Lab 1 Electrónica.pdf

Fuentes Reguladas de Tensión con Diodo Zener P. A. Bonilla, S.S. Torres [email protected], [email protected] Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones, Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Occidente, Ala Norte segundo piso, Cali Colombia

Resumen El siguiente informe muestran tres circuitos (media onda, onda completa y puente de diodos) que convierten una señal de 120 voltios a 60 Hz a una señal de voltaje continua de 5 voltios utilizando un regulador de tensión con diodo Zener. Por medio de ello, se fundamenta en la práctica los conceptos de rectificación y regulación de tensión, obteniendo como resultado circuitos capaces de regular una carga con un rango de potencia entre 0,5 y 0,8 W en un rango entre de tensión entre 4,95 y 5,05 V. Todo lo anterior se validará a través de un diodo led que indicará un voltaje en DC en la salida de la fuente, concluyendo así que el parámetro de regulación de cada Zener varía y que se debe hallar el valor ideal de corriente para que el Zener regule al voltaje deseado.

II.

DESARROLLO DE CONTENIDOS

Para el diseño de fuentes reguladas de tensión con diodo zener, en este caso en específico, de fuentes reguladas a 5 Vdc con potencia variable entre 0,5- 0,8 W cuyo rango de tensión es de 4,95 a 5,05 voltios y que además cumplan con un factor de rizado del 10% y dispongan de un diodo LED que indique la presencia de un voltaje regulado a la salida del circuito se cuentan con cuatro etapas (Fig.1) que hacen posible entregar un voltaje de salida estable independiente de que se presenten variaciones en el voltaje de entrada, la resistencia de carga y la temperatura de los elementos que componen el circuito. Normalmente las fuentes de alimentación con las que se trabajan en el laboratorio entregan una señal alterna de entrada de 120V a 60Hz que es modificado a un voltaje pico que es el que alimenta finalmente los dispositivos.

Palabras claves: rectificación, regulador, potencia.

I.

INTRODUCCIÓN Actualmente, la energía eléctrica distribuida por la red eléctrica en los hogares corresponde a una corriente alterna que, a razón de que la mayoría de dispositivos electrónicos requieren de una alimentación de corriente continua, se hace necesario usar circuitos que permitan obtener unos valores de tensión continua mucho más estable. Estos circuitos reciben el nombre de fuentes reguladas y son realizados con diodos, filtros (capacitivos) y diodos zener, los cuales son capaces de cambiar la forma de onda de la señal que reciben en la entrada (AC) a una señal (DC) y volverla más estable, reduciendo considerablemente los picos de la señal de salida. Las fuentes reguladas de alimentación son las que permiten el funcionamiento de los diferentes dispositivos electrónicos que conocemos hoy en día, que generalmente se alimentan con tensiones entre los 3,3 V y 12 V.

Fig. 1 Etapas de una fuente de tensión regulada con diodo zener [imagen] Adaptado de “Dispositivos electrónicos” (pg. 47) por Thomas Floyd 2008. Pearson Education

1. Transformador: El trasformador es un dispositivo eléctrico que permite variar el nivel de tensión en ca dependiendo de la relación de vueltas del primario y el secundario, mientras provee un aislamiento galvánico al circuito y a la carga conectada a la fuente [1]. Para el análisis del circuito es conveniente convertir el voltaje de entrada Vrms en voltaje pico Vp, que corresponde a los voltajes máximos que los elementos pueden soportar.

En la práctica de laboratorio se hace uso de conceptos básicos como los diferentes tipos de rectificadores de onda y las aplicaciones del diodo zener para diseñar fuentes reguladas de tensión con diodo zener cuya resistencia de carga consuma una potencia variable entre 0,5 y 0,8 W.

1

Se utiliza un solo diodo en uno de los semiciclos de la señal y la frecuencia es la misma de entrada. El voltaje pico rectificado se calcula con Ec.4. (4) Rectificadores de onda completa con derivación central:

Fig. 2 Representacion de un transformador

(1)

√

La relación del número de vueltas del transformador define la proporción en la que el voltaje se reduce y está dada por: Fig. 4 Rectificador de onda completa con tap central

(2)

ó

Se utilizan dos diodos, uno para cada semiciclo de la señal y la frecuencia es el doble de la frecuencia de entrada. El voltaje pico rectificado se calcula con Ec.5.

