Cálculo De Poblacion De Diseño (final) (2).docx

UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA DE ICA”

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

“CÁLCULO DE LOS CAUDALES PARA EL DISEÑO DE SISTEMA INTEGRAL DE SANEAMIENTO BÁSICO DEL DISTRITO: PAITA, PROVINCIA: PAITA, DEPARTAMENTO: PIURA”

Curso

:

Hidráulica Urbana I

Docente

:

Ing. Miguel Ramos Legua

Ciclo

:

Sección

:

VII “A”

Integrantes:  Asto Santiago, Job  Taype Silva, Alonso José.  García Martínez Manuel  Allca Ochoa Jorge A. . HIDRÁULICA URBANA I

ÍNDICE I. II.

Ubicación y descripción de la zona de estudio Objetivo

III.

Marco teórico

IV.

Datos e información básica

V.

Cálculos

VI.

Conclusiones

VII.

Bibliografía

HIDRÁULICA URBANA I

DEDICATORIA: Dedicamos

este

trabajo

a

nuestros padres por su apoyo incondicional.

HIDRÁULICA URBANA I

INTRODUCCIÓN Hoy en día la demanda del servicio básico de agua potable va en aumento en los distintos puntos de nuestro país, por ende el estado invierte en dichos servicios básicos pero aún hay brechas que cerrar. Para poder reducir estas cifras el estado tiene que invertir más y las obras competen a nuestra especialidad involucrándose con los proyectos de corto y mediano plazo. Para poder suministrar el agua potable a una determina población de deben tener en cuenta lo distintos factores: la población actual, la población futura, la dotación, el clima, altitud, etc., con estos datos se obtiene el caudal necesario para poder abastecer a la población. La dotación se obtiene de las normas de la zona si en el caso no hubiera se acude al Reglamento Nacional de Edificaciones – OS.100. En este trabajo determinaremos la población final

del distrito Paita,

provincia Paita y departamento Piura, la obtención de la población final es necesario para poder hallar el caudal del diseño que se requiere p Para poder calcular el caudal de diseño es necesario contar con la cantidad de población final para el cual existen varios métodos, en este trabajo desarrollaremos detalladamente. El lugar de estimación de la población futura es el distrito Paita, provincia Paita Departamento Piura que tiene una población aproximado de 130000 habitantes.

HIDRÁULICA URBANA I

i.

UBICACIÓN Y DESCRIPCION DE LA ZONA DE ESTUDIO

1.1. DISTRITO PAITA: El distrito peruano de Paita es uno de los siete distritos de la Provincia de Paita, ubicada en el Departamento de Piura, bajo la administración del Gobierno regional de Piura, en el norte del Perú. 1.2. LIMITES:  Por el norte con el Distrito de Colan  Por el este con el Distrito de La Huaca  Por el sur con la Provincia de Sechura  Por el oeste con el Océano Pacífico. GEOGRAFÍA Tienen una extensión de 762,76 km² y una población estimada superior a los 130 739 habitantes. En su territorio se extiende la ciudad de Paita, capital del distrito y de la provincia. Elevación: 3 m Huso horario: UTC-5

HIDRÁULICA URBANA I

II. OBJETIVOS 2.1. OBJETIVO:

Calcular los caudales para el diseño de sistema integral de saneamiento

básico

del

distrito:

Paita,

provincia:

Paita,

departamento: Piura

III. MARCO TEÓRICO 3.1. POBLACION: El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes. "Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996). "Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974).

3.2. METODOS DE ESTIMACION. 3.2.1. METODO GRAFICO 3.2.1.1. MÉTODO GRÁFICO DE TENDENCIA

HIDRÁULICA URBANA I

Pf

Recta resultante

P6

P5

P4

P3 P2 P1

T0

T1

T2

T3

T4

T5

Tx

3.2.1.1. MÉTODO GRAFICO COMPARATIVO Consiste en calcular la población de una ciudad con respecto a otras que tengan

características

similares

y

crecimientos

superiores.

Es

un

procedimiento gráfico.

