Alejandra Sanchez_lab_regresión Y Correlación.docx

PASO 4. ANALIZAR LA INFORMACIÓN A TRAVÉS DE MEDIDAS BIVARIANTES Laboratorio Individual

ALEJANDRA SANCHEZ AGUDELO C.C 1035433975

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

TUTORA: ANGELICA CABRA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Ciencias Básicas, Tecnología E Ingeniería

Ejercicios

1. Se quiere estudiar la asociación entre consumo de sal y tensión arterial. A una serie de voluntarios se les administra distintas dosis de sal en su dieta y se mide su tensión arterial un tiempo después.

X (sal)

Y (Tensión)

1,6

98

2,3

102

3,3

109

4,2

113

4,6

115

5,0

120

a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables

DIAGRAMA DE DISPERSION 140 120

TENSION

100 102

98

80

113 115

109

120

60 40 20 0 0

1

2

3 SAL

4

5

6

b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable? El modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable es conocido como regresión lineal simple y su fórmula es: 𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥 La ecuación de la recta es confiable, ya que el 𝑅 2 se aproxima a 1 y tiene un alto grado de confiabilidad aceptable. 𝑦 = 6.1𝑥 + 88.128 𝑅 2 = 0.987 c. Determine el grado de relación de las dos variables. El 𝑅 2 afirma que el modelo es aceptable porque analiza el 98.65% de la información y el valor de R es bueno ya que el resultado que arroja es aceptable porque el 0.987 está retirado del 1 positivo.

d. Si a un paciente se le administra una dosis de sal de 5,6. ¿Cuál es la tensión arterial esperada? y = (6.1 ∗ 5.6) + 88.128) = la tensión arterial seria de 122.288 2. En un nuevo proceso artesanal de fabricación de cierto artículo que está implantado, se ha considerado que era importante ir anotando periódicamente el tiempo medio (medido en minutos) que se utiliza para realizar una pieza y el número de días desde que empezó dicho proceso de fabricación. Con ello, se pretende analizar como los operarios van adaptándose al nuevo proceso mejorando paulatinamente su proceso de producción.

Los siguientes datos representan dicha situación: X Y

12 45

23 30

35 27

42 25

53 23

65 21

70 20

a. Identifique la variable dependiente (y) y la variable independiente (x), realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables.

TIEMPO PARA UNA PIEZA

DIAGRAMA DE DISPERSION 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

DIAS

b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable? El modelo matemático que permite predecir el efecto de la variable es: 𝑦 = 𝑎𝑥 2 𝑦 = 126.1 𝑥 0.43 𝑅 2 = 0.98

c. Determine el grado de correlación de las dos variables.

El 𝑅 2 afirma que el modelo es aceptable porque analiza el 98.65% de la información y el valor de R es bueno ya que el resultado que arroja es aceptable porque el 0.987 está retirado del 1 positivo.

d. ¿Qué tiempo deberá tardarse un empleado cuando lleven 90 días? Para hallar el tiempo que deberá quedarse un empleado se debe procederé a efectuar el modelo matemático:

𝑦 = 𝑎𝑥 2 𝑦 = 126.1 ∗ 900.433 = 885 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 según lo anterior se espera que en la creación de una pieza el obrero se demore 885 minutos.

3. Una Nutricionista de un hogar infantil desea encontrar un modelo matemático que permita determinar la relación entre el peso y la estatura de sus estudiantes. Para ello selecciona 10 niños y realiza las mediciones respectivas. A continuación, se presentan los resultados:

Estatura (cm) Peso ( kg)

120

124

107

118

112

110

115

104

110

116

24

23

19

24

21

19

22

16

20

23

a. Identifique la variable dependiente (y) y la variable independiente (x), realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. Tipo de asociación lineal.

DIAGRAMA DE DISPERSION 30

PESO (Kg)

25 20

15 10 5 0 100

105

110

115

ESTATURA (cm)

120

125

b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable? El modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable es: 𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥 La ecuación de la recta es no es tan confiable, ya que el 𝑅 2 se aleja un poco a 1 y tiene un grado medio de confiabilidad. 𝑦 = 0.386𝑥 + 22.751 𝑅 2 = 0.83 c. Determine el grado de correlación de las dos variables. El 𝑅 2 afirma que el modelo es aceptable porque analiza el 83.35% de la información y el valor de R es bueno ya que el resultado que arroja es aceptable porque el 0.83 está alejado del 1 positivo. d. ¿Cuál es el peso que debería tener un estudiante que mida 128 cm?

y = 0.386(128) − 22.751 = 26.65 kg Debe pesar 26.65 Kg según su peso.