Informe 2. Resalto Hidráulico.pdf

LABORATORIO DE HIDRÁULICA

Practica N. 2 RESALTO HIDRÁULICO

PRESENTADO POR: Guillermo Andrés Pulga Herrera – 5500510 Laura Alexandra Rodríguez Martínez – 5500502 Karen Valentina Herrera Zambrano - 5500464

PRESENTADO A: Ingeniero RICARDO VARGAS LAVERDE

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

FACULTAD DE INGENIERÍA Programa de ingeniería civil Hidráulica II Cajicá – Cundinamarca. 2019 - I

1

TABA DE CONTENIDO I. Introducción………………………………………………………………………. 3 II. Objetivos……………………………………………………………………………3 III. Marco teórico ……………………………………………………………………. 3 IV. Materiales y metodología del laboratorio…………………………………………. 7 3.1 Especificaciones del equipo

……………………………………………. 7

3.2 Metodología………………………………………………………………….

8

V. Datos y resultados…. ……………………………………………………………. 9 VI. Análisis de resultados …………………………………………………………….. 13 VII.

Conclusiones……………………………………………………………….14

VIII.

Referencias ………………………………………………………………15

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I.

INTRODUCCIÓN

Mediante este informe se presentarán los datos obtenidos en el laboratorio con su respectivo análisis, donde se puede llegar a las conclusiones con el fin de comprobar la teoría vista, cual consta de un experimento que estudia un canal rectangular presentando resalto hidráulico, determinando las características vistas en el experimento. A lo largo del informe se utilizarán fórmulas de energía y momento para resolver el procedimiento.

II.

OBJETIVOS

-Comprender el concepto de resalto hidráulico mediante un canal rectangular, teniendo en cuenta que se debe comprobar las ecuaciones del tema con el experimento visto en clase. - Analizar cómo se genera un resalto hidráulico cambiando los caudales y el tamaño de la compuerta.

III.

MARCO TEÓRICO

Resalto Hidráulico El concepto de resalto hidráulico es el paso del flujo de supercrítico a subcrítico generando un cambio bruscamente con la formación de un llamado salto o resalto hidráulico. El resalto hidráulico es muy efectivo a la hora de disipar energía mecánica, generando que su flujo sea extremadamente turbulento. El resalto hidráulico puede tener dos formas: 1. El primero es el llamado resalto directo el cual es la formación de un remolino superficial. 2. El segundo es el llamado resalto ondulado el cual consta de la formación de una onda que se transmite aguas abajo. 3

Los resaltos también mezclan fluidos de modo muy efectivo por esto se utilizan para el tratamiento de aguas y aguas residuales. Los elementos geométricos del resalto hidráulico: 

La primera y segunda conjugadas h1 y h2.



La longitud del resalto es ls el cual corresponde a la proyección del remolino del resalto a la horizontal.



B marca el término del remolino superficial o la línea divisoria entre el flujo y el contraflujo superficial.



Lps marca la zona posterior del resalto en la cual las macro turbulencias y la dispersión de energías producidas por el resalto se mantiene todavía.

Figura1. Resalto hidráulico ondulado y directo. El principal parámetro que afecta las características del resalto hidráulico es el número de Froude.

4

𝐹𝑟 =

𝑉 √𝑔 ∗ 𝑦

(1)

El número de Froud define los siguientes regímenes: Fr<1.0 resalto imposible. (a) Fr=1.0 a 1.7 resalto ondular. (b) Fr=1. A 2,5 resalto débil. (c) Fr=2,5 a 4,5 inestable, resalto oscilante. (d) Fr=4,5 a 9.0 resalto estacionario. ( e)

Figura2.Clasificacion de los resaltos hidráulicos.