HIDRÁULICA URBANA I

P Pf

P3

curva trasladado

P2

P1 T2

T1

3.2.2. MÉTODOS ANALÍTICOS Dentro de este podemos mencionar:  Método de saturación  Método aritmético  Método geométrico  Método de la curva normal logística  Método del incremento de variable  Método parábola de segundo grado  Método racional 3.2.2.1. METODO DE SATURACION: Es la máxima población que puede estar en un área. Según el plan regulador y el plan urbano, el plan regulador es aquel en que está proyectado como se va a desarrollar la población. 𝑃𝑓 = 𝑃𝑎 + 𝐼𝑝 ;

𝐼𝑝 = 𝐷𝑥𝐴𝑒 ;

𝑃

𝐷 = 𝐴𝑎

𝑒

Donde: 𝑃𝑓 : Población futura 𝑃𝑎 : Población actual

HIDRÁULICA URBANA I

𝐴𝑒 : Área de expansión 𝐼𝑝 : Incremento poblacional 𝐷: Densidad poblacional

3.2.2.2 MÉTODO ARITMÉTICO Este método se emplea cuando la población en encuentra en franco crecimiento, es decir: 𝑑𝑃

. 𝑑𝑡 = cte Rural:

𝑟𝑇

𝑃𝑓 = 𝑃𝑎 (1 + 100)

Donde: r: tasa de crecimiento poblacional T: periodo de diseño (años)

Urbano:

𝑃𝑓 = 𝑃𝑢 + 𝑟̅𝑎 (𝑇𝑓 − 𝑇𝑜 ) 𝑟̅𝑎 =

𝑃𝑖+1 −𝑃𝑖 𝑇𝑖+1 −𝑇𝑖

=

∆𝑃1 ∆𝑡

Donde: 𝑃𝑢 : Población última. 𝑟̅𝑎 : Razón de crecimiento aritmético

3.2.2.3. MÉTODO GEOMÉTRICO La población crece en forma semejante a un capital puesto a un interés compuesto. Este método se emplea cuando la población está en su iniciativa

HIDRÁULICA URBANA I

o periodo de saturación más no cuando está en el periodo de franco crecimiento. 𝑃𝑓 = 𝑃0 ∗ 𝑟̅𝑔 (𝑇𝑓 −𝑇𝑜)

;

∆𝑡

𝑃

𝑟̅𝑔 = √ 𝑃𝑢 =

∑ 𝑟𝑔 𝑛

0

Donde: 𝑟̅𝑔 : Razón de crecimiento geométrico 𝑃𝑢 : Población última 𝑃0 : Población inicial

3.1.4. MÉTODO DE LA CURVA NORMAL LOGÍSTICA Este método se aplica para el cálculo de poblaciones futuras, partiendo de 3 puntos equidistantes y para aquellas que están cerca de su periodo de saturación, es decir ciudades curas poblaciones son mayores de 100,000 habitantes 𝑃𝑓 = 𝑃𝑠 =

2𝑃0 𝑃1 𝑃2 −𝑃1 2 (𝑃0 +𝑃2 ) 𝑃0 𝑃2 −𝑃1 2 𝑃

𝑎 = 𝐿𝑛(𝑃𝑠 − 1) ; 0

;

𝑡=

𝑃𝑠 1 + 𝑒 (𝑎+𝑏𝑡)

𝑡𝐹 −𝑡0 ∆𝑡

𝑃 (𝑃 −𝑃 )

𝑏 = 𝐿𝑛(𝑃𝑜(𝑃𝑠−𝑃1)) 1

𝑠

0

Donde: 𝑃𝑓 = población a calcular 𝑃𝑠 : Población de saturación t: tiempo 𝑃0 = antepenúltimo dato censal 𝑃1 = penúltimo dato censal 𝑃2 = último dato censal HIDRÁULICA URBANA I

𝐿𝑛= logaritmo neperiano Restricciones: 𝑃0 𝑥𝑃2 ≤ 𝑃1 2 , 𝑃1 + 𝑃2 ≤ 2𝑃1 , 𝑃𝑎 > 100000

3.1.5. MÉTODO PARÁBOLA DE SEGUNDO GRADO

Este método supone que el crecimiento poblacional se efectúa de acuerdo a la ecuación de una parábola de 2do grado para calcular la población futura se requiere de tres datos censal es y su expresión es la siguiente: 𝑃𝑓 = 𝐴∆𝑡 2 + 𝐵∆𝑡 + 𝐶 Donde: 𝑃𝑓 = Población final a calcular A, B, C: constantes ∆𝑡 = Intervalo de tiempo

