Cálculo Mecánico Completo De Conductores.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

TEMA: CÁLCULO MECÁNICO COMPLETO DE CONDUCTORES

ALUMNO: RACHI MONTALVO JOSÉ FERNANDO DOCENTE: ING. SEGUNDO ABELARDO HORNA TORRES CURSO: ELECTRIFICACIÓN RURAL Y URBANA CICLO: VIII

LAMBAYEQUE, diciembre 2017

CÁLCULO MECÁNICO COMPLETO DE CONDUCTORES AAAC Ejercicio: Cálculo mecánico completo para conductores de 25, 35 y 50 mm², con los siguientes vanos y desniveles: 



Vanos: o 70 m o 100 m o 120 m o 150 m Desniveles: o 10 m o 20 m o 30 m

Desarrollo: a. Conductor de 25 mm². Según el anexo B del libro “Electrificación Rural y Urbana: Líneas y Redes Primarias”, los datos para el conductor de 25 mm² de sección son los siguientes: Datos del Conductor Sección: 25 mm² Sección Real: 24.6 mm² Material: AAAC Diámetro exterior: 6.3 mm Masa: 0.066 kg/m Tiro de Rotura: 7400 N Módulo de Elasticidad: 60820 MPa Coeficiente de Dilatación Térmica: 0.000023 °C¯¹

Considerando las siguientes condiciones de la zona: Condiciones de la zona: Temperatura Máxima: Temperatura Mínima: Velocidad Máx del Viento: Hielo: Altitud Promedio: Zona de Carga:

30 °C 5 °C 50 km/h 0 mm 2500 m.s.n.m. A

Esto nos permite definir las hipótesis con las que trabajaremos, y para las que elaboraremos los cálculos mecánicos del conductor de tipo AAAC. TEMPLADO I 20 0 0 18

HIPÓTESIS Temperatura (°C) Vel. De Viento (km/h) Manguito de Hielo (e, mm) Esfuerzo (% tiro de rotura)

MÁX VELOC DE VIENTO II 10 70 0 50

MÁX T° III 50 0 0 50

MÍN T° IV 5 0 0 50

Ahora seguimos los pasos: 

Paso 1: Cálculo del Esfuerzo en la Hipótesis Inicial (EDS): Considerando Hipótesis I: T01=18% x 7400 T01= 1332 N ơ01= T01 /Sección Real ơ01= 54.14634146 N/mm²



Paso 2: Cálculo de Sobrecargas: Se realiza el cálculo de sobrecargas de viento, hielo y peso del conductor para cada hipótesis y sus condiciones respectivas:

Donde: a. Carga de Viento (Wv) = b. Carga de Hielo (Wh) = c. Carga del Conductor (Wc) = d. Carga Unitaria Resultante (Wr) =

Para la Hipótesis I y sus condiciones respectivas: Hipótesis I a. Carga del viento: Wv= 0 N/m b. Carga del hielo: Wh= 0 N/m c. Carga del conductor: Wc= 0.64746 N/m d. Carga Resultante: Wr= 0.64746 N/m

Para la Hipótesis II y sus condiciones respectivas: Hipótesis II a. Carga del viento: Wv= 1.46013194 N/m b. Carga del hielo: Wh= 0 N/m c. Carga del conductor: Wc= 0.64746 N/m d. Carga Resultante: Wr= 1.59724442 N/m

Para la Hipótesis III y sus condiciones respectivas: Hipótesis III a. Carga del viento: Wv= 0 N/m b. Carga del hielo: Wh= 0 N/m c. Carga del conductor: Wc= 0.64746 N/m d. Carga Resultante: Wr= 0.64746 N/m

Para la Hipótesis IV y sus condiciones respectivas: Hipótesis IV a. Carga del viento: Wv= 0 N/m b. Carga del hielo: Wh= 0 N/m c. Carga del conductor: Wc= 0.64746 N/m d. Carga Resultante: Wr= 0.64746 N/m



Paso 3: Cálculos de Esfuerzos, Tiro Horizontal, Tiro Máximo, Parámetro de la Catenaria (C), y flecha para cada hipótesis y para cada combinación de Vano y Desnivel. - Para calcular el Esfuerzo y Tiro Horizontal en la condición Final se necesitan los parámetros de temperatura (θ2), y Peso Unitario (Wr2) en esta condición, y se realiza mediante la siguiente ecuación:

Donde:

Donde: δ=ATAN (Desnivel/Vano) -

Para calcular el Parámetro de la Catenaria (C):

-

Para calcular la abscisa del medio vano Xm:

-

XA y XB:

-

Tiro Máximo TB:

-

Flecha:

1. Vano de 70 m:  Desnivel de 10 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 = Wr1= ơ01= T01=

20 °C 0.64746 N/m 54.14634146 N/mm² 1332 N

Datos Extras:

C=

2057.26995 m

Vano (a)=

x m=

292.891097 m 1348.95392 N 0.30075429 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

70 m 10 m

8.130102354 ° 0.989949494

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = Wr2=

ơ02= T02= C= x m= TB= f=

10 °C 1.597244423 N/m Ɵ= -65.1480022 ∏= 51822.3184 74.48795595 N/mm² 1832.403716 N 1147.22812 m 163.312176 m 1859.849241 N 0.539356118 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.64746 N/m Ɵ= -9.75597227 ∏= 8515.300207 24.2437287 N/mm² 596.395725 N 921.131382 m 131.115332 m 606.120006 N 0.6717716 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.64746 N/m Ɵ= -72.072006 ∏= 8515.300207 73.6421762 N/mm² 1811.59753 N 2798.00688 m 398.35771 m 1833.36938 N 0.22113104 m

 Desnivel de 20 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

0.64746 N/m ơ01= 54.1463415 N/mm² T01= 1332 N

Datos Extras:

