El Promedio Aritmético Es 22.docx

07

01 A) B) C) D) 02

Determinar el promedio geométrico de : A) 12; 6 ;24 Rpta.: …………….. B) 77 y 3773 Rpta.: …………….. C) 250; 405 y 900 Rpta.: ……………..

Determinar el promedio aritmético de : ⃐ ………………… => 𝑃𝐴 => ⃐𝑃𝐴………………… => ⃐𝑃𝐴………………… => ⃐𝑃𝐴…………………

1; 2; 3 8; 16; 21 32; 64; 3 10,1; 10,2; 10,3

08

A) 15; 10 y 12 B) 36; 60 y 48 C) 40 ; 16; 24 y 20

𝑁2 =3 𝑃2 =1

𝑁3 = 4 𝑃3 =3

01

𝑁1 =4 𝑃1 =3

𝑁2 =3 𝑃2 =2

𝑁3 = 5 𝑃3 =1

𝑃𝑃 =………… C) 𝑁1 =8 𝑃1 =2

02 𝑁2 =13 𝑃2 =4

Calcular la media geométrica de 3 ; 4 y 18 : A) B) C) D) E)

𝑃𝑃 =…………

𝑁3 = 18 𝑃3 =3

A) B) C) D) E)

Determinar el promedio geométrico de :

A) 2; 8 y 4 B) 27 y 27 C) 25 ; 5 ; 5 ; 625 04

Rpta.: …………….. Rpta.: …………….. Rpta.: ……………..

05 A) B) C) D) 06 A)

A) B) C) D) E)

Rpta.: …………….. Rpta.: …………….. Rpta.: ……………..

Determinar el promedio aritmético de : 12; 15; 18 200; 240 ; 220; 280 √18 ; √20 ; √125 13,6; 15,8; 12,4

=> ⃐𝑃𝐴………………… => ⃐𝑃𝐴………………… ⃐ ………………… => 𝑃𝐴 ⃐ ………………… => 𝑃𝐴

𝑁2 =20 𝑃2 =160

𝑁3 = 10 𝑃3 =120

A) B) C) D) E)

𝑁1 =40 𝑃1 =12

𝑁2 =30 𝑃2 =14

𝑁3 = 30 𝑃3 =15

𝑃𝑃 =………… C) 𝑁1 =100 𝑃1 =7,8 𝑃𝑃 =…………

𝑁2 =200 𝑃2 =11,3

𝑁3 = 200 𝑃3 =10,4

9 10 11 12 13 El promedio de 5 números es 105, se considera un sexto número y el promedio aumente en 25 el sexto número es:

05

𝑃𝑃 =………… B)

20 19 18 16 17

04 La media aritmética de tres números es 3 y de otros dos números es 16 calcular la media aritmética de los cinco números.

Determinar el promedio ponderado de : 𝑁1 =10 𝑃1 =180

1,8 2 2,2 3 4

03 ¿ Que nota se obtuvo en un cuarto examen si en los 3 anteriores se obtuvo 14; 10 y 18 respectivamente y su promedio final fue de 15?

Determinar el promedio armónico de :

A) 2; 3 y 6 B) 2; 4 y 8 C) 2; 2 y 12

3,5 4 5 6 3 √18

Calcular la media armónica de 1 ; 2; 3 y 6 :

𝑃𝑃 =………… 03

Rpta.: …………….. Rpta.: …………….. Rpta.: ……………..