3.1.6. MÉTODO INCREMENTO DE VARIABLE Está basado en datos censales los cuales ya se han tomado en periodos iguales de tiempo el conjunto de valores correspondientes a los tiempos en que se han efectuado los censos deberán estar en progresión aritmética. Consideremos “z” datos censales de población ordenadas de acuerdo el tiempo en que se han tomado. 𝑚(𝑚 − 1)∆𝑃2 2 𝑡𝑓 − 𝑡𝑜 𝑚= ∆𝑡

𝑃𝑓 = 𝑃𝑢 + 𝑚∆𝑃1 +

Donde: 𝑃𝑓 = Población a calcular

HIDRÁULICA URBANA I

𝑃𝑢 : Población ultima m: coeficiente del tiempo ∆𝑃1 : Incremento de población ∆𝑃2 : Incremento de incremento de población

3.1.7. MÉTODO RACIONAL Este método depende del criterio del que desarrolla el proyecto. se hace un estudio socio-económico

del lugar, se toma en cuenta el crecimiento

vegetativo que es en función de los nacimientos, defunciones, inmigraciones, emigraciones y población actual.

𝑃𝑓 = 𝑃𝑎 + (𝐶𝑣 + 𝑀)𝑛 ;

𝑃𝑓 = 𝑃𝑎 + {(𝑁 − 𝐷) + (𝐼 − 𝐸)}𝑛

Donde: M: Migración 𝐶𝑣 : Crecimiento vegetativo n: tiempo(años) N: nacimientos D: Defunciones I: Inmigraciones E: Emigración

3.3.

HIDRÁULICA URBANA I

IV. DATOS E INFORMACION BÁSICA.

HIDRÁULICA URBANA I

Fuente: INEI

V. CALCULOS. 

PROYECCION DE DISEÑO Proyección de diseño (vida útil)

: 20 años

Formulación de expediente técnico

: 2 años

Años de funcionamiento = 2017 + 22= 2039



Tiempo final(𝑡𝑓 )

2039

Tiempo inicial(𝑡0 )

2007

Tiempo(t)

32

TENIENDO LOS DATOS OBTENIDOS DE LOS CENSOS SE SIGUE LOS SIGUIENTES PASOS: PASO 1: Ordenaremos el número de población cada 10 años con sus respectivas fechas (interpolando).

HIDRÁULICA URBANA I

AÑO

POBLACION

1940

68733

1961

43515

1972

43966

1981

57756

1993

76070

2007

108535

Ordenando cada 10 años se obtiene: 1940

68733

1957

X

1961

43515

1965 − 1940 43515 − 68733 = 1957 − 1940 𝑋 − 68733

𝑋 − 68733 = −17148 𝑋 = 51585

1961

43515

1967

X

1972

43966

11 43966 − 43515 = 6 𝑋 − 43515 𝑋 − 43515 = 246 𝑋 = 43761 HIDRÁULICA URBANA I

1972

43966

1977

X

1981

57756

9 57756 − 43966 = 5 𝑋 − 43966 𝑋 − 43966 = 7661 𝑋 = 51627 1981

57756

1987

X

1993

76070

12 76070 − 57756 = 6 𝑋 − 57756 𝑋 − 57756 = 9157 𝑋 = 66913

1993

76070

1997

X

2007

108535

14 108535 − 76070 = 4 𝑋 − 76070 𝑋 − 76070 = 9276 𝑋 = 85346

HIDRÁULICA URBANA I

Resultados obtenidos de la interpolación: FECHA

POBLACION

1957

51585

1967

43761

1977

51627

1987

66913

1997

85346

2007

108535

PASO 2: calculamos la variación de población. a) Variación de población entre los años 1957 y 1967. ∆P = Pu – Po = 43761 - 51585= - 7824 b) Variación de población entre los años 1967 y 1977. ∆P = Pu – Po = 51627 - 43761 = 7866 c) Variación de población entre los años 1977 y 1987. ∆P = Pu – Po = 66913 – 51627 = 15286 d) Variación de población entre los años 1987 y 1997. ∆P = Pu – Po = 85346 – 66913= 18433 e) Variación de población entre los años 1977 y 2007. ∆P = Pu – Po = 108535– 85346 = 23189