C=

2057.26995 m

Vano (a)=

x m=

580.047235 m 1391.97095 N 0.30964466 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

70 m 20 m 15.9453959 ° 0.96152395

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 1.59724442 N/m Ɵ= -64.9885867 ∏= 50334.2852 ơ02= 74.1445736 N/mm² T02= 1823.95651 N C= 1141.93951 m x m= 321.935851 m TB= 1913.78449 N f= 0.55786839 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.64746 N/m Ɵ= -11.1870912 ∏= 8270.7907 24.7208768 N/mm² 608.133568 N 939.260446 m 264.777211 m 639.371167 N 0.67827002 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.64746 N/m Ɵ= -71.7137737 ∏= 8270.7907 73.2550207 N/mm² 1802.07351 N 2783.29705 m 784.7673 m 1880.8038 N 0.22887127 m

 Desnivel de 30 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

0.64746 N/m ơ01= 54.1463415 N/mm² T01= 1332 N

Datos Extras:

C=

2057.26995 m

Vano (a)=

x m=

856.671426 m 1459.0836 N 0.32392017 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

70 m 30 m 23.1985905 ° 0.91914503

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 1.59724442 N/m Ɵ= -64.7256466 ∏= 48115.8147 ơ02= 73.6065133 N/mm² T02= 1810.72023 N C= 1133.65256 m x m= 472.016877 m TB= 1994.85397 N f= 0.58784912 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.64746 N/m Ɵ= -13.2954379 ∏= 7906.25776 25.4765901 N/mm² 626.724118 N 967.973493 m 403.010877 m 691.990139 N 0.68847983 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.64746 N/m Ɵ= -71.1544226 ∏= 7906.25776 72.6522867 N/mm² 1787.24625 N 2760.3964 m 1149.48488 m 1954.32611 N 0.24140964 m

2. Vano de 100 m:  Desnivel de 10 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 = Wr1= ơ01= T01=

20 °C 0.64746 N/m 54.14634146 N/mm² 1332 N

Datos Extras:

C=

2057.26995 m

Vano (a)=

x m=

205.365499 m 1342.27481 N 0.61066126 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

100 m 10 m

5.710593137 ° 0.99503719

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = Wr2=

ơ02= T02= C= x m= TB= f=

10 °C 1.597244423 N/m Ɵ= -62.1666253 ∏= 106303.37 79.13963741 N/mm² 1946.83508 N 1218.871108 m 121.650866 m 1966.172265 N 1.030795733 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.64746 N/m Ɵ= -6.48991633 ∏= 17467.47615 28.2999991 N/mm² 696.179979 N 1075.24786 m 107.307831 m 703.643599 N 1.16852719 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.64746 N/m Ɵ= -69.1262139 ∏= 17467.47615 72.4536493 N/mm² 1782.35977 N 2752.84925 m 274.813109 m 1794.7812 N 0.45635202 m

 Desnivel de 20 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

0.64746 N/m ơ01= 54.1463415 N/mm² T01= 1332 N

Datos Extras:

C=

2057.26995 m

Vano (a)=

x m=

408.719475 m 1365.24946 N 0.61966238 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

100 m 20 m 11.3099325 ° 0.98058068

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 1.59724442 N/m Ɵ= -62.2177898 ∏= 104758.929 ơ02= 79.002379 N/mm² T02= 1943.45852 N C= 1216.75712 m x m= 241.690461 m TB= 1999.57118 N f= 1.04780194 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.64746 N/m Ɵ= -7.34998648 ∏= 17213.6979 28.5171357 N/mm² 701.521538 N 1083.49788 m 215.204914 m 722.641114 N 1.17671085 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.64746 N/m Ɵ= -69.0762653 ∏= 17213.6979 72.36353 N/mm² 1780.14284 N 2749.4252 m 546.253876 m 1822.16756 N 0.46365593 m

 Desnivel de 30 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

0.64746 N/m ơ01= 54.1463415 N/mm² T01= 1332 N

Datos Extras:

C=

2057.26995 m

Vano (a)=

x m=

608.221081 m 1400.76016 N 0.6343805 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

100 m 30 m 16.6992442 ° 0.95782629

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 1.59724442 N/m Ɵ= -62.2834504 ∏= 102327.997 ơ02= 78.7738273 N/mm² T02= 1937.83615 N C= 1213.23707 m x m= 358.622837 m TB= 2048.79004 N f= 1.07579348 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.64746 N/m Ɵ= -8.6888553 ∏= 16814.2537 28.8668655 N/mm² 710.124892 N 1096.78574 m 324.180843 m 751.853367 N 1.19004742 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.64746 N/m Ɵ= -68.9827748 ∏= 16814.2537 72.2076381 N/mm² 1776.3079 N 2743.50214 m 811.136001 m 1864.53131 N 0.47569435 m

3. Vano de 120 m:  Desnivel de 10 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 = Wr1= ơ01= T01=

20 °C 0.64746 N/m 54.14634146 N/mm² 1332 N

Datos Extras:

C=

2057.26995 m

Vano (a)=

x m=

171.217137 m 1340.42149 N 0.87804007 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

120 m 10 m

4.763641691 ° 0.996545758

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = Wr2=

ơ02= T02= C= x m= TB= f=

10 °C 1.597244423 N/m Ɵ= -59.5535214 ∏= 153308.932 82.22768686 N/mm² 2022.801097 N 1266.431779 m 105.3748793 m 2040.072026 N 1.426505904 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.64746 N/m Ɵ= -3.79240144 ∏= 25191.30017 30.6347811 N/mm² 753.615616 N 1163.95703 m 96.8417085 m 760.467755 N 1.55214809 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.64746 N/m Ɵ= -66.5236614 ∏= 25191.30017 71.4572006 N/mm² 1757.84714 N 2714.98955 m 225.96973 m 1767.60728 N 0.66531073 m

