V Diseño De Bocatoma-ok.pdf

De Plano a curvas de nivel del Método Área Pendiente, selecciono SECCION 3-3

Fig. 1 sección Transversal para ubicar Eje de Bocatoma

Ancho asumido : Caudal de diseño : Elevación de fondo : Elevación Nivel de agua : Tirante de agua en sección

B = 18.00 m 30.00 m3 / seg. 85.79 msnm 87.671 msnm : 1.881 m

En el presente curso se trata de las captaciones laterales que se realizan del cauce de un río.

DEFINICION DE BOCATOMA Estructura que tiene la finalidad de derivar parte o el total del caudal que discurre por el cauce de un río, con la finalidad de llevar el agua para irrigar un área bajo riego o nueva área para el mismo fin; o para llevar agua con la finalidad de generar energía eléctrica mediante la utilización de una central hidroeléctrica. UBICACIÓN DE LA BOCATOMA El lugar que se elija debe reunir como mínimo que : *La dirección del flujo de agua debe ser lo más estable o definida. *La captación debe darse aun en época de estiaje. *El ingreso de sedimentos hacia el canal de derivación debe ser limitado en el máximo posible.

Ubicación en tramos rectos: -Barraje perpendicular al cauce, toma lateral en Margen Izquierda en lado de Compuerta de Limpia .Puede diseñarse captación en el otro margen con su respectiva compuerta de limpia

Ubicación en tramos curvos : Se recomienda ubicar inmediatamente aguas abajo del centro de la parte cóncava en tramos curvos de un río Esta zona debe cumplir con las condiciones topográficas para la captación, al igual de ser buena zona a nivel geológico y de características geotécnicas buenas, sea de fácil acceso para el proceso constructivo y no pueda ser causante de posibles inundaciones a construcciones vecinas

En la actualidad por la aplicación de los adelantos tecnológicos, en la construcción de Bocatomas, se incluye diseños que conlleva a proyectar o diseñar compuertas de grandes luces que son accionadas por equipos con sistemas eléctricos o hidráulicos, diseños de vertederos móviles que son controlados con sensores a control remoto, permitiendo un manejo más apropiado del caudal del río que discurre a través de la bocatoma ESTUDIOS IMPORTANTES QUE DEBEN TENERSE EN CUENTA *Topográficos *Geológicos y Geotécnicos *Hidrológicos *Requerimientos de riego *Cartográficos – Imagen Satelital …………

En los estudios para las Bocatomas, como estas se ubican en el cauce de una corriente superficial conocido como ríos, en algunos de estos disponen de estructuras especiales llamadas estaciones de aforo entre ellas las Hidrométricas, que registran los caudales que circulan por su cauce, otros no disponen de estación de medición alguna pero tienen información de registros meteorológicos entre estos los que corresponden a precipitaciones, esta información también puede ser útil en cálculos para estimar el caudal de escurrimiento; y algunos lugares al querer estudiarlos no disponen de información alguna, en función a lo anterior se puede citar

CAUCE ENTRE CERROS CON FUERTE PENDIENTE

*Cuencas con registros

Aquellas que disponen de registros de precipitaciones y descargas. Importante disponer de registros como mínimo de 15 años. Importante el manejo de las series anuales, entre ellas la Precipitaciones máximas en 24 horas, precipitación totales mensuales, precipitaciones medias, descargas medias, máximas, mínimas Puede ser útil la aplicación de las funciones teóricas de probabilidad de Gumbel, Log Pearson tipo III, Log normal de dos parámetros, Gamma de dos *Cuencas sin registros parámetros. Los valores de descargas en el cauce principal, pueden ser calculados en función a las huellas de agua que se tienen en ambas márgenes del cauce, buscando siempre con personas del lugar información sobre las máximas alturas que se hayan registrado por algún evento en zona de influencia del proyecto, el método conocido es El Área Pendiente. En otros casos podemos utilizar el método del número de curva. También puede ser útil un levantamiento batimétrico APLICACIÓN DE SOFTWARE Importante el manejo de Software para cálculos de tirantes, descargas, socavaciones, etc., citamos entre ellos: H-Canales, Blacksa, Hidoresta, Smada, H-Ras, entre otros que incluso es un apoyo en modelamientos

PREDIMENSIONADO DEL BARRAJE Y COMPUERTA DE LIMPIA Consideraremos el criterio que establece que el Área del desrripiador debe estar entre 1/5 y 1/20 del Área de la cortina o barraje fijo. Ver figura adjunta.

Captación en Margen derecha La topografía permite el uso de una S = 0.005 para rasante fondo del canal, en su tramo inicial de captación.

PREDIMENSIONADO FRENTE PRINCIPAL De figura 2 Ac 

1 * Abarraje 10

Lc * p 

1 * ( L  Lc ) * p 10

Si : L= B = 18 m.

Lc 

B  1.636m 11

Se considera: Lc = 1.70 m

BOSQUEJO DE PREDIMENSIONADO

ALTURA DEL BARRAJE Pre dimensionado paramento aguas arriba “ p“

La altura del barraje está orientado a elevar el nivel del agua en el Río con la finalidad de poder derivar el caudal hacia el canal de derivación y permitir el paso de agua excedente por encima de su cresta.

El nivel de la cresta da la carga suficiente para derivar el caudal requerido para el Riego

La elevación de la cresta puede determinarse por tanto de la forma

Elev Cresta = Elev 1 = Elev 2 + ho + h + a Dónde: Elev 2

: Elevación del fondo del cauce aguas arriba del barraje.

ho

: Altura que evita ingreso de material de arrastre. (ho ≥ 0.60m )

h : Altura que necesita la ventana de captación para poder captar el caudal a derivar. a : Valor de seguridad ante efectos de oleaje y coeficientes de fórmula,0.20m, mínimo. Para el ejemplo: b = 1.00 m h = 1.00 m ha = 0.60 m a = 0.50m (porque el tirante aguas abajo tiene un valor aprox de 2.00m) Luego : p = 2.10 m.