Si la relación del número de vueltas es menor a 1, el voltaje del secundario es mayor que el voltaje del primario y el transformador es reductor; y si la relación de vueltas es mayor a 1, el voltaje del primario es mayor al secundario y el transformador es elevador. El voltaje secundario de un transformador es igual a la relación de vueltas n por el voltaje primario [2].

(5) Rectificadores de onda completa con puente de diodos:

(3)

2. Rectificador Con esta etapa se obtiene un voltaje continuo, llamado voltaje rectificado (Vprec) a partir de un voltaje en alterna (Vp.0sec) por medio de diodos de estado sólido [3] El voltaje rectificado depende de la configuración de entrada del rectificador, para este laboratorio se estudian las siguientes:

Fig.5 Rectificador con puente de diodos

Esta configuración trabaja con cuatro diodos, dos en cada semiciclo de la señal y la frecuencia es el doble de la frecuencia de entrada. El voltaje pico rectificado se calcula con Ec.6.

Rectificadores de media onda:

(6) En las ecuaciones anteriores el caída en el diodo.

representa el voltaje de

3. Filtro La señal obtenida de la etapa anterior se condiciona por medio de un capacitor para reducir el rizado del voltaje pico

Fig. 3 Rectificador de media onda

2

rectificado y obtener un voltaje continuo. A continuación, se presentan las ecuaciones necesarias en esta etapa.

rriente se calcula la resistencia rriente que fluye a través del zener.

Voltaje de rizado pico a pico en function del voltaje pico rectificado y el factor de rizo:

(

(14) Como el diodo zener que se va a utilizar tiene un voltaje de regulación nominal determinado por una corriente establecida, se necesita determinar la corriente que tendrá que pasar a través del zener para que pueda regular según lo establecido en el laboratorio:

(7)

)

que condiciona la co-

Donde representa el factor de rizo, cuyo significado se explica más adelante.

Se sabe por la curva característica del diodo zener que la resistencia zener o impedancia zener ), comienza a reducirse conforme la corriente se incrementa rápidamente.

Voltaje de rizado en función de la corriente de salida del capacitor: (8)

En el modelo práctico del diodo zener, ver la figura 3, como se puede observar la curva de voltaje no es idealmente vertical, un cambio en la corriente zener produce un pequeño cambio del voltaje zener [5]. Según la ley de ohm la relación entre estas variables es la impedancia:

Donde es la corriente que pasa por Rs, es la frecuencia después de la etapa de rectificado y es la capacitancia. Voltaje en dc que es el voltaje promedio de la señal se calcula con:

(15)

(9)

Como se especifica en la hoja de datos para la corriente de prueba zener, se puede suponer como una constante para ciertos valores de corriente:

Despejando de la Ec.8 el capacitor se obtiene el capacitor: (10) El factor de rizado es un valor que nos indica que tan efectiva fue la etapa de filtrado para obtener un valor de tension estable y se calcula con la siguiente formula: (11) Con la corriente de salida del capacitor y el voltaje Vdc del capacitor se hallar la resistencia de carga del capacitor. (12)

Fig.6 Curva característica del zener [Imagen]. Adaptado de “Dispositivos electrónicos” (p.89), por Thomas L.Floyd. 2008 Pearson Education

4. Regulación En esta etapa para mantener un voltaje de salida continuo y con un rizado despreciable, se hace uso de un diodo zener que permite compensar las variaciones en la tensión, de la resistencia de carga y la temperatura [4]. Para ello es necesario controlar la corriente de entrada y de salida a través del diodo zener, además, de conocer el valor de la corriente de salida .

Por medio de esta relación se puede determinar el valor de la corriente para que el diodo zener regule a un valor de . Se sabe por el datasheet que la impedancia en el diodo zener para tener una corriente de prueba de es de 7Ω. Despejando del Ecu.15, se obtiene que:

(13)

(15)

En donde representa la corriente del zener e la corriente a través de la carga. A partir del voltaje y la co3

Se puede establecer una diferencia de voltaje con el voltaje nominal del zener y el voltaje de regulación que se requiere. Por su parte el delta de corriente se obtiene con la corriente nominal del zener y la corriente hallada anteriormente.

Rectificador de onda completa con derivación central: (21) Se calcula el por el tap central presenta una caída de tensión en el diodo para cada ciclo usando la Ec.5.

