Topografíapractico1.docx

UNIVERSIDAD AUTONOMA GABRIEL RENE MORENO FACULTAD CIENCIAS DEL HABITAT DISEÑO Y ARTE CARRERA: ARQUITECTURA

TRABAJO PRACTICO 1 MATERIA: TOPOGRAFIA GRUPO: A DOCENTE: ZABALA RUIZ HECTOR ALUMNA: GONZALES LOVERA KATHIA MONZERRAT REGISTRO: 214010848

TOPOGRAFÍA La palabra topografía proviene de un vocablo griego, que está compuesta por elementos léxicos topos o τόπος, que significa lugar, territorio y grafía, que significa descripción, tratado y escritura. La topografía es la ciencia que estudia los objetivos de la superficie de la tierra, con sus formas y detalles, tanto naturales como artificiales o ficticios. Esta representación tiene lugar sobre superficies planas, limitándose a pequeños aumento de terreno, usando la denominación de «geodesia» que es una ciencia matemática que estudia y determina la figura y magnitud de todo el globo terrestre que construye los mapas proporcionado o correspondiente para áreas mayores, pero en el caso de la topografía la Tierra es plana geométricamente, mientras que para la geodesia no lo es. Los mapas topográficos usan el sistema de representación de planos acotados, mostrando la parte más alta del terreno usando las líneas que conectan los puntos con la misma cota, que es el número que en los mapas indica la altura de un punto sobre el nivel del mar o sobre otro plano de nivel con denominadas curvas y dicen que el mapa es topográfico, es el que estudia la distribución de la parte más alta de la superficie de la tierra. La topografía es una disciplina o técnica que se encarga de describir de una forma muy detallada la superficie de un terreno, pero no solo se limita a realizar la elevación de campos en los terrenos sino que posee componentes edición y redacción cartográfica, que se encarga de estudiar las elaboraciones de los mapas geográficos. Disciplina que se especializa en detallar las superficies de los terrenos terrestre para así facilitar su representación gráfica Este tipo de representación se lleva a cabo en superficies de características planas, limitándose a pequeñas extensiones de terreno, de las áreas mayores se ocupa la Geodesia.

APLICACION EN LA ARQUITECTURA La topografía tiene gran importancia en la aplicación y proyección de diseños arquitectónicos y de ingeniería, ya que es la base en la que un diseño o futuro proyecto deberá emplazarse. también es muy importante para replanteos no solo de diseños a emplazarse, sino también el relevamiento de edificaciones ya consolidadas. la topografía es una rama que no puede desligarse de carreras afines a esta como las ingenierías , agronomía, arquitectura, geodesia, y muchas más. a continuación veremos algunas edificaciones mas afines a la arquitectura, en las cuales la topografía fue fundamental para el correcto emplazamiento de estas en la superficie terrestre. Los desniveles de terreno obligan a levantar información topográfica para el emplazamiento exacto y calculado de dichas construcciones. Superficies de terreno con pendientes pronunciadas

Penetración de construcciones en superficies Terrestres.

Hechos arquitectónicos inmersos en la vegetación y la superficie terrestre

¿PARA QUÉ SIRVE LA TOPOGRAFÍA EN LA ARQUITECTURA?

La topografía tiene gran importancia en la aplicación y proyección de diseños arquitectónicos y de ingeniería, ya que es la base en la que un diseño o futuro proyecto deberá emplazarse. También es muy importante para replanteos no solo de diseños a emplazarse, sino también el reelevamiento de edificaciones ya consolidadas. La topografía es una rama que no puede desligarse de carreras afines a esta como las ingenierías, agronomía, arquitectura, geodesia, y muchas más. La topografía no sólo se limita a realizar los levantamientos de campo en terreno sino que posee componentes de edición y redacción cartográfica, para que al confeccionar un plano se pueda entender el fonema representado a través del empleo de símbolos convencionales y estándares, previamente normados para la representación de los objetos naturales y antrópicos en los mapas o cartas topográficas. También se emplea en la ingeniería minera.

IMPORTANCIA DE LA TOPOGRAFIA EN LA ARQUITECTURA La topografía como disciplina milenaria, viene aportando a la humanidad innumerables beneficios y aportes (cognitivos, tecnológicos, etc.). Que conjuntamente con otras ciencias y logran un notable desarrollo en la calidad de vida humana. Es así como en el desarrollo espacial de los proyectos de infraestructura- tomada esta como el número de obras necesarias para el desarrollo del hábitat del ser humano-; se hace indispensable realizar diseños de todo tipo, donde la arquitectura juega un papel importante, pues es precisamente su campo de acción y proyección. De este modo el suelo, el lote, el sitio- entendido este como el que connota de significado el espacio físico- es el insumo fundamental para iniciar el proceso de diseño. El espacio físico se percibe desde distintas variables, su dimensión geométrica, el resultado de la relación e interacción de los volúmenes, o sea, el espacio exterior o interior a estos, aquel que se proyecta, construye, delimita y es contenedor de actividades humanas, lo que brinda herramientas de juicio para contextualizar qué significa el espacio y su percepción . Aquí el primer punto de

encuentro entre dos profesiones humanísticas y de gran importancia en el desarrollo de la humanidad, destacando fundamentalmente a la Topografía. Hablar de Topografía y Arquitectura, es generar una simbiosis de conocimientos, que permitan analizar y entender el espacio físico con todos su componentes; esto es fundamental a la hora de enfrentar un proyecto de diseño, pues conceptos como cotas, nivelaciones y otros, aunque parecieran de una sola disciplina, al final se conjugan, convergen al interpretar la información sea esta extraída de un levantamiento topográfico o de una anteproyecto arquitectónico, donde la ondulación de las curvas de nivel denotan estas características y permiten establecer necesidades conjuntas entre el topógrafo y el arquitecto, los cuales aportaran desde su disciplina formas de modificar y/o representar los terrenos donde se construirán los futuros proyectos. La topografía le permite al arquitecto ampliar su campo visual y laboral, le proporciona herramientas y conocimientos para un mejor desarrollo y manejo de la obra y el sector de trabajo; como por ejemplo: * Elaborar planos de superficies terrestres, indicando los relieves y accidentes del terreno; esta aplicación es indispensable en el momento de diseñar sistemas de drenaje y tuberías en un edificio. * Establecer límites en terrenos de propiedad privada y pública. * Discernir y establecer el lugar adecuado para la edificación, de acuerdo a su fin o utilidad (casas de campo, edificios, etc.). Por ejemplo, deliberar entre construir en la loma de un cerro o en un valle. * Desarrollar planes y proyectos para un equilibrio ambiental. * Determinar el terreno adecuado para cada tipo de construcción, de acuerdo a diferentes variables (altura de la edificación, etc.). Se podría hacer una relación inmensa de beneficios producidos por ambas disciplinas, lo importante ahora es mantener esta correspondencia, trabajando con ella, fomentándola y desarrollando más sus campos de acción.