Determinar el promedio ponderado de:

A) 𝑁1 =2 𝑃1 =3

B)

Determinar el promedio armónico de :

A) B) C) D) E)

525 225 255 252 315

06

El promedio geométrico de dos números es 12 y su promedio armónico es 4 . calcular su promedio aritmético . A) B) C) D) E)

18 20 36 32 24

07 Un tren recorre la distancia que separa dos ciudades A Y B a una velocidad de 80 km/h ;pero al regreso de B hacia A hace 120km/h ¿cual es la velocidad promedio del recorrido? A) B) C) D) E)

45 km/h 96 km/h 100 km/h 60 km/h 90 km/h

08

El promedio aritmético de dos números es 22,5 y su promedio geométrico es 18 . La diferencia entre los números es : A) B) C) D) E)

7 17 27 20 9

C) 144 D) 96 E) 192 13 Si sabemos que el promedio aritmético de tres números consecutivos es 8 ; el numero menor es : A) B) C) D) E)

14 Tenemos los números 9 ; 10 y 13 de un total de cuatro , cuyo promedio resulta ( t + 8 ) ; ¿Cuál es el cuarto numero? A) B) C) D) E)

promedio de A) B)

¿ Cual es el promedio de un decimo , un centésimo y un milésimo ? 0,003 0,01 0,037 0,111 0,333

El10 El promedio de dos números es ¨M¨ , uno de ellos es ¨N¨ , el otro será : A) B) C) D) E) 11

2N 2M-N 2M M-N 2M-2

Dado : 3; 6 y 10 el promedio armónico será : A) B) C) D) E)

4t 24t 𝑡 40 + 4 40 + t N.A

15 ¿Qué fracción se debería añadir a las 3 1 1 1 siguiente fracciones : 5 ; 4 ; 10 y 2 para tener un

09

A) B) C) D) E)

C) D) E)

¿Cuál es el producto de dos números si su media aritmética es 16 y su media armónica es? A) 36 B) 12

3 ? 10

1 20 2 3 8 5 29 20 3 2

16

De un total de 14 números , 3 eran 5 ; 5 eran 8 ; 4 eran 9 y el resto eran 14 . ¿ cual es el promedio de estos números ? A) B) C) D) E)

12 10,4 13 8,5 22

17 La temperatura registrada en una ciudad son : 28° , 25° , 15° y -12° . ¿Cuál es la temperatura promedio ?

4 8 5 6 7

12

2 3 4 7 6

A) B) C) D) E) 18

20° 12,5° -10° 3,5° 14°

Si tenemos los números 64 y 16 . La media geométrica de estos será : A) 8 B) 32

C) 24 D) 12 E) 4√5 19

Dados los números 8; 2 y un tercer número. Su promedio geométrico es 4. El tercer número es 6√2. A) B) C) D) E)

2 4 8 5 6

20 Hallar los números sabiendo que su media aritmética es 9 y su media geométrica es: A) B) C) D) E)

01

Calcular la media aritmética de: 3; 7 y 8 A) B) C) D) E)

02

El promedio de 30 alumnos fue 20 si los 10 primeros alumnos obtuvieron un promedio de 25 y los 6 últimos obtuvieron 25 de promedio. En consecuencia el promedio de los restantes es : A) B) C) D) E)

9 3 13 27 81

A) B) C) D) E)

3 2 4 5 12

04 El promedio de dos números es 60, si se consideran otros tres números, el promedio aumenta en 20 unidades. Entonces el promedio de los tres números es: A) B) C) D) E)

84,3̂ 24,9̂ 100,8̂ 93,3̂ 98

20 24 35 38 22

07 En un salón de 12 alumnos el promedio de las notas de los seis más aplicados es 18 y el de los restantes es 15. El promedio del tercio superior es 18,5 y el tercio inferior 14,5. Hallar el promedio del tercio intermedio. A) B) C) D) E)

11 16,5 12,5 15,5 14,5

08 El promedio aritmético de dos números enteros es 75 , si el primero se cuadruplica y el otro se triplica , el promedio seria 270 , entonces el menor de ellos : A) B) C) D) E)

Calcular la media armónica de 6; 3 y 2 A) B) C) D) E)

80 90 50 40 60

06 Seis personas están reunidas si ninguno pasa de los 60 años y el promedio de edad es 54 años , la mínima edad que puede tener una de ellas es :

5 6 7 4 6,5

Calcular la media geométrica de: 27; 9 y 3 A) B) C) D) E)

