φιλοσοφιά της επιστήμης

Πως η επαγωγή βοήθησε την επιστήμη και ποια τα προβλήματα που αντιμετωπίζει Όλες οι γνώσεις απαρτίζουν τις διάφορες επιστήμες, κάθε θεωρία θέλει να εξηγήσει επαρκώς, πλήρως και με αναγκαίο τρόπο το μεγάλο ερώτημα τι είναι επιστήμη. Για το λόγο ότι η επιστήμη ισοδυναμεί με επιστημονική γνώση τότε τι σημαίνει η λέξη γνώση; τι σημαίνει γνωρίζω; Ένας καθηγητής φιλοσοφίας κατέληξε στην ακόλουθη απάντηση: Γνωρίζω ότι p (όπου p=proposition= πρόταση, μπορεί να δηλώνει οποιαδήποτε πρόταση, φυσικής , μαθηματικών κλπ.) σημαίνει:  Το p είναι αληθινό  Εγώ έχω βεβαιότητα ότι το p είναι αληθινό  Και έχω λόγους για να στηρίξω αυτή τη βεβαιότητά μου Όμως πάλι πως γνωρίζω κάτι ότι είναι αληθινό; Αν πάρουμε για παράδειγμα το στρουθοκάμηλο που πιστεύει σύμφωνα με τις ανθρώπινες μελέτες ότι με το να βάλει το κεφάλι του κάτω από το έδαφος πιστεύει ότι κρύβεται από ένα άλλο ζώο . Σίγουρα ο άνθρωπος και ο στρουθοκάμηλος δεν είναι το ίδιο πράγμα αλλά πάλι οι δυνάμεις και οι αντιλήψεις των αισθήσεων είναι περιορισμένες άρα πως μπορούμε να πούμε με βεβαιότητα ότι είμαστε βέβαιοι και δεν πλανόμαστε; π.χ ένας παρατηρητής βλέπει ένα αστέρα στη θέση ( x 0 , y 0 , z 0 ) ενώ στην πραγματικότητα είναι στη θέση ( x1 , y1 , z1 ) λόγο καμπύλωσης του φωτός. Αλλά πάλι πως είμαστε βέβαιοι ότι οι διαστάσεις είναι τρεις ,πόσο βέβαιοι είμαστε ότι ο αστέρας δεν έχει πεθάνει κλπ. Δυστυχώς το πρόβλημα τι είναι επιστήμη πηγάζει πριν ξεκινήσουμε να φτιάχνουμε επιστήμη αφού δεν έχουμε απαντήσει με σαφήνεια τι είναι γνωρίζω και γνώση. Για να εξηγήσουν αυτό το μεγάλο ερώτημα, κάθε θεωρία προσπάθησε να βρει τις ικανές και αναγκαίες συνθήκες που περιγράφει την επιστήμη και κατά συνέπεια την επιστημονική γνώση. Η πρώτη μέθοδος που αναπτύχθηκε στον ανθρώπινο πολιτισμό ήταν η μέθοδος της επαγωγής. Αρχικά χρησιμοποιήθηκε για την επιβίωση του ανθρώπου και στη συνέχεια να ικανοποιήσει τις ανησυχίες του ανθρώπου για τη συμπεριφορά της φύσης και μέσα από αυτή την ανησυχία να φτιάξει μηχανές και προϊόντα που θα βελτιώσουν την ποιότητα ζωής του. Η επαγωγική μέθοδος στηρίζεται στις φιλοσοφικές ιδέες του Αριστοτέλη ότι η αλήθεια είναι αυτό που μπορώ να δω, αυτό που μπορώ να ακούσω (εμπειρική αλήθεια) και δέχεται ότι έχουμε επιστήμη αν και μόνο αν επαγωγή, δηλαδή η μέθοδος της επαγωγής πίστευαν ότι από μόνη της

