛𝑐

Asmin=

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

𝐹𝑐

; o 4 ∅ 8 mm, lo que sea mayor

27

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR As min

=0.81 cm2

4 ∅ 8 mm =2.01 cm2 Usamos entonces: 4 ∅ 8mm En teoría no se requiere de estribos, sin embargo se adoptará lo mínimo recomendado: 𝛷 1/4": 1 @ 0.05, 4 @ 0.10, 𝑅 @ 0.25 𝑚. 4.15

DISEÑO POR CARGAS ORTOGONALES AL PLANO DEL MURO:

4.15.1 Revisión de espesor mínimo de muro: Según la Tabla N°12 de la NTE E.070 se tiene: Muro enmarcado en sus cuatro lados por arriostres: Entonces: CASO 1

a = Menor dimensión = 1

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

28

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR b = Mayor dimensión = 2 b/a =

2

Según tabla tenemos los siguientes valores: b/a m 2 0.1017 Entonces para el valor de: b/a =

2.38

m=

0.1017

Luego para muros no portantes sin refuerzo interno, el espesor mínimo será: t = 0.8 × U × m × X × a2 Donde: 6 × 𝑍 × 𝐶1 × 𝑦𝑎

X=

𝑓′ 𝑡

X=

0.3276

t=

0.034649597 m

t=

0.09 m

4.15.2 Cálculo de carga distribuida sísmica de servicio para la albañilería en su plano: Según el Capítulo 9 de la NTE E.070, el paño de abañilería se supondrá que actúa como una losa simplementeapoyada

en sus arriostres, sujeta a cargas sísmicas uniformemente distribuidas. La

magnitud de esta carga (w, en kg/m2) para un metro cuadrado de muro se calculará mediante la siguiente expresión: 𝑤 = 0.8 × 𝑍 × 𝑈 × 𝐶1 × 𝑦𝑎 × 𝑒

w=

119.2464

kg/m2

w=

0.1192464

tn/m2

w=

0.01192464

kg/cm2

Cálculo del momento flector distribuido por unidad de longitud:

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

29

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR El momento flec tor según el Capítulo 9 de la NTE E.070 está definido por. 𝑀𝑠 = 𝑚 × 𝑤 × 𝑎2 Ms =

12.12735888

kg-m/m

4.15.3 Comprobación con esfuerzo admisible a tracción: Sea:

𝑓𝑚 =

fm=4305.5712

6 × 𝑀𝑠 𝑡2

kg/m2

fm=0.43055712 kg/cm2 Según norma E-070 9.1.8n se debera toma el esfuerzo admisible en traccion por flecion de la albañileria (f't) f´t=

1.5

kg/cm2 para albañileria simple

fm =

0.43

<

1.5

=f´t Kg/cm2

4.15.4 Cálculo de cortantes actuantes en cada arriostre: Para la distribución de la fuerza por unidad de área en cada arriostramiento, se debe considerar el método del sobre como si la albañilería fuera una losa que se encarga de distribuir los esfuerzos en cada elemento circundante:

Y la disposición de las cargas será:

Calculamos entonces: Wu1 = 1.25 × w = Wu2 Wuc = 1.25 × (0.80 × Z × U × C1 × y × e) Wuv = 1.25 × (0.80 × Z × U × C1 × y × e)

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

Wu1 = Wuc = Wus =

0.0149058 kg/cm2 0.0198744 kg/cm2 0.0198744 kg/cm2

30

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR Hallamos la cortante total para cada elemento del arriostre: 𝐻2 4

Vu1=

37.26

𝐻 𝑋(2 ∗ 𝐿 − 𝐻) 4

Vu2=

111.79 Kg

𝑉𝑢𝐶 = 𝑊𝑢𝑐 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎 (𝑐)

Vuc=

29.81

Kg

𝑉𝑢𝑣 = 𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎 (𝑣)

Vuv=

51.67

Kg

𝑉𝑢1 = 𝑊𝑢1 ∗ 𝑉𝑢2 = 𝑊𝑢2 ∗

Kg

El cortante total actuante por cada elemento de arriostre será igual a: 𝑉𝑢𝑡 𝑐 = 𝑉𝑢1 + 𝑉𝑢𝑐

Vut(c) = 67.08

Vut v = Vu2 + Vuv

Vut(v) = 163.47 kg

kg

∅𝑉𝑐 = ∅ ∗ 0.53 ∗ √𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 ∅Vc=

893.93 Kg

∅Vc=

893.93 >

67.08

Vut(c)

cumple

∅Vc=

893.93 >

163.47 Vut(v)

cumple

En teoría no se requiere de estribos, sin embargo se adoptará lo mínimo recomendado: Φ 1/4": 1 @ 0.05, 4 @ 0.10, R @ 0.25 m. Verificacion de la cortante que resiste el concreto en la viga solera: ∅𝑉𝑐 = ∅ ∗ 0.53 ∗ √𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 ∅Vc= 893.93 Kg Vut v = 163.47 Kg ∅Vc=

893.93 >

163.47 Vut( v) kg

cumple

En teoría no se requiere de estribos, sin embargo se adoptará lo mínimo recomendado: Φ 1/4": 1 @ 0.05, 4 @ 0.10, R @ 0.25 m.

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

31

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR 4.15.5 Cálculo de momentos actuantes en cada arriostre:

𝑀𝑢1 = 𝑉𝑢1 ∗

𝐻 2

Mu1=

1863.225 Kg-cm

𝑀𝑢2 = 𝑉𝑢2 ∗

𝐿 2

Mu2=

11179.35 Kg-cm

𝐻 2

Muc=

1490.580 Kg-cm

𝐿 2

Muv=

5167.344 Kg-cm

𝑀𝑢𝑐 = 𝑉𝑢𝑐 ∗

𝑀𝑢𝑣 = 𝑉𝑢𝑣 ∗

Los momentos actuantes totales en cada arriostre es: Mut (c) = Mu1 + Muc

=Mut(c)

3353.805 kg-cm

33.53805 kg-m

Mut (v) = Mu2 + Muv

=Mut(v)

16346.694 kg-cm

163.46694 kg-m

4.15.6 Cálculo de área de acero por flexión: Calculo de acero para la columneta El área de acero se calculará a través de la siguiente fórmula de cuantía: Mut(c) = 33.53805

kg-m 1±√1−(2.36𝑥

𝜌=

𝑀𝑢 ) ∅𝑥𝑏𝑥𝑑2 𝑥𝑓′ 𝑐

𝑓′ 𝑐

x 𝑓𝑦

1.18

Se tomara el valor negativo ρ=

0.00060

As=

0.089480844

Usando: Φ 8 mm

1Φ 8mm Asc=0.5cm2

Calculo de acero para la vigueta Mut(v) = 163.46694 1±√1−(2.36𝑥

𝜌=

𝑀𝑢 ) ∅𝑥𝑏𝑥𝑑2 𝑥𝑓′ 𝑐

1.18

𝑓′ 𝑐

x 𝑓𝑦

Se tomara el valor negativo

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

32

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA DISEÑO DE MUROS DE ALZEIZAR ρ=

0.00301

As=

0.451714132

Usando: Φ 8 mm

1Φ 8mm Asc=0.5cm2

4.15.7 Cálculo de grosor de juntas sísmicas: Según el capitulo 5 de na norma E-030 Smin=3cm S=

0.6

En tonconces como no cumple con lo establecido en el norma E-030 ponemos el minimo 1/2" S=

1.27

4.15.8 Resumen de diseños: Columnetas :

Flexion: 2 Φ 1/2" 4 var en toda la seccion

Corte:

∅ 1/4" : 1 @ 0.05, [email protected], R @0.25m

Viguetas :

Flexion: 4Φ 8mm

Corte:

∅ 1/4" : 1 @ 0.05, [email protected], R @0.25m

Junta sismica.:

Grosor: 1.27

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

cm

33