 Desnivel de 20 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

0.64746 N/m ơ01= 54.1463415 N/mm² T01= 1332 N

Datos Extras:

C=

2057.26995 m

Vano (a)=

x m=

341.262503 m 1357.41705 N 0.88707421 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

120 m 20 m 9.46232221 ° 0.98639392

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 1.59724442 N/m Ɵ= -59.6696446 ∏= 151747.17 ơ02= 82.1534222 N/mm² T02= 2020.97419 N C= 1265.28799 m x m= 209.839097 m TB= 2067.1067 N f= 1.44247971 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.64746 N/m Ɵ= -4.47656439 ∏= 24934.6758 30.7856792 N/mm² 757.327707 N 1169.69034 m 193.972646 m 775.249914 N 1.56041923 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.64746 N/m Ɵ= -66.5687796 ∏= 24934.6758 71.4526788 N/mm² 1757.7359 N 2714.81775 m 450.364286 m 1788.88758 N 0.67219946 m

 Desnivel de 30 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

0.64746 N/m ơ01= 54.1463415 N/mm² T01= 1332 N

Datos Extras:

C=

2057.26995 m

Vano (a)=

x m=

509.034586 m 1383.27859 N 0.90193005 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

120 m 30 m 14.0362435 ° 0.9701425

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 1.59724442 N/m Ɵ= -59.8446132 ∏= 149247.046 ơ02= 82.0264635 N/mm² T02= 2017.851 N C= 1263.33263 m x m= 312.517297 m TB= 2106.21208 N f= 1.46889683 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.64746 N/m Ɵ= -5.56087173 ∏= 24523.8623 31.0302495 N/mm² 763.344137 N 1178.9827 m 291.635282 m 797.548177 N 1.57402727 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.64746 N/m Ɵ= -66.6300809 ∏= 24523.8623 71.4357868 N/mm² 1757.32036 N 2714.17594 m 671.613904 m 1821.5502 N 0.68361972 m

4. Vano de 150 m:  Desnivel de 10 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 = Wr1= ơ01= T01=

20 °C 0.64746 N/m 54.14634146 N/mm² 1332 N

Datos Extras:

C=

2057.26995 m

Vano (a)=

x m=

137.019631 m 1339.07992 N 1.37028809 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

150 m 10 m

3.814074834 ° 0.997785158

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = Wr2=

ơ02= T02= C= x m= TB= f=

10 °C 1.597244423 N/m Ɵ= -54.7211818 ∏= 239843.127 86.65877507 N/mm² 2131.805867 N 1334.677295 m 88.86600092 m 2147.893357 N 2.112479417 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.64746 N/m Ɵ= 1.109288085 ∏= 39410.36012 33.6648673 N/mm² 828.155735 N 1279.08401 m 85.1604935 m 834.656464 N 2.20434592 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.64746 N/m Ɵ= -61.6999905 ∏= 39410.36012 69.7911338 N/mm² 1716.86189 N 2651.68797 m 176.624996 m 1724.59749 N 1.06306977 m

 Desnivel de 20 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

0.64746 N/m ơ01= 54.1463415 N/mm² T01= 1332 N

Datos Extras:

C=

2057.26995 m

Vano (a)=

x m=

273.436127 m 1351.15032 N 1.37934896 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

150 m 20 m 7.59464337 ° 0.9912279

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 1.59724442 N/m Ɵ= -54.8915721 ∏= 238266.923 ơ02= 86.6359775 N/mm² T02= 2131.24505 N C= 1334.32618 m x m= 177.294364 m TB= 2169.45601 N f= 2.12699933 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.64746 N/m Ɵ= 0.57199038 ∏= 39151.3626 33.7663329 N/mm² 830.65179 N 1282.93916 m 170.459187 m 845.90144 N 2.21224037 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.64746 N/m Ɵ= -61.8245174 ∏= 39151.3626 69.8491421 N/mm² 1718.28889 N 2653.89197 m 352.765428 m 1740.65813 N 1.06921161 m

 Desnivel de 30 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

0.64746 N/m ơ01= 54.1463415 N/mm² T01= 1332 N

Datos Extras:

C=

2057.26995 m

Vano (a)=

x m=

408.669836 m 1368.98189 N 1.39431956 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

150 m 30 m 11.3099325 ° 0.98058068

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 1.59724442 N/m Ɵ= -55.1609118 ∏= 235707.591 ơ02= 86.5944577 N/mm² T02= 2130.22366 N C= 1333.68671 m x m= 264.852551 m TB= 2199.76089 N f= 2.15110211 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.64746 N/m Ɵ= -0.2931084 ∏= 38730.8202 33.9318987 N/mm² 834.724709 N 1289.22977 m 256.014649 m 862.389765 N 2.22531726 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.64746 N/m Ɵ= -62.0193872 ∏= 38730.8202 69.93772 N/mm² 1720.46791 N 2657.25746 m 527.901592 m 1764.94173 N 1.07944913 m

b. Conductor de 35 mm². Según el anexo B del libro “Electrificación Rural y Urbana: Líneas y Redes Primarias”, los datos para el conductor de 35 mm² de sección son los siguientes: Datos del Conductor Sección: 35 mm² Sección Real: 34.36 mm² Material: AAAC Diámetro exterior: 7.5 mm Masa: 0.094 kg/m Tiro de Rotura: 10350 N Módulo de Elasticidad: 60820 MPa Coeficiente de Dilatación Térmica: 0.000023 °C¯¹

Las condiciones de la zona, y las hipótesis serán las mismas que para el conductor de 25 mm2. Ahora seguimos los pasos: 

