Transformaciones Geométricas

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS • Es una aplicación dentro de un mismo plano, tal que a cada punto de un plano le hace corresponder otro punto del mismo plano. • Una transformación isométrica es aquella que conserva las distancias entre sus puntos, es decir la figura inicial y final son semejantes y geométricamente congruentes. La palabra isometría proviene del griego iso (igual o misma) y metria (medida), lo que quiere decir igual medida.

1. TRASLACIÓN • Es aquella transformación que cambia de posición, manteniendo forma, tamaño y orientación.

2. ROTACIÓN • Es aquella que cambia de orientación respecto a un punto girando cierto ángulo, pero mantiene su forma y tamaño.

3. SIMETRÍA

Es aquella transformación que conserva el tamaño y forma de una figura pero no su orientación.

a. SIMETRÍA AXIAL: Es aquella simetría que es respecto a una recta.

b) SIMETRÍA CENTRAL: Es aquella simetría que es respecto a un punto central.

HOMOTECIA

Es una transformación geométrica no isométrica

• Se llama homotecia de centro O y razón k (distinto de cero) a la transformación que hace corresponder a un punto A otro A’, alineado con A y O, tal que: OA’=k .OA. Si k>0 se llama homotecia directa y si k<0 se llama homotecia inversa y la imagen se encontrará al lado opuesto del punto O.

• En una homotecia cuyo origen es el centro de coordenadas se puede ver con facilidad la relación que existe entre las coordenadas de puntos homotéticos. Si se considera A(x , y) y su homotético A’ (x’, y’) la relación que hay entre ellos es la siguiente: x’ = kx y’ = ky