Teoría De Conjuntos.docx

TEORÍA DE CONJUNTOS DESCRIPCION 





EXTENSIÓN.- Es el conjunto que enumera uno a uno todos los elementos. Ejemplo: A= (a, e, i, o, u) COMPRENSIÓN.- Es el conjunto que determina las propiedades que caracterizan a todos los elementos. Ejemplo: C={x∣x números pares menores que 20}. DIAGRAMAS DE VEEN.- Un Diagrama de Venn es una representación gráfica, normalmente óvalos o círculos, que nos muestra las relaciones existentes entre los conjuntos. Cada óvalo o círculo es un conjunto diferente. La forma en que esos círculos se sobreponen entre sí muestra todas las posibles relaciones lógicas entre los conjuntos que representan (Salazar, 2008).

Un diagrama de Venn que ilustra la intersección de dos conjuntos.

FUNDAMENTACION Es una rama de la lógica matemática que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.1 La teoría de los conjuntos es lo suficientemente rica como para construir el resto de objetos y estructuras de interés en matemáticas: números, funciones, figuras geométricas; gracias a las herramientas de la lógica, permite estudiar los fundamentos de aquella. En la actualidad se acepta que el conjunto de axiomas de la teoría de Zermelo-Fraenkel es suficiente para desarrollar toda la matemática.

El desarrollo histórico de la teoría de conjuntos se atribuye a Georg Cantor, que comenzó a investigar cuestiones conjuntistas «puras» del infinito en la segunda mitad del siglo XIX, precedido por algunas ideas de Bernhard Bolzano e influido por Richard Dedekind. El descubrimiento de las paradojas de la teoría cantoriana de conjuntos, formalizada por Gottlob Frege, propició los trabajos de Bertrand Russell, Ernst Zermelo, Abraham Fraenkel y otros a principios del siglo XX.

DIAGRAMAS DE VENN Los conjuntos de suelen representar gráficamente mediante "diagramas de Venn", con una línea que encierra a sus elementos. Así, todas las operaciones entre conjuntos se pueden representar gráficamente con el fin de obtener una idea más intuitiva. AB

AB

AB

AB

AB

FORMULAS RESUELTAS

CONCLUSION

Compartir mis conocimientos a través de la tecnología en el ámbito de la educación e integrar las TIC en los procesos de enseñanza-aprendizaje, de la comunidad educativa, para mejorar la calidad de la enseñanza.

OPINION PERSONAL

La teoría de conjuntos se entiende como un contenido del área de matemáticas pero sus utilidades van mucho más allá del desarrollo del pensamiento lógico matemático. Comprender la teoría de conjuntos nos permite utilizar los conjuntos como herramienta para analizar, clasificar y ordenar los conocimientos adquiridos desarrollando la compleja red conceptual en que almacenamos nuestro aprendizaje.

ANEXOS

1º Véase Devlin, Keith (2005). «3.1. Sets». Sets, functions and logic (en inglés). ISBN 1-58488-449-5. o Lipschutz, Seymour (1991). «Prólogo». Teoría de conjuntos y temas afines. McGraw-Hill. ISBN 968-422-926-7. 2º ↑ N., Herstein, I. (1988). Algebra abstracta. Grupo Editorial Iberoamérica. ISBN 968727042X. OCLC 21887461. Consultado el 23 de octubre de 2018. 3º ↑ O., Rojo, Armando (1999). Álgebra (19a ed edición). El Ateneo. ISBN 950025204X. OCLC 51097553. Consultado el 23 de octubre de 2018. 4º https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_conjuntos Wikipedia

BIBLIOGRAFÍA

1º Ivorra, Carlos, Lógica y teoría de conjuntos, consultado el 18 de octubre de 2010. 2º Jech, Thomas. «Set Theory». Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2011 edition) (en inglés). Consultado el 16 de diciembre de 2011.