ήταν ικανή και αναγκαία συνθήκη για να φτιάξουμε επιστήμη. Επίσης η επαγωγική μέθοδος βασίζεται πάνω στην παρατήρηση μέσω της οποίας εξάγεται η αλήθεια και στο γεγονός ότι η φύση λειτουργεί ομοιόμορφα δηλ. η φύση δεν θα αλλάξει την συμπεριφορά της. Ένα παράδειγμα της επαγωγικής μεθόδου είναι το ακόλουθο: Έστω ότι με χρήση της παρατήρησης εξάγουμε τις εξής παρατηρήσεις Το A1 είναι B1  Αληθής το A2 είναι B2  Αληθής      Αληθής το An είναι Bn  Αληθής -------------------------------Άρα όλα τα Α είναι Β Οι επιστημονικές θεωρίες απορρέουν από γεγονότα , από την επίκτητη εμπειρία και από την παρατήρηση. Η επιστήμη σε αυτό το επίπεδο είναι αντικειμενική. Επίσης η επαγωγική μέθοδος στηρίζεται σε τρεις συνθήκες που πρέπει να ικανοποιούν οι υποκειμενικές προτάσεις οι οποίες εξάχθηκαν από την παρατήρηση και είναι: 1. Ο αριθμός των παρατηρήσεων που καταλήγουν σε μια γενίκευση πρέπει να είναι μεγάλος 2. Οι παρατηρήσεις πρέπει να επαναληφθούν κάτω από μια εκτεταμένη ποικιλομορφία συνθηκών 3. Μια μη αποδεχόμενη παρατήρηση πρέπει να έρχεται σε σύγκρουση με τον απορρέοντα συμπαντικό νόμο Με βάση τον επαγωγικό συλλογισμό εξάχθηκαν χρήσιμες εξισώσεις για την περιγραφή κλασσικών συστημάτων όπως ο περίφημος τύπος του Νεύτωνα F  m.a . Αν αντικαταστήσουμε στο πιο πάνω παράδειγμα όπου Α  F και Β  mα έχουμε F  m.a αφού κάθε Fi είναι mai άρα όλα τα F είναι mα.

Οι επαγωγιστές δεν ισχυρίζονται ότι στην περίπτωση που οδηγηθούμε στην υπόθεση ότι όλα τα Α είναι Β και είναι λάθος ότι η επαγωγική μέθοδος είναι λάθος .

Τα προβλήματα που αντιμετωπίζει η επαγωγική μέθοδος είναι δυο  Το πρόβλημα των εναλλακτικών λύσεων Αν έχω ν πειραματικές μετρήσεις, έστω 10 και τις παρουσιάσω πάνω σε μια γραφική παράσταση y=g(x) τότε έχω αρκετές πιθανές θεωρίες ή καμπύλες που περιγράφουν ικανοποιητικά τις πειραματικές μου μετρήσεις. Σε αυτό το σημείο ο επαγωγικός συλλογισμός αδυνατεί να στηρίξει την άποψη γιατί μια μόνο εξίσωση ή θεωρία μπορεί να περιγράψει τις πειραματικές μου μετρήσεις και παράλληλα ποια εξίσωση δίνει τη μέγιστη αλήθεια. Δεν υπάρχει τρόπος να βρω τη σωστή καμπύλη παρά μόνο την κατάλληλη καμπύλη που θα μου δώσει μια ικανοποιητική ακρίβεια και που θα είναι εύχρηστη στους υπολογισμούς.

Άρα χρησιμοποιώντας την επαγωγική μέθοδο δεν οδηγούμαστε μονοτελειακά σε μια υπόθεση. Από αυτό το πρόβλημα αναιρείται η επαγωγή ως ικανή συνθήκη γιατί από μόνη της δεν μπορεί να εξηγήσει την επιστήμη, δεν μπορεί να δικαιολογήσει ποια είναι η σωστή θεωρία που οδηγεί στην αλήθεια. Επίσης προκύπτει ο συλλογισμός του Hume, αφού είναι αδύνατο να γνωρίζω αν μια θεωρία είναι αληθές άρα δεν μπορώ να αποδείξω ότι είναι επιστημονική γνώση τότε γιατί πιστεύουμε στην επιστήμη;

