Geometria - 4to Año - Guia Nº4 - Circunferencia Ii_1.doc
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Geometria - 4to Año - Guia Nº4 - Circunferencia Ii_1.doc as PDF for free.
More details
- Words: 1,088
- Pages: 5
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”
NIVEL: SECUNDARIA
II BIM – GEOMETRÍA – 4TO. AÑO
SEMANA Nº 4
CUARTO AÑO
CIRCUNFERENCIA CIRCUNFERENCIAII II 5.
ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA 1
Ángulo Exterior
Ángulo Central
Ejm:
x=
80º
x
O
x
2
x
O
Ejm: x =
x=
T 60º
2. Ángulo Inscrito
30º
x
120º
Ejm:
x
x
100º
x = …………
x = …………
100º x
IMPORTANTE x=
x =
t
2
3. Ángulo Semi-inscrito Ejm: T
x
t
x
x + = 180º
x T 240º
x=
CIRCUNFERENCIA x =
2
Ejm:
80º
............................................................................................... C
x
x
............................................................................................... ...............................................................................................
4. Ángulo Interior
CUADRILÁTERO INSCRITO EN UNA
ABCD es un
B
cuadrilátero inscrito
60º
x=
2
x =
A
COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”
D
Dpto. de Publicaciones 2003
131
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”
1.
...................................................................................
II BIM – GEOMETRÍA – 4TO. AÑO
2.
...................................................................................
Calcular “x”, si “O” es centro a) 80º
...................................................................................
b) 130º
...................................................................................
c) 100º
50º
d) 120º
B
= 180º
3.
Calcular “” siendo A y B puntos de tangencia. A
a) 40º
D
A
b) 30º
c) 60º 2.
...................................................................................
d) 20º
...................................................................................
e) 90º
................................................................................... B
4.
C
B
Calcular “” 3
b) 22º c) 25º
5
d) 27º30’
D
A
a) 22º30’
3.
x
e) 90º
C
o
e) 18º30’
...................................................................................
5.
...................................................................................
Calcular “x”. Si mBC = 100º y A es punto de tangencia. A
a) 65º
...................................................................................
b) 50º B A
x y
x
c) 75º
C
25º
d) 80º e) 25º
x=y
C
NIVEL II
D
6.
Hallar la mAC = si mBD = 150º a) 80º
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
D
b) 60º 110º
c) 75º d) 55º
NIVEL I 1.
a) 15º c) 35º
7. A
P
x
d) 30º e) 60º
B
A
e) 70º
Calcular x, si mAPB = 300º
b) 20º
B
B
C
Calcular “x”, si “O” es el centro. a) 35º b) 55º
30º
c) 60º
O 25º
d) 50º e) 65º
132 COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”
x
Dpto. de Publicaciones 2003
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” 8.
En el gráfico. Calcular “x”
II BIM – GEOMETRÍA – 4TO. AÑO 14. De la figura adjunta, mCD = 50º. Calcular “x”
a) 36º
E
a) 25º
b) 72º
3x
c) 20º
x
b) 35º
2x
c) 50º
d) 30º
d) 65º
e) 53º
e) 75º
D
C
A
9.
Calcular “x” 120º
a) 60º
b) 80º
Calcular la m B .
c) 70º
x
d) 30º
a) 60º d) 90º
140º
e) 40º
10. En la figura mostrada, hallar los valores de los arcos AF y PQ A
a) 80º y 30º
75º
c) 110º y 40º
35º
d) 110º y 50º
1.
b) 15º
F
c) 20º
80º
a) 135º
O
160º
e) 25º 2.
Calcular x, si mAB = mBC = 100º a) 50º
A
b) 150º d) 145º
d) 75º e) 160º
O
12. La circunferencia está inscrita en el ∆PBC. Calcular “”
B x
c) 80º
x
e) 130º
A
b) 40º
B
c) 155º
3.
C
Calcular “x”, si AD es diámetro.
B
E
a) 56º
a) 16º
b) 51º
24º
b) 32º
c) 34º
c) 35º d) 40º A
A
d) 46º
P
a) 80º
34º
x
D
e) 68º
C
13. Del gráfico. Calcular º + º si los polígonos sombreados son regulares.
d) 90º
4x
d) 35º
11. Calcular “x”, si “O” es centro (A y B son puntos de tangencia)
c) 74º
Calcular “x”, si “O” es centro. a) 10º
NIVEL III
b) 60º
c) 80º
TAREA DOMICILIARIA Nº4
Q
e) 100º y 40º
b) 70º e) 12º
P
b) 100º y 50º
e) 24º
B
O
15. Se tiene un triángulo ABC, en el cual la circunferencia que pasa por los puntos medios de sus tres lados pasa también por el vértice B.
B
4.
