400 Años De Observaciones Telescópicas Y Las Edades En Astrofísicacoro

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES Facultad de Ciencias Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda (UNEFM)

I Jornada Para la Enseñanza de las Ciencias Básicas Encuentro con la Física, Química, Matemática y Biología (Núcleo Falcón) Coro 5; 6 y 7 de junio de 2008

400 Años de Observaciones Telescópicas y las edades en Astrofísica

Orlando A. Naranjo Grupo de Astrofísica Teórica Universidad de Los Andes e-mail: [email protected] Teléfono: Cell: 0416-774-5356 Casa: 0274-266-0045

Resumen

En esta exposición hablaremos sobre algunos de los eventos mas importantes desde el uso del telescopio con fines astronómicos. Resaltaremos la celebración del Año Internacional de la Astronomía 2009, como un hecho importante para la divulgación de la Ciencia. Finalmente, explicaremos algunos de los métodos usados para determinar las edades en Astrofísica.

Año Internacional de la Astronomía 2009 Hace 400 años se usó por primera vez el telescopio con fines astronómicos. Galileo Galilei fue el primero en usarlo con esos fines, pero fue Hans Lippershey el primero en construirlo. En homenaje a que en el 2009 se celebran 400 años desde que Galileo uso el telescopio con fines astronómicos, La Unión Astronómica Internacional (UAI/IAU) ha propuesto ante la ONU decretar el año 2009 como el Año Internacional de la Astronomía 2009. Sería muy importante la incorporación de todas las escuelas en la celebración de este año y participar junto a la comunidad mundial en los diferentes eventos que se realizarán ese año. Un trabajo sencillo a desarrollar sería la identificación de los diferentes aspectos de La Luna. Se podría desarrollar relojes de sol para cada escuela, realizar la compra de pequeños telescopios y la formación de grupos de observación astronómica en cada escuela.

Algo sobre astronomía pre-telescópica Las primeras civilizaciones se sirvieron de la astronomía para establecer con precisión las épocas adecuadas para sembrar, recoger las cosechas y para las celebraciones. También lograron utilizarla para orientarse en las largas travesías comerciales o en los viajes. Los egipcios, mayas y chinos desarrollaron interesantes mapas de las constelaciones y calendarios de gran utilidad, pero tal vez fueron los babilonios los que realizaron cosas más importantes. Indudablemente, las observaciones realizadas por nuestras culturas aborígenes como los Mayas y los Aztecas fueron importantes y la llegada de los colonizadores mostró que tenían conocimientos mas avanzados del cielo que las civilizaciones europeas.

Astronomía Babilónica Para perfeccionar su calendario, los babilonios, estudiaron los

movimientos del Sol y de la Luna. Solían designar como comienzo de cada mes el día siguiente a la luna nueva, cuando aparece el primer cuarto lunar después del ocaso. Hacia 400 a.C. comprobaron que los movimientos aparentes del Sol y la Luna de Oeste a Este alrededor del zodíaco no tienen una velocidad constante. Estos cuerpos se mueven con velocidad creciente durante la primera mitad de cada revolución hasta un máximo absoluto y entonces su velocidad disminuye hasta el mínimo originario. Además, perfeccionaron el método matemático representando la velocidad de la Luna como un factor que aumenta linealmente del mínimo al máximo durante la mitad de su revolución y entonces desciende al mínimo a final del ciclo. Con estos cálculos los astrónomos babilonios podían predecir la luna nueva y el día que comenzaría el nuevo mes. Como consecuencia, conocían las posiciones de la Luna y del Sol todos los días del mes. También eran capaces de calcular las posiciones planetarias.

Los Griegos El estudio de Astronomía requiere un entendimiento profundo de matemática y física. Sobre este aspecto es importante resaltar que los Griegos no relacionaron ningún aspecto del cielo con la física, durante 1000 años entre 700 a.C. y 300 d.C. Los griegos comenzaron a hablar y a pensar de filosofía durante el tiempo de la existencia de Thales, alrededor de 600 a.C. Este se hizo famoso por la predicción de un eclipse, se cree que no sabía de astronomía y que trajo sus conocimientos de matemática desde Egipto y de la astronomía Babilónica. Básicamente, al comienzo, la astronomía Griega solo estaba relacionada con el mantenimiento del tiempo. En esa época era natural el tratamiento de la periodicidad del día y de las fases de la luna. Esos representaban los métodos de mantener el tiempo, alrededor de 700 a.C. Todavía no determinaban el año en función de los meses. Por supuesto tenían un aproximado de la longitud del año, vital para la producción de alimentos. La agricultura de la época estaba basada en la puesta y levante de las constelaciones, esta es la época en la que las constelaciones se hacían visibles momentos antes de la salida del sol por el este o fueron visibles justo después de la puesta del sol por el oeste.