Paso 1: Cálculo del Esfuerzo en la Hipótesis Inicial (EDS): Considerando Hipótesis I: T01=18% x 10350 ơ01= T01 /Sección Real



T01= ơ01=

1863 N 54.22002328 N/mm²

Paso 2: Cálculo de Sobrecargas: Para la Hipótesis I y sus condiciones respectivas: Hipótesis I a. Carga del viento: Wv= 0 N/m b. Carga del hielo: Wh= 0 N/m c. Carga del conductor: Wc= 0.92214 N/m d. Carga Resultante: Wr= 0.92214 N/m

Para la Hipótesis II y sus condiciones respectivas: Hipótesis II a. Carga del viento: Wv= 1.73825231 N/m b. Carga del hielo: Wh= 0 N/m c. Carga del conductor: Wc= 0.92214 N/m d. Carga Resultante: Wr= 1.96770508 N/m

Para la Hipótesis III y sus condiciones respectivas: Hipótesis III a. Carga del viento: Wv= 0 N/m b. Carga del hielo: Wh= 0 N/m c. Carga del conductor: Wc= 0.92214 N/m d. Carga Resultante: Wr= 0.92214 N/m

Para la Hipótesis IV y sus condiciones respectivas: Hipótesis IV a. Carga del viento: Wv= 0 N/m b. Carga del hielo: Wh= 0 N/m c. Carga del conductor: Wc= 0.92214 N/m d. Carga Resultante: Wr= 0.92214 N/m



Paso 3: Cálculos de Esfuerzos, Tiro Horizontal, Tiro Máximo, Parámetro de la Catenaria (C), y flecha para cada hipótesis y para cada combinación de Vano y Desnivel. Para calcular los Parámetros:  Esfuerzo Final  Tiro Horizontal  Tiro Máximo  Parámetro de la Catenaria  Flecha Todos para cada hipótesis y para cada combinación de Vano y Desnivel se utilizarán las fórmulas mostradas en el cálculo del conductor de 25mm2.

1. Vano de 70 m:  Desnivel de 10 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

0.92214 N/m ơ01= 54.22002328 N/mm² T01= 1863 N

Datos Extras:

C=

2020.30061 m

Vano (a)=

x m=

287.627307 m 1886.80542 N 0.30625803 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

70 m 10 m

8.130102354 ° 0.989949494

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 1.967705082 N/m Ɵ= -65.1165607 ∏= 40314.1954 ơ02= 72.73652447 N/mm² T02= 2499.226981 N C= 1270.122745 m x m= 180.8118119 m TB= 2535.391222 N f= 0.487162381 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.92214 N/m Ɵ= -9.72453078 ∏= 8853.840696 24.4885648 N/mm² 841.427086 N 912.47217 m 129.882174 m 855.201593 N 0.67814809 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.92214 N/m Ɵ= -72.0405645 ∏= 8853.840696 73.6718449 N/mm² 2531.36459 N 2745.09791 m 390.824563 m 2561.88154 N 0.22539323 m

 Desnivel de 20 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

0.92214 N/m ơ01= 54.2200233 N/mm² T01= 1863 N

Datos Extras:

C=

2020.30061 m

Vano (a)=

x m=

569.622741 m 1947.05409 N 0.31531107 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

70 m 20 m 15.9453959 ° 0.96152395

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 1.96770508 N/m Ɵ= -64.9659433 ∏= 39156.608 ơ02= 72.4299026 N/mm² T02= 2488.69145 N C= 1264.76852 m x m= 356.573886 m TB= 2608.9214 N f= 0.50368437 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.92214 N/m Ɵ= -11.1644477 ∏= 8599.6103 24.9637804 N/mm² 857.755495 N 930.179252 m 262.216065 m 901.916266 N 0.68489319 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.92214 N/m Ɵ= -71.6911302 ∏= 8599.6103 73.292034 N/mm² 2518.31429 N 2730.94572 m 770.005764 m 2628.51748 N 0.23325876 m

 Desnivel de 30 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

0.92214 N/m ơ01= 54.2200233 N/mm² T01= 1863 N

Datos Extras:

C=

2020.30061 m

Vano (a)=

x m=

841.275539 m 2041.00415 N 0.32984777 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

70 m 30 m 23.1985905 ° 0.91914503

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 1.96770508 N/m Ɵ= -64.7151865 ∏= 37430.7907 ơ02= 71.9463956 N/mm² T02= 2472.07815 N C= 1256.32554 m x m= 523.108608 m TB= 2720.04626 N f= 0.53044362 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.92214 N/m Ɵ= -13.2849779 ∏= 8220.58471 25.7158404 N/mm² 883.596277 N 958.201875 m 398.940828 m 975.764397 N 0.69550193 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.92214 N/m Ɵ= -71.1439626 ∏= 8220.58471 72.6993606 N/mm² 2497.95003 N 2708.86203 m 1128.02382 m 2731.73588 N 0.24600239 m

2. Vano de 100 m:  Desnivel de 10 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

0.92214 N/m ơ01= 54.22002328 N/mm² T01= 1863 N

Datos Extras:

C=

2020.30061 m

Vano (a)=

x m=

201.67433 m 1877.47406 N 0.62183682 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

100 m 10 m

5.710593137 ° 0.99503719

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 1.967705082 N/m Ɵ= -62.022445 ∏= 82696.7023 ơ02= 76.24709494 N/mm² T02= 2619.850182 N C= 1331.424209 m x m= 132.8903751 m TB= 2644.606044 N f= 0.943635519 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.92214 N/m Ɵ= -6.345736 ∏= 18161.92588 28.5802943 N/mm² 982.018912 N 1064.93473 m 106.277856 m 992.611888 N 1.17984759 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.92214 N/m Ɵ= -68.9820336 ∏= 18161.92588 72.4427939 N/mm² 2489.1344 N 2699.30205 m 269.466975 m 2506.58756 N 0.46540537 m

