Carga Eléctrica, Fuerza Eléctrica Y Campo Eléctrico.docx

UNIVERSIDAD JOSÉ ANTONIO PAEZ FACULTAD DE INGENIERÍA ESTUDIOS BÁSICOS CÁTEDRA DE FÍSICA II Aplicaciones de Carga Eléctrica, Fuerza Eléctrica y Campo Eléctrico 1. Se tiene inicialmente una carga eléctrica puntual A de valor +3q C en las cercanías de otra carga eléctrica puntual B y de valor -5q C, la cual ejerce un efecto inductor sobre la primera. Luego de finalizado este proceso, una carga puntual neutra C roza por un instante de tiempo muy pequeño a la carga B, haciendo que ambas se repelan finalmente. Determine: a. La carga final en cada una de ellas b. Si la distancia máxima alcanzada entre B y C es de 20 cm, calcule el vector fuerza eléctrica ejercida por C debido a B (Exprese todo de manera literal, haciendo las simplificaciones numéricas pertinentes) 2. Se tiene en cada uno de los vértices de un cubo cargas iguales a –q C. Determine la fuerza eléctrica resultante sobre la carga 4, conociendo que el cubo tiene lado a. (Considere emplear el método vectorial)

3. Para el caso anterior, calcule el campo eléctrico total generado por las cargas puntuales en el punto donde se ubica la carga 4. Prof. Alfredo Zamora

Otros casos particulares de Campo Eléctrico a. Determine el campo eléctrico en el punto P debido a una barra no conductora cargada uniformemente, con densidad lineal de carga +λ y longitud L.

Partiendo de la expresión modular de

Nótese que hasta este punto, tanto “X”

Campo Eléctrico:

como “θ” son variables, en consecuencia

 k.dq  dEp  2 . r r Del

cual

tomamos

las

se debe efectuar un cambio de variable para que una de ellas dependa de la otra: siguientes

consideraciones aplicadas a solo la mitad izquierda de la barra:

X  X  Yo .Ctgθ Yo dx  -Yo .Csc .d

Ctgθ 

x 2  Yo 2  Yo .Ctgθ 2  Yo 2

dq λ  dq  λ.dx dx

x 2  Yo 2  Yo 2 .Ctg 2 θ  1

r  x 2  Yo 2

x 2  Yo 2  Yo 2 .Csc 2 θ

 r  Cos (i)  Sen ( j)

Por lo tanto, finalmente nos queda:

Sustituyendo en la ecuación modular se obtiene lo siguiente:

 k..dx dE p  2 .Cos (i)  Sen (j) X  Yo 2

 k..- Yo .Csc .d  dE p  .Cos (i)  Sen (j) Yo 2 .Csc 2

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el mismo resultado con la componente en

 k.. x Ep  . 2 Yo x  Yo 2

el eje X negativa, esto significa que el

Recordemos que solo se considera la

campo magnético neto debido a la barra

mitad

en

únicamente

multiplica este resultado por 2 será

componentes en el eje Y, simplificando se

representativo de toda la barra, por lo

obtiene:

que evaluando y sustituyendo resulta lo

Para la mitad derecha de la barra tendrán

el

punto

P

tendrá

 k.. dE p   .Sen .d (j) Yo

izquierda

de la

barra,

si

se

siguiente:

 2.k.λ. x Ep  . 2 Yo x  Yo 2

 k.. Ep   . Sen .d Yo 

 2.k.λ. Ep  . Yo

 k.. Ep  .Cos Yo

 Ep 

Para el triángulo formado entre los ejes



L/2

L/2 2  Yo 2

K..L 2

Yo.

coordenados y el vector r el coseno de θ

L/2 0

L  Yo 2 4

. j 

N C

puede definirse como:

Cosθ 

x x  Yo 2 2

Ahora, los invito a resolver los siguientes ejercicios: 4. Se

cuenta

con

conductora

con

una una

barra

no

B. La masa de la carga eléctrica

densidad

lineal de carga +λ y que se encuentra a lo largo del eje Y tal como se índica en la figura, en el extremo

superior

de

la

barra

cuelga de un hilo de seda una carga positiva la cual se ubica justo

de

manera

simétrica

respecto a la barra. Determine: A. el campo eléctrico en el punto donde se ubica la carga +q.

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+q

para

que

el

sistema

permanezca en equilibrio

5. Suponga que una carga puntual de

barra cuando sale del punto P

valor –q C pasa por el punto P(Xo,0)

con

un

velocidad

de

Vo(j)m/s, si se sabe que dicho punto

se

cercanías

encuentra de

una

en

las

barra

no

conductora con densidad lineal de carga +λ. Explique con cálculos si la carga se acerca o se aleja de la

IMPORTANTE Repasar lo siguiente: -

Materiales conductores y materiales NO conductores.

-

Experimento de Millikan.

-

Repasar integrales (Matemática II)

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