Balance De Exergía Informe.docx

UNIVERSIDAD de las fuerzas armadas “espe” SEDE – LATACUNGA

INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA

Integrantes: JOSE CHANGO DARWIN TAPUY JONATHAN SOLIS FERMANDO TOAPANTA TEMA: BALANCE DE EXERGÍA DOCENTE: ING. juan castro Clavijo

2018-2019

BALANCE DE EXERGÍA: SISTEMAS CERRADOS La naturaleza de la exergía es opuesta a la de la entropía, en la cual la exergía puede destruirse, pero no puede crearse. Por consiguiente, el cambio de exergía de un sistema durante un proceso es menor que la transferencia de exergía por una cantidad igual a exergía destruida dentro de las fronteras del sistema durante el proceso. Entonces el principio de disminución de exergía puede expresarse como (Ilustración 1).

Ilustración 1 Mecanismo de transferencia de exergía

𝐸𝑥𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝐸𝑥𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝐸𝑥𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 (𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒) − (𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒) − ( 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ) = (𝑙𝑎 𝑒𝑥𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ) 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑒 𝑋𝑒𝑛𝑡 − 𝑋𝑠𝑎𝑙 − 𝑋𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑑𝑎 = Δ𝑋𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

Esta relación se conoce como el balance de exergía y puede definirse como: el cambio de exergía de un sistema durante un proceso es igual a la diferencia entre la transferencia neta de exergía a través de la frontera del sistema y la exergía destruida dentro de las fronteras del sistema como resultado de las irreversibilidades. Anteriormente se mencionó que la exergía puede transferirse hacia o desde un sistema por transferencia de calor, trabajo y masa. Entonces el balance de exergía para cualquier sistema que experimenta cualquier proceso puede expresarse más explícitamente como: General: 𝑋𝑒𝑛𝑡 − 𝑋𝑠𝑎𝑙

−

Transferencia neta de exergía por calor, trabajo y masa

General forma de tasa:

𝑋𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑑𝑎

Destrucción de exergía

=

Δ𝑋𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

Cambio en exergía

(𝐾𝐽)

𝑋̇𝑒𝑛𝑡 − 𝑋̇𝑠𝑎𝑙

−

Tasa de transferencia neta de exergía por calor, trabajo y masa

𝑋̇𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑑𝑎

=

d𝑋𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑑𝑡

Tasa de destrucción de exergía

(𝐾𝑊)

Tasa de cambio en exergía

donde las tasas de transferencia de exergía por calor, trabajo y masa se expresan como: ̇ 𝑇𝑜 𝑋̇𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 = (1 − ) 𝑄̇ 𝑇 𝑋̇𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 = 𝑊̇ú𝑡𝑖𝑙 𝑋̇𝑚𝑎𝑠𝑎 = 𝑚̇𝜓

El balance de exergía también puede expresarse por unidad de masa como: General, por unidad de masa: (𝑋𝑒𝑛𝑡 − 𝑋𝑠𝑎𝑙 ) − 𝑋𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑑𝑎 = Δ𝑋𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

𝐾𝐽 ( ) 𝐾𝑔

donde todas las cantidades se expresan por unidad de masa del sistema. Observe que, para un proceso reversible, el término de destrucción de exergía 𝑋𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑑𝑎 desaparece de todas las relaciones anteriores. Asimismo, normalmente es más conveniente encontrar primero la generación de entropía 𝑆gen y después evaluar la exergía destruida directamente de la ecuación 8-33; es decir, 𝑋𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑑𝑎 = 𝑇𝑜 𝑆𝑔𝑒𝑛

