Deflexión Progresiva.docx

INFORME DE PRÁCTICA DE CAMPO

PRESENTADO A: ING. FABIO HURTADO

CAMILO ESTRELLA V. CARLOS GIRALDO JUAN CARLOS OROZCO LILIANA LARREA Y. TATIANA TORO

UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA DISEÑO PLANIMÉTRICO DE VÍAS SANTIAGO DE CALI 2019

INTRODUCCIÓN Las vías constituyen un elemento primordial para el desarrollo económico y social de un país, no solo por su importancia cuando de transportar mercancía se trata, convirtiéndose en el músculo económico del mismo, sino también por permitir la movilidad de los habitantes a diferentes zonas del país. Debido a lo anterior, el diseño de vías se ha convertido, a través del tiempo, en una importante rama de la ingeniería, la cual busca satisfacer de manera eficiente, técnica y financieramente, las necesidades de una ciudad, una región y, en general, de toda una nación o grupo de naciones. En el presente informe se presentan los resultados de una práctica de campo enfocada a la comprensión del desarrollo de una curva simple, en este caso realizando una deflexión progresiva para así trazar la curva. El objeto de la práctica fue generar una radiación de una serie de puntos desde una ubicación fija, marcando los puntos correspondientes a cada sublínea de la curva total a trazar, desde el PC hasta el PT.

LUGAR DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA

La práctica fue realizada en el campus de la Universidad del Valle, sede Meléndez, junto a la vía principal que conduce hacia la salida del barrio el ingenio.

Ilustración 1. Lugar de realización de la práctica..

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL ●

Trazar una curva simple, a partir de pequeñas cuerdas, usando una deflexión progresiva desde un punto fijo.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS ● ● ● ●

Afianzar los conceptos vistos en clase sobre curvas simples. Utilizar de manera correcta las herramientas facilitadas para la práctica: teodolito, jalones, plomadas, entre otros. Obtener la deflexión de la curva a partir de pequeñas cuerdas trazadas desde un punto fijo. Obtener, como punto final del trazado progresivo, el PT de la curva.

MATERIALES Y EQUIPOS

Los materiales y equipos utilizados en la práctica se citan a continuación: Teodolito: Se denomina estación total a un instrumento electro-óptico utilizado en topografía, cuyo funcionamiento se apoya en la tecnología electrónica. Consiste en la incorporación de un distanciómetro y un microprocesador a un teodolito electrónico (1). Tripode o tripie para estación total: Son instrumentos que cuentan con tres patas y una parte superior triangular o circular, que permiten estabilizar una herramienta para utilizarla de manera correcta. Las patas de este tipo de trípode son regulables, lo cual permite ajustar la altura y horizontalidad del aparato (2).

Ilustración 2. Teodolito en su tripié.

Jalón: El jalón es un instrumento usado en topografía para marcar puntos fijos mientras se realiza el estudio de un terreno. Se conoce como jalón topográfico al accesorio de medición cilíndrico de madera, acero o aluminio que puede tener entre unos 2 y 3 metros de longitud y que está pintado en franjas alternas de color blanco y rojo. En cuanto a su utilidad, este instrumento dispone de una punta metálica para clavarse en la tierra y de esta forma poder determinar puntos fijos mientras se hace el plano de un terreno (3).

Ilustración 4. Jalón topográfico.

MARCO TEÓRICO Los conceptos fundamentales para realizar el cálculo de una curva circular se presentan a continuación: Abscisa: se llama abscisa de un punto a la distancia, medida a lo largo del eje, desde el punto inicial del proyecto hasta cierto punto. Estación: al materializar en el terreno el trazado se requiere colocar estacas en algunos puntos, llamados estaciones, las cuales pueden ser de dos tipos: redondas y no redondas. Las primeras se colocan con el siguiente criterio:  

En terrenos montañosos y escarpados se colocan cada 10m en tangente, mientras que para terrenos planos y ondulados van cada 20m. En lo que respecta a la curva las distancias anteriores se reducen a la mitad, aunque lo usual es que su radio dependa del radio de la curva. Para radios menores a 70m se emplea 5m, mientras que para radios iguales o mayores, el valor es de 10m.

