Marco Teórico - Primera Pregunta.docx

UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTA MARÍA

FACULTAD DE ARQUITECTURA, INGENIERÍA CIVIL Y DEL AMBIENTE ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL “Año del Diálogo y Reconciliación Nacional”

FLUJO UNIFORME Asignatura: LABORATORIO DE HIDRÁULICA GRUPO:

05

DOCENTE:

ING. FERNANDO DE LA CRUZ

INTEGRANTES:      Fecha:

Charaja Apaza Tatiana Xiomara Huancahuire Paredes Sebastián Rafhael Obando Gómez Valery Gardenia Quiroz Velazco, Víctor Sanz Tapia Alejandro 11/10/2018

2018

UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTA MARÍA 1. OBJETIVOS    

Resolver el ejercicio propuesto en clase. Determinar los equipos de construcción a utilizar para la obra vial propuesta (SUB - BASE). Determinar el rendimiento de cada equipo. Analizar el costo total.

2. MARCO TEÓRICO Se considera que el flujo uniforme tiene las siguientes características principales: La profundidad, el área mojada, la velocidad y el caudal en cada sección del canal son constantes. La línea de energía, la superficie del agua y el fondo del canal son paralelos, es decir, sus pendientes son todas iguales Sf = Sw = So = S, donde Sf es la pendiente de la línea de energía, Sw es la pendiente del agua y So es la pendiente del fondo del canal. (ESCUELA DE INGENIERÍA DE ANTIOQUÍA, 2018)

Una de las condiciones para que se desarrolle un flujo uniforme en un canal, es que la pendiente sea pequeña, por lo que los tirantes normales se toman iguales a los verticales. (VILLON BEJAR, 1995)

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Cuando el flujo ocurre en un canal abierto, el agua encuentra resistencia a medida que fluyen aguas abajo. Esta resistencia por lo general es contrarrestada por las componentes de las fuerzas gravitacionales que actúan sobre el cuerpo de agua en la dirección del movimiento (figura 1). Un flujo uniforme se alcanzará si la resistencia se equilibra con las fuerzas gravitacionales. La profundidad del flujo uniforme se conoce como profundidad normal.

La mayor parte de las ecuaciones prácticas de flujo uniforme pueden expresarse en la forma V= C RX SY, donde V es la velocidad media; R es el radio hidráulico; S es la pendiente de la línea de energía; X y Y son exponentes; y C es un factor de resistencia al flujo, el cual varía con la velocidad media, el radio hidráulico, la rugosidad del canal, la viscosidad y muchos otros factores.

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Se han desarrollado y publicado una gran cantidad de ecuaciones prácticas de flujo uniforme. Las ecuaciones mejor conocidas y más ampliamente utilizadas son las ecuaciones de Chézy y de Manning. LA ECUACIÓN DE CHÉZY En 1769 el ingeniero francés Antoine Chézy desarrolla probablemente la primera ecuación de flujo uniforme, la famosa ecuación de Chézy, que a menudo se expresa como 𝑉 = 𝐶√𝑅 𝑆

Donde V es la velocidad media, R es el radio hidráulico, S es la pendiente de la línea de energía y C es un factor de la resistencia al flujo, conocido como C de Chézy. La ecuación de Chézy puede deducirse matemáticamente a partir de dos suposiciones. La primera suposición fue hecha por Chézy. Ésta establece que la fuerza que resiste el flujo por unidad de área del lecho de la corriente es proporcional al cuadrado de la velocidad, es decir, esta fuerza es igual a KV2, donde K es una constante de proporcionalidad. La superficie de contacto del flujo con el lecho de la corriente es igual al producto del perímetro mojado y la longitud del tramo del canal o PL (figura 1). Entonces la fuerza total que resiste al flujo es igual a KV2PL. (ESCUELA DE INGENIERÍA DE ANTIOQUÍA, 2018) La segunda suposición es el principio básico de flujo uniforme, el cual se cree que fue establecido por primera vez por Brahms en 1754. Ésta establece que en el flujo uniforme la componente efectiva de la fuerza gravitacional que causa el flujo debe ser igual a la fuerza total de resistencia. La componente efectiva de la fuerza gravitacional (figura 1) es paralela al fondo del canal e igual a wALsenq =wALS, donde w es el peso unitario del agua, A es el área mojada, q es el ángulo de la pendiente y S es la pendiente del canal. Entonces, wALS=KV2PL; como A/P=R, y si el radical

se reemplaza por un factor C, la ecuación anterior se reduce a la

ecuación de Chézy o

.