Η άποψη του Hume γιατί συνέβαινε αυτό ήταν για το λόγο ότι η επαγωγή παρά τα λάθη της έδινε επιστήμη που ήταν επιτυχής, έδινε επιστημονική γνώση που η πιθανότητα αλήθειας της θεωρίας ήταν κοντά στην αλήθεια.  Η ύπαρξη καθαρής μορφής παρατήρηση Από την παρατήρηση και μόνο εξαγόταν η θεωρία, δεν προϋπήρχε η θεωρία από όπου θα μετρούσαν τα πειραματικά μεγέθη ή θα παρατηρούσαν τις προκείμενες προτάσεις. Όμως στην πραγματικότητα το πείραμα δεν είναι ανεξάρτητο από τη θεωρία, το πείραμα αδυνατεί να ερμηνευθεί χωρίς θεωρία. Για παράδειγμα αν σε ένα σχολείο ο καθηγητής βάλει τους μαθητές να κάνουν το πείραμα του εκκρεμούς χωρίς προηγουμένως να διδαχθούν την θεωρία για το εκκρεμές, δικαιολογημένα δεν θα έχουν γνώση τι μεγέθη να μετρήσουν. Αντιθέτως γνωρίζοντας την θεωρία ,οι μαθητές θα ξέρουν ότι πρέπει να κάνουν μετρήσεις για να βρουν το χρόνο μιας ταλάντωσης, να μετρήσουν το μήκος του εκκρεμούς κλπ. Επίσης οι συνθήκες που θέτει η επαγωγική μέθοδος αδυνατούν να απαντήσουν στα πιο κάτω ερωτήματα που είναι ισοδύναμα με τα πιο πάνω :  Δεν απαντούν με σαφήνεια πόσο μεγάλος πρέπει να είναι αυτός ο αριθμός παρατηρήσεων και πως καταλήγουμε μόνο σε ένα συμπέρασμα  Πως μπορούμε να εξάγουμε ασφαλής συμπεράσματα κάτω από διαφορετικές συνθήκες αφού δεν προϋπάρχει η θεωρία π.χ αν σε όλες τις χώρες τις Ευρώπης έχουμε άσπρους κύκνους και εξάγω το συμπέρασμα ότι όλοι οι κύκνοι είναι άσπροι ενώ αντίθετα οι κύκνοι στην Αυστραλία είναι μαύροι τότε έχουμε δυο τοπικές αλήθειες υπό διαφορετικές συνθήκες. Αδυνάτισα να βρώ μια παράμετρο π.χ ότι έχουν 1 γονίδιο διαφορετικό γιατί δεν γνώριζα τη θεωρία.  Παράλληλα αφού δεν έχω θεωρητικό υπόβαθρο είναι πιθανό μια υποκειμενική πρόταση να έγινε από μια συνθήκη διαφορετική σε σύγκριση με τις άλλες υποκειμενικές προτάσεις. Αυτό είναι επικίνδυνο να πετάξω μια θεωρία αφού η μια υποκειμενική πρόταση ήρθε σε αντίφαση από την γενίκευση .  Το λάθος που διέπρατταν οι επιστήμονες πριν τον 19 ο αιώνα είναι ότι αγνοούσαν την έννοια της πιθανότητας και χρησιμοποιούσαν έννοιες αλήθεια ή ψέμα δηλ. P (T )  1 ή P(T )  0 όπου Τ συμβολίζει την θεωρία που βρίσκω μέσα από μια μέθοδο.

Τι στοιχεία πρέπει να διδάξουμε τους μαθητές ενός λυκείου για να τους κάνουμε καλύτερους φυσικούς Το παράδειγμα με το στρουθοκάμηλο δείχνει ένα αισιόδοξο μήνυμα. Μπορεί να μην έχει τη λογική του ανθρώπου αλλά έχει τη νόηση, καθώς κρύβει το κεφάλι για κρυφτεί θα δεχθεί την επίθεση από το άλλο ζώο, έτσι θα αντιληφθεί την αλήθεια από τις λανθάνουσες σκέψεις. Παρόμοια μπορεί οι αισθήσεις μας σε κάποιο βαθμό να μας δώσουν μια πλαστή αλήθεια αλλά με την καινούργια επιστημονική γνώση θα ξεπεραστεί. Τι πρέπει να εισαχθεί στη Φυσική για να γίνουν πιο καλοί φυσικοί οι μαθητές λυκείου; Πιστεύω ότι πρώτα πρέπει πρώτα να χωρίσουμε τους διάφορους τομείς που η διδασκαλία της φυσικής μπορεί να διδαχθεί που είναι οι ακόλουθες:  Εννιολογική Φυσική: H φυσική έννοια των βασικότερων φυσικών λέξεων καθώς επίσης η επιστημονική κοινότητα αν ασχοληθεί σοβαρά με αυτό το θέμα, είναι πιθανό με τη νέα επιστημονική γνώση κάποιες λέξεις να χρειαστούν αναθεώρηση της φυσικής και φιλοσοφικής τους ερμηνείας. Επίσης οι μαθητές θα έχουν καλύτερη αντίληψη και προβληματισμό στα διάφορα φυσικά προβλήματα.  Απόδειξη φυσικών νόμων: Αν δώσουμε άμεσα στο μαθητή ένα μαθηματικό ολοκλήρωμα χωρίς προηγουμένως να του πούμε την φυσική του ερμηνεία, δικαιολογημένα θα το πάρει και θα το χρησιμοποιεί μηχανικά ως ένα μαθηματικό τύπο, λείπει δηλαδή η φυσική του ερμηνεία. Η απόδειξη του νόμου θα δώσει μια καλύτερη αντίληψη για τη φυσική του ερμηνεία και θα δώσει φυσική αντίληψη. Παράλληλα κατανοώντας περισσότερο τη φυσική θα κινήσει και το ενδιαφέρων που είναι πολύ σημαντικό για να συνεχίσει ως φυσικός  Έρευνα: Εργασίες για κάποια θέματα φυσικής όπου θα ψάχνουν πληροφορίες από βιβλιοθήκες και μέσω διαδικτύου με αποτέλεσμα την ανάπτυξη της φυσικής τους κρίσης και ικανότητας επίλυσης προβλημάτων.  Δίψα για μάθηση: Πιστεύω ότι είναι το σημαντικότερο κομμάτι για το λόγο ότι ακόμη και ένας μέσος άνθρωπος, αγαπάει αυτό που κάνει και συνεχώς ερευνά, κάποια στιγμή όσο και αν φαίνεται παράξενο είναι πάρα πολύ πιθανό να βρει κάτι νέο, ίσως ούτε και ο πιο αισιόδοξος φυσικός να μην το πιστέψει Υπάρχουν πολλά μοντέλα που προσπαθούν να ερμηνεύσουν την επιστήμη και επιστημονική γνώση συσχετίζοντας τα με φυσικούς νόμους.