 Desnivel de 20 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

0.92214 N/m ơ01= 54.2200233 N/mm² T01= 1863 N

Datos Extras:

C=

2020.30061 m

Vano (a)=

x m=

401.373306 m 1909.69048 N 0.6310026 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

100 m 20 m 11.3099325 ° 0.98058068

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 1.96770508 N/m Ɵ= -62.0829679 ∏= 81495.2335 ơ02= 76.1403032 N/mm² T02= 2616.18082 N C= 1329.55942 m x m= 264.108857 m TB= 2689.53108 N f= 0.95888424 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.92214 N/m Ɵ= -7.21516457 ∏= 17898.0582 28.7974583 N/mm² 989.480668 N 1073.02651 m 213.123621 m 1019.37929 N 1.18819787 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.92214 N/m Ɵ= -68.9414434 ∏= 17898.0582 72.3597556 N/mm² 2486.2812 N 2696.20795 m 535.67955 m 2545.17108 N 0.47280797 m

 Desnivel de 30 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

0.92214 N/m ơ01= 54.2200233 N/mm² T01= 1863 N

Datos Extras:

C=

2020.30061 m

Vano (a)=

x m=

597.289178 m 1959.4405 N 0.64598997 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

100 m 30 m 16.6992442 ° 0.95782629

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 1.96770508 N/m Ɵ= -62.1628093 ∏= 79604.1353 ơ02= 75.9594185 N/mm² T02= 2609.96562 N C= 1326.40081 m x m= 392.090719 m TB= 2756.28261 N f= 0.98399166 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.92214 N/m Ɵ= -8.56821418 ∏= 17482.7335 29.1470368 N/mm² 1001.49218 N 1086.05221 m 321.00615 m 1060.49839 N 1.20181219 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.92214 N/m Ɵ= -68.8621337 ∏= 17482.7335 72.2145639 N/mm² 2481.29242 N 2690.79794 m 795.551935 m 2604.81238 N 0.48501214 m

3. Vano de 120 m:  Desnivel de 10 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

0.92214 N/m ơ01= 54.22002328 N/mm² T01= 1863 N

Datos Extras:

C=

2020.30061 m

Vano (a)=

x m=

168.13947 m 1874.89086 N 0.89410958 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

120 m 10 m

4.763641691 ° 0.996545758

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 1.967705082 N/m Ɵ= -59.3120527 ∏= 119263.792 ơ02= 78.611249 N/mm² T02= 2701.082516 N C= 1372.706988 m x m= 114.2239721 m TB= 2722.867181 N f= 1.31602944 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.92214 N/m Ɵ= -3.55093272 ∏= 26192.82388 30.9300872 N/mm² 1062.7578 N 1152.49073 m 95.8868605 m 1072.49447 N 1.56759748 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.92214 N/m Ɵ= -66.2821927 ∏= 26192.82388 71.4175682 N/mm² 2453.90764 N 2661.10096 m 221.483824 m 2467.64861 N 0.67878471 m

 Desnivel de 20 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

0.92214 N/m ơ01= 54.2200233 N/mm² T01= 1863 N

Datos Extras:

C=

2020.30061 m

Vano (a)=

x m=

335.128244 m 1898.74464 N 0.90330896 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

120 m 20 m 9.46232221 ° 0.98639392

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 1.96770508 N/m Ɵ= -59.4377094 ∏= 118048.849 ơ02= 78.5635212 N/mm² T02= 2699.44259 N C= 1371.87357 m x m= 227.528182 m TB= 2758.9493 N f= 1.33037328 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.92214 N/m Ɵ= -4.24462923 ∏= 25925.997 31.0814921 N/mm² 1067.96007 N 1158.13225 m 192.054264 m 1093.35286 N 1.57599869 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.92214 N/m Ɵ= -66.3368444 ∏= 25925.997 71.4196145 N/mm² 2453.97795 N 2661.17721 m 441.464345 m 2497.67559 N 0.68574985 m

 Desnivel de 30 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

0.92214 N/m ơ01= 54.2200233 N/mm² T01= 1863 N

Datos Extras:

C=

2020.30061 m

Vano (a)=

x m=

499.88462 m 1934.99887 N 0.91843652 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

120 m 30 m 14.0362435 ° 0.9701425

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 1.96770508 N/m Ɵ= -59.6275362 ∏= 116103.925 ơ02= 78.4788506 N/mm² T02= 2696.53331 N C= 1370.39505 m x m= 339.020647 m TB= 2811.65075 N f= 1.35410521 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.92214 N/m Ɵ= -5.34379472 ∏= 25498.8508 31.3267811 N/mm² 1076.3882 N 1167.27199 m 288.736039 m 1124.78497 N 1.58982486 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.92214 N/m Ɵ= -66.4130039 ∏= 25498.8508 71.4129635 N/mm² 2453.74943 N 2660.92939 m 658.436095 m 2543.72952 N 0.69730031 m

4. Vano de 150 m:  Desnivel de 10 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

0.92214 N/m ơ01= 54.22002328 N/mm² T01= 1863 N

Datos Extras:

C=

2020.30061 m

Vano (a)=

x m=

134.556276 m 1873.03094 N 1.39536856 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

150 m 10 m

3.814074834 ° 0.997785158

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 1.967705082 N/m Ɵ= -54.3006013 ∏= 186581.438 ơ02= 82.02933566 N/mm² T02= 2818.527973 N C= 1432.393502 m x m= 95.37878301 m TB= 2838.490278 N f= 1.968300895 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.92214 N/m Ɵ= 1.529868542 ∏= 40977.18716 33.9732884 N/mm² 1167.32219 N 1265.88391 m 84.2806294 m 1176.57496 N 2.22734517 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.92214 N/m Ɵ= -61.27941 ∏= 40977.18716 69.7114696 N/mm² 2395.2861 N 2597.52976 m 173.016628 m 2406.21302 N 1.08523768 m