C
Hallar “x” si AB es diámetro y m∢PAC = 50º P
a) 50º
x
b) 40º c) 75º
d) 80º
A
B
50º
e) 30º
e) 58º
COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”
C
Dpto. de Publicaciones 2003
133
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”
5.
II BIM – GEOMETRÍA – 4TO. AÑO
Hallar “”, si P, Q y R son puntos de
11. Hallar (–), si : BC // AD
tangencia; además la mAB = 80º B
a) 100º
b) 80º d) 140º e) 200º 6.
c) 80º T
A
R
a) 10º
d) 30º
En la figura mostrada, calcular x donde A y B son puntos de tangencia. A
a) 72º
8
de la longitud de dicha cuerda. b) 53º e) 106º
c) 60º
Hallar la mAB B
a) 36º
A
b) 27º
b) 36º
c) 72º
c) 12º
36º
D
d) 54º
3x
d) 54º
e) 81º
e) 108º
B
B
C
b) 80º 70º
c) 135º d) 150º
D
A
80º
a) 45º b) 65º
x
A B
C
200º
15. Se tiene un cuadrante de circunferencia AOB, de centro O; sobre el arco AB se toma un punto M. Hallar la m∢AMB
E
Del gráfico, calcular “x”
d) 40º e) 60º
F
e) 140º
c) 50º
D
L
a) 100º
80º
b) 105º
C
14. Hallar “x”, si “B” es punto de tangencia
Calcular la m∢AFE a) 120º
9.
5
13. Si: AB // CD , mBD = 72º y m∢DBC = 3(m∢ACB)
e) 15º
8.
e) 75º
a) 30º d) 90º
c) 12º
7.
D
A
d) 90º
es igual a 5
C
12. Calcular la medida del menor arco determinado por una cuerda en una circunferencia cuyo radio
Calcular “” en la figura mostrada.
b) 8º
b) 60º
P
Q
80º
c) 160º
B
a) 45º
a) 100º d) 150º
x
c) 60º
b) 120º e) 270º
c) 135º
d) 30º e) 53º 10. Desde un punto exterior “P” se trazan dos rectas secantes a una misma circunferencia PAB y PCD. Hallar la m∢BPD, si mBD = 120º y AD
a) 65º d) 50º
BC
b) 55º e) 40º
c) 30º
134 COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”
Dpto. de Publicaciones 2003
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”
COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”
II BIM – GEOMETRÍA – 4TO. AÑO
Dpto. de Publicaciones 2003
135
NIVEL: SECUNDARIA
II BIM – GEOMETRÍA – 4TO. AÑO
SEMANA Nº 4
CUARTO AÑO
CIRCUNFERENCIA CIRCUNFERENCIAII II 5.
ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA 1
Ángulo Exterior
Ángulo Central
Ejm:
x=
80º
x
O
x
2
x
O
Ejm: x =
x=
T 60º
2. Ángulo Inscrito
30º
x
120º
Ejm:
x
x
100º
x = …………
x = …………
100º x
IMPORTANTE x=
x =
t
2
3. Ángulo Semi-inscrito Ejm: T
x
t
x
x + = 180º
x T 240º
x=
CIRCUNFERENCIA x =
2
Ejm:
80º
............................................................................................... C
x
x
............................................................................................... ...............................................................................................
4. Ángulo Interior
CUADRILÁTERO INSCRITO EN UNA
ABCD es un
B
cuadrilátero inscrito
60º
x=
2
x =
A
COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”
D
Dpto. de Publicaciones 2003
131
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”
1.
...................................................................................
II BIM – GEOMETRÍA – 4TO. AÑO
2.
...................................................................................
Calcular “x”, si “O” es centro a) 80º
...................................................................................
b) 130º
...................................................................................
c) 100º
50º
d) 120º
B
= 180º
3.
Calcular “” siendo A y B puntos de tangencia. A
a) 40º
D
A
b) 30º
c) 60º 2.
...................................................................................
d) 20º
...................................................................................
e) 90º
................................................................................... B
4.
C
B
Calcular “” 3
b) 22º c) 25º
5
d) 27º30’
D
A
a) 22º30’
3.
x
e) 90º
C
o
e) 18º30’
...................................................................................
5.
...................................................................................
Calcular “x”. Si mBC = 100º y A es punto de tangencia. A
a) 65º
...................................................................................
b) 50º B A
x y
x
c) 75º
C
25º
d) 80º e) 25º
x=y
C
NIVEL II
D
6.
Hallar la mAC = si mBD = 150º a) 80º
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
D
b) 60º 110º
c) 75º d) 55º
NIVEL I 1.
a) 15º c) 35º
7. A
P
x
d) 30º e) 60º
B
A
e) 70º
Calcular x, si mAPB = 300º
b) 20º
B
B
C
Calcular “x”, si “O” es el centro. a) 35º b) 55º
30º
c) 60º
O 25º
d) 50º e) 65º
132 COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”
x
Dpto. de Publicaciones 2003
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” 8.
