Evaportación-trabajo-final.docx

FACULTAD DE INGENIERÍA, ARQUITECTURA Y URBANISMO ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

EVAPORACIÓN

ASIGNATURA Hidrología

DOCENTE Ing. Arbulú Ramos José del Carmen

INTEGRANTES López Vallejos Vanessa Purihuaman Arévalo David Renilla Lau Paula Alejandra Vilcherres Sernaqué Miguel Ángelo

AÑO ACADÉMICO

2018 – II

PIMENTEL, 10 de Setiembre del 2018

ÍNDICE

I. DEFINICIÓN: ............................................................................................................................. 4 II. EVAPORACIÓN DE EMBALSES ................................................................................................. 5 2.1. NOMOGRAMA DE PENMAN ............................................................................................ 5 2.2. BALANCE ENERGETICO DE PENMAN ............................................................................... 7 III. EVAPOTRANSPIRACIÓN......................................................................................................... 11 3.1. MÉTODOS PARA EL CALCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN...................................... 13 3.1.1. METODOS DIRECTAS. ............................................................................................... 13 3.1.2. METODOS INDIRECTOS. ........................................................................................... 15

FIGURAS Figura 1 Nonomgrama de Penman ............................................................................................... 6 Figura 2 - Curva de presión de vapor de saturación vs temperatura.......................................... 10 Figura 3- Evapotranspiración potencial y evapotranspiración.................................................... 12 Figura 4 - Lisímetro ...................................................................................................................... 14

TABLAS Tabla 1- Valores de Ra ................................................................................................................... 6 Tabla 2- Coefiente k para aplicación de la fórmula de Blaney-Criddle según tipo de vegetación y mes del periódo vegetativo......................................................................................................... 18 Tabla 3 – Relación (∆/(∆ + γ)) 𝑒𝑛 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒(𝑡) ........................ 21

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EVAPORACIÓN I.

DEFINICIÓN:

La evaporación es una etapa permanente del ciclo hidrológico. Hay evaporación en todo momento y desde toda superficie húmeda. Considerada como un fenómeno puramente físico, la evaporación es el pasaje del agua al estado de vapor; sin embargo, hay otra evaporación, la provocada por la actividad de las plantas y que recibe el nombre de transpiración. De modo general, la evaporación se puede estudiar por separado, a partir de las superficies libres del agua (lagos, embalses, ríos, charcas), a partir de la nieve, a partir del suelo y a partir de las plantas (transpiración). O bien se puede estudiar la evaporación total en una cuenca, sin tomar en cuenta las formas particulares que adopta; a esta evaporación total se llama evapotranspiración. El fenómeno de la evaporación a partir de los espejos de agua es complejo, pero podemos esquematizarlo del modo que sigue. Las moléculas de la superficie libre adquieren energía cinética por acción de la energía solar y vencen la retención de la masa de agua, salen al aire y se acumulan formando una capa encima del agua; para que continúe el proceso es necesario remover esta capa de vapor de agua y esto lo hace el viento. El papel de la temperatura es doble: aumenta la energía cinética de las moléculas y disminuye la tensión superficial que trata de retenerlas.

Factores De todos los factores que intervienen en la evaporación, los principales son los meteorológicos: radiación solar, temperatura del aire, la presión de vapor, el viento y en menor grado la presión atmosférica. Estos factores son los que provocan la evaporación. Debido a que la radiación solar es el factor más importante, la evaporación varía con la latitud, época del año, hora del día y condiciones de nubosidad. La tasa de evaporación desde un suelo saturado es aproximadamente igual a la evaporación desde una superficie de agua cercana, a la misma temperatura. Al HIDROLOGÍA

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comenzar a secarse el suelo la evaporación disminuye, y finalmente cesa porque no existe un mecanismo que transporte el agua desde una profundidad apreciable. En cuanto a los efectos de la calidad del agua, puede decirse que la presencia de sales hace disminuir ligeramente la evaporación. En el agua de mar, por ejemplo, es del orden de 2 % menor que en el agua dulce. Quiere decir que los efectos de la salinidad pueden despreciarse en la estimación de la evaporación de un embalse.