APLICACIONES DE LA TOPOGRAFÍA A LA CONSTRUCCIÓN. Los trabajos topográficos para las construcciones incluyen generalmente: Un levantamiento topográfico del lugar, para utilizarse en la preparación de los planos de las estructuras. El establecimiento en el terreno de un sistema de estacas o de otras marcas, tanto en planta como en elevaciones, de las cuales se pueden tomar medidas para las terracerias y para las estructuras por el personal encargado de la construcción. Dar línea y niveles según sea necesario, para reponer las estacas movidas por la construcción o para localizar puntos adicionales en la misma estructura. En conexión con la construcción, a menudo es necesario hacer levantamientos de los linderos como base para la adquisición de terrenos o derechos de vía. Los métodos detallados que se emplean en los levantamientos para la construcción varían mucho con el tipo, situación, y tamaño de la estructura y con la preferencia que tengan las organizaciones de ingeniería y de construcción. Mucho depende de la pericia del topógrafo con el objeto de que se dé la información correcta sin confusión ni esfuerzo innecesarios.

El levantamiento topográfico del lugar de la estructura debe incluir terrenos adyacentes que tengan la probabilidad de utilizarse para la planta de construcción, caminos, o estructuras auxiliares. Las fotografías aéreas son auxiliares útiles para la planeación de la construcción. ALINEAMIENTO. Generalmente se clavan estacas y otras marcas temporales en los vértices de la estructura propuesta, como una guía aproximada para empezar la excavación. Fuera de los limites de la misma, o de donde se puedan mover, pero lo suficientemente cerca para que resulten cómodas, se colocan estaciones permanentes bien referidas. Pueden ponerse señales permanentes o marcas para orientar cómodamente el tránsito en las líneas principales de la estructura y para visar a lo largo de esas líneas a ojo. Se colocan estacas u otras señales en todas las líneas importantes para marcar con claridad los límites de la obra. En muchos casos, la línea y la rasante se dan más cómodamente en tablas clavadas en estacas que con estacas. Esas tablas son, generalmente, de 2.5 X 15 cm clavadas en unos postes fuertes (generalmente, con una sección de 5 X 10 cm) con la tabla horizontal estando su canto superior a un número entero de metros arriba o debajo de la rasante. El alineamiento se fija clavando un clavo en el canto superior de la tabla. Entre cada dos de estas tablas se estira una cuerda fuerte o alambre para marcar la línea y la rasante. A menudo, no es posible establecer señales permanentes en la línea de la estructura. En este caso, la línea del levantamiento se traza paralela a la de la estructura, tan cerca como sea posible a una distancia que sea un número entero de metros. Rasante. Se establece un sistema de bancos de nivel cerca de la estructura, en lugares favorables, que probablemente no estén sujetos a cambiarse. Se tomaran todos los cuidados posibles para conservar los bancos de nivel de los levantamientos estatales o federales, si durante la construcción es necesario quitar esos bancos se deberá notificar a la dependencia correspondiente y los bancos se cambiaran de acuerdo con sus instrucción. Las diferentes rasantes y elevaciones se definen en el terreno por medio de trompos y de tablas clavadas en postes, como guías para los trabajadores. Los trompos que marcan las rasantes pueden o no ser los mismos que sirvan para dar línea. Cuando se usan estacas, se pueden tomar las medidas verticales de la cabeza de la estaca, de una marca de crayón o de un clavo puesto de un costado de la estaca, o (para excavación) de la superficie del terreno donde se encuentra la estaca; para evitar equivocaciones, solamente se empleará un sistema de puntos de referencia para las medidas en cada clase de trabajo. Cuando se utilizan tablas clavadas en postes las medidas verticales se toman del canto superior de la tabla, cuando es horizontal. Las estacas o las tablas se pueden colocar a la rasante. Cuando se va a clavar una estaca de manera que su cabeza quede a una elevación dada, el estadalero comienza a clavarla y luego coloca el estadal sobre la estaca. El nivelador lee el estándar y, dice la distancia en que debe encajarse la estaca para que llegue a la rasante. El estadalero clava la estaca la cantidad deseada, y se toma una segunda lectura de estadal; continuando de esta manera el proceso hasta que la lectura del estadal sea igual a la diferencia entre la altura de instrumento y la elevación deseada. Se puede utilizar una marca o un clavo en uno de los costados de la estaca en vez de la cabeza de la misma.

En algunos casos, se corta con un serrote a la elevación deseada. Si la elevación de la rasante está a corta distancia de la elevación del terreno, a menudo se hace un hoyo en el terreno para colocar la estaca a la rasante. Precisión. Para hacer excavaciones únicamente, por lo general, las elevaciones se dan con la aproximación de un centímetro. Para los puntos de la estructura se aproxima al milímetro. La aproximación al milímetro es suficiente para todos los tipos de construcción con referencia al alineamiento, pero puede ser necesaria una precisión mayor para las estructuras de acero prefabricadas o miembros. Es conveniente dar las dimensiones a los trabajadores en metros, decímetros, centímetros y milímetros. Ordinariamente las medidas al centímetro son suficientemente precisas, pero para algunas de las medidas empleadas en la construcción de edificios y de puentes, deberán darse con la aproximación del milímetro. DETERMINACIÓN DE LOS PUNTOS POR INTERSECCIONES. Cuando las condiciones hacen el uso de la cinta difícil o imposible, a menudo los puntos se establecen en la intersección de dos líneas de tránsito visando simultáneamente con dos tránsitos en posiciones conocidas. El proceso es el inverso del que se emplea en la localización de un punto por el método de las intersecciones. Por este método, se pueden localizar los puntos en elevaciones y en planta. La precisión de la medida se hace de acuerdo con los requisitos de la construcción. En carreteras. Por lo general, precisamente antes de comenzar la construcción de una carretera, se vuelve a trazar la línea localizada, reponiendo las estacas faltantes, y se refieren los trompos. Si es necesario, los bancos de préstamos se estacan y se seccionan. Se dan líneas y niveles para los puentes, alcantarillas y otras estructuras. Si no se han puesto las estacas de los ceros durante la localización, se colocan, excepto cuando es necesario hacer desmontes; en ese caso, se colocaran cuando se haya desmontado el derecho de vía. Para demarcar el desmonte, solamente es necesario hacer medidas aproximadas de las estacas del centro de la línea. Se pueden clavar estacas adicionales a una distancia uniforme de la obra, con las marcas adecuadas que indiquen la distancia. Si se van a construir contracuentas a lo largo de los cortes, se estacarán también. Cuando la profundidad de los cortes y de los terraplenes no pasan de un promedio de aproximadamente un metro, se pueden omitir las estacas de los ceros; en este caso la línea y la rasante de la terracería pueden indicarse por una línea de trompos a un lado del camino, colocadas a una distancia uniforme para que no se muevan al hacer las excavaciones. Generalmente se colocan estacas a ambos lados del camino en las curvas, y también pueden ponerse en las tangentes; cuando se hace esto, las medidas para los niveles pueden hacerse cómodamente visando a través de los dos trompos o estirando entre ellos una cinta de medir o un cordón. Cuando se han terminado las terracerías, se coloca una fila de estacas de afinamiento en ambos lados de la corona en los hombros como guías para afinar los taludes. En el terraplén, deberá precisarse si deberán llevar abundamiento, o si representan la rasante final. Cuando se dan líneas y niveles para construir el pavimento, generalmente, se pone una fila de estacas a cada lado a una distancia uniforme de 60 cm del borde del pavimento. La rasante de la superficie superior del pavimento, en la orilla, se indica por la altura de la cabeza de las estacas o con una línea en uno de sus costados. El alineamiento se indica en uno de los lados del camino solamente carreteras de concreto, los trompos pueden colocarse en tal forma que los moldes