DITRIBUCION DEL CAUDAL EN EL FRENTE PRINCIPAL

QCAUCE  QCompuertalim pia  QAliviadero

QRio  QCL  QAl 3 2 o

QCAUCE  C '*L'*H  C * Lo * H

3 2 o

Creager ideó un perfil al que denominó cimacio, siendo el más usado en obras de excedencias, tanto derivadoras como de almacenamiento. La función que establece la relación entre el caudal y las dimensione el vertedor está dada por la expresión: QAliviadero  C * LO * H

3 2 O

Donde: Qaliviadero : Gasto de avenida máxima, m3/seg, que pasa por el vertedero. C : Coeficiente de gasto, m/seg. Lo Ho

: Longitud del vertedor, m : Carga del vertedor, m

Nota : Los valores de L y H se eligen considerando las condiciones físicas del sitio para ubicar la estructura, previendo el costo de la misma, las excavaciones que se originan, la altura de los muros de protección y de encauzamiento, etc.

Donde :

LO  L  2 * ( N * kp  ka) * Ho L = 15.30 m. Kp : Coeficiente de contracción medio de las pilas Ka : Coeficiente ce contracción medio de los Estribos. L : Longitud neta de la cresta, m Lo: Longitud efectiva de la cresta N : Número de Pilas.

Fig. 13 Coeficientes de Contracción de Pilas y estribos. Ref. : Diseño de presas pequeñas, pag 365.

Para el ejemplo : N =1 Kp = 0 ( considera tajamar triangular ) Ka = 0 (Ɵ = 45° ) Lo = L = 15.30 m

*Para cálculo de “ C “ :

C = Co * k1 * k2 * k3 * k4 Útil ábacos del Bureau of Reclamation. Diseño de Presas Pequeñas. Se adjuntan en figuras 2.23, 9.24, 9.25, 9.27 y 9.28. Realizo Tanteos, asumiendo valor de Ho, determino valor de coeficientes, luego los caudales que pasan por vertedero y compuerta de limpia, hasta que logre determinar el caudal de diseño del curso del río.

PARA EL VERTEDOR: C = Co * k1 * k2 * k3 * k4

LO  L  2 * ( N * kp  ka) * Ho

QAliviadero  C * LO * H

3 2 O

De Fig 2.23: determino Co Para profundidad de llegada:

P Ho

Si : P = 2.10 m Ho = 0.60 m

P  3.5 Ho Luego : Co = 2.18

De Fig 9.24: determino k1 H e H o 0.60   1 H o H o 0.60

Luego : k1 = 1 De Fig 9.25: determino k2

Si paramento es vertical, k2 = 1

De Fig 9.27: determino k3 hd  d H o  p 0.60  2.10    4.50 He Ho 0.60

Luego : k3 = 1 De Fig 9.28: determino k4 hd 0.70 * H e   0.70 Ho He

Luego : k4 = 1 Se logra : C = 2.18*1*1*1*1 = 2.18 Lo = L = 15.30 m Ho= 0.60 3 2 O

3 2

Q Aliviadero  C * LO * H  2.18 * 15.30 * (0.60)  15.50m 3 / seg

QCL  C '*L'*H

3 2 o

Donde: QCL : Parte del Gasto de avenida máxima, m3/seg, que pasa por la compuerta de limpia. C’ : Coeficiente de gasto, m/seg.

L  L'  2 * ( N * kp  ka) * Ho Para el ejemplo : N =1 Kp = 0 ( considera tajamar triangular ) Ka = 0 (Ɵ = 45° ) L’ = 1.70 m Luego: L = L’ = 1.70 m

De Fig 2.23: determino Co P

Para profundidad de llegadaH

o

Si : P = 0.0 m. Ho = p + Ho = 2.10 + 0.60 = 2.70 m

P 0 Ho Luego : Co = 1.7

De Fig 9.24: determino k1 He p  Ho  1 Ho p  Ho

Luego : k1 = 1 De Fig 9.25: determino k2

Si paramento es vertical, k2 = 1

De Fig 9.27: determino k3

hd  d hcompuerta  H o  1 He hcompuerta  H o Luego : k3 = 0.77 De Fig 9.28: determino k4 hd 0.70 * H e   0.70 Ho He

Luego : k4 = 1 Se logra : C = 1.7 * 1 * 1 * 0.77 * 1 = 1.309 = 1.31 L = L’ = 1.70 m Ho= p + Ho = 2.10 + 0.60 = 2.70 m 3 2 O

3 2

QCL  C * L * H  1.31 * 1.70 * (2.1  0.60)  9.88m 3 / seg

Luego : 3 2 o

3 2 o

QCAUCE  C '*L'*H  C * Lo * H  9.88m 3 / seg  15.50m 3 / seg  25.38m 3 / seg

Luego: QCAUSE  25.38m 3 / seg  30.00m 3 / seg

Realizo otros tanteos, se presentan en tabulación adjunta: Cuadro 01 Calculo del Caudal por Compuerta de Limpia y por Barraje Ho

Estructura

Co

k1

k2

k3

k4

C

m 0.600

0.650

0.700

0.750

0.730

0.710

0.701

Aliviadero

2.18

1.00

1.00

1.00

1.00

2.18

Comp. Limpia

1.70

1.00

1.00

0.77

1.00

1.31

Aliviadero

2.18

1.00

1.00

1.00

1.00

2.18

Comp. Limpia

1.70

1.00

1.00

0.77

1.00

1.31

Aliviadero

2.18

1.00

1.00

1.00

1.00

2.18

Comp. Limpia

1.70

1.00

1.00

0.77

1.00

1.31

Aliviadero

2.18

1.00

1.00

1.00

1.00

2.18

Comp. Limpia

1.70

1.00

1.00

0.77

1.00

1.31

Aliviadero

2.18

1.00

1.00

1.00

1.00

2.18

Comp. Limpia

1.70

1.00

1.00

0.77

1.00

1.31

Aliviadero

2.18

1.00

1.00

1.00

1.00

2.18

Comp. Limpia

1.70

1.00

1.00

0.77

1.00

1.31

Aliviadero

2.18

1.00

1.00

1.00

1.00

2.18

Comp. Limpia

1.70

1.00

1.00

0.77

1.00

1.31

Qaliv

QCL

Qd=QCl+Qaliv

m3/seg

m3/seg

m3/seg

15.5

9.88

25.38

17.48

10.15

27.63

19.53

10.43

29.96

21.66

10.71

32.37

20.8

10.6

31.4

19.95

10.49

30.44

19.57

10.44

30.01

De tabulación anterior se logra: Para: Ho = 0.701 m QAliviadero

= 19.57 m3/seg

QCompuerta Limpia = 10.44 m3/seg Que son los valores que permiten continuar con el diseño hidráulico de los componentes de la Bocatoma.