II.

EVAPORACIÓN DE EMBALSES

La medida directa de la evaporación en el campo no es posible, en el sentido en que se puede medir la profundidad de un río, la precipitación, etc. Debido a esto se han desarrollado una serie de técnicas para estimar la evaporación desde la superficie de un embalse. 2.1.

NOMOGRAMA DE PENMAN

Penman en 1948 propuso dos formas para calcular la evaporación diaria, Eo, en mm. a partir de una superficie libre de agua. La primera de ellas mediante el uso de un nomograma y la segunda mediante un balance energético Para el uso del nomograma (fig. 1) se requiere la siguiente información: t: temperatura media del aire en °C. h: humedad relativa media 𝑢2 : velocidad media del viento a 2 m. de altura, en m/sg. 𝑛⁄ : duración relativa de insolación. 𝐷 n: duración de insolación efectiva (medida por un heliógrafo) D: duración del día astronómico (desde la salida hasta la puesta del sol). 𝑛⁄ = 0 … cielo completamente cubierto 𝐷 𝑛⁄ = 1 … cielo completamente despejado 𝐷

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑅𝐴 en HIDROLOGÍA

𝐶𝐴𝐿 − 𝐷𝐼𝐴

𝐶𝑀2

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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL – UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN RA ... valor de Angot. Es la cantidad de radiación solar, en calorías por día en un plano horizontal de 1𝑐𝑚2 , entrante en los límites exteriores de la atmósfera. Es una función de la posición geográfica y la época del año (tabla 1).

Figura 1 Nonomgrama de Penman – Valores de Ra

Latitud Sur

E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

0° 10° 20° 30° 40° 50°

885 965 1020 1050 1055 1035

915 960 975 965 925 865

925 915 885 830 740 640

900 840 765 665 545 415

850 755 650 525 390 250

820 710 590 460 315 180

830 730 615 480 345 205

870 795 705 595 465 325

905 875 820 750 650 525

910 935 930 900 840 760

890 955 1000 1020 995 975

875 960 1025 1065 1080 1075

Tabla 1- Valores de Ra

En el nomograma se encuentra Eo como la suma de tres términos: 𝐸0 = 𝐸1 + 𝐸2 + 𝐸3

HIDROLOGÍA

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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL – UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN 2.2.

BALANCE ENERGETICO DE PENMAN

El método consiste en escribir la ecuación de balance en términos de energías: La cantidad de energía emitida de la superficie radiante está dada por la ley de StefanBoltzmann: 𝑅 = 𝜎 ∗ 𝑇4 Donde: R: Energía en

𝑐𝑎𝑙 𝑐𝑚2 −𝑑𝑖𝑎 𝑐𝑎𝑙

𝜎 :Constante = 117.4 *10−9 𝑐𝑚2 −𝑑𝑖𝑎 t: Temperatura absoluta = 273º + t ºc

La cantidad de energía que alcanza los límites de la atmósfera se indica por 𝑅𝐴 . La cantidad 𝑅𝐶 que penetra la atmósfera y alcanza la superficie terrestre es mucho menor que RA. Se puede estimar mediante la fórmula: 𝑛 𝑅𝐶 = 𝑅𝐴 (0.20 + 0.48 ) 𝐷 Una parte de esta energía es reflectada y la cantidad neta RI retenida por la superficie terrestre es: 𝑅𝐼 = 𝑅𝐶 (1 − 𝑟) Donde r es el coeficiente de reflexión. Para superficies de agua su valor es 0.06. Parte de la radiación neta RI es re-irradiada, día y noche, como radiación RB. La atmósfera misma irradia hacia arriba y hacia abajo, y las nubes interfieren ambos flujos de radiación. Se ha encontrado, empíricamente, que el flujo neto de radiación saliente puede encontrarse con la fórmula: 𝑛 𝑅𝐵 = 𝜎 ∗ 𝑇 4 (0.47 − 0.077√𝑒𝑎 ) (0.20 + 0.80 ) 𝐷 Donde: 𝜎 ∗ 𝑇 4 : radiación de Stefan-Boltzmann ea: presión de vapor actual en-el aire, en mm de Hg HIDROLOGÍA