laterales se puedan colocar directamente sobre ellos, o una fila de estacas cerca de un borde para alinear los moldes. La distancia entre las estacas en una línea dada es generalmente de 20 m en las tangentes con pendiente uniforme y a la mitad de la distancia normal en las curvas horizontales o verticales. Las dimensiones de subrasante terminada y del pavimento terminado las comprueba el inspector de la construcción, generalmente, por medio de una plantilla. Al ir avanzando la construcción, se hacen estimaciones mensuales de los trabajos terminados hasta la fecha. Se hace un levantamiento para cubicar los volúmenes de terracerías, etc., cada mes, los cuales se clasifican y se suman para su pago.

INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS Podemos clasificar a los equipos topograficos en tres categorías: 1-Para medir ángulos.- se encuentran la brújula, el transito y el teodolito. 2-Para medir distancias.- se encuentra la cinta métrica, el odómetro, y el distanciometro 3-Para medir pendiente.- se encuentran el nivel de mano, de riel, el fijo, basculante, automático. TRANSITO: Instrumento topográfico para medir ángulos verticales y horizontales, con una precisión de 1 minuto (1´ ) o 20 segundos (20? ), los círculos de metal se leen con lupa, los modelos viejos tienen cuatro tornillos para nivelación, actualmente se siguen fabricando pero con solo tres tornillos nivelantes. Para diferencia un transito de un minuto y uno de 20 segundos, en los nonios los de 1 minuto tienen en el extremo el numero 30 y los de 20 segundos traen el numero 20. TEODOLITO ÓPTICO: El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y, en el mayor de los casos, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles. Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias. Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito electrónico, y otro instrumento más sofisticado es otro tipo de teodolito más conocido como estación total. Básicamente, el teodolito actual es un telescopio montado sobre un trípode y con dos círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos con ayuda de lentes.

El teodolito también es una herramienta muy sencilla de transportar; es por eso que es una herramienta que tiene muchas garantías y ventajas en su utilización. Es su precisión en el campo lo que lo hace importante y necesario para la construcción. TEODOLITO ELECTRÓNICO: Es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de electrónica para hacer las lecturas del circulo vertical y horizontal, desplegando los ángulos en una pantalla eliminando errores de apreciación, es mas simple en su uso, y por requerir menos piezas es mas simple su fabricación y en algunos casos su calibración. Las principales características que se deben observar para comparar estos equipos hay que tener en cuenta: la precisión, el numero de aumentos en la lente del objetivo y si tiene o no compensador electrónico. DISTANCIOMETRO: Dispositivo electrónico para medición de distancias, funciona emitiendo un haz luminoso ya sea infrarrojo o láser, este rebota en un prisma o directamente sobre la superficie, y dependiendo de el tiempo que tarda el haz en recorrer la distancia es como determina esta. En esencia un distanciometro solo puede medir la distancia inclinada, para medir la distancia horizontal y desnivel, algunos tienen un teclado para introducir el ángulo vertical y por senos y cosenos calcular las otras distancias, esto se puede realizar con una simple calculadora científica de igual manera. ESTACIÓN SEMITOTAL: En este aparato se integra el teodolito óptico y el distanciometro, ofreciendo la misma linea de vista para el teodolito y el distanciometro, se trabaja mas rápido con este equipo, ya que se apunta al centro del prisma, a diferencia de un teodolito con distanciometro, en donde en algunos casos se apunta primero el teodolito y luego el distanciometro, o se apunta debajo del prisma, actualmente resulta mas caro comprar el teodolito y el distanciometro por separado. En la estación semitotal, como en el teodolito ÓPTICO, las lecturas son analógicas, por lo que el uso de la libreta electrónica, no representa gran ventaja, se recomienda mejor una estación total. ESTACIÓN TOTAL: Es la integración del teodolito electrónico con un distanciometro. Las hay con calculo de coordenadas.- Al contar con la lectura de ángulos y distancias, al integrar algunos circuitos mas, la estación puede calcular coordenadas.

Las hay con memoria.- con algunos circuitos mas, podemos almacenar la información de las coordenadas en la memoria del aparto, sin necesidad de apuntarlas en una libreta con lápiz y papel, esto elimina errores de lápiz y agiliza el trabajo, la memoria puede estar integrada a la estación total o existe un accesorio llamado libreta electrónica, que permite integrarle estas funciones a equipos que convencionalmente no tienen memoria o calculo de coordenadas. Las hay motorizadas.- Agregando dos servomotores, podemos hacer que la estación apunte directamente al prisma, sin ningún operador, esto en teoría representa la ventaja que un levantamiento lo puede hacer una sola persona. Las hay sin prisma.- Integran tecnología de medición láser, que permite hacer mediciones sin necesidad de un prisma, es decir pueden medir directamente sobre casi cualquier superficie, su alcance esta limitado hasta 300 metros, pero su alcance con prisma puede llegar a los 5,000 metros, es muy útil para lugares de difícil acceso o para mediciones precisas como alineación de maquinas o control de deformaciones etc. NAVEGADOR GPS:

Hay dos tipos: Estos son mas para fines recreativos y aplicaciones que no requieren gran precisión, consta de un dispositivo que cabe en la palma de la mano, tienen la antena integrada, su precisión puede ser de menor a 15 mts, pero si incorpora el sistema WAAS puede ser de menor a 3 mts. Ademas de proporcionar nuestra posición en el plano horizontal pueden indicar la elevación por medio de la misma señal de los satélites, algunos modelos tienen también barómetro para determinar la altura con la presión atmosférica. La señal de los satélites GPS no requiere de ningún pago o renta. Estos equipos tienen precisiones desde varios milímetros hasta menos de medio metro. Los GPS topográficos requieren dos antenas, ya sea que el usuario tenga las dos, o que solo tenga una y compre los datos a una institución como el INEGIo Omnistar (DGPS). Se dice entonces que se esta trabajando en modo diferencial. NIVELES:

Un nivel es un instrumento que nos representa una referencia con respecto a un plano horizontal. Este aparato ayuda a determinar la diferencia de elevación entre dos puntos con la ayuda de un estadal. El nivel mas sencillo es el nivel de manguera, es una manguera trasparente, se le introduce agua y se levantan ambos extremos, por simple equilibrio, el agua estará al mismo nivel en ambos extremos.