DEFINICION PUNTO DE TANGENCIA 1.8

 X  Y   0.47 *  H0  H0 

(I)

Derivando:

d (u n )  n * u n1 * u' u' 

du dx

Se logra:  Y   d   H 0   0.47 * (1.8) * ( X )1.81 * d ( X ) dx H0 dx H 0  X  dY   0.846 *  dX H  0

0.8

Despejando X : dY 1 X  H 0 * ( dX ) 0.80 0.846

X  H0 *(

1 dY 1.25 * ) 0.846 dX

( II)

Las expresiones I y II, conociendo el valor de la carga Ho y asumiendo una Inclinación (pendiente, dY/dX) en el vertedor, se puede determinar el punto de tangencia (x, y), ver figura 15.

Para el ejemplo: Asumiendo plano inclinado aguas abajo del punto de tangencia de 45°, tangα=dy/dx=1 Z =1 α=45° Reemplazando en II y luego en I X  0.701 * (

1 * 1)1.25  0.864m 0.846

Y  0.47 * 0.701* (

0.864 1.8 )  0.48m 0.701

Punto de tangencia en: (x,y) = ( 0.86, 0.48 ). A partir de este punto debe trazarse el Plano inclinado cuyo límite será el fondo de la poza amortiguadora.

*PARA EL TRAZADO DE CURVA CREAGER 1.8

 X   Y  0.47 * H O*   H0  X

Y

0.000

0.000

0.100

0.010

0.200

0.034

0.300

0.072

0.400

0.120

0.500

0.180

0.600

0.250

0.700

0.330

0.800

0.420

0.864

0.480

Pre dimensionando Fondo Poza amortiguadora de 0.50m por debajo del nivel aguas arriba del cimacio, se tiene por tanto lo siguiente:

CALCULO DE d1 y d2, AGUAS ABAJO DEL CIMACIO

*Cálculo del tirante d1 : Aplicando Bernoulli ESo  P  E1  perdidas

dc  hvc  p  P  d1  hv1  perdidas

(1)

q2 dc  g 3

q

Qaliv Bcimacio

Si : Qaliv = 19.57 m3/seg Bcimacio = 15.30 m dc = 0.55 m Ac=B*dc= 8.415 m2 Vc=Q/Ac = 2.326 m/seg vc2 hvc   0.276m 2* g

P = 0.50 m p = 2.10 m perdidas = 0, (uso perfil Creager )

En ecuación de Bernoulli (1) v12 d1   3.426 2* g

(2)

Por tanteos se tiene: d1 A1 hv1

= 0.16 m = 2.448 m2 = 3.257 m

*Cálculo del tirante d2 : d1 2 * d1 * v12 d12 d2      1.37m 2 g 4

Chequeo d2 con Figura 9.38.Relaciones entre variables en el resalto hidráulico para un canal rectangular. Si :

d1 = 0.16 m = 0.16*3.28’ = 0.52’ V1 = 7.994 m/seg = 7.994*3.28 =26.22’/seg De figura 9.38: d2 = 4.5’ = 4.5’/3.28 = 1.37 m

d1 = 0.52’ V1 = 26.22pies/seg

De figura 9.38: d2 = 4.5’ = 4.5’/3.28 = 1.37 m Figura 9.38 Relaciones entre variables en el resalto hidráulico para un canal rectangular

Se adjuntan ábacos del Bureau Of Reclamation, U.S., para seleccionar Pozas según el Número de Froude. En foto adjunta se observa ejemplos de Poza y dados amortiguadores.

*Determinación del Número de Froude: v1 F g *Y1

Y  Y1  d1  0.16m v1 = 7.994 m/s F1 = 6.38

De Fig 18, podemos considerar que puede utilizarse el Tanque tipo II.

Si d2 = 1.37m y F = 6.38 , utilizo Figura 2.42 Calculo L II LII  2.5 d2

L II = 3.425 m = 3.50 m. Calculo de h3 y h4 h3  1.75 d1

, luego

h4  1.35 , luego d1

h3 = 0.28 m = 0.30 m h4 = 0.216 = 0.22 m

Con h1 = d1 = 0.16 = 0.20 m. 0.20*h3 = 0.06 = 0.10 m 0.375*h3 = 0.113 = 0.11 m 0.50*h1 = 0.08 m. 0.75*h3 = 0.225 = 0.25 m

*SOLADO DELANTERO (LE) A.-Criterio Práctico Lmin =5*H H = carga sobre vertedor = 0.701 m Lmin = 5 * 0.701 = 3.505 m B.-Criterio Bligh Aspectos teóricos

Conocido la longitud Lf1 , se requiere calcular la longitud del Camino de Percolación L ( Por método de Bligh o Lane ), para poder precisar las unas ( Cut off Wall) delanteros y posteriores, así como el solado aguas arriba si fuere

Debe cumplirse que : L - Lf1 = Uñas + solado aguas arriba (delantero) = LA Según Bligh

L  0.67 * C * q * Db L f 1  0.60 * C * D1

( Longitud del colchón ).

Luego :   D LA  0.60 * C * D1 * 1.12 * q * b  1 D1  

Donde: D1 = Altura desde el extremo aguas abajo del solado hasta la cresta del vertedor, m. Db = Altura desde el nivel de aguas en el extremo aguas abajo en época de sequía , a la cresta del vertedor, m. q = Caudal por unidad de ancho ( “ Q “ de diseño y “ B “ ancho de cresta), m3/seg/m C = Constante de Bligh

ESQUEMA PARA CALCULO DE “ LR “ , “ LE “ y “ e’ “ (espesor de enrocado)

e’

Si : Ho = 0.701 m Q = 19.57 m3/seg B = 15.30 m (vertedero) d2 = 1.37 m

Q 19.57m3 / seg v   0.934m / seg A 1.37m *15.30m q

Tabla 2 CREITERIO DE BLIGH MATERIAL

C

Limo y Arena muy Fina

18

Arena Fina

15

Arena de grano grueso

12

Grava y arena

9

Tierra o cascajo con arena y grava

4.0 - 6.0

Arcilla

6.0 - 7.0

3

Q 19.57m / seg   1.279m3 / seg / m B 15.30m

Reemplazando:  2.10  LA  0.60 * 9 * 2.60 * 1.12 * 1.279 *  1  1.20m 2 . 60  

Se considera un solado mínimo de L = 3.50m

*PROTECCION AGUAS ABAJO ( LR) Del Libro Tratado de Hidráulica Aplicada, Calvin Davis, Víctor: D2 0.65  2 Ho  LR  3  2  v2 