PASO 3: calculamos la razón de crecimiento aritmético. a) - 7824/10 = - 782.40 b) 7866/10 = 786.60 c) 15286/10 = 1528.60 HIDRÁULICA URBANA I

d) 18433/10 = 1843.30 e) 23189/10 = 2318.90

PASO 4: calculamos la relación Pu/Po. a) Pu / Po = 43761 / 51585 = 0.848 b) Pu / Po = 51627 / 43761 = 1.180 c) Pu / Po = 66913 / 51627 = 1.296 d) Pu / Po = 85346 / 66913 = 1.275 e) Pu / Po = 108535/ 85346 = 1.272

PASO 5: calculamos la razón de crecimiento geométrico. ∆𝑡

𝑃

a) √ 𝑃𝑢 = 10√43761 / 51585 = 0.984 0

∆𝑡

𝑃

b) √ 𝑃𝑢 = 10√51627 / 43761 = 1.017 0

c)

∆𝑡

𝑃

10 𝑢 √ 𝑃 = √66913 / 51627 = 1.026 0

∆𝑡

𝑃

d) √ 𝑃𝑢 = 10√85346 / 66913 = 1.025 0

e)

∆𝑡

𝑃

10 𝑢 √ 𝑃 = √108535/ 85346 = 1.024 0

PASO 6: calculamos el incremento de incremento de la población. a) Variación de población entre los años 1967 y 1977. ∆P2 = Pu – Po = 7866 – (-7824) = 15690 b) Variación de población entre los años 1977 y 1987. ∆P2 = Pu – Po = 15286 -7866 = 7420 c) Variación de población entre los años 1987 y 1997. ∆P2 = Pu – Po = 18433 - 15286= 3147 d) Variación de población entre los años 1997 y 2007.

HIDRÁULICA URBANA I

∆P2 = Pu – Po = 23189 - 18433 = 4756 Cuadro general de resultados obtenidos. FECHA

POBLACIÓN

∆𝑡

∆𝑃1

𝑟𝑎 =

∆𝑃1 ∆𝑡

𝑃𝑢 𝑃0

∆𝑡

𝑟𝑔 = √

∆𝑃2

𝑃𝑢 𝑃0

1957

51585

____

____

____

_____

______

_____

1967

43761

10

- 7824

- 782.40

0.848

0.984

_____

1977

51627

10

7866

786.60

1.180

1.017

15690

1987

66913

10

15286

1528.60

1.296

1.026

7420

1997

85346

10

18433

1843.30

1.275

1.025

3147

2007

108535

10

23189

2318.90

1.272

1.024

4756

∑

56950

5695

5.871

5.076

31013

Prom.

11390

1139

1.1742

1.015

7753.25



CALCULO DE LA POBLACIÓN FUTURA O DE DISEÑO.  MÉTODO ARITMÉTICO 𝑃𝑓 = 𝑃𝑢 + 𝑟̅𝑎 (𝑇𝑓 − 𝑇𝑜 ) 𝑃𝑓 = 108535 + (1139)(2039 − 2007) 𝑷𝒇 = 𝟏𝟒𝟒𝟗𝟖𝟑 𝐡𝐚𝐛𝐢𝐭𝐚𝐧𝐭𝐞𝐬 .  MÉTODO GEOMÉTRICO 𝑃𝑓 = 𝑃0 ∗ 𝑟̅𝑔 (𝑇𝑓 −𝑇𝑜 ) 𝑃𝑓 = 108535 ∗ 1.015(2039−2007) 𝑷𝒇 = 𝟏𝟕𝟒𝟕𝟕𝟕 𝒉𝒂𝒃𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔.  MÉTODO NORMAL LOGÍSTICA. 𝑃0 + 𝑃2 < 2𝑃1 →