En el gráfico. Calcular “x”
II BIM – GEOMETRÍA – 4TO. AÑO 14. De la figura adjunta, mCD = 50º. Calcular “x”
a) 36º
E
a) 25º
b) 72º
3x
c) 20º
x
b) 35º
2x
c) 50º
d) 30º
d) 65º
e) 53º
e) 75º
D
C
A
9.
Calcular “x” 120º
a) 60º
b) 80º
Calcular la m B .
c) 70º
x
d) 30º
a) 60º d) 90º
140º
e) 40º
10. En la figura mostrada, hallar los valores de los arcos AF y PQ A
a) 80º y 30º
75º
c) 110º y 40º
35º
d) 110º y 50º
1.
b) 15º
F
c) 20º
80º
a) 135º
O
160º
e) 25º 2.
Calcular x, si mAB = mBC = 100º a) 50º
A
b) 150º d) 145º
d) 75º e) 160º
O
12. La circunferencia está inscrita en el ∆PBC. Calcular “”
B x
c) 80º
x
e) 130º
A
b) 40º
B
c) 155º
3.
C
Calcular “x”, si AD es diámetro.
B
E
a) 56º
a) 16º
b) 51º
24º
b) 32º
c) 34º
c) 35º d) 40º A
A
d) 46º
P
a) 80º
34º
x
D
e) 68º
C
13. Del gráfico. Calcular º + º si los polígonos sombreados son regulares.
d) 90º
4x
d) 35º
11. Calcular “x”, si “O” es centro (A y B son puntos de tangencia)
c) 74º
Calcular “x”, si “O” es centro. a) 10º
NIVEL III
b) 60º
c) 80º
TAREA DOMICILIARIA Nº4
Q
e) 100º y 40º
b) 70º e) 12º
P
b) 100º y 50º
e) 24º
B
O
15. Se tiene un triángulo ABC, en el cual la circunferencia que pasa por los puntos medios de sus tres lados pasa también por el vértice B.
B
4.
C
Hallar “x” si AB es diámetro y m∢PAC = 50º P
a) 50º
x
b) 40º c) 75º
d) 80º
A
B
50º
e) 30º
e) 58º
COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”
C
Dpto. de Publicaciones 2003
133
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”
5.
II BIM – GEOMETRÍA – 4TO. AÑO
Hallar “”, si P, Q y R son puntos de
11. Hallar (–), si : BC // AD
tangencia; además la mAB = 80º B
a) 100º
b) 80º d) 140º e) 200º 6.
c) 80º T
A
R
a) 10º
d) 30º
En la figura mostrada, calcular x donde A y B son puntos de tangencia. A
a) 72º
8
de la longitud de dicha cuerda. b) 53º e) 106º
c) 60º
Hallar la mAB B
a) 36º
A
b) 27º
b) 36º
c) 72º
c) 12º
36º
D
d) 54º
3x
d) 54º
e) 81º
e) 108º
B
B
C
b) 80º 70º
c) 135º d) 150º
D
A
80º
a) 45º b) 65º
x
A B
C
200º
15. Se tiene un cuadrante de circunferencia AOB, de centro O; sobre el arco AB se toma un punto M. Hallar la m∢AMB
E
Del gráfico, calcular “x”
d) 40º e) 60º
F
e) 140º
c) 50º
D
L
a) 100º
80º
b) 105º
C
14. Hallar “x”, si “B” es punto de tangencia
Calcular la m∢AFE a) 120º
9.
5
13. Si: AB // CD , mBD = 72º y m∢DBC = 3(m∢ACB)
e) 15º
8.
e) 75º
a) 30º d) 90º
c) 12º
7.
D
A
d) 90º
es igual a 5
C
12. Calcular la medida del menor arco determinado por una cuerda en una circunferencia cuyo radio
Calcular “” en la figura mostrada.
b) 8º
b) 60º
P
Q
80º
c) 160º
B
a) 45º
a) 100º d) 150º
x
c) 60º
b) 120º e) 270º
c) 135º
d) 30º e) 53º 10. Desde un punto exterior “P” se trazan dos rectas secantes a una misma circunferencia PAB y PCD. Hallar la m∢BPD, si mBD = 120º y AD
a) 65º d) 50º
BC
b) 55º e) 40º
c) 30º
134 COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”
Dpto. de Publicaciones 2003
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”
COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”
II BIM – GEOMETRÍA – 4TO. AÑO
Dpto. de Publicaciones 2003
135
Related Documents
Geometria Circunferencia
November 2019 57
N4
May 2020 29
Circunferencia
May 2020 32
Guia N4 Hallazgos_si_uac.docx
December 2019 20
Circunferencia
June 2020 24
