Historia De Las Matemáticas

ACTIVIDAT 1

ANT IGU A CIVIL ITZA CIO EG IPCIA

La información disponible sobre la civilización desarrollada a lo largo del Nilo es, lo suficientemente fiable, como para ser considerada la primera civilización que alcanzó un cierto desarrollo matemático. Egipto se basan principalmente en dos grandes papiros i tenían sistema de numeración jeroglífico (números clave `1, 10, 100, 1000...´ por un símbolo: palos, lazos, figuras humanas en distintas posiciones...) El antiguo egipcio tuvo varias necesidades que le llevaron a cuantificar en primer lugar y a expresar los resultados numéricos de dicha cuantificación posteriormente. También crearon fracciones, pero sólo como divisores de unidad, esto es, de la forma 1/n; el resto de fracciones se expresaban siempre como combinaciones. Para las medidas agrarias de superficie y capacidad, conservaron un sistema mucho más antiguo, basado en las divisiones por dos de 1/2, fracciones representadas en el Ojo de Horus (ojo izquierdo que le fue arrancado por Seth). Cada fracción se representaba por el jeroglífico correspondiente del ojo:

Por ejemplo:

Significa 1 + 1/4 + 1/8 + 1/32 (45/32 = 1'40625) heqat de cebada.

MESOPOTAMIA O ANTIGUA BABILONIA.

Estados situados entre el Tigris y el Eufrates y que existieron desde el año 2000a.C. hasta el año 200a.C. Actualmente la información sobre esta civilización mucho mayor que sobre la civilización egipcia, utilizaban escritura cuneiforme sobre tablillas de arcillas, que resistentes al paso del tiempo. Más de 100.000 tablillas conservadas, pero sólo 250 tienen contenidos matemáticos y de ellas apenas 50 tienen texto. Las tablillas contienen únicamente problemas concretos y casos especiales. Utilizaron el sistema de numeración posicional sexagesimal, carente de cero y en el que un mismo símbolo podía representar indistintamente varios números. Durante todo el tercer milenio, hasta que en la tercera dinastía de Ur la escritura numérica cuneiforme sea un procedimiento estándar, los investigadores han llegado a registrar unos 1200 signos diferentes de los cuales una gran parte son una forma primitiva de escritura (pictográfica e ideográfica) y aproximadamente sesenta muestran una naturaleza numérica. Hay círculos, muescas realizadas con dedos o con un cálamo apoyado transversalmente, hay muescas agujereadas y otros signos combinación de otros elementales. Trasladando a estos signos lo encontrado en la escritura numérica cuneiforme, se defendía la presencia de un sistema de numeración sexagesimal con abreviaturas en las decenas.

GRECIA

x

E iste

unanimidad al afirmar que las matemáticas se desarrollaron en Grecia a lo largo de los siglos VII y VI antes de Cristo, una vez que los griegos formalizaron un alfabeto más o menos uniforme, aunque los historiadores modernos admiten que nuestros conocimientos sobre la ciencia de esa época carecen de un sólido fundamento. No existen fuentes primarias ya que los acontecimientos sólo fueron registrados mucho tiempo después de que hubieran sucedido. Algunos grupos de científicos antiguos buscan la salida de estas dificultades en la aplicación a la matematica de las ideas. El ejemplo más notable lo constituye Demócrito. Igualmente florecieron teorías contrarias a esta concepción. Tengamos en cuenta, por ejemplo, las paradojas de Zenón. Otro de los métodos más antiguos de este género es el método de exhaución, atribuido a Euxodo y aplicable al cálculo de áreas de figuras, volúmenes de cuerpos, longitud de curvas, búsqueda de subtangentes... Los métodos infinitesimales en la Antigua Grecia, sirvieron de punto de partida para muchas investigaciones de los matemáticos de los siglos XVI y XVII.

CHINA ANTIGUA Aunque la civilización china es cronológicamente comparable a las civilizaciones egipcia y mesopotámica, los registros existentes son bastante menos fiables. La primera obra matemática es "probablemente" san hecho a ¿1200 a.C.? y junto a ella la más importante es "La matemática de los nueve libros" o de los nueve capítulos. Tiene la forma de pergaminos independientes y están dedicados a diferentes temas de carácter eminentemente práctico formulados en 246 problemas concretos. Con el desarrollo del "método del elemento celeste" se culminó el desarrollo del álgebra en China en la edad media. Este método, desarrollado por Chou Shi Hié, permitía encontrar raíces no sólo enteras, sino también racionales, e incluso aproximaciones decimales para ecuaciones de la forma Pn(x)=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+ao . El método del elemento celeste es equivalente al que en Occidente denominamos "método de Horner", matemático que vivió medio siglo más tarde. Como en los recientes vademécum de los ingenieros, se ofrece un método para resolver el tipo de problemas a los que tiene que enfrentarse el funcionario chino Tenían sistema de numeración es el decimal jeroglífico. Las reglas de las operaciones son las habituales, aunque destaca como singularidad. Para escribir grandes números ponían pequeños i les sumaban. Ex:

Resolución de triángulos rectángulos.El noveno capítulo del Jiuzhang se dedica, a través de 24 problemas, a la resolución de triángulos rectángulos. Conocida la relación entre el gou (base), el gu (altura) y el xian (hipotenusa) se trata de practicar inicialmente la misma para luego plantearse su aplicabilidad a algunas situaciones cotidianas que permitan trabajar con otras relaciones similares.

INDIA ANTIGUA

Son muy escasos los documentos de tipo matemático que han llegado a nuestras manos, pese a tener constancia del alto nivel cultural de esta civilización aun más que en el caso de China. Los primeros indicios matemáticos se calculan hacia los siglos VIII-VII a.C, centrándose en aplicaciones geométricas para la construcción de edificios religiosos y también parece evidente que desde tiempos remotos utilizaron un sistema de numeración posicional y decimal. Desarrollaron también, sin duda para resolver problemas astronómicos, métodos de resolución de ecuaciones diofánticas, llegando incluso a plantear y resolver (s.XII) la ecuación x2=1+ay2, denominada ecuación de Pelt.

ACTIVIDAD 2

BIOGRAFÍA DE PITÁGORAS Nacido en la isla de Samos (c. 582-c. 500 a.C.), Pitagoras siendo muy joven viajó a Mesopotamia y Egipto. Hacia el 530 a.C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento religioso, político y filosófico, conocido como pitagorismo, también fundó escuelas. Era un grande matemático de aquel tiempo descubrió muchas cosas( teorena de Pitágoras, números irracionales, clasificaciones de los números, los sólidos cósmicos ets.) TEOREMA DE PITAGORAS En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

a2 + b2 = c2

números irracionales

Un número irracional es que no es un número entero y no puede expresarse como división exacta de dos números enteros. Por ejemplo los números Pi 3,141592653589

e 2,7182818284 L razón de oro 1,618033988