03

36; 1 6; 12 8 18; 4 N.A

05

90 100 70 60 80

09

El promedio aritmético de dos números es 12 y su promedio geométrico es 6√3 . Hallar la diferencia de estos números. A) B) C) D) E)

10 14 1 12 11

10 El promedio de 8 números es 82 , siendo 142 y 88 dos de estos números , entonces , eliminando estos dos números , ¿ Cual sería el promedio de los restantes ? A) 71,5 B) 71 C) 69

D) 72,5 E) 72 11

61 62 63 64 65

E)

15 18 14 17 20

A) B) C) D) E)

A) B) C) D) E)

2; 4; 8; 16;...128

14

15

A) B) C) D) E)

10 8 6 5 9

6 5

18 7

de otros 40 números es . Calcule el promedio armónico de los 100 números.

B)

30 19 30 17

67 66 66,96 67,12 64,3

Para 2 números , se sabe que su diferencia es a su media geométrica como 3 es a 2 ; además la media es 30 . Halle el valor del menor promedio. A) B) C) D) E)

60 65 72 96 12

El promedio armónico de 60 números es

A)

20

2A1 2A3 5A3 3A4 4A1 Si el promedio de 10 números pares de dos cifras es 35 , el promedio de otros 12 números pares también de dos cifras es 45 , calcule el promedio aproximado de los números pares de dos cifras no considerados .

19

La media armónica de dos números es igual a la mitad del número mayor y la media aritmética excede a la media armónica en 24 unidades. Calcule la diferencia de los números. A) B) C) D) E)

16

32 2 16 23 61

El cuadro de la media aritmética de 2 números menos el cuadrado de la media geométrica de los mismos es 9. Halle la diferencia de dichos números. A) B) C) D) E)

20 25 30 40 50

18 Sabiendo que la media aritmética y la media 5 geométrica de 2 números a y b están en la razón de 4 . Halle la relación de los números a y b .

Hallar el promedio geométrico de

A) B) C) D) E)

31 17 30 19 32 17

17 Un autobús recorre una cierta distancia en cuatro tramos iguales con las siguientes velocidades el primer tramo con 20 m/s , el segundo tramo con 30 m/s , el tercer tramo con v m/s y el ultimo tramo con 60 m/s ; luego el conductor observa que la velocidad promedio de todo el recorrido fue de 32 m/s calcule v .

Las notas de juan en aritmética son: 12; 16; 14 ¿Qué nota debe obtener en la siguiente practica para que su promedio sea 15? A) B) C) D) E)

13

D)

El promedio de 15 números es 54. ¿Cuál sería el nuevo promedio si a 5 de ellos se les aumenta 5 unidades y al resto se le suma en 8 unidades? A) B) C) D) E)

12

C)

48/5 52/5 72/5 81/5 96/5

y el 01

El promedio aritmético de 2 números es 25 y su media geométrica es 20 . Hallar la diferencia de dichos números . A) 20 B) 18

C) 24 D) 30 E) 40

A) B) C) D) E)

02 Calcular el promedio geométrico de 4; 16; 64; 256; 1024; 4096; 16384 . A) B) C) D) E)

64 16 1024 4096 256

03 Un camión recorre todas las semanas 130 km cierto día tuvo que utilizar dos llantas de repuesto. Pero si se hubieran malogrado dos llantas más, entonces el recorrido semanal promedio por llanta seria 16 km. Menos que en el caso anterior. Halle el número de llantas con que se desplaza el camión.

03

Calcular la media armónica de : 2; 6; 12; 20; 30; 42; 56; 72. A) B) C) D) E)

11 20 9 12 15

04 Hallar la diferencia de 2 números sabiendo que su mayor promedio es 10 y su menor promedio es 7,5. A) B) C) D) E)

8 9 11 7 5

05

Hallar el precio medio de una mezcla de 100 kg de arroz, cuyo precios unitarios son s/.2,5 ; s/.3 ; s/.2 y los pesos de cada calidad son 40 kg , 20 kg y 40 kg respectivamente. A) B) C) D)

A) B) C) D) E)

A) B) C) D) E)

A) B) C) D) E) 02

10 12 14 15 24

Un equipo de tiro al blanco, compuesto de 5 tiradores tiene un promedio de 80 aciertos. Ninguno de ellos da en el blanco menos de 76 veces. ¿Cuál es el máximo número de aciertos que puede realizar uno de ellos?