66913 + 108535 < 2x85346

→ 175448 < 170692

no cumple

HIDRÁULICA URBANA I

𝑃0 x 𝑃2 < 𝑃 12 → ( 66913 )x(108535 ) < 853462 → 7262402455 < 7283939716 si cumple 𝑃0 > 100000

si cumple

Como no cumple uno de los requisitos que se debe tener para aplicar este método no se utiliza

 MÉTODO GRÁFICO

141920

Recta resultante

108535

85346

66913

51627 51585 43761

1957 1967 1977 1987 1997 2007

t = 2039

𝑃𝑓 = 141920 Hab.  MÉTODO DE LA PARÁBOLA DE SEGUNDO GRADO 𝑃𝑓 = 𝐶 + 𝐵∆𝑡 + 𝐴∆𝑡 2 Fecha - población

∆t

∆t2

1987 - 66913

0

0 HIDRÁULICA URBANA I

1997 - 85346 2007 - 108535 2039 - X

10 20 52



108535= A x 400 + B x 20 + C…………….(1)



66913 = A x 02 + B x 0 + C

100 400 2704

C = 66913 

85346 = A x 100 + B x 10 + C 85346 = A x 100 + B x 10 + 66913 18433 = A x 100 + B x 10 ------------------- (2) Reemplazando C en (1) 108535 = A x 400 + B x 20 + 66913 41622 = A x 400 + B x 20…………………. (1) Sistema de ecuaciones 18433= A x 100 + B x 10 ( x -2) 41622= A x 400 + B x 20 4756 = A x 200 A = 23.78

Reemplazando A en (1) 41622= 23.78 x 400 + B x 20 B = 1605.50 Reemplazando los resultados de obtenidos en la ecuación original 𝑃𝑓 = 𝐶 + 𝐵∆𝑡 + 𝐴∆𝑡 2 𝑃𝑓 = 66913 + (1605.50)52 + 23.78𝑥2704 𝑷𝒇 = 𝟐𝟏𝟒𝟕𝟎𝟎 𝒉𝒂𝒃𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔

 METODO DE INCREMENTO VARIABLE

𝑃𝑓 = 𝑃𝑢 + 𝑚∆𝑃1 +

𝑚(𝑚−1)∆𝑃2 2

HIDRÁULICA URBANA I

Donde: 𝑚 =

𝑚=

𝑡𝑓 −𝑡𝑜

2039−2007 10

∆𝑡

= 3.2

𝑃𝑓 = 108535 + 3.2 𝑥11390 +

3.2(3.2−1)𝑥7753.25 2

𝑷𝒇 = 𝟏𝟕𝟐𝟐𝟕𝟒𝒉𝒂𝒃𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔. RESULTADOS OBTENIDOS. METODO ARITMETICO.

𝟏𝟒𝟒𝟗𝟖𝟑 habitantes

METODO GEOMETRICO.

𝟏𝟕𝟒𝟕𝟕𝟕 habitantes

METODO NORMAL LOGISTICA.

No cumple con parámetros establecidos.

METODO GRAFICO

141920 habitantes

METODO DE LA PARABOLA DE

𝟐𝟏𝟒𝟕𝟎𝟎habitantes

SEGUNDO GRADO METODO

DE

INCREMENTO

𝟏𝟕𝟐𝟐𝟕𝟒 habitantes

VARIABLE METODO RACIONAL

No hay datos

Hallamos la población futura promediando los resultados más cercanos en su valor obtenidos por los distintos métodos: 𝑃𝑓 =

𝟏𝟕𝟒𝟕𝟕𝟕 + 𝟏𝟕𝟐𝟐𝟕𝟒 2

𝑃𝑓 = 173526 ℎ𝑎𝑏𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠



CALCULO DE DOTACIÓN DE AGUA Teniendo en cuenta que al no haber ningún estudio acerca de la dotación de agua de dicha población, nos regiremos a lo indicado por el Reglamento Nacional de Edificaciones.

HIDRÁULICA URBANA I

Como la cantidad de la población actual es mayor a los 2000 habitantes, se le considera como una población urbana. Debido a que se encuentra a una altitud de 3 m.s.n.m. se le considera como clima cálido y su dotación respectiva es: 220 lt/hab/d.