Ho : Carga de agua, definida como p + Ho V2 : velocidad del flujo donde se produce d2 , ( v2 = Q / A2 ) D2 : Tirante de agua, d2 LR : Longitud de enrocado Despejando LR :  0.65 * H o * v LR   D2 

4 3 2

   

3 2

Para el ejemplo: Ho = 0.701 + 2.10 = 2.801 m V2 = Q/A2 = (19.57 m3seg) /(15.30m*1.37m) = 0.934 m/seg D2 = d2 = 1.37 m Se logra : LR = 1.34 m Puede considerarse LR = 2.00m

*ESPESOR DEL ENROCADO (SOLADO DELANTERO), e’

H  e'  0.6 * q *   g 1 2

1 4

Donde: vo2 H  c arg a  hidraulica  d n  2* g

Vo = velocidad en salida de la estructura rectangular g = 9.81 m/seg2 q = Q/ B , gasto unitario, m3/seg/m

Considerando: dS = d4-4 = 1.932 m As = B*d 4= 15.30m*1.932m = 29.56 m2 Qs = 19.57 m3/seg Vs =Qs / As = 19.57 / 29.56 = 0.662 m/seg hvs = vs2 / 2*g = 0.022 m q = 19.57 / 15.30 = 1.279 m3/seg / m H = 1.932m + 0.022 m = 1.954 m 1 2

1 4

1.954  e'  0.6 *1.279 *   0.45m   9.81  Utilizar: e’ = 0.50 m.

*ALTURA DE LOS MUROS DE ENCAUCE Y PILARES: Hm Hm = 1.25 ( H + p ) m Hm = 1.25*( 0.701 + 2.10 ) = 3.50 m Elevación Muros = Elev Piso Aguas Arriba + Hm Elev Muro = 85.75 msnm + 3.50 m = 89.25 msnm. BL = 89.25 msnm – 88.551 msnm = 0.699 m. *BORDE LIBRE EN POZA DISIPADORA Si : Q1 = 19.57 m3/seg d1 = 0.16 m B = 15.30 m A1 = B*d1 = 0.16 m * 15.30 m V1 = Q /A = (19.57 m3/seg) /(0.16m* 15.30m) =7.99 m/seg

Obtenemos: Q1 * v1 * d1 19.57 * 7.994 * 0.16   10.23 A1 0.16 *15.30 Del ábaco: BL = 0.65 m

Nota : chequear con “ d “ aguas abajo

Elev muro = 87.622msnm + 0.65m = 88.272msnm Por lo que la poza tendrá un BL, de : BL = 88.272msnm – 86.62msnm = 1.652 m. *ESQUEMAS EN PLANTA SOBRE EL DISEÑO DE BOCATOMA Y DETALLE DE CAPTACION Y PILAR

Se diseña para el caudal a captar o derivar. Para su ubicación tener en cuenta : *ha : altura sobre el nivel del piso en zona de captación, para evitar el ingreso de material de arrastre, 0.60 m, mínimo. *h : altura de la ventana de captación, su diseño debe realizarse teniendo en cuenta: -Para funcionamiento como orificio -Para funcionamiento como vertedero En el presente ejemplo como la ventana se ubicara por debajo de la cresta del vertedor, en época de descargas mínimas siempre tendrá carga hidráulica

Uso de rejillas: El objetivo es impedir que los materiales de arrastre y suspensión ingresen al canal de derivación. Las rejillas (platinas) unidas mediante soldadura. Dependiendo del material que se quiera impedir su ingreso, la separación varía entre: -Material fino : 0.025 m y 0.10 m. -Material grueso : 0.10m a 0.20 m Para el ejemplo: Utilizando: *Ancho de barrote = 0.05m *espaciamiento de barrotes = 0.10m *Ancho efectivo = 0.80m

El número de barrotes se puede estimar aplicando:

Nb 

Anchoefect ivo 1 Separación

Nb 

0.80  1  7barrotes 0.10

Luego el ancho total de la ventana de captación es : AnchoT = Ancho efectivo + N°.Barrotes*espesor de barrote AnchoT = 0.80 + 7*0.05 = 1.15 m.

*Si funciona como orificio, aplico formula:

Q  C * A * 2 * g * hm3 / seg Si: C ≈ 0.6 a 0.8 Uso C = 0.7 h = carga al centro del orificio Para carga de agua a nivel del cimacio, se tiene: Considerando abertura de : A= 0.80m*0.80m = 0.64m2 h = 1.10 m

Q  0.7 * 0.64 * 2 * 9.81*1.10m3 / seg  2.08m3 / seg  1.60m3 / seg Debe cerrarse un poco la compuerta, cerrando 0.20m

Cerrando 0.20m Se tiene: A = 0.60*0.80 = 0.48 m2 h = 1.20m

Q  0.7 * 0.48 * 2 * 9.81*1.20m3 / seg  1.63m3 / seg  1.60m3 / seg

Para carga de agua Ho por encima del nivel del cimacio, se tiene: Ho = 0.701m p = 2.10m H = 2.801m

Cerrando la abertura en 0.34 m h = 0.701 + 0.70 + 0.34 +0.23 = 1.971 m

Q  0.7 * 0.46 * 0.80 * 2 * 9.81*1.971m3 / seg  1.602m3 / seg  1.60m3 / seg *Si funciona como vertedero, aplico formula: Q = C*L*H3/2

Dónde: C = 1.84 L = 0.80 Considerando que el nivel llegara a H = 0.80m, se captaría solo 1.05 m3/seg. Por ubicación del cimacio siempre tendrá carga de agua por encima del

*COMPUERTA DE LIMPIA Su objetivo es desalojar los materiales o azolves que se hayan acumulado frente a la toma, a través de la apertura y cierre de las compuertas de limpia. Útil considerar una velocidad entre 1.5 m/seg - 3.5 m/seg. De fórmula de Manning se logra que la pendiente puede calcularse de la expresión: 2    Vd * n  S  2   3   r 