12 324 216 220 Faltan Datos

05 El promedio de las edades del 40% de los asistentes a una reunión es 40 años, el promedio del 25% del resto es de 28 años. ¿Cuál debe ser el promedio del resto de personas, si todos los asistentes en promedio tienen 31 años? A) B) C) D) E) 06

De los 5 integrantes de un equipo de basquetbol, ninguno sobrepasa de las 30 canastas en un juego. ¿Cuál será la mínima cantidad de canastas, para que el promedio del equipo sea 26 canastas por juego?

8 7 9 6 11

04 Se tiene un recipiente paralelepípedo cuya suma de aristas que coinciden en un solo vértice es 18. Determinar el máximo volumen del recipiente.

s/. 3,6 s/.4,9 s/.5,4 s/. 2,95

01

90 96 98 94 95

25 años 28 años 26 años 24 años 22 años

En una fábrica de pantalones y casacas Jeans se elaboró la siguiente tabla : Tipo de obrero

Pago por día en soles

(Casaca)

15

Días de trabajo por unidad de producción (pantalón) 2

No calificado Semi calificado Calificado

20

3

3

30

5

6

5

Determinar el costo promedio de la mano de obra por día para producir pantalones y casacas. A) 21 y 26 B) 22 y 22,5

C) 24 y 21,6 D) 24 y 22,5 E) 22,5 y 21,6

C) 1 A 2 D) 3 A 5 E) 2 A 7 11 La media aritmética de 15 impares de 2 cifras es 25 y de otros 15 impares también de 2 cifras es 75. ¿Cuál es la media aritmética de los impares de 2 cifras no considerados?

07 La nota promedio de un curso se calcula como el promedio ponderado de las notas del primer examen, examen final y el promedio aritmético de prácticas. Para un alumno de la UNI de tiene la siguiente información. 1er examen 1

Examen final 2

Peso o crédito 12 10 a/a/a/b Notas Si la nota promedio del curso resulto ser uno menos que el promedio de prácticas, Halle el máximo valor que obtuvo en la cuarta práctica, si a y b son números enteros. A) B) C) D) E)

17 16 19 20 13

08 La media armónica de las inversas de las medias aritméticas y geométricas de 2 números es 1/16 . Hallar la media aritmética de las raíces cuadradas de los 2 números. A) B) C) D) E) 09

4 5 3 4,5 6

En una isla se tiene víveres en forma limitada. El primer día llega una persona, el segundo día llegan 2 personas, el tercer día llegan 3 personas y así sucesivamente. Si 11 personas podrían consumir los víveres en 20 días. ¿Cuántos días duraran los víveres, si le consumieron como en el primer caso? A) B) C) D) E)

10 12 6 9 11

10

Los sueldos en una fabrica son A, B y C el promedio de los sueldos entre las personas que ganan A y B es de s/.300, de los que ganan A y C es de s/.360 y los que ganan B y C es de s/.280. ¿En que relación se encuentra el numero de personas que ganan B con las que ganan A; si el promedio de los sueldos se todas las personas es de s/.320? A) 2 A 3 B) 1 A 3

A) B) C) D) E)

Promedio practico 1

75 60 65 55 35

12

La edad promedio de 6 alumnos es “n” años, de los cuales existe un grupo de trillizos, si ninguno de los alumnos es mayor de edad. Calcule la mínima edad que puede tener uno de los trillizos, sabiendo que “n” es mayor de tres impares donde su MA es 28/3 y su MH es 48/7 y su MG es igual a uno de ellos. A) B) C) D) E)

