Trabajo De Centro De Masa Del Salón Y Fuerza Distribuida 1 (1).docx

TRABAJO DE CENTRO DE MASA DEL SALÓN Y FUERZA DISTRIBUIDA

Se planteó el ejercicio de encontrar la fuerza resultante generada por las fuerzas distribuidas debido al peso de cada estudiante dentro del curso de estática. Para encontrar las fuerzas resultantes se tomo el peso de cada estudiante, con ello se generó una base de datos para poder hallar una función que vincule el peso y el espacio del salón por filas. En base a esto se generó una regresión lineal y posteriormente una regresión cuadrática, se eligió la regresión cuadrática ya que proporciona una mejor aproximación del comportamiento de la función. Se muestran los datos que se usan para el calculo de las dos regresiones.

PESOS [Kg]

FILA Fila 1 Fila 2 Fila 3 Fila 4 Fila 5

47 60 64 68 88

f(x) = 12 10 8 6 4 2 0

0

54 60 65 68 88

54 60 66 70 90

55 60 67 70 92

55 68 83 95

Fila 1

2

4

6

8

10

12

Se muestra la regresión lineal por fila.

f(x) = 12 10 8 6 4 2 0

0

Fila 2

2

4

6

8

10

12

f(x) =

Fila 3

12 10 8 6 4 2 0

0

2

f(x) =

4

6 f(x) =

Fila 4

12 10 8 6 4 2 0

0

2

4

6

8

8

Se muestra regresión cuadrática.

10

12

12 10 8 6 4 2 0

0

10

12

Fila 5

2

4

6

8

10

12

Para poder visualizar mejor los resultados obtenidos en las regresiones cuadráticas, se dispondrán los datos en la siguiente tabla.

Fila 1 Fila 2

Función que describe la carga f1(x)= -0,928x^2+7,27x+41,4 f2(x)=60

Correlación F total (kg-f) 214,47627 0,94376 180 1

ẋ 3,04 2,5

Fila 3 Fila 4 Fila 5

f3(x)=x+63 f4(x)= 1,71x^2-7,086x+74,2 f5(x)= 0,43x^2-0,77x+88,2

1 0,94482 0,99748

264 282,6288 361,25707

3,02 3,06 3,027

Con lo anterior, se tomarán las funciones halladas y se calcularán las áreas bajo ellas para poder encontrar la fuerza y el centroide de estas funciones. Se adjuntan los cálculos de lo anteriormente descrito.

Después de efectuar los cálculos del centro de masa podemos observar en que punto esta aplicada la fuerza equivalente y en qué posición está ubicada.

Conclusiones: Tras el análisis de los cálculos a partir de las regresiones cuadráticas se puede concluir:  La posición en donde en donde se aplica la fuerza equivalente de los estudiantes en el salón es rx: 3,12u ry: 3,30u.  La fuerza equivalente total del curso de estática aplicada en el salón es feq: 1262,34 Kgf.