El nivel de mano es un instrumento también sencillo, la referencia de horizontalidad es una burbuja de vidrio o gota, el clisimetro es una versión mejorada del nivel de mano incorporando un transportador metálico permitiendo hacer mediciones de inclinación y no solo desnivel. El nivel fijo es la versión sofisticada del nivel de mano, este en lugar de sostenerse con la mano se coloca sobre un tripie, la óptica tiene mas aumentos y la gota es mucho mas sensible. Un gran adelanto se logró cuando se introdujo el compensador automático, dando lugar al nivel automático, su funcionamiento esta basado en un péndulo que por gravedad, en estado estable este siempre estará en forma vertical, y con la ayuda de un prisma, este nos dará la referencia horizontal que estamos buscando. Este nivel tiene una burbuja circular (ojo de buey) que puede no estar completamente centrada, pero el compensador automático hace justamente eso, compensar, este adelanto resultó tan provechoso, que se incorporó en los teodolitos mas precisos y en las estaciones totales, aun cuando su funcionamiento puede variar, el principio sigue siendo el mismo. Si bien el nivel solo sirve para medir desnivel, últimamente se les ha incorporado una graduación en el giro horizontal, permitiendo hacer mediciones de ángulos con una precisión de medio grado, siendo practico en obra para medir o trazar ángulos horizontales que no requieren gran precisión. Los niveles láser fueron y continúan siendo una novedad creyendo alguna personas que son mas precisos, pero la realidad es otra, existen los que solo proyectan una linea en una pared, su nombre correcto es crossliner se usan principalmente en interiores, ya que en exteriores con la luz del sol resulta difícil ver la linea que proyecta en una pared por ejemplo, linea que por cierto tiene entre 1 y 2 milímetros de ancho, así que si precisión. En un kilómetro será de 1 centímetro comparando con un nivel óptico, hay también niveles láser que poseen un sensor, este se puede usar en exteriores y a mayores distancias, ya que no depende del ojo humano, si no de un sensor especializado en ver la luz láser, hay equipos de diferentes precios y precisiones, si adquiere un nivel asegúrese que este sea de calidad y que este correctamente calibrado, de lo contrario le recomiendo mejor un nivel de manguera. NIVEL OPTICO Un nivel óptico es un instrumento que materializa un eje óptico horizontal. En la industria se utiliza para la nivelación de elementos o para la determinación de la diferencia de alturas. Exigen el calado de un nivel de burbuja muy sensible (habitualmente niveles de "burbuja partida"), salvo los

automáticos de uso topográfico, que garantizan la horizontalidad tras el calado de un nivelde burbuja esférico poco preciso. Estos instrumentos trabajan por tanto ligados a la gravedad. Habitualmente disponen de micrómetros de placas plano paralelas que permiten leer a reglas graduadas con resoluciones de 10 µm. Los niveles más modernos sustituyen el ojo humano por cámaras CCD y las reglas graduadas convencionales por otras de "código de barras", de forma que se evalúa la altura interceptada mediante una correlación entre la imagen obtenida y un código de referencia. Estos instrumentos sacrifican precisión, pero permiten la automatización en la toma de datos. Son ampliamente utilizados en el control de deformaciones de las centrales nucleares. Lógicamente tanto la horizontalidad del eje óptico del instrumento como la graduación de las reglas utilizadas deben ser convenientemente calibrados. En topografía obtener incertidumbres de medida inferiores al centímetro requiere metodologías específicas, sin embargo en metrología 0,1 mm suele ser una precisión exageradamente alta NIVELES ELECTRÓNICOS: Estos funcionan como los niveles ópticos, y condicionalmente pueden hacer lecturas electrónicamente con estadales con código de barras, esto resulta muy practico, ya que la medición es muy rápida, y se eliminan errores de apreciación o lectura, incluso de dedo, ya que estos tienen memoria para almacenar y procesar los datos, pueden desplegar en pantalla una resolución de décima de milímetro, y medir distancias con una resolución de un centímetro. Si bien un teodolito o una estación total se puede usar como nivel, las mediciones no serán tan precisas, siendo que el nivel es un instrumento especializado, pero si no requiere gran precisión. Se puede utilizar una estación o un teodolito ajustando el ángulo vertical a 90 grados. BRÚJULA: La brújula es un instrumento de orientación que utiliza una aguja imantada para señalar el norte magnético terrestre. Su funcionamiento se basa en el magnetismo terrestre, por lo que señala el norte magnético en vez del norte geográfico y es inútil en las zonas polares norte y sur debido a la convergencia de las líneas de fuerza del campo magnético terrestre. Desde mediados del siglo XX, la brújula magnética empezó a ser

reemplazada por sistemas de navegación más avanzados y completos, como la brújula giroscópica —que se calibra con haces de láser— y los sistemas de posicionamiento global. Sin embargo, aún es muy popular en actividades que requieren alta movilidad o que impiden, debido a su naturaleza, el acceso a energía eléctrica, de la cual dependen los demás sistemas. TRÍPODE: Con este material es posible preparar montajes que necesiten estar un poco más altos, con firmeza para que la cámara no se mueva y con la ayuda de las varillas esto es posible. Sirve para fijar la cámara en altura e inclinación lo que evita su movimiento al momento del disparo. MIRA TOPOGRÁFICA: En topografía, una estadía o mira estadimétrica, también llamado estadal en Latinoamérica, es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura. Con una mira, también se pueden medir distancias con métodos trigonométricos, o mediante un telémetro estadimétrico integrado dentro de un nivel topográfico, un teodolito, o bien un taquímetro Hay diferentes modelos de mira: Las más comunes son de aluminio, telescópicas, de 4 o 5 metros; son generalmente rígidas De madera vieja, pintada; que son más flexibles Para obtener medidas más precisas, hay miras en fibra de vidrio con piezas desmontables para minimizar las diferencias debido a Juegos inevitables al sostenerlas; Para una mayor precisión, hay miras de Invar, para ser utilizadas con los niveles de precisión con micrómetro placa paralela: son de una sola pieza, disponible en diferentes longitudes, por ejemplo, 3 metros para usos corrientes, o de un metro para mediciones bajo tierra. JALONES: Un jalón o baliza es un accesorio para realizar mediciones con instrumentos topográficos, originalmente era una vara larga de madera, de seccióncilíndrica, donde se monta un prismática en la parte superior, y rematada por un regatón de acero en la parte inferior, por donde se clava en el terreno. En la actualidad, se fabrican en aluminio, chapa de acero, o fibra de vidrio, en tramos de 1,50 m. o 1,00 m. de largo, enchufables mediante los regatones o roscables entre sí para conformar un jalón de mayor altura y permitir una mejor visibilidad en zonas boscosas o con fuertes desniveles. Algunos se encuentran pintados (los de acero) o conformados (los de fibra de vidrio) con franjas alternadas generalmente de color rojo y blanco de 25 cm de longitud para que el observador pueda tener mayor visibilidad del objetivo. Los colores obedecen a una mejor visualización