12 15 8 16 23

13

En un salón de clases hay 3 grupos de alumnos, grupo A formado por el 40% de los alumnos y tiene un promedio de 5,5; grupo B formado por el 45%de los alumnos y tiene un promedio de 12 y el grupo C formado por el 15% de alumnos y tiene un promedio de 16. ¿En qué porcentaje aumenta el promedio del salón, si el grupo C aumenta su promedio en 80%, el grupo C aumenta en un 25% y el grupo A en un 12,5%? A) B) C) D) E)

16,6% 30,5% 68,2% 34,1% 32,2% En la siguiente serie:

14

1; 3; 2; 6; 3; 9; 4; 12; 5; 15;…3n ¿Cuál debe ser el valor de “n” para que la media aritmética sea mayor que 119,2 y menor que 120,1? A) B) C) D) E)

131 120 121 119 621

15 Hallar la media armónica de los términos de la siguiente sucesión: 24; 48; 80; 120; 168; … ;369 A) B) C) D) E)

El promedio de 52 números es 48, siendo 44 y 55 dos de los números; separando estos números, el promedio de los restantes es:

8 10 12 14 16

18 La media aritmética de 40 números es 80. Si quitamos 5 de ellos aumenta a 84 ¿Cuál es la media aritmética de los números eliminados? A) B) C) D) E)

La media aritmética de n, (2n-3), (4n+5) y (8n-1) es 49. Calcular el valor de “n” 11 12 13 14 15

Encontrar dos números cuya media aritmética 02 sea 15 y cuya media geométrica sea 12. Dar como respuesta el mayor. A) B) C) D)

18 20 24 25

21 24 28 30 35

04

El promedio aritmético de 20 números es 18 . si al primero le sumamos 1, al segundo 2,al tercero 3 y así sucesivamente, ¿Cuál será el nuevo promedio? A) B) C) D) E)

20 24 26,5 28,5 30,5

05 Calcular el valor de “a”, si el promedio geométrico de los números 2𝑎 ; 4𝑎 y 8𝑎 es 256 A) B) C) D) E)

2 3 4 5 6

06 La media aritmética y la media armónica de dos números están en la relación de 9 a 4; además la suma de sus tres promedios es 38. Calcular el producto de dichos números.

52 82 76 90 50

01

A) B) C) D) E)

A) B) C) D) E)

47 47,92 47,50 48 48,92

17 La media aritmética de 2 números que se diferencian es 24 excede a su media geométrica en 4. Hallar el número menor. A) B) C) D) E)

03 La media armónica de 5k y 9k es 180 calcule el valor de “k”.

80 72 90 84 36

16

A) B) C) D) E)

E) 30

A) B) C) D) E)

81 100 144 121 195

07 La media aritmética de dos números es inferior en 36 unidades que el mayor , y la media geométrica es el triple de menor. Calcular la media armónica de los números. A) B) C) D) E)

144,4 9,6 19,6 16,2 12,8

08

Un auto viaja de la ciudad A a la ciudad B que dista 280km del siguiente modo : los primeros 120km los recorrió a 40km/h, los siguientes 80km a 60km/h y el resto viajo a 80km/h. calcular la velocidad promedio en todo el recorrido. A) B) C) D)

72km/h 49km/h 60km/h 52,5km/h

E) 64km/h 09

La media geométrica de 20 números es 8 y la media geométrica de otros 20 números es 18. ¿Cuál es la media geométrica de los 40 números? A) B) C) D) E)

8 13 26 18 12

10 La media armónica de dos números es igual a la mitad del mayor número y la media aritmética excede a la media armónica en 24 unidades. Calcular la diferencia de los números. A) B) C) D) E) 11

120 100 98 96 85

La media armónica de 8 números es “n” y la media armónica de otros 12 números es “2n”.calcular la media armónica de los 20 números juntos. A) B) C) D) E)

10n/7 11n/7 7n/10 11n/10 7n/10

12

El promedio de las edades 30 hombres , 50 mujeres y 20 niños son 20; 18 y 10 años respectivamente, si disminuimos 3 años a cada hombre , aumentamos 3 años a cada mujer y disminuimos 1 años a cada niño, ¿cuál será el promedio de las edades de todas las personas juntas ? A) B) C) D) E)

