Trabajo_ N° 01 Metrado.docx

1.

APLICACIONES

1.1.

criterios para una buena estructuración

1. Columnas.- Al estructurar las columnas deben colocarse de forma que tengan la mayor rigidez posible de modo, que el sismo al atacar, estas soportan dichas fuerzas sin alterar la estructura:

b

Fuerza Del Sismo

b

a

a

a

Figura N° 1

a

Figura N° 2

Cuando b > a las columnas se colocaran de esta manera (Figura N°1) C(40x80) cm

Cuando a > b entonces las columnas se colocaran de la forma (Figura N°2) C(40x80) cm

Matemáticamente hablando tendríamos que:

𝐼𝑥𝑥 =

80 𝑥 403

𝐼𝑦𝑦 =

12

= 426666.67 𝑐𝑚4

40 𝑥 803 12

= 1706666.67𝑐𝑚4

(𝑀𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑟í𝑔𝑖𝑑𝑒𝑧)

Entonces tenemos que la rigidez en la columna es

𝐾=

12𝐸𝐼 ℎ3

Si el sismo ataca de izquierda a derecha y viceversa la columna recibirá el sismo como se muestra:

Ingeniería sísmica A>b F sismo

a 2. Vigas .- En caso de las vigas se buscará que la viga repose en la dimensión menor: (a)

(b)

40 cm

100 cm

100 cm 40 cm Se recomienda colocarlo de la forma de (a) debido a que su momento de inercia es mayor que (b). 3. Losas.- El espesor de la losa está en función de la distancia entre los apoyos. Si la losa es aligerada las viguetas se armaran en la separación de apoyos menor. Según el RNE dice que el h de la losa

5.0 m

sera

𝑙 25

donde l= luz libre entre ejes. ℎ=

5.0 m

500 = 20𝑐𝑚 25

Si la losa se armara en dos sentidos será:

ℎ=

8.00 = 0.32𝑚 25

7.0 m escuela de ingeniería civil

2

Ingeniería sísmica

PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES h5

L2=5 m h4

ELEVACIÓN

h3

h2

L2=5 m

h1

L1=6 m

L1=6 m

L1

L1

PLANTA 1. Predimensionamiento de la losa aligerada: Según el reglamento Nacional de edificaciones en la E060 concreto armado en el artículo 10.4.1 establece los peraltes mínimos para no verificar las deflexiones (Nos da el valor para losas típicas, con sobrecargas menores a 300 Kg/m2 y luces menores que 7.5 m:

ℎ≥

𝑙 25

Donde: h= espesor de aligerado. l= luz menor (Sentido de la vigueta) En losas continuas (Macizas) con sobrecarga menor a 300 Kg/m2 y luces menores a 7.5 se cumple que:

escuela de ingeniería civil

3

Ingeniería sísmica ℎ≥

𝑙 30

Donde: h= espesor de losa maciza. l= luz menor de vigueta.

Entonces para el ejemplo tendremos el espesor de la losa aligerada: ℎ=

𝑙 5.00 = = 0.20 25 25

→ ℎ = 0.20 𝑚 = 20 𝑐𝑚

2. Predimensionamiento de Vigas: Para predimensionar vigas se considera la luz libre entre vigas y tendremos en cuenta la sobrecarga que va soportar. En un sistema aporticado habrá vigas principales y secundarias dependiendo del largo y ancho de la estructura:

Usos S/C h

Departamento y oficinas 250 Kg/m2 l/11

Garajes y Tiendas 500 Kg/m2 l/10

Depositos 1000 Kg/m2 l/8.0

b

Donde: h= peralte de la viga b= Ancho de la viga S/C= Sobrecarga (viva) L= luz libre Para el ejemplo tenemos que considerando S/C = 250 Kg/m2 Y de columnas (30x30) cm los peraltes de las vigas serán: escuela de ingeniería civil

4

Ingeniería sísmica



VIGAS PRINCIPALES (VP):