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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL – UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN La cantidad neta de energía remanente en la superficie, y disponible para varias pérdidas, es el llamado calor almacenado H: 𝐻 = 𝑅𝐼 − 𝑅𝐵 El calor almacenado H de un área dada de agua es usado de cuatro maneras: 𝐻 = 𝐸 ′ 𝑜 + 𝐾 + Δ𝑆 + 𝐴 Donde: 𝐸 ′ 𝑜 : Calor disponible para la evaporación 𝐾 : Suministro de calor por convección desde la superficie de agua hacia el aire Δ𝑆 : Incremento en el calor de la masa de agua A : Intercambio de calor con el ambiente La última ecuación viene a ser la ecuación de balance energético de Penman.

Términos del segundo miembro. 1° Se conoce como ley de Dalton (1802) a la expresión: 𝐸𝑜 = 𝐶 ( 𝑒𝑠 − 𝑒𝑎 ) ∗ 𝑓 (𝑢) Donde: C: una constante es: presión de vapor saturado a la temperatura t ea: presión de vapor actual a la temperatura t f(u): una función de la velocidad del viento En este caso: 𝐸𝑜 = 𝐶 ( 𝑒′𝑠 − 𝑒𝑎 ) ∗ 𝑓 (𝑢) e's: presión de vapor saturado a la temperatura t' de la superficie que separa el agua del aire. En términos de calor:

HIDROLOGÍA

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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL – UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN 𝐸𝑜 = 𝐶′ ( 𝑒′𝑠 − 𝑒𝑎 ) ∗ 𝑓 (𝑢) Donde c’ = 60C

2° De la meteorología dinámica se saca la siguiente expresión de K: 𝐾 = 𝛾𝐶 ′ ( 𝑡 ′ − 𝑡) ∗ 𝑓 (𝑢) Donde: 𝛾 : Constante sicrométrica (0.49, si t está en ºC) t: Temperatura de la superficie libre

3° Si la temperatura de la masa de agua permanece constante, o el lago es poco profundo, o se consideran períodos cortos de 10 a 20 días, ΔS puede despreciarse.

4° El valor de A es negativo cuando un tanque aislado lleno con agua, en un desierto caliente y seco, en adición al calor directo en su superficie recibe también calor en los lados (calor de advección). Se toma como cero cuando el embalse es grande. Estos efectos de borde se pueden pues despreciar. Reemplazando: 𝐻 = 𝐸 ′ 𝑜 + 𝐾, que viene a ser la ecuación de balance energético resumida. A partir de ella Penman derivó una expresión manejable para calcular Eo. Penman introdujo aquí dos fórmulas: Δ=

𝑒 ′ 𝑠 − 𝑒𝑠 𝑡′ − 𝑡

e's, es son las presiones de vapor saturado a las temperaturas ti, t, respectivamente. El valor Δ viene representado por la tg α en la curva de presión de vapor de saturación vs. temperatura:

HIDROLOGÍA

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Figura 2 - Curva de presión de vapor de saturación vs temperatura

Puesto que t y t’ difieren muy poco entre sí y puesto que t’ es desconocido, se puede usar para α la pendiente de la tangente a la curva en la abscisa t. Esto se puede calcular directamente de la tabla estándar de valores es (tabla 1.1).

La segunda fórmula es la expresión semi empírica: 𝐸𝑎 = 0.35 (𝑒𝑠 − 𝑒𝑎) (0.5 + 0.54 𝑢2 ) que da la evaporación desde la superficie del agua para el caso hipotético en que las temperaturas del aire (t) y de la superficie del agua (t’) sean iguales. Ea viene expresada en mm/día, es y ea en mm. de Hg.

En términos de calor: E’a = 60 Ea 𝐸′𝑎 = 21 (𝑒𝑠 − 𝑒𝑎) (0.5 + 0.54 𝑢2 ) Resumiendo, tenemos cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas. Hay que eliminar e’s, t’ y K para así despejar E’o. Esto se hace como sigue.