17,2 17,4 17,1 17,8 18,2

13

El promedio de 31 números consecutivos es 50. Si tomamos a dos términos equidistantes, la razón aritmética de los mismos es 28 ; ¿Cuál será la media geométrica de dichos números equidistantes? A) B) C) D) E)

14

30 48 50 60 64

El promedio aritmético de los cuatro términos de una proporción geométrica continua excede al menor de los términos en 24 unidades ¿Cuál es la media

proporcional, si la media armónica de los extremos es 1/13 del termino mayor? A) B) C) D) E)

8 12 15 18 20

15

Calcular la media aritmética de la media aritmética y la media geométrica de dos números si se sabe que la suma de las raíces cuadradas de dichos números es 4√𝑘 A) B) C) D) E)

K 2k 3k 4k 5k

16 En una oficina trabajan 12 personas cuyo promedio de edades es 26 años . si el numero de varones es 8 y sus edad promedio es 28 años, ¿Cuál es la edad promedio de las mujeres? A) B) C) D) E)

27 26 25 24 22

17

El promedio geométrico de 5 números es 212 y el promedio geométrico de 3 de ellos es 26 ¿Cuál será el promedio geométrico de los otros dos ? A) B) C) D) E)

26 24 264 242 221

18 El promedio de 5 números es “x” si el promedio de dos de ellos es x/2 ¿Cuál será el promedio de los otros tres? A) B) C) D) E)

4x/3 x/3 3x/4 (x-3)/4 (x-4)/3

19 El promedio de dos números es 3. Si se duplica el primer número y se quintuplica el segundo número, el nuevo promedio es 9. Los números originales están en la razón: A) B) C) D) E)

3:1 3:2 4:3 5:2 2:1

20

Si el promedio de tres números consecutivos es impar, entonces el primer número es necesariamente: A) B) C) D) E)

Múltiplo de 3 Impar Par Primo absoluto Cuadrado perfecto

01 ¿En qué relación están la M.A y la M.H de dos números sabiendo que la M.A es ala M.G como 5 es a 3? A) B) C) D) E)

16/9 7/3 5/11 25/9 25/6

06 El promedio de las notas de aritmética en un aula de la academia es 63,5 y se sabe que el promedio de los 20 últimos en el orden de mérito es 18,5. Calcular el promedio de los restantes, sabiendo que en total son 50 alumnos. A) B) C) D) E) 07

Un señor compra un carro y como obsequio le regalan 3 llantas de la misma calidad, si después haber viajado 1400 km no tiene llantas para cambiar; entonces se puede decir que cada llanta a recorrido un espacio promedio de: A) B) C) D) E)

02

El promedio de las edades de 5 personas es 19 años. Si la mayor tiene 27 años. Calcular el promedio de las edades de las 4 menores. A) B) C) D) E)

13,6 17,5 17 18,5 15

A) B) C) D) E)

Si la razón aritmética de dos números es 32, calcular su media armónica, si la diferencia entre su media aritmética y geométrica es 8. 3,5 2,7 4,8 2,5 7,2

04

El promedio de 81 números consecutivos es 104. Calcular la media geométrica del primero y el ultimo A) B) C) D) E)

89 92 96 98 104

05

La media geométrica de dos números vale 15√3 . si la media aritmética y la media armónica son dos números impares consecutivos, calcular el cuadrado de la diferencia de dichos números. A) B) C) D) E)

324 216 361 256 169

200km 400km 350km 800km 140km

08 Estudiantes de matemática y química rinden conjuntamente un examen de calculo I. el promedio general fue 12.75. los 15 estudiantes de matemática tuvieron un promedio de 14 y los de química obtuvieron un promedio de 12 ¿Cuántos estudiantes de química rindieron el examen?.