(16)

(22)

Existen factores para establecer como se caracterizan las diferentes configuraciones de fuentes reguladas, el porcentaje de regulación es uno de ellos y este dado de dos formas:

Rectificador de onda completa con puente de diodos: (23)

Regulación de línea: Medida de la capacidad del circuito para mantener una tensión de salida cuando la tensión de entrada varia. Normalmente la tensión de entrada es continua no regulada. (

El presenta el doble de caída de tensión porque cada ciclo hay dos diodos polarizados en directa y se calcula con la Ec.6.

(17)

)

(24) Regulación de carga: Medida de la capacidad del circuito para mantener la tensión de salida, aunque la corriente consumida por la carga varié. (

)

Dadas las especificaciones del circuito anteriormente mencionadas para la carga , se determinó un rango de resistencia para una potencia máxima y una potencia mínima en ella, por medio del voltaje de regulado por el diodo zener como se muestra en la tabla 1.

(18)

Tabla I Valores máximos de corriente y resistencia de acuerdo con la potencia

III.

ANÁLISIS Y RESULTADOS

Para empezar, teniendo que en cuenta que se tiene una fuente de 120 Vrms a 60 Hz que ofrece unos voltajes de salida ( ) de 12, 24 y 48, es necesario calcular la relación del número de vueltas del transformador con Ec.2 y el voltaje pico de secundario para cada configuración que corresponde a 16,97 V para media onda y onda completa con puente de diodos, y de 33,97 V para onda completa con derivación central.

De acuerdo a las resistencias máximas y mínimas calculadas anteriormente, se procede a hallar las respectivas corrientes que pasarán a través de la carga (Tabla 1), a través de la siguiente ecuación:

Rectificador de media onda:

(25) (19) Para realizar los cálculos se decidió utilizar una corriente promedio que permitió trabajar con un valor medio en el rango de potencia requerido. Además, para la regulación de la señal de tensión se hace uso de un diodo Zener de referencia 1N4732A que tiene un voltaje Vz = 4,7 V, una corriente Iz = 90,5 mA y disipa una potencia de 1W; para indicar que hay un voltaje regulado a la salida del

Se calcula el que en este caso experimenta una caída de tensión en el diodo usando la Ec.4. (20)

4

circuito se usa un led rojo que tiene una corriente máxima para su funcionamiento de y presenta un voltaje de .

mostrado en la tabla 1. Además, la resistencia que regula la corriente que circula por el diodo LED. Después de esto, se realizó la respectiva simulación del circuito para corroborar que los datos obtenidos de forma teórica eran correctos y que la potencia disipada por los elementos no ocasionara alguna falla en su funcionamiento y posteriormente se desarrolló su respectivo montaje. Los valores encontrados se registran en la tabla 2.

Diseño 1: Rectificador de media onda Luego del proceso de rectificado de media onda señalado en la Ec.18, se lleva la señal a una etapa de filtrado que disminuye el rizado y produce un voltaje de nivel constante [6], con lo que puede obtener el voltaje de rizado pico a pico mostrado en la fig. 6 y un voltaje en DC utilizando el porcentaje de rizado ; todo esto con el propósito de encontrar un valor de capacitancia que garantice el rizado adecuado de la señal Ec.10.

Tabla II Valores calculados

De acuerdo a los datos obtenidos de forma teórica, practica y la simulación, se puede decir que el circuito de la fig.7 cumple la función de regular el voltaje de la señal de entrada de a mientras la carga se mantenga en el rango establecido por la potencia en la tabla 1. Además, se pudo determinar que cuando se retira la carga del circuito, el voltaje de regulación se aumenta a ; debido a que la corriente que circulaba por la carga se distribuye por el diodo Zener.

Fig. 7 Grafica del voltaje rizo pico pico (Vrp-p)

Seguido de esto, se continúa con la etapa de regulación donde se usa un diodo Zener para producir un nivel de voltaje cd casi constante a la salida del circuito [6]. Por lo cual, se calcula la resistencia que garantizase un flujo de corriente adecuado para que el diodo Zener 1N4732A de de fig.7 pueda regular a , haciendo uso de la Ec.14; para lo que se supone una corriente que asegure el flujo máximo de por el diodo LED y del valor promedio del rango de corriente, es decir por la , obteniendo un valor de .