Si: S : pendiente de diseño del canal de limpia Vd : velocidad de salida del canal de limpia r : radio hidráulico, m n : coeficiente de rugosidad de Manning

o puede aplicarse la expresión (Tomada de Mansen, Alfredo; Diseño de Bocatomas): 10 Dónde:  2  n *g 9  Ic : Pendiente crítica Ic    2  q9  g : aceleración de la gravedad,   m/seg2 n : coeficiente de rugosidad manning q : caudal unitario, m3/seg/m

Si se considera Vo, como la requerida para iniciar el arrastre, esta se puede calcular por la expresión y grafica adjunta: 1 2

Vo  1.5 * C * d  1.5 * V ; m / seg Dónde: Vo : velocidad requerida para iniciar el arrastre C : Coeficiente en función del tipo de material Para Arena y Grava redondeada= 3.2 Para sección cuadrada = 3.9 Mezcla de Arena y Grava = 3.5 a 4.5 d : diámetro del grano mayor V : Velocidad de arrastre

Para el diseño: Qcl = 10.44 m3/seg b = 1.70 m A = 1.70m * 2.10 m = 3.57 m2 p = 1.70m + 2*2.10m = 5.90 m r = 0.605 m n = 0.015 g = 9.81 m/seg2 q = Q/b = 6.141 m3/seg/m Ic : Pendiente crítica 10  2 n *g 9 Ic   2  q9 

10  2  (0.015) * (9.81) 9  0.0019   2  (6.141) 9 

Determino velocidad de inicio del arrastre: Se arrastra partículas de ϕmax = 3” = 7.62 cm = 0.0762 m Seleccionamos C = 4, utilizando el grafico o la fórmula se tiene: 1 1

Vo  1.5 * C * d 2  1.5 * 4 * 0.0762 2  1.656; m / seg Luego la pendiente es: 2

2

    1 . 66 * 0 . 015  Vd * n    0.0012 S  2   2    3  3  r   0.605 

Utilizando los desniveles de diseño, se tiene:

ΔH = 85.75 – 85.45 = 0.30 m L

= 7.13 m

S = 0.042m > que las teóricas, luego se asegura el arrastre.

El hecho de construir un barraje en el cauce de un Río, genera la formación de una sobreelevación del nivel del agua delante del vertedor, que puede generar problemas a terceros, por lo que es necesario determinar LA CURVA DE REMANSO formada para prever y dar solución a problemas que se pueden presentar. Importante el estudio del Movimiento del Agua en Cauces abiertos en Régimen Permanente No Uniforme. Se trata sobre el Método Geométrico .

En el movimiento Permanente y Uniforme se Supone la Invariabilidad de : *Geometría del cauce *Rugosidad de los contornos *Pendiente del cauce.

En el movimiento Permanente No Uniforme la velocidad en cada punto es Constante e independiente del Tiempo, pero variable de un punto a otro. Tiene importancia por las consecuencias prácticas con la formación de las Curvas de Remanso y resalto.

Es un método aproximado. Se basa en asimilar la curva de remanso a una Parábola.

Si BC, línea de Tirante ( d ) en el cauce, antes de construir el AZUD. Punto B, el de intersección de los Niveles del agua antes y después de construir el AZUD. Experimentalmente se comprobo que: La Curva de Remanso es una Parábola de Vertice en “V“, siendo VA = VC = a y Tangente en el punto “ B “ al nivel del agua “ BC “ (antes de ubicar el azud ).

Asumiendo ejes : X e Y La ecuación de la Parábola es :

y  a   * x2

(1)

Expresando la tangencia de la Parábola a la recta BC en el Punto “ B “ , se tiene : dy d da dx  (a   * x 2 )    *2* x*  2 *  * x  S o dx dx dx dx

De donde: S  o 2* x

(2)

De triángulo BAC se tiene:

h  2 * a  So * x

x

2*a So

(3)

Reemplazando (3) en (2)

So2  4*a

(4)

Reemplazando (4) en (1), se tiene la ecuación de la curva de remanso  So2  2 y  a *x 4 * a  

(5)

De la expresión (5) se puede obtener con bastante precisión la longitud total ( L ) del remanso y permite tener una idea del efecto del remanso hacia aguas arriba. En (5), si y = 0

x

2*a So

(6)

Donde: a : Sobreelevación del tirante normal So : pendiente fondo del río.

Aplicando al diseño.

Considerando: So = 0.00473 d = 1.90 m H = 2.10m, altura del cimacio Ho = 0.701 m

a = ( H – d ) + Ho = (2.10m -1.90m ) + 0.701m = 0.901Enm(6) : x

2 * a 2 * 0.901   380.97m So 0.00473

Lo que implica revisar en la longitud de 400 m aproximadamente, que no genere desbordes o problema alguno.

La magnitud de la Fuerza de Subpresión que originan las Filtraciones en un dique para derivación o presas derivadoras, se puede calcular mediante: a) Las redes de flujo que ha establecido la Mecánica de Suelos. b) Métodos empíricos entre ellos los de E.W. Lane y el de Blight.

*METODO DE E. W. LANE Las consideraciones más importantes determinar el recorrido de filtración son:

que

establece

Lane

para

a.-La Longitud de Filtración Compensada ( L ) de la Sección Transversal de una Presa es igual, a la suma de las Longitudes Verticales de Filtración ( Lv ) más un tercio de la suma de las Longitudes de las Filtraciones Horizontales ( Lh ): 1 L  Lv  * Lh 3

(a)

Se consideran como distancias verticales las que tienen inclinación > 45° e inclinaciones horizontales las que tienen inclinación < 45°.

b.-Longitud de Filtración necesaria según LANE : L=C*H

(b)

El coeficiente de Filtración Compensada “ C “ es igual a la Longitud total de Filtración compensada ( L ) dividida entre la Carga Hidráulica efectiva “ H “: 1 * Lh  Lv C3 H

Se debe buscar que : (a ) > (b) , esto evita tubificación, logra seguridad a la cortina o presa.