Dividiendo: 𝐾 𝑡′ − 𝑡 =𝛾 ′ … 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝐵𝑜𝑤𝑒𝑛 (1926) 𝐸′0 𝑒 𝑠 − 𝑒𝑎

𝐻 = 𝐸′𝑜 + 𝐾 = 𝐸′𝑜 + 𝐸′𝑜 𝛾 𝐸′𝑜 =

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𝑡′ − 𝑡 𝑒 ′ 𝑠 − 𝑒𝑎

𝐻 𝑡′ − 𝑡 1 + 𝛾 𝑒 ′ 𝑠 − 𝑒𝑎

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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL – UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN Según: 𝑡′ − 𝑡 =

𝑒 ′ 𝑠 − 𝑒𝑠 Δ

Reemplazando: 𝐸′𝑜 = 1+ 𝛾

𝑒′𝑠

𝐻 𝐻 = − 𝑒𝑠 1 𝛾 𝑒 ′ 𝑠 − 𝑒𝑠 ∗ 1 + ′ Δ 𝑒 𝑠 − 𝑒𝑎 Δ ∗ 𝑒 ′ 𝑠 − 𝑒𝑎

Escribamos e’s – es = (e’s – ea) – (es – ea) 𝐸′𝑜 = 1+

𝛾 ∗ Δ

(𝑒 ′ 𝑠

𝐻 − 𝑒𝑎) − (𝑒𝑠 − 𝑒𝑎) 𝑒 ′ 𝑠 − 𝑒𝑎

Dividiendo: 𝐸′𝑎 𝑒𝑠 − 𝑒𝑎 = ′ 𝐸′𝑜 𝑒 𝑠 − 𝑒𝑎 Reemplazando: 𝐸′𝑜 =

𝐻 𝛾 𝐸′𝑎 1 + Δ ∗ (1 − 𝐸 ′ 𝑜 )

De donde, finalmente: 𝐸′𝑜 =

Δ𝐻 + 𝛾𝐸′𝑎 Δ+ 𝛾

𝑐𝑎𝑙

E’o, H, E’a están expresadas en 𝑐𝑚2 −𝑑𝑖𝑎 Dividiendo estos valores entre 60 se obtienen Eo, H*, Ea en mm/día.

III.

EVAPOTRANSPIRACIÓN

Evapotranspiración es el resultado del proceso por el cual, el agua cambia de estado líquido a gaseoso, y directamente, o través de las plantas, vuelve a la atmosfera en forma de vapor, es decir, la evapotranspiración es la suma de evaporación y transpiración, y el termino, sólo es aplicable correctamente a una determinada área de terreno cubierta por vegetación. Cuando esta no existe, únicamente podrá hablarse de evaporación. Del agua que una planta absorbe del suelo sólo una parte muy pequeña se queda para formar los tejidos de la planta; el resto regresa a la atmósfera en forma de vapor, configurando la transpiración. Este fenómeno de la transpiración constituye una fase muy importante del ciclo

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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL – UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN hidrológico, porque es el mecanismo principal por medio del cual el agua precipitada a tierra regresa a la atmósfera. Al estudiar el balance hídrico de una cuenca, el interés recae en la determinación de las pérdidas totales de agua, es decir por evaporación y por transpiración. Además, desde el punto de vista práctico es muy difícil evaluar por separado cada pérdida. Las pérdidas totales de agua constituyen la evapotranspiración. El término "evapotranspiración potencial" fue introducido por Thornthwaite y se define como la pérdida total de agua que ocurriría si en ningún momento existiera deficiencia de agua en el suelo para el uso de la vegetación. La mayoría de la pérdida de agua debida a la evapotranspiración tiene lugar durante los meses de verano, con poca o ninguna perdida durante el invierno. Debido a que a menudo no hay suficiente agua disponible en el suelo, el término evapotranspiración real se usa para describir la cantidad de evapotranspiración que se produce en condiciones de campo. La figura 3, muestra la evapotranspiración potencial y evapotranspiración para una región con verano cálido y seco y una caída, invierno y primavera fríos y húmedos.