en el terreno y el ancho de las franjas se usaba para medir en forma aproximada mediante estadimetría. Los jalones se utilizan para marcar puntos fijos en el levantamiento de planos topográficos, para trazar alineaciones, para determinar las bases y para marcar puntos particulares sobre el terreno. Normalmente, son un medio auxiliar alteodolito, la brújula, el sextante u otros instrumentos de medición electrónicos como la estación total. WINCHA O CINTA: Las cintas llamadas «de agrimensor» se construían únicamente en acero, ya que la fuerza necesaria para tensarla podría producir su deformación si estuvieran construidas en un material menos resistente a la tracción. Casi han dejado de fabricarse en este matarial tan pesado y las actuales suelen ser de fibra de vidrio, material más ligero y de iguales prestaciones. Las más pequeñas son centimétricas e incluso algunas milimetradas, con las marcas y los números pintados o grabados sobre la superficie de la cinta, mientras que las de agrimensor están marcadas mediante remaches de cobre o bronce fijos en la cinta cada 2 dm, utilizando un remache algo mayor para los números impares y un pequeño óvalo numerado para los números pares. En general están protegidas en un rodillo de latón o PVC. Las de agrimensor tienen dos manijas de bronce en sus extremos para su exacto tensado y es posible deshacer completamente el rodillo para mayor comodidad. Es conocido en Venezuela con el nombre de «metro de albañil» o simplemente como «metro». ECLIMETRO: Eclimetro de 5-1/4" Tiene 5-1/4" pulgadas de longitud. El radio del arco graduable de 90º grados en ambas direcciones, con lectura vernier a 10´ minutos. El arco también se gradúa en porcentajes en la escala de 0% a 100%. Cuerpo y arco de aluminio rígido. Trae estuche.

TAQUIMETROS: Son teodolitos que disponen de dispositivos de medida de distancias, lo que permite su utilización en la determinación de objetos mediante el método de polares. La principal limitación de su utilización es la precisión de su medidor de distancias asociado, cuya mejor resolución no supera la décima de milímetro. Esto limita su utilización a la determinación 3D de grandes objetos, donde algunas décimas de milímetros de incertidumbre de medida no supone un problema. Para la medida de distancias utilizan reflectores tipo esquina de cubo (retrorreflector) o placas adhesivas reflectantes.

Estos sistemas, al igual que el método anterior, van asociados a software metrológico, lo que les permite incrementar su versatilidad. Una evolución de este sistema, mejorando su exactitud en gran medida, son los sistemas de seguimiento por láser. Los medidores dinámicos polares solucionan la falta de exactitud de los taquímetros en la medida de distancias, incorporando un interferómetro láser. Como éste no proporciona distancias absolutas, algunos sistemas incorporan además medidores de distancias similares a los de uso topográfico, pero de resolución metrológica (1 µm). Por otro lado, mantienen el dinamismo y la versatilidad. Los laser trackers eliminan el aspecto óptico de los instrumentos topográficos incorporando un sistema de seguimiento del reflector. Este sistema, va implantándose en la Industria poco a poco, aunque su alto precio impide una utilización mayor. La utilización de dos teodolitos convenientemente orientados constituye un método alternativo a las tradicionales máquinas de medición por coordenadas FOTOGRAMETRÍA Este procedimiento, ampliamente utilizado en topografía convencional aunque poco implantado en la Industria, goza de ventajas apreciables. Es un método de no contacto y permite su utilización en ambientes agresivos o con vibraciones, que pudieran impedir el funcionamiento de los sistemas anteriores. Utiliza, al igual que la medida mediante teodolitos, el método de intersección espacial o triangulación y también precisa del conocimiento de la posición relativa de las cámaras durante la toma. La obtención de las coordenadas 3D de un punto se obtienen mediante la intersección de las rectas definidas por las coordenadas del punto principal de cada cámara y de las fotocoordenadas de la imagen del punto a determinar. La utilización de modernas cámaras métricas digitales facilita el proceso. La precisión de este método puede alcanzar hasta 10 µmm, dependiendo de la distancia del objeto a las cámaras y de la geometría de la intersección NECESIDAD DE CALIBRACIÓN Se ha puesto de manifiesto la amplia aplicabilidad de los instrumentos topográficos en distintos sectores de la Industria. Pero no sólo debe tenerse presente el fin de medición del sistema, sino que debe contemplarse las necesidades de calibración que ello conlleva. Por ello en el Área de Longitud del Centro Español de Metrología se ha habilitado un Laboratorio de Instrumentos Topográficos destinado a dar este servicio. En aquellos casos donde aún no se dispone de suficiente información sobre los procedimientos de calibración más adecuados, se están desarrollando los estudios pertinentes, como por ejemplo, con los sistemas de seguimiento láser.

CLISIMETRO: Este instrumento sirve tanto para la nivelación directa como para medir los ángulos de las pendientes. Se muestra este instrumento que tiene dos graduaciones una en grados y otra en taludes o pendientes. Cuando se utiliza como nivel, el índice del vernier se pone en cero, y luego se utiliza en la misma forma que el nivel de mano. Cuando se utiliza como clisimetro, se ve el objeto haciendo girar el tubo de nivel alrededor del eje del arco vertical, hasta que el hilo transversal bisecta la burbuja al verla por el ocular. Entonces se lee el ángulo de talud. MIRAS VERTICALES: Son reglas graduadas en metros y decímetros, generalmente fabricadas de madera, metal o fibra de vidrio. Usualmente, para trabajos normales, vienen graduadas con precisión de 1 cm y apreciación de 1 mm. Comúnmente, se fabrican con longitud de 4 m divididas en 4 tramos plegables para facilidad de transporte y almacenamiento. Existen también miras telescópicas de aluminio que facilitan el almacenamiento de las mismas

MIRA HORIZONTAL: La mira horizontal de INVAR es un instrumento de precisión empleado en la medición de distancias horizontales. La mira está construida de una aleación de acero y níquel con un coeficiente termal de variación de longitud muy bajo, prácticamente invariable, característica que da origen al nombre de MIRAS DE INVAR. La mira horizontal de INVAR, posee dos brazos con marcos o señales separados entre sí 2 m [A], una base con 3 tornillos nivelantes [B] y un nivel esférico [C] para horizontalizarla. Cerca del centro

de la mira se ubica un colimador [D] con una marca triangular [E] que sirve para centrar la mira, asegurando que la visual del teodolito sea perpendicular a la mira. A un lado del colimador se puede observar el comprobador [F], el cual, al ser visualizado desde el teodolito, permite comprobar la orientación de la mira. La mira debe ser centrada en el punto sobre un trípode [G]. Para poder medir una distancia horizontal con mira de INVAR, es necesario medir el ángulo horizontal con un teodolito con precisión de por lo menos de 1”. La aparición de los distanciometros electrónicos, mas rápidos y precisos en la medición de distancias, ha ido desplazando el uso de las miras INVAR. PLANIMETRO: es un aparato de medición utilizado para el cálculo de áreas irregulares. Este modelo se obtiene en base la teoría de integrales de línea o de recorrido.