O ̇ 𝑋̇𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑑𝑎 = 𝑇𝑜 𝑆𝑔𝑒𝑛

Cuando las condiciones ambientales 𝑃o y 𝑇o , así como los estados inicial y final del sistema están especificados, el cambio de exergía del sistema de ∆𝑋𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 𝑋2 − 𝑋1 puede ser determinado directamente de la ecuación 8-17 sin tomar en cuenta cómo se ejecuta el proceso. Sin embargo, determinar la transferencia de exergía por calor, trabajo y masa requiere un conocimiento acerca de estas interacciones. Un sistema cerrado no involucra flujo másico, por lo tanto, tampoco cualquier transferencia de exergía asociada con el flujo másico. Si se toma la dirección positiva de la transferencia de calor hacia el sistema y la dirección positiva de transferencia de trabajo desde el sistema, el

balance de exergía para un sistema cerrado puede expresarse más explícitamente como (Ilustración 2)

Ilustración 2 Balance de exergía para un sistema cerrado

Sistema cerrado: 𝑋𝑒𝑛𝑡 − 𝑋𝑠𝑎𝑙 − 𝑋𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑑𝑎 = Δ𝑋𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

O sistema cerrado ∑ (1 −

𝑇𝑜 ) 𝑄𝑘 [𝑊 − 𝑃𝑜 (𝑉2 − 𝑉1 )] − 𝑇𝑜 𝑆𝑔𝑒𝑛 = 𝑋2 − 𝑋1 𝑇

donde Qk es la transferencia de calor a través de la frontera a la temperatura Tk en el lugar k. Si se divide la ecuación anterior por el intervalo de tiempo t y se toma el límite cuando ∆𝑡 → 0, se obtiene en forma de tasa el balance de exergía para un sistema cerrado, Forma de tasa: ∑ (1 −

𝑇𝑜 𝑑𝑉𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑑𝑋𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 ) 𝑄̇𝑘 [𝑊̇ − 𝑃𝑜 ] − 𝑇𝑜 𝑆̇ 𝑔𝑒𝑛 = 𝑇 𝑑𝑡 𝑑𝑡

Observe que las relaciones anteriores para un sistema cerrado se desarrollan tomando como cantidades positivas tanto la transferencia de calor hacia un sistema como el trabajo realizado por el sistema. Por consiguiente, la transferencia de calor desde el sistema y el trabajo hecho sobre el sistema deben considerarse como cantidades negativas cuando se utilicen estas relaciones. Las relaciones de balance de exergía presentadas anteriormente pueden usarse para determinar el trabajo reversible 𝑊𝑟𝑒𝑣 , igualando a cero el término de destrucción de exergía. El trabajo W en este caso se convierte en trabajo reversible; es decir, 𝑊 = 𝑊𝑟𝑒𝑣 cuando 𝑋𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖𝑑𝑎 = 𝑇𝑜 𝑆𝑔𝑒𝑛 = 0

Se toman como cantidades positivas tanto la transferencia de calor hacia un sistema como el trabajo realizado por el sistema. Por consiguiente, la transferencia de calor desde el sistema y el trabajo hecho sobre el sistema deben considerarse como cantidades negativas. Mediante las relaciones anteriores se pueden determinar el trabajo reversible Wrev, igualando a cero el término de destrucción de exergía. W=Wrev cuando Xdestruida= T0Sgen=0. Xdestruida representa solamente la exergía destruida dentro de la frontera del sistema, por lo tanto, es internamente reversible, pero no de manera necesaria totalmente reversible. En este caso el cambio de exergía es igual a la suma de los cambios de exergía del sistema y el cambio de exergía de los alrededores inmediatos. Bajo condiciones estacionarias, el estado y por ende la exergía de los ambientes inmediatos en cualquier punto no cambia durante el proceso, en consecuencia, el cambio de exergía de los exteriores es cero. Para un proceso reversible, la generación de entropía y por lo tanto la destrucción de exergía es cero. Es decir, el cambio de exergía del sistema es igual a la transferencia de exergía. El cambio de energía de un sistema es igual a la transferencia de energía para cualquier proceso, pero el cambio de exergía de un sistema es igual a la transferencia de exergía únicamente para un proceso reversible.

Ilustración 3 Exergía destruida