HALLANDO EL CAUDAL PROMEDIO (𝑄𝑝 ):

𝑄𝑃 = 𝑄𝑃 =

𝑃𝑑 𝑥 𝑑 86400

; 𝑙𝑡/𝑠𝑒𝑔

173526 𝑥 220 86400

; 𝑙𝑡/𝑠

QP = 441.85 lt/s 

HALLANDO EL CAUDAL MAXIMO DIARIO (𝑄𝑀𝐷 ):

𝑄𝑀𝐷 = 𝑄𝑃 𝑥 𝐾1 ; 𝑙𝑡/𝑠 Dónde: K1 = 1.3 (de acuerdo a normas peruanas)

𝑄𝑀𝐷 = 441.85 𝑥 1.3 ; 𝑙𝑡/𝑠 𝑄𝑀𝐷 = 574.40 𝑙𝑡/𝑠 

HALLANDO EL CAUDAL MAXIMO HORARIO (𝑄𝑀𝐻 ):

𝑄𝑀𝐻 = 𝑄𝑃 𝑥 𝐾2 ; 𝑙𝑡/𝑠 Dónde: K2 = 1.8 (población > 10000 hab.)

𝑄𝑀𝐻 = 441.85𝑥 1.8 ; 𝑙𝑡/𝑠 𝑄𝑀𝐻 = 795.33 𝑙𝑡/𝑠 

HALLANDO EL CAUDAL MÍNIMO (𝑄𝑚𝑖𝑛 ):

𝑄𝑚𝑖𝑛 = 𝑄𝑃 𝑥 𝐾3 ; 𝑙𝑡/𝑠 HIDRÁULICA URBANA I

Dónde: K3 = 0.5

𝑄𝑚𝑖𝑛 = 441.85 𝑥 0.5 ; 𝑙𝑡/𝑠 𝑄𝑚𝑖𝑛 = 220.93 𝑙𝑡/𝑠 

HALLANDO EL CAUDAL INICIAL (𝑄𝐼 ):

𝑄𝑖 =

𝑃𝑓 𝑥𝑑𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 86400

𝑥 𝐾2 𝑥𝑅 ;

𝑙𝑡 𝑠

𝐾2 = 1.5; R = 0.8 𝑄𝑖 =

173526𝑥220

86400

𝑥 1.5𝑥0.8

𝑄𝑖 = 530.218 𝑙𝑡/𝑠 

HALLANDO EL CAUDAL FINAL (𝑄𝑓 ):

𝑄𝑓 =

𝑃𝑓 𝑥𝑑𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 86400

𝑥 𝐾1 𝑥𝐾2 𝑥𝑅 ; 𝑙𝑡/𝑠

𝐾1 = 1.2; 𝐾2 = 1.5R = 0.8 𝑄𝑓 =

173526𝑥220

86400

𝑥 1.2𝑥1.5𝑥0.8

𝑄𝑓 = 636.262 𝑙𝑡/𝑠

VI. CONCLUSIONES 

La dotación diaria de agua para la población del Distrito de Paita es de 220 lt/hab/d.



El caudal promedio del diseño es de 441.85 lt/s.



El caudal máximo diario que consume la población del Distrito de Paita es de 574.4 lt/s. HIDRÁULICA URBANA I



El caudal máximo horario que consume la población del Distrito de Paita es de 795.33 lt/s.



El caudal inicial de la población del Distrito de Paita es de 530.218 lt/s.



El caudal final de la población del Distrito de Paita es de 636.262 lt/s.



El caudal mínimo de la población del distrito de Paita es de 220.93 lt/s.



La población de Paita está aumentando aceleradamente en los últimos años.

VIII. RECOMENDACIONES  Sddd

VIII. REFERENCIAS CITADAS  Abastecimiento de Agua y Alcantarillado- VIERENDEL  Reglamento Nacional de Edificaciones – OS.  https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Censos_del_Per%C3%BA  https://www.inei.gob.pe/  http://censos.inei.gob.pe/censos2007/Documentos/Historia_Censos.pdf  https://es.pdfcoke.com/document/157206410/Metodo-de-LosIncrementos-Variables  https://es.slideshare.net/nando123978978/poblacion-35199060 HIDRÁULICA URBANA I

 https://www.google.com/intl/es/earth/

HIDRÁULICA URBANA I