𝒉𝒗𝒑 =

B1 = ancho tributario

𝒍 𝟔. 𝟎𝟎 = = 𝟎. 𝟓𝟒𝟓 𝒎 𝟏𝟏 𝟏𝟏

𝑩𝟏

𝒃𝒗𝒑 =

𝟐𝟎

𝒉𝒗𝒑 = 𝟎. 𝟔𝟎 𝒎 𝒃𝒗𝒑 =

𝒉𝒗𝒑 𝟐

= 𝟎. 𝟑𝟎𝒎

VP: (30 x60) cm 

VIGAS SECUNDARIAS (VS): 𝒍

𝒉𝒗𝒔 = 𝟏𝟏 =

𝟓.𝟎𝟎 𝟏𝟏

𝒍𝒏

= 𝟎. 𝟒𝟓𝟗 𝒎

𝒃𝒗𝒔 = ( 𝟐 ) % 𝟐𝟎

𝒉𝒗𝒔 = 𝟎. 𝟓𝟎 𝒎

𝒃𝒗𝒔 =

𝟓 𝟐

𝟓 𝟐

( )+( ) 𝟐𝟎

bvs = 0.25

VS: (25 x 50) cm 3. Predimensionamiento de columnas

C2

C4

C4 VP: (30 x 60) cm

VP

L2= 5 m

VS

VP

VS

VS

VP

L2= 5 m

C3 VS C4

VS

L1= 6 m

𝐴𝑐 =

VP

VP C4 C3

VS: (25 x 50) cm

Donde:

C1 C2 VS

L1= 6 m

C3 C4

p’= peso aumentado. n= de acuerdo a la columna. F’c= Resistencia a la compresión de concreto.

VP C2 C1

𝑝′ 𝑛 𝑓′ 𝑐

C4

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Ingeniería sísmica TIPO DE COLUMNA

UBICACIÓN DE COLUMNA

FACTORES DE CARGA

TIPO 1 (C1) Primeros pisos

Columna interior

P’=1.10 Pr n= 0.30

C1 (Para los 4 últimos pisos)

Interior

P’1.10 Pr n= 0.25

Columnas (C2 – C3)

(Extremos eh, pp, ps)

P’=1.25 Pr n= 0.25

Columna (C4)

Esquina

P’= 1.50Pr n=0.20

Predimensionamiento de columnas utilizando el criterio del área tributaria: Ac= KAt Donde: Ac= Área de columna At= Área tributaria acumulada aumentada K= Coeficiente de reducción-

Peso

Luz

Ar acumula

C1

C2

C3

C4

Antepenúltima Antepenúltima Antepenúltima Segundo Segundo Segundo

4 6 8 4 6 8

16 36 64 16 36 64

0.0013 0.0011 0.0011 0.0011 0.0012 0.0012

0.0025 0.0020 0.0017 0.0014 0.0014 0.0014

0.0022 0.0016 0.0015 0.0014 0.0014 0.0014

0.0040 0.0028 0.0023 0.0021 0.0015 0.0015

 Columna (C1) interior: P’ = 1.10 Pt; n=0.30  P. losa= 300 Kg/m2 ( 2.875 x 2.35) x 4 = 8107.50 Kg  PVP= 2400 Kg/m3 (0.30 x 0.60 x 2.875) x 2= 2484 Kg escuela de ingeniería civil

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Ingeniería sísmica



PVS= 2400 Kg/m3 (0.25 x 0.5)x 2.35 x 2 = 1410 Kg

 P. acdb= 100 Kg/m2 ( 2.875 x 2.35) x 4 = 2702.50 Kg  P.C= 60 Kg/m2 (6 x 5) = 1800 Kg

2.35

 Carga muerta(CM)= 16504 Kg

0.30

 Carga Viva(CV)= (200 Kg/m2 )

2.35

 CV = 200 Kg/m2 (6 x 5) = 6000 Kg 0.25

2.875

Pt = CM + CV

Pl= 1.10 Pt

Pt= 16504 Kg + 6000 Kg

Pl= 22504 Kg(1.10)

Pt= 22504 Kg

Pl= 24754.40 Kg

𝐴𝑐 = 𝐴𝑐 =

𝑃𝑙 𝑛 𝑓′ 𝑐

𝑘𝑔

; 𝑓 ′ 𝑐 = 210 𝑐𝑚2

24754.40 𝐾𝑔 0.30 𝑥 210

𝐴𝑐 = 392.94 𝑐𝑚2

2.875

𝐿 = √𝐴𝑐 𝐿 = √392.94 L= 19,82 cm C: (20 x 20) cm

OTRA FORMA DE PREDIMENSIONARLO:

