G1.6_proyecciónpoblacional.docx

Abastecimiento de Agua Potable - Paralelo 1 Grupo 6: María Mercedes Ojeda Muñoz - Paúl Orellana Gonzáles - Jordi Orellana Orellana

Proyección Poblacional de la ciudad de Macas y la parroquia Alshi 1. Datos Generales. La provincia de Morona Santiago es una de las 24 provincias que conforman la República del Ecuador situada al centro sur del país creada en 1953, en la zona geográfica conocida como región amazónica, principalmente en los flancos externos de la cordillera occidental en el oeste y la extensa llanura amazónica al este. Su capital administrativa es la ciudad de Macas, la cual es una urbe grande y poblada. Ocupa un territorio de unos 25.690 km2, siendo la segunda provincia del país por extensión. Macas, es una ciudad ecuatoriana; cabecera cantonal del Cantón Morona y capital de la Provincia de Morona Santiago, así como la urbe más grande y poblada de la misma. Se localiza al centrosur de la Región amazónica del Ecuador, en los flancos externos de la cordillera oriental de los Andes, entre los ríos Upano y Jurumbaino, a una altitud de 1030 msnm y con un clima lluvioso tropical de 19°C en promedio. La parroquia Alshi está ubicada al Noroeste del Cantón Morona, comprende una superficie de 227.2 km2, creada en 1962. (Gobierno Autónomo Descentralizado Parroquial de Alshi 9 de Octubre, 2011, pág. 7). En el presente trabajo se determina la proyección poblacional para 32 años es decir para el año 2050 de la ciudad de Macas, la capital de la provincia de Morona Santiago y además una parroquia Alshi perteneciente a dicha capital. Se determinan mediante la aplicación de tres métodos: aritmético, geométrico y de ajuste. La revisión bibliográfica de los datos censales se obtiene de los documentos: “Demografía en el Ecuador: una bibliografía” y la información de “Instituto Nacional de Estadística y Censos” Para la ciudad de Macas se utilizan los datos de población de la parte urbana. Y para la parroquia Alshi se recolectaron datos a partir de las fechas que fue considerada como parroquia dentro del territorio. Los datos de partida para las proyecciones se presentan en la tabla 1. Año 1950 1962 1974 1982 1990 2001 2010

MACAS 976 1355 1934 5015 8246 13602 19176

ALSHI 108 139 211 287 337 425

Tabla 1. Datos Censales 1950-2010

2. Proyección Poblacional 2.1. Método Aritmético. El método aritmético asume que el cambio de población es constante y utiliza la ecuación P = Po + r ∙ t donde Po hace referencia a la población base, en nuestro caso la del 2010, r a la tasa de crecimiento que se obtiene de la ecuación r =

(P1 −Po ) n

de la cual n se refiere al número de años

entre P1 y Po y t que es el tiempo en años para obtener la población proyectada. Se calcula la tasa de crecimiento r: 1

r=

(19176−13602) (2010−2001)

= 619 hab/año

Este método se aplica a poblaciones pequeñas rurales y en ciudades grandes con crecimiento muy estabilizado y que sus áreas de desarrollo futuro son casi nulas. Tomando en consideración los dos últimos censos se tienen los resultados presentados en la tabla 2. Año

MACAS

ALSHI

1950 1962 1974 1982 1990 2001 2010 2050 Tasa (hab/año)

976 1355 1934 5015 8246 13602 19176 43249 619

108 139 211 287 337 425 816 10

Tabla 2. Resultados Método Aritmético.

2.2. Método Geométrico. Este método es utilizado considerando que a iguales periodos de tiempo existe el mismo porcentaje de incremento de la población. Al igual que el método aritmético se calcula una tasa de crecimiento, en este caso e estudio por la variedad de datos se calcula una tasa de crecimiento promedio para los dos casos (capital y parroquia). Las tasas calculadas se presentan en la tabla 3. La tasa de crecimiento se la calcula con la siguiente ecuación: 𝑟=

ln 𝑃2 − ln 𝑃1 𝑡2 − 𝑡1

Ecuación 1. Tasa de Crecimiento. Método Geométrico.

Donde: 𝑃2 𝑦 𝑃1 : Población.

Tasa de Crecimiento

𝑡2 𝑦 𝑡1 :Tiempo. Intervalo 1950-1962 1962-1974 1974-1982 1982-1990 1990-2001 2001-2010 Promedio

MACAS 2.77% 3.01% 12.65% 6.41% 4.65% 3.89% 5.56%

ALSHI 2.13% 5.36% 3.92% 1.47% 2.61% 3.10%

Tabla 3. Tasa de Crecimiento. Método Geométrico.