 Desnivel de 20 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

0.92214 N/m ơ01= 54.2200233 N/mm² T01= 1863 N

Datos Extras:

C=

2020.30061 m

Vano (a)=

x m=

268.520269 m 1889.99614 N 1.40459511 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

150 m 20 m 7.59464337 ° 0.9912279

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 1.96770508 N/m Ɵ= -54.4806723 ∏= 185355.26 ơ02= 82.0280453 N/mm² T02= 2818.48364 N C= 1432.37097 m x m= 190.334926 m TB= 2866.97952 N f= 1.98134115 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.92214 N/m Ɵ= 0.98289014 ∏= 40707.8928 34.0755575 N/mm² 1170.83616 N 1269.69458 m 168.697427 m 1192.46844 N 2.23532984 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.92214 N/m Ɵ= -61.4136176 ∏= 40707.8928 69.7750131 N/mm² 2397.46945 N 2599.89747 m 345.586354 m 2428.90839 N 1.09141987 m

 Desnivel de 30 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

0.92214 N/m ơ01= 54.2200233 N/mm² T01= 1863 N

Datos Extras:

C=

2020.30061 m

Vano (a)=

x m=

401.322759 m 1915.01928 N 1.41983948 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

150 m 30 m 11.3099325 ° 0.98058068

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 1.96770508 N/m Ɵ= -54.7654602 ∏= 183364.275 ơ02= 82.0213702 N/mm² T02= 2818.25428 N C= 1432.25441 m x m= 284.446456 m TB= 2907.47311 N f= 2.00299858 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 0.92214 N/m Ɵ= 0.10234316 ∏= 40270.631 34.2423939 N/mm² 1176.56866 N 1275.91109 m 253.366872 m 1215.74833 N 2.24855866 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 0.92214 N/m Ɵ= -61.6239356 ∏= 40270.631 69.8724616 N/mm² 2400.81778 N 2603.52851 m 517.224755 m 2463.19837 N 1.1017285 m

c. Conductor de 50 mm². Según el anexo B del libro “Electrificación Rural y Urbana: Líneas y Redes Primarias”, los datos para el conductor de 50 mm² de sección son los siguientes: Datos del Conductor Sección: 50 mm² Sección Real: 49.75 mm² Material: AAAC Diámetro exterior: 9 mm Masa: 0.135 kg/m Tiro de Rotura: 14790 N Módulo de Elasticidad: 54936 MPa Coeficiente de Dilatación Térmica: 0.000023 °C¯¹

Las condiciones de la zona, y las hipótesis serán las mismas que para el conductor de 25 mm2. Ahora seguimos los pasos: 

Paso 1: Cálculo del Esfuerzo en la Hipótesis Inicial (EDS): Considerando Hipótesis I: T01=18% x 14790 ơ01= T01 /Sección Real



T01= ơ01=

2662.2 N 53.51155779 N/mm²

Paso 2: Cálculo de Sobrecargas: Para la Hipótesis I y sus condiciones respectivas: Hipótesis I a. Carga del viento: Wv= 0 N/m b. Carga del hielo: Wh= 0 N/m c. Carga del conductor: Wc= 1.32435 N/m d. Carga Resultante: Wr= 1.32435 N/m

Para la Hipótesis II y sus condiciones respectivas: Hipótesis II a. Carga del viento: Wv= 2.08590278 N/m b. Carga del hielo: Wh= 0 N/m c. Carga del conductor: Wc= 1.32435 N/m d. Carga Resultante: Wr= 2.47080823 N/m

Para la Hipótesis III y sus condiciones respectivas: Hipótesis III a. Carga del viento: Wv= 0 N/m b. Carga del hielo: Wh= 0 N/m c. Carga del conductor: Wc= 1.32435 N/m d. Carga Resultante: Wr= 1.32435 N/m

Para la Hipótesis IV y sus condiciones respectivas: Hipótesis IV a. Carga del viento: Wv= 0 N/m b. Carga del hielo: Wh= 0 N/m c. Carga del conductor: Wc= 1.32435 N/m d. Carga Resultante: Wr= 1.32435 N/m



Paso 3: Cálculos de Esfuerzos, Tiro Horizontal, Tiro Máximo, Parámetro de la Catenaria (C), y flecha para cada hipótesis y para cada combinación de Vano y Desnivel. Para calcular los Parámetros:  Esfuerzo Final  Tiro Horizontal  Tiro Máximo  Parámetro de la Catenaria  Flecha Todos para cada hipótesis y para cada combinación de Vano y Desnivel se utilizarán las fórmulas mostradas en el cálculo del conductor de 25mm2.

1. Vano de 70 m:  Desnivel de 10 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

1.32435 N/m ơ01= 53.51155779 N/mm² T01= 2662.2 N

Datos Extras:

C=

2010.19368 m

Vano (a)=

x m=

286.188255 m 2696.25477 N 0.30779792 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

70 m 10 m

8.130102354 ° 0.989949494

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 2.470808232 N/m Ɵ= -63.3270401 ∏= 27387.1487 ơ02= 69.06809688 N/mm² T02= 3436.13782 N C= 1390.693853 m x m= 197.9801713 m TB= 3484.469392 N f= 0.444921637 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 1.32435 N/m Ɵ= -13.293884 ∏= 7868.180099 25.4457616 N/mm² 1265.92664 N 955.885257 m 136.064577 m 1286.25236 N 0.64734213 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 1.32435 N/m Ɵ= -69.5811846 ∏= 7868.180099 71.1360569 N/mm² 3539.01883 N 2672.26853 m 380.455146 m 3581.87522 N 0.23153621 m

