Radiciação

9º ano do Ensino Fundamental II – A Data: 13/06/2016 LISTA 02 DE MATEMÁTICA Professor: EZIQUIEL NETO TEMA: OPERAÇÕES COM RADICAIS Leia com atenção: 1.) RESOLVER OS EXERCÍCIOS PREFERENCIALMENTE NO CADERNO. 2.) NÃO HÁ NECESSIDADE DE SE COPIAR OS TEXTOS OU AS QUESTÕES NO CADERNO. 3.) CASO DECIDA IMPRIMIR A LISTA, DESCONSIDERAR AS OBSERVAÇÕES ACIMA.

OPERAÇÕES COM RADICAIS 1) Adição algébrica com radicais: - Para efetuar a adição algébrica com radicais, simplificamos os radicais e reduzimos os termos que têm radicais iguais ( radicais de mesmo índice e mesmo radicando), somando algebricamente os fatores externos. Exemplos:

49  16 

a) b)

3

8  4 16 

c)  5 9  2 169  d) 103 2  43 2  3 2  e)

18  2 50 

Exercícios: 1)Calcule: a)

25  3 27  4 81 

64  3  64  6 64 

b)

2)Efetue: a) 3 5  5  6 5 

b) 55 3  25 3  25 3  5 3 

c)  4  3 5  23 5  4 

d) 25 3  2 3  3 3  35 3 

e)

50  18  8 

g) 4 63  7 

f) 2 27  5 12 

12  75  108 

h)

3)Encontre o perímetro das figuras, cujas medidas de seus lados são dadas numa mesma unidade de medida de comprimento. a)

b)

8

2 3

32

3 3

18 1

2)Multiplicação com radicais: - Para multiplicar radicais de mesmo índice, devemos conservar o índice e multiplicar os radicandos, simplificando sempre que possível o resultado obtido. Para efetuar essa operação utilizamos a 3ª propriedade: n

a b  n a  n b

Exemplos:

5 2 

a) b)

4

2 4 8  2

c)





7 2 

Exercícios: 1)Efetue as multiplicações:

5 3 6 

b)

c)

2 6 3 

d)

e)

5  1 5 

a)

3





2 8  3

4 3 6 





f) 3 2  2 



2 3 

2) Calcule a área e o perímetro das figuras, cujas medidas indicadas são dadas numa mesma unidade de medida de comprimento. a)

2 2

b)

1,5

3

1 2

2

1,5

3 2

3) Divisão com radicais - Para dividir radicais de mesmo índice, devemos conservar o índice e dividir os radicandos, simplificando sempre que possível o resultado obtido. Exemplos: a) b)

3

20  3 10 

28  7 

c) 30 15  5 3  Exercícios: 1) Efetue as divisões: a)

12  3 

b)

50  2 

2

49

c)



25

d)

123 6



33 2

2)Calcule o valor das expressões:

 18  98  200  2 b) 10 27  10 3   10 3 c) 20 10  10 18   2 2 a)

2 8



4) Potenciação com radicais - Para elevar um radical a uma potência, conservamos o índice do radical e elevamos o radicando à potência indicada. Exemplos: a)

 2

2



 9  c) 4 5   2

3

b)

3

d)



2 3



2



Exercícios: 1)Calcule as potências: a)

 15 

c)



2



7 3

 







b) 3 7



2



2

d) 3  7

2



2)Calcule o valor da expressão A  x 4  x 2  2 para x  3 . 5) Radiciação com radicais: - Para extrair a raiz de um radical, devemos multiplicar os índices desses radicais e conservar o radicando, simplificando o radical obtido, sempre que possível ( considerando o radicando um número real positivo e os índices números naturais não-nulos). Exemplos: a)

3

b)

3

c)

4

7 

52  23 5 

Exercícios: 1)Reduza a um único radical. a)

10 

2 

b) 3

c)

3

3

d)

3 3

3 

2)Reduza a um único radical e em seguida simplifique, se possível: a)

6

53 

b)

c)

3

2 24 

d)

15 4  4

3 5

4