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Un resalto hidráulico es equivalente a la onda estacionaria, generando un cambio de profundidad 𝛿𝑦 no es despreciable. Si 𝑉1 𝑒 𝑌1 son conocidos aguas arriba 𝑉2 𝑒 𝑌2 se obtiene aplicando la ecuacion de continuidad y de cantidad de movimiento. 𝛿𝑦

𝛿𝑉 = 𝑐 𝑦+𝛿𝑦 (2)(𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑) 𝑔 (1 +

1 𝛿𝑦 2

𝑦

) 𝛿𝑦 = 𝑐𝛿𝑉 (3)

1 𝛿𝑦 𝛿𝑦 𝑐 2 = 𝛿𝑦 (1 + ) (1 + 2 ) (4) 𝑦 𝑦 Para tener la solución correcta del resalto hidráulico la ecuacion (4) proporciona la mejor manera, tomando C e Y como las condiciones 𝑉1 𝑒 𝑌1 𝑐 − 𝛿𝑉 𝑒 𝑦 + 𝛿𝑦 para aguar arriba, 2

y para 𝑉2 𝑒 𝑌2 𝑒𝑠 𝑐 = 𝑔𝑦 (1 +

𝛿𝑦 𝑦

) (1 +

1 𝛿𝑦 2

𝑦

) para aguas abajo. Donde esta ecuacion va

1

siendo igual a 𝑉12 = 2 𝑔𝑦1 𝑛(𝑛 + 1)

Figura3. Interpretación de C. 𝑦

Donde 𝑛 = 𝑦2 donde se introduce la ecuacion de Froude obteniendo una ecuación de segundo 1

grado: 1 2𝑦2 = −1 + (1 + 8 𝐹𝑟12 )2 𝑦1

6

Se obtiene la ecuacion de energía para flujo estacionario: ℎ𝑓 =

(𝑦2 − 𝑦1 )2 4𝑦1 𝑦2

IV. MATERIALES Y METODOLOGÍA DEL LABORATORIO - Materiales - Tanque de almacenamiento - Boba - Cronometro - Recipientes para recoger agua. - canal de pendiente Variable. - Pie de rey -Regla

Figura4. Instalación. (Tomada de guías de prácticas de laboratorio, hidráulica II, relato hidráulico)

7

-Metodología Durante la práctica se tomaron 3 caudales, también se ubicó una compuerta rectangular generando un represamiento de agua, con esto se aumento el caudal hasta ver un resalto hidráulico formado.

Figura5.Resalto hidráulico.

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V.DATOS Y RESULTADOS A continuación, se mostrarán los datos recopilados en la práctica de laboratorio. CAUDAL 1.

VOLUMEN [mL] 750 610 900

+20 20 20 Promedio

RESALTO #1 VOLUMEN [m^3] 0,00075 0,00061 0,0009 0,000753333

+0,00002 0,00002 0,00002 0,00002

TIEMPO [s] 2,22 1,94 2,72 2,29333333

+0,2 0,2 0,2 0,2

Tabla I. Datos obtenidos del caudal 1.

DATOS g(m/s^2) b(m) y1(m) y2 exp(m) L(m)

VALOR INCERTIDUMBRE 9,81 0 0,076 0,0005 0,0073 0,0005 0,018 0,0005 0,2099 0,0001

Tabla II. Datos recopilados del resalto hidráulico 1

Las fórmulas utilizadas para la elaboración de estos cálculos son las siguientes: 𝑄=

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 =

𝑄 Á𝑟𝑒𝑎

Á𝑟𝑒𝑎 = 𝐵𝑎𝑠𝑒 ∗ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎

𝐹𝑟𝑜𝑢𝑑𝑒 =

𝑣 √𝑔 ∗ 𝑦1 𝑣2

Energía específica 𝐸 = 𝑦 + 2𝑔 Con la siguiente formula se despeja 𝑦2 teórico para compararlo con el valor experimental: 𝑦2 1 = (−1 + √1 + 8𝐹𝑟 2 ) 𝑦1 2 1 𝑦2 = 0,0073 𝑚 ∗ ( (−1 + √1 + 8(2,21)2 )) 2 𝑦2 = 0,01948134 ± 0,000744824

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RESALTO #1 VALOR INCERTIDUMBRE CAUDAL(m^3/s) 0,00032849 3,73682E-05 ÁREA (m^2) 0,0005548 0,00004165 VELOCIDAD(m/s) 0,5920843 0,111803322 FROUDE 2,21252209 0,24532177 ENERGIA(m) 0,02516768 0,00724791 y2 Teórico (m) 0,01948134 0,000744824 Tabla III. Datos calculados del resalto hidráulico 1.