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UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTA MARÍA LA ECUACIÓN DE MANNING En 1889 el ingeniero irlandés Robert Manning presentó una ecuación, la cual modificó más adelante hasta llegar a su conocida forma actual

𝑉=

1 2/3 1/2 𝑅 𝑆 𝑛

Donde V es la velocidad media, R es el radio hidráulico, S es la pendiente de la línea de energía y n es el coeficiente de rugosidad, específicamente conocido como n de Manning. Esta ecuación fue desarrollada a partir de siete ecuaciones diferentes, basada en los datos experimentales de Bazin y además verificada mediante 170 observaciones. Debido a la simplicidad de su forma y los resultados satisfactorios que arroja en aplicaciones prácticas, la ecuación de Manning se ha convertido en la más utilizada de todas las ecuaciones de flujo uniforme para cálculos en canales abiertos. (ESCUELA DE INGENIERÍA DE ANTIOQUÍA, 2018)

3. PREGUNTAS 3.1 ¿Cómo cambia el tirante si el caudal se mantiene constante mientras varía la pendiente? ANÁLISIS TEÓRICO De la ecuación de Manning, si el Q SE MANTIENE CONSTANTE, (“n” es constante) por lo que podemos decir que:

𝑄=

𝐴 2/3 1/2 𝑅 𝑆 𝑛

EL FACTOR DE SECCIÓN O MÓDULO DE SECCIÓN 𝐴 𝑅 2/3 depende directamente del tirante Y. La fórmula de Manning muestra que el factor de sección es IP a la pendiente S. Por lo tanto el Tirante Y es inversamente proporcional a la pendiente 𝑌 𝐼𝑃 𝑆1/2 En conclusión esto quiere decir que cuando la pendiente S aumente el tirante Y disminuye, análogamente si la pendiente S disminuye, el tirante Y aumenta. ANÁLISIS EXPERIMENTAL En síntesis, se verifican las conclusiones del análisis teórico. En esta tabla se muestran los datos obtenidos en el laboratorio de Hidráulica de la Universidad Católica de Santa María.

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UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTA MARÍA En el experimento se determinó un caudal constante Q para pendientes de 0% y 1% y ; con lo que se obtuvo las siguientes tablas. TABLA N°1 - TIRANTE DEL FLUJO CON UNA PENDIENTE DE 0% PUNTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

DISTANCIA(m) 0.33 0.53 0.73 0.93 1.13 1.33 1.53 1.73 1.93 2.13 2.33 2.67 2.87 3.07 3.27 3.47 3.67 3.87 4.07 4.27 4.47 4.67 4.87

TIRANTE(cm) 2.43 2.35 2.43 2.05 2.34 2.26 2.19 1.87 1.92 1.87 1.81 1.73 1.71 1.71 1.99 1.6 1.61 1.6 1.56 1.57 1.52 1.51 1.5

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TABLA N°2 - TIRANTE DEL FLUJO CON UNA PENDIENTE DE 1% PUNTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23

DISTANCIA(m) 0.22 0.42 0.62 0.82 1.02 1.22 1.42 1.62 1.82 2.02 2.22 2.42 2.67 2.87 3.07 3.27 3.47 3.67 3.87 4.07 4.27 4.47 4.67 4.87

TIRANTE(cm) 1.6 1.6 1.44 1.4 1.42 1.45 1.28 1.37 1.43 1.28 1.38 1.21 1.23 1.2 1.2 1.2 1.32 1.14 1.14 1.2 1.27 1.21 1.12 1.14

Como se puede observar el tirante aumenta para una pendiente de 1% con respecto a una pendiente de 0%, con los que se verifica el análisis teórico. 𝑌 𝐼𝑃 𝑆1/2

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4. CONCLUSIONES

5. RECOMENDACIONES

6. BIBLIOGRAFÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA DE ANTIOQUÍA. (25 de Setiembre de 2018). ESCUELA DE INGENIERÍA DE ANTIOQUÍA . Obtenido de http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/historia/biograf%C3%ADas/index.htm Porta, J., & López Acevedo, M. (2014). EDAFOLOGÍA. Cataluña: Mundi-Prensa. Universidad Privada del Valle. (2015). GUIAS DE PRACTICAS ICI. Bolivia. VILLON BEJAR, M. (1995). HIDRÁULICA DE CANALES. Costa Rica: Editorial Tecnológica de Costa Rica.

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