Labák č.1

č.1 Návrh analógových filtrov Teoretický úvod: Frekvenčné filtre sú obvody, ktorých úlohou je vybrať žiadaný signál na základe jeho frekvenčných vlastností a prepustiť ho na výstup s minimálnym útlmom. Ostatné signály, ktoré nespĺňajú požadované frekvenčné vlastnosti zadrží s maximálnym požadovaným útlmom. Kedže obvody vykonávajú prenos zo vstupu na výstup, radíme ich medzi štvorpóly, teda dvojbrány. Základný parameter prenosu je útlmová charakteristika, podľa ktorej tvaru priebehu delíme filtre na: a. filter typu dolná priepusť[ DP ] - prepúšťa signály po medznú frekvenciu fmax a vyššie frekvencie ako fmax potláča b. filter typu horná priepusť[ HP ] - prepúšťa signály od medznej frekvencie fmin a nižšie frekvencie potláča c. filter typu pásmový priepust [ PP ] - prepúšťa signály v rozmedzí dvoch hraničných frekvencií: fmin až po fmax , všetky ostatné potláča d. filter typu pásmová zádrž [ PZ ] - potláča signály v rozmedzí dvoch hraničných frekvencií: fmin až po fmax , všetky ostatné prenáša Najčastejšie sa používajú v aplikácii na Butterworthove(B) alebo Čebyšove filtre(C). Dôležitým parametrom filtrov je aj rád/stupeň filtra, ktorý závisí od počtu reaktančných prvkov ( kondenzátorov a cievok ) vo filtri, ktoré ovplyvňujú prenosové amplitúdovo-frekvenčné vlastnosti filtra. Význam má aj zapojenie jednotlivých prvkov v obvode, a to v podobe T-článku alebo článku.

π-

č.1: C, DP

č.5: C, HP

č.9: B, DP

č.13: B, HP

č.2: C, DP

č.6: C, HP

č.10: B, DP

č.14: B, HP

č.3: C, DP

č.7: C, HP

č.11: B, DP

č.15: B, HP

č.4: C, DP

č.8: C, HP

č.12: B, DP

č.16: B, HP

č.18: B, PP č.17: C, PP Záver: Pri návrhu filtru sa spravidla realizujú filtre typu DP- tzv. referenčný normovaný filter. Z neho sa

následne prepracuvávajú ostatné typy filtrov. Pre ekonomickosť a jednoduchosť zapojenia sa volí čo najmenší počet cievok filtra, preto sa pre DP volí

π

– článok, pre HP T- článok. V prípade PP je

volba člámku irelevantná. Butterworthove filtre majú maximálne plochú útlmovú charakteristiku, teda majú vo väčšine priepustného pásma nulový útlm. Sú v porovnaní s Čebyšovými filtrami výhodnejšie a teda majú väčšie uplatnenie. Čebyšove filtre majú v priepustnom pásme izoextremálnu útlmovú charakteristiku, teda nelineárny priebeh, ktorý je ich najväčšou nevýhodou. Výhoda je ich strmšia útlmová charakteristika v porovnaní s Butterworthovými filtrami. Pri biomedicínskych aplikáciách je požiadavka odfiltrovávania vyšších frekvencíí, je vhodnejšie preto aplikovať DP. Ako však vyplýva aj z tabuľky, hodnoty prvkov dokazujú nezrealizovateľnosť danej aplikácie. V praxi sa používajú digitálne filtre a nie analógové. Na grafoch sa dá sledovať aj stupeň filtra udávajúci strmosť charakteristiky. Pri zmene útlmu sa strmosť charakteristiky mení minimálne, minimálna je aj zmena stupňa filtra. Pri zmene medznej frekvencie narastá strmosť útlmovej charakteristiky, narastá aj stupeň filtra. Čebyševove filtre majú pozorovateľné zvlnenie v priepustnom pásme, ktoré predstavuje nežiadúcu nelinearitu. Čebyševove filtre majú v porovnaní s Butterwortovými menšiu zmenu stupňa filtra. U Butterwortových filtrov je zmena stupňa filtra až trojnásobná. Kedže nižší stupeň sa pokladá za výhodnejší, sú Butterwortove filtre uplatňovanejšie.