Tabla III Comparacion entre valores teóricos, prácticos y simulados Datos prácticos Datos teóricos

Con carga

Sin carga

4,7 V

4,99 V

5,04 V

90,5 mA

353,5 mA

474,6 mA

130 mA

123,7 mA

0 mA

240,5 mA 20 mA

525,6 mA 33,77 mA

34,73 mA

Datos simulados 4,7 V 401 mA – 524 mA 132,5 mA 567,8 mA 37,85 mA

De la tabla anterior, se puede decir, que a pesar de lograr regular la señal de entrada de a un voltaje continuo de salida aproximado a 5 voltios con carga y sin carga, fue necesario modificar algunos de los datos encontrados para obtener dicho resultado de forma práctica; tales como la para controlar el flujo de corriente hacia el Zener y la capacitancia para disminuir el rizado de la señal. Por esta razón, se evidencia una diferencia en el valor del rizado en la salida del filtro obtenido en la simulación y en la práctica.

Fig.8 Circuito regulador de media onda

Partiendo de los parámetros de corriente supuestos anteriormente y conociendo el voltaje regulado por el Zener, se encontró una resistencia dentro del rango de potencia 5

Los valores de resistencias y capacitor que se montaron en el circuito se muestran en la siguiente tabla:

aplicar la Ley de corrientes de Kirchhoff en el nodo del diodo led es posible determinar la corriente Is:

Tabla IV Valores prácticos de los elementos del circuito

Corriente Is con carga:

(28)

Corriente Is sin carga:

Con la corriente y aplicando ley de Ohm se halla la resistencia que corresponde a la resistencia que hay justo después de la etapa de filtrado. Debido a que hay una corriente máxima y mínima ocasionada por la carga, se decidió calcular un valor de Rs promedio, con el cual se empezara a realizar el montaje:

Además de esto, las siguiente grafica muestra el comportamiento de la señal desde el proceso de rectificado hasta su etapa final de regulación, donde se puede ver como el voltaje DC se mantiene en un nivel constante:

(29) Se calcula la resistencia de carga a partir del voltaje del zener y la corriente de carga media hallada: (30) Para calcular el valor del capacitor con Ec.10, se debe tener en cuenta que la frecuencia es el doble después de la etapa de rectificación: µF Fig. 9 Grafica del voltaje en DC

(31)

Además de los cálculos teóricos es necesario utilizar herramientas como Orcad Pspice que permiten simular el comportamiento del circuito y observar las señales de tensión o corriente como la tensión del Zener en Fig.10.

Diseño 2: Rectificador de onda completa con derivación central Conociendo el voltaje pico rectificado resultante de la etapa de rectificación es posible encontrar el valor del voltaje en DC utilizando la Ec.7.

(

)

(26)

Se halla el Vdc despejándolo de la Ec.11. (27) Teniendo en cuenta la corriente media mencionada anteriormente y sabiendo que la corriente a través del Led es de 20 mA y la corriente máxima del Zener es de 90,5 mA, al

Fig. 10 Circuito rectificador de onda completa con tap central

6

Por otra parte, al realizar el montaje, se pudo comprobar que ademas de variar la Rs para poder obtener los valores de tension en la salida especificados, se requería hacer una variación en el valor de la resistencia del diodo de modo que se pudiera garantizar que la corriente que debia de pasar por la carga al desconectarla del circuito llevara el zener a saturación. Esto era necesario debido a que el zener que se utilizó tenía una tension nominal menor de la que se requeria en la regulación. De los valores obtenidos en la practica, tomando el voltaje de salida y el valor de la carga se calculo la potencia del circuito, la cual corresponde a 0,67 W cumpliendo con los requisitos del diseño. Observación: Como se puede ver en las tablas de los valores teóricos, prácticos y simulados para cada diseño del rectificador, los datos de la simulación se asemejan a los datos práctico al contrario de lo que encontramos si los comparamos con lo teórico. Lo anterior se debe a que, debido a que se encontró que lo calculado teóricamente no concordaba en absoluto con lo que se estaba obteniendo en el montaje, se decidió trabajar las simulaciones con los valores de los elementos montados y así poder comprobar la veracidad de los datos obtenidos.