 Desnivel de 20 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

1.32435 N/m ơ01= 53.5115578 N/mm² T01= 2662.2 N

Datos Extras:

C=

2010.19368 m

Vano (a)=

x m=

566.77282 m 2782.38242 N 0.31689647 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

70 m 20 m 15.9453959 ° 0.96152395

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 2.47080823 N/m Ɵ= -63.1932433 ∏= 26600.7503 ơ02= 68.8111693 N/mm² T02= 3423.35567 N C= 1385.52059 m x m= 390.625393 m TB= 3586.15918 N f= 0.45978269 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 1.32435 N/m Ɵ= -14.5967461 ∏= 7642.25209 25.9475782 N/mm² 1290.89202 N 974.736298 m 274.78227 m 1356.63526 N 0.65357957 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 1.32435 N/m Ɵ= -69.2678055 ∏= 7642.25209 70.7927155 N/mm² 3521.9376 N 2659.37071 m 749.823688 m 3676.42314 N 0.2395369 m

 Desnivel de 30 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

1.32435 N/m ơ01= 53.5115578 N/mm² T01= 2662.2 N

Datos Extras:

C=

2010.19368 m

Vano (a)=

x m=

837.066504 m 2916.66888 N 0.33150624 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

70 m 30 m 23.1985905 ° 0.91914503

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 2.47080823 N/m Ɵ= -62.9698607 ∏= 25428.3292 ơ02= 68.4042598 N/mm² T02= 3403.11192 N C= 1377.32742 m x m= 573.503136 m TB= 3740.67124 N f= 0.48383911 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 1.32435 N/m Ɵ= -16.5152414 ∏= 7305.42182 26.7355906 N/mm² 1330.09563 N 1004.33845 m 418.157373 m 1467.79951 N 0.66354789 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 1.32435 N/m Ɵ= -68.7766881 ∏= 7305.42182 70.256715 N/mm² 3495.27157 N 2639.23553 m 1099.02842 m 3822.92452 N 0.25249239 m

2. Vano de 100 m:  Desnivel de 10 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

1.32435 N/m ơ01= 53.51155779 N/mm² T01= 2662.2 N

Datos Extras:

C=

2010.19368 m

Vano (a)=

x m=

200.665211 m 2682.92458 N 0.62496363 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

100 m 10 m

5.710593137 ° 0.99503719

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 2.470808232 N/m Ɵ= -60.503441 ∏= 56179.3894 ơ02= 71.49434917 N/mm² T02= 3556.843871 N C= 1439.546714 m x m= 143.6870236 m TB= 3589.087165 N f= 0.872745732 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 1.32435 N/m Ɵ= -10.2131469 ∏= 16140.03557 29.1750377 N/mm² 1451.45812 N 1095.97774 m 109.378108 m 1466.83236 N 1.14641748 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 1.32435 N/m Ɵ= -66.7897277 ∏= 16140.03557 70.0764313 N/mm² 3486.30246 N 2632.46306 m 262.793776 m 3510.94228 N 0.47722283 m

 Desnivel de 20 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

1.32435 N/m ơ01= 53.5115578 N/mm² T01= 2662.2 N

Datos Extras:

C=

2010.19368 m

Vano (a)=

x m=

399.364957 m 2728.99455 N 0.63417548 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

100 m 20 m 11.3099325 ° 0.98058068

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 2.47080823 N/m Ɵ= -60.5605012 ∏= 55363.1806 ơ02= 71.4156206 N/mm² T02= 3552.92712 N C= 1437.9615 m x m= 285.651911 m TB= 3650.15953 N f= 0.88658385 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 1.32435 N/m Ɵ= -11.0008556 ∏= 15905.5432 29.4010577 N/mm² 1462.70262 N 1104.46832 m 219.372964 m 1506.42253 N 1.15436164 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 1.32435 N/m Ɵ= -66.7554569 ∏= 15905.5432 70.00136 N/mm² 3482.56766 N 2629.64296 m 522.452977 m 3565.41337 N 0.48477696 m

 Desnivel de 30 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

1.32435 N/m ơ01= 53.5115578 N/mm² T01= 2662.2 N

Datos Extras:

C=

2010.19368 m

Vano (a)=

x m=

594.300535 m 2800.11981 N 0.64923818 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

100 m 30 m 16.6992442 ° 0.95782629

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 2.47080823 N/m Ɵ= -60.6362437 ∏= 54078.4771 ơ02= 71.2798896 N/mm² T02= 3546.17451 N C= 1435.22855 m x m= 424.274988 m TB= 3741.56205 N f= 0.90936633 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 1.32435 N/m Ɵ= -12.2266304 ∏= 15536.4548 29.7640905 N/mm² 1480.7635 N 1118.10586 m 330.48671 m 1567.33118 N 1.16734912 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 1.32435 N/m Ɵ= -66.6874453 ∏= 15536.4548 69.8699635 N/mm² 3476.03068 N 2624.70698 m 776.009497 m 3649.58821 N 0.49722551 m

3. Vano de 120 m:  Desnivel de 10 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

1.32435 N/m ơ01= 53.51155779 N/mm² T01= 2662.2 N

Datos Extras:

C=

2010.19368 m

Vano (a)=

x m=

167.298074 m 2679.23684 N 0.89860567 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