Valores Y2 teórico y experimental con su respectiva incertidumbre

y2 exp(m) y2 Teórico (m)

0,018 0,01948134

0,0005 0,000744824

CAUDAL 2.

VOLUMEN [mL] 610 1010 840

+20 20 20 Promedio

RESALTO #2 VOLUMEN [m^3] 0,00061 0,00101 0,00084 0,00082

+0,00002 0,00002 0,00002 0,00002

TIEMPO [s] 1,72 2,85 2,16 2,24333333

+0,2 0,2 0,2 0,2

Tabla IV. Datos obtenidos del caudal 2.

DATOS g(m/s^2) b(m) y1(m) y2 exp(m) L(m)

RESALTO#2 VALOR INCERTIDUMBRE 9,81 0 0,076 0,0005 0,01 0,0005 0,0172 0,0005 0,1658 0,0001

Tabla V. Datos recopilados del resalto hidráulico 2

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Las fórmulas utilizadas para la elaboración de estos cálculos son las siguientes: 𝑄=

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 =

𝑄 Á𝑟𝑒𝑎

Á𝑟𝑒𝑎 = 𝐵𝑎𝑠𝑒 ∗ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎

𝐹𝑟𝑜𝑢𝑑𝑒 =

𝑣 √𝑔 ∗ 𝑦1

Energía específica 𝐸 = 𝑦 +

𝑣2 2𝑔

Con la siguiente formula se despeja 𝑦2 teórico para compararlo con el valor experimental: 𝑦2 1 = (−1 + √1 + 8𝐹𝑟 2 ) 𝑦1 2 1 𝑦2 = 0,01 𝑚 ∗ ( (−1 + √1 + 8(1,535)2 )) 2 𝑦2 = 0,01728453 ± 0,000777566

RESALTO #2 VALOR INCERTIDUMBRE CAUDAL(m^3/s) 0,00036553 4,15032E-05 ÁREA (m^2) 0,00076 0,000043 VELOCIDAD(m/s) 0,48095722 0,081821519 FROUDE 1,53557823 0,220704877 ENERGIA(m) 0,02179 0,004511483 y2 Teorico (m) 0,01728453 0,000777566 Tabla VI. Datos calculados del resalto hidráulico 2.

Valores Y2 teórico y experimental con su respectiva incertidumbre

y2 exp(m) y2 Teorico (m)

0,0172 0,01728453

0,0005 0,000777566

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CAUDAL 3.

VOLUMEN [mL] 820 890 930

+20 20 20 Promedio

RESALTO #3 VOLUMEN [m^3] 0,00082 0,00089 0,00093 0,00088

+0,00002 0,00002 0,00002 0,00002

TIEMPO [s] 2,07 2,31 2,75 2,37666667

+0,2 0,2 0,2 0,2

Tabla VII. Datos obtenidos del caudal 3.

DATOS g(m/s^2) b(m) y1(m) y2 exp(m) L(m)

RESALTO #3 VALOR INCERTIDUMBRE 9,81 0 0,076 0,0005 0,0115 0,0005 0,0172 0,0005 0,1172 0,0001

Tabla VIII. Datos recopilados del resalto hidráulico 3

Las fórmulas utilizadas para la elaboración de estos cálculos son las siguientes: 𝑄=