Fig. 11 Grafica del voltaje de regulación del Zener del circuito

De la gráfica anterior se puede observar que efectivamente se obtiene un valor de tensión rectificado que entre mayor sea el tiempo que este encendido el valor de la tensión se aproximara más a los 5 V que se quieren regular. La tensión rectificada en este caso por efectos de la simulación es de 4,678 V. Una vez se tienen los cálculos y la simulación se procede a realizar el montaje del circuito, en los que es posible realizar un mejor análisis del comportamiento de los diferentes dispositivos electrónicos usados para realizar el circuito. Al realizar las respectivas mediciones se obtuvo que los valores calculados para las resistencias Rs y Rc no permitían regular lo esperado, por lo que al realizar varias pruebas fue posible notar que (con carga), al aumentar el valor de la Rs la corriente que pasaba por el Zener era menor y el voltaje disminuía, por lo que fue necesario reducir el valor de la Rs calculada hasta obtener la tensión regulada en el rango especificado anteriormente. Como consecuencia de ello, la corriente que pasaría por el Zener sería mayor y este se vería sometido a saturación, que al dejarlo demasiado tiempo en funcionamiento daña la estructura interna del elemento, por lo que había que cambiarlo. En la tabla 5 se pueden observar los valores medidos en la práctica, además de los obtenidos con los cálculos y la simulación.

Tabla VI Porcentaje de error entre los valores teóricos y prácticos

% de error 354,5 % 2,53 % 104,2 % 47,7 %

Diseño 3: Rectificador de onda completa con puente de diodos

Tabla V Comparacion entre valores teóricos, prácticos y simulados para el diseño 2 Datos prácticos Datos teóricos

Con carga

Sin carga

4,7 V

4,99 V

5,05 V

90,5 mA

343,6 mA

479,1 mA

130 mA

133,3 mA

0 mA

240,5 mA 20 mA

491,2 mA 10,39 mA

10,53 mA

Datos simulados 4,7 V 348,5mA – 484,5 mA Fig. 12 Circuito rectificador de onda completa con puente de diodos.

143,5 mA

Para el circuito rectificador con puente de diodos, se optó por escoger un voltaje de entrada de , que por medio de la Ec.1. Equivale a un valor de . Dada la configuración de puente de diodos y usando la Ec.6 el voltaje anterior se convierte en un voltaje rectificado con un

498,5 mA 10,19 mA

7

Con este valor es posible hallar la corriente por medio de un análisis nodal en el nodo (a), en la figura 5 obteniendo lo siguiente:

valor de , esta salida se caracteriza por ser pulsante más continua que en el rectificado de media onda. Después, para aplanar la señal, se entra en la etapa de filtrado y se convierte en un voltaje de rizado por medio de la Ec.7, adquiriendo un valor de , de acuerdo a este valor junto a la condición para el porcentaje de rizado ( ≤ 10%) conlleva a obtener un voltaje en DC:

(36) Con la corriente anterior y por medio de la ley de Ohm, es posible hallar el valor de la resistencia : Ω

(32)

(37) La resistencia anterior es muy importante, puesto que se encarga de limitar la corriente que está pasando a través del diodo Zener para que regule al voltaje deseado. Como bien se sabe la referencia del diodo utilizado regula a un voltaje de 4,7 V, como se requiere aumentar el voltaje, por eso se reduce la corriente por medio de la resistencia anterior, al hacer esto se incrementa el voltaje del diodo proporcionando los 5 V deseados. Esta corriente fue la justa para que entrará el diodo entrara en saturación, haciendo que el voltaje en él no variara mucho al cambiar la resistencia de carga.

Con el valor del voltaje DC y el , se puede hallar el voltaje de rizado pico a pico como sigue: (33)

Ahora bien al multiplicar por 100% el resultado anterior, se obtiene el :

Para obtener un buen resultado en la etapa de filtración importante tener un condensador con alta capacitancia, el proporcionará una señal un poco más tenue. Este se calculó a través de la Ec.8. Obteniendo un resultado de un valor de:

(34) El cual concuerda con la condición inicial planteada para el porcentaje de rizado. Por otra parte, acuerdo a las resistencias máximas y mínimas y las corriente calculadas en la Tabla VII: Valores máximos de corriente y resistencia de acuerdo con la potencia, se obtiene que y que

Finalmente para obtener el voltaje de la resistencia de carga se utiliza la Ec.2. Teniendo como resultado valor de = 38,46 Ω. Según el planteamiento inicial esta resistencia debe estar dentro de un rango de para comprobar este valor, se aplica la fórmula de potencia:

A partir de estas corrientes anteriores se calcula la corriente promedio con un valor de . Teniendo en cuenta que el diodo Zener que se utilizó es de referencia 1N4732A que regula a un voltaje de , se debe encontrar la corriente para que regule a un voltaje de , para ello se utilizará la fórmula de la potencia dada por la Ec.23. Y tener en cuenta que esa referencia de diodo según el datasheep tiene una potencia de :

(38) Lo cual cumple con la condición inicialmente planteada. A continuación, se muestra la comparación entre los valores teóricos, prácticos y simulados:

(35)

Dando como resultado una corriente de

8

Tabla VIII Comparacion entre valores teóricos, prácticos y simulados

rimientos del diseño, se tuvo que someter el dispositivo a corrientes máximas aumentando su temperatura y por ende su potencia, afectando su funcionamiento y disminuyendo drásticamente su vida útil, lo que consecuentemente creó variaciones en las medidas que se tenían que tomar.