Astronomía Griega La Odisea de Homero se refiere a constelaciones como la Osa Mayor, Orión y las Pléyades y describe cómo las estrellas pueden servir de guía en la navegación. El poema: Los trabajos y los días de Hesíodo informa al campesino sobre las constelaciones que salen antes del amanecer en diferentes épocas del año para indicar el momento adecuado para arar, sembrar y recolectar. Los griegos comenzaron el estudio de los movimientos planetarios. Hombres como Thales de Mileto o Pitágoras realizaron importantes aportes en el siglo VI a. C. Existe una leyenda que afirma que Thales fue capaz de predecir un eclipse total de Sol el 28 de mayo del 585 a.C.

Astronomía Griega Aristarco de Samos (S. IV a.C.) creía que los movimientos celestes se podían explicar mediante la hipótesis de que la Tierra gira sobre su eje una vez cada 24 horas y junto con los demás planetas gira en torno al Sol. En aquella época, la mayoría de los filósofos griegos pensaban que la Tierra era un cuerpo inmóvil y que los cuerpos celestes giraban en torno a ella; por eso la teoría de Aristarco fue rechazada. La teoría del sistema geocéntrico permaneció inalterada unos 2.000 años. En el siglo II d.C. los griegos combinaban sus teorías celestes con observaciones trasladadas a planos. Los astrónomos Hiparco de Nicea y Tolomeo determinaron las posiciones de unas 1.000 estrellas y utilizaron este mapa estelar como base para medir los movimientos planetarios. Mediante una serie de procedimientos Tolomeo llegó a la conclusión de que los demás planetas giraban alrededor de la Tierra.

Algunos aportes de Pitágoras Pitágoras alrededor de 500 a.C. realizó importantes avances en astronomía. Creía que la Tierra tenía forma esférica, probablemente esto se debió a que la esfera era considerada la forma mas perfecta y no por razones genuinamente científicas. También reconoció que la órbita de la luna estaba inclinada respecto al ecuador de la Tierra y que Venus era el mismo objeto estelar que se observaba al amanecer en algunas épocas del año y al atardecer en otras épocas. Por otra parte, una idea de la la Filosofía pitagoriana, enfatizada por Plato fue que los sistemas complejos se deben reducir a un sistema simple. Esta idea luego se demostró como muy poderosa en el desarrollo de la ciencia, siendo usada por Newton y Einstein.

Hiparco (190 a.C.-120 d.C.)

Observaciones de Hiparco Hiparco calculó el tiempo que duraba un año, dentro de 6,5 minutos y descubrió la precesión de los equinoccios. Calculando 46 segundos de arco el movimiento anual de los equinoccios. Una buena medida, si comparamos este valor con el valor moderno de 50,26 segundos de arco y aun mejor calculado que el valor determinado por Tolomeo, 300 años mas tarde. El catalogo estelar de Hiparco contenía 850 estrellas. Este catalogo fue completado alrededor de 129 a.C. Se dice que fue usado por Tolomeo, diciendo que era su propio catalogo. Sin embargo, algunos autores consideran que Tolomeo si usó su propio catalogo.

Sistema de Tolomeo Tolomeo (85 d.C.-165 d.C.) planteó un modelo de universo con la Tierra en el centro. Cada cuerpo celeste giraba en un pequeño círculo denominado epiciclo, centrado en un punto que giraba a su vez alrededor de la Tierra en un gran círculo llamado deferente. El modelo de Tolomeo fue aceptado durante mil cuatrocientos años. La obra mas importante de Tolomeo es el Almagesto, un tratado que comprende 13 libros, se sabe que este no era su nombre original. El nombre original se traduce del griego como La recopilación matemática, el cual luego fue cambiado al griego como La más grande recopilación, este se tradujo luego al árabe como Almajisti y de aquí al latín como Almagesto.