03

A) B) C) D) E)

90 95 93,5 90,5 82,5

09

20 23 25 18 28

Toby calcula el promedio aritmético de 10 números consecutivos obteniendo 18, pero luego se da cuenta que olvido sumar el mayor de los números. Calcular la media geométrica del mayor y el menor de los 10 números consecutivos. A) B) C) D) E)

4√77 20 8√6 3√2 √322

10 La diferencia de dos números es 6 y la diferencia de su M.A y su M.H es 9/17. Calcular el valor que se le debe sumar a los 2 números para que su razón geométrica disminuya en 1/5 de su valor. A) B) C) D) E)

12 9 30 28 16

11 ¿Cuál es el valor de “m” , si el promedio geométrico de las “m” primeras potencias de 3 es 6561? A) B) C) D) E)

17 15 16 14 13

12

respectivamente ,(del primer al enésimo), ¿Cuál será el promedio aritmético de los números resultantes ? A) B) C) D) E) 17

Sabiendo que la media aritmética y la media geométrica de dos números enteros están en razón de 5 a 4, calcular la media armónica de ellos sí se sabe que la suma de dichos números está comprendida entre 72 y 80. A) B) C) D) E)

A) B) C) D) E)

80 90 96 100 105

14 El promedio de un conjunto de valores es P. si le agregamos 20 números cuya suma es 800, el promedio sigue siendo p. ¿Cuánto debe sumar 15 valores que se deben quitar para que el promedio siga siendo p? A) B) C) D) E)

El promedio de las edades de 30 hombres, 50 mujeres y 20 niños son 20; 18 y 10 años respectivamente. Si disminuimos 3 años a cada hombre, aumentamos 3 años a las mujeres y disminuimos 1 año a los niños. ¿Cuál será el promedio de las edades de las 100 personas ?

12 25 24 17 13

13 La M.A de los términos de una proporción geométrica continua excede al menor de ellos en 33 unidades. Calcular la media proporcional, si la M.H de sus extremos es los 25/37 del termino mayor.

400 480 520 560 600

A) B) C) D) E)

A) B) C) D) E)

16 15 10 8 4

El promedio aritmético de n números es 3n/2. Si 16 se aumenta a dichos números 1; 2; 3; 4;…;n,

17,2 años 17,4 años 17,1 años 17,8 años 18,2 años

18

La edad promedio de p alumnos en un salón de clases es de K años. En dicho salón estudian un grupo de trillizos. Si ninguno de los alumnos es mayor de M años, ¿Cuál es la mínima edad que puede tener uno de los hermanos? A) B) C) D) E) 19

P(16-M)+M (3P+PK)/2 (PK+𝑀2 )/4 [P(K-M)/3]+M [P(M-K)/2]+M

Se tiene 4 números enteros y positivos, se seleccionan 3 cualesquiera de ellos y se calcula su media aritmética a la cual se le agrega el número restante, esto da 19. Repitiendo el proceso 3 veces más se obtienen como resultados 33; 21 y 17. ¿Cuáles son estos números? A) B) C) D) E)

15

Se tiene 3 números pares tales que su M.A es 28/3 y su M.G es igual a uno de ellos y su M.H es 48/7. El mayor de dichos números coincide con el promedio de edades de 6 menores de edad, entre los cuales se encuentra un grupo de trillizos. Calcular la mínima edad que pueden tener los trillizos.

2𝑛2 +3 4n+2 4𝑛1 +1 3n+2𝑛2 (4n+1)/2

6; 3; 9; 27 15; 4; 10; 26 14; 16; 11; 25 17; 2; 9; 27 18; 5; 7; 25

20

La media armónica de un grupo de números consecutivos es “p”. A cada uno de estos números se le multiplica por su consecutivo y nuevamente se calcula su promedio armónico y se obtiene “q”. Hallar la media armónica de los consecutivos a cada uno de los números del primer grupo mencionado. A) B) C) D) E) F)

2pq/(p+q) 2pq/(q-p) Pq/(p+q) Pq/(q-p) 2pq/(p-q)