 Carga muerta (CM): -

P. losa = 300 Kg/m2

-

P. Acab = 100 Kg/m2

-

P. Vigas= 100 Kg/m2 escuela de ingeniería civil

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Ingeniería sísmica

-

P. colum = 60 Kg/m2 WD= 680 Kg/m2

 Carga viva (CV): WL= 200 Kg/m2

 Peso Total (Pt): - 680 Kg/m2 (6 x 5) = 20400 Kg - 200 Kg/m2 (6 x 5) = 6000 Kg Pt= 26400Kg

𝑨𝒄 =

𝟏. 𝟏𝑷′ 𝟏. 𝟏𝟎(𝟐𝟔𝟒𝟎𝟎) = = 𝟒𝟔𝟎 𝒄𝒎𝟐 ′ 𝒏𝒇 𝒄 𝟎. 𝟑𝟎 𝒙 𝟐𝟏𝟎

𝑳 = √𝟒𝟔𝟎 = 𝟐𝟏 𝒄𝒎

C1: (25 x 25) C1: (20 x 20) C1: (25 x 30) por momento de inercia.

4. Predimencionamiento de zapatas Para predimensionar Zapatas tenemos que el área de la zapata será: Donde: Pt = peso total

𝐴𝑧 =

𝑃𝑡 𝐾

K= constante Az= área de zapata

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Ingeniería sísmica

Para el ejemplo tenemos: C1 (25 x 30)



P. losa = 300 Kg/m2 (2.875 x 2.35) x 4 = 8107.50 Kg



PVP = 2400 Kg/m3 (0.30 x 0.60 x 2.875) x 2 = 2484 Kg



2.35 0.30

2.35

PVS = 2400 Kg/m3 (0.25 x 0.5 x 2.35) x 2 = 1410 Kg.



P Aca = 100 Kg/m2 (2.875 x2.35) x 4 = 2702.50 Kg



P.c = 2400 Kg/m2 (0.25 x 0.30) x 3.60 = 684 Kg

0.25

2.875

2.875

CARGA MUERTA (WD) WD= 15352.0 Kg

CARGA VIVA (WL) WL= 200 Kg/m2 (5 x 6) WL= 6000 Kg

PESO TOTAL (Pt) Pt = WD +WL = 15352.0 +6000 = 21352.0 Kg Considerando como un suelo rígido: 0.90 escuela de ingeniería civil

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Ingeniería sísmica 𝐴𝑧 =

𝑃𝑡 21352.0 = = 23724.44 𝑐𝑚2 𝐾 0.90

𝑳 = √𝟐𝟑𝟕𝟐𝟒. 𝟒𝟒 = 𝟏𝟓𝟒. 𝟎𝟑 𝒄𝒎

Se utilizara una zapata de:

Z1: (1.5 x 1.5) m

METRADO DE CARGAS Es la técnica de establecer las cargas que están actuando en cada elemento estructural: a) CARGA MUERTA.- Son aquellas que actúan permanentemente en la estructura como vigas, pisos, techos, columnas, ventanas, etc.

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Ingeniería sísmica

b) CARGA VIVA (WL); SOBRECARGA: Es aquella que se debe al uso y operación de la construcción, todo aquello que no tiene una posición fija y definitiva dentro de la estructura, entre ellas están las mercancías, muebles, equipos y personas. El valor de la carga viva mínima repartida se establece en la tabla 3.1.1 de norma E – 020 (Cargas) del reglamento nacional de edificaciones; para diferentes tipos de uso, valores que influyen un margen para condiciones de impacto:

TABLA 3.1.1 CARGAS VIVAS MÍNIMAS REPARTIDAS

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Ingeniería sísmica

TÉCNICAS PARA EL METRADO DE CARGAS a) El metrado de cargas es el procedimiento que explica como una estructura recoge, canaliza y desvía las cargas que resultan: la carga externa e interna; hacia los cimientos. b) El objetivo es determinar un valor de cargas sobre el terreno que nos permita calcular las dimensiones de los cimientos para cada tramo. c) El diseño detallado de las estructuras incluye la determinación de la forma, tamaño de los miembros y sus conexiones y el principal requisito es que las estructuras deben soportar con seguridad las cargas que se le apliquen; realizar el proceso de bajada de cargas es muy importante en el proceso de diseño. d) La bajada de cargas es un detalle del proyecto; desde los materiales que se van a utilizar, tipos, cargas, dimensiones de los elementos hasta llegar al suelo. e) Es muy importante saber determinar el proceso de integración de los elementos, su peso; ya que es el primer paso de la bajada de cargas. f) Antes de realizar la bajada de cargas se debe realizar el análisis de todo el proyecto, para saber cómo estarán integrados los elementos.