Sistema de Tolomeo El Almagesto es la obra más temprana de Tolomeo y da en detalle la teoría matemática de los movimientos del Sol, la Luna y los planetas. La astronomía griega se transmitió más tarde hacia el Este a los sirios, indios y árabes. Los astrónomos árabes recopilaron nuevos catálogos de estrellas en los siglos IX y X y desarrollaron tablas del movimiento planetario. Sin embargo, aunque los árabes eran buenos observadores, hicieron pocos aportes útiles a la teoría astronómica.

Los Europeos El hombre de Vitruvio

Los europeos en el siglo XIII hicieron tablas de los movimientos planetarios, basándose en el sistema de Tolomeo y divulgaron su teoría. Años más tarde Nicolás Chrypffs, mejor conocido como Nicolás de Cusa (1401-1464) y Leonardo da Vinci (1452-1519) cuestionaron la posición central y la inmovilidad de la Tierra. Nicolás Copérnico (1473-1543). Astrónomo polaco que dedicó la mayor parte de su vida a la astronomía y realizó un nuevo catálogo de estrellas a partir de observaciones personales. En su obra De revolutionibus orbium caelestium (1543) analiza críticamente la teoría de Tolomeo de un Universo geocéntrico y muestra que los movimientos planetarios se pueden explicar si el Sol estuviera en una posición central.

Nicolas copernico

Ticho Brahe

Ticho Brahe Tycho Brahe (1546-1601), fue un astrónomo danés (Dinamarca) el cual observó el Sol, la Luna y los planetas en su observatorio de Uraniborg situado en una isla cercana a Copenhague y después en Alemania desde 1580 a 1597. Tycho Brahe es conocido por introducir un sistema de mecánica celeste que vino a ser una solución de compromiso entre el sistema geocéntrico tolemaico y el sistema heliocéntrico elaborado por Copérnico. Utilizando los datos recopilados por Brahe, su ayudante alemán, Johannes Kepler, formuló las leyes del movimiento planetario, afirmando que los planetas giran alrededor del Sol y no en órbitas circulares con movimiento uniforme, sino en órbitas elípticas a diferentes velocidades, y que sus distancias relativas con respecto al Sol están relacionadas con sus

Sistema de Tycho Brahe

Johann Kepler Leyes de Kepler:

Primera Ley de Kepler: Los planetas se mueven alrededor del Sol en elipses, con el Sol en un foco Segunda ley de Kepler: La línea que conecta el Sol con un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales.

Tercera Ley de kepler: El cuadrado del período orbital de un planeta es proporcional al cubo de la distancia media desde el Sol.

Kepler

Sistema de Kepler

Galileo Galilei Galileo Galilei nació en Piza, el 15 de febrero de 1564, era hijo del músico Vincenzo Galileo. En 1581 se registró en la Universidad de Piza para estudiar medicina. Se cuenta que en el primer año de su carrera, notó que una lámpara colgada dentro de la catedral de Piza, tardaba el mismo tiempo en una oscilación , sin importar la elongación de la oscilación. Mas tarde sugeriría que el movimiento del péndulo podría ser usado para regular relojes. Galileo trabajó sobre la caída de los cuerpos y mostró que todos los cuerpos caen con la misma velocidad, este resultado era contrario a la creencia Aristoteliana de que los cuerpos caen con diferentes velocidades. Estando Galileo en Venecia, en la primavera de 1609, oyó sobre el invento reciente del telescopio. Ya de vuelta en Padua, Galileo construyó su primer telescopio con fines astronómicos. Entre 1609 y 1610, Galileo ya había hecho varias observaciones muy importantes, entre estas que la superficie de la luna era irregular y no completamente lisa, como era la creencia para la época, había observado la vía láctea y descubierto que esta formada por muchas estrellas, en esa misma época también descubrió varias lunas de Júpiter. Galileo también observó las manchas solares y las fases del planeta venus Sus primeras observaciones astronómicas fueron publicadas en el Sidéreo Nuncius en 1610.