Figura 3- Evapotranspiración potencial y evapotranspiración

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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL – UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN Se define "uso consuntivo" la suma de la evapotranspiración y el agua utilizada directamente para construir los tejidos de las plantas. La distinción entre los términos evapotranspiración potencial y uso consuntivo es más que todo académica, porque las diferencias numéricas caen siempre dentro de los errores de medición y por 10 común se tratan como términos sinónimos. En los proyectos de irrigación interesa hacer un cálculo previo de las necesidades de agua de los cultivos. Estas necesidades de agua, que van a ser satisfechas mediante el riego, vienen a constituir la evapotranspiración o el uso consuntivo. Para el cálculo de estas cantidades de agua se han desarrollado métodos basados en datos meteorológicos, de los cuales los más conocidos son el de Thornthwaite y el de Blaney-Criddle. Ambos se usan entre nosotros.

3.1.

MÉTODOS PARA EL CÁLCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN.

3.1.1. METODOS DIRECTOS. 3.1.1.1.

LISÍMETRO.

Los lisímetros son instrumentos diseñados para medir la evapotranspiración real. La evapotranspiración real es mucho más difícil de medir que la evapotranspiración potencial. Durante los meses de verano, cuando la humedad del suelo puede reducirse considerablemente, las tasas reales de evapotranspiración caen muy por debajo de la tasa potencial. La tasa real está determinada no solo por factores climáticos sino también por la capacidad de la planta de extraer agua del suelo y por la velocidad de movimiento de la humedad del suelo hacia las raíces de la planta. Prácticamente el único instrumento usado en la medición de la evapotranspiración real es el lisímetro. Está constituido por un deposito enterrado, abierto en la parte superior y conteniendo el suelo que se quiere estudiar, en condiciones no perturbadas. La muestra del suelo recibe las precipitaciones del lugar, que son medidas en un pluviómetro; el suelo contenido en el lisímetro es drenado por el fondo, midiéndose la cantidad de agua. La evapotranspiración E del suelo durante un cierto periodo, puede ser determinada si son conocidas la precipitación P, la cantidad de agua drenada y la variación de la cantidad de agua ∆ 𝑅 acumulada en el suelo dentro del lisímetro, según la ecuación: 𝐸 = 𝑃 − 𝐷 + ∆𝑅

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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL – UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN Donde: 𝐸 = evapotranspiración. 𝑃 = aportaciones o ingresos de agua. 𝐷 = salidas o gastos de agua (no debidos a evapotranspiración). ∆𝑅 = incremento en la reserva de agua del suelo utilizable por las plantas (puede ser

negativa). El valor de ∆𝑅, en ciertos instrumentos, es obtenido por pesaje, a través de una balanza registradora en la cual está montada la caja lisimétrica; también pueden ser hechas medidas de humedad del suelo a diferentes profundidades, y si el período en que se procesan las determinaciones es suficientemente grande, ∆𝑅 puede ser despreciable comparado con E.

Figura 4 - Lisímetro

Dado que los métodos directos (lisímetros) de determinación de la evapotranspiración son bastantes costosos, se usan métodos indirectos, basados en formulas empíricas que incorporan los diversos parámetros que controlan el proceso. De los diversos métodos existentes serán citados solo algunos.

3.1.1.2.

PARCELAS EXPERIMENTALES.

Con parcelas y cuencas experimentales, se conservan las condiciones naturales y se evitan algunos de los efectos descritos anteriormente en evapotranspirómetros y lisímetros. Las Parcelas experimentales tiene una superficie de algunos centenares de m2 y a ellas se aplica la ecuación utilizada en el lisímetro: el termino P se mide. HIDROLOGÍA

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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL – UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN 

Las aportaciones P1 procedentes de la precipitación, se mide con un

pluviómetro, y las aportaciones artificiales(riesgos), P2, se miden previamente, de modo que el termino P=P1+P2, sea conocido. 