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 =

𝑄 Á𝑟𝑒𝑎

Á𝑟𝑒𝑎 = 𝐵𝑎𝑠𝑒 ∗ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎

𝐹𝑟𝑜𝑢𝑑𝑒 =

𝑣 √𝑔 ∗ 𝑦1 𝑣2

Energía específica 𝐸 = 𝑦 + 2𝑔 Con la siguiente formula se despeja 𝑦2 teórico para compararlo con el valor experimental: 𝑦2 1 = (−1 + √1 + 8𝐹𝑟 2 ) 𝑦1 2 1 𝑦2 = 0,0115 𝑚 ∗ ( (−1 + √1 + 8(1,261)2 )) 2 𝑦2 = 0,0155538 ± 0,000877295

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RESALTO #3 VALOR INCERTIDUMBRE CAUDAL(m^3/s) 0,00037027 3,95736E-05 ÁREA (m^2) 0,000874 0,00004375 VELOCIDAD(m/s) 0,42364586 0,066485267 FROUDE 1,26130332 0,228649015 ENERGIA(m) 0,02064759 0,003371173 y2 Teorico (m) 0,0155538 0,000877295 Tabla IX. Datos calculados del resalto hidráulico 3.

Valores Y2 teórico y experimental con su respectiva incertidumbre

y2 exp(m) y2 Teorico (m)

0,0172 0,0155538

0,0005 0,000877295

VI. ANÁLISIS DE RESULTADOS 

A partir de los cálculos obtenidos para el número de Froude con respecto a los caudales y al comparar con la teoría podemos determinar que el régimen de flujo para estos casos es supercrítico, con lo cual se puede verificar el cambio de régimen que presenta el flujo durante el resalto hidráulico de subcrítico a supercrítico, para de tal manera comprobar que se realizó un adecuado proceso durante la práctica de laboratorio.



Para hacer un detalle más preciso del tipo de régimen del fluido podemos observar que en el resalto #1 el valor de Froude está entre 1,7y 2,5 con un valor de 2,21 por lo que es un resalto débil con una disipación entre el 5 y 15% en el cual se presentan remolinos suaves, mientras en los resaltos #2 y #3 el froude está entre 1,0 y 1,7 con valores de 1,53 y 1,26 respectivamente por lo que son resaltos de onda estacionaria con disipación baja menor al 5 %.



Podemos observar como el Froude en cada medición va disminuyendo asi como la altura y1 y esto se debe a la relación entre fuerzas de inercia con las fuerzas de gravedad, generado todo por la variación del caudal que pasa por la sección del canal.

13



Por otro lado, podemos observar que las incertidumbres son mayores, aunque considerables para la correcta realización analítica del ensayo en él y experimental, y esto se debe a algunas dificultades presentadas a la hora de tomar las mediciones durante el ensayo, así como la precisión de quien las realizo.



Al calcular los porcentajes de error con los valores de Y2 teóricos y experimentales se obtiene: 7,6%, 0,4% y 10,5% respectivamente para cada caudal.



Número de Froude para la clasificación de flujo.

Imagen tomada de :WHITE, F. M. (2008). MECANICA DE FLUIDOS , SEXTA EDICION . ARAVACA (MADRID): MC GRAW HILL.

VII. 

CONCLUSIONES Fue posible verificar que en el resalto hidráulico el flujo pasa de subcrítico a supercrítico.



La altura del resalto va disminuyendo a medida que el caudal aumenta y esto se debe a la relación de la fuerza de inercia con la fuerza gravitacional.



Se logró comprender el concepto de resalto hidráulico en un canal rectangular cambiando los caudales y calculando el número de Froude para clasificar que régimen es cada uno y también para hallar Y2 teórico y poder realizar la comparación con el Y2 experimental que obtuvimos en laboratorio.



Al hallar el número de Froude se obtuvo que para los tres caudales 𝐹𝑟 > 1 lo cual indica que el flujo en los tres casos es supercrítico

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VIII.

REFERENCIAS.

ING. WASHINGTON SANDOVAL E., P. (2013). PRINCIPIOS DE LA HIDRAULICA 2. POLITECNICA . WHITE, F. M. (2008). MECANICA DE FLUIDOS , SEXTA EDICION . ARAVACA (MADRID): MC GRAW HILL.

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