Año Internacional de la Astronomía 2009

Galileo Galilei con sus observaciones astronómicas hizo aportes fundamentales en tres aspectos importantes: 1.Demostró que la Tierra orbita alrededor del Sol en una órbita cerrada, en consecuencia, la Tierra no era el centro del universo, como se creía para la época. En esa época la inquisición actuó sobre Galileo, haciendo que pasara sus últimos 8 años de vida en arresto domiciliario. 2.- Galileo realizo investigaciones con las fuerzas y el movimiento de los cuerpos en su caída, debido a sus trabajos pioneros en gravitación y movimiento y usar la combinación de la matemática y el análisis con la experimentación, Galileo es considerado el padre de la mecánica moderna y la física experimental 3.- Uno de los logros de Galileo fue el haber implantado el uso del racionalismo matemático en contra de la aproximación logico-verbal Aristoteliana. Mostrado con insistencia, por Galileo en el uso de la expresión: “El libro de la

Evelius, Huygens, Cassini, Newton Halley y Flamsteed Luego Herchel, BODE, Piazzi, El sistema solar. Descubrimiento de los asteroides. Espectroscopia. Placas fotográficas. Dispositivos electrónicos de detección de radiación. Mas grandes telescopios. Observando fuera de la atmosfera. Detección de radiación invisible para el ojo humano: Rayos Gamma, Rayos-X; Ultravioleta, Infrarojo, detección de neutrinos. Radiación de microondas de la galaxia.

Johann Evelius

Cuadrante de Evelius

Observación actual de la Luna

Dibujo de la Luna realizado por Johann Evelius con sus observaciones a ojo “pelao”.

Huygens

Flamsteed 1646-1749

Sir Isaac Newton Desde 1670 hasta 1672, Isaac newton enseñó óptica. Estudiando el fenómeno de la refracción de la luz, demostrando que un prisma podía descomponer la luz blanca en un espectro de colores, y que una lente y un segundo prisma podía transformar ese mismo espectro en una luz blanca. Estudiando el espectro por primera vez.

Sir Isaac Newton (1643-1727)

Newton inventó el telescopio reflector el cual se conoce como telescopio Newtoniano en su honor.

Sir Isaac Newton

Newton desarrolló una de las leyes que justifica de una manera física las leyes de Kepler al establecer la ley de gravitación universal de las fuerzas existente entre dos cuerpos.

Siglo XVIII; XIX y XX Espectroscopia. Placas fotográficas. Dispositivos electrónicos de detección de radiación. Mas grandes telescopios. Observando fuera de la atmósfera. Detección de radiación invisible para el ojo humano: Rayos Gamma, Rayos-X; Ultravioleta, Infrarrojo, detección de neutrinos. Radiación de microondas de la galaxia.

Titius

Johann Daniel Titius (1729-1796) fue un astrónomo Alemán del siglo XVIII. Formuló la llamada ley de Titius-Bode, en la que se constatan las distancias relativas medias al Sol de los principales planetas del sistema solar.

Bode

Johann Elert Bode (1747-1826) realizó una amplia labor de publicación científica y al popularizar, la ley formulada por Titius, por ese hecho lleva el nombre de ambos. Publicó un catálogo de estrellas, así como el Anuario Astronómico de Berlín (durante 50 años). En su época fue miembro de la Academia de Ciencia y director del Observatorio de Berlín.

Ley de Titius-Bode En 1768, Johann Elert Bode publicó su popular libro, "Anleitung zur Kenntnis des gestirnten Himmels" [Instruction for the Knowledge of the Starry Heavens], “Instrucciones sobre el conocimiento de los cielos estrellados”. En este libro Bode escribió sobre una ley empírica que formulaba las distancias a las cuales se encontrban los planetas. Fue formulada inicialmente por J.D. Titius (1729-96). Esta ley es conocida hoy en día como la ley de Titius-Bode: – a = ( n + 4 ) / 10

donde n=0,3,6,12,24,48 . La formulación moderna de esta ley considera la distancia media de la tierra al sol, conocida como Unidad Astronómica (U.A.) – a = 0.4 + 0.3 x k

Donde ''k'=0,1,2,4,8,16,32,64,128 (Una secuencia de potencias de 2 y 0) un k para cada planeta

Ley de Titius-Bode encaja bien La siguiente tabla compara las predicciones de la ley de Titius.Bode con las distancias actuales de los planetas, donde la inclusión de Plutón es una modificación moderna: Mercurio 0.40 0.39 Venus 0 0.70 0.72 Tierra 1 1.00 1.00 Marte 2 1.60 1.52 Asteroides 3 2.80 2.8 Jupiter 4 5.20 5.20 Saturno 5 10.0 9.54 Urano 6 19.6 19.2 Neptuno 30.1 Plutón 7 38.8 39.4 Todas coincidían excepto entre Júpiter y Marte. En ese momento Titius saltó el número del planeta entre Marte y Júpiter. En pocos años (1781) William Herschel descubrió el planeta Urano, afianzando los valores predichos por la ley de Titius.Bode. Esto hizo mas respetable las predicciones de esta ley comenzando así la búsqueda del planeta existente entre Marte y Júpiter.