∆𝑅 puede determinarse mediante tomas sistemáticas de muestras



𝐷 deberá deducirse de las variaciones de niveles en sondeos situados en la

parcela. Las dimensiones de las parcelas ya no permiten suponer con garantía que la escorrentía superficial es nula y por tanto deberá medirse. Para ello se construyen zanjas colectoras siguiendo las curvas de nivel de menor cota. En las cuencas experimentales, con áreas de hasta 5-10 km2 y limites superficiales y subterráneos bien definidos, se procede de forma análoga a la determinación de todos los términos del segundo miembro de la ecuación mencionada anteriormente, con la excepción que en la determinación de G tendrá aquí mayor importancia medir la escorrentía superficial con una estación de aforos en la sección transversal inferior, del cauce drenante. Al aumentar el área de la cuenca decrece la aproximación de la estimación.

3.1.2. METODOS INDIRECTOS. La mayor parte de estos métodos son demasiados teóricos ya que han sido deducidos bajos condiciones definidas entre regiones y su aplicación es precisa de una serie de datos que generalmente no se tienen a la disposición. Por ejemplo el método de Thornthwaite calcula la evapotranspiración potencial mediante los datos existentes de las temperaturas medias mensuales, el de Turc utiliza la precipitación y temperatura medias de una cuenca, y los de Blaney y Criddle y Christensen hacen suo de la radiación solar.

3.1.2.1.

FÓRMULA DE THORNTHWAITE

Thornthwaite utiliza como variable primaria para el cálculo de evapotranspiración potencial la media mensual de las temperaturas medias diarias del aire. Con ella calcula un índice de calor mensual, según la fórmula: 𝑡 𝑖 = ( )1.314 5

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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL – UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN Y halla el valor del índice de calor anual, I: 𝐼 = ∑𝑖 Siendo ∑ 𝑖 la suma de los doce índices mensuales del año considerado. Para meses teóricas de 30 días, con 12 horas diarias de sol, formula la siguiente expresión: 𝜀 = 16 (10 𝑡⁄𝐼 )𝑎 Donde: 𝜀 = evapotranspiración potencial media en mm/día 𝑡 = temperatura media diaria del mes en ºC 𝐼 = índice de calor anual 𝑎 = 675 x 10−9 𝐼 3 – 771. 10−7 𝐼 2 + 1972. 10−5 𝐼 + 0.49239 Finalmente tiene en cuenta la duración real del mes y el número máximo de horas de sol, según la latitud del lugar, y llega a la expresión: 𝐸𝑇𝑃 = 𝐾 . 𝜀 Donde: 𝐸𝑇𝑃 = evapotranspiración potencial en mm/ mes 𝐾=

𝑁 𝑑 . .𝑑 12 30

𝑁 = número máximo de horas de sol, según la latitud 𝑑 = Número de días del mes.

3.1.2.2.

FÓRMULA DE BLANNEY – CRIDDLE

H. F. Blaney y W. D. Criddle proponen la siguiente formula: 45,7𝑡 + 813 𝐸𝑇𝑃 = 𝐾 ∗ 𝑝 ( ) 100 Donde: 𝐸𝑇𝑃 = evapotranspiración potencial en mm/ mes 𝐾 = Coeficiente empirico según tipo de vegetación 𝑡 = Temperatura media diaria del mes en °C HIDROLOGÍA

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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL – UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN 𝑝 = Porcentaje de numero maximo de horas de insolaion en el mes, respecto al total anual

La fórmula es aplicable a los meses que comprende el periodo vegetativo. En ella el coeficiente K deriva, no solamente del tipo de vegetación sino también del conjunto de factores, que influyen en la evapotranspiración, no considerados. Por eso su determinación debe ser previa a la aplicación de la formula y basada en experiencias de riegos. Los valores de la tabla 2 son meramente orientativos.

Cuando la formula menciona anteriormente se aplica a una superficie cubierta por varios cultivos, debe realizarse un inventario a fin de determinar el porcentaje de área cubierto por los distintos tipos y se usara para cada uno de ellos por los distintos tipos y se usara para cada uno de ellos el coeficiente correspondiente. Puede ocurrir que a lo largo del año se cultiven en una determinada parcela dos o más especies consecutivamente.