Las estaciones no redondas, que se requieren en puntos especiales y que ocasionalmente pueden coincidir con las redondas, se mencionan a continuación: • PC: Estación donde comienza una curva circular. • PT: Estación donde termina una curva circular • POT: Estación localizada sobre una tangente • POC: Estación localizada sobre una curva • Puntos de cambio brusco de pendiente del terreno • Bordes de ríos o quebradas • Bordes de vías existentes • TE, EC, CE, EE, ET: Puntos de cambio de curvatura en vías espiralizadas. • PI : Punto donde se interceptan dos tramos rectos antes de ser empalmados por curvas. Curvas circulares simples: son arcos de circunferencia de un solo radio que une dos tangentes consecutivas, conformando la proyección horizontal de las curvas reales o espaciales.

Elementos: en una curva circular la curvatura es constante. Para definir una curva circular se parte de dos elementos conocidos, siendo uno de ellos el 140 ángulo de deflexión, definido como aquel que se mide entre un alineamiento y la prolongación del alineamiento anterior, corresponde al ángulo central de la curva necesaria para entrelazar los dos alineamientos geométricos. Este ángulo es usualmente llamado delta (∆) de la curva. Subtangente: distancia desde el punto e intersección de las tangentes (Pl) hasta cualquiera de los puntos de tangencia de la curva (PC o PT).

∆ T =R . tan( ) 2 Radio: el de la circunferencia que describe el arco de la curva.

R=

T ∆ tan( ) 2

Curva larga: línea recta que une al punto de tangencia donde comienza la curva (PC) y al punto de tangencia donde termina (PT).

∆ CL=2 Rsin( ) 2

Externa: distancia desde el (PI) al punto medio de la curva sobre el arco.

∆ E=Ttan ( ) 4 Ordenada media: distancia desde el punto medio de la curva hasta el punto medio de la cuerda larga.

M =R(1−cos

( ∆2 ))

Grado de curvatura: corresponde al ángulo central subtendido por un arco o una cuerda unidad de determinada longitud, establecida como cuerda unidad (c ) o arco unidad (s).

Gc=2 arcsin (

c ) 2R

Longitud de la curva: distancia desde el PC al PT recorriendo el arco de la curva, o bien, una poligonal abierta formada por una sucesión de cuerdas rectas de una longitud relativamente corta.

Lc=

c∆ Gc

Esquema de una curva simple:

Ilustración 5. Partes de una curva simple.

Ángulo de deflexión: el que se forma con la prolongación de uno de los alineamientos rectos y el siguiente. Puede ser a la izquierda o a la derecha según si está medido en sentido antihorario o en sentido de las manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ángulo central subtendido por el arco (∆). Conociendo previamente lo que es una curva simple, sus partes y su forma de trazado, se presenta de manera puntual la fórmula utilizada para calcular la deflexión progresiva, obteniendo así la curva final a partir de las cuerdas marcadas. Se entiende por progresiva redonda, aquella que es múltiplo de la respectiva longitud unidad que se use. Si los arcos son iguales, entonces los ángulos de deflexión son iguales y, para el punto P1:

δ 1=

Gc 2

Para el punto P2la deflexión es:

δ 2=

Gc+ Gc Gc =δ 1+ 2 2

Para el punto CT, la deflexión es:

CT=

Gc+Gc+Gc Gc 3Gc ∆ =δ 2 + = = 2 2 2 2

Lo anterior puede verse de manera más clara en la ilustración 5 (4).

Ilustración 6. Características de deflexión progresiva en curva simple.

METODOLOGÍA Y RESULTADOS En esta práctica se trazó una curva simple de PC a PT asumiendo un PC inicial que se había marcado en la práctica anterior. Se realizaron los cálculos correspondientes de 10 cuerdas representadas en 10 deflexiones, las cuales marcan el camino de la curva. Se seleccionó un ángulo de 45° para la deflexión total de la curva. A continuación se muestran los cálculos realizados.