La proyección geométrica la realizamos mediante la siguiente ecuación: 𝑃 = 𝑃1 ∙ (1 + 𝑟)𝑛 2

Ecuación 2. Población proyectada.

Donde: 𝑃: Población proyectada. 𝑃1 : Población base (2010). 𝑟: Tasa de crecimiento. 𝑛: Tiempo. Obteniendo los siguientes resultados para Macas y Alshi.

Año 1950 1962 1974 1982 1990 2001 2010 2038

MACAS 976 1355 1934 5015 8246 13602 19176 167304

ALSHI 108 139 211 287 337 425 1439

Tabla 4. Resultados. Método Geométrico.

2.3. Método de Ajuste. Este método se utiliza cuando existe una cantidad considerable de datos y se ajusta lineal, exponencial, polinomial o logarítmicamente. El factor que determina el mejor ajuste es el coeficiente de determinación (R²), es decir un R²=1 indica el ajuste perfecto y una representatividad del 100%, en conclusión, el modelo que se ajuste en totalidad a los datos que tenemos. Para la ciudad de Macas se ajusta a una curva exponencial que se representa con la ecuación 3, con un coeficiente de determinación de 0.966. Para la parroquia Alshi se ajusta con una curva polinómica de orden 2 relacionada a la ecuación 4 con un coeficiente de determinación de 0.9834. AÑO 1950 1962 1974 1982 1990 2001 2010 2038 TIPO DE AJUSTE

MACAS 976 1355 1934 5015 8246 13602 19176 179664 Exponencial

ALSHI 108 139 211 287 337 425 996 Polinómico de Grado 2

Tabla 5. Resultados. Método de Ajuste

. Los ajustes tanto para la ciudad como la parroquia se presentan en las gráficas 1 y 2.

3

25000

y = 1E-43e0.0542x R² = 0.9662

Habitantes

20000

15000

10000

5000

0 1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

2010

2020

Año Grafica 1. Ajuste de los datos de MACAS

𝑦 = 1𝐸 − 43𝑒 0.0542∗𝑥 Ecuación 3. Ajuste para población de MACAS

Dónde: 𝑦: Población proyectada. x: año en el que se proyecta. 450

y = 0.0446x2 - 170.24x + 162556 R² = 0.9834

400 350

Habitantes

300 250 200 150

100 50 0 1950

1960

1970

1980

Año

1990

2000

Grafica 2. Ajuste de los datos de ALSHI

𝑦 = 0.0446𝑥 2 − 170.24𝑥 + 162556 Ecuación 4. Ajuste para población de ALSHI

Dónde: 𝑦: Población proyectada. x: año en el que se proyecta. 3.

Resultado 4

2010

2020

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5

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4. Conclusiones Luego de realizar las proyecciones correspondientes se puede concluir que la mejor proyección para la población de la ciudad de Macas es la realizada con el método Aritmético al igual que la de Alshi es el ajuste Geométrico ya que tienen un mejor ajuste a los datos anteriores. Al analizar lo resultados es recomendable elegir una tasa de crecimiento actual y acorde a los datos obtenidos, ya que de esto depende las dos proyecciones, es decir geométrica y aritmética ya que la de ajuste solo depende del valor r². Las proyecciones para la población de la ciudad de Macas son proyecciones que varían en gran magnitud a lo largo del periodo de estudio entre, el método aritmético con los métodos geométrico y de ajuste los mismos que tiene proyecciones parecidas y no varían considerablemente a través del tiempo. Caso contrario en las proyecciones con la parroquia de Macas la misma que es conocida como Alshi tiene proyecciones que varían entre ellas y en el periodo de estudio llegan a tener altas diferencias, por lo que se puede concluir que para la parroquia de Alshi la proyección poblacional tiene gran incertidumbre y no se conoce a priori su proyección a diferencia de la ciudad de Macas que se puede concluir que podría tener una mayor probabilidad de tener una proyección poblacional por el método geométrico o de ajuste que son proyecciones parecidas a lo largo del periodo de estudio. 5. Referencias [1] CEDIG, 1985. DEMOGRAFIA EN ELE CUADO: UNA BIBILIOGRAFIA. Poblaciones de las parroquias Ecuador 1950-1982. [2] Gobierno Autónomo Descentralizado Parroquial de Alshi 9 de Octubre, 2011, pág. 7 [3] Instituto Nacional de Estadísticas y Censos.

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