Tabla 3 CREITERIO DE LANE MATERIAL

C

Arena Fina o Limo

8.5

Aena Fina

7.0

Arena Tamaño Medio

6.0

Arena Gruesa

5.0

Grava Fina

Tabla 2

CREITERIO DE BLIGH

MATERIAL

C

Limo y Arena muy Fina

18

4.0

Arena Fina

15

Grava Media

3.5

Arena de grano grueso

12

Grava Gruesa incluyendo Cantos

3.0

Grava y arena

9

Boleos con Cantos y Gravas

2.5

Tierra o cascajo con arena y grava

4.0 - 6.0

Arcilla Blanda

3.0

Arcilla

6.0 - 7.0

Arcilla de Consistencia Media

2.0

Arcilla dura

1.8

Arcilla muy Dura

1.6

FORMULA PARA CALCULO DE SUBPRESIONES:

L   S x   H x  x * H  *  w Kg / cm 2 L   Se adjunta esquema base ( fig 31 ) donde se representa el fundamento teórico para el cálculo de subpresiones.

Para diseño en desarrollo : Fondo cimentación “Piedra Mediana”, consideramos tipo Grava Media, por lo que seleccionamos de Tabla 2, Criterio de Lane en Valor C = 3.5. *CALCULO DE LONGITUD DE FILTRACION NECESARIA: L =C*H

H: Agua a Nivel del cimacio ( que no pase) = 87.85 m – 85.75 m = 2.10 m Considerando Paso agua con Carga 87.622=0.929m

Ho y tirante en salida=88.551-

Considerando el mayor valor : H = 2.10 m L =( 3.5 ) * ( 2.10 m ) = 7.35 m. ( Longitud de filtración necesaria ) L = 7.35 m

*CALCULO DE LA LONGITUD DE FILTRACION COMPENSADA SEGÚN “LANE “

1 L  * LH  LV 3 Para longitud Horizontal : LH = Lb-c + Ld-g +Lg-h = 1.50 + (1.683 + 3.50 ) + 0.80 = 7.183 m 1 1 * LH  * 7.183  2.394m 3 3

Para longitud vertical : Lv = La-b + Lc-d +Lf-g + Lh-i = 2.50 + 1.40 + 1.00 + 1.80 = 6.70 m. Por tanto la longitud de filtración compensada es : 1 1 L  * LH  LV  * 7.183  6.70  2.394  6.70  9.094m 3 3

Se logra que :

Longitud filtración compensada = 9.094m > Longitud filtración necesaria = 7.35m Por tanto Por paso de filtración, se está garantizando la seguridad de la cortina y se garantiza que no se presente Tubificación.

*VER PROBABLE UBICACIÓN DE LLORADEROS

Sea “ D “ , Punto de referencia de Lloradero, aplicamos: Long. Filtración necesaria =C*H = (LH /3) + Lv

7.35 = (1/3)( 1.50m + 1.683m + D) + (2.50m + 1.40m) D = 7.17 m > Longitud Poza No se requiere de Lloraderos. ( Ver Sub presiones).

Se utiliza esquema de figura 34 Fórmula utilizada:

Lx   Sx  H x  * H  *  w Kg / cm 2 L   Si : H = p = 2.10 m ( Mayor carga que se tiene ) L = 7.35 m (Longitud de filtración necesaria) Hx : Carga que varía con posición de punto “x” recorriendo la base del barraje. 1 Lx : Longitud de filtración compensada según Lane = Lx  ( * LH  LV ) X , , variable 3

según posición de recorrido de “ x “ bajo fondo de barraje.

CALCULO DE SUBPRESIONES EN DIVERSOS PUNTOS:

En punto “a”: Ha = 2.10m Lh = 0 Lv = 0

La  0 2.10   S x  2.10  * 0 *1000 Kg / cm 2  2100 Kg / m2 7.35  

En punto “b”: Hb =H + H’ = 2.10m + 2.50 m = 4.60 m Lh = 0 Lv = La - b =2.5 0

1 La  * LH  LV  0  2.50  2.50m 3 2.10   S x  4.60  * 2.50 *1000 Kg / cm 2  3885.71Kg / m2 7.35  

En punto “c”:

Hc =H + H’ = 2.10m + 2.50 m = 4.60 m Lh = Lb-c =1.50 m Lv = La - b =2.5 0 1 1 Lc  * LH  LV  *1.50  2.50  3.00m 3 3

2.10   S x  4.60  * 3.00 *1000 Kg / cm 2  3742.86 Kg / m2 7.35  

En punto “d”: Hd =H + H’ = 2.10m + 0.50 + 0.60 m = 3.20 m Lh = Lb-c =1.50 m Lv = La - b + Lc-d =2.50 + 1.40m =3.90 m 1 1 Lc  * LH  LV  *1.50  3.90  4.40m 3 3 2.10   S x  3.20  * 4.40 *1000 Kg / cm 2  1942.86 Kg / m2 7.35  

En punto “e”: He =H + H’ = 2.10m + 0.50 m + 0.60m = 3.20 m Lh = Lb-c + Ld-e =1.50 m + 1.683m = 3.183 m 1 LLvc=L1a *- bLH+ Lc-d + 1.40m LV = 2.50m * 3.183 3.90  =4.3.90 961mm 3 3 2.10   S x  3.20  * 4.961 *1000 Kg / cm 2  1782.6 Kg / m2 7.35  

En punto “f”:

Hf =H + H’ = 2.10m + 0.50 m + 0.60m = 3.20 m Lh = Lb-c + Ld-e + Le-f =1.50 m + 1.683m + 3.50m = 6.683 m Lv = La - b + Lc-d = 2.50m + 1.40m = 3.90 m 1 1 Lc  * LH  LV  * 6.683  3.90  6.128m 3 3 2.10   S x  3.20  * 6.128 *1000 Kg / cm 2  1449.14 Kg / m2 7.35  

En punto “g”: Hg =H + H’ = 2.10m + 0.50 m + 0.60m + 1.00m = 4.20 m Lh = Lb-c + Ld-e + Le-f =1.50 m + 1.683m + 3.50m = 6.683 m Lv = 1La - b + Lc-d 1+ Lf-g = 2.50m + 1.40m + 1.00m = 4.90 m

Lc  * LH  LV  * 6.683  4.90  7.128m 3 3

2.10   S x  4.20  * 7.128 *1000 Kg / cm 2  2163.43Kg / m2 7.35  

Se recomienda que para asegurar la estabilidad de los delantales zampeados, el espesor de estos se calcula verificando que su peso, en cualquier punto, sea por lo menos igual al valor de la sub presión en dicho punto. Por razones de seguridad se acostumbra que el peso de los delantales sea mayor que el valor de la sub presión, y se ha adoptado que guarden una proporción de 4/3, para las condiciones más críticas:

Para fines prácticos:

e

4 Sx * 3 c

Cuando se tiene un tirante de agua Hi, sobre la sección que se está analizando, el espesor “ e “, se evalúa por :

e

4 Sx  Hi *  w * 3 m

γm : densidad del material del cual está conformado el delantal, si es concreto será 2400 Kg/m3 γw e

: densidad del agua, 1000 Kg/m3 : espesor de la sección en el punto “ i “.