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Vegetación

AGRIOS

ALFALFA

Lugar/Mes

ARROZ CEBOLLA TARDIA CEBOLLA TEMPRANA

Fb

Mz

Ab

My

Jn

Jl

Ag

Sep

Oc

Nov

Andalucía y Levante Arizona California Litoral

0,41 0,36 0,44 0,43 0,44 0,41 0,41 0,64 0,41 0,57 0,6 0,6 0,64 0,64 0,68 0,68 0,65 0,62 0,4 0,42 0,52 0,55 0,55 0,55 0,50 0,45

Andalucía y Levante California Litoral

0,41 0,70 0,64 0,67 0,74 0,67 0,64 0,40 0,41

California Interior Dakota del Norte

0,65 0,70 0,80 0,90 1,10 1,00 0,85 0,80 0,70

Utah Andalucía y Levante Arizona Texas

ALGODÓN

En

Andalucía y Levante Andalucía y Levante Andalucía y Levante

Dic

0,60 0,65 0,70 0,80 0,85 0,85 0,80 0,70 0,60

0,84 0,89 1,00 0,86 0,78 0,72 0,88 1,15 1,24 0,97 0,87 0,81 0,12 0,38 0,50 0,50 0,60 0,65 0,30 0,30 0,27 0,30 0,49 0,86 1,04 1,03 0,81 0,24 0,22 0,61 0,42 0,50 0,32 1,34 1,42 1,40 1,44 0,51 0,28 0,45 0,30 0,31 0,28 0,28 0,45 0,30

CEREAL GRANO PEQUEÑO Dakota del Norte 0,19 0,55 1,13 0,77 0,30 FRUALES DE PEPITA Andalucía y Levante 0,14 0,45 0,49 0,74 0,71 0,55 0,43 0,36 HORTALIZAS Andalucía y Levante 0,20 0,20 0,30 0,40 0,40 0,50 0,60 0,70 0,60 0,50 0,20 0,20 MAIZ DE CICLO LARGO MAIZ DE CICLO NORMAL PASTOS PATATA PATATA TARDIA PATATA TEMPRANA

Andalucía y Levante Dakota del Norte

0,12 0,20 0,38 0,42 0,26 0,10

Andalucía y Levante California Dakota del Norte Dakota del Sur Andalucía y Levante

0,12 0,38 0,42 0,26 0,10

Andalucía y Levante

Andalucía y Levante REMOLACHA AZUCARERA California Litoral California Interior Montana Arizona SORGO Kansas Texas TOMATE TARDIO TOMATE TEMPRANO TREBOL TRIGO

Andalucía y Levante Andalucía y Levante Andalucía y Levante Texas

0,47 0,63 0,78 0,79 0,70 0,84 0,84 0,77 0,82 0,45 0,74 0,87 0,75 0,69 0,60 0,80 0,89 0,40 0,65 0,70 0,55 0,72 0,73 0,62

1,09 0,70 0,54 0,39 0,75 0,30

0,19 0,27 0,55 0,87 0,69 0,36 0,15 0,10 0,03 0,39 0,38 0,36 0,37 0,35 0,30 0,60 0,36 0,96 0,91 0,83 1,05 0,34 0,72 0,80 0,94 1,17 0,26 0,73 1,20 0,32

0,38 0,41 1,02 0,97 0,62 0,60 0,86 0,47 0,85 0,49

0,41 0,71 0,67 0,81

0,15 0,20 0,30 0,30 0,50 0,81 0,55 0,77 0,83 0,76 0,70 0,44 0,64 1,16 1,26 0,87

Tabla 2- Coefiente k para aplicación de la fórmula de Blaney-Criddle según tipo de vegetación y mes del periódo vegetativo

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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL – UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN 3.1.2.3.

