Chuyên-đề-toán.docx

CHUYÊN ĐỀ TOÁN CHỦ ĐỀ: KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY 1. Mô tả cách sử dụng tính năng CALC ♦ Mục đích: Tính toán giá trị biểu thức. AC

♦ Để ra khỏi CALC:

Bấm

B1: Mở máy tính lên bằng cách nhấn phím ON ( ở đầu tiên góc bên phải máy) B2: Nhập biểu thức cần tính vào máy B3: Nhấn phím CALC ( ở góc bên trái dưới phím SHIFT)  máy hỏi X?  nhập giá trị x= bao nhiêu cụ thể  nhấn = để ra kết quả cần tính VD: Cho y= (x3+x2-1) ALPHA

--> gõ biểu thức trong ngoặc vào máy: ALPHA





X2

)

CALC

=

-

)

SHIFT H

X2

+

1

Bấm  Máy hỏi X?

Bấm  Ra kết quả y=1

 Sử dụng phím CALC trong trường hợp cần tìm giá trị của biểu thức ứng với một giá trị X cụ thể

2. Năm ví dụ về tính năng CALC trong xét sự biến thiên của hàm số VD1: Cho đa thức P(x)= 𝑥 5 + 𝑎𝑥 4 + 𝑏𝑥 3 + 𝑐𝑥 2 + ⅆ𝑥 + ⅇ Biết P(1)=1, P(2)=4, P(3)=9, P(4)=16, P(5)=25 Tính P(6), P(7) Lời giải: Theo giả thiết ta có P(x)= (𝑥 − 1) . (𝑥 − 2) . (𝑥 − 3) . (𝑥 − 4) . (𝑥 − 5) + 𝑥 2 Cách giải bằng MTCT 1. Nhập biểu thức vào màn hình tính 2. Thực hiện lệnh tính giá trị đa thức [“CALC” 6 ] = 156 [“CALC” 7] = 6496

VD2: Đồ thị hàm số y =

𝒙−𝟑 𝟓−𝒙

có:

A. Tiệm cận đứng x = 5 và tiệm cận ngang y = -1 B. Tiệm cận đứng x = 5 và tiệm cận ngang y = 1 C. Tiệm cận đứng x = -5 và tiệm cận ngang y = 1 D. Tiệm cận đứng x = -5 và tiệm cận ngang y = -1 Cách giải: Mẫu 5-x = 0 có nghiệm x = 5 Nhập hàm

𝑥−3 5−𝑥

sau đó nhấn CALC x = 5 + 0.00001 và x = 5- 0.00001 được giá trị

rất lớn nên x = 5 là tiệm cận đứng Nhập hàm

𝑥−3 5−𝑥

sau đó nhấn CALC x = 100000 được giá trị -1 nên y = -1 là tiệm

cận ngang Chọn đáp án A.

VD3: Hàm số nào sau đây có tập xác định D = (-1;3) A. y = 2𝑥

2 −2𝑥−3

B. y = log 2 (𝑥 2 − 2𝑥 − 3)

C. y = (𝑥 2 − 2𝑥 − 3)2

D. y = √𝑥 2 − 2𝑥 − 3

Cách giải: Lấy x = 5 là một giá trị ngoài D Nhập các hàm số rồi CALC với x = 5 thấy đáp án D ra MATH ERROR (và đáp án A,B,C đều ra kết quả) Chọn đáp án D. 3. 20 câu hỏi trắc nghiệm Toán học về hàm số có thể dung tính năng CALC và TABLE để hỗ trợ lựa chọn đáp án VD1: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 𝒚 = 𝟑 − 𝟐 𝐬𝐢𝐧𝟐 𝒙 lần lượt là A. (−3 ; 0)

B. (0 ; 1)

C. (1 ; 3)

D. (−1 ; 2)

Cách giải bằng MTCT: 1. Nhấn MODE 7 (TABLE). Nhập biểu thức 𝑦 = 3 − 2 sin2 𝑥 2. Nhấn = , một số máy sẽ hiện thị “ g(x) = “, để xóa hàm này ta nhấn SHIFT MODE ▼ 5 1 3. Nhấn =, Start = 0, End = 360 , Step = ( 360 – 0 ) : 20 Dựa vào bảng TABLE, ta nhận thấy GTNN là 1 tại hàng thứ 6 và 16.GTLN là 3 tại hàng thứ 1, 11 và 21. VD2: Hàm số y = 𝒙𝟒 − 𝟐𝒙𝟐 + 𝟑 nghịch biến trên khoảng A. (∞; −1) B. (-1;0) C. (1; +∞) D. R Cách giải: Nhập hàm số vào MODE 7 với khởi tạo START= -10, END = 10, STEP = 1 thấy trong khoảng (∞; −1) giá trị giảm dần, còn các khoảng trong các đáp án còn loại không giảm dần.

Chọn đáp án A. VD3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 𝒙𝟑 + 𝟑𝒙𝟐 − 𝟗𝒙 − 𝟕 trên đoạn [−𝟐; 𝟑] là A. 15 B. -15 C. -12 D. -7 Cách giải: Nhập hàm số vào MODE 7 với khởi tạo START= -2, END = 3, STEP = 1 thấy hàm đạt giá trị nhỏ nhất f(x) = -12. Chọn đáp án C. VD4: Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y = 𝟐𝒙𝟑 − 𝒎𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 đồng biến trên khoảng (-2;0) −13 13 A. 𝑚 ≥ B. 𝑚 ≥ C. 𝑚 ≤ 2√3 D. 𝑚 ≥ −2√3 2 2 Cách giải: Thay 𝑚 = 0 vào hàm số và nhập hàm số vào MODE 7 với khởi tạo START= -2, END = 0, STEP = 1 thấy các giá trị f(x) tăng nên hàm đồng biến → loại đáp án B Tương tự với 𝑚 = −4 thấy hàm nghịch biến → loại đáp án A, C Chọn đáp án D.