Para información lograda: Hi = d1 = 0.16 m Hi = d2 = 1.37 m Se = 1782.6 Kg/m2 γw = 1Ton/m3 e1 = (4/3)*(1782.6Kg/m2 – 1000Kg/m3 * 0.16 m)/2400Kg/m3 = 0.90m

e2 = (4/3)*(1782.6Kg/m2 – 1000Kg/m3 * 1.37 m )/2400 Kg/m3 = 0.23 m Por seguridad puede considerarse: e = 0.90 m. * (Tener presente que no se está considerando la protección delante del cimacio, el espesor disminuye.)

Se debe realizar para las condiciones: *Análisis del barraje cuando el Nivel del agua se encuentra a nivel de la corona del Cimacio *Análisis del barraje cuando el Nivel del agua se tenga para caudal máximo CARGAS QUE ACTUAN SOBRE EL DIQUE DERIVADOR

Fuerzas actuantes: Ea : Fuerza hidrostática Ea = (1/2)*γw * Z2 Punto de aplicación = Z/3 Sp : Resultante diagrama de Sub Presiones: calculado por Lane o Blight W : Peso de la Estructura = γc * (ΣAi ) * 1.00m prof. , Ton o Kg.

SH : Componente horizontal de la fuerza de sismo = Cs * W Cs : Apoyo sobre roca 0.10 ≈0.15 Apoyo sobre suelo arenoso 0.20 ≈0.30 SV : Componente vertical de la fuerza de sismo = 0.03*W Punto de aplicación d los componentes de Sismo, en el c.g de la estructura. Xcg : componente horizontal del centro de gravedad Ycg : componente vertical del centro de gravedad

Peso de la estructura:

W   c *Volumen   c * ( Ai ) *1.00m.,Ton Fuerza de sismo: SH : Componente horizontal de la fuerza de sismo = Cs * W, Ton o Kg Cs : Apoyo sobre roca 0.10 ≈0.15 Apoyo sobre suelo arenoso 0.20 ≈0.30 SV : Componente vertical de la fuerza de sismo = 0.03*W, Ton o Kg Peso del agua encima dela cresta: W ‘

W '   a * H o * b' *1.00m , Ton o Kg Donde: Según SCHOKLITSCH “Construcciones Hidráulicas”, proporciones de láminas vertedoras en cimacio b’ = 0.75*Ho

Empuje hidrostático: ps   a * H o , Ton / m2

pi   a * (Z  Ho ), Ton / m2 Ea 

1 *  a * Z * ( Z  2 * H o ), Ton / m 2

Punto de aplicación:

YH 

Z (2 * ps  pi ) * ,m 3 ( ps  pi )

Puede calcularse integrando las áreas parciales de franjas verticales trapezoidales, en que puede dividirse toda la estructura, refiriéndola a ejes coordenados por ejemplo: (x,y). Ver esquemas referenciales.

X c. g 

Yc. g

(b  2 * a) * h 3 * (b  a)

( a  b) 2  a * b  3 * (b  a)

A

1 * ( a  b) * h 2

Tener cuidado sobre posición del trapecio para determinar el c.g. Para la estructura, el centro de gravedad se determina por:  Ai * xi , m  Ai * yi , m Xc.g  Yc.g   Ai  Ai

PARA AREA 1

A1 

4.427  4.60 * 0.20  0.9027m2 2

X cg 

(4.60  2 * 4.427) * 0.20  0.099m 3 * (4.427  4.60)

Xcg1 = 0.20 – Xcg = 0.20 – 0.099 = 0.101m

Ycg1

(4.427  4.60) 2  4.427 * 4.60   2.257m 3 * (4.427  4.60)

PARA AREA 2

A1 

4.60  4.57 * 0.18  0.8253m2 2

X cg 

(4.60  2 * 4.57) * 0.18  0.090m 3 * (4.60  4.57)

Xcg2 = 0.20 + Xcg = 0.20 + 0.09 = 0.29m

Ycg 2

(4.60  4.57) 2  4.60 * 4.57   2.293m 3 * (4.60  4.57)

PARA AREA 3

A3 = 2.962 m2 Xcg =0.336 Xcg3 = 0.38 + 0.336 = 0.716 m PARA AREA 4

A4 = 3.486 m2 Xcg = 0.835 m2 Xcg4 = 1.064 + 0.835 = 1.899 m2 Ycg = 0.933 m Ycg4 = 1.40 + 0.933 = 2.333 m2 PARA AREA 5

A5 = 0.6104 m2 Xcg = 0.218 m Xcg5 = 1.064 + 0.218 = 1.282 m Ycg5 = 0.70 m

RESUMEN AREA m2

Peso Total :

c.g. Xi

Yi

A1

0.9027

0.101

2.257

A2

0.8253

0.29

2.293

A3

2.962

0.716

2.167

A4

3.486

1.899

2.33

A5

0.6104

1.282

0.7

AT

8.7864

W = γc * Vol = =γc *ΣAi *1.00 m profundidad Ton W = 2.4 T/m3 * 8.7864 m2 * 1.00 m = 21.087 Ton

El centro de gravedad del cimacio es : Xc.g 

 A *x A i

i

i

, m  1.121m

Yc.g 

A *y A i

i

, m  2.152m

i

Por tanto el centro de gravedad del Cimacio se ubica en el par coordenado: ( 1.121, 2.152 )

Del diagrama de sub presiones se tiene : A1 = 5721.28 m2 A2 = 3134.76 m2

Resultante de Sp = A1 + A2 = 8856.04 Kg/m = 8.86 Ton / m

Para determinar el c.g. de grafica de sub presiones: EN AREA 1

X cg 

(3885.71  2 * 3742.66) * 1.50  0.745m 3 * (3885.71  3742.66)

EN AREA 2

x cg 

(1942.86  2 * 1782.6) * 1.683  0.829m 3 * (1942.86  1782.6)

Xcg = 1.50 + xcg = 1.50m + 0.829m = 2.329 m La ubicación de la resultante del prisma de sub presiones se da en :

Xc.g 

A *x A i

i

i

,m 

0.745 * 5721.28  2.329 * 3134.76  1.31m 5721.88  3134.76

Las fuerzas de Sismo actúan en el c.g. del Cimacio:

Componente Horizontal: SH = 0.10 * W = 0.10 * 21.087 Ton = 2.11 Ton Componente Vertical : SV = 0.03 * W = 0.03 * 21.087 Ton = 0.63 Ton

Por considerarse el diseño de una masa de concreto ciclópeo, los esfuerzos permitidos deben ser de Compresión; no se admiten esfuerzos de tracción. La resultante de todas las fuerzas debe cortar el plano en estudio en el Tercio Central.