Datos prácticos Datos teóricos

Con carga

Sin carga

4,7 V

5,03 V

5,05 V

90,5 mA

425,7 mA

548 mA

130 mA

124,5 mA

0 mA

240,5 mA 20 mA

IV.

579,6 mA 16,21 mA

16,42 mA

Datos simulados 4,7 V 356mA –478,5 mA

4. El cual regula a 4,7 V con su corriente nominal y se puede llevar hasta 5V cuando entra en estado de saturación; cumpliendo así el objetivo del laboratorio. Sin embargo, a pesar de que fue posible conseguir la tensión requerida en el laboratorio, no sería apropiado utilizar este método en un diseño de circuito que requiera funcionar por largos periodos de tiempo; puesto que luego de un rato el diodo se calienta y puede llegar a la región de disrupción puesto que se somete a potencias muy altas.

131 mA 500,5 mA 17,7 mA

CONCLUSIONES

1. En el transcurso de la práctica, se pudo identificar que aun cuando en los cálculos realizados se obtienen valores coherentes, es indispensable realizar una simulación del circuito para constatar que todos los componentes funciones correctamente, es decir, hacer un análisis del voltaje, corriente y potencia en cada elemento para prevenir cualquier inconveniente. Además, es indispensable tener en cuenta que en algunas ocasiones los simuladores nos muestran valores en los que no se tienen en cuenta las diferentes variaciones que puede haber a la hora de realizar el montaje, inducidas, por ejemplo, ya sea por la tolerancia de los resistores utilizados o por algún defecto de fábrica que tenga el dispositivo que se está utilizando.

V.

REFERENCIAS

[1]C. Rojas, Proyecto de Laboratorio 1. Fuentes de tensión reguladas con diodo zener, 1st ed. Santiago de Cali, 2011, p. Pag 2. [2]T. Floyd and R. Navarro Salas, Dispositivos electrónicos. México: Pearson Educación, 2008.p 50. [3]C. Rojas, Proyecto de Laboratorio 1. Fuentes de tensión reguladas con diodo zener, 1st ed. Santiago de Cali, 2011, p. Pag 3. [4]C. Rojas, Proyecto de Laboratorio 1. Fuentes de tensión reguladas con diodo zener, 1st ed. Santiago de Cali, 2011, p. Pag 4. [5]T. Floyd and R. Navarro Salas, Dispositivos electrónicos. México: Pearson Educación, 2008.p 59.

2. Al momento de realizar la práctica se logró identificar dos grandes errores que pueden afectar el funcionamiento del circuito; el primero es que es de suma importancia medir la continuidad en cada cable utilizado en el circuito (en este caso UTP), puesto que puede existir la posibilidad de que este esté roto por dentro, lo cual impediría el funcionamiento del circuito. Este error es muy difícil de identificar y es mejor asegurarse de eliminar la posibilidad de incluirlo. El segundo error, se presenta cuando se realiza un corto y no se revisa los componentes del circuito. Siempre que esto suceda se debe revisar que todos los elementos estén funcionando correctamente, se debe revisar tantos los elementos como las pistas de la protoboard así visualmente no hayan sufrido daños, porque puede resultar que estos también puedan ser sido afectados por el corto internamente.

[6]T. Floyd and R. Navarro Salas, Dispositivos electrónicos. México: Pearson Educación, 2008.p 114.

3. Como se pudo observar en la tabla 6, los valores que se obtuvieron en la práctica presentan una variación considerable con respecto a los valores que se calcularon teóricamente. De ello, podemos afirmar que es evidente los errores que pueden introducir las diferentes situaciones que pueden afectar al circuito a la hora de realizar la parte práctica. En este caso, en que se saturó un diodo Zener cuyo voltaje nominal era menor a los 5 V, para cumplir los reque9