Lc=

π∗120∗45 =94.25 m 180

'

C =10 m S 1=9.8 m Gc=2.39 ° Una vez se localizó este PC se procedió a armar y organizar la estación total. Posterior a esto se escogió un punto al azar para marcar ceros con el mismo, el cual fue marcado por el profesor usando un jalón. Ya registrado la dirección de ceros con la estación total, se empezó la deflexión de acuerdo a la cartera topográfica que se puede ver en la tabla 1, sumando el Gc en cada deflexión hasta llegar a ∆ /2 .

Punto

Deflexión (°)

Deflexión (° ' '')

Estado

PC

PT

0 2,34 4,73 7,12 9,51 11,9 14,29 16,68 19,07 21,46 22,5

0 2, 20, 24 4, 43, 48 7, 7, 12 9, 30, 36 11, 54, 0 14, 17, 24 16, 40, 48 19, 4, 12 21, 27, 36 22, 30, 0

Inicio

Fin

Tabla 1. Cartera de la práctica.

Como se puede ver en la tabla 1, el S1 inicial fue de 9.8 m y los demás fueron de 10 m excepto el último, el cual se adaptó para llegar al ángulo de ∆ /2 . El Gc se fue sumando con el ángulo anterior y se cruzaba ángulo y distancia S para marcar el siguiente punto, y así sucesivamente hasta lograr la curva total hasta el PT. Además, puede verse que la primera deflexión, asociada al S1, fue de 2.34° y a partir de allí se sumó el ángulo correspondiente a cada cuerda de 10 m. En la ilustración 7 se puede ver el desarrollo de la curva a través de este método. Al final se revisó el resultado midiendo la distancia o cuerda total desde el PC al PT la cual debía ser muy cercana a la calculada al principio. Se obtuvo un resultado satisfactorio de dicho chequeo.

CONCLUSIONES ●

Se debe tener en cuenta que los ángulos son horizontales por lo tanto es importante nivelar a la perfección la estación total.

●

Para cualquier levantamiento topográfico se recomienda realizar un croquis a mano alzada, detallando el punto desde donde se hizo la radiación, esto facilita entender mejor los datos en caso de que no se hayan llevado en orden en la cartera.

●

Es importante hacer uso adecuado de la plomada al momento de marcar los puntos, pues esto hace el marcaje más preciso y exacto.

●

Entre más pequeños sean los ángulos escogidos más serán las cuerdas necesarias para trazar la curva y más cercano a la curva real será el resultado.

●

Debe considerarse los posibles obstáculos topográficos durante el marcaje de los puntos de las cuerdas, pues siempre existirán dificultados con objetos, en nuestro caso un árbol que quedaba en la misma dirección de uno de los puntos. Hay que resolver geométricamente estos inconvenientes con el objetivo de disminuir el error lo más posible.

REFERENCIAS (1) S.N. ¿Qué es una estación total? Todoequipos. Colombia (2018). Consulta en línea. Disponible en: http://www.topoequipos.com/dem/que-es/terminologia/que-es-una-estaciontotal Fecha de consulta: 23 de marzo de 2019.

(2) S.N. Trípodes de construcción. De Máquinas y Herramientas. Consulta en línea. Disponible en: http://www.demaquinasyherramientas.com/herramientas-demedicion/introduccion-tripodes-construccion-profesional Fecha de consulta: 23 de marzo de 2019. (3) S.N. Instrumentos topograficos. Consulta en línea. Disponible en: http://herramientasparaingenierosgeologos.blogspot.com/ Fecha de consulta: 23 de marzo de 2019. (4) Narváez, A. Alineamiento Horizontal. Disponible en: https://viasi.weebly.com/uploads/4/3/2/7/4327492/clase4._alineamiento_horizontal3.pdf Fecha de consulta: 23 de marzo de 2019