1. metrado de losas aligeradas

0.10

0.30

0.30

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Ingeniería sísmica b

Ejemplo de metrado aligerado:

F’c = 210 Kg/m2 Fg= 4200 Kg/m2 Apoyado en las vigas en los extremos.

8m

Uso: vivienda

3.50

3.50

ℎ=

𝑙 3.5 = = 0.14 25 25

ℎ ≡ 17 Metrado de aligerado: e=17 cm

 Carga Muerta(WD): - Peso propio = 280 Kg/m2 x 0.40 m = 112 Kg/m - Peso de acabado = 100 Kg/m2 x 0.40 m = 40 Kg/m WD= 152 Kg/m  Carga Viva (CV): - Uso: 200 Kg/m2 x 0.40m = 80 Kg/m2 CV = 80 Kg/m2

CV= 80 Kg/m2 CM= 152 Kg/m 3.50 m

3.50 m escuela de ingeniería civil 13

Ingeniería sísmica

2. metrado de losa maciza a) Para predimensionar una loza maciza, será:

ℎ=

𝑙

ℎ=

40

𝑃 180

Donde:

Donde:

H = espesor

H = espesor

L = luz menor

P = Perímetro de la losa

Predimensionamiento: H= 3.50/40 H= 0.0875 m H= 8.75 cm

8m

H= 10 cm

H= P/180 H= 8 + 2(3.50)/180 3.50

3.50

H= 0.083 cm H= 10 cm

Edificio= 2 Pisos Uso = vivienda

Fy = 4200 Kg/m2

Azotea = 100 Kg/m2

F’ c = 210 Kg/m2

 Carga Muerta(CM) (WD): escuela de ingeniería civil 14

Ingeniería sísmica

- Peso propio = 0.10 x 2400 x 1 m = 240 Kg/m2 - Peso de acabado = 1.0 x100 x 1 m = 100 Kg/m2 WD= 340Kg/m2  Carga Viva (CV): - Uso: 200 Kg/m2 x 1m = 200 Kg/m2 WL = 200 Kg/m2

WL = 200 Kg/m2 200 Kg/m2

3. metrado de cargas en vigas

VP

VP

C: 40 x 40 VP: 40 x 60

4.40

VS: 40 x 40 Colegio: VP

VP

S/C = 500 Kg/m2

Espesor aligerado: 4.40 𝑒=

A

VP

VP

6.4m

6.40 m B

𝑙𝑛 4.80 = 25 25

H = 19.20 cm C

H = 20 cm

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Ingeniería sísmica

METRADO DEL EJE (2 – 2) VP (40 x 60) cm  Carga Muerta(CM) (WD): - Peso propio (VP) - P. Aligerado: - P. Terminado:

= 0.40 x 2400 x 0.60 m = 576 Kg/m (2+2)1 x 300 = 1200 Kg/m (2 + 2) x 1 x 100 = 400 Kg/m CM= 2176 Kg/m

 Carga Viva (CV): 2m - Uso: 500 Kg/m2 (2 + 2) = 2000 Kg/m CV= 2000 Kg/m

0.40

VP

2m 1m Viga Eje (2 – 2) entre (A – C)

VP: (40 x 60) cm CV = 2000 Kg/m CM = 2176 Kg/m

6.40 m

6.40 m A

B

C

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Ingeniería sísmica

METRADO VIGA EJE (3 – 3); (1 – 1) ENTRE (A – C)

1

VP = (40 x 60) VS = (40 x 40)

4.80

C = (40x 40)

2

Colegio: S/C = 500 Kg/ m2

4.80

At= ((4.8 + 4.8)/2) – 0.40 2m

VP= 0.40

At = 2.0 m

6.40 m

6.40m A

3

B

C

 Carga Muerta(CM) (WD): - P. P: 0.40 x 2400 x 0.60 = 576 Kg/m - P. alig : 2.0 x 300 = 600 Kg/m - P. Acab: (2 + 0.40) x 100 = 240 Kg/m CM= 1416 Kg/m  Carga Viva (CV): - Uso: 500 Kg/m2 x (2+0.40) = 1200 Kg/m CV = 1200 Kg/m Idealización de las vigas (3 – 3) y (1 – 1) entre los ejes (A – C):