ESTACION TOTAL ELECTRONICA: La incorporación de microprocesadores y distanciometros electrónicos en los teodolitos electrónicos, ha dado paso a la construcción de las Estaciones Totales. Con una estación total electrónica se pueden medir distancias verticales y horizontales, ángulos verticales y horizontales; e internamente, con el micro procesador programado, calcular las coordenadas topográficas (norte, este, elevación) de los puntos visados. Estos instrumentos poseen también tarjetas magnéticas para almacenar datos, los cuales pueden ser cargados en el computador y utilizados con el programa de aplicación seleccionado ESTACION ROBOTICA: A principios de los años noventa, Geotronics AB introdujo en el mercado el Geodimeter System 4000, primer modelo de estación total robótica. El sistema consiste en una estación total con servo motor de rastreo y una unidad de control remoto de posicionamiento que controla la estación total y funciona como emisor y recolector de datos. Tanto la estación como la unidad de control remoto se conectan por medio de ondas de radio, por lo que es posible trabajar en la oscuridad. Una vez puesta en estación, la estación total es orientada colimando un punto de referencia conocido y por medio de un botón se transfiere el control de la estación a la unidad de control Leonardo Casanova M. Instrumentos Topográficos 2-19 remoto de posicionamiento. A partir de este

momento, el operador se puede desplazar dentro del área de trabajo con la unidad de control remoto recolectando los datos. Las estaciones robóticas vienen con programas de aplicación incorporados, que junto con las características mencionadas previamente, permiten, tanto en los trabajos de levantamiento como en los de replanteo, la operación del sistema por una sola persona DISTANCIOMETRO ELECTRONICO: Instrumento científico de gran exactitud que permite medir con una precisión de milímetros distancias horizontales. Se compone de un espejo (prisma) que se coloca en un sitio fijo y de un rayo láser que se emite desde otro punto, igualmente fijo, hacia el espejo. Se mide el tiempo de viaje del láser y se determina la distancia. La comparación con medidas anteriores permite comparar las variaciones existentes.

UNIDADES DE MEDIDAS EN TOPOGRAFIA

UNIDAD DE LONGITUD El Sistema Métrico se basa en la unidad “el metro” con múltiplos y submúltiplos decimales. Del metro se deriva el metro cuadrado, el metro cúbico, y el kilogramo que era la masa de un decímetro cúbico de agua. La unidad de longitud es el metro, que se define prácticamente como la que adquiere a cero grados centígrados una regla de platino o iridio, denominada metro de los archivos, que se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de Breteuil, en París. La definición práctica de metro que se ha indicado ha sido sustituida por otra más científica, por la XI Conferencia General de Pesos y Medidas celebrada en París en 1960, en la que se dio al metro la siguiente definición que es hoy la adoptada oficialmente: “El metro es igual a 1.650.763,73 veces la longitud de onda en el vacío de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p10 y 5d5 del átomo de criptón 86”. “El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo”. Si la CGPM hubiera tenido lugar un año después, el rayo láser podría haberse utilizado para fijar la norma en vez de la luz del criptón. En topografía se emplea de preferencia el metro con sus múltiplos y submúltiplos. En Estados unidos sucede lo mismo con el pie. Todo topógrafo debe tener cuidado al hacer conversiones, e

indicar correctamente las unidades de todas sus medidas. Las equivalencias del metro con el sistema inglés son: 1 metro (m) = 3,2808 pie = 39,37 pulgadas Son múltiplos del metro: 1 megametro (Mm) = 10.000 metros (m) 1 kilómetro (Km) = 1.000 metros (m) 1 hectómetro (Hm) = 100 metros 1 decámetro (Dm) = 10 metros (m) Si deseamos medir longitudes más grandes que el metro utilizaremos los múltiplos. 1m= 0,1Dm= 0,01Hm= 0,001Km Son sub-múltiplos del metro: 1 decímetro (dm) = 1/10 del metro = 0,1 metros (m) 1 centímetro (cm) = 1/100 del metro = 0,01 metros (m) 1 milímetro (mm) = 1/1000 del metro = 0,001 metros (m) Si deseamos medir longitudes mas pequeñas que el metro utilizaremos los submúltiplos. 1m= 10dc= 100cm=1.000mm Existe en la actualidad un movimiento mundial que promueve la adopción del Sistema Internacional de Unidades que se conoce generalmente como el SI. Este sistema, que no implica cambio alguno en las dimensiones ni en los valores, será un medio para normalizar y simplificar las unidades de medida en todo el mundo. Las unidades SI de mayor importancia para los topógrafos son el metro (m) para distancias, el radián (rad) para ángulos planos, el metro cuadrado (m 2) para áreas y el metro cúbico (m3) para volúmenes. UNIDAD DE SUPERFICIE Para expresar una medida hay que indicar su valor numérico y la unidad de medida en la que está expresado. Por eso es fundamental que conozcas las unidades de medida de superficie. La unidad principal de superficie es el metro cuadrado. Metro cuadrado es la superficie de un cuadrado que mide un metro de lado. Son múltiplos del metro cuadrado: 1 kilómetro cuadrado (Km2) = 1.000.000 metros cuadrados (m2) 1 hectómetro cuadrado (hm2) = 10.000 metros cuadrados (m2) 1 decámetro cuadrado (dam2) = 100 metros cuadrados (m2) Son sub-múltiplos del metro cuadrado: 1 decímetro cuadrado (dm2) = 0,01 metro cuadrado (m2) 1 centímetro cuadrado (cm2) = 0,0001 metro cuadrado (m2) 1 milímetro cuadrado (mm2) = 0,000001 metro cuadrado (m2) Hay que tener en cuenta que las unidades de superficie son cuadradas. El paso de una unidad a la siguiente se hace dividiendo o multiplicando a lo largo y a lo ancho, por tanto dividiendo o multiplicando doblemente por 10 es decir, dividiendo o multiplicando por 100. UNIDADES ANGULARES Para la medición de ángulos se emplean distintas unidades, que varían según el sistema que se adopte para la división de la circunferencia, dando lugar a diferentes sistemas. Ángulos: Un ángulo es la abertura o cantidad de rotación que sobre un plano se marcan dos semirrectas con un origen común llamado vértice.