Δυστυχώς μέχρι σήμερα όλα τα μοντέλα έχουν τις ατέλειες τους ή αλλιώς θα γνωρίζαμε την αλήθεια. Ένας μαθητής λυκείου παίρνει τα σημαντικότερα στοιχεία της μεθόδου για να κάνει το πείραμα και να βρει το φυσικό νόμο, συνήθως χρησιμοποιείται το υποθετικό-παραγωγικό μοντέλο. Δεν έχω να προτείνω μια ολοκληρωμένη μέθοδο αλλά έχω να προτείνω κάποια σημαντικά στοιχεία που μπορούν να δοθούν σε ένα μοντέλο όπου μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε ένα μαθητή. Χωρισμός πειράματος στα διάφορα συστατικά του: Μελετώ το πείραμα στα διάφορα μέρη του, πως συνδέονται μεταξύ τους και ποιες λογικές προτάσεις μπορώ να εξάγω με βάση τη εννιολογική φιλοσοφική έννοια των φυσικών μεγεθών. Μελέτη μαθηματικών στη θεωρία που εφαρμόζω: Θα μπορούσαμε να πούμε ότι μπορούμε να ξεκινήσουμε από όποια γεωμετρία θέλουμε για την εφαρμογή του φυσικού προβλήματος γιατί μπορεί μια γεωμετρία να συσχετισθεί με μια άλλη f eί (r )  g Riemann (r  c) , ισχύει όμως πάντα μια συνεχή συσχέτιση; Θα μπορούσαμε να πούμε ότι με την τροποποίηση f eί ( x1 ,..., x n )  g Riemann ( y1 ,..., y n  l ) αλλά πάλι κάποιων αξιωμάτων πόσο πρακτικό μπορεί να είναι για τη φυσική; Πιστεύω μια γεωμετρία πρέπει να σχετίζεται και να χαρακτηρίζεται μέσα από τα φυσικά μεγέθη δηλαδή να έχει φυσική και ορθολογική υπόσταση. Ακόμη και στη περίπτωση που θέσουμε ένα αξίωμα λάθος, αυτό θα βρεθεί αν π.χ υπάρχουν πέντε και όχι τρεις διαστάσεις δεν θα μπορεί να χαρακτηριστεί από τις τρεις διαστάσείς το φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζεται από πέντε. Υπάρχει σε ένα είδος γεωμετρίας το αξίωμα ότι από ένα σημείο που βρίσκεται έξω από μια ευθεία δεν μπορεί να υπάρξει παράλληλη προς την ευθεία. Αυτό στη φυσική είναι λάθος γιατί το σημείο μαθηματικά είναι μηδενικό ενώ στη φύση έχει κάποιο μέγεθος άρα η γεωμετρία μας πρέπει να έχει φυσική έννοια. Ορθολογιστικές προτάσεις: Πιστεύω ότι πάντα υπάρχει μια λογική σύνδεση νόμου-πειράματος π.χ τα αξιώματα της θεωρία της σχετικότητας υστερούν να επαληθεύσουν την ισχύ τους. Δίνω τρεις τύπους ως παράδειγμα για τη σχετικότητα.