Fig.43 Fuerzas actuantes en la estructura

Desde punto “ B “ :

XR

M ()   M ()   F V

La excentricidad será :

e LC

Lcimacio  XR  2

El esfuerzo de compresión en la Base es : F  

 6 * e LC 1  b * L1  L1 V

  Kg / cm 2 

ΣFv : en Kg. b = 100 cm (ancho unitario de 1.00m ) L1 = Longitud base del cimacio, cm

Este valor resultante debe compararse con la capacidad portante del suelo de cimentación. Debe cumplirse que : σt > σ

Aplicando a diseño: XR 

21.087 * 2.062  8.86 * 1.873  0.63 * 2.062  2.11 * 0.752  2.205 * 1.80  1.73m 21.087  8.86  0.67

Cae dentro del tercio central La excentricidad es: e LC  X R 

Lcimacio 3.183  1.727m   0.1355m 2 2

El esfuerzo de compresión en la Base es :



F

 6 * e LC 1  b * L1  L1 V

 11597 Kg  6 * 13.55cm   Kg / cm 2  * 1   0.3643(1  0.2554)  100cm * 318.3cm  318.3cm  

σ1= 0.457 Kg/cm2 < σt (1.23 Kg/cm2) , cumple σ2= 0.271 Kg/cm2 < σt (1.23 Kg/cm2)

, cumple

*ANALISIS DE ESTABILIDAD DE LA ESTRUCTURA En este análisis se considera el Cimacio con un metro de ancho y con las fuerzas mostradas en la figura 43. El plano de análisis corresponde al de la cimentación.

Revisión por Volteamiento o Volteo:

Teóricamente se evita, logrando que la resultante pase dentro de la base y caiga dentro del tercio medio de ella, o bien que el cociente de dividir la Suma de los Momento de las Fuerzas Verticales, entre la Suma de los Momentos de las Fuerzas Horizontales, sea mayor o igual que el coeficiente de seguridad que se adopte, varía entre 1.3 a 1.5, generalmente se busca que sea 1.5.

M .estabiliza dor  FS   1.3  1.5  M .Volteo

L  eLC 6

Revisión por deslizamiento: Se evitará esta falla cuando el coeficiente de fricción de los materiales en contacto sea mayor que el coeficiente de dividir las fuerzas horizontales entre las fuerzas verticales que actúan en la estructura, y despreciando la resistencia al esfuerzo cortante de los materiales en el plano de deslizamiento  FH  f  FV En realidad este cálculo es casi innecesario, porque todos los Azudes tienen un dentellón que lo ancla al terreno. En otras palabras, para que el Azud se deslice, debería primero Fallar por corte el dentellón y esto sí estuvo bien construido la obra, no va a suceder. .En la práctica se acostumbra que este coeficiente sea mayor de 2.0 al aplicar la expresión adjunta:

FS 

( Peso Pr opio  Subpresión) * f 2 Empuje.del .agua

Nota: POPOV da valores de orientación para “f” , coeficiente de fricción del Concreto sobre el suelo húmedo ( Krochin: Diseño hidráulico, página 53). Tipo Suelo Roca Grava Arena Limo Arcilla

f 0.6 - 0.7 0.5 - 0.6 0.4 - 0.5 0.3 -0.4 0.2 - 0.3

El U.S. Bureau Reclamation propone los siguientes valores del coeficiente de fricción con un amplio margen de seguridad. Superficie en contacto Concreto sobre concreto o roca sana con superficie limpia Concreto sobre roca con algunas grietas y

Coef de fricción 0.8

0.7

estratificaciones Concreto sobre Grava y Arena Gruesa

0.4

Concreto sobre Arena

0.3

Concreto sobre Arcilla

0.3

Concreto sobre Limo

Hacer pruebas

Ref. Presas Derivadoras.Fac Ingeniería UNAM.Ing. García Héctor

Aplicando al diseño: Suelo donde descansa la cimentación, material tipo piedra mediana, considerando valor de coeficiente de fricción el valor medio f = 0.55, tomado de la Tabla Krochin. FS 

( Peso Pr opio  Subpresión) * f (21.087Ton  8.86Ton) * 0.55   3.05  2 Empuje.del .agua 2.205Ton

Autoridad Nacional del Agua. Manual Criterios de Diseño de Obras Hidráulicas para la Formulación de proyectos Hidráulicos Multisectoriales y de Afianzamiento hídrico. Lima-Perú. 2010. García G.,Héctor. Presas Derivadoras. FI –UNAM, División de Ingeniería Civil, Topografía y Geodesia, departamento de Ingeniería Hidráulica. México. 2001. Instituto de Hidráulica de la Universidad Mayor de San Andrés. Criterios de Diseño y Construcción de Tomas de Tipo Presa Derivadora. Programa de Desarrollo Agropecuario Sustentable. Cochabamba-Bolivia. 2011. Mansen,V. Alfredo. Diseño de Bocatomas. UNI-FIC-Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología. Pérez,M. Guillermo, Molina A, Juan. Obras Hidráulicas. Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. FIC, Departamento de Hidráulica.2011. Rojas,R.,Hugo. Manual de estructuras Hidráulicas, Lineamientos para el diseño de tomas de captación. DAICS-UNS. Secretaría de Agricultura, Ganadería, desarrollo Rural, Pesca y Alimentación,Diseño Hidráulico y Estructural de Presas Derivadoras. México. United states department of The Interior. Bureau of Reclamation. Design of Smal Dams. Third Edition, 1987.