Topográficamente, los ángulos se miden sobre el plano horizontal y sobre el plano vertical. Los ángulos que se miden sobre el plano horizontal se llaman ángulos horizontales y los que se miden sobre un plano vertical se llaman ángulos verticales. Los ángulos horizontales se clasifican en Rumbos (Rbo), acimutes (Az) y ángulos de deflexión (Δ). Azimut: Es el ángulo que se mide en sentido de los punteros del reloj a partir del meridiano norte. La magnitud de un azimut varía entre 0° y 360°. Los azimutes son astronómicos, magnéticos o supuestos, en función del tipo meridiano usado. Este deberá indicarse claramente. Contrazimut de un alineamiento o azimut inverso: El contrazimut de un alineamiento es el azimut observado desde el otro extremo del mismo. Como se puede deducir, el contrazimut de un alineamiento se puede calcular por la siguiente expresión: Contrazimut de un alineamiento = Azimut del alineamiento ± 180°. Se aplica el signo (+) si el azimut del alineamiento es menor a 180° y el signo (-) si el azimut es igual o mayor de 180°. Rumbo: Es el ángulo agudo horizontal entre el meridiano y la línea. El ángulo se mide partiendo desde el Norte o del Sur hacia el Este u Oeste, según sea necesario para obtener una lectura menor de 90°, ya que su valor no puede exceder de 90°. Contrarumbo o rumbo inverso de un alineamiento : El contrarumbo de un alineamiento es el rumbo de ese alineamiento medido en sentido contrario. Se deduce fácilmente que el contrarumbo de un alineamiento, tiene el mismo valor numérico que su rumbo, pero cuadrante opuesto. Son cuadrantes opuestos el NW con el SE y el NE con el SW. CONVERSIÓN DE AZIMUTES A RUMBOS Valor del Azimut Az° = 0° = 360° 0° < Az° <90° Az° = 90° 90° < Az° < 180 Az° = 180° 180°< Az° < 270° Az° = 270° 270 < Az° < 360°

Valor del Rumbo Norte (N) N Az° E Este (E) S (180-Az°) E Sur (S) S (Az°-180) W Oeste N (360-Az°) W

ÁNGULO DE DEFLEXIÓN: Es el ángulo al vértice que una alineación dada forma con la prolongación de la alineación que le precede. TIPOS DE ÁNGULOS HORIZONTALES Los ángulos verticales se clasifican en Cenitales (θ), Nadirales (θ’) y ángulos de altura (α). ZENIT NADIR CIRCULO VERTICAL +α -α

HORIZONTE θ’ θ’ TIPOS DE ÁNGULOS VERTICALES SISTEMA SEXAGESIMAL En este sistema se supone la circunferencia dividida en 360 partes iguales, cada una de estas partes recibe el nombre de grado (º), cada grado a su vez se divide en 60 partes iguales o minutos (‘) y cada minuto en 60 partes iguales o segundos (‘’). A partir del segundo, las unidades inferiores siguen la ley decimal respecto a él. Así el número: 57º36’48,5’’ que expresa la medida de un ángulo, se lee: 57 grados, 36 minutos, 48 segundos y 5 décimas de segundo. SISTEMA SEXADECIMAL Este sistema deriva del sistema sexagesimal, siendo su única diferencia que los minutos y segundos se expresan como décimas de grados. El ángulo 57°36’48,5’’, en este sistema es 10°34333333 SISTEMA CENTESIMAL En la actualidad, y debido a su mayor exactitud y facilidad, se va imponiendo en topografía el sistema centesimal. Este sistema es una apolicación del sistema decimal y supone la circunferencia dividida en 400 partes iguales, llamados grados (g), cada grado a su vez se divide en 100 partes iguales o minutos (c) o (‘), y cada minuto en 100 partes iguales o segundos (cc) o (‘’). Un grado centesimal es exactamente 0,9 grados sexagesimales, por lo que el factor de conversión es 0,9° sexagesimal / ° centesimal. Así el número: 48g20’40’’= 48g20c40cc, y se lee 48 grados 20 minutos y 40 segundos. También se puede escribir: 48g,2040 SISTEMA LINEAL Y MILESIMAL O SISTEMA ANALÍTICO En este sistema la unidad de medida es el radián, el cual se define como el ángulo al centro que forma un arco cuya longitud es igual al radio. Sabemos que la longitud de la circunferencia, trazada con un radio cualquiera r, es 2pr, y como la longitud del arco de un radián es r por definición, resulta que la circunferencia tiene 2pr/r = 2p radianes = 6,283185…. Radianes. El valor en grados de un radián, lo podemos obtener estableciendo la siguiente proporción: 360º/ 2pradianes = aº / 1 radián De aquí aº = 360º / 2pr = 57º,2957795 Es decir, que un radián equivale a 57º17’45’’ = 3438’ = 206.265’’ En graduación centesimal obtendríamos de un modo análogo, para valor del radián 63g,661917. TRANSFORMACIÓN DE GRADUACIONES. Ejemplos No hay duda de que la relación entre el valor de la circunferencia y el del ángulo a es constante independientemente de la unidad angular que empleemos para expresarlo, siempre y cuando esta unidad sea la misma para ambos valores. Es decir, que podemos establecer que: K = aº /360 = ag / 400 = a rad / 2pr Hay que tener en cuenta que un ángulo expresado en el sistema sexagesimal o en el centesimal, es un número complejo que consta de grados, minutos y segundos, y para poderlo pasar

a otro sistema hay que expresarlo previamente en incomplejo de grado, de minuto o de segundo. Lo más cómodo es hacerlo en incomplejo de grado dividiendo los minutos por 60 y los segundos por 3.600 en el cado se división sexagesimal, o por 100 y 10.000, respectivamente, en el caso de división centesimal. Paso al sistema sexagesimal: Despejando en las distintas proporciones el valor de aº, obtenemos: aº= (360/400) . ag aº= (360/2p) . arad Simplificando: aº= (9/10) . ag aº= (180/p) . arad Ejemplo: Expresar en el sistema sexagesimal el ángulo a = 42g,7583 Aplicando la fórmula se obtiene: aº= (9/10) . 42g,7583 = 38º,48247 Para expresar este valor en complejos de grado, minutos y segundos, multiplicamos la fracción de grado por 60 para obtener los minutos y la fracción de minuto por 60 para obtener los segundos, resultando: 0º,48247 = (80,48247 x 60)’ = 28’,9482 0’,9482 = (0,9482 x 60)’’ = 56’’,89 Por lo tanto, el valor de a es: a = 38º28’56’’,89 Para el sistema centesimal: Despejando en las diferentes proporciones el valor de ag obtenemos: ag = (400/360) x aº ag = (400/2p) x arad y simplificando tenemos: ag = (10/9) x aº ag = (200/p) x arad Ejemplo: Expresar en sistema centesimal el ángulo a = 34º28’42’’ Hay que reducir previamente este ángulo a incomplejo de grado, resultando: aº = 34º + (28/ 60)º + (42/ 3.600)º = 34º,47832 Aplicando la fórmula resulta: ag = (200/ p) x 34º,47832 = 38g30c92cc MEDIDA DIRECTA DE DISTANCIAS En topografía, por distancia entre dos puntos se entiende la distancia horizontal, aunque con frecuencia se miden distancias inclinadas, éstas se reducen a su proyección horizontal. Los denominados instrumentos de agrimensura son los utilizados para resolver los problemas que suelen presentarse en el campo, sin necesidad de planos y sin utilizar costosos aparatos topográficos. Los instrumentos y métodos de agrimensura están indicados en superficies pequeñas, según la precisión que se exija. Se utilizan para medir pequeñas distancias (menos de 70 metros) o cuando la precisión no es muy elevada. Son un complemento indispensable de los instrumentos topográficos.