120 m 10 m

4.763641691 ° 0.996545758

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 2.470808232 N/m Ɵ= -58.0303921 ∏= 81020.9701 ơ02= 73.16548107 N/mm² T02= 3639.982683 N C= 1473.195141 m x m= 122.5907973 m TB= 3667.97652 N f= 1.22623635 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 1.32435 N/m Ɵ= -7.66385335 ∏= 23276.8877 31.3490315 N/mm² 1559.61432 N 1177.64512 m 97.9815641 m 1573.66904 N 1.5340993 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 1.32435 N/m Ɵ= -64.3262095 ∏= 23276.8877 69.1886588 N/mm² 3442.13577 N 2599.11336 m 216.323704 m 3461.60698 N 0.6949748 m

 Desnivel de 20 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

1.32435 N/m ơ01= 53.5115578 N/mm² T01= 2662.2 N

Datos Extras:

C=

2010.19368 m

Vano (a)=

x m=

333.451214 m 2713.35672 N 0.90785129 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

120 m 20 m 9.46232221 ° 0.98639392

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 2.47080823 N/m Ɵ= -58.1463295 ∏= 80195.6076 ơ02= 73.1383525 N/mm² T02= 3638.63304 N C= 1472.64891 m x m= 244.252186 m TB= 3716.56606 N f= 1.23930935 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 1.32435 N/m Ɵ= -8.29287583 ∏= 23039.7655 31.5050908 N/mm² 1567.37827 N 1183.50758 m 196.265973 m 1604.26582 N 1.54219419 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 1.32435 N/m Ɵ= -64.3780112 ∏= 23039.7655 69.1906497 N/mm² 3442.23482 N 2599.18815 m 431.179193 m 3503.88112 N 0.70210593 m

 Desnivel de 30 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

1.32435 N/m ơ01= 53.5115578 N/mm² T01= 2662.2 N

Datos Extras:

C=

2010.19368 m

Vano (a)=

x m=

497.383132 m 2765.19668 N 0.92305488 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

120 m 30 m 14.0362435 ° 0.9701425

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 2.47080823 N/m Ɵ= -58.3215902 ∏= 78874.3375 ơ02= 73.0872409 N/mm² T02= 3636.09023 N C= 1471.61977 m x m= 364.077669 m TB= 3788.11263 N f= 1.26094007 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 1.32435 N/m Ɵ= -9.28950165 ∏= 22660.1717 31.7576328 N/mm² 1579.94223 N 1192.99448 m 295.104176 m 1650.45213 N 1.55553332 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 1.32435 N/m Ɵ= -64.4506012 ∏= 22660.1717 69.1847552 N/mm² 3441.94157 N 2598.96672 m 643.101109 m 3568.66437 N 0.71392613 m

4. Vano de 150 m:  Desnivel de 10 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

1.32435 N/m ơ01= 53.51155779 N/mm² T01= 2662.2 N

Datos Extras:

C=

2010.19368 m

Vano (a)=

x m=

133.882824 m 2676.5857 N 1.40238585 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

150 m 10 m

3.814074834 ° 0.997785158

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 2.470808232 N/m Ɵ= -53.4579805 ∏= 126752.712 ơ02= 75.62239953 N/mm² T02= 3762.214377 N C= 1522.665469 m x m= 101.3950439 m TB= 3787.487735 N f= 1.851560975 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 1.32435 N/m Ɵ= -3.02880111 ∏= 36415.37041 34.1867561 N/mm² 1700.79111 N 1284.24594 m 85.5045635 m 1714.09151 N 2.19548071 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 1.32435 N/m Ɵ= -59.7616279 ∏= 36415.37041 67.705568 N/mm² 3368.35201 N 2543.40017 m 169.410145 m 3383.91635 N 1.1083374 m

 Desnivel de 20 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

1.32435 N/m ơ01= 53.5115578 N/mm² T01= 2662.2 N

Datos Extras:

C=

2010.19368 m

Vano (a)=

x m=

267.176332 m 2700.8619 N 1.41165876 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

150 m 20 m 7.59464337 ° 0.9912279

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 2.47080823 N/m Ɵ= -53.6231055 ∏= 125919.717 ơ02= 75.6347018 N/mm² T02= 3762.82642 N C= 1522.91318 m x m= 202.376872 m TB= 3825.41205 N f= 1.86349648 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 1.32435 N/m Ɵ= -3.52533726 ∏= 36176.0554 34.290864 N/mm² 1705.97048 N 1288.15682 m 171.153221 m 1737.2123 N 2.20327483 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 1.32435 N/m Ɵ= -59.8853266 ∏= 36176.0554 67.7635591 N/mm² 3371.23706 N 2545.57863 m 338.364116 m 3415.78278 N 1.11471235 m

 Desnivel de 30 m: Condiciones Iniciales Hipótesis I θ1 =

20 °C

Wr1=

1.32435 N/m ơ01= 53.5115578 N/mm² T01= 2662.2 N

Datos Extras:

C=

2010.19368 m

Vano (a)=

x m=

399.314155 m 2736.6528 N 1.42697972 m

Desnivel (h)=

TB= f=

δ= cos δ=

150 m 30 m 11.3099325 ° 0.98058068

Condiciones Finales para la ecuación de cambio de estado. Hipótesis II θ2 = 10 °C Wr2= 2.47080823 N/m Ɵ= -53.8842912 ∏= 124567.156 ơ02= 75.6504094 N/mm² T02= 3763.60787 N C= 1523.22945 m x m= 302.529958 m TB= 3879.79783 N f= 1.88332323 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis III 50 °C 1.32435 N/m Ɵ= -4.32464555 ∏= 35787.4721 34.4606102 N/mm² 1714.41536 N 1294.53344 m 257.069018 m 1771.13015 N 2.21619548 m

θ3 = Wr3=

ơ03= T02= C= x m= TB= f=

Hipótesis IV 5 °C 1.32435 N/m Ɵ= -60.0792469 ∏= 35787.4721 67.8524491 N/mm² 3375.65934 N 2548.91784 m 506.372642 m 3463.84706 N 1.12533619 m