FORMULA DE PENMAN – MONTEITH

El panel de expertos, organizado por la FAO (1990), recomendó la adopción de la ecuación Penman Monteith como un nuevo estándar de la Evapotranspiración de referencia y sugiere procedimientos para el cálculo de los diferentes parámetros de la ecuación. Se consideran como parámetros fijos un cultivo hipotético con una altura de 0.12 m, una resistencia de la superficie de 70 s/m y un albedo de 0.23, que cercanamente reproduce la evapotranspiración de una superficie extensa de pasto verde de altura uniforme, que crece activamente sin restricciones de suelo y agua.

𝐸𝑇𝑜 =

900 0.408∆(𝑅𝑛 − 𝐺) + 𝛾 𝑇 + 273 𝑈𝑠 (𝑒𝑠 − 𝑒𝑎 ) ∆ + 𝛾 (1 + 0.34𝑈𝑠 )

Donde: 𝐸𝑇𝑜 = Evapotranspiración de referencia (mm/día) 𝑅𝑛 = Radiación neta en la superficie del cultivo (MJ/m2d) 𝐺 = Flujo de calor del suelo (MJ/m2d) 𝑇= Temperatura media del aire (ºC) 𝑈𝑠 = Velocidad del viento a 2m de altura (m/s) (𝑒𝑠 − 𝑒𝑎 ) = Déficit de presión de vapor (Kpa) ∆= Pendiente de la curva de presión de vapor (Kpa/ºC) 𝛾= Constante psicométrica (Kpa/ºC)

3.1.2.4.

FORMULA MAKKINK

Makkink con base, en sus experiencias, en Holanda, propone la fórmula: 𝐸𝑇𝑃 = 0.61

∆ 𝑅 − 0.12 ∆+𝛾 𝑖

En las que: ETP= Evapotranspiración potencial en mm/día

HIDROLOGÍA

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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL – UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN ∆= Pendiente de la curva de saturación para la temperatura media diaria del aire 𝛾=Constante psicométrica 𝑅𝑖 =Radiación global incidente expresada en mm/día de agua evaporable ∆

La expresión ∆+𝛾 para distintas temperaturas esta tabulada en la siguiente tabla.

3.1.2.5.

FORMULA TURC

En su versión más moderna (1961) la fórmula de Turc es: 𝐸𝑇𝑃 = 0.40

𝑡 (𝑅 + 50) 𝑡 + 15 𝑖

Siendo: ETP= Evapotranspiración potencial en mm/mes t= Temperatura media diaria del mes en °C 𝑅𝑖 = Radiación global incidente media diaria del mes en cal/cm2•dia Para el mes de febrero el coeficiente 0.40 se sustituye por 0.37 Cuando la humedad relativa (HR) es menor del 50% introduce un factor de corrección y la formula queda así: 𝐸𝑇𝑃 = 0.40

𝑡 50 − 𝐻𝑅 (𝑅𝑖 + 50) (1 − ) 𝑡 + 15 70

∆

Tabla 3. Relación ∆+𝛾 en función de la temperatura del aire(t) ∆= pendiente de la curva de saturación para la temperatura t 𝛾=constante psicométrica ∆

Unidades: t en °C; ∆+𝛾, adimensional

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t 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5 15,0

∆⁄ (∆ + 𝛾) 0,401 0,409 0,418 0,426 0,432 0,440 0,448 0,445 0,462 0,470 0,478 0,485 0,493 0,500 0,508 0,515 0,522 0,530 0,537 0,544 0,552 0,559 0,566 0,573 0,580 0,587 0,593 0,600 0,907 0,614 0,621

Tabla 3 – Relación

HIDROLOGÍA

∆ ∆+𝛾

t 15,5 16,0 16,5 17,0 17,5 18,0 18,5 19,0 19,5 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0 25,5 26,0 26,5 27,0 27,5 28,0 28,5 29,0 29,5 30,0

∆⁄ (∆ + 𝛾) 0,627 0,633 0,640 0,646 0,652 0,658 0,664 0,670 0,676 0,682 0,688 0,694 0,699 0,705 0,710 0,715 0,720 0,725 0,730 0,735 0,740 0,745 0,750 0,755 0,760 0,764 0,768 0,772 0,776 0,780

𝑒𝑛 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒(𝑡)

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