Para precisiones elevadas ha de recurrirse a la medida con hilos o cintas invar, con los que utilizando ciertos equipos geodésicos, pueden alcanzarse las mayores precisiones conocidas hasta la fecha. Los procedimientos directos para la medición de distancias, varían mucho según sea la precisión que se necesita. Los procedimientos más burdos dan un error de aproximadamente 1% y los más refinados 1 en un 1.000.000. Empezando por los procedimientos más imperfectos tenemos: MEDIDA A PASOS El empleo de la medida a pasos es de utilidad en reconocimientos, para el estudio de proyectos en obras de ingeniería, y en general, en todos los casos que interese tener rápidamente una idea aproximada de una distancia. Cada persona tiene una longitud usual de paso, la cual puede controlar cuantas veces quiera. Sobre una distancia conocida cualquiera, se la recorre de un extremo a otro y se van contando los pasos. La relación entre la distancia recorrida y el número de pasos nos dará el factor de paso de la persona K = distancia recorrida/ número de pasos. Obteniendo este factor, se puede recorrer cualquier distancia contando el número de pasos los que se multiplican por el factor y se tendrá una medida aproximada de la distancia recorrida. Con un poco de práctica, una persona puede medir distancias por pasos con precisiones del orden de 1/50 a 1/200, dependiendo de las condiciones del terreno. ODÓMETRO Y RUEDA DE MEDICIONES El Odómetro convierte el número de revoluciones o vueltas de una rueda de circunferencia conocida, en un valor de distancia. Las longitudes medidas con un Odómetro instalado en un vehículo, son adecuadas para ciertos levantamientos topográficos preliminares en los trabajos de localización de una vía o caminos. Las distancias medidas con este instrumento tienen una precisión del orden de 1/200 cuando la superficie está lisa. Un instrumento similar es la rueda de mediciones o perambuladora, consiste en una rueda sujeta a un palo. El usuario empuja la rueda siguiendo la línea a medir. Se emplea frecuentemente en la medición de líneas curvas. MEDIDA CON CINTA Este es el método más común para medir. Se engloba en este procedimiento las medidas con cadenas, cinta de acero, cintas de tela, alambre metálico, etc. Para hacer levantamientos de mediciones de precisión se recomienda usar cintas de acero. Éstas tienen la desventaja de partirse muy fácilmente. Las graduaciones vienen graduadas o estampadas en el metal. Generalmente la menor división es de un centímetro en toda la extensión de la cinta, salvo en el primer decímetro, que viene dividido en milímetros. La precisión que se puede obtener midiendo comúnmente con la cinta varía desde 1/1000 hasta 1/5000. ERRORES EN MEDICIÓN CON CINTA Los errores que se pueden cometer al realizar medidas indirectas con cintas son: Cinta de longitud incorrecta Alineamiento imperfecto Reducción al horizonte Temperatura Tensión Catenaria CINTA DE LONGITUD INCORRECTA O ERROR DE ESTANDARIZACIÓN Una cinta de longitud incorrecta aumenta o disminuye la medida y constituye un error muy importante. Es un error sistemático.

Es necesario comparar la cinta con la cual se hará la medición con un patrón Standard. Cuando se conoce la verdadera longitud de la cinta por haberla comparado, no hay problema en utilizarla, siempre y cuando, se aplique el factor de corrección que viene dado por: Longitud real de la cinta Longitud nominal de la cinta L= Longitud medida de la línea Lv= Longitud verdadera de la línea - Alineamiento Imperfecto Si un extremo de la línea queda desalineado, o si la cinta se atora en algún obstáculo se introduce un error sistemático que se puede calcular mediante la siguiente expresión: Distancia que la cinta se ha desviado - Error por Reducción al Horizonte En el caso de hacer medidas en terrenos aproximadamente planos, no se acostumbra hacer la reducción al horizonte, lo cual introduce un error que se debe corregir de la siguiente forma: Diferencia de nivel entre los dos extremos de la cinta Este error sólo se podrá eliminar mediante una nivelación entre los terminales de la cinta o midiendo su inclinación. - Variación de Temperatura Las cintas de acero han sido calibradas a una temperatura determinada, que generalmente es una temperatura media de 20°C. Este error es debido a la dilatación de la cinta cuando se calienta o se enfría. La corrección para este error es: Temperatura de la cinta al hacer la medición Temperatura de calibración Coeficiente de dilatación y contracción térmica de la cinta. Para el acero es de 0,000012 en el sistema métrico y 0,00000645 en el sistema ingles. Las expresiones para hacer las transformaciones de temperatura son las siguientes: - Tensión Incorrecta Si la calibración de la cinta se ha efectuado con una tensión F0 y la medición se ha ejecutado con una tensión F, la cinta ha experimentado entre estas dos condiciones una variación en la longitud que viene dada por: F= Tensión aplicada a la cinta F0=Tensión a la que fue calibrada la cinta A= Sección transversal de la cinta E=Módulo de elasticidad del acero= 20.000Kg/cm2=26.000.000Lb/pulg2 - Catenaria o Flecha Las cintas de acero que no se apoyan en toda su longitud forman una curva que se lama “catenaria”. Este error puede eliminarse si se apoya la cinta en toda su extensión y puede disminuirse aplicando una mayor tensión en la cinta. La medida de la cinta resultará mayor que la verdadera debido al acercamiento de sus extremos. La corrección debe ser negativa y está dada por la siguiente expresión: Peso total de la cinta entre apoyos Peso de la cinta L= Longitud de la cinta sin apoyo F= tensión total aplicada a la cinta

ESTADÍA (MIRA TOPOGRÁFICA) Son reglas graduadas en metros y decímetros, generalmente fabricadas de madera, metal o fibra de vidrio. Su precisión es 1cm y su apreciación de 1mm. Comúnmente se fabrican con longitud de 4 metros divididas en 4 tramos plegables para facilidad de transporte y almacenamiento. DISTANCIÓMETROS ELECTRÓNICOS Están desapareciendo del mercado, ya que su precio no lo hace competitivo frente a las estaciones totales. Las principales características son: • Pantalla de cristal líquido que proporciona lecturas más claras y exactas. • Observación coaxial, recepción y observación en el mismo eje óptico. • Compensación automática de condiciones atmosféricas, la introducción de los datos (temperatura y presión) se realiza por teclado. • Memoria permanente de la constante del prisma, programa por teclado y con rango de O a 99 mm, queda memorizada hasta nueva programación. • Señal de audio para verificación de recepción de señal. indicada por cambio de intensidad en el tono de la señal. • Varias opciones de medición: única, promediada o repetitiva. • Teclado funcional. Los distanciómetros electrónicos se pueden clasificar en: Generadores de micro ondas (ondas de radio) y los Generadores de ondas luminosas (rayo láser e infrarrojo). Los primeros requieren de transmisores y receptores de onda en ambos extremos de la distancia a medir mientras que los segundos requieren de un emisor en un extremo y un prisma reflector en el extremo contrario. MIRA INVAR A fin de evitar los errores instrumentales que generan en los puntos de unión de las miras plegables y los errores de dilatación del material, se fabrican miras continuas de una sola pieza, con graduaciones sobre una cinta de acero y níquel, denominado INVAR por su bajo coeficiente de variación longitudinal, sujeta la cinta a un resorte de tensión que compensa las deformaciones por variación de temperatura.