t  e

 u   c

1 

2

t '

(1)

t'

t

 uT    c 

1 

2

(2)

 u  t  t 1  T   c  '

2

(3)

Θέτω κάποιες σημαντικές ορθολογιστικές προτάσεις: (α) Γεωμετρία προβλήματος (β) Ύπαρξη Διαστολής (γ) Ταχύτητα  φωτός (το ίσον μπαίνει γιατί το φως ταξιδεύει με c) (δ) Αν ερμηνεύεται μαθηματικά (π.χ αν είναι αόριστη ή αδύνατη σχέση για κάποια τιμή) Με βάση τα τέσσερις πιο πάνω ορθολογιστικές προτάσεις έχουμε: Γεωμετρία προβλήματος = πυθαγόρειο θεώρημα Η (1) χαρακτηρίζεται από την (β) , (γ) και (δ) Η (2) χαρακτηρίζεται από την (α) και (β) Η (3) περιγράφεται και από τις τέσσερις ορθολογιστικές προτάσεις αλλά δεν περιγράφεται από τα αξιώματα γιατί συνεχίζει και σε πεδίο u>c. Άρα είτε είναι λάθος η σχέση (3) ή κάποιο αξίωμα παραλείψαμε. Εισαγωγή εξίσωσης διαφοράς: Δεν εννοώ για μια στατιστική μαθηματική συνάρτηση αλλά με βάση το υποθετικό-παραγωγικό μοντέλο μπορούμε να προσθέσουμε   ( 1  ...   )  .    ό αφού πρώτα με το αρχικό μοντέλο   (1  ...   )  .  ό έχουμε απόκλιση πρόβλεψης-μέτρησης. Υπάρχει μια πιθανότητα η συνάρτηση διαφοράς   ό     ( 1  ...   )   να δίνει ένα φυσικό νόμο που να μην τον είχαμε φανταστεί. Ντετερμινισμός: Πιστεύω ότι πρέπει να καταφεύγουμε στην εξεύρεση αιτίου – αποτελέσματος γιατί η λογική βασίζεται πάνω σε αυτή τη συσχέτιση. Αν π.χ αν αφήσουμε ένα σώμα να πέσει στο έδαφος δεν θα κατευθυνθεί τυχαία, έχει μια συγκεκριμένη κατεύθυνση για κάποιο λόγο. Ακόμη και στη κβαντομηχανική ένα ηλεκτρόνιο δεν πιστεύω ότι κατευθύνεται τυχαία, οι απρόβλεπτες εναλλαγές θέσεων των υποσωματίων του πυρήνα είναι λογικό να επηρεάζουν την «τυχαία» του κίνηση. Η πιθανότητα είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για τη φυσική αλλά δεν σημαίνει ότι γιατί αδυνατούμε να προβλέψουμε μια κίνηση είναι και τυχαία. Αναθεώρηση

μοντέλου (νόμος θεωρίας): Αν έχουμε   .   ό και η πρόβλεψη έχει απόκλιση από την μέτρηση, μελετάμε την περίπτωση ο νόμος να είναι λάθος. Δίνω μια απλό μαθηματικό συλλογισμό.

Έστω ότι έχω για απλούστευση δυο πιθανές θεωρίες f1 ( x)  ax  b και f 2 ( x )   .x 2 με α=λ=1 , b=0. Κάνω και τις γραφικές παραστάσεις x  f 1 ( x) και x  f 2 ( x) . Αν είναι πράγματι γραμμικό το μοντέλο μου (θεωρία) τότε θα περιγράφεται και από τη δεύτερη συσχέτιση. Σίγουρα υπάρχουν καλύτερα μαθηματικά παραδείγματα όπου μπορούμε να βρούμε το σωστότερο μοντέλο.

Πηγές 1. Chalmers Alan, Τι είναι Αυτό που Λέμε Επιστήμη 2. John Losee, Φιλοσοφία της επιστήμης ,εκδόσεις Βάνιας, Θεσσαλονίκη 1991 3. url: www.voros.gr