Comparación

William Herchel Descubrimiento de Urano Sir Frederick William Herschel, FRS KH (15 November 1738 – 25 August 1822) fue un astrónomo y compositor musical Alemán-Británico que se hizo famoso por su descubrimiento del planeta Urano. También descubrió la radiación infrarroja y otros grandes descubrimientos en Astronomía. En 1783 le donó un telescopio a su hermana Carolina, la cual al poco tiempo comenzó el descubrimiento de cometas. Ella también sirvió como asistente de su hermano. Durante su carrera construyó mas de 400 telescopios. El 28 de Agosto de 1789, descubrió una luna de

Descubrimiento de la radiación infraroja por William Herschel Herchel descubrió la radiación infrarroja haciendo pasar la luz del sol a través de un prisma y manteniendo un termómetro justo mas allá del final de la radiación roja proveniente del espectro visible. Esto hizo concluir a Herschel que debía existir una forma invisible de la luz mas allá del espectro visible.

Gran telescopio de Herschel Durante su

carrera construyó mas de 400 telescopios. El 28 de Agosto de 1789, descubrió una luna de saturno.  Telescopio de

Herschel de 12 m de distancia focal y una apertura de 126 cm en diámetro

Formación de un espectro:

Descubrimiento de los asteroides En 1801, Giuseppe Piazzi descubrió el asteroide Ceres, el cual fue considerado muy pequeño para ser un planeta. Hasta hoy se han descubierto alrededor de 150 mil asteroides. En un principio, se creyó que en la zona de los asteroides existía un planeta que fue fragmentado por una colisión con otro cuerpo celeste. Hoy en día se postula que la fuerza de gravedad de Júpiter no permitió la formación de un planeta en esa zona.

Descubrimientos de Neptuno y Plutón Neptuno fue descubierto por Johann Galle en 1846. Plutón fue descubierto por Clyde Tombaugh en 1930. este planeta no encaja en la Ley de Titius-Bode. Actualmente, Plutón es considerado un planeta enano

Placas fotográficas, espectroscopía y detectores CCD

Observaciones en luz invisible por el ojo humano

Durante el siglo XIX se desarrollaron dispositivos de detección de la radiación y se conoció mas sobre la naturaleza de la materia y la constitución del átomo.

Avances en la tecnología de los telescopios y dispositivos de detección de radiación El comienzo del siglo XX se conoció el diagrama HR que explica la evolución estelar. En ese momento ya había sido construido el telescopio de 2,5 m con el que Hubble comenzó a observar las galaxias y descubrió la expansión del universo Astronomía extragalactica comenzó su estudio con la construcción del telescopio palomar de 5 m, terminado su construcción

Movimiento del sol en la galaxia

El Sol está sometido, junto con el grupo local de estrellas próximas, a un movimiento de traslación alrededor del centro de la galaxia, a una velocidad de 216 kms/segundo, velocidad que exige 230 millones de años para una órbita completa. El movimiento del Sol en el espacio sólo puede ser evidenciado respecto a algún punto de referencia. El movimiento propio del Sol respecto a la estrella más cercana es de unos 19’4 kms/segundo, hacia un punto situado en la constelación de Hércules, que se acostumbra a denominar Apex.

El Sistema Solar y la Galaxia. Nuestro sistema solar está formado por el Sol, los planetas y sus lunas, asteroides y cometas. El Sol es una de los cientos de millones de estrellas que habitan en nuestra Galaxia, el cual se encuentra orbitando alrededor del centro de la Galaxia a unos 26000 años luz y a una distancia de 8,8 kpc. El Sol se mueve alrededor de la Galaxia a una velocidad de 220 km/s y tarda alrededor de 200 millones de años en dar una vuelta alrededor de la Galaxia. Las estrellas en la Galaxia no están distribuidas al azar, casi todas las estrellas se encuentran ubicadas en la zona del disco. Todas las estrellas que se observan en el cielo de la noche pertenecen a nuestra propia Galaxia Entre los objetos mas impresionante dentro de la Galaxia, se encuentran los cúmulos de estrellas, estos pueden ser cúmulos globulares y cúmulos abiertos. Los cúmulos globulares lo están formados por cientos de miles de estrellas que parecen formar una esfera , la cual se ubica en el halo de la Galaxia. Los cúmulos abiertos están formados por estrellas que se agrupan de forma irregular en el disco polvoriento de la Galaxia. En estos últimos se observan estrella jóvenes.