CV = 1200 Kg/m CM = 1416 Kg/m

A

C

B

6.40m

6.40 m escuela de ingeniería civil 17

Ingeniería sísmica METRADO EJE (B – B); ENTRE (1 – 3) VS: (40 x 40) cm

1

4.80

NOTA: Para vigas secundarias tomar 1m. No el ancho tributario.

2

VS = 40 x 40 VO = 40 x 60 C = 40 x 40

4.80

Uso: Colegio VP= 0.40

3 S/C = 500 Kg/m

6.40 m

6.40m A

B

Aligerado =20 cm C

 Carga Muerta(CM) (WD): - P. P: 0.40 x 2400 x 0.40 = 384 Kg/m - P. aligerado: 300 x (1 + 1) = 600 Kg/m - P. Acabado: (1 + 1 + 0.40) x 100 = 240 Kg/m CM = 1224 Kg/m  Carga Viva (CV): - P. P.: 500 x (1 + 1 + 0.40) = 1200 Kg/m CV = 1200 Kg/m Viga (B - B) entre (1 – 3)

CV = 1200 Kg/m CM = 1224 Kg/m 4.80m

4.80 m escuela de ingeniería civil 18

Ingeniería sísmica

1

3

2

VP

VP

1

C = 40 x 40 VS = 40 x 40

4.80

VS

VP

VP = 40 x 60

VS

VS

2

VP

USO: Colegio S/C = 500 Kg/ m2

4.80

VS

VS

VS

Aligerado: E = 20 cm

VP

VP

6.40 m

6.40m A

3

B

C

 Carga Muerta(CM) (WD): - P. P: 0.40 x 2400 x 0.40 = 384 Kg/m - P. alig: 300 x 1 m = 300 Kg/m - P. Aca: (1 + 0.40) x 100 = 140 Kg/m CM = 824 Kg/m  Carga Viva (CV): - Uso: 500 Kg/m2 x (1+0.40) = 700 Kg/m CV = 700 Kg/m Viga eje (A - A) y (C – C) entre (1 – 3); VS:(40 x 40) CV = 700 Kg/m CM = 824 Kg/m

4.80m

4.80 m escuela de ingeniería civil 19

Ingeniería sísmica

1

3

2

4. metrado en columnas

Aporte de carga de muros dentro de las losas: Columna (1) C1:

𝐶1 =

𝐶2 =

𝑃𝑥𝑏𝑥𝑑 𝑙1 𝑥 𝑙2

𝐶3 =

𝑃𝑥𝑐𝑥𝑏 𝑙1 𝑥 𝑙2

𝐶4 =

C2

𝑃𝑥𝑎𝑥𝑐 𝑙1 𝑥 𝑙2

C3 C0

L2

C1

𝑃𝑥𝑎𝑥𝑑 𝑙1 𝑥 𝑙2

C4

Para el ejemplo tenemos el siguiente plano: C6

C5

C7

VP

VP

VP = (40 x 60) VS = (40 x 40)

4.40

VS

VS

VS

2m

VP C4 VS C4 2 m

6.40

C1 C2 VS

S/C = 500 Kg/ m2 E= 0.20 m

Niveles = 1

VP C2 C1

C8 C4

(Aligerado)

3m

VS

VP C3 C3

Uso: Colegio

VP

3m

4.40

C = (40x 40)

C9

Entrepiso= 3 cm

6.40

Metrado para C1: 

P. Aligerado = 300 (2 x 3)4 = 7200 Kg



P. Acabado = 100 x (2.20 + 3.20) 4= 2160 Kg



V.P: (2400 x 0.40 x 0.60) x (3 + 3) = 3456 Kg



V.S: (2400 x 0.40 x 0.40) x (2 + 2) = 1536 Kg



P.C: 2400 (0.40 x 0.40) x 3 = 1152 Kg escuela de ingeniería civil 20

Ingeniería sísmica P = 15504 Kg

escuela de ingeniería civil 21