Cálculo De La Escalera Rrorra.docx

*Cálculo de la Escalera: El cálculo se llevará a cabo teniendo en cuenta las especificaciones dadas en la Norma “Covenin 2245-90: Escaleras, Rampas y Pasarelas. Requisitos Mínimos de Seguridad, Apoyada con la Norma Covenin 2002-88 Criterios y Acciones Mininas para el Proyecto de Edificaciones”. Además, también se asumieron las recomendaciones del Manual de para Proyectos de Estructuras para Edificaciones del Colegio de Ingenieros de Venezuela, en conjunto con las del Libro de Acero de la Ing. Fratelli. La escalera será tipo zanca, de dos (2) tramos con meseta intermedia, además estará constituida por losetas prefabricadas de concreto de 5cm de espesor, se trabajará con una flecha permisible de (

= L / 360), por recomendaciones de la Ing. Fratelli, y

por norma la carga Variable será de 500 kg/m2, donde las vigas de los extremos darán adecuado soporte lateral.

Figura N° 14. Dimensiones de la Escalera Fuente: Propia Vera A. 2018.

*Análisis de Carga:_

Losetas de Concreto (0.05 x 2.500) Peso Propio de las Vigas de Acero (Estimado) ∑ Carga Permanente Carga Variable

= = = =

125.00 kg/m2 45.00 kg/ml . 170.00 kg/m2 500.00 kg/m2

Cada tramo de la escalera esta soportado por dos vigas, en cada viga actúa una carga factorizada, que seria la siguiente: qu = ( 1.2 CP + 1.6 CV ) x 1.24/ 2 = = ( 1.2 170 + 1.6 500 ) x 1.24 / 2 = 700.00 kg/m Para el Cálculo del momento último, como estamos trabajando una viga simplemente apoyada tenemos que:

Mu = 

=

=

1365.22 Kgm

Chequeo N°1: Módulo Plástico de la Sección Requerida.

Zxrequerido =

=

= 60.67 cm3 Donde:  Mmax = Momento Máximo causado por los esfuerzos.  = Factor de Resistencia a la Flexión  (0.90 Para Estructura de Acero).  Fy = Limite de Fluencia del Acero  (Norma Covenin A-E-25= 2500kgf/cm2) Conociendo nuestro ( Zxrequerido) podemos seleccionar un perfil que tenga un Zx ≥ al requerido por lo tanto, en el catálogo de Maploca o Hierrobeco, se puede apreciar que el perfil IPN (160x74x9.5mm), tiene un Zx de (136 cm3) el cual está por encima del requerido y tiene una (Ix = 935 cm4), por lo tanto, seleccionaremos este perfil como viga para esta escalera, teniendo un peso propio de (17.9 kg/m) y un (ry = 1.55 cm).



Chequeo N°2: Estado límite de Deflexión o Flecha Máxima (∆).

(

=

) =

= 1.10 cm

Donde: L = Longitud de Tramo en centímetros (cm).  Libro de Fratelli 360 = Para vigas que soportan techos y losas mixtas.  Libro de Fratelli

 

(

=

)=

= 1.08 cm Donde:  W = Carga de Servicio sin mayorar,  Libro de Fratelli  L = Longitud del Tramo en estudio en centímetros. 



Es = Modulo de Elasticidad del Acero Ix = Momento de Inercia dirección en X

Condición = (

) ≥ (

)

 Si Cumple

Con los resultados antes obtenidos, queda demostrado que la Viga IPN (160x74x9.5mm) cumple con las acciones mínimas requeridas, para soportar las cargas que actúan en ella. Se verifica la compacidad de la viga, mediante las siguientes formulas:  

Por Ala : bf / 2 tf = 3.89 Por Alma : h / tw = 19.80

< <

545 / 3500 /

= 10.90  Si Cumple = 70.00  Si Cumple

Ahora bien, la Ing. Fratelli, recomienda en su libro de proyectos de acero, específicamente en el capítulo 8 sección 8.6, (capacidades resistentes por pandeo lateral torsional), que en los miembros flexados depende de la magnitud de la separación entre los soportes laterales que se coloca en el ala comprimida de la sección, es por ello que esta autora designa una serie de casos, con el fin de evitar el pandeo lateral, en función a los soportes laterales , correspondiendo para esta estructura el (caso 2), el cual es para perfiles doble T y canales, los cuales se resuelven con la siguiente formula: 

Caso 2 :

Condición: Lb ≤ Lp

Lp = 1.74 ry Donde:  Fy = Limite de Fluencia del Acero  (Norma Covenin A-E-25= 2500kgf/cm2)  ry = Radio de giro en función al eje y del perfil. 

 

E = Modulo de Elasticidad del Acero Lb = Es la separación máxima real a la que se colocan los soportes laterales en la luz de la viga. Lp = Es la distancia máxima teórica a que es posible colocar los soportes laterales, para poder desarrollar la capacidad resistente de la sección.

Lp = 1.74 x 1.55 x

= 78.17 cm < Lb = 395 cm  Si Cumple

Por lo tanto, para poder contrarrestar los efectos de pandeo torsional, se debe ubicar soportes laterales a distancias de 0.76m, 0.75m y 0.95 para el descanso, respectivamente, conectando ambas vigas de cada tramo de la escalera, estos soportes laterales pueden ser del mismo perfil que las vigas IPN (160x74x9.5mm), colocados transversalmente a los perfiles longitudinales de las vigas, como se muestra en la figura Nº 15, los cuales están separa dos a 1.24 m. Verificación del Peso Propio de los Perfiles. La ingeniero Fratelli, en su libro de proyectos de acero, estipula lo siguiente: para este caso ( Calculo de Escaleras ), inicialmente se asumió una viga, con el objetivo de conocer el mayor

momentos que actuaba en ella, ahora bien, hay que tomar en cuenta el nivel de inclinación de la viga, para ello, esta autora propone, dividir el peso propio de la viga entre el coseno del grado de inclinación, como se muestra a continuación:

Q` =

=

= 20.67

kg/m

Condición: Q` < PP viga = 20.67 kg/m < 45 kg/m (Valor adoptado inicialmente)

Figura N° 15. Soportes laterales de la Escalera Fuente: Propia Vera A. 2018.

Ahora bien, ya conociendo las necesidades estructurales de la escalera, debemos conocer las reacciones que esta produce, las cuales impactaran directamente en la viga principal (VP) del nivel entrepiso, para ello utilizaremos el programa informático SW FEA 2D, el cual nos dará las reacciones que en ella actúan o produce, para ese análisis solo tomaremos el segundo tramo de la escalera ya que esa parte será la que descansara en dicha principal (VP).