Nuestra Galaxia o “La vía Láctea” Nuestra galaxia, conocida como “La vía Lactea”. Es considerada como una Sbc. Posee una región central de estrellas y brazos espirales de gas y estrellas. Nuestra galaxia la observamos casi desde un borde, de apróximadamente 26000 años luz hacia el centro de la misma, encontrandonos a una distancia de 8,5 kpc. En el pasado reciente, se han usado nuevos equipos desde la Tierra y desde el espacio que han permitido ampliar la observación de nuestra Galaxia en diferentes colores o longitudes de onda, permitiendo observaciones en la región continua del espectro y en diferentes líneas espectrales cubriendo un rango de frecuencias con 14 ordenes de

La Galaxia en que habitamos vista en diferentes colores. Radio Infrarrojo Visual Rayos-X Rayos gamma

Movimiento del sistema solar

Movimiento del sistema solar

Movimientos de la Galaxia La posición del Sistema Solar en la galaxia fue determinada por Harlow Shapley en 1918. Los desplazamientos del Sol en la galaxia y el desplazamiento de la galaxia misma, fueron establecidos posteriormente (1979). Una gráfica que muestra los desplazamientos absolutos de la galaxia y del Sol se presenta a continuación. En ella se indica con una flecha de color verde, la dirección del desplazamiento absoluto de nuestra galaxia (medida con respecto a la radiación de fondo de 3 K), en rojo, el movimiento del Sol con respecto a las estrellas cercanas; en blanco, la dirección del Polo Norte Solar y en azul, la dirección resultante que adquiere el Sol, con respecto a la radiación de fondo.

Movimientos de la Galaxia Nuestra galaxia se desplaza hacia un punto situado en la constelación de Acuario (Aguador). En ese desplazamiento, arrastra al Sol y su corte de planetas, que se desplaza en dirección contraria a una velocidad de 20 Km/s. El Sol, ubicado en el brazo espiral de Orión, es halado por el movimiento rotacional de la galaxia hacia un punto en la constelación de Cisne, pero con respecto a las estrellas cercanas, se mueve hacia la constelación de Hércules, hacia un punto denominado Ápex Solar, ubicado en las coordenadas astronómicas AR=18 h; dec=+30º. Con respecto a su entorno, nuestra galaxia se aleja de la galaxia irregular NMM (Nube Mayor de Magallanes) a una velocidad de 280 Km/s, mientras que se acerca con la galaxia de Andrómeda, a una velocidad de 300 Km/s.

Satélite COBE

Astrofísica: Ciencia de Altas energías Entre las recientes observaciones que involucran cambios en fenómenos fuera de nuestro Sistema Solar se encuentran: 1.- Expulsiones desde núcleos de Galaxias activas (AGN: Active Galactic Nuclei). 2.- Explosiones de rayos gammas desde ciertas regiones del espacio (GRB: Gamma Ray Burst). 3.- Detección de rayos cósmicos de altas energías (UHECR: Ultrahigh-energy cosmic rays) . Detección de planetas extrasolares.

Materia oscura en el Universo La primera indicación de que gran parte de la materia de que está compuesto el Universo no la podemos ver, provino desde la observación de la rotación de algunas Galaxias espirales. En estas se observó que la velocidad de rotación del hidrógeno gaseoso circundante se mantenía constante, independientemente de la distancia a la cual se encontrara, sin escaparse de la región ocupada por las estrellas. Estos trabajo fueron liderizados por Vera Rubin.

Esta evidencia sugería que la materia oscura en la Galaxia ocupa mas del 10 % de la masa observada. La mayor parte de la masa del Universo se encuentra concentrada en los cúmulos de Galaxias. Observaciones de Rayos-X permiten deducir la masa total contenida en estos cúmulos y determinar también la relación existente entre la masa del gas presente y la masa total. Estas observaciones permiten